什么是偉大的數(shù)學(xué)家？在我看來，偉大的數(shù)學(xué)家應(yīng)具有以下特征，一是對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展做出重大貢獻(xiàn)，二是引領(lǐng)了一批數(shù)學(xué)人才，三是解決本領(lǐng)域關(guān)鍵問題，四是創(chuàng)立學(xué)科分支。

我心目中的人類史上最偉大的十位數(shù)學(xué)家的排名如下：

戴維·希爾伯特

第十位：希爾伯特（1862年—1943年）

戴維·希爾伯特，德國(guó)數(shù)學(xué)家。 他提出新世紀(jì)數(shù)學(xué)家應(yīng)當(dāng)努力解決的23個(gè)數(shù)學(xué)問題，被認(rèn)為是20世紀(jì)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的高峰，對(duì)這些問題的研究有力推動(dòng)數(shù)學(xué)的發(fā)展。希爾伯特是對(duì)20世紀(jì)數(shù)學(xué)有深刻影響的人物之一。

希爾伯特培養(yǎng)了一批對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展做出重大貢獻(xiàn)的杰出數(shù)學(xué)家，他的主要研究有：不變量理論、代數(shù)數(shù)域理論、幾何基礎(chǔ)、積分方程等，在這些數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，希爾伯特都做出了重大的或開創(chuàng)性的貢獻(xiàn)。

格奧爾格·康托爾

第九位：康托爾（1845年—1918年）

格奧爾格·康托爾，德國(guó)數(shù)學(xué)家。他對(duì)數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)是集合論和超窮數(shù)理論，這兩個(gè)理論方法是19世紀(jì)末到20世紀(jì)初數(shù)學(xué)領(lǐng)域最杰出的貢獻(xiàn)之一?？低袪枌?duì)數(shù)學(xué)無窮領(lǐng)域的革命，幾乎是由他一個(gè)人獨(dú)立完成的。

第八位：伽羅瓦（1811年—1832年）

埃瓦里斯特·伽羅瓦，法國(guó)數(shù)學(xué)家，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)中分支學(xué)科群論的創(chuàng)立者。他在用群論解決根式求解代數(shù)方程時(shí)總結(jié)出的群和域的理論，被人們稱之為伽羅瓦群和理論。

埃瓦里斯特·伽羅瓦

伽羅瓦使用群論的方法去討論方程式的可解性，整套方法被稱為伽羅瓦理論，是當(dāng)代代數(shù)與數(shù)論的基本支柱之一。他系統(tǒng)化地闡釋了為何五次以上之方程式?jīng)]有公式解，而四次以下有公式解。伽羅瓦貢獻(xiàn)非凡。

第七位：笛卡爾（1596年—1650年）

勒內(nèi)·笛卡爾，法國(guó)數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家、物理學(xué)家，他對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展做出了重要貢獻(xiàn)，被人們稱為解析幾何之父。但笛卡爾最大的貢獻(xiàn)是在哲學(xué)方面，他是歐洲近代哲學(xué)的奠基人之一，有著“近代哲學(xué)之父”之稱。

勒內(nèi)·笛卡爾

笛卡爾對(duì)數(shù)學(xué)最重要的貢獻(xiàn)是創(chuàng)立了解析幾何，他的這一成就為微積分的創(chuàng)立奠定了基礎(chǔ)，解析幾何直到現(xiàn)在仍是重要的數(shù)學(xué)方法之一。解析幾何的創(chuàng)立是數(shù)學(xué)史上劃時(shí)代的轉(zhuǎn)折，平面直角坐標(biāo)系也因此而建立。

第六位：黎曼（1826年—1866年）

波恩哈德·黎曼，德國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家，對(duì)數(shù)學(xué)分析和微分幾何做出了重要貢獻(xiàn)，開創(chuàng)了黎曼幾何，為廣義相對(duì)論的發(fā)展鋪平了道路。除此之外，黎曼還對(duì)偏微分方程及其在物理學(xué)中的應(yīng)用同樣有重大的貢獻(xiàn)。

波恩哈德·黎曼

黎曼的貢獻(xiàn)影響了19世紀(jì)后半期的數(shù)學(xué)發(fā)展，許多杰出的數(shù)學(xué)家在黎曼思想的影響下取得了數(shù)學(xué)分支的許多輝煌成就。他的著作不多但卻非常深刻，黎曼函數(shù)、黎曼積分，黎曼引理等理論，都是以他名字命名的。

第五位：龐加萊（1854年—1912年）

亨利·龐加萊，法國(guó)數(shù)學(xué)家，他被公認(rèn)是十九世紀(jì)后四分之一和二十世紀(jì)初的領(lǐng)袖數(shù)學(xué)家，是數(shù)學(xué)和應(yīng)用方面的最后一個(gè)全才。龐加萊在數(shù)學(xué)方面的杰出貢獻(xiàn)對(duì)二十世紀(jì)和當(dāng)今數(shù)學(xué)造成極其深遠(yuǎn)的影響。

亨利·龐加萊

龐加萊在數(shù)論、代數(shù)學(xué)、幾何學(xué)、拓?fù)鋵W(xué)等領(lǐng)域，都有非常重要的貢獻(xiàn)，最重要的工作是在函數(shù)論方面。他創(chuàng)立自守函數(shù)理論，引進(jìn)富克斯群和克萊因群構(gòu)造基本域。他利用級(jí)數(shù)構(gòu)造了自守函數(shù)并發(fā)現(xiàn)其效用。

第四位：牛頓（1643年—1727年）

艾薩克·牛頓，英國(guó)物理學(xué)家，被稱為百科全書式的“全才”。牛頓在力學(xué)方面的貢獻(xiàn)不再贅述，主要說一下數(shù)學(xué)方面的。牛頓在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的主要貢獻(xiàn)是在微積分學(xué)、廣義二項(xiàng)式定理，以及牛頓恒等式和牛頓法。

艾薩克·牛頓

微積分的出現(xiàn)，導(dǎo)致了數(shù)學(xué)分析分支的誕生，并進(jìn)一步發(fā)展為微分幾何、微分方程、變分法等等，這些還促進(jìn)了理論物理學(xué)的發(fā)展。微積分是牛頓最卓越的數(shù)學(xué)成就，他在解析幾何與綜合幾何方面都有大貢獻(xiàn)。

第三位：高斯（1777年—1855年）

約翰·卡爾·弗里德里?！じ咚?，德國(guó)數(shù)學(xué)家，是近代數(shù)學(xué)奠基者之一，他被認(rèn)為是世界上最重要的數(shù)學(xué)家之一，被稱為“數(shù)學(xué)王子”。以他名字“高斯”命名的數(shù)學(xué)成果達(dá)一百多個(gè)，在史上數(shù)學(xué)家中首屈一指。

約翰·卡爾·弗里德里?！じ咚?/p>

高斯對(duì)數(shù)論、代數(shù)、統(tǒng)計(jì)、分析、微分幾何等領(lǐng)域都有卓越的貢獻(xiàn)，他發(fā)現(xiàn)了質(zhì)數(shù)分布定理和最小二乘法，得出高斯鐘形曲線。高斯總結(jié)了復(fù)數(shù)應(yīng)用，導(dǎo)出三角形全等定理的概念，他還是微分幾何的始祖之一。

第二位：歐拉（1707年—1783年）

萊昂哈德·歐拉，瑞士數(shù)學(xué)家，被人稱為“全才且最多產(chǎn)的數(shù)學(xué)家”。歐拉是18世紀(jì)最杰出的數(shù)學(xué)家之一，他不但為數(shù)學(xué)領(lǐng)域作出貢獻(xiàn)，更把數(shù)學(xué)推至物理的領(lǐng)域。歐拉寫下了太多的數(shù)學(xué)經(jīng)典著作和公式定理。

萊昂哈德·歐拉

歐拉是解析數(shù)論的奠基人，他提出歐拉恒等式，建立了數(shù)論和分析之間的聯(lián)系，使得可以用微積分研究數(shù)論。他在數(shù)論、代數(shù)、無窮級(jí)數(shù)、函數(shù)概念、初等函數(shù)、微分方程及幾何學(xué)等領(lǐng)域，都是杰出的貢獻(xiàn)。

第一位：阿基米德（前287年—前212年）

阿基米德，古希臘的數(shù)學(xué)家，除此之外，他還有很多的其它頭銜，被人稱為“百科式科學(xué)家”，他與高斯、牛頓并并稱為世界三大數(shù)學(xué)家。阿基米德在數(shù)學(xué)上有著極為光輝耀眼的成就，尤其是在幾何學(xué)方面。

阿基米德

阿基米德的數(shù)學(xué)理念中蘊(yùn)涵著微積分，他的理論已非常接近現(xiàn)代微積分，其中還有對(duì)數(shù)學(xué)上“無窮”的超前研究，并預(yù)見了微積分的誕生。阿基米德的幾何著作，使得萊布尼茨和牛頓培育出了完美的微積分。

注：萊布尼茨與牛頓（數(shù)學(xué)領(lǐng)域）是微積分學(xué)，不再單獨(dú)列出。另外，歐幾里得與阿基米德也都是泰斗級(jí)人物，同樣不單列。