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【周周老師說】
本文是今天【數(shù)學學習專題】的第 1 篇
孩子小學數(shù)學差都繞不過以下5個問題：
計算能力差，逢考必錯
幾何題不會做，圖形思維能力差
概念沒掌握，一遇混合計算就抓瞎
應用題讀不懂題找不到答題點
孩子學數(shù)學的難點到底在哪兒？
怎樣才能打好小學基礎
攻克難點拿高分呢？
如果一百分的考試，孩子平均考96分
那么這篇跟你關系不大
但是如果你家娃只考了69
那建議你好好看看今天的內(nèi)容
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在數(shù)學上面，我們常?？吹?，小學三、四年級的時候，有一批學生數(shù)學成績突然掉了下來；再往后，到了初二、初三時，常常又有一批學生的數(shù)學成績落后了；再往后，到了高中時，仍然有人不斷掉隊。
很多人嘗試解釋這種現(xiàn)象，有人說是“孩子大了，不聽話了”，還有人說，“小時候沒有進行思維訓練”。
我比較認同說法是：能力的地基沒打牢。
數(shù)學越往頂層走的時候，需要的各種能力就越多，當能力不足的時候，掉隊是必然的。這就有點像打地基起高樓，小學時期打的地基越深越牢，未來起的樓就越高越雄偉，就越不會中途掉隊。
本期數(shù)學專題希望幫助小升初孩子全面掌握小學數(shù)學核心知識點，重點突破計算、圖形、應用題、知識點、不會做題等常見的5大數(shù)學問題，解鎖數(shù)學提分新姿勢。因篇幅太長影響閱讀效果，故分為上下篇
〖上篇〗
深度理解孩子學不好數(shù)學的根本原因
明確考試中容易丟分的5大常見題型和難點
〖下篇〗
從課本預習、聽講技巧、做題方法、錯題總結(jié)、難點攻克等5個方面，有策略地幫孩子數(shù)學提分確考試中容易丟分的5大常見題型和難點
小學數(shù)學學不好，難在哪？
孩子有多少知識點是聽不懂的？
沒有，孩子的聽不懂，有3種情況：
? 逃避問題，作業(yè)沒有完成找個理由，沒有聽懂所以不會做
? 因為問題太復雜，主觀上他不想聽懂，因為聽懂太累啦，步驟太復雜，問題題啊多
? 光是在聽，沒有思考沒有動手去鞏固
小學課內(nèi)學習分為代數(shù)與數(shù)，圖形與幾何，統(tǒng)計與概率，綜合與實踐，這四個部分，是小學每個學期都會涉及，呈螺旋上升狀，比如代數(shù)與數(shù)，更多的是運算，發(fā)展到方程的過程，有的同學會說代數(shù)是到高年級才學的，不對，等量代換是在低年級學的，等量代換是代數(shù)的基礎。
所以大家不要認為知識點是憑空出現(xiàn)的，不是的，所有的知識都是從簡單到難的過程，前后貫穿，幫助我們慢慢的理解，只有最開始理解到位，后期才能學透。如果低年級學的不夠清晰，中年級就可能，好像懂了又好像沒懂，考試一會對一會錯，高年級題目更復雜， 就會這也暈乎那也暈乎，那就是百分之百錯誤了。如果再學習一些復雜的校外拓展有可能就徹底懵了，還會對數(shù)學產(chǎn)生厭惡。
低年級因為知識點特別簡單，所以孩子成績看不出來差別，都能考98分，那為什么都越往四五年級走差別會越來越大呢，原因在于孩子沒有真的學透，真的把那4個模塊的知識點學透了嗎？舉個最簡單的例子，去括號問題，好多孩子都覺得自己去括號是粗心犯錯，實際上是因為孩子步驟不夠清晰犯錯。去括號步驟第一步看括號前面的符號，有多少孩子能記住我要去看括號前面的符號？很多孩子都是憑感覺的，應該是加吧，應該是減吧，應該去括號吧，沒有理解到位，所以考試會偶爾正確偶爾錯誤。我們給孩子講帶著符號搬家時，講同級運算中，前面的符號和它是一家的，如果你這樣跟孩子講清楚，孩子才明白為什么這個數(shù)搬過來會變成乘號，這才算理解清楚。
我們幫助孩子把知識點掌握透了，透了就不難了，有句廣告叫：通則不痛，痛則不通。既然有痛點，說明不通，理解不到位就是痛點，我們一定要把這打通，把知識點推理出來，理清楚是非常重要的。數(shù)學學習中5大困擾 90%的孩子存在
? 計算題 頻頻出錯
這種情況好多同學都會出現(xiàn)，如果10次考試中有一道粗心錯誤，那可能真的是粗心錯了。如果每次考試必有粗心錯誤，那就不一定是粗心導致的錯誤了，而是你對知識點理解不到位，就像前面舉的例子，去括號你真的理解到了嗎？
再比如解方程你的步驟真的清晰了嗎？我們一起來想想解一元一次方程思考步驟：
? 有分母去分母，想想去分母你根據(jù)的是什么？（根據(jù)等式的性質(zhì)）
? 等式兩邊同時乘以一個不為0的數(shù)，等式不變，那我們乘哪個數(shù)呢？（分母最小公倍數(shù)）
? 分式＋數(shù)字，前面分式乘后分母不變了，那后面的數(shù)字你同樣乘了嗎？有的孩子會說我是忘了，不是忘了，是要整體打個括號用乘法分配律去乘，不應該忘啊，這樣剖析下來你還覺得自己是粗心錯誤嗎？
? 去過分母后，去括號，那去括號有幾種情況呢？（運用乘法分配律；直接去括號）
如果每一步像這樣清楚明白，隨便考試題目怎么變，孩子都是很明白的，那就一定不會粗心計算錯誤。所以學數(shù)學不是靠背口訣，而是真正推理后明白每一步依據(jù)，下一步往哪考慮，這道題自然就會出來。如果每次考試必有計算錯題，那你要考慮計算本身是不是出了問題，對計算步驟不清晰，對計算規(guī)律不清晰。
? 應用題 讀不懂題意，理不清關系
小低年級不太明顯，前面說了，小低年級題目單一，基本上能碰對。到了四五年級會發(fā)現(xiàn)，同一類型題，孩子今天做對了明天卻做錯了，有的家長會說“你怎么這么粗心啊，上次還做對了呢”真的是粗心導致的嗎？
這種題目一定要注意，孩子是對題目條件理解不到位，我們一定要把題目理解清楚再來解決問題。那怎么才能理解清楚題目呢？
? 畫題目中的關鍵字 能夠明白題目關鍵點
? 理清題目中數(shù)字與數(shù)字的關系，數(shù)量之間的關系
比如很多孩子跟我說“周周老師，分數(shù)，百分數(shù)，倍數(shù)簡直難爆了，怎么做都不對，一會乘一會除”。所有高年級知識點你都可以追溯到低年級，如果在低中年級學習倍數(shù)的時候，我們跟孩子強調(diào)一倍量，到高年級學分數(shù)的時候，告訴他“單位一”和“一倍量”是同類型的關系，他就會很容易理解了。
所有題型在解決問題的時候，要把關系量理清楚。再比如為什么孩子們會覺得行程問題中的火車過橋問題超級難，因為這里的路程和普通行程題目求路程不太一樣，經(jīng)常會把火車的長度算進去，所以這時候就要注意一樣這類題目關鍵點在哪。
如果只是火車過橋，路程＝火車長＋橋長 速度＝火車速度（只有火車在動）
如果火車和人的問題，路程＝火車長度（人沒有長度） 速度看火車和人的相對關系，相遇速度和，追擊速度差
但總結(jié)一下就是三個基本關系量，路程速度時間，覺得難做是因為這三個量關系沒理解到位。
此外，應用題讀不懂題目一遍讀不懂讀兩遍，兩遍讀不懂讀三遍，直到讀懂為止。有的孩子讀十遍都讀不懂呢？那爸爸媽媽就幫助孩子一起讀一兩次，但一定是先讓孩子自己讀，自己理清楚題意，不讓孩子嘗試他永遠不會，讀不懂了爸爸媽媽再一起讀，慢慢的會越來越快，
? 幾何圖形不會做輔助線
很多同學都會遇到這個問題，特別是到高年級，很多圖形要我們自己畫輔助線，那你平移會嗎？旋轉(zhuǎn)會嗎？看到一個四邊形內(nèi)兩條交叉的線，互相之間不好求，會想到什么呢？看到梯形平行線，會想到什么呢？
我們學幾何的時候，可以先把 三角形內(nèi)的等高模型 和 平行線間的等高模型 理解透。這兩個模型理解透我們會發(fā)現(xiàn)你想要的燕尾模型，風箏模型等東西都來自這兩個模型引申，來回變換翻轉(zhuǎn)。
模型不是讓我們死記硬套，而是相當于告訴我們一種簡便方法，我們要知其然還要知其所以然，幾何圖形不會做輔助線，說白了就是最基礎的東西沒掌握，三角形的等高模型和平行線之間的等高模型。
? 上課聽得懂，下課全不會
有一半的學生會出現(xiàn)這個尷尬的情況，上課時老師說什么嗯嗯嗯都能跟得上，下課要求獨立完成的時候就不太會做了。
那為什么上課很明白，下課時全不會呢？？因為上課跟著老師的思路在走，老師提示你這道題的思路是什么什么什么，你應該往哪個方向去想，中間遇到坎老師會給你解釋這個為什么這樣，你當時并沒有意識到這個坎，會覺得嗯就應該是這樣的，等到你獨立做的時候會發(fā)現(xiàn)這個點你并不那么明白。
另一種情況上課忙著記筆記了，因為記筆記了，所以課上老師出題在引導下能舉一反三做出來，但下課你會分析條件中每一個對應的關系嗎？不會，不會就會導致你下課獨立做題做不出來。
也會出現(xiàn)一種情況是，我真的認真聽了，我把每個知識點都學會了，那下課時還可能不會是因為你所有的東西沒有融會貫通。
所以上課不建議同學們?nèi)逃浌P記，記重點就可以，什么是重點？當時你自己想的時候這個點沒想出來，那你就標記出來，然后下課重點去推理一下這個點，整理答題步驟，還要主動預習和復習，弄透之后才能做作業(yè)。這時候你可能還會有一些問題，這是你把知識消化80%后剩下的問題，帶著這個問題去問老師，老師再講解下那你這個知識點就完全沒有問題了。
? 獨立不會做，提示一句全都會
孩子做作業(yè)的時候我們經(jīng)常會遇到這種情況，獨立完成不了但是我們提示一句，他就全部會做，這是為什么呢？
這是孩子對于解題的突破口掌握不夠透徹，和前面提到的讀應用題題讀不懂是一樣的。孩子讀題的時候沒有重點，他不知道題目的突破口在哪，但是只要你提示了他就會立刻明白。
這個難題解決起來相對簡單，老師在講例題時，你要多問問自己這么多種方法，老師為什么用這個方法，抓住題目的考點。
舉數(shù)論的例子，每個人年齡相差1，他們年齡乘積是什么什么的倍數(shù)或因數(shù)。這道題條件相對較少，只有一個數(shù)字1，有的同學犯愁了這怎么解啊？孩子們忽略了題目中“她們的乘積”這是個很重要的提示，怎么能得到相乘？（分解因數(shù)）家長提示下，這道題很容易就解開了。
但是不能每次都提示，這時候就需要孩子歸納總結(jié)，換句話說，對這類題為什么會出現(xiàn)這種題型，為什么要這樣解要總結(jié)理清，比如看到三角形，我們會想到燕尾點鏈接第三個頂點；看到梯形，很容易想到平行線；看到兩個正方形疊在一起，想到對角線是平行的.......再比如演繹推理，從簡單到復雜。10條線最多將面分成多少部分？1條線什么情況，2條線什么情況....以此類推，但是孩子能不能想到第一步很重要。所以，要去總結(jié)這些突破口，?？碱}型考點考法自己歸類整理下，做到心里清楚。
數(shù)學學習中常遇到的5大問題分析過后，有沒有覺得清晰一點？怎樣才能打好小學數(shù)學基礎，攻克難點拿高分呢？咱們下篇文章數(shù)學高分全攻略接著聊，篇幅太長不適合閱讀所以分兩篇敘述。
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