學(xué)習(xí)要求
數(shù)學(xué)歸納法是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容之一
類比與猜想是應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法所體現(xiàn)的比較突出的思想，抽象與概括，從特殊到一般是應(yīng)用的一種主要思想方法
數(shù)學(xué)歸納法在近幾年的高考試班中，多次出現(xiàn)，引起師生的高度重視：但試題中有時(shí)未直接給出命題。它需要考生進(jìn)行觀察、思考、借助經(jīng)驗(yàn)歸納法來猜想一個(gè)命題，因而這是一種創(chuàng)造性較強(qiáng)的方法。但它始終是一個(gè)預(yù)感或猜想，缺乏足夠的可靠性，由此就需賈用數(shù)學(xué)歸納法給予嚴(yán)格的證明。所以，把經(jīng)驗(yàn)歸納法與數(shù)學(xué)歸納法有機(jī)的結(jié)合，就能培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。林根老師把近年來的高考試題作如下分析討論。
一般說來，如果題目指明要用數(shù)學(xué)歸納法證明，那就是超難的題了，如果主動想起應(yīng)該說有時(shí)還是比較迅速的解答方法。
重點(diǎn)難點(diǎn)
(1)數(shù)學(xué)歸納法的基本形式
設(shè)P(n)是關(guān)于自然數(shù)n的命題，若
1°P(n0)成立(奠基)
2°假設(shè)P(k)成立(k≥n0)，可以推出P(k+1)成立(歸納)，則P(n)對一切大于等于n0的自然數(shù)n都成立
(2)數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用
具體常用數(shù)學(xué)歸納法證明
恒等式，不等式，數(shù)的整除性，幾何中計(jì)算問題，數(shù)列的通項(xiàng)與和等
《林根數(shù)學(xué)》簡介：
專注初、高中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)，全國清北自主招生講座巡講上百場，使一大批學(xué)生獲得清北自主招生加分，幫助他們圓了清華、北大夢。
《林根數(shù)學(xué)》資料：
1.《高考數(shù)學(xué)全觀》（上、下）（高考第一輪）教案及學(xué)案
2.《高考數(shù)學(xué)重觀》（高考第二輪）教案及學(xué)案
3.《清北數(shù)學(xué)高觀》教案及學(xué)案
4.《中考數(shù)學(xué)微觀》教案及學(xué)案
5.人教版必修1—5全套教案及學(xué)案
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