一、課題背景及界定
（一）、課題的研究背景
小學孩子貪玩好動，對于知識學得快也忘得快，課后適量的作業(yè)可以幫助孩子及時鞏固課堂所學內(nèi)容。但在批改學生的作業(yè)時，我們常常為作業(yè)中的錯題感到頭疼，而且不少的學生學習中出現(xiàn)的錯誤總會在后面的學習中不斷重復，得不到及時的克服。一方面是說明學生缺乏找錯、記錯、認錯、辯錯和改錯的主動型和能力；另一方面很大原因是我們老師缺乏對學生在該知識點上有可能會產(chǎn)生的各種思維誤區(qū)的預見性，不能把問題消滅在課堂上，同時老師也缺乏對學生的錯題的收集與分析，從而也不能在后面的教學過程中給予及時有針對性的輔導。如此不斷的知識盲點堆積，學生后續(xù)的學習受到影響。
在教學中，我認為提高學生的糾錯能力和教師教學的預見性，可以進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的濃厚興趣，真正學好數(shù)學，從而提高課堂教學的有效性，因此，我們把研究的焦點放在常見錯題分析研究上，從教師本身和學生兩方面入手，尋找科學的、可行的、有價值的方法降低學生作業(yè)中的出錯率，最終把學生從重復機械的作業(yè)堆中解放出來，掌握科學的學習方法，并培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。
數(shù)學課堂教學不僅僅是告訴，更需要經(jīng)歷。真正關(guān)注學生學習的過程，就要有效利用學生的錯誤資源，教師要勇于并樂于向?qū)W生提供充分研究的機會，幫助他們真正理解和掌握數(shù)學思想和方法，獲得更加廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。數(shù)學學習的過程是一個再創(chuàng)造的過程，對待錯誤，教師應(yīng)留給學生充分“申訴”的機會，順應(yīng)學生的思維，挖掘錯誤背后的創(chuàng)新因素，細心呵護學生創(chuàng)新的萌芽，適時、適度地給予點撥和鼓勵，使其真正得到發(fā)展，為課堂教學增添生命的活力。學生的錯誤也是一種很好的教學資源，處理得好，會使整節(jié)課錦上添花！
對小學數(shù)學課學習效果的衡量離不開數(shù)學作業(yè)，這里所說的數(shù)學作業(yè)是指課堂上學生的“試一試”“練一練”“想一想”“畫一畫”“做一做”，課后的書面作業(yè)，甚至包括考試卷，學生在數(shù)學作業(yè)中難免會出現(xiàn)錯題，甚至會同一問題出現(xiàn)幾次錯誤，有些錯誤幾屆學生同樣都會出現(xiàn)，為了教師在課堂上少走彎路，讓學生的錯題逐漸減少，必須分類，分層次分析學生錯題的原因。數(shù)學作業(yè)是鞏固所學知識的一個重要途徑，作業(yè)經(jīng)常出錯影響了學生對于知識的鞏固，反映出的問題也不盡相同。研究本選題能有效地分析其錯誤原因，有針對性的訓練和指導，有效提高學生的學習效率。同時本選題是學生和老師都較為關(guān)注的問題，它伴隨著教與學的整個過程。某種意義上來講，這個問題能否有效解決直接決定了我們的教學效果的好與否！研究本選題對提高教師教學的積極性也有很大幫助！
結(jié)合我們學校的實際情況，主要針對數(shù)學作業(yè)中普遍存在的、有代表性的問題，通過師生共同記錄錯例、分析錯例，對錯例進行反思、整理、分類、分析、研究，發(fā)現(xiàn)學生做錯的主要癥結(jié)，，從而有效的避開錯誤“陷阱”，顯著提高防錯“免疫”能力和解題的準確率的方法與策略，探討改進教學的方法，最終促進小學數(shù)學作業(yè)正確率整體的提升。
2、透析錯解：分析錯解產(chǎn)生的原因，充分而深刻地挖掘問題的內(nèi)在本質(zhì)，揭示問題的隱蔽性。
3、尋求正確解答：變換求解的視角，多角度、全方位尋求問題的正確解法，展示解法靈活性和多樣性、新穎性和創(chuàng)造性。
4、提出防范對策：分析錯解的原因后應(yīng)提供防范對策，回避錯誤的產(chǎn)生，使學生在日后的學習中增強防范意識。
5、數(shù)學作業(yè)的布置完成在課堂進行，最好是在每節(jié)新授課后讓學生及時地在課堂上完成針對性的作業(yè)，然后當場收集課堂作業(yè)。長久下去，可以想象學生是如何對待作業(yè)，教師還可以在學生做題時巡視作業(yè)質(zhì)量情況，對新授內(nèi)容進行反饋并及時作出對策。
6、在每次完成作業(yè)后教師應(yīng)在最短的時間里,及時對作業(yè)做出評定，利用課堂時間對作業(yè)進行講解。這樣可以使學生在接受新的知識后，能夠在影響鮮明、記憶猶新的情景中,對自己的學習活動做出調(diào)整和矯正。這樣就可以通過每日及時評改作業(yè)來達到提高作業(yè)的質(zhì)量及對新知識的掌握。
7、多樣的批改符號會讓不同的學生在心理上產(chǎn)生同樣的人性信息。對學生嚴格要求、積極鼓勵，養(yǎng)成良好的學習習慣，從而大大地提高數(shù)學作業(yè)的正確率。
總之，要提高學生的作業(yè)質(zhì)量，教師既要在作業(yè)這一塊領(lǐng)地上勤勤墾墾的勞作，查究改錯，還需一點點智慧的力量。通過學生和教師的共同努力，讓作業(yè)真實的反應(yīng)教學效果，如實、準確的反映教與學的質(zhì)量，從而及時調(diào)整教與學的活動過程,提高教學效果。
二、理論依據(jù)及意義
1、數(shù)學課程標準明確指出：數(shù)學課程資源是指應(yīng)用于教與學活動中的各種資源。其中包括的生成性資源如學生學習過程中出現(xiàn)的問題，數(shù)學作業(yè)的錯誤，數(shù)學教學過程恰當?shù)厥褂谜n程資源，將在很大程度上提高學生從事數(shù)學活動的水平和教師從事教學活動的質(zhì)量。教師應(yīng)該有意識、有目的地開發(fā)和利用各種課程資源。
2、元認知理論：元認知理論認為自由、獨立、自主是人獲得發(fā)展的前提，自由思考是學生獲得能力的基石。要使得學生的數(shù)學能力真正得到培養(yǎng)和發(fā)展，就必須使學生樹立自主學習的意識，給予學生獨立從事學習活動的機會，讓學生有自由思考的空間，而不是通過對學生進行“大運動量”的訓練。數(shù)學學習是一個掌握規(guī)則、運用規(guī)則的學習過程。
3、人本主義心理學理論：
三、研究的目標、內(nèi)容、方法、步驟及過程
（一）、本課題的研究目標：
1、課題小組成員在研究中學習實踐，在學習實踐中研究；
2、調(diào)查和反思小學生數(shù)學作業(yè)常見錯例分析。
3、經(jīng)過有效的分析研究后，促進學生作業(yè)方式轉(zhuǎn)變；
4、推廣研究成果，讓廣大數(shù)學教師體會研究的重要性并自覺應(yīng)用。
（二）、本課題研究的主要內(nèi)容：
通過本課題的研究，讓參與研究的教師在數(shù)學課堂教學中針對各種常見錯例，提前做到心中有數(shù)，有的放矢，真正達到課堂高效；同時通過本課題研究成果的推廣，讓同行們也達到高效課堂；在研究過程中，能讓我們真正了解學生的原始想法，認知方式，從而有效的深層次分析學生錯題原因，然后合理調(diào)整自己的教學方法，做到對癥下藥。因此本課題將研究以下內(nèi)容：
搜集各個年級，年齡段學生的一些錯例（一般錯例和典型錯例），分析原因，歸類整理，形成錯題集。
1、學生反饋錯誤的原因，老師做好整理工作。
2、逐類型分析錯誤形成的原因（心里因素、學習習慣、基礎(chǔ)知識、知識運用……），尋找有效的化解方法。
3、錯例再次呈現(xiàn)給學生，學生試做，統(tǒng)計錯誤率，做好分析工作。
4、形成案例集
（三）、研究方法
本課題主要以行動研究為主，采用點面結(jié)合的方法，整體教育與個案跟蹤相結(jié)合并輔之以調(diào)查法、文獻法、經(jīng)驗總結(jié)法等。
（四）、本課題研究的步驟
本課題的研究步驟分為三個階段：
第一階段：準備階段（2012.4-2012.7）
成立課題小組，對本課題進行分析論證，做好本課題的申報立項工作。
1、成立課題小組，本課題由四人小組組成，負責人為市級數(shù)學骨干教師，成員為學校數(shù)學教學能手。
2、搜集有關(guān)資料，學習數(shù)學課標，對本課題進行分析論證，每人談出自己對本課題的認識，小組交流補充達成一致意見。3、完成本課題的申報立項工作，根據(jù)合作交流的結(jié)果共同完成申報表格，做好實施的準備。
第二階段：實施階段（2012.9-2013.3）
1、成立課題小組，確定實驗年級確定研究目標，制定具體的課題實施方案，并按照目標和方案開展實施，中期進行階段成果匯報，做好階段總結(jié)，準備好小課題研究檔案袋。（吳?。?/span>
2、小組學習研討，明確研究目標，制定具體的課題實施方案。（杜莎莎）
3、采用座談、個別談話、問卷調(diào)查等形式，分析學生現(xiàn)狀。（吳健
4、組織課題組成員學習，提高認識，統(tǒng)一思想，形成對實驗研究的共識。（吳健）
5、請專家對課題進行論證并進行修改。以行動研究為主，輔以調(diào)查分析法等。師生共同記載錯例、分析病因并研究對策。采用定期與不定期相接合，定量與不定量相結(jié)合，固定模式與創(chuàng)新模式相結(jié)合等形式，把錯題收集整理成集并寫出錯誤原因。師生共同分析問題，找出解決問題的對策，實驗教師制訂階段性實施計劃，邊實踐，邊研究，邊反思，邊調(diào)整方案，定時交流研討。（吳健
6、寫出中期階段成果。（吳?。?/span>
7、做好階段總結(jié)，撰寫有關(guān)小學生數(shù)學作業(yè)常見錯例方面的論文，準備好小課題研究檔案袋。（吳健
8、自我實踐，反思實踐。（吳健
第三階段：總結(jié)階段（2013年4月——2013年6月）
收集資料，整理分析，寫出研究報告，做好課題結(jié)題的工作。
1、收集資料，整理分析，寫出研究報告。（吳健
2、整理小學生數(shù)學作業(yè)常見錯例方面的案例和論文。（李曉娟
3、整理研究檔案袋，準備推廣本課題。（吳健
四、研究結(jié)果與成效
通過本課題的研究，我們課題組發(fā)現(xiàn)，數(shù)學作業(yè)出現(xiàn)錯誤是不可避免的，數(shù)學教師要保持良好的心態(tài)，正確面對，但是，數(shù)學作業(yè)出現(xiàn)錯誤是可以減少的，真正體現(xiàn)課堂高效，要減少數(shù)學作業(yè)出現(xiàn)錯誤，必須了解并分析數(shù)學作業(yè)錯誤的真實原因，學生數(shù)學作業(yè)出現(xiàn)錯誤的原因有兩大方面，一是數(shù)學教師方面，二是學生自身方面，主要是學生自身方面的原因，學生自身方面的原因有三種，一是學生的學習態(tài)度不端正造成的數(shù)學作業(yè)錯誤，二是學生知識欠缺造成的數(shù)學作業(yè)錯誤，三是學生心理方面的原因造成的數(shù)學作業(yè)錯誤，主要就是心理原因。通過本課題的研究，課題組教師在數(shù)學課堂教學中針對各種常見錯例，提前做到心中有數(shù)，有的放矢，真正達到課堂高效；在研究過程中，能讓我們真正了解學生的原始想法，認知方式，從而有效的深層次分析學生錯題原因，然后合理調(diào)整自己的教學方法，做到對癥下藥。同時通過本課題研究成果：課題結(jié)題報告，錯例集，論文集的形成過程，我們邊研究邊會議交流邊應(yīng)用并推廣，讓同行們也真正達到高效數(shù)學課堂；
五、存在問題及改進
本課題的研究存在的問題：學校日常事務(wù)繁雜，各種檢查太多，研究時間有限；缺少與專家面對面的交流；對造成學生數(shù)學作業(yè)錯誤的數(shù)學教師方面的原因研究的不到位；
解決思路：高效率完成學校日常事務(wù)，騰出時間研究課題；主動找專家進行面對面的交流，聽到專家的親自指導；在今后的新課題研究中，我們會更多的關(guān)注數(shù)學教師，研究數(shù)學教師，消除數(shù)學教師對學生數(shù)學作業(yè)造成的錯誤。
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