關(guān)于練習(xí)一中一些習(xí)題的說(shuō)明和教學(xué)建議。
第1題，是同級(jí)運(yùn)算的練習(xí)。通過(guò)口算讓學(xué)生進(jìn)一步理解沒(méi)有括號(hào)的乘除混算與加減混算順序一樣，都是按從左到右的順序進(jìn)行。練習(xí)時(shí)，可以直接將結(jié)果填在書(shū)上，再組織訂正。
第2題，是例1的鞏固練習(xí)。學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)，弄清“便宜”與“貴”的含義后，獨(dú)立進(jìn)行解答。
第3題，是例2的鞏固練習(xí)。解決問(wèn)題的信息比較隱蔽：六邊形有6條邊隱含在圖中，一共有多少根小棒需要先算出，正方形有4條邊需要學(xué)生明確。教學(xué)時(shí)，可讓學(xué)生獨(dú)立解答，以提高學(xué)生尋找信息理解信息的能力。訂正時(shí)，要注意學(xué)生所列的綜合算式是否正確。
第4題，用統(tǒng)計(jì)表給出某路口1小時(shí)通過(guò)的三種汽車(chē)數(shù)。讓學(xué)生先估算再筆算這個(gè)路口1小時(shí)一共通過(guò)的汽車(chē)輛數(shù)，以培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)。學(xué)生估算的結(jié)果可能不同，只要合理都要鼓勵(lì)。
第5題，是有兩級(jí)運(yùn)算的練習(xí)，先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)運(yùn)算順序，再脫式計(jì)算，要提醒學(xué)生脫式計(jì)算時(shí)能口算的盡量口算。
第6、7題，是例3的鞏固練習(xí)。在審題的基礎(chǔ)上，先獨(dú)立完成，再交流。第6題是兩問(wèn)，后問(wèn)是求兩積之差。第7題是求兩商之差，且路程160千米被用了兩次，練習(xí)后要引導(dǎo)學(xué)生比較，感受到它們都是應(yīng)用路程、速度和時(shí)間三者關(guān)系解決的實(shí)際問(wèn)題。
第9題，先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣理解“養(yǎng)鴨的只數(shù)是雞的一半”這一條件的，然后獨(dú)立解答。為使一題多用，教師也可以提出：如果條件不變，你還能提出什么問(wèn)題？怎樣解答？還可以加一個(gè)條件，提出：“養(yǎng)鵝的只數(shù)與雞同樣多”其他條件不變，問(wèn)題改成“李伯伯家一共養(yǎng)雞、鴨和鵝多少只？”怎樣解答？
第10*題，解題思路有：①先求上、下兩層相差多少本，再求上、下層各有多少本；②先求上、下兩層現(xiàn)在各有多少本，再求原來(lái)兩層各有多少本。
關(guān)于練習(xí)二中一些習(xí)題的說(shuō)明和教學(xué)建議。
第1題，先口算，再豎著比上下三題的異同點(diǎn)，從中體會(huì)運(yùn)算順序的重要性。
第2題，是含有小括號(hào)的兩三步計(jì)算的式題，讓同桌的同學(xué)相互說(shuō)說(shuō)運(yùn)算順序后獨(dú)立練習(xí)，教師指出算式中有兩個(gè)小括號(hào)的，可以同時(shí)脫式。
第3題，要求學(xué)生用綜合算式解答，并說(shuō)出小括號(hào)里的算式表示的實(shí)際意義，體會(huì)小括號(hào)的作用。
第4題，學(xué)生做完后，可以引導(dǎo)學(xué)生豎著比較上下三小題的相同處和不同處，學(xué)生的回答可能比較“亂”，只要說(shuō)對(duì)的都要鼓勵(lì)，并在此基礎(chǔ)上整理成：上下三題中參加運(yùn)算的數(shù)、運(yùn)算符號(hào)以及排列順序都相同，但是由于加了小括號(hào)，改變了運(yùn)算的順序，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果不同，所以在計(jì)算混合式題之前，要審題，根據(jù)運(yùn)算順序來(lái)確定怎樣算，然后再計(jì)算，養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣。
第5題，是以統(tǒng)計(jì)表的形式提供了數(shù)據(jù)信息，先讓學(xué)生估計(jì)平均每組做的個(gè)數(shù)，再計(jì)算精確數(shù)，通過(guò)估算與筆算結(jié)果比較，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)
第6題，在學(xué)生用一個(gè)算式解答后，要引導(dǎo)學(xué)生將具體情況與除法意義聯(lián)系起來(lái)，說(shuō)說(shuō)為什么兩步都用除法解答，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“倍”的含義。
第7題，可以用三步計(jì)算也可以用兩步解決的實(shí)際問(wèn)題，審題后可讓學(xué)生嘗試用兩種方法解答，然后用自己的語(yǔ)言表達(dá)解題思路，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性，又為今后學(xué)習(xí)乘法分配律做些孕伏。
第8題，是一道填表練習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷“填表—說(shuō)思考過(guò)程—觀察比較表中數(shù)據(jù)變化”這一過(guò)程，加深對(duì)路程、速度、時(shí)間三者之間關(guān)系的理解，體會(huì)兩個(gè)變量之間的依存關(guān)系和變化規(guī)律。
第9題，通過(guò)“湊24”游戲，復(fù)習(xí)四則混合運(yùn)算。4張牌上的點(diǎn)數(shù)代表4個(gè)數(shù)，要求經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)乃膭t運(yùn)算使這四個(gè)數(shù)變成24。練習(xí)時(shí)首先讓學(xué)生讀懂題意，明確要求，然后獨(dú)立解答。對(duì)少數(shù)學(xué)困生要進(jìn)行輔導(dǎo)，當(dāng)多數(shù)學(xué)生寫(xiě)出三四個(gè)不同算式后，組織交流、評(píng)價(jià)。最后歸納出在湊數(shù)過(guò)程中主要運(yùn)用8×3、4×6、12×2等基本算式。下面是幾個(gè)參考算式：
6×2＋4×3（6＋4－2）×36×4÷(3－2)6×3＋2＋4
(6-3）×4×2（6÷2＋3）×4(6×2-4）×36×4×(3-2)
第10題，以選擇一日游購(gòu)票方案為題材，給出了多個(gè)信息，啟發(fā)學(xué)生利用生活經(jīng)驗(yàn)理解問(wèn)題情節(jié)，通過(guò)計(jì)算與比較獲得合理的購(gòu)票方案。練習(xí)時(shí)應(yīng)讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上交流各自的想法，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
第11題，是運(yùn)用加減、乘除之間關(guān)系進(jìn)行推理的練習(xí)題。練習(xí)時(shí)，先要明白圖形表示的是什么數(shù)，再獨(dú)立思考，作出正誤判斷，最后組織全班交流思考過(guò)程及依據(jù)，并歸納出
第12、13題，先讓學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，再交流自己的思考過(guò)程，從中感悟解決問(wèn)題的基本思路。第12題，有兩問(wèn)且不互相聯(lián)系，避免一問(wèn)結(jié)果是解決二問(wèn)的條件的干擾，教育學(xué)生審題的重要性。第13題，是“倍”的含義在生活中的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生著重弄清有關(guān)“倍”的不同應(yīng)用，加深對(duì)“倍”的含義的理解。
第14*題，實(shí)際上是把三個(gè)一步算式合并成一個(gè)三步算式。練習(xí)時(shí)先引導(dǎo)學(xué)生明白不同的圖形代表不同的數(shù)，弄清圖形之間的數(shù)量關(guān)系，再啟發(fā)學(xué)生用代換方法進(jìn)行思考，這種練習(xí)既能培養(yǎng)學(xué)生的分析綜合能力，又為今后學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)打下基礎(chǔ)。
思考題，是一道逆推的問(wèn)題。密碼是個(gè)四位數(shù)，百位和個(gè)位上數(shù)字一樣，千位和十位數(shù)字一樣，啟發(fā)學(xué)生用逆推的方法確定○與□各是多少。通過(guò)練習(xí)，既加深學(xué)生對(duì)四則運(yùn)算中各部分之間關(guān)系的理解，又培養(yǎng)了學(xué)生逆向推理能力。
關(guān)于練習(xí)三中一些習(xí)題的說(shuō)明和教學(xué)建議。
第1題，是讓學(xué)生在地圖上確定方向的練習(xí)。通過(guò)呈現(xiàn)我國(guó)省會(huì)城市及直轄市的分布圖，幫助學(xué)生鞏固確定任意方向的知識(shí)。教師出示地圖后可先讓學(xué)生找一找首都北京的位置，適時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。接著讓學(xué)生用量角器量出這些城市大約在北京的什么方向上，然后在全班交流。如果學(xué)生有興趣了解更多城市在北京的什么方向上，可以繼續(xù)在地圖上測(cè)量，并在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。
第3題和第4題，是配合例2的練習(xí)。可以讓學(xué)生獨(dú)立完成后，在小組內(nèi)展示和交流。
關(guān)于練習(xí)四中一些習(xí)題的說(shuō)明和教學(xué)建議。
第1題和第2題是配合例3的練習(xí)題。做第1題時(shí)，教師還可以為學(xué)生提供中國(guó)地圖，使練習(xí)的資源更加豐富。做第2題時(shí)，教師也可以讓學(xué)生先調(diào)查自己家相對(duì)于學(xué)校的大致位置，再在課堂上標(biāo)出來(lái)，然后說(shuō)一說(shuō)。這樣可讓學(xué)生體會(huì)到，以不同學(xué)生的家為觀測(cè)點(diǎn)，所描述的學(xué)校的位置是不同的。
第3題和第5題是配合例4的練習(xí)題目。第3題，讓學(xué)生通過(guò)描述小玲從家去書(shū)店和回來(lái)的路線，體會(huì)兩者之間的相同和不同。教師也可以利用學(xué)生熟悉的實(shí)際生活中的行走路線進(jìn)行教學(xué)，以激發(fā)學(xué)生的興趣。第5題，圖中沒(méi)有直接給出單位長(zhǎng)度線段所代表的距離，而是畫(huà)出了電車(chē)第一段的行駛路線，教師可以讓學(xué)生獨(dú)立完成。如果學(xué)生有困難，教師可以提示學(xué)生要先確定單位長(zhǎng)度線段所代表的距離，再完成電車(chē)行駛的路線圖。
第4題，是一道解決實(shí)際問(wèn)題的題目，并提供了豐富的素材。練習(xí)時(shí)，可以讓學(xué)生提出不同的問(wèn)題，在小組內(nèi)討論完成。
第6題，是一道讓學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行設(shè)計(jì)的題目。教師可以讓學(xué)生獨(dú)立完成，最后在全班進(jìn)行展示和交流。
關(guān)于練習(xí)五中一些習(xí)題的說(shuō)明和教學(xué)建議。
第1題，要求學(xué)生把計(jì)算結(jié)果填入表中。如有必要，可以讓學(xué)生看書(shū)說(shuō)說(shuō)練習(xí)的要求，使全班同學(xué)都明確依次將哪兩個(gè)數(shù)相加，和填在哪個(gè)格子里。填完后，再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)表中數(shù)的規(guī)律：以加號(hào)所對(duì)的那條對(duì)角線為對(duì)稱(chēng)軸，對(duì)應(yīng)位置上的兩數(shù)相等。所以，計(jì)算時(shí)可以利用這個(gè)規(guī)律，算出對(duì)角線及上半部分或下半部分，另一半可以照抄。
關(guān)于練習(xí)六中一些習(xí)題的說(shuō)明和教學(xué)建議。
第1題，是為后面學(xué)習(xí)簡(jiǎn)便運(yùn)算做準(zhǔn)備的，可以讓學(xué)生直接把得數(shù)填在算式后，再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這些題有什么特點(diǎn)，即它們的積都是整十、整百、整千數(shù)。
第2題，可讓學(xué)生先獨(dú)立填寫(xiě)，再交流。交流時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)各題分別運(yùn)用了乘法的什么運(yùn)算定律。與前面闡述三個(gè)、四個(gè)數(shù)連加時(shí)所指出的類(lèi)似，三個(gè)、四個(gè)數(shù)連乘，后面的兩個(gè)因數(shù)交換位置，準(zhǔn)確地說(shuō)，既用了交換律，又用了結(jié)合律。與前面的處理意見(jiàn)一樣，例如第2小題有兩種填法,25×4和4×25,學(xué)生認(rèn)為都只用了乘法交換律，應(yīng)給予肯定。本題完成后可讓學(xué)生比較等式的兩邊，想一想計(jì)算時(shí)用哪邊的方法更簡(jiǎn)便一些，讓學(xué)生初步體會(huì)到運(yùn)用定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，要看清楚算式的特點(diǎn)與數(shù)據(jù)的特點(diǎn)。這實(shí)際上也是在培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題時(shí)的審題意識(shí)和策略選擇意識(shí)。
第3題和第4題是乘法運(yùn)算定律在生活中的實(shí)際運(yùn)用。第4題除了文字提供的信息外，還要引導(dǎo)學(xué)生從圖中獲得解決問(wèn)題所必需的信息，即新教學(xué)樓有4層。這里，可以引導(dǎo)學(xué)生比較怎樣算比較簡(jiǎn)便。如第3題，先算一個(gè)來(lái)回游了多少米，再乘7；第4題先算25×4（可解釋為4層，每層各取一個(gè)教室需配多少套課桌椅）再乘7。從而使學(xué)生初步體會(huì)運(yùn)算定律在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際意義。
第5題，其中的第1、3小題運(yùn)用了乘法分配律；第2小題只是按運(yùn)算順序計(jì)算，沒(méi)有運(yùn)用運(yùn)算定律；第4小題運(yùn)用了乘法的交換律和結(jié)合律。通過(guò)本題的比較、辨析，有助于避免相關(guān)運(yùn)算定律的混淆。
第6題是應(yīng)用乘法分配律使計(jì)算簡(jiǎn)便的練習(xí)。教學(xué)時(shí)，要啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用乘法分配律使較復(fù)雜的計(jì)算轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的口算。比如，第1小題103×12，把它看成求103個(gè)12，那么轉(zhuǎn)化為求100個(gè)12與3個(gè)12的和，計(jì)算比較簡(jiǎn)便。也就是把103改寫(xiě)成（100+3），用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算。由于初學(xué)，這三小題對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)會(huì)有一定的難度。教師不要著急，因?yàn)檫@里只是讓學(xué)生有一個(gè)初步的練習(xí)，乘法分配律的應(yīng)用在后面第3節(jié)教材中還將進(jìn)一步學(xué)習(xí)。
第7題，可以先讓學(xué)生觀察每一組算式，判斷上下兩個(gè)算式是否得數(shù)相等，并說(shuō)一說(shuō)理由。在確信每組得數(shù)都相等的基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生選擇每組中自己認(rèn)為能算得快一些的算式，算出得數(shù)，并說(shuō)一說(shuō)這樣選擇的理由。
第8題是一道可用乘法解決的實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生會(huì)以“角”為單位，列出5×45或45×5的算式，計(jì)算時(shí)再用乘法分配律。也會(huì)有學(xué)生這樣算：
（4元+5角）×5
學(xué)生如果直接口算或列豎式算出結(jié)果，都是可以的。
第9*題安排在這里，僅供學(xué)有余力的學(xué)生選做。因?yàn)楹竺娴?節(jié)教材中的例5，主要討論的就是類(lèi)似的簡(jiǎn)便計(jì)算。這里可以從算式的意義上幫助學(xué)生理解。如：167×2＋176×3＋167×5可以理解為2個(gè)167加上3個(gè)167再加上5個(gè)167等于10個(gè)167，故方框里填10。
關(guān)于練習(xí)七中一些習(xí)題的說(shuō)明和教學(xué)建議。
第1題是讓學(xué)生熟悉連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)等于減去這兩個(gè)數(shù)的和這一規(guī)律。
第2題圖中的三座山峰，一座比一座低。可以讓學(xué)生自己看圖列式。交流時(shí)可以讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，兩種算法的第一步，得到的是什么。即
2000－416－284 2000－（416＋284）
第（2）峰的高度 第（3）峰比第（1）峰低多少米
第3題中5名隊(duì)員的身高正好從左往右，后一人都比前一人高2厘米，通過(guò)“移多補(bǔ)少”可知中間這位隊(duì)員的身高就是他們的平均身高。因此，列出算式后，可以通過(guò)交換、結(jié)合求和再除以5，也可以通過(guò)觀察，直接寫(xiě)出得數(shù)。
第4題有必要提醒學(xué)生認(rèn)真審題，搞清已知“樣品2255元”是降了再降后的價(jià)錢(qián)，要我們解決的問(wèn)題是原價(jià)是多少錢(qián)。
第5題同樣應(yīng)該強(qiáng)調(diào)審題。學(xué)生容易只看數(shù)據(jù)能否“湊整”，而忽略算式的整體。常見(jiàn)錯(cuò)誤如：
672-36+64=672-（36+64）
25+75-25+75=100-100
對(duì)此，應(yīng)強(qiáng)調(diào)交換律、結(jié)合律適用于連加、連乘運(yùn)算。不能隨意用于加減混合、乘除混合運(yùn)算。
第6題可以先讓學(xué)生把計(jì)算結(jié)果填入教科書(shū)上的表格中，訂正時(shí)再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣計(jì)算的，有沒(méi)有比較簡(jiǎn)便的算法。
第7題提供的信息比較多，首先要讓學(xué)生理解，4390是6月11日上午10時(shí)之前已出院的總?cè)藬?shù)。表中的人數(shù)是6月11日上午10時(shí)以后各時(shí)段新出院的人數(shù)。結(jié)合本題的內(nèi)容，可以適應(yīng)滲透及時(shí)、準(zhǔn)確的統(tǒng)計(jì)對(duì)于全國(guó)上下齊心協(xié)力控制疾病的重要性。
第8*題供學(xué)有余力的學(xué)生選做。參考答案如下：
145+263+55-198 127+133+184+240
=263+（145+55-198） =（127+133+240）+184
=265 =684
487-187-139-61 300-123-75-77
=300-（139+61） =300-（123+77+75）
=100 =25
第42頁(yè)的思考題有一定難度。可以把橫式改成豎式，以便思考：
關(guān)于練習(xí)八中一些習(xí)題的說(shuō)明和教學(xué)建議。
第1～3題是解決實(shí)際問(wèn)題。
第1題列式為350÷14，可以用筆算，也可以簡(jiǎn)便計(jì)算。
350÷14＝350÷7÷2
第2題可以列式為240×7＋060×7，計(jì)算時(shí)利用乘法分配律。也可以直接列式為（240＋060）×7。
第3題比較靈活?？梢杂贸朔ㄋ愠?本相冊(cè)一共可以插多少?gòu)堈掌?，然后?00張比較大??；也可以用除法，如900÷5÷6，將商和32頁(yè)比大小。
第4題是讓學(xué)生看算式，說(shuō)依據(jù)，指出每個(gè)算式運(yùn)用了什么定律。其中第2個(gè)算式學(xué)生回答用到了乘法交換律即可，可以不去深究。第4、5兩個(gè)算式既用了乘法交換律，又用了乘法結(jié)合律。
第5題是判斷題，反映的都是學(xué)生平常比較容易犯的錯(cuò)誤。其中前兩題是對(duì)的，后面三題都是錯(cuò)的。練習(xí)后，可以讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，后面三題分別錯(cuò)在哪里。
第6題是8道計(jì)算題，其中每一題都可以簡(jiǎn)便計(jì)算，基本覆蓋了本單元的簡(jiǎn)便計(jì)算方法。因此，可以在學(xué)生完成練習(xí)后，通過(guò)講評(píng)加以對(duì)比、辨析。如：
98＋265＋202＝98＋202＋265（連加，加數(shù)可交換、結(jié)合）
250×13×4＝250×4×13（連乘，因數(shù)可交換、結(jié)合）
273－73－27＝273－（73＋27）（連減，可減去減數(shù)的和）
3200÷4÷25＝3200÷（4×25）（連除，可除以除數(shù)的積）
88×125＝（11×8）×125（88看成兩數(shù)的積，轉(zhuǎn)化為連乘，可運(yùn)用乘法結(jié)合律）
88×125＝（80＋8）×125（88看成兩數(shù)的和，轉(zhuǎn)化為和乘以一個(gè)數(shù)，可運(yùn)用乘法分配律）
第7題是一道有關(guān)幾何計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。題中的多邊形可以劃分為寬相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形，因此又可以把這兩個(gè)長(zhǎng)方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。如圖：
從前兩個(gè)算式得出
△＋△＝○＋○＋○＋○
即△＝○＋○
把第3個(gè)算式中的2個(gè)○換成1個(gè)△，得
△＋□＋△＝400
由第1個(gè)算式，2個(gè)△可換成3個(gè)□，即
□＋□＋□＋□＝400
所以□＝100，代入第1、2個(gè)算式，可得
△＝150
○＝75
關(guān)于練習(xí)九中一些習(xí)題的說(shuō)明和教學(xué)建議。
第1題，聯(lián)系生活實(shí)際，通過(guò)學(xué)生對(duì)熟悉的長(zhǎng)度、價(jià)錢(qián)、質(zhì)量低級(jí)單位改寫(xiě)成高級(jí)單位的過(guò)程，加深學(xué)生對(duì)小數(shù)意義的理解。
第2題，呈現(xiàn)4組分別相等的小數(shù)和分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生把它們分別連起來(lái)，旨在學(xué)生進(jìn)一步明確小數(shù)和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，深化對(duì)小數(shù)意義的理解。
第3題，通過(guò)填空的形式，加深學(xué)生對(duì)小數(shù)計(jì)數(shù)單位的認(rèn)識(shí)。
第4題，通過(guò)手勢(shì)比劃用小數(shù)表示的長(zhǎng)度，加深學(xué)生對(duì)小數(shù)實(shí)際意義的理解，同時(shí)進(jìn)一步鞏固長(zhǎng)度單位的表象。
第5題，讓學(xué)生寫(xiě)出各數(shù)中不同數(shù)位上的2表示的意思，讓學(xué)生熟練掌握小數(shù)的各個(gè)數(shù)位及其計(jì)數(shù)單位，體會(huì)位值的含義。
第6、7題，呈現(xiàn)了一組有關(guān)天文、生物、物理、地理等具有知識(shí)性和趣味性的圖片和文字，由學(xué)生讀出或?qū)懗銎渲械男?shù)。
第8題，通過(guò)學(xué)生在數(shù)軸上標(biāo)出各小數(shù)的位置，使學(xué)生在鞏固小數(shù)意義的同時(shí)，對(duì)小數(shù)的順序、大小有個(gè)初步的認(rèn)識(shí)。教學(xué)時(shí)，可以先提醒學(xué)生弄清楚從0到哪里表示1，從哪里到哪里表示0.1，再讓學(xué)生找標(biāo)出各數(shù)的位置，用箭頭標(biāo)出并寫(xiě)上數(shù)就可以了。最后的3.85，只要學(xué)生把箭頭指向3.8和3.9中間就可以了。
第10題，呈現(xiàn)生活中的一些小數(shù)，豐富學(xué)生對(duì)小數(shù)的感性認(rèn)識(shí)，開(kāi)闊學(xué)生的視野，鞏固學(xué)生對(duì)小數(shù)含義的理解。
第11題，是需要實(shí)際調(diào)查收集小數(shù)信息的活動(dòng)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)的興趣，培養(yǎng)收集數(shù)學(xué)信息的習(xí)慣，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)小數(shù)應(yīng)用的意識(shí)。
第13*題，可以這樣想，45001中有兩個(gè)0，而小數(shù)中有幾個(gè)0就讀幾個(gè)0，所以小數(shù)點(diǎn)只能在兩個(gè)0之間。
1個(gè)1/10是10個(gè)1/100，3個(gè)1/10也就是30個(gè)1/100。所以0.3＝0.30。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生從左往右，再?gòu)挠彝?，觀察這兩個(gè)小數(shù)，看是不是符合小數(shù)的性質(zhì)。
只有在小數(shù)末尾添0或去掉小數(shù)末尾的0，小數(shù)的大小才不會(huì)改變；小數(shù)中間的0不能去掉。
關(guān)于練習(xí)十中一些習(xí)題的說(shuō)明和教學(xué)建議。
第1題，判斷帶計(jì)量單位的數(shù)中，哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉，進(jìn)一步體會(huì)小數(shù)的性質(zhì)。訂正時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)判斷的理由，如有學(xué)生將不該去掉的“0”也去掉了，可引導(dǎo)他們看一看去掉“0”以后的數(shù)和原來(lái)的數(shù)是一樣大嗎？使學(xué)生明確數(shù)中的哪些“0”是不能去掉的。
第3題，應(yīng)用小數(shù)的性質(zhì)，給標(biāo)有價(jià)錢(qián)的物品加上兩位小數(shù)的價(jià)簽。做完后，可以讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，為什么不足兩位小數(shù)的數(shù)可以用0補(bǔ)足。
第4題，讓學(xué)生在直線上比較三對(duì)小數(shù)的大小，進(jìn)一步加深對(duì)小數(shù)大小比較方法的理解。如果有學(xué)生不借助直線比較，直接用小數(shù)大小比較的方法來(lái)比較，要給予鼓勵(lì)。
第6題，是用小數(shù)大小比較的方法解決實(shí)際問(wèn)題。實(shí)際上是比較同一商品的三種不同價(jià)錢(qián)，也就是比較三個(gè)數(shù)的大小?？勺寣W(xué)生自己比較，交流時(shí)，說(shuō)一說(shuō)比較的方法。
第7題，要比較6個(gè)數(shù)的大小。做完后，可讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)排列的方法。然后教師可加以小結(jié)。比較多個(gè)數(shù)時(shí)，可先挑最大的，再挑剩下的數(shù)中最大的……最后再排列起來(lái)。
第8題，直接利用小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，來(lái)說(shuō)明由6.25改寫(xiě)成的四個(gè)小數(shù)的大小各有什么變化。
第9題，列表給出三種商品的單價(jià)，讓學(xué)生計(jì)算出每種商品各買(mǎi)10、100、1000件的價(jià)錢(qián)，鞏固小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。
第11題，與例4類(lèi)似，實(shí)際上是比較4個(gè)數(shù)的大小。如果有學(xué)生用第7題總結(jié)出的方法來(lái)比較，應(yīng)加以表?yè)P(yáng)。
第13題，可以聯(lián)系直線上的點(diǎn)啟發(fā)學(xué)生填出答案，要使學(xué)生明確要求填出的整數(shù)是與給出的小數(shù)相鄰的。
第66頁(yè)最后一題是思考題，可以組成的小數(shù)有2.34，2.43，3.24，3.42，4.23，4.32，23.4，24.3，32.4，34.2，42.3，43.2。練習(xí)時(shí)，可以讓學(xué)生用卡片擺，每擺出一個(gè)數(shù)都記錄下來(lái)，看能擺出多少個(gè)不同的數(shù)，但不用擺出所有可能的數(shù)。
關(guān)于練習(xí)十一中一些習(xí)題的說(shuō)明和教學(xué)建議。
第1題，呈現(xiàn)4個(gè)標(biāo)錯(cuò)小數(shù)點(diǎn)位置的物品單價(jià)，讓學(xué)生進(jìn)行改正。旨在使學(xué)生體會(huì)小數(shù)的實(shí)際含義及在生活中的廣泛應(yīng)用，并明確小數(shù)點(diǎn)位置的重要性。
第2題，是需要學(xué)生收集信息的活動(dòng)題，再結(jié)合小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律計(jì)算出10本、100本、1000本的總價(jià)。教學(xué)時(shí)，可以先讓學(xué)生把調(diào)查的單價(jià)填好并計(jì)算出總價(jià)，然后在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)是怎樣計(jì)算的。
第3題，結(jié)合學(xué)生熟悉的盤(pán)秤呈現(xiàn)物品的質(zhì)量，讓學(xué)生用不同的名數(shù)填寫(xiě)出來(lái)。
第6題，呈現(xiàn)3種動(dòng)物的體重或身高，讓學(xué)生進(jìn)行改寫(xiě)。素材具有知識(shí)性、趣味性。
第7題，是需要學(xué)生測(cè)量并記錄的實(shí)際操作題，學(xué)生在操作過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì)名數(shù)改寫(xiě)的必要性。教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生在課前測(cè)量，課上匯報(bào)測(cè)量的結(jié)果，然后讓學(xué)生比較，引出名數(shù)的改寫(xiě)；也可以讓學(xué)生在課前測(cè)量后的記錄中采用兩種記錄方式，課上學(xué)生交流是怎樣改寫(xiě)的。
第10題，由解決問(wèn)題的角度進(jìn)行名數(shù)改寫(xiě)，使學(xué)生加深對(duì)名數(shù)改寫(xiě)必要性的認(rèn)識(shí)，鞏固名數(shù)改寫(xiě)的方法。
第11、12題結(jié)合有關(guān)天文、地理、生物等方面的知識(shí)呈現(xiàn)4組材料，讓學(xué)生根據(jù)要求改寫(xiě)數(shù)據(jù)，鞏固學(xué)生對(duì)改寫(xiě)方法的理解。
關(guān)于練習(xí)十二中一些習(xí)題的說(shuō)明和教學(xué)建議。
第1、6題均是求出同一個(gè)小數(shù)分別保留整數(shù)、一位小數(shù)和兩位小數(shù)的近似數(shù)。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)保留的位數(shù)不同，求得的近似數(shù)的精確程度不同，并讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)：哪個(gè)近似數(shù)的精確程度更高。此外，教師可結(jié)合具體數(shù)讓學(xué)生明確求近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的0不能去掉。
第3題，介紹了我國(guó)最大的兩個(gè)島嶼并給出了相應(yīng)的面積，讓學(xué)生將其改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)，并求出其近似數(shù)。不僅擴(kuò)大了學(xué)生的知識(shí)面，而且還把將一個(gè)數(shù)改寫(xiě)成指定單位的數(shù)與求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)同時(shí)進(jìn)行了鞏固。
第7題，提供了我國(guó)2003年全國(guó)客運(yùn)量的統(tǒng)計(jì)情況，讓學(xué)生改寫(xiě)成用“億”作單位的數(shù)后求出它們的近似數(shù)。改寫(xiě)后，可結(jié)合前面小數(shù)大小比較的知識(shí)讓學(xué)生給各種交通工具的客運(yùn)量從大到小排排隊(duì)，說(shuō)一說(shuō)客運(yùn)量最大的交通工具是哪種。
第9～13題是混合練習(xí)，包含五個(gè)方面的內(nèi)容：小數(shù)的意義、小數(shù)的大小比較、小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)、生活中的小數(shù)和改寫(xiě)成用“億”作單位的數(shù)并求近似數(shù)。教學(xué)時(shí)主要由學(xué)生獨(dú)立完成，教師應(yīng)有針對(duì)性的處理練習(xí)中出現(xiàn)的問(wèn)題。
關(guān)于練習(xí)十三的一些習(xí)題的說(shuō)明和教學(xué)建議。
第1題，通過(guò)調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和所學(xué)的小數(shù)知識(shí)，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)小數(shù)的實(shí)際含義。
第3題的呈現(xiàn)方式清楚地表達(dá)了小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的過(guò)程，完成練習(xí)時(shí)，要加強(qiáng)學(xué)生對(duì)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)與小數(shù)大小變化之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)。
關(guān)于練習(xí)十四中一些習(xí)題的說(shuō)明和教學(xué)建議。
第5題，有的螞蟻可以從兩個(gè)洞口進(jìn)入。如，等腰直角三角形既可以進(jìn)直角三角形的洞，又可以進(jìn)等腰三角形的洞，這一點(diǎn)要注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)。
第7題，猜一猜的游戲可在小組內(nèi)進(jìn)行，猜的內(nèi)容不應(yīng)局限于教材上的一種，可先準(zhǔn)備好多個(gè)三角形，由1人報(bào)出1個(gè)三角形的某個(gè)特征，其他同學(xué)猜測(cè)。
第13題，這類(lèi)操作有利于培養(yǎng)空間觀念，剪的方法或步驟也不一定相同，可由學(xué)生自行探索，再組織交流，只要學(xué)生的方法可行，就應(yīng)給予肯定。
第12、16*題，都是通過(guò)把多邊形分割成若干個(gè)三角形，根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°求出多邊形的內(nèi)角和。教學(xué)時(shí)應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分割（轉(zhuǎn)化），其中長(zhǎng)方形、正方形還可以通過(guò)90°×4=360°的方法來(lái)驗(yàn)證。對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生，還可以擴(kuò)展：五邊形、八邊形……的內(nèi)角和是多少？引導(dǎo)學(xué)生探究規(guī)律。
第17*題，學(xué)生一般會(huì)通過(guò)有順序地?cái)?shù)的辦法得出結(jié)果。有的也可能將數(shù)出的每個(gè)圖的三角形個(gè)數(shù)的規(guī)律轉(zhuǎn)化為數(shù)列的規(guī)律。
三角形的個(gè)數(shù)
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每增加一條線就增加2，3，4…個(gè)三角形（見(jiàn)上圖第二行數(shù)列）。還可以指導(dǎo)學(xué)生在有規(guī)律地?cái)?shù)三角形個(gè)數(shù)時(shí)發(fā)現(xiàn)（見(jiàn)上圖第三行數(shù)列）：
三角形個(gè)數(shù)＝單個(gè)三角形個(gè)數(shù)＋兩個(gè)單個(gè)三角形組成的三角形個(gè)數(shù)＋三個(gè)單個(gè)三角形組成的三角形個(gè)數(shù)＋…
如，第四個(gè)圖形，單個(gè)三角形的個(gè)數(shù)是4，其三角形的總個(gè)數(shù)為4+3+2+1=10（個(gè)）。
關(guān)于練習(xí)十五中一些習(xí)題的說(shuō)明和教學(xué)建議。
第3題，在點(diǎn)子圖上畫(huà)等腰三角形和直角三角形，每種都要求畫(huà)出兩個(gè)不同的。如果學(xué)生畫(huà)出的兩個(gè)三角形共用一條邊（如下）也是可以的。
關(guān)于練習(xí)十五中一些習(xí)題的說(shuō)明和教學(xué)建議。
第3題，在點(diǎn)子圖上畫(huà)等腰三角形和直角三角形，每種都要求畫(huà)出兩個(gè)不同的。如果學(xué)生畫(huà)出的兩個(gè)三角形共用一條邊（如下）也是可以的。
關(guān)于練習(xí)十六中一些習(xí)題的說(shuō)明和教學(xué)建議。
第1題，是小數(shù)口算練習(xí)，它綜合了兩方面的知識(shí)：100以?xún)?nèi)加減法的口算和相同數(shù)位上的數(shù)才能相加減的算理。學(xué)生計(jì)算如果出錯(cuò)，主要原因有二：一是粗枝大葉、計(jì)算不專(zhuān)心造成的，如看錯(cuò)數(shù)據(jù)，手寫(xiě)的與口算的內(nèi)容不一致等；二是由于100以?xún)?nèi)的口算不過(guò)關(guān)或算理不清楚造成的。這時(shí)，應(yīng)及時(shí)幫助學(xué)生查找其中原因，及時(shí)糾正錯(cuò)誤。
第2、5題，是小數(shù)加減的筆算練習(xí)。應(yīng)要求學(xué)生：（1）將筆算豎式盡可能寫(xiě)得漂亮些；（2）仔細(xì)計(jì)算；（3）自覺(jué)驗(yàn)算，知道如何判斷自己計(jì)算的正誤。
第3、4題，是小數(shù)計(jì)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用。第3題可改成讓學(xué)生自主提問(wèn)的方式：看到表中的數(shù)據(jù)，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？將小數(shù)的計(jì)算與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生感受到小數(shù)計(jì)算在日常生活中的應(yīng)用。第4題通過(guò)計(jì)算電話(huà)費(fèi)和上網(wǎng)費(fèi)，使學(xué)生對(duì)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。
第6題，結(jié)合人民幣、質(zhì)量單位和長(zhǎng)度單位進(jìn)行小數(shù)計(jì)算。這樣的計(jì)算在現(xiàn)實(shí)生活中用得極為普遍。學(xué)生計(jì)算時(shí)，應(yīng)作如下提示：①想清楚不同計(jì)量單位之間的進(jìn)率；②計(jì)算時(shí)，可先將復(fù)名數(shù)改寫(xiě)成小數(shù)，然后再計(jì)算；③用不同的方法進(jìn)行檢驗(yàn)。
第7、8題，是與體育運(yùn)動(dòng)相關(guān)的練習(xí)。第7題通過(guò)購(gòu)買(mǎi)足球和排球，使學(xué)生體會(huì)組合的思想方法，體會(huì)解題策略的多樣性。第8題有著良好的教育功能，一方面使學(xué)生了解一些體育方面的信息：某些女子田徑項(xiàng)目的中國(guó)紀(jì)錄和世界紀(jì)錄；另一方面通過(guò)計(jì)算這些女子田徑項(xiàng)目的中國(guó)紀(jì)錄和世界紀(jì)錄的差距，體會(huì)我國(guó)要趕超世界一流水平，還須付出更大的努力。
關(guān)于練習(xí)十七中一些習(xí)題的教學(xué)說(shuō)明和教學(xué)建議。
第1題，是經(jīng)常要進(jìn)行的口算練習(xí)。練習(xí)時(shí)，既要引導(dǎo)學(xué)生用常規(guī)方法口算，更要引導(dǎo)學(xué)生注意方法的合理性和靈活性，使口算也能成為培養(yǎng)學(xué)生能力的一個(gè)載體。如，口算“7.1－3.5”時(shí)，可以這樣口算： 7－3.5＋0.1，也可以這樣口算，“7.1－3－0.5”。它靈活應(yīng)用了題中數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，使口算不但算得正確，而且靈活。
第2題，是小數(shù)加減混合運(yùn)算的另一種表示方式，用這種方式呈現(xiàn)，一方面體現(xiàn)了加減混合運(yùn)算的過(guò)程，避免了老面孔帶來(lái)的單調(diào)感，可提高學(xué)生計(jì)算的樂(lè)趣；另一方面，這種方式還滲透了函數(shù)思想。如，當(dāng)一個(gè)加數(shù)不變（5.47），另一個(gè)加數(shù)變化時(shí)，和也要發(fā)生變化；減數(shù)不變（9.86），被減數(shù)變化時(shí)，差也要發(fā)生變化。
第5、6題，都是小數(shù)加減混合運(yùn)算。呈現(xiàn)的方式和要求略有不同。第5題不帶括號(hào)，只須按從左到右的順序算；第6題中帶有括號(hào)，須先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的，算完后還要驗(yàn)算。練習(xí)時(shí)，應(yīng)提醒學(xué)生看清算式再計(jì)算。
第3、4、7、8題，都是需要用小數(shù)加減混合運(yùn)算來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的練習(xí)。每題解答后，都應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生用計(jì)算器進(jìn)行驗(yàn)算。
第9題，是突出小數(shù)與十進(jìn)分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，要求學(xué)生先將分母為10，100的分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成小數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算。
第10題，突出計(jì)算器的工具性作用，通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生體會(huì)用計(jì)算器計(jì)算日?！傲魉辟~，十分準(zhǔn)確、方便、省時(shí)。
第103頁(yè)的思考題，可讓多數(shù)學(xué)生參與練習(xí)。應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生先畫(huà)示意圖表示題意（如圖），然后根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。
關(guān)于練習(xí)十八中一些習(xí)題的說(shuō)明和教學(xué)建議。
第2題，是應(yīng)用加法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)算的練習(xí)。練習(xí)時(shí)，應(yīng)讓學(xué)生寫(xiě)出簡(jiǎn)算步驟，并說(shuō)明理由。如，計(jì)算“1.29＋3.7＋0.71＋6.3”，其過(guò)程如下：
1.29＋3.7＋0.71＋6.3
＝（1.29＋0.71）＋（3.7＋6.3）（加法交換律和結(jié)合律）
＝2＋10
＝12
第3題，是培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)應(yīng)用運(yùn)算定律或運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算的練習(xí)。練習(xí)時(shí)，要求學(xué)生按序如下操作：①認(rèn)真審題，根據(jù)題中數(shù)據(jù)特點(diǎn)作出判斷，看看能否簡(jiǎn)算；②若能簡(jiǎn)算，則想清楚是利用加法的運(yùn)算定律還是利用減法的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算；③寫(xiě)出簡(jiǎn)算過(guò)程。
第4、5題，是加法運(yùn)算定律在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。
第4題的練習(xí)背景和計(jì)算方法是例題4的繼續(xù)。練習(xí)時(shí)應(yīng)注意兩點(diǎn)：①表中最后一欄“可能的總成績(jī)”表示的意思應(yīng)讓學(xué)生自己解釋。在明確所求問(wèn)題的情況下再進(jìn)行計(jì)算；②由于本題中所有小數(shù)的整數(shù)部分都相同，可提示學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)綜合應(yīng)用多種方法進(jìn)行簡(jiǎn)算。
第5題，練習(xí)的素材來(lái)自生活中常用的購(gòu)物發(fā)票。通過(guò)模擬售貨員計(jì)算購(gòu)物的總價(jià)和交易找零的余款，使學(xué)生學(xué)會(huì)看懂發(fā)票的內(nèi)容，理解發(fā)票的作用，提高生活適應(yīng)能力。練習(xí)時(shí)，先讓學(xué)生想一想發(fā)票中的方框里要填什么，怎樣列式，然后再動(dòng)手做。做完后再用計(jì)算器檢驗(yàn)。
第7、8題，是培養(yǎng)學(xué)生“能從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題”的練習(xí)。第7題以我國(guó)20年來(lái)（1978～1998年）城鎮(zhèn)及農(nóng)村人均居住面積的變化為素材，引發(fā)學(xué)生提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。在解決這些簡(jiǎn)單的問(wèn)題中，教師一方面應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生充分應(yīng)用已有知識(shí)進(jìn)行計(jì)算，體現(xiàn)算法的多樣化，另一方面又應(yīng)為后續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)的乘除法做好準(zhǔn)備。如，當(dāng)學(xué)生提出的問(wèn)題是“1998年城鎮(zhèn)人均居住面積是1978年的幾倍”時(shí)，學(xué)生的解法可能有如下幾種：
（1）9.3÷3.6≈2.5（多數(shù)學(xué)生不會(huì)筆算，只能用計(jì)算器算。）
（2）3.6＋3.6＝7.2（1998年城鎮(zhèn)人均居住面積大約是1978的2倍多一些）
（3）9.3－（3.6＋3.6）＝2.1（大約是2.5倍）
對(duì)于上述第（1）種解法，可引導(dǎo)學(xué)生思考：除數(shù)是小數(shù)的除法能否變成除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算呢？給學(xué)生充分的時(shí)間和空間進(jìn)行合作探討，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。
第8題，開(kāi)闊了學(xué)生的視野，使學(xué)生通過(guò)計(jì)算了解到關(guān)于世界人口情況方面的信息。練習(xí)時(shí)，可充分利用豐富的網(wǎng)上資源，讓學(xué)生知道地球最多能養(yǎng)活多少人口，從而體會(huì)控制人口增長(zhǎng)是人類(lèi)生存的一個(gè)重大策略。
第9題，是例1的繼續(xù)。通過(guò)計(jì)算三個(gè)國(guó)家運(yùn)動(dòng)員5輪跳水的總成績(jī)，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成簡(jiǎn)算的良好習(xí)慣，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)運(yùn)算定律在解決實(shí)際問(wèn)題中確實(shí)有著廣泛的作用。練習(xí)時(shí)，可采用比賽的方式，看看誰(shuí)算得又對(duì)又快，真正掌握“對(duì)、快”的一般方法。
關(guān)于練習(xí)十九中一些習(xí)題的說(shuō)明和教學(xué)建議。
第1題，是某地2004年月平均氣溫變化情況的折線統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，了解氣溫變化與月份的關(guān)系。教學(xué)時(shí)，教師也可以出示本地區(qū)的氣溫變化情況，組織學(xué)生分析，從而對(duì)本地的天氣溫度變化有所了解。
第2題，教學(xué)時(shí)可以放手讓學(xué)生自己嘗試完成折線統(tǒng)計(jì)圖，在回答問(wèn)題時(shí)，重點(diǎn)讓學(xué)生感受我國(guó)農(nóng)村居民年人均純收入的數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)，感受農(nóng)民生活的變化，強(qiáng)化統(tǒng)計(jì)的現(xiàn)實(shí)意義。
第3題，讓學(xué)生觀察折線統(tǒng)計(jì)圖，在回答“哪年到哪年增長(zhǎng)的幅度最大”時(shí)，學(xué)生可以根據(jù)題中提供的數(shù)據(jù)通過(guò)計(jì)算來(lái)解決。教師也可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察折線的起伏變化，直接判斷出結(jié)果。
第4題，是一個(gè)病人的體溫記錄折線統(tǒng)計(jì)圖，可以先組織學(xué)生觀察病人體溫的變化，然后談?wù)剬?duì)人的體溫狀況有哪些了解，再對(duì)照正常值發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。圖后的5個(gè)問(wèn)題可以組織學(xué)生從不同的角度觀察統(tǒng)計(jì)圖，然后再回答。教師要讓學(xué)生仔細(xì)觀察，明確橫軸數(shù)據(jù)表示的含義。
第5題，是一道實(shí)踐活動(dòng)題。目的在于讓學(xué)生在課余時(shí)間，通過(guò)用溫度計(jì)測(cè)量室外一天溫度變化情況，掌握收集、記錄、整理數(shù)據(jù)的方法，并嘗試用附頁(yè)獨(dú)立完成折線統(tǒng)計(jì)圖。在實(shí)踐活動(dòng)前要讓學(xué)生做好充分的準(zhǔn)備，如：準(zhǔn)備測(cè)量工具——溫度計(jì)，學(xué)會(huì)正確使用測(cè)量工具，記錄的方法等。提倡小組合作開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)，發(fā)揮集體的作用。
第6題，一方面讓學(xué)生根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖了解沙塵暴的變化情況，從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，另一方面引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注現(xiàn)實(shí)生活中環(huán)保的問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)。
第7題，讓學(xué)生在教科書(shū)的附頁(yè)上嘗試?yán)L制折線統(tǒng)計(jì)圖，并獨(dú)立對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。教學(xué)時(shí)，教師要把握教學(xué)要求，對(duì)有困難的學(xué)生要加強(qiáng)指導(dǎo)。
第8題，是一道開(kāi)放題，教師首先要組織學(xué)生選擇合適的事例，所選事例如果用折線統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示，數(shù)據(jù)要呈現(xiàn)變化的趨勢(shì)。鼓勵(lì)學(xué)生團(tuán)結(jié)互助, 小組同學(xué)要分工合作。有條件的班級(jí)，可以組織學(xué)生對(duì)各組的折線統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行評(píng)價(jià)。
第9題，讓學(xué)生根據(jù)張浩家這幾年旅游消費(fèi)情況的統(tǒng)計(jì)表，獨(dú)立完成折線統(tǒng)計(jì)圖，同時(shí)能從統(tǒng)計(jì)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并與實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來(lái)，再次認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)的作用。
關(guān)于練習(xí)二十中一些習(xí)題的說(shuō)明和教學(xué)建議。
結(jié)合本單元的內(nèi)容特點(diǎn)，練習(xí)二十中的習(xí)題都是生活中常見(jiàn)的一些和植樹(shù)問(wèn)題相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生感受生活中處處有數(shù)學(xué)，同時(shí)也讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法來(lái)解決身邊的一些有趣的問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。
第1題，是敲鐘的用時(shí)問(wèn)題，大鐘敲響5下的時(shí)候，實(shí)際中間共有4個(gè)間隔，所以每個(gè)間隔時(shí)間是2秒；12時(shí)敲響12下，中間有11個(gè)間隔，所用時(shí)間是22秒。
第2題和例1類(lèi)似，12千米長(zhǎng)的公共汽車(chē)行駛路線每1千米設(shè)一個(gè)車(chē)站，共有12個(gè)間隔，而兩端都有車(chē)站，也就是公共汽車(chē)的起點(diǎn)站和終點(diǎn)站，因此共有13個(gè)車(chē)站。
第3題，知道電線桿的總數(shù)和每?jī)筛g的距離，求總的距離。這里16根電線桿中間有15個(gè)間隔，故總長(zhǎng)為200×15=3000（米）。
第4題，是探討關(guān)于封閉曲線的植樹(shù)問(wèn)題，可以讓學(xué)生自己來(lái)完成。學(xué)生可以用畫(huà)線段圖的方式來(lái)尋找隱藏其中的規(guī)律，比如把一個(gè)圓圈平均分成4份，可以看到正好有4個(gè)間隔點(diǎn)，所以關(guān)于封閉曲線的植樹(shù)的棵數(shù)正好是分出的間隔數(shù)。學(xué)生還可以直接由例1中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律推廣得來(lái)，把例1線段兩個(gè)端點(diǎn)連到一起，就是一條封閉曲線了，而這時(shí)這兩個(gè)植樹(shù)點(diǎn)也合在一起了，所以植樹(shù)的棵樹(shù)就是分出的間隔數(shù)。
第5題，先要求出跑道的總長(zhǎng)，求法和第3題類(lèi)似。求出總長(zhǎng)100米后，再想現(xiàn)在要插26面小旗，也就是有25個(gè)間隔，100米被平均分成25份，每個(gè)間隔是4米。
第6題和例3類(lèi)似，學(xué)生可能有不同的解答方法，最外層共擺了28盆花。
第7題，解答的思路是：一張桌子可坐6人，兩張桌子共坐12人，但是兩張桌子并在一起只能坐10人，因?yàn)椴⑵饋?lái)時(shí)接頭的兩邊不能坐人，所以減少了2人，以后每并一張桌子都只能增加4個(gè)人。照這樣，10張桌子可以坐1個(gè)6人和9個(gè)4人，共42人。所以38人要并9張桌子才能坐下。
教科書(shū)第119頁(yè)下面的思考題是一道推理題。四個(gè)小朋友每人身上有一個(gè)號(hào)碼，分別是1，2，3，4號(hào)，同時(shí)他們又是所參加的長(zhǎng)跑比賽的前四名。教材提供了他們每人說(shuō)的一句話(huà)，讓學(xué)生根據(jù)小朋友的對(duì)話(huà)來(lái)推斷他們各自的名次。正確答案是：1號(hào)小朋友是第3名，2號(hào)第4名，3號(hào)第2名，4號(hào)第1名。推理的方法是：先看1號(hào)，根據(jù)2號(hào)和4號(hào)的話(huà)，可以推斷1號(hào)只能是第2名或者第3名。如果1號(hào)是第2名的話(huà)，那么1號(hào)說(shuō)的“3號(hào)在我前面”，3號(hào)就應(yīng)該是第1名了，這與3號(hào)的話(huà)“我不是第1名”相矛盾。因此1號(hào)就應(yīng)該是第3名，3號(hào)是第2名。再看2號(hào)，如果2號(hào)是第1名，那么4號(hào)就是第4名，與2號(hào)的“我們的號(hào)碼與名次都不相同”相矛盾，從而判斷出2號(hào)是第4名，4號(hào)是第1名。學(xué)生還可以有不同的推理方法，通過(guò)這個(gè)思考題可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
5．關(guān)于練習(xí)二十一中一些習(xí)題的說(shuō)明和教學(xué)建議。
第4題，是關(guān)于加、減、乘、除四則運(yùn)算驗(yàn)算的題目，有利于學(xué)生對(duì)加、減法和乘、除法的互逆關(guān)系有更深的理解。為了讓學(xué)生更好地體會(huì)四則運(yùn)算中各部分間的關(guān)系，應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生用多樣化的方法進(jìn)行驗(yàn)算，例如，可以用交換加數(shù)的方法來(lái)驗(yàn)算加法，也可用和減去其中一個(gè)加數(shù)的方法來(lái)驗(yàn)算；除法既可以用被除數(shù)除以商的方法進(jìn)行驗(yàn)算，也可以用商乘除數(shù)的方法驗(yàn)算。
第5題，鼓勵(lì)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題并加以解決，但也要注意學(xué)生提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題是否有實(shí)際意義，如“水星和金星到太陽(yáng)的距離之和是多少億千米”這樣的問(wèn)題就比較脫離實(shí)際。
第6題，讓學(xué)生根據(jù)分步運(yùn)算步驟列出綜合算式，是根據(jù)綜合算式說(shuō)運(yùn)算順序的逆向問(wèn)題。解題時(shí)，要提醒學(xué)生注意小括號(hào)的運(yùn)用。也可以根據(jù)所列出的綜合算式來(lái)說(shuō)說(shuō)運(yùn)算順序，看看與圖示表示的運(yùn)算步驟、計(jì)算結(jié)果是否一致。
第8題，鼓勵(lì)學(xué)生用多樣化的策略解題，并把兩種方法進(jìn)行對(duì)比。說(shuō)明兩種思考方法不僅在數(shù)量關(guān)系的解釋上都是合理的，而且在計(jì)算方法上，也可以利用運(yùn)算定律建立起內(nèi)在的聯(lián)系，即（4515－1155）÷7＝4515÷7－1155÷7。
第10題，需要同時(shí)考慮三角形邊的特征和角的特征，其答案不唯一。如“只有兩個(gè)銳角，沒(méi)有直角”的三角形可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形。
第12、13題，是實(shí)際操作的題目。
第12題，可以讓學(xué)生在完成教材上的任務(wù)后，進(jìn)一步根據(jù)三角形內(nèi)角和定理來(lái)解釋一下為什么用四個(gè)等邊三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，用五個(gè)等腰三角形可以拼成一個(gè)等腰梯形。還可以讓學(xué)生繼續(xù)思考：如果把等邊三角形和等腰三角形換成一般的三角形，結(jié)果又會(huì)怎樣呢？
第13題，用一張長(zhǎng)方形紙做一個(gè)等腰三角形的方法是很開(kāi)放的，下面列舉常見(jiàn)的幾種，圖1、圖2、圖3中均有很多等腰三角形。
第15*題，要使學(xué)生真正領(lǐng)會(huì)“三角形中任意兩邊之和大于第三邊”中“任意”一詞的含義，解題時(shí)必須加以全面考慮。一方面，兩條已知邊的長(zhǎng)度之和應(yīng)大于未知邊，所以，未知邊長(zhǎng)度應(yīng)小于11厘米；另一方面，已知邊中較短的一條與未知邊的長(zhǎng)度之和應(yīng)大于已知邊中較長(zhǎng)的一條，即4＋未知邊＞7，所以未知邊長(zhǎng)度應(yīng)大于3厘米。它的長(zhǎng)度可以是4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、10厘米。
下面就各部分內(nèi)容的復(fù)習(xí)作一簡(jiǎn)要說(shuō)明。
1．“小數(shù)的認(rèn)識(shí)”的復(fù)習(xí)。
本學(xué)期所學(xué)的“小數(shù)的認(rèn)識(shí)”是在三年級(jí)下學(xué)期學(xué)習(xí)了小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)小數(shù)的意義和性質(zhì)。小數(shù)的認(rèn)識(shí)和整數(shù)的認(rèn)識(shí)一樣，重點(diǎn)仍然是讓學(xué)生從數(shù)概念的若干方面去掌握，包括小數(shù)的意義、讀法、寫(xiě)法、比較大小等。此外，小數(shù)的性質(zhì)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化，求小數(shù)的近似數(shù)等也是這部分內(nèi)容的復(fù)習(xí)重點(diǎn)。從整數(shù)到小數(shù)，是數(shù)系的一種擴(kuò)展，整數(shù)和小數(shù)之間有著內(nèi)在的聯(lián)系，如小數(shù)的大小比較方法其實(shí)和整數(shù)的大小比較方法是相通的，用“四舍五入”法求小數(shù)的近似數(shù)也和求整數(shù)的近似數(shù)方法類(lèi)似，復(fù)習(xí)時(shí)要注意讓學(xué)生用遷移類(lèi)推的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)。但小數(shù)又有著和整數(shù)不同的特點(diǎn)，如在小數(shù)、整數(shù)末尾添上或去掉“0”，其結(jié)果是完全不同的，復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)注意讓學(xué)生通過(guò)對(duì)比，達(dá)到鞏固知識(shí)的目的。
2．“四則運(yùn)算和運(yùn)算定律”的復(fù)習(xí)。
由于小數(shù)加減法和整數(shù)加減法的意義相同，在計(jì)算方法上既有聯(lián)系，又有區(qū)別，因此教材安排了讓學(xué)生比較小數(shù)加減法與整數(shù)加減法的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)的復(fù)習(xí)題，旨在使學(xué)生鞏固小數(shù)加減法的計(jì)算法則，并比較熟練地進(jìn)行小數(shù)加、減法運(yùn)算。此外，教材還注意復(fù)習(xí)驗(yàn)算方法，鼓勵(lì)學(xué)生用多樣化的策略進(jìn)行驗(yàn)算，進(jìn)一步培養(yǎng)檢驗(yàn)的習(xí)慣。接下來(lái)，著重復(fù)習(xí)四則運(yùn)算，因?yàn)樗膭t運(yùn)算的法則對(duì)于整數(shù)和小數(shù)同樣適用，因此教材上把整數(shù)和小數(shù)的四則運(yùn)算加以整合，集中復(fù)習(xí)，也便于學(xué)生更好地理解兩者的聯(lián)系。最后，著重復(fù)習(xí)加法和乘法的運(yùn)算定律和簡(jiǎn)便計(jì)算，進(jìn)一步提高學(xué)生靈活計(jì)算的能力。
3．“空間與圖形”的復(fù)習(xí)。
本冊(cè)教材涉及“空間與圖形”的一共有兩部分內(nèi)容：位置與方向，三角形。其中，本學(xué)期的位置與方向是方位知識(shí)的第二學(xué)段內(nèi)容（三年級(jí)下冊(cè)已經(jīng)學(xué)過(guò)東、南、西、北、東南、東北、西南、西北這八個(gè)基本的方位）。事實(shí)上，這部分內(nèi)容也可以看作是中學(xué)數(shù)學(xué)中“極坐標(biāo)”的雛形，要在一個(gè)平面內(nèi)確定一個(gè)點(diǎn)的位置，一種方法是利用直角坐標(biāo)系中的兩個(gè)坐標(biāo)來(lái)確定，另一種方法是利用方向（角度）與該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離來(lái)確定，這就是極坐標(biāo)的方法，這種方法的思想與本冊(cè)中“位置與方向”的內(nèi)容是有共通之處的。對(duì)于三角形，重點(diǎn)是復(fù)習(xí)所學(xué)的幾種不同三角形的特征，鞏固不同三角形的聯(lián)系和區(qū)別。
4．“統(tǒng)計(jì)”的復(fù)習(xí)。
“統(tǒng)計(jì)”在本冊(cè)教材中的主要內(nèi)容是單式折線統(tǒng)計(jì)圖。復(fù)習(xí)的重點(diǎn)是讓學(xué)生體會(huì)這種統(tǒng)計(jì)圖的特殊功能，在折線統(tǒng)計(jì)圖中，既可以看出每個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的絕對(duì)數(shù)值，也可以看出數(shù)據(jù)變化的整體趨勢(shì)。除此之外，讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息開(kāi)放性地提出問(wèn)題，也是這部分內(nèi)容復(fù)習(xí)的重點(diǎn)。
下面就每一部分內(nèi)容復(fù)習(xí)時(shí)需注意的問(wèn)題作一簡(jiǎn)要說(shuō)明。
1．復(fù)習(xí)“小數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，可以借助小數(shù)的數(shù)位順序表，先復(fù)習(xí)小數(shù)的意義、讀法、寫(xiě)法，小數(shù)的計(jì)數(shù)單位等基本內(nèi)容，再通過(guò)類(lèi)似于總復(fù)習(xí)第1題的練習(xí)形式，讓學(xué)生鞏固有關(guān)概念。然后復(fù)習(xí)小數(shù)的性質(zhì)，小數(shù)的大小比較，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化，求小數(shù)的近似數(shù)等內(nèi)容，再完成總復(fù)習(xí)第2題。在復(fù)習(xí)時(shí)需要注意幾個(gè)問(wèn)題：（1）要注意小數(shù)意義的復(fù)習(xí)，即小數(shù)表示的是什么樣的分?jǐn)?shù)，小數(shù)各數(shù)位上的數(shù)的含義等。這些知識(shí)是后面學(xué)習(xí)小數(shù)相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)。（2）由于小數(shù)的產(chǎn)生經(jīng)常與測(cè)量活動(dòng)、單位換算等實(shí)際需要相聯(lián)系，因此在復(fù)習(xí)時(shí)也可以盡量結(jié)合不同單位的數(shù)量之間的互化（這種單位名稱(chēng)之間往往也是十進(jìn)的關(guān)系）等練習(xí)形式來(lái)達(dá)到鞏固知識(shí)的目的。（3）由于小數(shù)在生活中應(yīng)用廣泛，復(fù)習(xí)時(shí)也應(yīng)使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到小數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。
2．復(fù)習(xí)“四則運(yùn)算與運(yùn)算定律”時(shí)，可以先復(fù)習(xí)小數(shù)的加減法，完成總復(fù)習(xí)第3、4題，使學(xué)生通過(guò)小數(shù)加減法和整數(shù)加減法的比較進(jìn)一步明確兩者的內(nèi)在聯(lián)系，如相同數(shù)位對(duì)齊，進(jìn)位、退位的原理相同，等等，并進(jìn)一步培養(yǎng)檢驗(yàn)的意識(shí)和習(xí)慣，鞏固驗(yàn)算的方法。接下來(lái)，結(jié)合整、小數(shù)混合運(yùn)算，復(fù)習(xí)四則混合運(yùn)算的法則，完成總復(fù)習(xí)第5題。復(fù)習(xí)時(shí)，不僅要強(qiáng)調(diào)要認(rèn)真、細(xì)心地審題，根據(jù)式題的特點(diǎn)來(lái)確定混合運(yùn)算的順序，還要注意把口算、筆算、用計(jì)算器計(jì)算結(jié)合起來(lái)全面復(fù)習(xí)，使學(xué)生提高計(jì)算的正確率和速度。最后，結(jié)合總復(fù)習(xí)第6題，復(fù)習(xí)運(yùn)算定律，可以先讓學(xué)生用語(yǔ)言表述，再用字母表示。教師可以根據(jù)學(xué)生的回答，把這部分內(nèi)容整理成一個(gè)表格，便于學(xué)生進(jìn)一步弄清它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。接下來(lái)，可以結(jié)合具體的練習(xí)題復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)的幾種常用的簡(jiǎn)便運(yùn)算的方法，并讓學(xué)生說(shuō)明進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算時(shí)運(yùn)用了哪些運(yùn)算定律。
3．復(fù)習(xí)“空間與圖形”時(shí)，先復(fù)習(xí)位置與方向，可以把以前所學(xué)的方位知識(shí)和本冊(cè)內(nèi)容整合起來(lái)，畫(huà)一個(gè)簡(jiǎn)易的方位圖（見(jiàn)下圖），
進(jìn)行整理。復(fù)習(xí)本冊(cè)內(nèi)容時(shí)，要注意使學(xué)生明確以下幾個(gè)事實(shí)：（1）要說(shuō)出平面上某個(gè)點(diǎn)的確切位置，首先要確定一個(gè)參照點(diǎn)，參照點(diǎn)不同，該點(diǎn)的位置描述也是不同的；（2）要描述平面上一個(gè)點(diǎn)的位置，除了要明確該點(diǎn)與參照點(diǎn)的方向關(guān)系，還要明確該點(diǎn)到參照點(diǎn)的距離，兩者缺一不可。在此基礎(chǔ)上，完成總復(fù)習(xí)第7題，并鼓勵(lì)學(xué)生提出更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題，旨在培養(yǎng)學(xué)生從多角度觀察問(wèn)題的意識(shí)和能力，提高思維的開(kāi)放性。例如，可以讓學(xué)生思考同一個(gè)點(diǎn)的位置用不同的方式描述時(shí)有什么關(guān)系，如“北偏東30度就是東偏北多少度？”接下來(lái)，復(fù)習(xí)三角形的有關(guān)知識(shí)?？梢韵茸寣W(xué)生說(shuō)說(shuō)三角形三邊的關(guān)系和三個(gè)內(nèi)角的關(guān)系，再完成總復(fù)習(xí)第8題，并注意讓學(xué)生從更高的層次把握不同三角形的關(guān)系，如不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形著重從邊的特征分類(lèi)，等邊三角形是一種特殊的等腰三角形，而銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形著重從角的特征分類(lèi)。
4．復(fù)習(xí)“統(tǒng)計(jì)”時(shí)，可以先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)折線統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖有什么聯(lián)系和區(qū)別，然后再結(jié)合總復(fù)習(xí)第9題讓學(xué)生分析數(shù)據(jù)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖開(kāi)放性地提出問(wèn)題并加以解決。還可以讓學(xué)生進(jìn)一步討論統(tǒng)計(jì)圖傳達(dá)的其他社會(huì)信息，如本題中隨著時(shí)代的變化，出生人口數(shù)呈現(xiàn)什么趨勢(shì)，出現(xiàn)這種趨勢(shì)的原因是什么，進(jìn)而體會(huì)統(tǒng)計(jì)在社會(huì)生活中的功能。
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