哲學(xué)論證與寫作

原作者：modustollens
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本文第一部分只是一般性地介紹論證（以及哲學(xué)論證）的一些相關(guān)概念，這部分內(nèi)容在一般的批判性思維與邏輯入門教材中都有介紹，所以寫得比較簡略。第二部分介紹閱讀文章時如何辨別、重構(gòu)出作者的論證。第三部分是本文最關(guān)鍵的部分，介紹哲學(xué)論證的一般模式和常用的論證策略，以及如何構(gòu)思論證。第四部分講如何將構(gòu)思好的論證在文章的各個部分以不同地形式形成文字呈現(xiàn)出來。最后一個部分是簡單的總結(jié)。后面的三個附錄分別列出一些練習(xí)、常用的邏輯推理規(guī)則和常見謬誤。

一、概述

1. 論證是什么？哲學(xué)論證又是什么？

相信大家對本文的主題——論證（更準(zhǔn)確地說，哲學(xué)論證）——多少已經(jīng)有所了解，雖然未必能準(zhǔn)確地給論證下一個定義，但至少我們可以把論證和以下這些區(qū)分開來：

A．純粹的陳述或斷言。例如：“人都是要死的”，“物質(zhì)生活資料的生產(chǎn)標(biāo)志人類產(chǎn)生”。
B. 單純的條件句。如：“如果天下雨，那么地就會濕?！?br> C. 命令句。如：“把門關(guān)上?！?br> D. 單純的解釋說明。如：“因為張老師出去開會，所以停課一次。”

簡單地說，一個論證就是為了支持或證明某個命題的一組命題。被支持的那個命題即這個論證的結(jié)論，用來推出或支持結(jié)論的那些命題就是這個論證的前提。前提與結(jié)論之間應(yīng)該邏輯地聯(lián)系在一起——或演繹地或歸納地：如果前提都為真，前者可以保證則結(jié)論必為真，后者保證結(jié)論（相對于其他情況）更可能為真。換句話說，進(jìn)行論證就是給出理由讓我們相信結(jié)論為真。

上面幾個例子里，我們看到C的情況就不是命題，因為它無所謂真假。而A指是一個簡單命題，也談不上用命題支持命題。B和D都是復(fù)雜命題，但它們當(dāng)中的子命題并沒有論證的前提和結(jié)論那種關(guān)系。B只不過表明兩種現(xiàn)象之間有這樣一種條件依賴關(guān)系，而并不是說。D之所以不是論證是因為被解釋的現(xiàn)象或觀點往往都是我們已經(jīng)接受為真的，解釋說明一般是告訴我們某種現(xiàn)象是如何出現(xiàn)的。當(dāng)然，有時候論證也可以充當(dāng)解釋說明的作用，這里D特指那些單純的現(xiàn)象和觀點的說明。

論證在日常交流、法律實踐、學(xué)術(shù)研究等方方面面都有應(yīng)用。哲學(xué)論證就是哲學(xué)領(lǐng)域里的論證，其特殊性僅僅在于前提、結(jié)論涉及的是哲學(xué)相關(guān)的內(nèi)容。在形式或邏輯的方面，哲學(xué)論證和其他領(lǐng)域的論證并沒有太多區(qū)別。不過，哲學(xué)是最早自覺地使用并研究論證的領(lǐng)域，而且哲學(xué)史上也留下很多著名的論證。我們在這里不僅要學(xué)習(xí)探討一般邏輯論證的方法或規(guī)則，更要掌握怎樣在哲學(xué)的閱讀和寫作中辨別、重構(gòu)、評價以及構(gòu)造論證。

2. 為什么、何時、誰要論證？

哲學(xué)文章不是宣示真理或教條，不是抒發(fā)個人情感，更不是政治宣傳。哲學(xué)文章是講道理的，而且是以求真的態(tài)度、合理的方式來講道理、探求智慧。這里所說的“合理的方式”主要就是指邏輯論證。從大家已經(jīng)知道的事實或已經(jīng)接受的前提出發(fā)，通過演繹或歸納地方式推出來的結(jié)論，才是我們更有理由相信的或更可能為真的。前面提到單純的解釋并不是論證，解釋往往是用來說明一個大家承認(rèn)的現(xiàn)象為何出現(xiàn)，或公認(rèn)的觀點為何正確；而論證則一般出現(xiàn)在觀點并不一致的情況下，意見不同的各方通過論證來支持己方的立場。哲學(xué)是求真、求智慧的，而哲學(xué)討論中卻又鮮見無爭議之處，所以論證在哲學(xué)文章里就顯得尤為重要。

然而，并非所有的哲學(xué)論斷都有論證或必須給出論證。關(guān)于某個哲學(xué)命題，無論支持或者反對都需要提供理由、給出論證才行，不過給出證明的責(zé)任稍有程度之分。相比之下，我們通常會覺得“上帝存在”比“上帝不存在”更需要論證，不可知論比可知論更需要論證。這里就涉及到所謂的“舉證責(zé)任”（burden of proof）的問題。（在法律實踐中，往往是需要原告或檢方舉證說明被告有罪。）哲學(xué)上，提出論斷（特別是異于常識的論斷）的一方更需要給出論證來支持其觀點，否則就是獨斷；反對方如果要表示反對也必須給出論證，這時的舉證責(zé)任就在反對方。

3. 論證的評價：好論證v.s 壞論證

僅僅給出論證并不夠，我們需要的是“好”的論證，能令人信服的論證。并不是所有的論證都是好論證，我們在日常生活中、哲學(xué)文章中往往能發(fā)現(xiàn)很多壞的論證。而且有些論證乍看來說服力十足，但很可能它們的前提并不支持其結(jié)論。于是，我們就需要有確定的標(biāo)準(zhǔn)來評價到底什么樣的論證是好的。

3.1 有效性與可靠性

一個好的論證最基本的要求是形式上有效。所謂形式上有效，就是論證的邏輯形式是有效（前提真可以保證結(jié)論為真）的推理形式。比如：“所有的人都是要死的，蘇格拉底是人，所以蘇格拉底是要死的?！逼湫问绞恰?x(Hx→Mx)∧Ha→Ma”，這是一個有效的推理形式，所以原推理是有效的。（常用的有效推理形式，參見附錄B）

由于“所有的人都是不死的，泰迪熊是人，所以泰迪熊是不死的”的形式與前一個的形式一樣，所以也是有效的。我們可以看到，邏輯有效性雖然可以保證從真的前提得到真的結(jié)論，無論前提或結(jié)論的具體內(nèi)容如何；但是，僅有有效性顯然是不夠的。泰迪熊這個“論證”就不是一個好論證。除了有效性之外，我們通常還要求論證的前提必須都是真的。如果一個論證前提都真且形式有效，那么我們就說這個論證是可靠的。有效性和可靠性是一個好論證的基本要求。

3.2 非形式的有效性與謬誤

一個論證是可靠的（可靠性已經(jīng)包含了有效），并不一定就是好的論證。讓我們來看看下面的例子：

如果雪是白的，那么雪是白的。雪是白的。所以，雪是白的。

這個論證前提都真，而且形式（Modus Ponens）也是有效的，卻是一個壞的論證。因為結(jié)論已經(jīng)包含在前提之中，因而這個論證犯了循環(huán)論證（beg the question）的謬誤。

所以，為了使論證令人信服，在形式的有效性和可靠性之外我們還要求其具有非形式的有效性。簡單說來就是，論證不應(yīng)該犯（非形式的）邏輯謬誤。常見的非形式謬誤有：訴諸權(quán)威、訴諸無知、特設(shè)補(bǔ)救等等。

3.3 哲學(xué)論證的成敗

正如皮浪說的，“沒有一件事情可以固定下來當(dāng)作教訓(xùn)，因為我們隊任何一個命題都可以說出相反的命題”，幾乎每一個哲學(xué)觀點都有反對命題和反對者。所以，作為哲學(xué)論證前提的哲學(xué)命題是否為真，往往有很大的爭議。因而“前提都真”或“可靠性”這一條似乎很難被哲學(xué)論證滿足。那么我們?nèi)绾卧u判一個哲學(xué)論證是不是好論證或是否成功呢？

我們不得不放棄“可靠性”這條標(biāo)準(zhǔn)，轉(zhuǎn)而用一些更弱的標(biāo)準(zhǔn)。至于到底該用哪些標(biāo)準(zhǔn)，哲學(xué)家們?nèi)匀粻幷摬恍?，我在這里也無力討論。但我們可以接受這樣一個學(xué)術(shù)討論的原則：我們往往會尋求一個雙方認(rèn)可的平臺，或者為了論證能夠進(jìn)行下去暫時接受一些前提假設(shè)（“arguendo”或“for the sake of argument”），擱置一些關(guān)于前提的爭議之后再看一個論證到底有沒有說服力。

現(xiàn)在，我們對論證是什么，如何評價論證（或好的論證應(yīng)該是什么樣的）有了一個大致的了解，但對于實際使用（無論是閱讀還是思考、寫作）還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。下面幾個部分，我將對這些技術(shù)細(xì)節(jié)進(jìn)行介紹。

二、辨別、重構(gòu)論證

1. 哪里是在論證？哪里不是？

在閱讀的時候，（除了理解字面意思之外）我們還需要搞清楚一段文本到底有沒有論證？如果有，有多少個論證？如果有多個論證，它們相互之間是什么關(guān)系？這個或這些論證的結(jié)論是什么？支持結(jié)論的前提有哪些？我們必須首先辨別出文中的論證，然后清楚、準(zhǔn)確地重構(gòu)出來，這才有可能進(jìn)一步評論作者的論證是否有力。

本文一開始就介紹了四種不是論證的情況（言語行為）。那么如何辨認(rèn)出一段文本中是否含有論證呢？首先，我們要找出作者在這段文章里想要證明什么，即找出結(jié)論。如果作者只是陳述了一堆事實，或是純粹地抒發(fā)情感，或是把一個復(fù)雜事情用生動形象轉(zhuǎn)述了一下，……，那么我們就不會發(fā)現(xiàn)作者在這里想要“證明”什么，這樣的文段中是不包含論證的。哲學(xué)文章或一般的論說性文章中，我們往往能比較容易地找出作者最終想要證明或支持的觀點或立場。找到這個結(jié)論后，要找出支持結(jié)論的前提或證據(jù)也就更容易。而且這對于從整體上把握文章脈絡(luò)也有幫助，知道作者最終要干什么之后，我們就不大會因為一些細(xì)節(jié)晦澀而影響對文章的整體理解。
有些標(biāo)志性的關(guān)聯(lián)詞可以幫助我們找到結(jié)論。比如：“所以”、“因而”、“由此可見”、“可以推出”、“綜上可知”等等。相應(yīng)的，前提也有一些標(biāo)志性的關(guān)聯(lián)詞，比如：“因為”、“由于”、“假定”等。但是，這些標(biāo)志并不是在所有情況下都會出現(xiàn)的。很多時候作者把關(guān)聯(lián)詞省略掉了，比如：“爭取個人的自由，就是爭取國家的自由；爭取個人的人格，就是爭取國家的國格！自由平等的國家不是一群奴才建造得起來的！”在這個例子中，雖然沒有明顯的關(guān)聯(lián)詞，但我們?nèi)匀豢梢员嬲J(rèn)出后一句話是用來支持前一句話的。

另外，在很多的哲學(xué)文章中，論證被各種干擾信息隱藏起來。行文的順序未必是先寫前提再寫結(jié)論的，有時結(jié)論在前，甚至結(jié)論夾雜在前提和證明的過程之中。論證組成的命題也未必都是以陳述句的形式來表達(dá)的，反問句、感嘆句也可能表達(dá)命題。另外，作者往往反復(fù)強(qiáng)調(diào)某一個觀點或命題，在重構(gòu)的時候不一定需要把每一次出現(xiàn)都呈現(xiàn)出來。還有，如前面說過的，我們還必須排除解釋說明性語句或者作者插說的評論的干擾。所以，我們需要進(jìn)一步分析、理解句子的內(nèi)容，并理清句子間的關(guān)系。

2. 從句子開始閱讀

當(dāng)然是從字詞、概念開始，但就我們這里所關(guān)心的目標(biāo)——找出并重構(gòu)論證——來說，首要的是要理解句子和句子間的關(guān)系。把握句子的主題、修辭作用及相互關(guān)系是理解論證的結(jié)構(gòu)、論證方法的前提條件。

從內(nèi)容或主題上看，哲學(xué)文章的句子有這樣幾種：本體論的、認(rèn)識論的、語言學(xué)的、方法論的（或其他方面的元理論的）等。而從修辭上，可以分成：斷言（assertion）、解釋說明（explanation/illustration）、舉例（example）、定義（definition）、假設(shè)（assumption）、評價（evaluation）等。這些區(qū)別對于正確理解文本是很重要的，混淆句子的主題或修辭作用可能造成根本性的誤解。比如，“天鵝都是白的”的認(rèn)識論理解和形而上學(xué)的（或事實性的）理解，所能推出的結(jié)論也將分別是認(rèn)識論和形而上學(xué)的?！芭了箍ㄖ€”的結(jié)論是一個實踐的或認(rèn)識論的——我們最好相信上帝存在，如果將其理解為上帝真的存在，那就是嚴(yán)重的誤解。又比如，盡管事實與價值或“is”與“ought”之間是否存在決然區(qū)分在元倫理學(xué)中仍存爭議，但在我們理解中不能混淆兩類概念——描述性的和評論性的。同被稱為“利己主義”，心理利己主義就是描述的（人們事實上在行事時都有利己的傾向），而倫理利己主義則是規(guī)范性的（我們應(yīng)當(dāng)以自利為行動的目標(biāo)，或一個行為是善的當(dāng)且僅當(dāng)它是自利的）。顯然，前者更應(yīng)該由經(jīng)驗證據(jù)支持或證偽，而后者則更應(yīng)該是哲學(xué)思辨的主題。還有，如果將（在歸謬時）假定的前提或（為了得到更強(qiáng)的結(jié)論）作為讓步接受的前提當(dāng)成作者真正接受的前提，就會造成作者前后不一致的誤解。所以，我們應(yīng)該仔細(xì)區(qū)分句子的不同內(nèi)容和修辭作用，進(jìn)而搞清楚每個句子在論證中所起的作用。

語句（或句子所表達(dá)的命題）之間的關(guān)系是重構(gòu)論證最關(guān)鍵的部分。在弄清句子的主題和修辭作用之后，我們就可以把論證的輔助性成分（插入的評論、重復(fù)、強(qiáng)調(diào)、解釋說明等）與論證的主干（實質(zhì)的前提和結(jié)論）區(qū)別開。接下來我們就需要弄清楚主干的語句之間到底是什么關(guān)系。我們知道前提跟結(jié)論當(dāng)然只是支持與被支持的關(guān)系，但多個前提之間的關(guān)系則復(fù)雜得多，這些關(guān)系決定了論證的推理形式。因為從前提到最后的結(jié)論，并不是一步到位的推理，一般都要經(jīng)過好幾步：先由兩三個前提得到一個小的結(jié)論，然后再由這個小結(jié)論加上其他前提推出進(jìn)一步的結(jié)論，如此一步一步進(jìn)行下去，最后得到一個總的結(jié)論。所以，我們必須理清楚哪些前提屬于同一個子論證的，哪些前提是與某個子論證的結(jié)論又同屬同一個子論證。

3. 重構(gòu)論證

在讀懂句子的內(nèi)容并搞清楚句子之間的關(guān)系后我們就可以重構(gòu)作者的論證。實際上，大部分工作在前面兩步已經(jīng)完成，我們接下來需要做的就是：a)規(guī)整語言，b)調(diào)整順序，c)補(bǔ)充完整等。

規(guī)整語言包括：1.統(tǒng)一表述，將表示同樣意義的不同語言表達(dá)統(tǒng)一；2.將反問、反諷等形式表達(dá)的句子改成標(biāo)準(zhǔn)的簡單陳述句；3.剔除無關(guān)的成分（比如過多的修飾、“雖然……”）；4.恰當(dāng)?shù)男问交?sup>等等。調(diào)整順序就是按照直觀、符合推理習(xí)慣的標(biāo)準(zhǔn)合理排列每個論證的前提以及（復(fù)雜論證的）各個子論證。補(bǔ)充完整是指按照寬容原則將原文中缺少的部分（比如隱含前提）補(bǔ)全。這里所謂的寬容原則，就是不能故意曲解，補(bǔ)充的內(nèi)容要盡量合理（特別是為了反駁而重構(gòu)對方論證時），不能添加明顯錯誤或與已經(jīng)明確給出的前提（或理論背景）明顯矛盾的東西。寬容原則有時可能還要求我們對意義含混的概念或語句分情況處理，并盡量采取最合理的一種解釋。這樣，同一段文字根據(jù)不同的理解可能會被重構(gòu)出好幾個版本的論證。比如，對于“我思故我在”就有很多不同的解讀，根據(jù)不同的理解（在不同的認(rèn)識論、形而上學(xué)、邏輯觀點的背景下）重構(gòu)出來的論證會被加上各種不同的“隱含前提”，因而也就有不同的論證。

通常，我們在重構(gòu)時會以“標(biāo)準(zhǔn)形式”將論證呈現(xiàn)出來。所謂的標(biāo)準(zhǔn)形式，就是將每個前提和結(jié)論都排序編號，“P1”表示第一個前提，“C1”表示第一個子論證的結(jié)論。例如：

• P1 所有事物能很好地進(jìn)行其活動或發(fā)揮其功能（ergon），當(dāng)且僅當(dāng)它具有其德性（arete）。
• P2 靈魂的活動就是生活。
  • C1 一個人能活得好，當(dāng)且僅當(dāng)他具有靈魂的德性。
• P3 正義是靈魂的德性。
  • C2 一個人生活得好，當(dāng)且僅當(dāng)他是正義的。
• P4 幸福就是生活得好；反之就是不幸福。
  • C3 正義的人是幸福的。

練習(xí)重構(gòu)論證最好的莫過于讀原著選讀一類的書，因為：首先，以前的哲學(xué)家不可能按標(biāo)準(zhǔn)形式那樣把論證明確列出來，所以正好可以考驗我們的閱讀理解和重構(gòu)能力；其次，那些經(jīng)典的文本都有很多二手研究，我們可以對照檢查自己的理解和重構(gòu)是否正確。如果我們能重構(gòu)出古希臘或中世紀(jì)哲學(xué)家晦澀文本中的論證，那么重構(gòu)現(xiàn)代的論文應(yīng)該就不成問題。

我這里要補(bǔ)充的一點是，應(yīng)該特別注意一個論證說服力的來源，是它有符合直覺的前提，還是有一個精妙而正確的形式？關(guān)注這一點有助于我們把握問題的關(guān)鍵，并逐漸學(xué)會自己構(gòu)造論證。我們可以拿重構(gòu)好的論證與哲學(xué)史上或文獻(xiàn)中與其相似（結(jié)論或形式）的經(jīng)典論證相對照，找出相同點和不同點，或者比較它們的說服力、強(qiáng)度、合理性（plausibility）等方面。

三、哲學(xué)論證的常見類型及其構(gòu)造

1. 哲學(xué)論證的一般類型

我將介紹哲學(xué)中幾種典型的論證，但由于能力及篇幅所限，這里就不過多地討論每個例子及每類論證的相關(guān)研究，這里僅僅是做一個歸納梳理。哲學(xué)論證所依據(jù)的邏輯規(guī)則（形式的或非形式的）與其他領(lǐng)域的論證并沒有不同。哲學(xué)論證都是通過一定的邏輯構(gòu)造進(jìn)行論證。比如，（重構(gòu)出來的）“游敘弗倫兩難”的論證結(jié)構(gòu)就比較典型：

P1善或者出于神的命令，或者由于事物自身；
P2 若善是出于神令，那么道德就是隨意的；
P3 若善是出于事物自身，那么神就是多余的；
C 或者道德是隨意的，或者神是多余的。

這個論證采用了“構(gòu)造性二難”的推理形式。

這里根據(jù)前提的特殊性列出幾種哲學(xué)中比較有特色的論證，它們分別是：1.依據(jù)先驗論斷（可能性條件）的先驗論證；2.僅僅依賴概念定義的概念演繹；3.根據(jù)可能性、必然性的模態(tài)論證；4.訴諸可設(shè)想情境和直覺標(biāo)準(zhǔn)的思想實驗；5.依賴已知實例和相似性前提的類比論證；6.訴諸方法論原則或理論德性（theoretical virtue）的元理論論證。

1.1 先驗論證

先驗論證（transcendental argument）是這樣一種論證，它一般是從先驗論斷“X是Y成為可能的必要條件”（或“如果沒有X，Y就不可能”）和“ Y為真”出發(fā)，推出“X為真”。這類論證最早由康德在《純粹理性批判》中提出，因“范疇的先驗演繹”“先驗證明”而得名；后來在Strawson、Wittgenstein、Putnam等人的著作中也有使用。先驗論證常用來反對關(guān)于外部世界的知識的懷疑論，從懷疑論者接受的一些事實（如感覺、記憶等經(jīng)驗現(xiàn)象，或理解、指稱等語言使用的現(xiàn)象）出發(fā)，指出外部世界是這些事實成為可能的必要條件，從而論證外部世界存在。Korsgaard在康德的啟發(fā)下將先驗論證應(yīng)用于倫理學(xué)，從理性選擇出發(fā)論證人（humanity）的內(nèi)在價值。我們以康德在《純粹理性批判》中駁斥唯心論的證明為例，看下先驗論證是如何進(jìn)行的：

P1 我的內(nèi)部經(jīng)驗具有時間上的先后順序。
P2 這種有時間順序的經(jīng)驗是不可能的，除非我們有外部對象的經(jīng)驗。
P3 除非外部對象存在，不然關(guān)于外部對象的經(jīng)驗也就是不可能的。
C 所以，外部對象存在。

這是對康德原論證的一個非常簡略的重構(gòu)，我們看到P1是唯心論者也接受的一個事實；而P2、P3就是所謂的“先驗論斷”，指出使某種經(jīng)驗成為可能的必要條件，由此可以推出作為條件的外部對象存在。這個論證與柏拉圖論證理念或可知世界存在的論證很類似：

• P1 知識是可能的。
• P2 知識，不同于意見，是穩(wěn)定的（即具有普遍必然性的）真論斷。
• P3 知識必須有其對象。所以，
  • C1知識一定有某種穩(wěn)定的對象。
• P4 現(xiàn)實世界的事物都有動變生滅，關(guān)于它們沒有確定、穩(wěn)定的論斷。所以，
  • C2現(xiàn)實世界的事物不可能是知識的對象。所以，
  • C3在現(xiàn)實世界以外必定有某種不變的對象（理念）充當(dāng)知識的對象。

這個論證也是從知識的可能及其必要條件（永恒不變的對象）推出理念和理念世界的存在，但是它的前提明顯比康德或其他人的先驗論證要強(qiáng)。一般的先驗論證是從自我經(jīng)驗等出發(fā)的，而常用的先驗條件也是經(jīng)驗、指稱、謂述的必要條件，而柏拉圖論證中要求的比這都要強(qiáng)得多。不過，我們這里可以放寬條件，把這類訴諸必要條件的論證都?xì)w為“先驗論證”。

1.2 概念演繹

從概念出發(fā)的演繹是哲學(xué)（特別是在形而上學(xué)）中最常見的論證形式。比如早期自然哲學(xué)家各自對本原的理解或定理出發(fā)，依據(jù)概念之間的矛盾關(guān)系（有限與無限、永恒與變化、多與一等），按照嚴(yán)格的同一律、排中律、矛盾律等推出本原的一系列性質(zhì)（無限、永恒）。巴門尼德論存在、高爾吉亞論無物存在等例子也屬于此類。讓我們看一種最簡單的本體論論證：

P1 根據(jù)定義，上帝是具有全部完滿性質(zhì)（perfection）的東西（being）。
P2 存在（exsitence）是一種完滿性質(zhì)。
C 所以上帝具有存在的性質(zhì)，即上帝存在。

P1 是上帝的一種定義，從P1、P2到C是從全稱推出特稱的普遍例證（universalinstantiation）規(guī)則。

概念演繹使用的前提條件最少，一般只有概念的定義或很少的一般原則，推演過程也往往只用到簡單的邏輯規(guī)則，因而是比較可靠的工具。但是，定義之外的其他前提越多，論證往往越不可靠。所以，同樣由于條件及規(guī)則的限制，概念演繹只能得到一些“分析性”的結(jié)論，作用很有限。通過定義給出的概念的充分必要條件，通過演繹推理，也可以用來排除不滿足定義的對象，康德就常常使用這種推理方式，比如他從“道德律”的定義排除經(jīng)驗主義的倫理規(guī)范成為道德律的可能性。

1.3 模態(tài)論證

所謂模態(tài)論證，就是訴諸必然性、可能性（或偶然性）的論證。先來看一個二元論者常用的模態(tài)論證：

P1 可以想象一個人沒有身體仍然存在。
C1 身體可能與心靈不同一。
P2 如果a=b，那么必然a=b。
C2 身體與心靈不同一。

這個論證從可設(shè)想性P1推出可能性C1，再依據(jù)同一關(guān)系的必然性P2，從而推出不同一。

文獻(xiàn)中的模態(tài)論證有兩大類：一類是利用兩個東西不同一的可能性來論證二者不同一，如上面的二元論論證，以及克里普克在《命名與必然性》中論證名稱與描述不同一的論證；第二類是主要是Plantinga等人利用上帝定義中包含的模態(tài)性質(zhì)，證明上帝存在的論證。

模態(tài)論證與概念演繹和先驗論證有關(guān)系，但差異也很明顯。有些模態(tài)論證和概念演繹一樣也是從定義出發(fā)，但是中間過程使用了很多的形而上學(xué)的前提或是模態(tài)邏輯的推理規(guī)則。模態(tài)論證和先驗論證的前提都會涉及可能性，但是先驗論證前提中的“可能”在推理中并不是必需的，沒有起實質(zhì)的作用。

模態(tài)論證的有效性、可靠性比較復(fù)雜。因為根據(jù)不同的語義學(xué)、不同的模態(tài)系統(tǒng)或者對可能世界的不同理解，同一個論證在有些人看來有效，在其他人看來就無效。所以，使用模態(tài)論證時找到一個被人接受的邏輯、語義的平臺十分重要。

1.4 思想實驗

思想實驗在古希臘哲學(xué)中就有，如《理想國》的“古格斯之戒”、芝諾的“阿基里斯與龜”、普魯塔克的“忒修斯之舟”等；而近代則有笛卡爾的惡魔、休謨的“理性健全的人”等；在當(dāng)代，思想實驗在倫理學(xué)、語言哲學(xué)、心靈哲學(xué)等領(lǐng)域起著很重要的作用，比如普特南的“孿生地球”、諾齊克的“快樂機(jī)”、塞爾的“中文屋”等都是引起熱烈討論的思想實驗。由此可見，思想實驗確實在哲學(xué)中是一種很有用的工具，而且很多哲學(xué)家都認(rèn)為思想實驗是一種論證。但是，思想實驗似乎跟我們之前講的一些論證的特征相沖突，因為思想實驗看來像是通過講故事證明其結(jié)論。而且，實際上如何定義或界定思想實驗，它能成為一種有用的論證方法有何認(rèn)識論或方法論的理由，思想實驗的一般模式以及如何判定一個思想實驗是否成功，這些問題都還沒有定論。
我們可以注意到大多思想實驗是用來支持否定性的結(jié)論或用來反駁某一觀點的。比如：“阿基里斯與龜”反對運動變化；“孿生地球”結(jié)論是“意義不在大腦之中”；“中文屋”的結(jié)論是無能它如何行為，電腦程序也不能理解語義等等。所以，思想實驗很多時候起的是反例（見下一節(jié)）的作用。

1.5 類比論證

類比論證通常由一個比較容易接受、較為簡單的情形出發(fā)，得到一個結(jié)論（比如一個道德判斷）；進(jìn)而指出在另一個（稍稍復(fù)雜、有爭議）與前者類似的情形中，前者的結(jié)論也同樣適用。例如：

P1 種族主義（或白人至上主義）在道德上是未被辯護(hù)的；
P2 物種主義（或人類中心主義）與種族主義類似；所以，
C 在道德上未被辯護(hù)的。

類比論證屬于歸納論證而非演繹論證，因此不具有形式的有效性。類比論證在缺乏邏輯工具的古希臘哲學(xué)中十分普遍（比如《理想國》中航船與城邦的、靈魂與城邦的類比等）；而在當(dāng)代，在涉及復(fù)雜情境的倫理學(xué)中比較常見。

對一個類比論證的批評主要從兩方面進(jìn)行：a)指出被用來類比的情境或?qū)嵗薪Y(jié)論不成立；b)指出兩類情境并不類似，或其相似性與結(jié)論并不相關(guān)（好比刻舟求劍）。由于這兩方面可能出現(xiàn)問題，所以在論證時注意支持這兩點就可以加強(qiáng)類比論證的效力。

1.6 元理論論證

“元理論論證”，是指訴諸理論本身的本性、適用范圍、“理論德性”（theoretical virtue）等元理論層面的論證。嚴(yán)格說來，邏輯一致性也是一種理論德性，但這里所涉及的主要是理論的自然、簡單、普遍性、解釋力、統(tǒng)一性等等性質(zhì)。最為常用的是簡單性，訴諸奧卡姆剃刀原則——具有相同解釋力的兩個理論，我們更應(yīng)該接受假設(shè)的實體更少的那個理論；或者，如果不假定某個對象就能解釋某個現(xiàn)象，那么我們就不應(yīng)該相信那個對象存在。

除了這些理論德性以外，理論的適用范圍也是一個常用的元理論論證的前提。比如說司各脫論證哲學(xué)不能證明上帝存在時，就是訴諸“一切學(xué)科都不證明其主題的存在”這一元理論原則。

元理論論證一般用于理論選擇時比較出“更好”的一個理論，它并不具有邏輯有效性。所以，它并不是用來判定理論的真假，而只是比較兩個理論在某個方面程度上的差異。有些標(biāo)準(zhǔn)（比如說獨立的解釋力）對于一個理論來說是必要的，否則那個理論就完全不能被接受（如果沒有獨立的解釋力，一個理論就是特設(shè)的）。

2. 反駁與批評

實際上，我們寫哲學(xué)文章往往從批評或反駁別人開始，所以我們批評或反駁的技能遠(yuǎn)比證明構(gòu)造論證要熟練得多。批評和反駁的要訣在于“揀軟柿子捏”，即找出對方最薄弱的環(huán)節(jié)加以攻擊。每種類型論證都有一些固有的弱點，可以按圖索驥；但是，每個具體的論證情況各不相同，需要“對癥下藥”。根據(jù)論證的構(gòu)成，一般可以從以下幾個方面找到攻擊點：1.證明有前提是錯的或沒人會接受；2.證明論證無效；3.指出論證犯了非形式的謬誤；4.構(gòu)造歸謬論證；5.舉反例；6.訴諸解釋力（或其他理論德性）等。下面簡單介紹幾種反駁方法：
歸謬法，從要反駁的觀點出發(fā)推出明顯荒謬的結(jié)論——矛盾或荒謬（反直覺、反常識等）的結(jié)果。柏拉圖的對話篇中的蘇格拉底是使用歸謬法最典型的例子，他從對手給出的定義一步步推出矛盾的結(jié)果，迫使對方修正原來的表述。

訴諸無窮倒退，從一個論斷推出一個無窮的辯護(hù)或解釋的序列。最著名的例子是“第三人論證”（ThirdMan Argument）：一個具體的人因為分有了人的理念而是人，為了解釋具體的人和人的理念都是人，就必須設(shè)定第三個“人”讓具體的人和人理念分有，如此下去以至無窮。

舉反例。舉正面的例子一般作解釋說明的作用，或者為存在性論斷作證據(jù)，但反例卻能更直接地起到反駁“論證”的作用。Gettier提出的反例對傳統(tǒng)的知識觀（知識就是被辯護(hù)的真信念）直接構(gòu)成反駁，說明辯護(hù)、真與信念三條不是知識的充分必要條件，此后認(rèn)識論圍繞“Gettier問題”展開了熱烈的討論；而倫理學(xué)中，F(xiàn)rankfurt設(shè)想的反例對（自由意志與道德責(zé)任的）不相容論的“其他可能性”原則（Principleof Alternative Possibility）直接構(gòu)成反駁，說明一個人即使在毫無選擇的情況下，仍然有道德責(zé)任。

訴諸解釋力，指出一個論斷或理論對討論的現(xiàn)象或問題毫無解釋力。HartryFiled批評Tarki對“真”的外延性刻畫并不能解釋一個論斷為什么為真；類似的，Quine在“兩個教條”中批評列出一個語言中的全部分析句或同義關(guān)系的做法對于“分析性”或“同義性”毫無解釋力。訴諸解釋力，就是要看考察的論斷或理論有沒有真正回答“為什么”的問題，其回答是否有解釋力、是否是特設(shè)的。

“無敵論證”，如果一個論證看起來無懈可擊時，它有可能啥都能證明，而且不存在反駁；但是這種論證尤其可疑，英語文獻(xiàn)中稱其“irrefutable”或“proving too much”。如心理利己主義者訴諸自欺現(xiàn)象和心理反省（類似弗洛伊德精神分析法）。他們會說，你之所以沒覺察到自己的私心，是因為反思得還不夠深，所以心理利己主義似乎可以立于不敗之地。這種論證的問題在于，這種論證模式可以用來論證任何命題（及其否定），但它又不是簡單的不一致可以概括的。Mizrahi對這一現(xiàn)象有更為細(xì)致的分析。我要說的是，當(dāng)發(fā)現(xiàn)一個論證如此之強(qiáng)以至于沒有可能的反駁時，可以考察它是否是“無敵”論證，然后可以用歸謬法通過同樣的論證模式論證其結(jié)論的否定。

這里需要注意兩點。第一，在批評或反駁別人時，需要小心“稻草人謬誤”。在提出批評之前，要考慮錯誤可能產(chǎn)生于我們對別人的理解或重構(gòu)。第二，哲學(xué)上的批評（或反駁）并不是為了批評而批評，其目的并不在于口舌之利而是為了求真。更準(zhǔn)確地說，論證和反駁是為了構(gòu)建更好的理論（語義的、形而上學(xué)的、認(rèn)識的等等）服務(wù)的。所以，在反駁時，重點并不在于如何駁倒對方，而是找到對方的理論問題出在什么地方，應(yīng)該在哪些地方改進(jìn)，以得出更好的理論或?qū)栴}有更加令人滿意的回答。

3. 構(gòu)造論證

萊辛巴赫（Hans Reichenbach）曾提出一個發(fā)現(xiàn)的語境（context of discovery）與辯護(hù)的語境（context of justification）的區(qū)分：前者是指一個科學(xué)假說、理論等是如何被構(gòu)想或提出的，后者指科學(xué)假說、理論是如何得到辯護(hù)或確證的。發(fā)現(xiàn)的過程往往是非理性的、非邏輯的，而辯護(hù)則是純粹的邏輯、認(rèn)識論上的。在我們這里，如何想出一個論證就屬于發(fā)現(xiàn)的過程，這個過程并不受邏輯規(guī)則的約束，我們可以通過聯(lián)想、想象甚至做夢想出一個論證；而論證本身的有效性、可靠性則屬于辯護(hù)，必須經(jīng)受邏輯的檢驗。

在學(xué)做數(shù)學(xué)證明時，我們一開始是通過套用例題里的方法來學(xué)習(xí)的。經(jīng)過大量的習(xí)題和試錯總結(jié)，我們對于同類的題目（給定條件和證明的目標(biāo)）能很快選擇合適的證明方法。哲學(xué)論證的學(xué)習(xí)其實也類似，我們要首先從哲學(xué)史和文獻(xiàn)中學(xué)習(xí)很多經(jīng)典的論證，然后開始嘗試使用那些著名的論證來證明自己的觀點，并慢慢學(xué)會自己構(gòu)造論證。這其中需要：a)掌握基本的現(xiàn)代邏輯工具；b)熟悉哲學(xué)問題和相關(guān)的觀點及其論證；c)自己在閱讀文獻(xiàn)過程中，重構(gòu)、分析論證并提出可能的反駁或改進(jìn)；d)用學(xué)到的論證手段為自己的觀點進(jìn)行辯護(hù)；e)多想、多寫，與人交流討論，通過別人發(fā)現(xiàn)自己的問題并改正。在看文獻(xiàn)時不應(yīng)該拘泥于論證的表面，而應(yīng)該掌握其本質(zhì)，看出那一類論證的優(yōu)點和缺點，然后靈活應(yīng)用。比如說，通過修改科學(xué)實在論的論證用來證明道德實在論。

四、在文章中展示論證

展示論證（presentation of arguments），就是將構(gòu)想的論證寫成文字、向讀者展示。自己想清楚了并不意味著寫出來就是清楚的，更不意味著讀者能看懂、覺得有說服力。所以，必須講究寫作中展示論證的技巧。

1. 提要/文獻(xiàn)綜述

在摘要或文章的導(dǎo)言部分，我們需要簡單介紹文章要解決的問題、自己的觀點和基本方法。方法部分就涉及到要介紹一下自己的主要論證或?qū)⒁疾欤ɑ蚍瘩g）的論證。這樣做可以讓讀者（預(yù)設(shè)是同行）對文章的主要內(nèi)容（可能是最關(guān)鍵或最具原創(chuàng)性的東西）有大致了解。讀者通過這部分介紹可以對下文的整體思路和論證方法有基本了解，更有利于讀者理解和批判性地閱讀。

我們來隨便看一個例子：

We challenge aline of thinking at the fore of recent work on epistemic value: the line(suggested by Kvanvig [2003] and others) that if the value of knowledge is“swamped” by the value of mere true belief, then we have good reason to doubtits theoretical importance in epistemology. We offer a value-driven argument for thetheoretical importance of knowledge—one that stands even if the value ofknowledge is “swamped” by the value of true belief. Specifically, we contendthat even if knowledge itself has no special epistemic value, its relationshipto other items of value—cognitive abilities—gives ample reason to locate theconcept at the very core of epistemology. （黑體是我加上的）

這個摘要里面，第一句話講明文章關(guān)注的問題和觀點，第二句話就指出自己主要的論證，第三句話強(qiáng)調(diào)支持自己觀點的一個重要的理由。第二句話很簡要地說了論證的目標(biāo)或結(jié)論（the theoretical importance of knowledge），以及論證的基本策略或思路（value-driven）。這個摘要沒有詳細(xì)地將論證的列出來，而只是指出論證最關(guān)鍵的想法，但即使對這個領(lǐng)域并不熟悉的讀者也可以知道作者大概想要干什么。另外，在簡單的綜述里面，那些具有代表性的論證也只需要指出其論點和基本論證思路就行了。

2. 展開

只有論證不能成為完整的文章；而且即使就論證本身來說，僅僅羅列出前提和結(jié)論也是不完整的。完整的論證需要：交代背景、闡釋前提、給出推理過程、回應(yīng)可能的誤解和最直接的批評等。

背景交代需要介紹問題和作者觀點的由來，通過介紹一定的文獻(xiàn)和前人的討論說明自己的觀點或選擇的立場是怎么來的、為什么是站得住腳的。闡釋前提不只是把推理的條件一二三條地羅列出來，更重要的是給出基本假設(shè)、確立一個討論的平臺。比如說，你打算站在經(jīng)驗主義立場為密爾的算術(shù)哲學(xué)辯護(hù)，就要給出經(jīng)驗主義相關(guān)的基本假設(shè)?；蛘撸绻銉H僅只是回應(yīng)弗雷格《算術(shù)基礎(chǔ)》對密爾的反駁，并沒有特別的立場，那么你至少要介紹弗雷格是如何反駁的。對前提的解釋說明有時也可以放在推理過程之中或之后?？傊褪且M量說服讀者接受你論證的前提。論證的推理過程，最好采用前面介紹過的標(biāo)準(zhǔn)形式，語言等方面也與重構(gòu)論證的要求一樣。除了給出論證本身，可能需要在回應(yīng)可能的反駁之前，對論證本身再做一些澄清：一方面是對可能引起誤解的概念或陳述做一些澄清，另一方面是在方法論上對自己的論證做出一些說明。這樣做的好處是讓讀者省去很多理解的麻煩，也可以排除一些干擾，使討論更加集中、有效。

如果文章涉及多個論證，可以給論證取個小標(biāo)題，比如“形而上學(xué)（或認(rèn)識論、語義學(xué)等）論證”或“來自普遍性（或常識、實踐等等）的論證”標(biāo)明論證的性質(zhì)、類型或主要理由。幾個論證可以考慮按照強(qiáng)弱順序或其他順序組織起來。多個論證的標(biāo)準(zhǔn)形式最好統(tǒng)一編號，比如說用“PA1”“PB1”分別表示A、B兩個論證的第一個前提，這樣在后面的討論中比較方便地提及而且可以避免混淆。

論證的語言應(yīng)該簡單直接，但同時要能清楚、易懂，術(shù)語須謹(jǐn)慎使用。論證過程中不妨采取舉例子、畫圖表、做比較等方式讓文章更加清晰明白。行文應(yīng)該立場堅定，在不失偏頗的前提下要展示出自信，特別是設(shè)計比較有爭議的話題時。因為只有自己相信了，才可能讓讀者相信你的觀點。當(dāng)然，堅定、自信不等于獨斷，要有理有據(jù)。

最后談一下哲學(xué)論文中的形式化。哲學(xué)論證一般是用自然語言進(jìn)行的，但是現(xiàn)在的哲學(xué)論文中能見到越來越多的符號和形式化，而且已經(jīng)有很多比較成功的范例，如Plantinga等人對本體論證明的形式化。有些符號僅僅是縮寫，比如說一個概念可能有不同的理解，就可以用不同的符號來表示。例如，在討論《理想國》中的正義時，就能區(qū)分了世俗的（Vulgar）與柏拉圖的（Platonic）兩種概念，于是就可以分別記為“正義V”和“正義P”。還有，前文中提到的“其他可能性”原則就經(jīng)常記為“PAP”，而傳統(tǒng)的知識觀念則常記為“JTB”。但這些縮寫并不影響理解，也沒有多少技術(shù)意義。

有的論文，將推理論證過程完全用形式化語言表達(dá)，變成純粹的邏輯推演。Hansson指出形式化的方法對論證進(jìn)行了簡單化和理想化處理，一方面可以集中于問題的實質(zhì)，但另一方面也有可能將重要的因素忽略。而且，形式化也會讓不熟悉邏輯的讀者感到難以理解，而且會帶來過多技術(shù)上問題（比如說有些形式化可能導(dǎo)致循環(huán)論證，有些選取的初始符號或公理并不合適等等），并且使文章偏離方向。畢竟，形式化在這里只是工具，原來要討論的問題才是重點，哲學(xué)論文不能變成討論工具的邏輯學(xué)論文。Pascal Engel進(jìn)一步指出，形式化雖然不能直接解決哲學(xué)問題，但是通過形式化可以讓我們更清楚的看出論證（邏輯上）依賴的前提以及可能出現(xiàn)的問題。但和Hansson一樣，Engel也認(rèn)為必須先抓住問題的本質(zhì)，對其做充分的闡釋（elucidation），然后才能進(jìn)行形式化。所以，形式化方法應(yīng)該謹(jǐn)慎使用。

3. 結(jié)論

部分復(fù)雜的文章一般包含多個論證，而每個論證的側(cè)重點又略有不同，所以在論證完后將前面展開的各條線索收攏到一起很有必要。讀者經(jīng)歷了文章的主體部分（主要論證及回應(yīng)反駁）之后，也期待作者對討論的問題最后有個交代。另外，我們閱讀文獻(xiàn)的主要目的之一是看前人對一個問題已經(jīng)有了什么確定的結(jié)果或定論，或者已經(jīng)推進(jìn)到哪兒了。所以，在結(jié)論部分交代觀點對立雙方交戰(zhàn)的結(jié)果如何，各自有利、不利的地方在哪兒。與摘要、導(dǎo)言部分的論證介紹不同，文章結(jié)論部分提及論證時更側(cè)重論證的結(jié)論及其在相關(guān)討論語境中的位置。如果說導(dǎo)言部分是指明起點，那么結(jié)論部分就是告訴讀者經(jīng)過短暫的跋涉，最后到達(dá)了哪里。為嚴(yán)謹(jǐn)起見，總結(jié)部分還可以補(bǔ)充自己的論證有什么潛在的問題，哪些預(yù)設(shè)或前提是沒有講清楚的，哪些可能的反駁沒有處理等等。

五、小結(jié)

論證主要是技術(shù)，需要在閱讀和寫作的過程中不斷練習(xí)、總結(jié)、積累。就像練武的最高境界在“無招勝有招”，成熟的哲學(xué)家們未必會時時念著這些論證方法。但初學(xué)者必須先掌握這些基本招式，并且靈活運用，才能逐漸“隨心所欲不逾矩”。

參考資料

寫作方法讀物

• Michael Bruceand Steven Barbone, 2011, Just the Arguments: 100 of the Most Important Arguments in Western Philosophy. Wiley-Blackwell.

分主題對100個哲學(xué)上的重要論證進(jìn)行梳理、重構(gòu)，每個論證都給出了標(biāo)準(zhǔn)形式。

• Holm Tetens.2004. Philosophisches Argumentieren. Verlag: C. H. Beck.

全面而細(xì)致地介紹哲學(xué)論證的方法。本書沒有英譯本，建議在學(xué)或?qū)W過德語的同學(xué)閱讀。

• Lewis Vaughn,2012, Great Philosophical Arguments: An Introduction to Philosophy, Oxford University Press.

按話題組織了觀點相互對立的大量閱讀材料，是很好的練習(xí)來源。每篇文章后都附有練習(xí)題。另外，網(wǎng)上還有本書的相關(guān)補(bǔ)充材料。

• Julian Bagginiand Peter S. Fosl, 2003, The Philosopher’s Toolkit: A Compendium of Philosophical Concepts and Methods. Blackwell Publishing.

非常有用的工具書，主題不限于論證，介紹哲學(xué)中常用的工具（概念、區(qū)分、論證方法等）。

• James H. Fetzer,1984, Principle of Philosophical Reasoning, Rowman & Allanheld.

哲學(xué)論證的方法論研究，對哲學(xué)的主要方法進(jìn)行反思。

練習(xí)文本來源

北京大學(xué)哲學(xué)系外哲教研室，《西方哲學(xué)原著選讀》，商務(wù)印書館

其他參考材料

孫遠(yuǎn)，《GRE寫作》

GRE的AnalyticalWriting練習(xí)對于學(xué)習(xí)、使用論證評價及構(gòu)建論證很有實效。Issue和Argue兩部分分別對論證和評價兩方面進(jìn)行考察。而相關(guān)的考試參考書則進(jìn)行了比較系統(tǒng)的介紹并有許多實用的技巧?？上У氖?，AnalyticalWriting本來是我們一開始就應(yīng)該掌握的技能，很多人直到快畢業(yè)準(zhǔn)備GRE才接觸這方面的訓(xùn)練。

網(wǎng)絡(luò)資源

1. IEP, http://www.iep.utm.edu （網(wǎng)絡(luò)哲學(xué)百科）
2. Philpapers,http://philpapers.org （哲學(xué)論文數(shù)據(jù)庫、專業(yè)論壇）
3. SEP, http://plato.stanford.edu （斯坦福哲學(xué)百科）
4. Sparknotes,http://www.sparknotes.com/philosophy/ （讀書筆記交流）
5. Wikipedia,http://en.wikipedia.org （維基百科）
6. 港大思方網(wǎng)，http://philosophy.hku.hk/think（批判性思維、論證方法的講解及練習(xí)）

附錄A

練習(xí)l

辨別出下列文段中哪些不是或不包含論證

10.8 最普遍的理念是相通的
14.11 你是神的一部分
27.1 哲學(xué)是一種有學(xué)問的無知
30.4 對立物吻合于一
40.3 萊布尼茨的預(yù)訂和諧論有很多困難
44.2 私有制的產(chǎn)生是人間不平等的來源
50.9 我們承認(rèn)物的存在，但只認(rèn)識物的現(xiàn)象，不能認(rèn)識物本身
53.22 從自然的揚棄中產(chǎn)生出精神

練習(xí)2

重構(gòu)論證并指出其論證類型或策略

8.2 高爾吉亞論無物存在
40.1 懷疑論僅僅對神學(xué)有害，對科學(xué)和社會并沒有什么危險
10.7 柏拉圖晚年批評自己的分離說
32.4 我思故我在
32.7 上帝必然存在
34.3 認(rèn)識真理要以真觀念為依據(jù)
34.7 自然目的論是虛妄的成見
35.1 我們的知識并不是天賦的
39.4 “必然聯(lián)系”這一觀念知識心靈的習(xí)慣
50.23 要把人當(dāng)做目的看待，絕不要把人當(dāng)作手段使用
52.23 精神的本質(zhì)就是自由

練習(xí)3

理清下面爭論的線索和策略

柏拉圖、亞里士多德關(guān)于理念
安瑟爾謨、高尼羅關(guān)于本體論論證
萊布尼茨、洛克關(guān)于天賦觀念

附錄B 有效推理形式

• 分離規(guī)則 (α → β ) ∧ α → β
• 否定后件 (α → β ) ∧ ~β → ~α
• 選言三段論 (α ∨ β ) ∧ ~α → β
• 合取消去 (α ∧ β) → α ; (α ∧ β ) → β
• 假言三段論 (α → β ) ∧ (β → γ ) → (α → γ )
• 二難推理 (α ∨ β ) ∧ (α → γ ) ∧ (β → δ ) → (γ ∨ δ )
• 重要等價關(guān)系
  • 雙重否定等于肯定 α ? ~ ~ α
  • 徳摩根律 ~ (α ∧ β ) ? (~ α ∨~ β ) ~ (α ∨ β ) ? (~ α ∧ ~ β )
  • 逆否命題 (α → β ) ? (~β →~α )
  • 實質(zhì)蘊(yùn)涵 (α → β ) ? (~ α ∨ β ) (α → β ) ? ~ (α ∧ ~ β )

• 馬丁尼奇的《哲學(xué)寫作：導(dǎo)論》第四版一書可看作對本文做出了詳盡的擴(kuò)展