紅紅紅紅 紅紅紅黃 紅紅黃黃
紅黃紅黃 紅黃黃黃 黃黃黃黃
所以，共有6種．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了排列組合知識(shí)中的染色問(wèn)題，還可以列式解答：4×（4﹣1）÷2=6（種）．
7．在9點(diǎn)至10點(diǎn)之間的某一時(shí)刻，5分鐘前分針的位置與5分鐘后時(shí)針的位置相同，此時(shí)刻是9點(diǎn)幾分？
考點(diǎn)：
時(shí)間與鐘面．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
專題：
時(shí)鐘問(wèn)題．
分析：
可設(shè)當(dāng)前是9點(diǎn)x分，則5分鐘前分針指向x﹣5的位置，而分針轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是時(shí)針的12倍，分針5分鐘后指向x+5的位置，時(shí)針指向9刻度后
刻度處，根據(jù)題意列出方程解答即可．
解答：
解：設(shè)當(dāng)前時(shí)刻是9點(diǎn)x分．則5分鐘后時(shí)針的位置為
45+
=x﹣5
540+x+5=12x﹣60
11x=605
x=55；
答：此時(shí)刻是9點(diǎn)55分．
點(diǎn)評(píng)：
本題主要考查鐘表問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握鐘表的特征是解答本題的關(guān)鍵．
8．一副撲克牌有54張，最少要抽取幾張牌，方能使其中至少有2張牌有相同的點(diǎn)數(shù)？
考點(diǎn)：
抽屜原理．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
專題：
傳統(tǒng)應(yīng)用題專題．
分析：
建立抽屜：一副撲克牌有54張，大小鬼不相同，那么（54﹣2）÷4=13，所以一共有13+2=15個(gè)抽屜；分別是：1、2、3、…K、小鬼、大鬼，由此利用抽屜原理考慮最差情況，即可進(jìn)行解答．
解答：
解：建立抽屜：54張牌，根據(jù)點(diǎn)數(shù)特點(diǎn)可以分別看做15個(gè)抽屜，
考慮最差情況：每個(gè)抽屜都摸出了1張牌，共摸出15張牌，此時(shí)再任意摸出一張，無(wú)論放到哪個(gè)抽屜，都會(huì)出現(xiàn)有兩張牌在同一個(gè)抽屜，即兩張牌點(diǎn)數(shù)相同，
15+1=16（張），
答：至少抽取16張撲克牌，方能使其中至少有兩張牌有相同的點(diǎn)數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：
此類問(wèn)題關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)數(shù)特點(diǎn)，建立抽屜，這里要注意考慮最差情況．
9．任意寫一個(gè)兩位數(shù)，再將它依次重復(fù)3遍成一個(gè)8位數(shù)．將此8位數(shù)除以該兩位數(shù)所得到的商再除以9，問(wèn)：得到的余數(shù)是多少？
考點(diǎn)：
帶余除法．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
專題：
余數(shù)問(wèn)題．
分析：
先設(shè)這個(gè)兩位數(shù)為10a+b，則可用含a、b的代數(shù)式表示將它依次重復(fù)寫3遍成的一個(gè)8位數(shù)，再將此8位數(shù)除以該兩位數(shù)得到商為1010101，然后將1010101除以9即可求解．
解答：
解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)為10a+b，則將它依次重復(fù)3遍成的一個(gè)8位數(shù)為：
1000000（10a+b）+10000（10a+b）+100（10a+b）+10a+b=1010101（10a+b），
將此8位數(shù)除以該兩位數(shù)得到的商為：1010101（10a+b）÷（10a+b）=1010101，
則1010101÷9=112233…4．
答：得到的余數(shù)是4．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了帶余除法的定義及應(yīng)用，難度中等，用含a、b的代數(shù)式正確表示將（10a+b）這個(gè)數(shù)依次重復(fù)寫3遍成的一個(gè)8位數(shù)是解題的關(guān)鍵．
10．一塊長(zhǎng)方形的木板，長(zhǎng)為90厘米，寬為40厘米，將它鋸成2塊，然后拼成一個(gè)正方形，你能做到嗎？
考點(diǎn)：
圖形的拆拼（切拼）．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
專題：
平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．
分析：
因?yàn)檫@塊長(zhǎng)方形木板的面積為90×40=3600（平方厘米），又因?yàn)?600=60×60，即所求的正方形的邊長(zhǎng)為60厘米，如下圖所示．
解答：
解：因?yàn)?0×40=3600，3600=60×60，所求的正方形的邊長(zhǎng)為60厘米，可以如下圖拼成：
因此，能拼成一個(gè)正方形．
點(diǎn)評(píng)：
先求出總面積，看看是否能分成兩個(gè)數(shù)的平方．
11．如圖，大小兩個(gè)半圓，它們的直徑在同一直線上，弦AB與小圓相切，且與直徑平行，弦AB長(zhǎng)12厘米．求圖中陰影部分的面積（圓周率π=3.14）．
考點(diǎn)：
組合圖形的面積．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
專題：
平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．
分析：
將小圓縮小至0，則AB就是大圓直徑，陰影部分就是大圓的一半，利用圓的面積公式即可求解．
解答：
解：將小圓縮小至0，則AB就是大圓直徑，陰影部分就是大圓的一半，
所以陰影部分的面積是：
×3.14×（12÷2）2
=
×3.14×36
=56.52（平方厘米）；
答：圖中陰影部分的面積是56.52平方厘米．
點(diǎn)評(píng)：
此題可以巧妙地利用“縮小法”，得出陰影部分的面積與直徑為AB的圓的面積的關(guān)系，問(wèn)題即可得解．
12．半徑為25厘米的小鐵環(huán)沿著半徑為50厘米的大鐵環(huán)的內(nèi)側(cè)作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)，當(dāng)小鐵環(huán)沿大鐵環(huán)滾動(dòng)一周回到原位時(shí)，問(wèn)小鐵環(huán)自身轉(zhuǎn)了幾圈？
考點(diǎn)：
有關(guān)圓的應(yīng)用題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
專題：
平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．
分析：
由于小鐵環(huán)的半徑為25厘米，大鐵環(huán)的半徑為50厘米，可得小鐵環(huán)的半徑是大鐵環(huán)半徑的一半．根據(jù)周長(zhǎng)與半徑的關(guān)系可得大環(huán)周長(zhǎng)是小環(huán)的2倍，即小環(huán)沿大環(huán)轉(zhuǎn)2個(gè)周長(zhǎng)時(shí)又回到原位，再減去公轉(zhuǎn)的1圈，可得小環(huán)自身轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)．
解答：
解：由于小鐵環(huán)的半徑是大鐵環(huán)半徑的一半，
所以大環(huán)周長(zhǎng)是小環(huán)的2倍，即小環(huán)沿大環(huán)轉(zhuǎn)2個(gè)周長(zhǎng)時(shí)又回到原位，
其中有1個(gè)周長(zhǎng)屬于小環(huán)公轉(zhuǎn)的，而另一個(gè)周長(zhǎng)才是小環(huán)自身轉(zhuǎn)動(dòng)的，
因此，小環(huán)自身轉(zhuǎn)動(dòng)1圈．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了圓與圓的位置關(guān)系，小鐵環(huán)運(yùn)動(dòng)的圈數(shù)乘以它的周長(zhǎng)就等于大鐵環(huán)的周長(zhǎng)．
年第10屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽初賽試卷
一、解答題（共12小題，滿分0分）
1．2005年是中國(guó)偉大航海家鄭和首次下西洋600周年，西班牙偉大航海家歌倫布首次遠(yuǎn)洋航行是在1492年．問(wèn)這兩次遠(yuǎn)洋航行相差多少年？
2．從冬至之日起每九天分為一段，依次稱之為一九，二九，…，九九，2004年的冬至為12月21日，2005年的立春是2月4日．問(wèn)立春之日是幾九的第幾天？
3．如圖是一個(gè)直三棱柱的表面展開(kāi)圖，其中，黃色和綠色的部分都是邊長(zhǎng)等于1的正方形．問(wèn)這個(gè)直三棱柱的體積是多少？
4．爸爸、媽媽、客人和我四人圍著圓桌喝茶．若只考慮每人左鄰的情況，問(wèn)共有多少種不同的入座方法？
5．在奧運(yùn)會(huì)的鐵人三項(xiàng)比賽中，自行車比賽距離是長(zhǎng)跑的4倍，游泳的距離是自行車的
，長(zhǎng)跑與游泳的距離之差為8.5千米．求三項(xiàng)的總距離．
6．如圖，用同樣大小的正三角形，向下逐次拼接出更大的正三角形．其中最小的三角形頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)（重合的頂點(diǎn)只計(jì)一次）依次為：3，6，10，15，21，…問(wèn)這列數(shù)中的第9個(gè)是多少？
7．一個(gè)圓錐形容器甲與一個(gè)半球形容器乙，它們圓形口的直徑與容器的高的尺寸如圖所示．若用甲容器取水來(lái)注滿乙容器，問(wèn)：至少要注水多少次？
8．100名學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐，高年級(jí)學(xué)生兩人一組，低年級(jí)學(xué)生三人一組，共有41組．問(wèn)：高、低年級(jí)學(xué)生各多少人？
9．小鳴用48元錢按零售價(jià)買了若干練習(xí)本．如果按批發(fā)價(jià)購(gòu)買，每本便宜2元，恰好多買4本．問(wèn)：零售價(jià)每本多少元？
10．不足100名同學(xué)跳集體舞時(shí)有兩種組合：一種是中間一組5人，其他人按8人一組圍在外圈；另一種是中間一組8人，其他人按5人一組圍在外圈．問(wèn)最多有多少名同學(xué)？
11．輸液100毫升，每分鐘輸2.5毫升．請(qǐng)你觀察第12分鐘時(shí)吊瓶圖象中的數(shù)據(jù)，回答整個(gè)吊瓶的容積是多少毫升？
12．兩條直線相交所成的銳角或直角稱為兩條直線的“夾角”．現(xiàn)平面上有若干條直線，它們兩兩相交，并且“夾角”只能是30°，60°或90°．問(wèn)：至多有多少條直線？
年第1屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽初賽試卷
參考答案與試題解析
一、解答題（共12小題，滿分0分）
1．2005年是中國(guó)偉大航海家鄭和首次下西洋600周年，西班牙偉大航海家歌倫布首次遠(yuǎn)洋航行是在1492年．問(wèn)這兩次遠(yuǎn)洋航行相差多少年？
考點(diǎn)：
日期和時(shí)間的推算．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
分析：
先求出鄭和首次下西洋的時(shí)間，再求差．
解答：
解：2005﹣600=1405（年），
1492﹣1405=87（年）．
答：這兩次遠(yuǎn)洋航行相差87年．
點(diǎn)評(píng)：
本題先根據(jù)2005年求出鄭和首次下西洋的時(shí)間，再用較晚的時(shí)間減去較早的時(shí)間．
2．從冬至之日起每九天分為一段，依次稱之為一九，二九，…，九九，2004年的冬至為12月21日，2005年的立春是2月4日．問(wèn)立春之日是幾九的第幾天？
考點(diǎn)：
日期和時(shí)間的推算．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
分析：
先求出2004年的12月21日到2005年的2月4日經(jīng)過(guò)了多少天，再求這些天里有幾個(gè)9天，還余幾天，再根據(jù)余數(shù)推算是幾九第幾天即可．
解答：
解：2004年的12月21日到12月31日共有11天，1月份有31天，2月4日是2月的第四天，
那么一共經(jīng)過(guò)了：11+31+4=46（天），
46÷9=5…1，
說(shuō)明已經(jīng)經(jīng)過(guò)了5個(gè)9天，還余1天，這一天就是六九的第一天．
答：立春之日是六九的第1天．
點(diǎn)評(píng)：
本題的是9天為1個(gè)周期，先求出經(jīng)過(guò)的天數(shù)（注意兩頭的天數(shù)都算），再求這些天里有幾個(gè)9天，還余幾天，再根據(jù)余數(shù)判斷．
3．如圖是一個(gè)直三棱柱的表面展開(kāi)圖，其中，黃色和綠色的部分都是邊長(zhǎng)等于1的正方形．問(wèn)這個(gè)直三棱柱的體積是多少？
考點(diǎn)：
規(guī)則立體圖形的體積．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
分析：
根據(jù)棱柱的體積公式：底面積×高，進(jìn)行計(jì)算．
解答：
解：因?yàn)橹比庵牡酌媸侵苯沁叾紴?的直角三角形，高為1，
所以直三棱柱的體積=
×1×1×1=
．
答：這個(gè)直三棱柱的體積是
．
故答案為：
．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了直三棱柱及展開(kāi)圖的特征和直三棱柱體積計(jì)算．直三棱柱是由三個(gè)長(zhǎng)方形的側(cè)面和上下兩個(gè)底面組成．
4．爸爸、媽媽、客人和我四人圍著圓桌喝茶．若只考慮每人左鄰的情況，問(wèn)共有多少種不同的入座方法？
考點(diǎn)：
加法原理．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
分析：
可先把我放在第一個(gè)位置，進(jìn)而考慮我的左鄰的情況，我的左鄰的左鄰的情況，找到總情況數(shù)即可．
解答：
解：共有6種不同的入座方法．
點(diǎn)評(píng)：
考查用列表法解決問(wèn)題；把1個(gè)人固定位置，進(jìn)而考慮左鄰的情況是解決本題的關(guān)鍵．
5．在奧運(yùn)會(huì)的鐵人三項(xiàng)比賽中，自行車比賽距離是長(zhǎng)跑的4倍，游泳的距離是自行車的
，長(zhǎng)跑與游泳的距離之差為8.5千米．求三項(xiàng)的總距離．
考點(diǎn)：
分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
分析：
把自行車的距離看成單位“1”，那么長(zhǎng)跑的距離就是自行車的
，游泳的距離是自行車的
，它們的差對(duì)應(yīng)的數(shù)量是8.5千米，用除法可以求出自行車的距離，根據(jù)自行車的距離求出另外兩項(xiàng)的距離，再把三者加起來(lái)．
解答：
解：自行車比賽距離是長(zhǎng)跑的4倍，那么長(zhǎng)跑的距離就是自行車的
，
8.5÷（
）
=8.5÷
，
=40（千米）；
40×
=10（千米）；
40×
=1.5（千米）；
40+10+1.5=51.5（千米）；
答：三項(xiàng)的總距離是51.5千米．
點(diǎn)評(píng)：
本題關(guān)鍵是把倍數(shù)關(guān)系看成一個(gè)是另一個(gè)的幾分之幾，找出單位“1”分析出數(shù)量關(guān)系，再由基本的數(shù)量關(guān)系求解．
6．如圖，用同樣大小的正三角形，向下逐次拼接出更大的正三角形．其中最小的三角形頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)（重合的頂點(diǎn)只計(jì)一次）依次為：3，6，10，15，21，…問(wèn)這列數(shù)中的第9個(gè)是多少？
考點(diǎn)：
事物的簡(jiǎn)單搭配規(guī)律．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
分析：
觀察圖形，分析數(shù)列，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：從第一個(gè)數(shù)開(kāi)始，后面的數(shù)依次比前一個(gè)數(shù)多3、4、5、6、7、…據(jù)此規(guī)律，推出即可．
解答：
解：6﹣3=3；10﹣6=4；15﹣10=5；21﹣15=6；…
從第一個(gè)數(shù)開(kāi)始，后面的數(shù)依次比前一個(gè)數(shù)多3、4、5、6、7、…
往下寫數(shù)：3，6，10，15，21，28，36，45，55，…第9個(gè)數(shù)是55．
答：這列數(shù)中的第9個(gè)是55．
點(diǎn)評(píng)：
觀察圖形，分析數(shù)列，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后利用規(guī)律解決問(wèn)題．
7．一個(gè)圓錐形容器甲與一個(gè)半球形容器乙，它們圓形口的直徑與容器的高的尺寸如圖所示．若用甲容器取水來(lái)注滿乙容器，問(wèn)：至少要注水多少次？
考點(diǎn)：
規(guī)則立體圖形的體積．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
分析：
根據(jù)圓錐的體積公式求出容器甲容積，根據(jù)球的體積公式求出容器乙容積，相除即可求解．
解答：
解：容器甲容積：V甲=
×π×（
）2×1=
π；
容器乙容積：V乙=
×
π×13=
π，
V乙÷V甲=
π÷
π=8．
答：至少要注水8次．
點(diǎn)評(píng)：
考查了圓錐的體積和球的體積．球的體積公式是V=
πr3．圓錐的體積是V=
sh=
πr2h．
8．100名學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐，高年級(jí)學(xué)生兩人一組，低年級(jí)學(xué)生三人一組，共有41組．問(wèn)：高、低年級(jí)學(xué)生各多少人？
考點(diǎn)：
雞兔同籠．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
分析：
可設(shè)高年級(jí)有學(xué)生x人，則低年級(jí)的學(xué)生有100﹣x人，根據(jù)等量關(guān)系：高年級(jí)組數(shù)+低年級(jí)組數(shù)=41組解答即可．
解答：
解：高年級(jí)有學(xué)生x人，則低年級(jí)的學(xué)生有100﹣x人，由題意得：
=41，
3x+2（100﹣x）=246，
3x+200﹣2x=246，
x=46，
100﹣46=54（人），
答：高年級(jí)有46人，低年級(jí)有54人．
點(diǎn)評(píng)：
此類題目中一般都有兩個(gè)等量關(guān)系，抓住其中一個(gè)等量關(guān)系設(shè)出一個(gè)未知數(shù)，從而得出另一個(gè)未知數(shù)；另一個(gè)等量關(guān)系用來(lái)列方程．
9．小鳴用48元錢按零售價(jià)買了若干練習(xí)本．如果按批發(fā)價(jià)購(gòu)買，每本便宜2元，恰好多買4本．問(wèn)：零售價(jià)每本多少元？
考點(diǎn)：
整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題；合數(shù)與質(zhì)數(shù)；質(zhì)數(shù)與合數(shù)問(wèn)題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
分析：
先將48分解質(zhì)因數(shù)：48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，因數(shù)全寫出來(lái)，再找出里面相差分別是2和4的，那么這兩個(gè)算式就分別為零售價(jià)和批發(fā)價(jià)．
解答：
解：48=48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，找出里面相差分別是2和4的，那么這兩個(gè)算式就分別為零售價(jià)和批發(fā)價(jià)；只有4×12和6×8，12比8多4，4比6少2，則零售價(jià)為6元，批發(fā)價(jià)為4元；
答：零售價(jià)為6元．
點(diǎn)評(píng)：
解答此題應(yīng)結(jié)合合數(shù)和質(zhì)數(shù)的含義進(jìn)行分析，通過(guò)分解質(zhì)因數(shù)，找出符合題意的答案即可．
10．不足100名同學(xué)跳集體舞時(shí)有兩種組合：一種是中間一組5人，其他人按8人一組圍在外圈；另一種是中間一組8人，其他人按5人一組圍在外圈．問(wèn)最多有多少名同學(xué)？
考點(diǎn)：
最大與最小．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
分析：
設(shè)兩種組合外圈的組數(shù)為a、b，那么第一種的人數(shù)是5+8a人，第二種的人數(shù)是8+5b人，因?yàn)榭側(cè)藬?shù)一定相等，求出a與b的關(guān)系，根據(jù)a和b關(guān)系討論取值．
解答：
解：設(shè)兩種組合外圈的組數(shù)為a、b，那么第一種的人數(shù)是5+8a，第二種的人數(shù)是8+5b，則
5+8a=8+5b即；
8a=5b+3，
當(dāng)b=1時(shí)，a=1，總?cè)藬?shù)為5+8×1=13（人）；
當(dāng)b=9時(shí)，a=6，總?cè)藬?shù)為5+8×6=53（人）；
當(dāng)b=17時(shí)，a=11，總?cè)藬?shù)為5+8×11=93（人）．
數(shù)字再大就超過(guò)100了，所以最多有93人．
答：最多有93名同學(xué)．
點(diǎn)評(píng)：
本題先找出兩種組數(shù)之間的關(guān)系，然后根據(jù)組數(shù)是自然數(shù)和它們之間的關(guān)系討論取值，找出100以內(nèi)最大的即可．
11．輸液100毫升，每分鐘輸2.5毫升．請(qǐng)你觀察第12分鐘時(shí)吊瓶圖象中的數(shù)據(jù)，回答整個(gè)吊瓶的容積是多少毫升？
考點(diǎn)：
整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
分析：
水平面的刻度是80毫升，說(shuō)明空的部分是80毫升；根據(jù)每分鐘的輸液量和輸液時(shí)間求出已經(jīng)輸出的體積，用100毫升減去已經(jīng)輸出的體積就是瓶?jī)?nèi)剩下的體積；整個(gè)吊瓶的容積就是空的部分加剩下的這部分體積．
解答：
解：100﹣2.5×12=70（毫升），
80+70=150（毫升），
答：整個(gè)吊瓶的容積是150毫升．
點(diǎn)評(píng)：
本題第12分時(shí)瓶子上方?jīng)]有溶液的容積的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
12．兩條直線相交所成的銳角或直角稱為兩條直線的“夾角”．現(xiàn)平面上有若干條直線，它們兩兩相交，并且“夾角”只能是30°，60°或90°．問(wèn)：至多有多少條直線？
考點(diǎn)：
乘法原理．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
分析：
根據(jù)題意，“夾角”只能是30°，60°或90°，都是30°的倍數(shù)，根據(jù)這個(gè)倍數(shù)，通過(guò)旋轉(zhuǎn)的方法，進(jìn)一步解答即可．
解答：
解：因?yàn)閵A角只能是30°、60°或者90°，其均為30°的倍數(shù)，所以每畫一條直線后，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°畫下一條直線，這樣就能夠保證兩兩直線夾角為30°的倍數(shù)，即為30°、60°或者90°（因?yàn)槿绻看涡D(zhuǎn)度數(shù)其他角度，例如15°，則必然會(huì)出現(xiàn)兩條直線的夾角為15°或15°的其它倍數(shù)，如45°這與題目不符）；
因?yàn)樵撈矫嫔系闹本€兩兩相交，也就是說(shuō)不會(huì)出現(xiàn)平行的情況，在畫出6條直線時(shí)，直線旋轉(zhuǎn)過(guò)5次，5×30°=150°，如果再畫出第7條直線，則旋轉(zhuǎn)6次，6×30°=180°，這樣第七條直線就與第一條直線平行了．
如圖：
所以最多能畫出六條．
答：至多有6條直線．
點(diǎn)評(píng)：
根據(jù)題意，由題目給出的條件，通過(guò)旋轉(zhuǎn)的方法進(jìn)一步解答即可．
年第11屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽初賽試卷
一、選擇題（共6小題，每小題6分，滿分36分）
1．（6分）如圖 所示，將一張正方形紙片先由下向上對(duì)折壓平，再由右翻起向左對(duì)折壓平，
得到小正方形ABCD．取AB的中點(diǎn)M和BC的中點(diǎn)N，剪掉AMBN得五邊形AMNCD．則將折疊的五邊形AMNCD紙片展開(kāi)鋪平后的圖形是（ ?。?div style="height:15px;">
3．（6分）（2007·北塘區(qū)）奶奶告訴小明：“2006年共有53個(gè)星期日”．聰敏的小明立刻告訴奶奶：2007年的元旦一定是（ ?。?div style="height:15px;">
