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正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)。（根據(jù)需要，有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”）

負(fù)數(shù)：在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號“—”的數(shù)叫負(fù)數(shù)。與正數(shù)具有相反意義。

0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，是唯一的中性數(shù)。

1、有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。

2、數(shù)軸 ：通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸；所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來，但數(shù)軸上的點(diǎn)，不都是表示有理數(shù)。

3、相反數(shù)：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。

4、絕對值：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|a|。正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。

有理數(shù)加法法則：

1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

2、絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。

3、一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)

4、加法交換律：a+b=b+a
5、加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)=(a+c)+b

有理數(shù)減法法則：

減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

1、有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；

乘法交換律：a*b=b*a
結(jié)合律：a*b*c=a*(b*c)
分配律：a(b+c)=ab+ac

2、有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；

兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除；

0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。

1、求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪。在a的n次方中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。

2、有理數(shù)的混合運(yùn)算法則：先乘方，再乘除，最后加減；同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；如有括號，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。

3、把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學(xué)計(jì)數(shù)法，注意a的范圍為1≤a <>

1、單項(xiàng)式：由數(shù)字和字母乘積組成的式子。判斷代數(shù)式是否是單項(xiàng)式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中數(shù)與字母是否是乘積關(guān)系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運(yùn)算關(guān)系，其也不是單項(xiàng)式。

2、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和。判斷代數(shù)式是否是多項(xiàng)式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中的每一項(xiàng)是否是單項(xiàng)式。每個(gè)單項(xiàng)式稱項(xiàng)，常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式的次數(shù)就是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的次數(shù)。

3、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。

1、同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)。與字母前面的系數(shù)（≠0）無關(guān)。

2、同類項(xiàng)必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：（1）所含字母相同；（2）相同字母的次數(shù)相同，二者缺一不可．同類項(xiàng)與系數(shù)大小、字母的排列順序無關(guān)

3、合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)?？梢赃\(yùn)用交換律，結(jié)合律和分配律。

4、合并同類項(xiàng)法則：合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變；

5、去括號法則：去括號，看符號：是正號，不變號；是負(fù)號，全變號。

6、整式加減的一般步驟：

一去、二找、三合

（1）如果遇到括號按去括號法則先去括號. （2）結(jié)合同類項(xiàng). （3）合并同類項(xiàng)

1、方程是含有未知數(shù)的等式。

2、方程都只含有一個(gè)未知數(shù)（元）x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程。

3、等式的性質(zhì)：

1）等式兩邊同時(shí)加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等；

2）等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。

在實(shí)際解方程的過程中，以下步驟不一定完全用上，有些步驟還需重復(fù)使用。

①去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，不要漏乘不含分母的項(xiàng)；分子是一個(gè)整體，去分母后應(yīng)加上括號；去分母與分母化整是兩個(gè)概念，不能混淆；

②去括號：遵從先去小括號，再去中括號，最后去大括號；不要漏乘括號的項(xiàng)；不要弄錯符號；

③移項(xiàng)：把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊（移項(xiàng)要變符號） 移項(xiàng)要變號；

④合并同類項(xiàng)：不要丟項(xiàng)，解方程是同解變形，每一步都是一個(gè)方程，不能像計(jì)算或化簡題那樣寫能連等的形式；

⑤系數(shù)化為1：字母及其指數(shù)不變系數(shù)化成1，在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解。不要分子、分母搞顛倒。

1、一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟

①審題，特別注意關(guān)鍵的字和詞的意義，弄清相關(guān)數(shù)量關(guān)系；

②設(shè)出未知數(shù)（注意單位）；

③根據(jù)相等關(guān)系列出方程；

④解這個(gè)方程；

⑤檢驗(yàn)并寫出答案（包括單位名稱）。

⑵一些固定模型中的等量關(guān)系及典型例題參照一元一次方程應(yīng)用題專練學(xué)案。

2、 列方程解應(yīng)用題的檢驗(yàn)包括兩個(gè)方面：

⑴檢驗(yàn)求得的結(jié)果是不是方程的解；

⑵是要判斷方程的解是否符合題目中的實(shí)際意義.

3、應(yīng)用（常見等量關(guān)系）

行程問題：s=v×t

工程問題：工作總量=工作效率×?xí)r間

盈虧問題：利潤=售價(jià)－成本

利率=利潤÷成本×100％

售價(jià)=標(biāo)價(jià)×折扣數(shù)×10％

儲蓄利潤問題：利息=本金×利率×?xí)r間

本息和=本金+利息

1、幾何圖形：從形形色色的物體外形中得到的圖形叫做幾何圖形。

2、立體圖形：這些幾何圖形的各部分不都在同一個(gè)平面內(nèi)。

3、平面圖形：這些幾何圖形的各部分都在同一個(gè)平面內(nèi)。

4、雖然立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，但它們是互相聯(lián)系的。立體圖形中某些部分是平面圖形。

5、三視圖：從左面看，從正面看，從上面看

6、展開圖：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形。這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖。

7、⑴幾何體簡稱體；包圍著體的是面；面面相交形成線；線線相交形成點(diǎn)；

⑵點(diǎn)無大小，線、面有曲直；

⑶幾何圖形都是由點(diǎn)、線、面、體組成的；

⑷點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體；

⑸點(diǎn)：是組成幾何圖形的基本元素。

1、直線公理：經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。即：兩點(diǎn)確定一條直線。

2、當(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們就稱這兩條直線相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)。

3、把一條線段分成相等的兩條線段的點(diǎn)，叫做這條線段的中點(diǎn)。

4、線段公理：兩點(diǎn)的所有連線中，線段做短（兩點(diǎn)之間，線段最短）。

5、連接兩點(diǎn)間的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)的距離。

6、線段有兩個(gè)端點(diǎn)．

1. 角的定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫角。這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，兩條射線為角的兩邊。如圖，角的頂點(diǎn)是O，兩邊分別是射線OA、OB．

2、角有以下的表示方法：

① 用三個(gè)大寫字母及符號“∠”表示．三個(gè)大寫字母分別是頂點(diǎn)和兩邊上的任意點(diǎn)，頂點(diǎn)的字母必須寫在中間．如上圖的角，可以記作∠AOB或∠BOA．

② 用一個(gè)大寫字母表示．這個(gè)字母就是頂點(diǎn)．如上圖的角可記作∠O．當(dāng)有兩個(gè)或兩個(gè)以上的角是同一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，不能用一個(gè)大寫字母表示．

③ 用一個(gè)數(shù)字或一個(gè)希臘字母表示．在角的內(nèi)部靠近角的頂點(diǎn)處畫一弧線，寫上希臘字母或數(shù)字。

3、以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制。角的度、分、秒是60進(jìn)制的。

1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度

4、角的平分線：一般地，從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線，叫做這個(gè)角的平分線。

5、如果兩個(gè)角的和等于90度（直角），就說這兩個(gè)叫互為余角，即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角；

如果兩個(gè)角的和等于180度（平角），就說這兩個(gè)叫互為補(bǔ)角，即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。

6、同角（等角）的補(bǔ)角相等；同角（等角）的余角相等。

7、方位角：一般以正南正北為基準(zhǔn)，描述物體運(yùn)動的方向。