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圓周運(yùn)動(dòng)、萬有引力、人造衛(wèi)星知識(shí)的綜合，使許多學(xué)生對(duì)這三者的關(guān)系感到撲朔迷離．
萬有引力定律揭示了自然界的任何兩個(gè)物體間都存在的一種相互吸引力，并說明了這種萬有引力與哪些因素有關(guān)并且有什么關(guān)系．日常生活中，普通物體之間的這種力很小可以忽略不計(jì)，但在天體運(yùn)動(dòng)中萬有引力卻非常大，提供了天體運(yùn)動(dòng)所需要的向心力.
牛頓第二定律反映了加速度與力和質(zhì)量之間的定量關(guān)系，是解決動(dòng)力學(xué)問題的重要依據(jù)，是力學(xué)的基本規(guī)律，在中學(xué)物理中占有十分重要的地位．
對(duì)圓周運(yùn)動(dòng)而言，其運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)的聯(lián)系紐帶就是向心加速度，向心加速度的決定式F向=ma向,是牛頓第二定律在圓周運(yùn)動(dòng)中的重要體現(xiàn)．在天體運(yùn)動(dòng)中萬有引力提供向心力，據(jù)牛頓第二定律得:
可見，萬有引力是一種力，牛頓第二定律是一個(gè)規(guī)律，圓周運(yùn)動(dòng)是一種運(yùn)動(dòng)形式．
航空航天與宇宙探測(cè)是現(xiàn)代科技中的重點(diǎn)內(nèi)容，也是高考理綜物理命題的熱點(diǎn)內(nèi)容，所涉及到的知識(shí)內(nèi)容比較抽象，習(xí)題類型較多，不少學(xué)生普遍感覺到建模困難，導(dǎo)致解題時(shí)找不到切入點(diǎn)，下面就本模塊不同類型習(xí)題的建模與解題方法做一歸類分析.
一、“橢圓軌道”模型
指行星(衛(wèi)星)的運(yùn)動(dòng)軌道為橢圓，恒星(或行星)位于該橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上，由于受數(shù)學(xué)如識(shí)的限制，此類模型適宜高中生做的題目不多，所用知識(shí)為開普勒第三定律及橢圓軌道的對(duì)稱性.
二、“中心天體圓周軌道”模型
指一個(gè)天體(中心天體)位于中心位置不動(dòng)(自轉(zhuǎn)除外)，另一個(gè)天體(環(huán)繞天體)以它為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，環(huán)繞天體只受中心天體對(duì)它的萬有引力作用.
解答思路由萬有引力提供環(huán)繞天體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，據(jù)牛頓第二定律，得
式中M為中心天體的質(zhì)量，m為環(huán)繞天體的質(zhì)量，an、v、ω、T分別表示環(huán)繞天體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度、線速度、角速度和周期，根據(jù)問題的特點(diǎn)條件，靈活選用的相應(yīng)的公式進(jìn)行分析求解.此類模型所能求出的物理量也是最多的，
（1）對(duì)中心天體而言，可求量有兩個(gè):
簡(jiǎn)記為：高軌低速小動(dòng)能，高軌高勢(shì)大周期；具體含義是衛(wèi)星處于高軌道，其線速度、角速度，向心加速度、重力加速度、動(dòng)能都小，重力勢(shì)能、衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期均大..
(3)可求第一宇宙速度
物體在地球表面附近環(huán)繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)，其實(shí)就是“中心天體-圓周軌道”模型。求第一宇宙速度有兩種方法:
其他星球的第一宇宙速度計(jì)算方法同上，M為該星球的質(zhì)量,R為該星球的半徑，g為該星球表面的重力加速度，依據(jù)已知條件，靈活選用計(jì)算公式.
三、“同步衛(wèi)星”模型
地球同步衛(wèi)星是位于赤道上方，相對(duì)于地面靜止不動(dòng)的一種人造衛(wèi)星，主要用于全球通信和轉(zhuǎn)播電視信號(hào)，同步衛(wèi)星在赤道上空一定高度環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)也屬于“中心天體——環(huán)繞天體”模型，同步衛(wèi)星具有四個(gè)一定:
①定軌道平面:軌道平面與赤道平面共面.
②定運(yùn)行周期:與地球的自轉(zhuǎn)周期相同，即T=24h.
一顆同步衛(wèi)星可以覆蓋地球大約的面積，若在此軌道上均勻分布3顆通信衛(wèi)星，即可實(shí)現(xiàn)全球通信(兩極有部分盲區(qū))，為了衛(wèi)星之間不相互干擾，相鄰兩顆衛(wèi)星對(duì)地心的張角不能小于3o，這樣地球的同步軌道上至多能有120顆通信衛(wèi)星，可見，空間位置也是一種資源.
四、“天體相遇”模型
兩天體(行星、衛(wèi)星或探測(cè)器)相遇，實(shí)際上是指兩天體相距最近，若兩環(huán)繞天體的運(yùn)轉(zhuǎn)軌道在同一平面內(nèi)，則兩環(huán)繞天體與中心天體在同一直線上，且位于中心天體的同側(cè)時(shí)相距最近，兩環(huán)繞天體與中心天體在同一直線上，且位于中心天體的異側(cè)時(shí)則相距最遠(yuǎn).
設(shè)衛(wèi)星1(離地球近些)與衛(wèi)星2某時(shí)刻相距最近，如果經(jīng)過時(shí)間兩衛(wèi)星與地心連線半徑轉(zhuǎn)過的角度相差2p的整數(shù)倍，則兩衛(wèi)星又相距最近，即：ω1t-ω2t=2np(n=1，2，3……)；如果經(jīng)過時(shí)間t′，兩衛(wèi)星與地心連線半徑轉(zhuǎn)過的角度相差p的奇數(shù)倍，則兩衛(wèi)星相距最遠(yuǎn)，即：ω1t′-ω2t′=(2n-1)p(n=1，2，3……).
六、“星體自轉(zhuǎn)不解體”模型
指星球表面上的物體隨星球自轉(zhuǎn)而繞自轉(zhuǎn)軸(某點(diǎn))做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其特點(diǎn)為:
①具有與星球自轉(zhuǎn)相同的角速度和周期.
②萬有引力除提供物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力外，還要產(chǎn)生重力.因此，它既不同于星球表面附近的衛(wèi)星環(huán)繞星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(二者軌道半徑雖然相同，但周期不同)，也不同于同步衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)(二者周期雖相同，但軌道半徑不同),這三種情況又極易混淆，同學(xué)們應(yīng)弄清.
七、“多星系統(tǒng)”模型
對(duì)于多星系統(tǒng)模型最簡(jiǎn)單是雙星模型，對(duì)于雙星問題要注意:
①兩星球所需的向心力由兩星球間萬有引力提供，兩星球圓周運(yùn)動(dòng)向心力大小相等;
②兩星球繞兩星球間連線上的某點(diǎn)(轉(zhuǎn)動(dòng)中心)做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度ω或周期T的大小相等;
③兩星球繞轉(zhuǎn)的半徑r1、r2的和等于兩星球間的距離L，即r1+r2=L.
八、“衛(wèi)星變軌”模型
解答這一模型的有關(guān)問題，可根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的向心力供求平衡關(guān)系進(jìn)行分析求解:
①若F供=F求，供求平衡--物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng).
②若F供<>
③若F供>F求，供過于求--物體做向心運(yùn)動(dòng).
九、“航天器對(duì)接”模型
航天器對(duì)接是指兩個(gè)航天器(宇宙飛船、航天飛機(jī)、空間站等)在太空軌道會(huì)合并連接成一個(gè)整體，它是實(shí)現(xiàn)太空裝配、補(bǔ)給、維修、航天員交換等過程的先決條件，空間交會(huì)對(duì)接技術(shù)包括兩部分相互銜接的空間操作，即空間交會(huì)和空間對(duì)接，所謂交會(huì)是指兩個(gè)航天器在軌道上按預(yù)定位置和時(shí)間相會(huì)，而對(duì)接則是兩個(gè)航天器相會(huì)后在結(jié)構(gòu)上連成一個(gè)整體.
解答兩個(gè)航天器的交會(huì)對(duì)接問題，其實(shí)質(zhì)仍然是航天器的變軌運(yùn)行問題，即根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的向心力“供”和“求”關(guān)系進(jìn)行分析.
十、“能量守恒”模型
在發(fā)射人造衛(wèi)星(或探測(cè)器、太空飛船)過程中，火箭要克服地球引力做功，所以將衛(wèi)星發(fā)射到越高的軌道，在地面上所需的發(fā)射動(dòng)能(速度)就越大，利用功能關(guān)系或能量守恒可計(jì)算出發(fā)射人造衛(wèi)星而運(yùn)轉(zhuǎn)于某圓軌道所需要的能量.
此項(xiàng)內(nèi)容取材于巧學(xué)妙解王高中物理一書，感謝巧學(xué)妙解王一書的編寫者，
運(yùn)營老師：高考備考名師李仲旭．男．1970年8月生，中學(xué)高級(jí)教師，致力于高中物理教學(xué)和高考備考的研究工作，發(fā)表論文50余篇，其中發(fā)表在具有學(xué)術(shù)期刊上文章有15篇，出版物理專著15本，組織成立李仲旭名師工作室．名師工作室成員15人之多，全心探討高考命題預(yù)測(cè)．努力編寫物理原創(chuàng)試題，原創(chuàng)快速解題方法50多種．能夠使考生解決—般選擇題在1分鐘之內(nèi)快速解出．
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