小學奧數(shù)《年齡問題》年齡問題是日常生活中一種常見的問題。例如：已知兩個人或若干人的年
齡，求他們年齡之間的某種數(shù)量關系等等。要正確解答這類題，首先要明白：兩個不同年齡的人，年齡之差始終不變。所以我們要抓住“年齡差不變”這個特點，運用“和差”、“差倍”等知識來分析解答有關年齡方面的問題。年齡問題的三大規(guī)律：
1、兩人的年齡差是不變的；
2、兩人年齡的倍數(shù)關系是變化的量；
3、隨著時間的推移，兩人的年齡都是增加相等的量．
解答年齡問題的一般方法是：
幾年后年齡=大小年齡差÷倍數(shù)差-小年齡，
幾年前年齡=小年齡-大小年齡差÷倍數(shù)差.
典型例題
例[1]爸爸、媽媽今年的年齡和是82歲。5年后爸爸比媽媽大6歲。今年爸爸、媽媽兩人各多少歲？
分析 5年后，爸爸比媽媽大6歲，即爸爸、媽媽的年齡差是6歲，它是一個不變量。因此，爸爸、
媽媽現(xiàn)在的年齡差仍然是6歲。這樣原問題就歸結為“已知爸爸、媽媽的年齡和是82歲，他們的年
齡差是6歲，求兩人各是幾歲”的和差問題。
解 爸爸年齡：（82＋6）÷2=44（歲）媽媽年齡：44－6=38（歲）
答：爸爸的年齡是44歲，媽媽的年齡是38歲。
例[2]小紅今年7歲，媽媽今年35歲。小紅幾歲時，媽媽的年齡正好是小紅的3倍？
分析 無論小紅多少歲時，媽媽的年齡都比小紅大（35－7）歲。所以當媽媽的年齡是小紅的3倍時，也就是媽媽年齡比小紅大（3－1）倍時，媽媽仍比小紅大（35－7）歲，這個差是不變的。由這個（35－7）歲的差和對應的這個（3－1）倍，就可以算出小紅的年齡，即差倍問題中的差÷（倍數(shù)－1）=較小數(shù)。
解 媽媽現(xiàn)在比小紅大的歲數(shù)：35－7=28（歲）媽媽年齡是小紅的3倍時，比小紅大的倍數(shù)是：3－1=2（倍）媽媽年齡是小紅的3倍時，小紅的年齡是：28÷2=14（歲）答：小紅14歲時，媽媽年齡正好是小紅的3倍。
例[3]? 6年前，母親的年齡是兒子的5倍。6年后母子年齡和是78歲。問：母親今年多少歲？分析? 6年后母子年齡和是78歲，可以求出母子今年年齡和是78－6×2=66（歲）。
6? 年前母子年齡和是66－6×2=54（歲）。又根據(jù)6年前母子年齡和與母親年齡是兒子的5倍，可以求出6年前母親年齡，再求出母親今年的年齡。
解? 母子今年年齡和：78－6×2=66（歲）母子6年前年齡和：66－6×2=54（歲）母親6年前的年齡：54÷（5＋1）×5=45（歲）母親今年的年齡：45＋6=51（歲）答：母親今年是51歲。
例[4]? 小強今年13歲，小軍今年9歲。當兩人的年齡和是40歲時，兩個各是多少歲？
分析? 小強和小軍的年齡差為13－9=4（歲），這是一個不變量。當兩人的年齡和40歲里減去一個兩人的年齡差（4歲），這是一個不變量。當兩人的年齡和是40歲時，小強比小軍還是大4歲www.114look.net。
如果從兩人的年齡和40歲里減去一個兩人的年齡差（4歲）可，得到的就是兩個小軍的年齡，由此可求出小軍的年齡。再由小軍的年齡求出小強的年齡。
解法一? 小強比小軍大的年齡：13－9=4（歲）?
當兩人的年齡和是40歲時，小軍年齡的2倍是：? 40－4=36（歲）?
當兩人的年齡和是40歲時，小軍的年齡是：? 36÷2=18（歲）?
小強的年齡是：? 40－18=22（歲）
解法二? 如果給兩人的年齡和40歲再加上兩人的年齡差4歲，將得到小強年齡
的2倍，由此可以求出小強的年齡以及小軍的年齡。
小強和小軍的年齡差：13－9=4（歲）小強年齡的2倍：40＋4=44（歲）
當兩人的年齡是40歲時，小強的年齡：44÷2=22（歲）
當兩人的年齡和是40歲時，小軍的年齡：40－22=18（歲）
答：小強、小軍的年齡分別是22歲、18歲。
例[5]? 甲、乙兩人的年齡和正好是100歲。當甲像乙現(xiàn)在這樣大時，乙的年齡
正好是甲年齡的一半。甲、乙兩人今年各多少歲？
分析? 由“乙的年齡正好是甲年齡的一半”可知：甲、乙兩人的年齡如下圖所示：再
結合“當甲像乙現(xiàn)在這樣大時，乙的年齡正好是甲年齡的一半”可推出，甲的年齡
要和乙現(xiàn)在的年齡相等，甲要減少幾歲，乙要增加相同的歲數(shù)，且這個年齡相當
于乙的1倍，這樣甲、乙兩人的年齡關系為：從上圖可以看出：現(xiàn)在乙的年齡如果有
2份，甲的年齡就有這樣的3份，甲、乙兩人的年齡共有2＋2＋1=5（份）。5份對應著
兩人的年齡和100歲。
這樣就很容易求出甲、乙兩人各自的年齡。
解? 甲、乙兩人年齡的份數(shù)和是多少？
2＋2＋1=5（份）每份是多少？100÷5=20（歲）
乙的年齡是多少歲？20×2=40（歲）
甲的年齡是多少歲？
20×（2＋1）=60（歲）綜合算式是：100÷（2＋2＋1）×2=40（歲）
100÷（2＋2＋1）×（2＋1）=60（歲）
答：甲今年60歲，乙今年40歲。
小結? 年齡問題的主要特點是：大小年齡差是個不變的量，而年齡的倍數(shù)卻年年不同。我
們可以抓住“差不變”這個特點，再根據(jù)大小年齡之間的倍數(shù)關系與年齡之和等條件解答
這類應用題。
解答年齡問題的一般方法是：幾年后年齡=大小年齡差÷倍數(shù)差-小年齡幾年前年齡=小年
齡－大小年齡差÷倍數(shù)差
練習1、小東今年13歲，小浩今年8歲。
3年后小東比小浩大幾歲？13-8＝5（歲）答：小東比小浩大5歲。
2、哥哥和弟弟兩人的年齡和是36歲。
3年后，哥哥比弟弟大4歲。問哥哥、弟弟兩人各多少歲？
解：哥哥的年齡（36+4）÷2＝20（歲）
弟弟的年齡20-4＝16（歲）
3、小軍今年8歲，爸爸今年38歲，那么幾年后，爸爸的年齡是小軍的3倍？
解題思路小軍今年8歲，爸爸今年38歲，他們的年齡差是38-8＝30（歲）。那
么幾年后，爸爸年齡是小軍的３倍時，年齡差還是30歲，爸爸的年齡比小軍
的年齡多3-1＝2倍，這樣我們就可以求出小軍幾年后的年齡。
解：（38-8）÷（3-1）＝15（歲） 15-8＝7（年）
4、5年前小芳的年齡是小英年齡的7倍，10年后小芳年齡是小英年齡的2倍，
問今年小芳、小英兩人各多少歲？
解題思路:畫線段圖可以看出，因為10年后小芳的年齡是小英年齡的2倍，所以兩人當時的年齡差為小英當時的年齡，即5+10+小英5年前的年
齡。因為5年前小芳的年齡是小英年齡的7倍，兩人的年齡差為小英當時年齡的6倍。所以15相
當于小英5年前年齡的5倍，可求出小英5年前的年齡。解：（10+5）÷（7-1-1）＝3（歲）
小英年齡3+5＝8（歲）小芳年齡3×7+5＝26（歲）
小明問奶奶今年多大歲數(shù),奶奶告訴他3年前你我年齡之和是54歲,5年后奶奶的年齡是你的6倍,小明幾歲今年,奶奶今年幾歲？
詳細分步解答如下：
1、今年兩人年齡和：54﹢3×2＝60歲
2、5年后兩人年齡和：60﹢5×2＝70歲
3、兩人5年后各年幾何？70÷（6＋1）＝10歲
70-10=60歲
4、兩人今年各年幾何？ 10-5=5歲 60-5=55歲5、姐姐今年18歲，妹妹今年13歲。
試求當兩人年齡和為73歲時，兩人各應是多少歲？
解法一：妹妹年齡差為18-13＝5（歲），不管經(jīng)過多少年，兩人的年齡差不變，仍然為5歲。如果由73歲中減去5歲的差恰好為幾年后妹妹年齡的2倍。妹妹年齡：[ 73-（18-13）]÷2＝34（歲）
姐姐年齡：34+5＝39（歲）
解法二：姐妹兩人今年的年齡和可求出，每過一年兩人的年齡和增長2歲，那么當兩人年齡和增長到73歲時，增長的年齡應是年份增長的2倍，即可知當兩人年齡和為73歲時，又過了多少年那么姐妹二人年齡就可以求出。姐妹兩人的年齡和為73歲時還需：[73-（18+13）]÷2＝21（年）那時，姐姐的年齡18+21＝39（歲）妹妹的年齡13+21＝24（歲）
解法三：當姐妹兩人年齡和為73歲時：姐姐的年齡[73+（18-13）]÷2＝39（歲）
這時妹妹的年齡為39-5＝34（歲）
6、李榮全家三口人，爸爸、媽媽和他。今年全家的年齡和是70歲，8年前全家的年齡和是47歲。已知媽媽比爸爸小1歲。三人現(xiàn)在各是多少歲？
解題思路:根據(jù)題意，先求8年來全家的年齡和增加了70-47＝32（歲），父母8年共增加了8×2＝16（歲），李榮8年只長了23-16＝7（歲）。
這說明李榮8年前還沒出生，現(xiàn)在只有7歲。父母年齡和是70-7＝63（歲），年齡
差是1歲。因此，爸爸的年齡為（63+1）÷2＝32（歲），媽媽的年齡為32-1＝31（歲）
7、哥哥和弟弟兩人3年后年齡和是27歲，弟弟今年的年齡正好是哥哥和弟弟兩人年齡
的差。哥哥和弟弟今年各多少歲？
解題思路:從題中“哥哥和弟弟兩人3年后年齡和是27歲”這句話，可以求出哥哥和弟弟今年的年齡和是27-3×2＝21（歲），從“弟弟今年的年齡正好是哥哥和弟弟兩人的年齡差”，即哥哥年齡-弟弟年齡＝弟弟年齡。可以知道哥哥今年的年齡是弟弟年齡的2倍，弟弟年齡
是哥哥年齡的。
解：弟弟今年的年齡（27-3×2）÷（1+2）＝7（歲）
哥哥今年的年齡7×2＝14（歲）
或（27-3×2）÷（1+）＝14（歲）14×＝7（歲）
8、1994年媽媽的年齡是姐姐和妹妹年齡和的4倍，2002年媽媽的年齡是姐姐和妹妹年齡
和的2倍，問媽媽出生是哪一年？
解題思路:把1994年姐姐和妹妹的年齡和看作1倍，那么媽媽1994年就是這樣的4倍。到2002年
過了8年，姐姐妹妹的年齡增加了8×2＝16（歲），要使媽媽年齡仍然是姐姐和妹妹年齡
和的4倍，那么媽媽必須增加16×4＝64（歲）,而實際只增加8歲。
現(xiàn)在少增加64-8＝56（歲），就少了2002年姐姐和妹妹這時的年齡和56÷2＝28（歲），也求出了2002年媽媽的年齡。
解：（2002-1994）×2＝16（歲）（16×4-8）÷（4-2）＝28（歲）
媽媽的年齡28×2＝56（歲）
媽媽出生年2002-56＝1946（年）
例[1]? 爸爸、媽媽今年的年齡和是82歲。
5年后爸爸比媽媽大6歲。今年爸爸、媽媽兩人各多少歲？
分析 ?5年后，爸爸比媽媽大6歲，即爸爸、媽媽的年齡差是6歲，它是一個不變量。因此，爸爸、媽媽現(xiàn)在的年齡差仍然是6歲。這樣原問題歸結為“已知爸爸、媽媽的年齡和是82歲，他們的年齡差是6歲，求兩人各是幾歲”的和差問題。
解? 爸爸年齡：(82＋6)÷2=44(歲)
媽媽年齡：44－6=38(歲)
答：爸爸的年齡是44歲，媽媽的年齡是38歲。
例[2] ?小紅今年7歲，媽媽今年35歲。小紅幾歲時，媽媽的年齡正好是小紅的3倍？
分析 ?無論小紅多少歲時，媽媽的年齡都比小紅大(35－7)歲。所以當媽媽的年齡
是小紅的3倍時，也就是媽媽年齡比小紅大(3－1)倍時，媽媽仍比小紅大(35－7)歲
，這個差是不變的。由這個(35－7)歲的差和對應的這個(3－1)倍，就可以算出小
紅的年齡，即差倍問題中的差÷(倍數(shù)－1)=較小數(shù)。
解? 媽媽現(xiàn)在比小紅大的歲數(shù)：35－7=28(歲)
媽媽年齡是小紅的3倍時，比小紅大的倍數(shù)是：3－1=2(倍)媽媽
年齡是小紅的3倍時，小紅的年齡是：28÷2=14(歲)
答：小紅14歲時，媽媽年齡正好是小紅的3倍。
例[3]? 6年前，母親的年齡是兒子的5倍。6年后母子年齡和是78歲。問：母親今年多少歲？
分析 ?6年后母子年齡和是78歲，可以求出母子今年年齡和是78－6×2=66(歲)。6 年前母子年齡和是66－6×2=54(歲)。又根據(jù)6年前母子年齡和與母親年齡是兒子的5倍，可以求出6年前母親年齡，再求出母親今年的年齡。
解 ?母子今年年齡和：78－6×2=66(歲)母子6年前年齡和：66－6×2=54(歲)
母親6年前的年齡：54÷(5＋1)×5=45(歲)母親今年的年齡：45＋6=51(歲)
答：母親今年是51歲。
例[4] ?小強今年13歲，小軍今年9歲。當兩人的年齡和是40歲時，兩個各是多少歲？
分析? 小強和小軍的年齡差為13－9=4(歲)，這是一個不變量。
當兩人的年齡和40歲里減去一個兩人的年齡差(4歲)，這是一個不變量。當兩人的年齡
和是40歲時，小強比小軍還是大4歲。
如果從兩人的年齡和40歲里減去一個兩人的年齡差(4歲)可，得到的就是兩個
小軍的年齡，由此可求出小軍的年齡。再由小軍的年齡求出小強的年齡。
解法一? 小強比小軍大的年齡：13
－9=4(歲)當兩人的年齡和是40歲時，小軍年齡的2倍是：40－4=36(歲)
當兩人的年齡和是40歲時，小軍的年齡是：36÷2=18(歲)
小強的年齡是：40－18=22(歲)
解法二? 如果給兩人的年齡和40歲再加上兩人的年齡差4歲，將得到小強年齡的2倍，由此可以求出小強的年齡以及小軍的年齡。
小強和小軍的年齡差：13－9=4(歲)小強年齡的2倍：40＋4=44(歲)
當兩人的年齡是40歲時，小強的年齡：44÷2=22(歲)
當兩人的年齡和是40歲時，小軍的年齡：40－22=18(歲)
答：小強、小軍的年齡分別是22歲、18歲。
小學奧數(shù)：年齡問題應用題
小學奧數(shù)培優(yōu)題年齡問題應用題：
1、小剛說：去年爸爸比媽媽大4歲，我比媽媽小26歲。請你算一算，今年小剛的爸爸比小剛大幾歲？
2、老張、阿明和小紅三人共91歲，已知阿明22歲，是小紅年齡的2倍。問老張幾歲？
3、兒子的年齡是爸爸的1/4，三年前父子年齡之和是49歲。求父子現(xiàn)在年齡各是幾歲？
4、媽媽今年35歲，恰好是女兒年齡的7倍。多少年后，媽媽的年齡恰好是女兒的3倍？
5、小明今年8歲，他與爸爸、媽媽的年齡和是81歲，多少年后他們的平均年齡是34歲
？這時小明幾歲？
6、小冬今年12歲，五年前爺爺?shù)哪挲g是小冬年齡的9倍，爺爺今年多少歲？
7、媽媽今年40歲，恰好是小紅年齡的4倍，多少年后，媽媽的年齡是小紅的2倍？
8、一家三口人，三人的年齡和是72歲。媽媽和爸爸同歲，媽媽的年齡是孩子的4倍，三人各是多少歲？
9、今年，祖父的年齡是小明年齡的6倍，幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的5倍。又過了幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的4倍，求祖父今年多少歲？
10、三年前爸爸的年齡正好是兒子小剛年齡的6倍，今年父子年齡和是55歲，小剛今年多少歲？
11、爸爸15年前的年齡相當于兒子12年后的年齡，當爸爸的年齡是兒子的4倍時，爸爸多少歲？
12、甲的年齡數(shù)字顛倒過來恰好是乙的年齡，兩人年齡和為99歲，甲比乙大9歲，求甲的年齡。
13、祖孫三人的年齡加在一起正好是100歲，祖父過的年數(shù)正好等于孫子過的月數(shù)，兒子過的星期數(shù)正好等于孫子過的天數(shù)。問祖父、兒子、孫子各多少歲？
14、已知祖父和父親、父親和孫子的年齡的差是一樣的。又知祖父和孫子的年齡之和為84歲，這個歲數(shù)再加上孫子的年齡，正好是100歲，問三人的年齡各是多少歲？
15、張強兩歲時，他的父親32歲，張強的年齡是父親年齡的3/5的那一年，父親去世，問他父親活了多大歲數(shù)？
16、小英一家由小英和她的父母組成。小英的父親比母親大3歲。今年全家年齡的總和是71
歲，8年前這個家庭成員的年齡總和是49歲。今年小英多少歲？父親多少歲？母親多少歲？
17、一個十幾歲的男孩子，把自己的歲數(shù)寫在父親歲數(shù)之后，組成一個四位數(shù)，從這個四位數(shù)中減去他們父子兩人歲數(shù)這差，得4289，求父子的歲數(shù)各是多少？
18、10年前田蕓的年齡是她女兒的7倍，15年后田蕓的年齡是她女兒的2倍，現(xiàn)在母女倆的年齡各是多少歲？
19、兄弟倆都有點傻，以為自己過一年長一歲而別人不會長大。有一天哥哥對弟弟說：再過5年我的年齡就是你的2倍。弟弟說：不對，再過5年我和你一樣大。這時他們倆各幾歲？
20、媽媽今年的年齡是女兒的3倍，5年前的年齡是女兒的4倍。今年媽媽是多少歲？女兒是多少歲？
小學奧數(shù)《年齡問題》練習題及答案（上）
一、填空題
1.甲、乙兩人的年齡和是33歲,甲比乙大3歲,那么甲 歲,乙 歲.
2.父親今年47歲,兒子21歲, 年前父親的年齡是兒子年齡的3倍.
3.今年叔叔21歲,小強5歲, 年后叔叔的年齡是小強的3倍.
4.小明今年9歲,媽媽今年39歲,再過 年媽媽年齡正好是小明年齡的3倍.
5.明明比爸爸小28歲,爸爸今年的年齡是明明年齡的5倍,明明今年? 歲,爸爸今年 歲.
6.爸爸比小強大30歲,明年爸爸的年齡是小強的3倍,今年小強 歲.
7.父親比兒子大27歲,4年后父親的年齡是兒子的4倍,那么兒子今年歲.
8.現(xiàn)在母女年齡和是48歲,3年后母親年齡是女兒年齡的5倍,那么母親今年 歲,女兒今年 歲.
9.叔叔比紅紅大19歲,叔叔的年齡比紅紅的年齡的3倍多1歲,叔叔? 歲,紅紅 歲.
10.弟弟今年8歲,哥哥今年14歲,當二人年齡之和是50歲時,弟弟 歲,哥哥 歲.
二、解答題
11．小剛4年前的年齡與小明7年后的年齡之和是39歲,小剛5年后的年齡等于小明3前的年齡,求小剛、小明今年的年齡是多少?
12.哥哥5年前的年齡等于7年后弟弟的年齡,哥哥4年后的年齡與弟弟3年前的年齡和是35歲,求兄弟二人今年的年齡?
13.10年前父親的年齡是兒子年齡的7倍,15年后父親的年齡是他兒子的2倍,問今年父子二人各多少歲?
14.今年小剛的年齡是明明年齡的5倍,25年后, 小剛的年齡比明明的年齡的2倍少16歲,今年小剛、明明各多少歲?
答案——————————————————————
一、填空題
1.?
從年齡和中減去3歲就是2個乙的年齡.
乙的年齡:(33-3)÷2=15(歲)
甲的年齡:15+3=18(歲)
2.?
父親與兒子的年齡差是(47-21)歲,幾年前兩人的倍數(shù)差為(3-1)倍,可求出兒子幾年前的年齡.
兒子幾年前年齡:(47-21)÷2=13(歲)
幾年前:21-13=8(年)
3.?
先求出叔叔與小強年齡差,幾年后的倍數(shù)差,算出幾年后小強的年齡.
小強幾年后的年齡:(21-5)÷(3-1)=8(歲)
幾年后:8-5=3(年)
4.?
可先計算出二人的年齡差,再過幾年折倍數(shù)差,由此可算出幾年后小明的年齡.
小明幾年后的年齡:(39-9)÷(3-1)=15(歲)
再過幾年:15-9=6(年)
5.?
由題意可知爸爸與明明的倍數(shù)差是(5-1)倍,而二人年齡差是28歲,由此可算出明明與爸爸的年齡.
明明年齡:28÷(5-1)=7(歲)
爸爸年齡:28+7=35(歲)
6.?
可知兩人年齡差是30歲,明年二人的倍數(shù)差是(3-1)倍,可得明年小強的年齡,由此算出今年小強的年齡.
小強明年年齡:30÷(3-1)=15(歲)
小強今年年齡:15-1=14(歲)
7.?
由題可知二人的年齡差,4年后的倍數(shù)差,那么4年后兒子年齡可求,今年兒子的年齡也可求.
4年后兒子年齡:27÷(4-1)=9(歲)
兒子今年年齡:9-4=5(歲)
8.?
現(xiàn)在母女年齡和是48歲,3年后年齡和增加(3×2)歲,可得母女的3年后年齡和,又知母親3年后年齡是女兒年齡5倍,可得出女兒3年后的年齡,由此可得今年母女的年齡.
3年后母女年齡和:48+(3×2)=54(歲)
3年后女兒年齡:54÷(5+1)=9(歲)
今年女兒年齡:9-3=6(歲)
今年母親年齡:48-6=42(歲)
9.?
用叔叔與紅紅的年齡差減去1歲就是紅紅的年齡的2倍,可得出紅紅的年齡,由此叔叔的年齡可得.
紅紅的年齡:(19-1)÷(3-1)=9(歲)
叔叔的年齡:9+19=28(歲)
10.?
哥哥與弟弟二人年齡和為50歲時,相對于現(xiàn)在二人的增長歲數(shù)是一樣多,由此可得二人的增長歲數(shù),可以算出二人的年齡.
? 增長的歲數(shù):(50-8-14)÷2=28÷2=14(歲)
? 哥哥的年齡:14+14=28(歲)
? 弟弟的年齡:14+8=22(歲)
二、解答題
11.根據(jù)題意看圖,我們可以知道39歲為粗線表示的部分.如果我們以小剛5年后的年齡,也就是小明3年前的年齡為1倍量的話,只要我們能找到2倍對應的數(shù)據(jù)就可以了.從圖中可知,如果小剛4年前的年齡加4加5就是5年后的年齡,如果小明7年后的年齡減7減3就是3年前的年齡,總數(shù)變?yōu)?9+4+5-3-7=38(歲)相當于2倍量,這樣,問題就可以解決了.
39+4+5-3-7=38(歲)38÷2=19(歲)19-5=14(歲)19+3=22(歲)
答:小明今年22歲,小剛今年14歲.
12.根據(jù)題意看圖,我們可以知道35歲為粗線表示的部分.如果我們把弟弟7年后的年齡作為1倍量,那么哥哥5年前的年齡也是1倍量.只要我們找到這兩倍量所對應的數(shù)量,就可以先求出1倍量,使問題得解.
35+3+7-5-4=36(歲)36÷2=18(歲)18-7=11(歲)14+5=23(歲)
答:哥哥今年23歲,弟弟今年11歲.
13.因為15年后父親的年齡是他兒子年齡的2倍,所以父子當時的年齡差為兒子當時的年齡,即10+15+兒子10年前的年齡.因為10年前父親的年齡是兒子年齡的7倍,父子的年齡差為兒子當時年齡的6倍,由于年齡差不變,25+兒子10年前年齡=兒子10年前年齡的6倍.所以25相當于兒子10年前年齡的5倍,可求出兒子10年前的年齡,使問題得解.
7-1-1=510+15=25(歲)25÷5=5(歲)5+10=15(歲)5×7=35(歲)35+10=45(歲)
答:兒子今年15歲,父親今年45歲.
14.看圖,25年后,小剛的年齡是明明的2倍,如果明明的年齡乘2就和小剛的年齡相等,如下圖:
從上圖可以清楚地看出,當兩人年齡相等時,明明今年年齡的3倍對應的是:25×2-25-16=9(年),由此可以求出明明今年的年齡,使問題得解.
25×2-25-16=9(年)5-1×2=3 9÷3=3(歲) 3×5=15(歲)
答:明明今年3歲,小剛今年15歲.
小學奧數(shù)《年齡問題》練習題及答案（下）
一、填空題
1.兄弟二人的年齡之和是25歲,四年后,哥哥比弟弟大5歲,今年哥哥 歲,弟弟? 歲.
2.今年甲的年齡是乙的年齡的3倍,三年后甲比乙大4歲,今年甲? 歲,乙 歲.
3.哥哥與弟弟三年后年齡之和是27歲,弟弟今年的年齡等于兩人的年齡差,問兄 歲,弟? 歲.
4.小紅今年10歲,她爸爸今年36歲,小紅 歲,爸爸的年齡正好是小紅的3倍.
5.小剛今年12歲,媽媽今年40歲,? 年后媽媽的年齡正好是小剛的3倍.
6.父親今年49歲,兒子今年21歲, 年前父親的年齡是兒子的5倍.
7.小明今年14歲,奶奶今年74歲,奶奶 歲時,正好是小明的7倍.
8.奶奶今年66歲,孫女今年10歲, 年后奶奶的年齡是孫女的5倍.
9.小紅、小麗2年前年齡和是23歲,小紅今年的年齡等于兩人的年齡差,今年小紅 歲,小麗 歲.
10.小剛5年前的年齡等于小紅5年后的年齡,小剛今年是小紅年齡的3倍,小剛與小紅今年的年齡分別是? 歲和? 歲.
二、解答題
11.1992年,媽媽52歲,兒子25歲,哪一年媽媽的年齡是兒子的4倍.
12.爸爸和女兒兩人歲數(shù)加起來是91歲,當爸爸歲數(shù)是女兒現(xiàn)在歲數(shù)兩倍的時候,女兒歲數(shù)是爸爸現(xiàn)在歲數(shù)的,那么爸爸現(xiàn)在的年齡是多少歲,女兒現(xiàn)在年齡是多少歲.
13.甲、乙兩人共63歲,當甲是乙現(xiàn)在年齡一半時,乙當時的年齡是甲現(xiàn)在的歲數(shù),那么甲多少歲,乙多少歲.
14.父親與兒子的年齡和是66歲,父親的年齡比兒子的年齡的3倍少10歲,那么多少年前父親的年齡是兒子的5倍.
答案——————————————————————
1.? 在年齡問題中,兩人的年齡差是不變的量,在這道題中,兄弟兩人相差5歲是不變的量,如果哥哥小5歲就和弟弟一樣大,總數(shù)變?yōu)?5-5=20(歲)相當于弟弟年齡的2倍,可以先求出弟弟的,相應再求哥哥的,或者弟弟大5歲就和哥哥相同,總數(shù)變?yōu)?5+5=30(歲)相當于哥哥年齡的2倍,可以求出哥哥的,再求弟弟的.
解法一:25-5=20(歲)20÷2=10(歲)10+5=15(歲)
答:弟弟10歲,哥哥15歲.
解法二:25+5=30(歲)30÷2=15(歲)15-5=10(歲)?
答:弟弟10歲,哥哥15歲.
2.? 甲乙的年齡差4歲是不變的量,三年后相差4歲,今年也相差4歲,甲的年齡是乙的3倍,即4歲相當于乙的年齡的2倍,這樣可以先求出乙的年齡,使問題得解.
4÷(3-1)=2(歲)2×3=6(歲)
答:甲今年6歲,乙今年2歲.
3.? “弟弟今年的年齡等于兩人的年齡差”實際上就是哥哥的年齡是弟弟年齡的2倍,又知三年后的年齡和是27歲,每年每人長一歲,三年二人就長2×3=6(歲),所以今年二人的年齡和是27-6=21(歲)知道了年齡和,又知道了倍數(shù)關系,題目就可以解答了.
27-2×3=21(歲)21÷(2+1)=7(歲)7×2=14(歲)
答:哥哥今年14歲,弟弟今年7歲.
4.? 根據(jù)兩人的年齡,可以確定出年齡差為36-10=26(歲),當爸爸的年齡是小紅的3倍時,多出的26歲相當于小紅年齡的2倍,這樣可求出當爸爸年齡是小紅的3倍時,小紅的年齡.
36-10=26(歲)26÷(3-1)=13(歲)
答:當小紅13歲時,爸爸的年齡正好是小紅的3倍.
5.? 當媽媽的年齡是小剛的3倍時,媽媽與小剛的年齡差就相當于小剛年齡的2倍.對應關系找到了,問題就可以解決了.
40-12=28(歲)28÷(3-1)=14(歲)14-12=2(年)
答:2年后媽媽的年齡正好是小剛的3倍.
6.? 當爸爸的年齡是兒子的5倍時,兩人的年齡差就相當于當時兒子年齡的4倍,這樣可以求出當爸爸的年齡是兒子的5倍時兒子的年齡,也就能最后求出所問問題.
49-21=28(歲)28÷(5-1)=7(歲)21-7=14(歲)
答:14年前爸爸的年齡是兒子的5倍.
7.? 當奶奶的年齡是小剛7倍時,兩人的年齡差就相當于小剛當時年齡的6倍,可通過這樣的關系求出小剛當時的年齡,再求出奶奶當時的年齡.
74-14=60(歲)60÷(7-1)=10(歲)10+60=70(歲)
答:當奶奶70歲時,正好是小剛年齡的7倍.
8.? 這道題和前幾題的思路是完全相同的,你能自己解答嗎?
66-10=56(歲)56÷(5-1)=14(歲)14-10=4(年)56÷(15-1)=4(歲)10-4=6(年)
答:4年后奶奶的年齡是孫女的5倍,6年前奶奶的年齡是孫女的5倍.
9.? 每人每年長1歲,所以小紅、小麗兩人今年的年齡和應是:23+2×2=27(歲).小紅今年的年齡等于年齡差,也就是小麗的年齡是小紅年齡的2倍,即27歲相當于小紅年齡的3倍,找到這樣的對應關系后,就可以求出小紅的年齡,使問題得解.
23+2×2=27(歲)27÷(2+1)=9(歲)9×2=18(歲)
答:小紅今年9歲,小麗今年18歲.
10.? 我們用線段圖來表示一下第1個條件:
從圖中可以看出小紅與小剛的年齡差為:5+5=10(歲)而相差的10歲正好相當于小紅年齡的2倍,可以求出小紅的年齡,再求出小剛的年齡.
5+5=10(歲)10÷(3-1)=5(歲)5×3=15(歲)
答:小紅今年5歲,小剛今年15歲.
二、解答題
11.? 可以算出母子二人的年齡差,幾年前二人的倍數(shù)差,算出幾年前兒子的年齡,由此可以得出是哪一年.
? 幾年前兒子年齡:(52-25)÷(4-1)=9(歲)
? 幾年前:25-9=16(年)
? 哪一年:1992-16=1976(年)
12.由題意有:
AE=2CD,EB=FD,AB=3×CF AB=AE+EB=2×(CF+FD)+FD=2×CF+3×FD CF=3×FD
所以CD=CF+FD=3×FD+FD=4FD
所以AB=3×CF=3×3×FD=9FD
又AB+CD=91,
而且FD=91÷(4+9)=7
所以AB=9×7=63,
CD=91-63=28
即爸爸63歲,女兒28歲.
13.?
由題意可知,AB=2CF,EB=FD,AE=CD,?
AB=AE+EB=CD+FD=(CF+FD)+FD=CF+2FD?
因為AB=2CF,所以CF=2FD
AB=4FD,CD=CF+FD=3FD.
AB+CD=63,所以FD=63÷7=9
AB=4×9=36,CD=3×9=27
甲是27歲,乙是36歲.
14.? 由二人的年齡和加上10歲恰是兒子年齡的(3+1)倍,可以算出兒子的年齡及父親的年齡,也可以算出二人的年齡差,幾年前的倍數(shù)差得出幾年前兒子的年齡,
? 兒子的年齡:(66+10)÷(3+1)=19(歲)?
父親的年齡:19×3-10=47(歲)?
二人年齡差:47-19=28(歲)?
幾年前兒子年齡:28÷(5-1)=7(歲)?
幾年前:19-7=12(年)
小學五年級奧數(shù)題
——
年齡問題
在一些數(shù)學問題中要討論年齡的變化和幾個人的年齡的關系，我們知道隨著時間的往后或往前推移，人的年齡就會增加或減少，如果有幾個人，時間往后推移，幾個人年齡的和隨著年數(shù)增加而增加年數(shù)的幾（按人數(shù)）倍，但這幾個人年齡間的差卻是不變的。在解答有關年齡變化的問題時這是必須牢記的。
例1：小華今年12歲，他媽媽今年48歲，多少年以前媽媽的年齡是小華的5倍？多少年以后媽媽的年齡是小華的3倍？
解：首先，不管是今年或今年前、今年后的若干年，小華和他媽媽年齡的差都是相同的，媽媽的年齡比小華大48－12=36（歲）。
當媽媽的年齡是小華的5倍時，把那時小華的年齡作為1份，媽媽的年齡是這樣的
5份，比小華多5－1=4（份），所以那時小華是：36÷4=9（歲），是在今年前
12－9=3（年）。
當媽媽的年齡是小華的3倍時，把那時小華的年齡作為1份，媽媽的年齡是這樣的
3份，比小華3－1=2（份），所以那時小華是：
36÷2=18（歲），是在今年后18－12=6（年）。
答：3年以前，媽媽的年齡是小華的5倍，6年以后，媽媽的年齡是小華的3倍。
例2：小芬家由小芬和她的父母組成，小芬的父親比母親大4歲，今年全家年齡的和是
72歲，10年前這一家全家年齡的和是44歲。今年三人各是多少歲？
解：一家人年齡的和今年與10年前比較增加了72－44=28（歲），而如果按照三人計算
10年后應增加3×10=30（歲），只能是小芬少了2歲，即小芬8年前出生，今年是8
歲，今年父親是（72－8＋4）÷2=34（歲），今年母親是34－4=30（歲）。
答：今年父親34歲，母親30歲，小芬8歲。
例3：父親今年38歲，母親今年36歲，兒子今年11歲，多少年后，父母親的年齡之和是兒子的年齡的4倍？
解：今年父母年齡之和為38＋36=74（歲），兒子年齡的4倍是44歲，今年父母年齡之和比兒子年齡的4倍多74－44=30（歲），而每過一年父母年齡增加2歲，過一年兒子年齡增加數(shù)的
4倍為4歲，就是說每過一年父母年齡的增加比兒子年齡增加數(shù)的4倍少4－2=2（歲），當父母年齡之和為兒子年齡的4倍時，要過30÷2=15（年）。
答：15年后，父母親的年齡之和是兒子的年齡的4倍。
例4：今年張老師的年齡是小華年齡的5倍，過8年，張老師的年齡是小華年齡的3倍，小華今年多少歲？
解：今年張老師的年齡是小華年齡的5倍，是把今年小華年齡的作為1份，今年張老師的年齡是這樣的5份，張老師今年的年齡比小華多5－1=4（份），過8年，張老師的年齡是小華年齡的
3倍，是把那時小華的年齡作為1份，張老師那時的年齡是這樣的3份，張老師那時的年齡比小華多3－1=2（份）。今年和過8年后張老師與小華年齡差的歲數(shù)是相同的，因此過8年的1份是今年的4÷2=2（份），那么，今年的1份的歲數(shù)是8÷（2－1）=8（歲），就是今年小華
8歲。
答：今年小華8歲。
例5：今年大華20歲，大明18歲，小芬12歲，小玲8歲，多少年后大華、大明的年齡的和的
2倍等于小芬、小玲年齡的和的3倍？
解：今年大華、大明年齡的和的2倍是（20＋18）×2=76（歲），小芬、小玲年齡的和的
3倍是（12＋8）×3=60（歲），大華、大明年齡的和的2倍比小芬、小玲年齡的和的3倍多76－60=16（歲），而每過一年，大華、大明增加年齡的和的2
倍比小芬、小玲增加年齡的和的3倍少2×3－2×2=2（歲），使大華、大明年齡的和的
2倍等于小芬、小玲年齡的和的3倍，過的年數(shù)是16÷2=8（年）。
答：8年后大華、大明的年齡的和的2倍等于小芬、小玲年齡的和的3倍。
應用練習
1．今年表妹3歲，表哥9歲，當兩人年齡的和是30歲時，表妹和表哥各是多少歲？
2．陳忠的年齡比張敏年齡的3倍小4歲。陳忠7年前和張敏9年后的年齡相等，陳忠和張敏今年各是多少歲？
3．父子今年共100歲，20年前，父親的歲數(shù)是兒子的3倍，今年父、子各是多少歲？
4．王玲一家三口人年齡之和是86歲，父親比母親大3歲。11年前全家人年齡之和是55歲。他們家現(xiàn)在每人各是多少歲？
5．李老師今年的年齡是陳強年齡的5倍，9年后，李老師的年齡是陳強年齡的3倍。李老師今年多少歲？
6．今年甲78歲，乙27歲，丙23歲，丁16歲。多少年后甲的年齡等于乙、丙、丁三人年齡的和？
*7．今年母親和女兒年齡之和是96歲，若干年前，母親年齡與今年女兒年齡相同，那時，母親年齡正好是女兒年齡的3倍。則女兒今年多少歲？
*8．甲對乙說：“我在你這樣大時，你的歲數(shù)是我的一半?！?/div>
乙對甲說：“我在你這樣大時，你的歲數(shù)比我的2倍少8歲?！凹捉衲甓嗌贇q？
課后練習
1．小玲的爸爸今年36歲，媽媽今年32歲，再過多少年，她的爸爸和媽媽的年齡的和是100歲？
2．女兒今年6歲，母親36歲，幾年后，母親的年齡是女兒的4倍？
3．今年明明9歲，爸爸39歲，媽媽35歲，多少年以后父母的年齡的和是明明的年齡的6倍？
4．叔叔對小麗說：“我15年前的歲數(shù)和你6年后的歲數(shù)相同，7年前，我的年齡是你的年齡的
8倍?！毙←惡褪迨褰衲旮魇嵌嗌贇q？
5．老劉年齡的兩位數(shù)字對調(diào)，說是大劉的年齡，老劉與大劉年齡的差是小劉年齡的5倍，而老劉的年齡是小劉年齡的8倍。老劉、大劉和小劉各是多少歲？
http://www.114look.net/thread-44228-1.html
1.今年爸爸46歲兒子18歲幾年前爸爸年齡是兒子的8倍？
2.兄弟兩人的年齡相差5歲，哥哥7年后的年齡是弟弟四年前的3倍兄弟兩人今年各多少誰？ 3.父親今年32歲兒子今年5歲幾年后父親的年齡是兒子的四倍？
用方程和算式解答！
1.今年爸爸46歲兒子18歲幾年前爸爸年齡是兒子的8倍？（46-x）=（18-x）*8x=142.兄弟兩人的年齡相差5歲，哥哥7年后的年齡是弟弟四年前的3倍兄弟兩人今年各多少誰？設哥哥的年紀為x弟弟為x-5x+7=（x-5-4）*3x=17則哥哥今年17：弟弟今年123.父親今年32歲兒子今年5歲幾年后父親的年齡是兒子的四倍？32+x=（5+x）*4x=4
小學奧數(shù)《年齡問題》
年齡問題是日常生活中一種常見的問題。例如：已知兩個人或若干人的年齡，求他們年齡之間的某種數(shù)量關系等等。要正確解答這類題，首先要明白：兩個不同年齡的人，年齡之差始終不變。所以我們要抓住“年齡差不變”這個特點，運用“和差”、“差倍”等知識來分析解答有關年齡方面的問題。
典型例題
例[1] 爸爸、媽媽今年的年齡和是82歲。5年后爸爸比媽媽大6歲。今年爸爸、媽媽兩人各多少歲？
分析 5年后，爸爸比媽媽大6歲，即爸爸、媽媽的年齡差是6歲，它是一個不變量。因此，爸爸、媽媽現(xiàn)在的年齡差仍然是6歲。這樣原問題就歸結為“已知爸爸、媽媽的年齡和是82歲，他們的年齡差是6歲，求兩人各是幾歲”的和差問題。
解 爸爸年齡：（82＋6）÷2=44（歲）
媽媽年齡：44－6=38（歲）
答：爸爸的年齡是44歲，媽媽的年齡是38歲。
例[2]小紅今年7歲，媽媽今年35歲。小紅幾歲時，媽媽的年齡正好是小紅的3倍？
分析 無論小紅多少歲時，媽媽的年齡都比小紅大（35－7）歲。所以當媽媽的年齡是小紅的3倍時，也就是媽媽年齡比小紅大（3－1）倍時，媽媽仍比小紅大（35－7）歲，這個差是不變的。由這個（35－7）歲的差和對應的這個（3－1）倍，就可以算出小紅的年齡，即差倍問題中的差÷（倍數(shù)－1）=較小數(shù)。
解 媽媽現(xiàn)在比小紅大的歲數(shù)：
35－7=28（歲）
媽媽年齡是小紅的3倍時，比小紅大的倍數(shù)是：
3－1=2（倍）
媽媽年齡是小紅的3倍時，小紅的年齡是：
28÷2=14（歲）
答：小紅14歲時，媽媽年齡正好是小紅的3倍。
例[3] 6年前，母親的年齡是兒子的5倍。6年后母子年齡和是78歲。問：母親今年多少歲？
分析 6年后母子年齡和是78歲，可以求出母子今年年齡和是78－6×2=66（歲）。6 年前母子年齡和是66－6×2=54（歲）。又根據(jù)6年前母子年齡和與母親年齡是兒子的5倍，可以求出6年前母親年齡，再求出母親今年的年齡。
解 母子今年年齡和：78－6×2=66（歲）
母子6年前年齡和：66－6×2=54（歲）
母親6年前的年齡：54÷（5＋1）×5=45（歲）
母親今年的年齡：45＋6=51（歲）
答：母親今年是51歲。
例[4] 小強今年13歲，小軍今年9歲。當兩人的年齡和是40歲時，兩個各是多少歲？
分析 小強和小軍的年齡差為13－9=4（歲），這是一個不變量。當兩人的年齡和40歲里減去一個兩人的年齡差（4歲），這是一個不變量。當兩人的年齡和是40歲時，小強比小軍還是大4歲。
如果從兩人的年齡和40歲里減去一個兩人的年齡差（4歲）可，得到的就是兩個小軍的年齡，由此可求出小軍的年齡。再由小軍的年齡求出小強的年齡。
解法一 小強比小軍大的年齡：13－9=4（歲）
當兩人的年齡和是40歲時，小軍年齡的2倍是：
40－4=36（歲）
當兩人的年齡和是40歲時，小軍的年齡是：
36÷2=18（歲）
小強的年齡是：
40－18=22（歲）
解法二 如果給兩人的年齡和40歲再加上兩人的年齡差4歲，將得到小強年齡的2倍，由此可以求出小強的年齡以及小軍的年齡。
小強和小軍的年齡差：13－9=4（歲）
小強年齡的2倍：40＋4=44（歲）
當兩人的年齡是40歲時，小強的年齡：44÷2=22（歲）
當兩人的年齡和是40歲時，小軍的年齡：40－22=18（歲）
答：小強、小軍的年齡分別是22歲、18歲。
例[5] 甲、乙兩人的年齡和正好是100歲。當甲像乙現(xiàn)在這樣大時，乙的年齡正好是甲年齡的一半。甲、乙兩人今年各多少歲？
分析 由“乙的年齡正好是甲年齡的一半”可知：甲、乙兩人的年齡如下圖所示：（不好意思：我不知道在博客中如何畫圖；這樣也好，讀者，特別是我的學生們可以發(fā)揮自己的能力，畫出比老師更美妙的分析圖來。）
再結合“當甲像乙現(xiàn)在這樣大時，乙的年齡正好是甲年齡的一半”可推出，甲的年齡要和乙現(xiàn)在的年齡相等，甲要減少幾歲，乙要增加相同的歲數(shù)，且這個年齡相當于乙的1倍，這樣甲、乙兩人的年齡關系為：
（不好意思：我不知道在博客中如何畫圖；這樣也好，讀者，特別是我的學生們可以發(fā)揮自己的能力，畫出比老師更美妙的分析圖來。）
從上圖可以看出：現(xiàn)在乙的年齡如果有2份，甲的年齡就有這樣的3份，甲、乙兩人的年齡共有2＋2＋1=5（份）。5份對應著兩人的年齡和100歲。這樣就很容易求出甲、乙兩人各自的年齡。
解 甲、乙兩人年齡的份數(shù)和是多少？
2＋2＋1=5（份）
每份是多少？
100÷5=20（歲）
乙的年齡是多少歲？
20×2=40（歲）
甲的年齡是多少歲？
20×（2＋1）=60（歲）
綜合算式是：100÷（2＋2＋1）×2=40（歲）
100÷（2＋2＋1）×（2＋1）=60（歲）
答：甲今年60歲，乙今年40歲。
小結 年齡問題的主要特點是：大小年齡差是個不變的量，而年齡的倍數(shù)卻年年不同。我們可以抓住“差不變”這個特點，再根據(jù)大小年齡之間的倍數(shù)關系與年齡之和等條件解答這類應用題。
解答年齡問題的一般方法是：
幾年后年齡=大小年齡差÷倍數(shù)差-小年齡
幾年前年齡=小年齡－大小年齡差÷倍數(shù)差
練習
1、小東今年13歲，小浩今年8歲。3年后小東比小浩大幾歲？
13-8＝5（歲）
答：小東比小浩大5歲。
2、哥哥和弟弟兩人的年齡和是36歲。3年后，哥哥比弟弟大4歲。問哥哥、弟弟兩人各多少歲？
解：哥哥的年齡（36+4）÷2＝20（歲）
弟弟的年齡20-4＝16（歲）
3、小軍今年8歲，爸爸今年38歲，那么幾年后，爸爸的年齡是小軍的3倍？
解題思路
小軍今年8歲，爸爸今年38歲，他們的年齡差是38-8＝30（歲）。那么幾年后，爸爸年齡是小軍的３倍時，年齡差還是30歲，爸爸的年齡比小軍的年齡多3-1＝2倍，這樣我們就可以求出小軍幾年后的年齡。
解：（38-8）÷（3-1）＝15（歲）
15-8＝7（年）
4、5年前小芳的年齡是小英年齡的7倍，10年后小芳年齡是小英年齡的2倍，問今年小芳、小英兩人各多少歲？
解題思路:畫線段圖可以看出，因為10年后小芳的年齡是小英年齡的2倍，所以兩人當時的年齡差為小英當時的年齡，即5+10+小英5年前的年齡。因為5年前小芳的年齡是小英年齡的7倍，兩人的年齡差為小英當時年齡的6倍。所以15相當于小英5年前年齡的5倍，可求出小英5年前的年齡。
解：（10+5）÷（7-1-1）＝3（歲）
小英年齡 3+5＝8（歲）
小芳年齡3×7+5＝26（歲）
5、姐姐今年18歲，妹妹今年13歲。試求當兩人年齡和為73歲時，兩人各應是多少歲？
解法一：妹妹年齡差為18-13＝5（歲），不管經(jīng)過多少年，兩人的年齡差不變，仍然為5歲。如果由73歲中減去5歲的差恰好為幾年后妹妹年齡的2倍。
妹妹年齡?。篬 73-（18-13）]÷2＝34（歲）
姐姐年齡：34+5＝39（歲）
解法二：姐妹兩人今年的年齡和可求出，每過一年兩人的年齡和增長2歲，那么當兩人年齡和增長到73歲時，增長的年齡應是年份增長的2倍，即可知當兩人年齡和為73歲時，又過了多少年那么姐妹二人年齡就可以求出。
姐妹兩人的年齡和為73歲時還需：
[73-（18+13）]÷2＝21（年）
那時，姐姐的年齡 18+21＝39（歲）
妹妹的年齡 13+21＝24（歲）
解法三：當姐妹兩人年齡和為73歲時：
姐姐的年齡 [73+（18-13）]÷2＝39（歲）
這時妹妹的年齡為39-5＝34（歲）
6、李榮全家三口人，爸爸、媽媽和他。今年全家的年齡和是70歲，8年前全家的年齡和是47歲。已知媽媽比爸爸小1歲。三人現(xiàn)在各是多少歲？
解題思路:根據(jù)題意，先求8年來全家的年齡和增加了70-47＝32（歲），父母8年共增加了8×2＝16（歲），李榮8年只長了23-16＝7（歲）。這說明李榮8年前還沒出生，現(xiàn)在只有7歲。父母年齡和是70-7＝63（歲），年齡差是1歲。因此，爸爸的年齡為（63+1）÷2＝32（歲），媽媽的年齡為32-1＝31（歲）
7、哥哥和弟弟兩人3年后年齡和是27歲，弟弟今年的年齡正好是哥哥和弟弟兩人年齡的差。哥哥和弟弟今年各多少歲？
解題思路:從題中“哥哥和弟弟兩人3年后年齡和是27歲”這句話，可以求出哥哥和弟弟今年的年齡和是27-3×2＝21（歲），從“弟弟今年的年齡正好是哥哥和弟弟兩人的年齡差”，即哥哥年齡-弟弟年齡＝弟弟年齡?？梢灾栏绺缃衲甑哪挲g是弟弟年齡的2倍，弟弟年齡是哥哥年齡的。
解：弟弟今年的年齡 （27-3×2）÷（1+2）＝7（歲）
哥哥今年的年齡 7×2＝14（歲）
或（27-3×2）÷（1+ ）＝14（歲）
14× ＝7（歲）
8、1994年媽媽的年齡是姐姐和妹妹年齡和的4倍，2002年媽媽的年齡是姐姐和妹妹年齡和的2倍，問媽媽出生是哪一年？
解題思路:把1994年姐姐和妹妹的年齡和看作1倍，那么媽媽1994年就是這樣的4倍。到2002年過了8年，姐姐妹妹的年齡增加了8×2＝16（歲），要使媽媽年齡仍然是姐姐和妹妹年齡和的4倍，那么媽媽必須增加16×4＝64（歲）,而實際只增加8歲。現(xiàn)在少增加64-8＝56（歲），就少了2002年姐姐和妹妹這時的年齡和56÷2＝28（歲），也求出了2002年媽媽的年齡。
解：（2002-1994）×2＝16（歲）
（16×4-8）÷（4-2）＝28（歲）
媽媽的年齡28×2＝56（歲）
媽媽出生年2002-56＝1946（年）
補充例題及其解法
例[1] 爸爸、媽媽今年的年齡和是82歲。5年后爸爸比媽媽大6歲。今年爸爸、媽媽兩人各多少歲？
分析 5年后，爸爸比媽媽大6歲，即爸爸、媽媽的年齡差是6歲，它是一個不變量。因此，爸爸、媽媽現(xiàn)在的年齡差仍然是6歲。這樣原問題就歸結為“已知爸爸、媽媽的年齡和是82歲，他們的年齡差是6歲，求兩人各是幾歲”的和差問題。
解 爸爸年齡：(82＋6)÷2=44(歲)
媽媽年齡：44－6=38(歲)
答：爸爸的年齡是44歲，媽媽的年齡是38歲。
例[2] 小紅今年7歲，媽媽今年35歲。小紅幾歲時，媽媽的年齡正好是小紅的3倍？
分析 無論小紅多少歲時，媽媽的年齡都比小紅大(35－7)歲。所以當媽媽的年齡是小紅的3倍時，也就是媽媽年齡比小紅大(3－1)倍時，媽媽仍比小紅大(35－7)歲，這個差是不變的。由這個(35－7)歲的差和對應的這個(3－1)倍，就可以算出小紅的年齡，即差倍問題中的差÷(倍數(shù)－1)=較小數(shù)。
解 媽媽現(xiàn)在比小紅大的歲數(shù)：
35－7=28(歲)
媽媽年齡是小紅的3倍時，比小紅大的倍數(shù)是：
3－1=2(倍)
媽媽年齡是小紅的3倍時，小紅的年齡是：
28÷2=14(歲)
答：小紅14歲時，媽媽年齡正好是小紅的3倍。
例[3] 6年前，母親的年齡是兒子的5倍。6年后母子年齡和是78歲。問：母親今年多少歲？
分析 6年后母子年齡和是78歲，可以求出母子今年年齡和是78－6×2=66(歲)。6 年前母子年齡和是66－6×2=54(歲)。又根據(jù)6年前母子年齡和與母親年齡是兒子的5倍，可以求出6年前母親年齡，再求出母親今年的年齡。
解 母子今年年齡和：78－6×2=66(歲)
母子6年前年齡和：66－6×2=54(歲)
母親6年前的年齡：54÷(5＋1)×5=45(歲)
母親今年的年齡：45＋6=51(歲)
答：母親今年是51歲。
例[4] 小強今年13歲，小軍今年9歲。當兩人的年齡和是40歲時，兩個各是多少歲？
分析 小強和小軍的年齡差為13－9=4(歲)，這是一個不變量。當兩人的年齡和40歲里減去一個兩人的年齡差(4歲)，這是一個不變量。當兩人的年齡和是40歲時，小強比小軍還是大4歲。
如果從兩人的年齡和40歲里減去一個兩人的年齡差(4歲)可，得到的就是兩個小軍的年齡，由此可求出小軍的年齡。再由小軍的年齡求出小強的年齡。
解法一 小強比小軍大的年齡：13－9=4(歲)
當兩人的年齡和是40歲時，小軍年齡的2倍是：
40－4=36(歲)
當兩人的年齡和是40歲時，小軍的年齡是：
36÷2=18(歲)
小強的年齡是：
40－18=22(歲)
解法二 如果給兩人的年齡和40歲再加上兩人的年齡差4歲，將得到小強年齡的2倍，由此可以求出小強的年齡以及小軍的年齡。
小強和小軍的年齡差：13－9=4(歲)
小強年齡的2倍：40＋4=44(歲)
當兩人的年齡是40歲時，小強的年齡：44÷2=22(歲)
當兩人的年齡和是40歲時，小軍的年齡：40－22=18(歲)
答：小強、小軍的年齡分別是22歲、18歲。
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http://www.doc88.com/p-1975305642652.html
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