為了說明質點的位置運動的快慢、方向等，必須選取其坐標系。在參照系中，為確定空間一點的位置，按規(guī)定方法選取的有次序的一組數(shù)據(jù)，這就叫做“坐標”。在某一問題中規(guī)定坐標的方法，就是該問題所用的坐標系。坐標系的種類很多，常用的坐標系有：笛卡兒
直角坐標系、
平面極坐標系、柱面坐標系(或稱
柱坐標系)和球面坐標系(或稱
球坐標系)等。中學物理學中常用的坐標系，為直角坐標系，或稱為正交坐標系。
如果物體沿直線運動，為了定量描述物體的位置變化，可以以這條直線為x軸，在直線上規(guī)定原點、正方向和單位長度，建立直線坐標系。
一般來說，為了定量地描述物體的位置及位置的變化，需要在參考系上建立適當?shù)淖鴺讼担╟oordinate system）。
傳說中有這么一個故事：
有一天，笛卡爾（1596—1650，法國哲學家、數(shù)學家、物理學家）生病臥床，但他頭腦一直沒有休息，在反復思考一個問題：幾何圖形是直觀的，而代數(shù)方程則比較抽象，能不能用幾何圖形來表示方程呢？這里，關鍵是如何把組成幾何的圖形的點和滿足方程的每一組“數(shù)”掛上鉤。他就拼命琢磨。通過什么樣的辦法、才能把“點”和“數(shù)”聯(lián)系起來。突然，他看見屋頂角上的一只蜘蛛，拉著絲垂了下來，一會兒，蜘蛛又順著絲爬上去，在上邊左右拉絲。蜘蛛的“表演”，使笛卡爾思路豁然開朗。他想，可以把蜘蛛看做一個點，它在屋子里可以上、下、左、右運動，能不能把蜘蛛的每個位置用一組數(shù)確定下來呢？他又想，屋子里相鄰的兩面墻與地面交出了三條線，如果把地面上的墻角作為起點，把交出來的三條線作為三根數(shù)軸，那么空間中任意一點的位置，不是都可以用這三根數(shù)軸上找到的有順序的三個數(shù)來表示嗎？反過來，任意給一組三個有順序的數(shù)，例如3、2、1，也可以用空間中的一個點 P來表示它們（如圖 1）。同樣，用一組數(shù)（a， b）可以表示平面上的一個點，平面上的一個點也可以用一組二個有順序的數(shù)來表示（如圖2）。于是在蜘蛛的啟示下，笛卡爾創(chuàng)建了直角坐標系。
無論這個傳說的可靠性如何，有一點是可以肯定的，就是笛卡爾是個勤于思考的人。這個有趣的傳說，就象瓦特看到蒸汽沖起開水壺蓋發(fā)明了蒸汽機一樣，說明笛卡爾在創(chuàng)建直角坐標系的過程中，很可能是受到周圍一些事物的啟發(fā)，觸發(fā)了靈感。
直角坐標系的創(chuàng)建，在代數(shù)和幾何上架起了一座橋梁。它使幾何概念得以用代數(shù)的方法來描述，幾何圖形可以通過代數(shù)形式來表達，這樣便可將先進的代數(shù)方法應用于幾何學的研究。
笛卡爾在創(chuàng)建直角坐標系的基礎上，創(chuàng)造了用代數(shù)方法來研究幾何圖形的數(shù)學分支——解析幾何。他的設想是：只要把幾何圖形看成是動點的運動軌跡，就可以把幾何圖形看成是由具有某種共同特性的點組成的。比如，我們把圓看成是一個動點對定點O作等距離運動的軌跡，也就可以把圓看作是由無數(shù)到定點O的距離相等的點組成的。我們把點看作是留成圖形的基本元素，把數(shù)看成是組成方程的基本元素，只要把點和數(shù)掛上鉤，也就可以把幾何和代數(shù)掛上鉤。
把圖形看成點的運動軌跡，這個想法很重要！它從指導思想上，改變了傳統(tǒng)的幾何方法。笛卡爾根據(jù)自己的這個想法，在《幾何學》中，最早為運動著的點建立坐標，開創(chuàng)了幾何和代數(shù)掛鉤的解析幾何。在解析幾何中，動點的坐標就成了變數(shù)，這是數(shù)學第一次引進變數(shù)。
恩格斯高度評價笛卡爾的工作，他說：“數(shù)學中的轉折點是笛卡爾的變數(shù)。有了變數(shù)，運動進入了數(shù)學，有了變數(shù)，辯證法進入了數(shù)學。”
坐標方法在日常生活中用得很多。例如象棋、國際象棋中棋子的定位；電影院、劇院、體育館的看臺、火車車廂的座位及高層建筑的房間編號等都用到坐標的概念。
隨著同學們知識的不斷增加，坐標方法的應用會更加廣泛。
