小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)的藝術(shù)與策略
10月24日，小學(xué)數(shù)學(xué)骨干教師研訓(xùn)班集中在華南實驗學(xué)校開展了主題為“計算教學(xué)的研究”研討活動，來自荊林學(xué)校的陳麗老師和皇塘中心校的荊華俊老師分別展示了一節(jié)公開課，他們以其扎實的教學(xué)基本功，精彩的教學(xué)預(yù)設(shè)，甜潤的教學(xué)語言及優(yōu)美的教學(xué)形象，展示了他們的風(fēng)采，也凸顯了骨干班學(xué)員的厚實的教學(xué)功底。華南實驗學(xué)校孫留平主任參與了研訓(xùn)活動，并為學(xué)員作了題為“計算教學(xué)的實踐與思考”的專題講座，他從計算教學(xué)的“現(xiàn)狀、原因及建議”三個方面談了自己的教學(xué)實踐與反思，給學(xué)員以很好的啟迪。班主任史榮和老師對計算教學(xué)的藝術(shù)和策略也作了一個輔導(dǎo)講座。以下是講座的提綱，希望學(xué)員能給予一定的評價和建議。
【摘要】數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)幾乎都離不開計算，計算是小學(xué)生必須掌握的一項很重要的基本技能，也是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，同時計算教學(xué)也擔(dān)負著數(shù)學(xué)課程所承擔(dān)的其他任務(wù)。新教材追求在計算教學(xué)的過程中結(jié)合學(xué)生的生活實際，并使學(xué)生逐步形成數(shù)感。計算教學(xué)不僅要使學(xué)生能夠正確的進行四則運算，還要求學(xué)生能夠根據(jù)數(shù)據(jù)的特點，恰當(dāng)?shù)倪\用運算定律和運算性質(zhì)，選擇合理靈活的計算方法和計算過程使計算簡便。在這樣的計算過程中，既培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，注意力和記憶力，也注意發(fā)展學(xué)生思維的靈敏性和靈活性。同時計算也有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)專心，嚴格細致的學(xué)習(xí)態(tài)度，善于獨立思考的學(xué)習(xí)能力，計算仔細，書寫工整和自覺檢查的學(xué)習(xí)習(xí)慣。計算教學(xué)直接關(guān)系著學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與基本技能的掌握，關(guān)系著學(xué)生觀察，記憶，注意，思維等能力的發(fā)展，關(guān)系著學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，情感，意志等非智力因素的培養(yǎng)。因此，小學(xué)階段的計算教學(xué)就顯得異常重要。
一、計算教學(xué)中必須厘清的幾個問題
（一）計算教學(xué)需要情境嗎？
計算教學(xué)需要情境嗎？這是困擾許多老師的問題。需要我們冷靜的思考。
計算教學(xué)比較枯燥，學(xué)生學(xué)習(xí)起來也比較抽象，不容易掌握。以前的教材對四則運算的處理是步步為營，內(nèi)容比較有條理。學(xué)生只要照本宣科的練習(xí)和熟練就是了。新課程標準明確的指出:計算應(yīng)是學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實生活中抽象出數(shù)和簡單的數(shù)量關(guān)系，在具體的情景中理解，并應(yīng)用所學(xué)的知識解決問題的過程，應(yīng)避免繁雜的運算，避免將運算和應(yīng)用割裂開來。新教材對計算教學(xué)的編排體例進行了改革。它完全打破了以往的格局。它把計算教學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)相結(jié)合，這樣有利于教師的教和學(xué)生的學(xué)。教師在特定的教學(xué)情境中可以順理成章的呈現(xiàn)四則運算的順序原理。對于學(xué)生來說雖然計算知識抽象，但熟悉的生活情境使學(xué)生學(xué)起來又有路子可走。因為它不存在理解的問題，可以毫不費力的的去詮釋計算的順序。如蘇教版義務(wù)教育課程標準實驗教材小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊第四單元例1 《加和減》當(dāng)中就包含了對運算順序的教學(xué)。筆記本每本5元，書包單價，小軍買3本筆記本和1個書包，一共要多少元？根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的水平，列算式為20+3×5，學(xué)生結(jié)合這一情境，很自然的就能理解先乘后加的運算順序了。從學(xué)生來說舊教材枯燥的計算算理是他們所不喜歡和厭倦的，而實驗教材采用學(xué)生喜聞樂見的主題圖以及熟悉的生活情境，是很符合兒童的心理特征和認知規(guī)律的。
有了情境，計算式題才會煥發(fā)新的生命力，才會體現(xiàn)計算的價值和現(xiàn)實意義。也只有在情境中，才會引發(fā)學(xué)生積極的思考，提出數(shù)學(xué)問題。
然而，計算教學(xué)的情境不是隨便亂用，只有創(chuàng)設(shè)相當(dāng)合適的教學(xué)情境，才會起到相得益彰的作用。如果創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境與學(xué)生的生活實際太遠，或者情境的數(shù)學(xué)價值不大，學(xué)生便有可能毫無目的的發(fā)散出去。如一位教師教學(xué)“8加幾”，創(chuàng)設(shè)了這樣的教學(xué)情境：先出示一個穿紅裙子的小女孩，標上她8歲，再出示一位穿綠裙子的小女孩，出示她6歲。然后讓學(xué)生根據(jù)畫面提問題。很明顯，教師想讓學(xué)生提出兩個女孩一共多少歲，可是學(xué)生卻五花八門的提出了好多毫不相干的問題。最后老師只好自己提出了加法計算的問題。仔細推想，學(xué)生即使提出兩個女孩一共多少歲？又有多大的實際意義呢？所以計算教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)必須是有現(xiàn)實意義的，是有生活價值的。否則，它與傳統(tǒng)的純粹的計算教學(xué)又有什么區(qū)別呢？所以一個好的計算情境必須有一定的時間性和地域性，要符合學(xué)生的年齡特點，而且，也并非所有的計算教學(xué)都要創(chuàng)設(shè)情境。
（二）計算教學(xué)中要強化估算嗎？
1．計算教學(xué)要加強估算。
新的數(shù)學(xué)課程標準明確指出：計算教學(xué)要重視心算，加強估算，淡化筆算。
估算在人們的日常生活、生產(chǎn)勞動和科學(xué)實驗中有著較為廣泛的應(yīng)用，估算能力是計算能力不可缺少的組成部分。學(xué)生的估算意識和估算能力的強弱，直接關(guān)系到計算能力的強弱，甚至影響到他的數(shù)學(xué)能力。例如，西瓜和鋼筆對于小學(xué)生來說并不陌生，但卻有一部分學(xué)生將它們的重量和長度分別標成100千克和14 米；應(yīng)用題“醬油每千克1.2元，小明買3千克，付出5元錢，還能找回多少？”五年級學(xué)生有算成“還能找還24元”的；還有100克的“袖珍”豬……如此錯誤，與其說學(xué)生缺乏生活經(jīng)驗，或者說學(xué)生計算粗枝大葉，還不如說學(xué)生缺乏估算意識，估算能力薄弱更為確切。學(xué)生出現(xiàn)諸如此類的錯誤，在于平時教學(xué)中并沒有把估算放到應(yīng)有的地位加以重視。所以，在計算教學(xué)的過程當(dāng)中要進行有意識的估算教學(xué)。
在當(dāng)前，估算對學(xué)生的正確計算，提高計算正確率也起著重要作用。一是在計算之前，通過估算，能推斷出計算結(jié)果的大致范圍，以提高計算結(jié)果的可信度；二是在計算之后，可以把估算作為檢驗手段，對結(jié)果進行估算。例如，計算376+480，通過估算能知道其結(jié)果必然大于700而小于900，不然，計算有誤；計算39×69，先估算，把39看成40，把69看成70，40×70＝2800，那么39×69的結(jié)果接近2800而小于2800，如大于2800必定錯誤。同時，估算還有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力。因為，估算需要對問題進行觀察、分析和思考，估算過程也就是邏輯思維的過程，從而有利于學(xué)生思維能力的發(fā)展。加強估算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革發(fā)展的必然趨勢。
2．加強估算教學(xué)的關(guān)鍵在于教師。
首先，教師本身要有較強的估算意識，并在教學(xué)中做出示范。當(dāng)前，蘇教版教材已經(jīng)把估算教學(xué)內(nèi)容列為必學(xué)內(nèi)容，課本中估算教學(xué)內(nèi)容，是編者精心選編的，本身就蘊含著豐富的創(chuàng)造因素，具有發(fā)展智力和激活思維的作用。所以教師要把學(xué)生估算意識和習(xí)慣的培養(yǎng)，估算能力的提高，作為重要教學(xué)內(nèi)容體現(xiàn)在日常教學(xué)中。例如，學(xué)過長度、重量單位后，可要求學(xué)生通過估算來填寫適當(dāng)?shù)膯挝幻Q：粉筆長7（ ），教學(xué)樓高20（ ），雞蛋重50（ ?。鞴现兀ā 。┑鹊?。在教學(xué)兩位數(shù)乘兩位數(shù)時，首先引入實例：某商店運來啤酒36箱，每箱里裝有24瓶，一共有多少瓶？不用直接讓學(xué)生去筆算，而是讓他們先猜測一下有多少瓶，并說說是怎么猜的。課堂氣氛一下子變活了，學(xué)生紛紛說出自己的猜想。教師也不必“牽掛”學(xué)生估算的答案是多少，我們看到的是在濃厚的興趣中學(xué)生思維火花的綻放。教學(xué)經(jīng)常這樣做，既培養(yǎng)了學(xué)生的估算能力，又提高了計算的正確性，同時還增強了例題的功能和學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，真是一舉數(shù)得。課本中的估算題材是很豐富的，關(guān)鍵是教師要做有心人，要善于發(fā)掘。
同時，教師要精心設(shè)計估算練習(xí)，讓學(xué)生掌握估算方法，培養(yǎng)學(xué)生估算能力。在教學(xué)中教師要結(jié)合實際，因勢利導(dǎo)，不失時機地引導(dǎo)學(xué)生，讓他們在獲得數(shù)學(xué)知識的同時，掌握各種估算方法，以便更好地開闊解題思路，培養(yǎng)思維的變通性，提高解決實際問題的能力。
3．開展豐富多樣的估算練習(xí)是提高學(xué)生估算能力的有效途徑。
估算訓(xùn)練在各年級都可以進行。因此，教師要在具體的教學(xué)過程中，結(jié)合教學(xué)的實際情況，有意識地安排一些估算內(nèi)容，便于有計劃地對學(xué)生進行估算能力的培養(yǎng)。
例如，請你估算，找出下面計算正確的題。
(1) 62.7×0.45=440.86 (2) 483×0.64=309.12
(3) 0.04×68=0.17 (4) 0.84×7.5=0.705
第(1)題從積的小數(shù)位數(shù)來判斷就已是錯誤的；第(2)題積的小數(shù)位數(shù)是對的，再者500×0.6=300，說明積的值比300稍大些，顯然這題是對的；第(4)題由于兩個因數(shù)相乘末尾有0，第(4)題明顯是錯誤的，而第(3)題，0.04×70=2.8，而0.17顯然是太小了，那么這題也是錯誤的。
另外，在培養(yǎng)學(xué)生估算習(xí)慣的過程中，教師要注意教給學(xué)生一些常用的估算方法，這樣既有利于提高估算能力，而且對計算能力和分析能力的培養(yǎng)也大有益處。
估算雖然不需要求出精確的數(shù)值，只要能估計出結(jié)果的范圍，而且所用方法仍然是加、減、乘、除四則運算及有關(guān)知識。但是在準確計算之前的估計，必須經(jīng)過充分的觀察和分析，才能估算出雖不精確卻較合乎實際的結(jié)果。這樣就有利于發(fā)展學(xué)生的觀察力和思維能力，促進估算能力的提高。
總之，估算在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中意義重要，它也可以使學(xué)生感受到：“當(dāng)我們從事某些工作時，應(yīng)對所從事的工作預(yù)先作估計或事后評估、檢測，以便采用較好的辦法把事情辦好，即使出了偏差也能自己發(fā)現(xiàn)而加以補救”。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要加強估算教學(xué)，提高學(xué)生的估算能力，實現(xiàn)估算在數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)中的價值。
（三）計算教學(xué)中要提倡算法的多樣化嗎？
所謂的算法多樣化，就是鼓勵學(xué)生獨立思考，鼓勵學(xué)生嘗試用自己的方法來計算。在一個班級中，就會出現(xiàn)不同的算法。這就叫算法多樣化。有了算法多樣化，才有了討論交流的必要，從而形成生生互動，師生互動。所以，算法多樣化是新課改的一個亮點。
1．尊重學(xué)生的不同算法
一位教師在教學(xué)“9加幾”一課時，教材首先出現(xiàn)的是“9加4”。學(xué)生一的算法是：從4里拿出1放進9里邊湊成10，10+3得13；學(xué)生二的算法是：以9為基數(shù)加上4，即9，10，11，12，13一共有13，學(xué)生三的算法是：從9里拿出6到4里邊湊成10，10+3得13。接下來老師用了近5分鐘的時間啟發(fā)學(xué)生說出數(shù)數(shù)的方法（因為教材里邊有介紹）,可學(xué)生都沒有回應(yīng)。等到學(xué)生做練習(xí)時，又硬性規(guī)定必須用“湊十法”。理由是數(shù)數(shù)的方法教材上出現(xiàn)了，而“湊十法”計算起來最簡便。算法多樣化是《標準》中的一個重要思想，是指尊重學(xué)生的獨立思考，鼓勵學(xué)生探索不同的方法。鼓勵算法多樣化是尊重學(xué)生的表現(xiàn)，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)原則。但并不是讓每一個學(xué)生一定掌握書中介紹的多種方法?！稑藴省分赋觯骸皵?shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上”。對于基礎(chǔ)比較好的班級，由于學(xué)生受幼兒園數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響，課堂上學(xué)生說不出數(shù)數(shù)的方法，是非常正常的。我們何必非要把學(xué)生教“傻”呢？再說，數(shù)數(shù)是最直接、最原始的方法，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會了間接的思考，何必強求用數(shù)數(shù)的方法解決呢？
應(yīng)該說，算法多樣化體現(xiàn)了全新的教學(xué)理念。但“算法多樣化”與“一題多解”并不是一回事。“一題多解”追求的是學(xué)生個體方法的多樣化，要求學(xué)生個體用多種方法解決同一問題；“算法多樣化”追求的是學(xué)生群體方法的多樣化，對某一個體學(xué)生而言，方法可能只有一種，但對眾多學(xué)生而言，方法就呈現(xiàn)出多樣化。如“湊十法”并不是對每個人來說都是絕對好的方法。只要是學(xué)生經(jīng)過自己努力“創(chuàng)造”出的方法，都應(yīng)該得到老師的鼓勵與表揚。教師應(yīng)提倡學(xué)生用自己喜歡的方法進行計算，學(xué)生自己喜歡的方法對學(xué)生本人來講就是最優(yōu)的方法，從這一角度看，優(yōu)化的方法不一定是統(tǒng)一的一種算法。如學(xué)生算“9+5”時，學(xué)生一的算法是：9+1+4=14；學(xué)生二的算法是：5+5+4=14；學(xué)生三的算法是：（9+1）+（5-1）=10+4=14；學(xué)生四的算法是：9+4+1=13+1=14。因為學(xué)生知道9+4=13，9+5比9+4多1，為什么一定要湊成10呢？
2.算法最優(yōu)化
緣于對“算法多樣化”的熱衷，“你喜歡什么方法就用什么方法”成為很多課堂常常出現(xiàn)的一句話。在多數(shù)課堂上教師花費大部分時間引導(dǎo)各種算法，然后一律稱好，新課標不急于優(yōu)化，有些教師干脆不優(yōu)化了。
的確，算法多樣化滿足了課堂中學(xué)生個性化的學(xué)習(xí)需求，實現(xiàn)著使不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展的使命。但是，我們必須在“算法多樣化”的背后做理性的思考。算法多樣化的效用關(guān)鍵在于呈現(xiàn)后，教師組織和引導(dǎo)學(xué)生正確分析、認識各種算法的特點和價值，學(xué)會在不同的情況下靈活的選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ā５?，有些教師卻把提倡算法多樣化當(dāng)成讓學(xué)生“你想怎么算就怎么算”，以為只要是學(xué)生提出的算法就是合理的，只要是學(xué)生的算法就要“尊重”，認為這樣就是“自主”。
我以為，提倡算法多樣化是尊重學(xué)生的個性需求，是為學(xué)生留下更大的思考空間，但多樣化不等于不優(yōu)化，特別是對一些不利于學(xué)生今后發(fā)展、未經(jīng)學(xué)生充分思索得出的學(xué)習(xí)方法，就需要具體的指導(dǎo)。在學(xué)生充分發(fā)表自己想法的同時，教師組織學(xué)生討論比較，找出多種方法的區(qū)別，選擇出比較好而且又適合自己的方法。例如可以這樣引導(dǎo)：“誰聽懂了他的想法？能給大家解釋一下嗎？”“你的算法與他不同在哪里？“大家認為他的方法怎么樣？”等，在這樣適時適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)下，學(xué)生才能了解算法的多樣性，還理解了算法的合理性、培養(yǎng)了優(yōu)化意識。通過比較，學(xué)生的思維不斷深入，在熱烈的交流中知己知彼，智慧的火花不斷閃現(xiàn)，碰撞，這樣的學(xué)生交流才會有實效。這樣的計算教學(xué)才會有實效。
二、計算教學(xué)過程應(yīng)注重的幾個特性
1、計算教學(xué)應(yīng)注重情境創(chuàng)設(shè)的巧妙性。
數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)是指把生活中的實際問題提出來，讓學(xué)生產(chǎn)生認知沖突，進行探索，將實際問題逐步抽象成數(shù)學(xué)問題。
我認為在計算教學(xué)中創(chuàng)設(shè)一定的情境還是需要的，新課程標準明確指出：讓學(xué)生學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，并且能用數(shù)學(xué)知識解決生活中的實際問題。但創(chuàng)設(shè)的情境一定要符合學(xué)生的年齡特征、貼近學(xué)生生活。我們要通過創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活緊密相關(guān)的生活情境，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的緊密聯(lián)系，激起對數(shù)學(xué)的興趣。主題圖要緊扣學(xué)生情況與教學(xué)實際進行適當(dāng)處理。主題圖的選擇必須符合學(xué)生學(xué)習(xí)的實際情況，教師在教學(xué)設(shè)計時要仔細斟酌教材中的主題圖。當(dāng)教材中的主題圖不吻合學(xué)生生活實際時，教師要靈活進行處理，把整堂課自然的串成一個生活情境，營造良好的學(xué)習(xí)氛圍。德國教育家第斯多惠指出：教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授的本領(lǐng)，而在于激勵、喚醒、鼓舞，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景也是激勵、喚醒、鼓舞的一種藝術(shù)。而近代心理學(xué)研究也表明：學(xué)生課堂思維是否活躍，主要取決于他們是否具有解決問題的需要。所以，課堂上，教師應(yīng)調(diào)動起學(xué)生的求知欲望。此時，創(chuàng)設(shè)問題情景猶如一塊石頭投入學(xué)生的腦海，必會激起思維的浪花?？梢?，創(chuàng)設(shè)問題情景是教學(xué)中的一種重要手段。
2、計算教學(xué)應(yīng)注重多樣化與最優(yōu)化的靈活性。
計算方法既然存在著多樣化，那么學(xué)生找出了自己的方法后，并認為哪種方法最適合自己，就應(yīng)允許他使用。一種算法不是上完一節(jié)課就被擱置，對于自己找到的方法，學(xué)生有一種積極的情感，在解決問題時，學(xué)生喜歡用自己的算法，學(xué)生在解決問題過程中會不斷的反思，發(fā)現(xiàn)原來的方法又不適合自己，對自己的方法進行改進，從而找到最好的，這本身就是一個發(fā)展能力的過程。所以，在呈現(xiàn)算法多樣化時，教師不必急于硬性給學(xué)生灌輸最優(yōu)化的方法。讓學(xué)生在自己的摸索過程中得出最優(yōu)化的方法。也符合認知的規(guī)律。比如101×45，有的學(xué)生是這樣做的：101×45=（100+1）×45=100×45+1×45；而有的同學(xué)是：101×45=101×（40+5）=101×40+101×5讓學(xué)生能根據(jù)實際情況，選擇最優(yōu)化的方法去進行計算。當(dāng)然，計算方法多樣化也要遵循學(xué)生實際和教學(xué)內(nèi)容的不同，當(dāng)學(xué)生只能想出一種計算方法而且這種計算方法也是比較合理的方法時，教師不必為了追求多樣化而生硬地要求學(xué)生繼續(xù)思考還可以怎么計算。
3、計算教學(xué)應(yīng)注重練習(xí)形式的多樣性。
數(shù)學(xué)計算教學(xué)的還有一個重要組成部分是鞏固練習(xí)。這是學(xué)生對所學(xué)知識的鞏固，是形成技能，技巧的重要途徑，而且可以發(fā)展學(xué)生的思維能力和創(chuàng)造能力，也是檢查學(xué)生掌握新知識情況的有力措施.，同時使學(xué)生及時了解自己練習(xí)的結(jié)果，品嘗成功的喜悅，提高練習(xí)的興趣，并且及時發(fā)現(xiàn)錯誤，糾正錯誤，提高練習(xí)的效果。傳統(tǒng)的計算教學(xué)只追求量不考慮形式，學(xué)生在枯燥的練習(xí)中熟練計算技能。而在課改初期重探究輕練習(xí)的教學(xué)模式務(wù)必造成學(xué)生計算不扎實的不良趨向。計算教學(xué)的理性回歸需要鞏固練習(xí)，而且需要考慮學(xué)生個體的不同形式的練習(xí)。計算課與應(yīng)用題課、幾何課比較相對枯燥，練習(xí)的設(shè)計既要顧及知識的積淀，又要考慮學(xué)生的興趣。授課之后，教師緊緊圍繞教學(xué)目標，根據(jù)學(xué)生年齡特點精心設(shè)計多種形式的習(xí)題讓學(xué)生嘗試算法的運用。通過練習(xí)、比較，發(fā)現(xiàn)錯誤，教師及時指導(dǎo)，矯正補缺，從而提高學(xué)生計算正確率和計算速度。在教學(xué)中安排不同的練習(xí)形式，如學(xué)生獨立算、同桌對口令、開小火車、搶答、學(xué)生自己編題等，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，促進學(xué)生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。
三、計算教學(xué)的 “三字訣”策略
（一）：“實”。
1、貼近生活實際。計算教學(xué)旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，增進對運算意義的理解。當(dāng)運算意義以生活場景為背景時，可以化“抽象”為“直觀”，大大拉近了與學(xué)生的距離，讓學(xué)生感到自然、親切、易懂，有利于學(xué)生主動地去理解和建構(gòu)知識。特別是低年級的教學(xué)，我們更要努力為學(xué)生提供能激起學(xué)生興趣的計算教學(xué)場景和氛圍，以及將所學(xué)計算知識應(yīng)用到實踐中去以解決身邊的數(shù)學(xué)問題的機會，“算”“用”結(jié)合，從而幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)的價值，增進對計算知識的理解和應(yīng)用的信心。
2、計算過程扎實。當(dāng)我們在談到傳統(tǒng)的計算教學(xué)機械操練過多時，是否就是說技能訓(xùn)練就不再需要了呢？回答當(dāng)然是否定的。新課程背景下的計算教學(xué)，拋棄的是機械式的操練，并不反對一定的技能訓(xùn)練。讓學(xué)生掌握扎實的有關(guān)計算方面的所有知識，比如數(shù)的認識、運算定律和運算的質(zhì)的正確理解、計算法則的正確掌握和運算順序的正確掌握等等，這些都是為學(xué)生能夠提高計算能力做準備的。所以學(xué)生感興趣的、多樣的、扎實的計算技能訓(xùn)練仍然應(yīng)該伴隨在我們教學(xué)的始終。
（ 二）、“巧”。
1、教學(xué)中教師“巧設(shè)”。計算技能是學(xué)生解決問題必備的素質(zhì)，新課程背景下的計算教學(xué)仍然要予以重視，只不過在訓(xùn)練形式上要動腦筋、想辦法，注意多樣性和趣味性，“應(yīng)減少單純的技能性訓(xùn)練”，激發(fā)學(xué)生參與的興趣。同時計算練習(xí)與其他內(nèi)容結(jié)合起來，加強整合性，拓展教學(xué)目標。
一般來說，教材上計算題的呈現(xiàn)方式都是比較單一的，大家都覺得比較枯燥乏味，這時我們就根據(jù)學(xué)生的實際情況，巧妙設(shè)計教學(xué)。（1）、聯(lián)系現(xiàn)實生活進行學(xué)習(xí)。用近學(xué)生生活實際的情景呈現(xiàn)例題，使學(xué)生在期待中開始并進行計算的教學(xué)；(2)、在活動中進行學(xué)習(xí)。用激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的形式完成練習(xí)，讓學(xué)生在游戲、比賽中享受計算的快樂；（3）、帶著研究的態(tài)度進行學(xué)習(xí)。用提高學(xué)生能力的有層次、有坡度開放題進行拓展，讓學(xué)生在跳躍中獲取知識，鍛煉能力。（4）、在錯誤中不斷提升學(xué)生的解題能力?！板e題”一直被我們認為是一種提升學(xué)生能力的財富，在教學(xué)中適當(dāng)引入錯題，不僅可以讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)中提高計算能力，也可以增強學(xué)生的自信。
2、計算中學(xué)生“巧算”。美國心理學(xué)家布魯納說過：“學(xué)習(xí)的最好刺激乃是對所學(xué)材料的興趣。”因此，在計算教學(xué)中，我們要求教師隨時注意發(fā)掘數(shù)值計算內(nèi)在的趣味性指導(dǎo)學(xué)生巧用運算定律，激發(fā)學(xué)生對計算的興趣。不管是一年級、二年級，還是中高年級。只要在計算中遇到能簡算的，都要求教師或參于、或提醒學(xué)生運用運算定律進行巧算?？梢哉f運算定律的巧妙運用應(yīng)貫穿于整個小學(xué)六年的所有教學(xué)。這樣不僅可以發(fā)展學(xué)生的思維，提高運算技能技巧，更重要的是可以提高學(xué)生的計算能力。
（三）、“優(yōu)”。
1、計算方法的優(yōu)化。算法多樣化的理念，是新課程改革所倡導(dǎo)的新理念之一，它為沉寂的計算教學(xué)帶來了新的方法，注入了新的活力。同時有的教師認為，如果對算法進行優(yōu)化，那就談不上算法多樣化，似乎多樣化與優(yōu)化之間存在矛盾。其實不然，學(xué)生在思考問題時，有的是借助動作思維、有的是借助形象思維，還有的是借助符號與邏輯思維。這三種思維水平其實并不在同一層次上。因此，在允許有些學(xué)生保留自己算法的同時，適時、適當(dāng)?shù)剡M行優(yōu)化是完全必要的。算法的優(yōu)化是讓學(xué)生在群體比較的過程中優(yōu)化，在個體感悟的前提下實施優(yōu)化。因為優(yōu)化是學(xué)生對知識結(jié)構(gòu)的再構(gòu)建過程，是發(fā)自學(xué)生內(nèi)心的行為和自主的活動。正如葉瀾教授所說“沒有聚焦的發(fā)散是沒有價值的，聚焦的目的是為了促進學(xué)生發(fā)展?！彼惴▋?yōu)化是學(xué)生個體的學(xué)習(xí)、體驗與感悟的過程，不是群體或教師的優(yōu)化。對于個體而言，是個體對原有的計算方法進行優(yōu)化的過程，是個體學(xué)習(xí)、容納他人計算方法的過程，是個體思維發(fā)展、提高的過程。如果不對算法進行優(yōu)化，那么我們的學(xué)生就沒有收獲、沒有提高。
2、傳承優(yōu)秀教學(xué)文化。
中國優(yōu)秀教學(xué)文化非常豐富，乘法口訣就是最好的說明。我們的計算教學(xué)中做了一些嘗試。我們在三年級進行了“巧算24點”的數(shù)學(xué)游戲介紹，計算中的技巧方法講解；五年級進行了兩個兩位數(shù)相乘的巧算：十位數(shù)互補,尾數(shù)相同,其計算方法是:頭乘頭后加尾數(shù)為前積,尾自乘為后積。如48×68＝3264。計算程序是4×6＝24 24＋8＝32 32為前積,8×8＝64為后積,兩積相連就得3264。還有兩個頭相同，尾互補數(shù)相乘的巧算；兩個十幾的數(shù)相乘的巧算等。讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)探索中學(xué)習(xí)掌握，事實證明，這些優(yōu)秀的教學(xué)文化不但能極大限度地調(diào)動學(xué)生眼、腦、手、口、耳多種感官的協(xié)調(diào)活動，對于培養(yǎng)我們快捷的心算能力和反應(yīng)能力都很有幫助。
四、計算教學(xué)有效性的幾點做法：
1使學(xué)生理解和牢固掌握有關(guān)基礎(chǔ)知識。
學(xué)生的計算離不開數(shù)學(xué)概念、運算定律、運算性質(zhì)、運算法則和計算公式等內(nèi)容。對學(xué)生不易理解的某些計算法則，往往成為教學(xué)的難點。在教學(xué)中教師不能急于求成，應(yīng)幫助學(xué)生以掌握基礎(chǔ)知識為突破口，分散、突破難點。例如教學(xué)異分母分數(shù)加減法時，首先要讓學(xué)生領(lǐng)會分母不同即分數(shù)單位不同，而分數(shù)單位不同，就不能直接相加減，懂得了這個道理，再引導(dǎo)學(xué)生運用通分的知識，化異分母分數(shù)為同分母分數(shù)，于是問題就轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的同分母分數(shù)相加減了。
2理解算理和算法優(yōu)化至關(guān)重要
在計算過程中，理解筭理是計算的前提，而算法優(yōu)化則是計算的關(guān)鍵。學(xué)生計算錯誤的原因常常是算理在學(xué)習(xí)的過程中沒有理解到位。在計算教學(xué)中根據(jù)知識體系之間的聯(lián)系可以在遷移中幫助學(xué)生理解算理。例如教學(xué)除數(shù)是小數(shù)的除法，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了除數(shù)是整數(shù)的除法，積累了以下的兩點認識：計算時就按整數(shù)除法的方法算出結(jié)果；商的小數(shù)點和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。這些認識是學(xué)生學(xué)習(xí)除數(shù)是小數(shù)除法的基礎(chǔ)，在實際教學(xué)中教師可以先復(fù)習(xí)除數(shù)是整數(shù)的除法，如：“38.4÷24”，在學(xué)生明確商的小數(shù)點是如何確定后，把復(fù)習(xí)題改成“3.84÷2.4”，在學(xué)生嘗試計算中著重引導(dǎo)學(xué)生分析怎樣把除數(shù)是小數(shù)轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法，在學(xué)生初步理解算理的基礎(chǔ)上進行“試一試”的教學(xué)：
0.12÷3= 0.12÷0.03=
學(xué)生在兩組題目的練習(xí)比較中發(fā)現(xiàn)：先運用商不變規(guī)律把除數(shù)是小數(shù)的轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法，再按除數(shù)是整數(shù)的除法的方法來計算。如果教師直接通過例題的教學(xué)就讓學(xué)生嘗試計算，學(xué)生將缺少再次理解算理的機會。所以“試一試”的教學(xué)為學(xué)生提供了自主遷移的機會，對學(xué)生更深刻地理解算理是十分必要的；加強練習(xí)和基本技能訓(xùn)練；
傳統(tǒng)的計算著眼于算法的單一化和最優(yōu)化，學(xué)生是在教師亦步亦趨牽引狀態(tài)下無條件地吸收教師講授的知識。而新課程倡導(dǎo)算法多樣化，所以在現(xiàn)今的課堂中每當(dāng)探索計算方法時，教師不斷地鼓勵學(xué)生從不同的角度思考算法，尊重學(xué)生的個性差異，提倡思維方法的多樣化。但往往一節(jié)課下來，方法是“多樣化”了，但學(xué)困生連基本的方法都沒掌握好。所以應(yīng)該將學(xué)生自主探索多樣化與教師引領(lǐng)算法優(yōu)化巧妙結(jié)合起來，在諸多算法的基礎(chǔ)上突出最優(yōu)的算法，在學(xué)生理解這種算法的算理基礎(chǔ)上，以這種算法為主進行訓(xùn)練，從而來提高學(xué)生的計算能力。
例如：在兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)探索“24×10”的口算方法時，有的學(xué)生聯(lián)系情境圖，先算9箱有多少瓶：24×9=216，再加1箱的24瓶：216+24=240；先算5箱有多少瓶：24×5=120再算10箱有多少瓶：120×2=240；把每箱中的24瓶分成20瓶和4瓶，先算10個20瓶是200瓶，再算4個10瓶是40瓶，再用200+40=240；還有利用24×1=24遷移出24×10=240。在發(fā)散的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生著重理解最后一種算法“24乘1個十得24個十就是240”，在比較中引領(lǐng)學(xué)生進行算法的優(yōu)化，在練習(xí)中重點運用這種算法，從而讓學(xué)生掌握這種基本的算法。
在計算中不僅要著眼于學(xué)生“會算”，還應(yīng)重視學(xué)生對計算方法的“再創(chuàng)造”。弗賴登塔爾認為：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方法是讓學(xué)生實行“再創(chuàng)造”，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的知識發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來。特別是在高年級的計算中學(xué)生對計算方法的“再創(chuàng)造”顯得尤為重要。
例如：計算“2.1÷0.25”，在學(xué)生掌握基本算法的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生觀察算式，思考探究合理、靈活的計算方法，發(fā)現(xiàn)還可以根據(jù)“商不變規(guī)律”把2.1和0.25同時乘4轉(zhuǎn)化成“8.4÷1”來口算，或者把0.25化成最簡分數(shù)后轉(zhuǎn)化成“2.1×4”來口算，從而實現(xiàn)了使學(xué)生能綜合應(yīng)用知識進行“再創(chuàng)造”。算法的優(yōu)化收到了事半功倍的實效，不僅提高了學(xué)生的計算能力，又促進了學(xué)生的思維發(fā)展。
3加強練習(xí)和基本技能訓(xùn)練。
教師設(shè)計練習(xí)時最好分層進行，形式多樣。特別是練習(xí)的內(nèi)容要注意有針對性，有層次，有坡度，練習(xí)的形式要多樣，學(xué)生在進行計算練習(xí)時才不會覺得枯燥，才會覺得有興趣。在設(shè)計練習(xí)題時要注意圍繞重點與難點來設(shè)計一些有針對性的練習(xí)，盡量讓學(xué)生能夠練習(xí)有所收獲。比如在教學(xué)除數(shù)是小數(shù)的除法時，就可以設(shè)計根據(jù)除數(shù)的小數(shù)位數(shù)，移動被除數(shù)的小數(shù)點和為商的小數(shù)點定位的練習(xí)，對學(xué)生進行一些專項的訓(xùn)練。還可以將一些容易出錯的習(xí)題進行對比練習(xí)，讓學(xué)生能夠在對比的練習(xí)中得到提高，以提高學(xué)生計算的水平。在計算練習(xí)中，加強基本技能訓(xùn)練是提高計算能力的重要一步。比如在分數(shù)四則計算教學(xué)中，常常有一些學(xué)生計算正確但計算結(jié)果卻錯誤的情況，出錯的原因在約分、通分或互化等基本技能上，反映了學(xué)生在基本計算技能方面存在不足。在練習(xí)中，就有必要采取措施，有的放矢，加強訓(xùn)練。另外，在計算練習(xí)中，要幫助學(xué)生小結(jié)某些規(guī)律性的東西，以利于他們熟練運用基礎(chǔ)知識進行計算，不斷提高計算能力。還有計算練習(xí)的形式要多樣，形式要為內(nèi)容服務(wù)。但要注意練習(xí)的數(shù)量要有個度，不能只要量不講質(zhì)，搞題海戰(zhàn)術(shù)，就會適得其反。部分學(xué)生本身缺乏勤奮學(xué)習(xí)的精神，再加上計算本身又枯燥乏味，缺乏情節(jié)，學(xué)生遇到題量較多時，易產(chǎn)生抵觸情緒，不愿計算，嚴重的可影響學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，教學(xué)中，首先要注意對題量的控制，其次計算形式要多樣，除了計算題，可適當(dāng)增加一些判斷、選擇題，趣味題，如：（ ）+（ ） －（ ）+（ ）=0。這樣既減輕了學(xué)生的學(xué)業(yè)負擔(dān)，又增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
4、加強口算能力的培養(yǎng)
口算是估算和筆算的基礎(chǔ)，任何一道四則混合運算題都是由若干道口算題綜合而成的，口算的正確、迅速與否直接關(guān)系到計算能力的提高，設(shè)計口算練習(xí)時，要有針對性，由易到難，逐步提高，包括一些簡便運算題，經(jīng)常進行口算練習(xí)，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。
（1）、加強基本口算，扎實口算基礎(chǔ)。第一學(xué)段主要以20以內(nèi)的加法和減法，表內(nèi)乘法和表內(nèi)除法為基礎(chǔ)。
（2）、講究訓(xùn)練形式，激發(fā)口算興趣。如游戲、競賽、搶答等方式；用卡片、小黑板或撲克牌等形式；同桌對問或小組比賽等。
（3）、注意探索規(guī)律，提高口算速度。在第二學(xué)段中，學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)知識已較多，這時應(yīng)注重探索規(guī)律，提高對數(shù)據(jù)特征的觀察力，或?qū)κ筋}的變形能力以及數(shù)學(xué)推理能力等方面加強訓(xùn)練，提高學(xué)生口算速度。在訓(xùn)練中，要注意循序漸進，講究教師的指導(dǎo)和示范，扎扎實實，提高學(xué)生口算能力。
（4）、增強口算意識，養(yǎng)成口算習(xí)慣，加強綜合性訓(xùn)練。口算能力的培養(yǎng)，重在平時，貴在堅持。無論是小數(shù)目還是具有某些特征的數(shù)組成的算式，凡能用口算或部分能用口算的盡量用口算解決，這樣有利于提高判斷能力、訓(xùn)練反應(yīng)速度，同時可以熟練和鞏固口算方法，并進一步轉(zhuǎn)化為技能。
5、增強計算技巧.
為了計算簡便，解題中要訓(xùn)練學(xué)生合理運用運算定律，靈活解題，如計算3.4×0.125 +4.6×0.125 ，學(xué)生一眼就能看出運用乘法分配律可以得出（3.4+4.6）×0.125 。教學(xué)時，教師不應(yīng)就此滿足，可進一步深化，充分挖掘?qū)W生的潛能，如依次出示：1.25× 0.34 + 4.6 × 0.125 3.4 ÷8+ 4.6 × 0.125 這樣，學(xué)生也就不會一遇到稍有變化的題目就不會解，同時學(xué)生的思維也得到了訓(xùn)練。教學(xué)中要減少學(xué)生計算的錯誤，提高計算的正確率，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實際情況，因材施教，因人施教，采取相應(yīng)的對策，才能提高學(xué)生計算的能力。
6、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
認真審題是計算正確、方法合理的前提保證。比如在進行四則混合運算的時候，就應(yīng)該要注意讓學(xué)生做到：1、看清數(shù)字和運算符號。2、根據(jù)運算符號確定運算順序，看能不能進行簡算等等。3、在讓學(xué)生運用所學(xué)的知識進行正確的計算。4、還應(yīng)該要學(xué)會認真的檢查。學(xué)生計算上出現(xiàn)問題有相當(dāng)一部分并不是出于對計算方法、算理等方面知識的不掌握，而是出現(xiàn)將式子中的數(shù)字看丟、計算符號看錯，錯誤判斷運算順序等。如：99 +1÷99+1學(xué)生容易將99+1放在一起進行運算。結(jié)果與（99+1）÷（99+1）相混淆。 基于以上諸多方面造成學(xué)生計算存在問題的原因，教師必須能夠分析病因，從培養(yǎng)學(xué)生良好的計算品質(zhì)，教給學(xué)生簡算、巧算的方法，使學(xué)生能夠細心準確地進行計算，善于發(fā)現(xiàn)數(shù)字的規(guī)律。計算時要嚴格規(guī)范計算過程，解題時，要求學(xué)生做到計算格式規(guī)范，書寫工整，作業(yè)和卷面潔凈，即使是草稿，也要書寫工整，字跡清晰，計算時要讓學(xué)生養(yǎng)成自我驗算的習(xí)慣。長時間的訓(xùn)練之后，學(xué)生就能養(yǎng)成一種較好的學(xué)習(xí)習(xí)慣了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是提高計算正確率的保證。
學(xué)生的計算能力具有綜合性，與觀察能力、記憶能力、思維能力等相互滲透、相互支持。教師在教學(xué)中要精心培養(yǎng)，正確引導(dǎo)，使學(xué)生的思維活動充分展開，從而讓學(xué)生的計算能力不斷得到提高。提高學(xué)生的計算能力是一項細致的長期的工作，除了要做好以上幾方面的工作外，教師還應(yīng)該做好對學(xué)生的個別輔導(dǎo)，對學(xué)生計算中出現(xiàn)的問題，要及時加以解決并認真分析錯誤原因，找出規(guī)律。只有這樣，才能更好的提高學(xué)生的計算能力。
總之，新理念下的計算教學(xué)要注意尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，用活教材；要多向互動、動態(tài)生成，經(jīng)歷計算方法的形成過程；要在現(xiàn)實情境中“算用”結(jié)合，感受學(xué)習(xí)計算的價值所在，激活學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性。同時我們還需要不斷地思考，讓學(xué)生在愉悅的氛圍中掌握計算基礎(chǔ)知識和基本技能的同時，還要培養(yǎng)學(xué)生一絲不茍、養(yǎng)成一“看”、二“說”、三“算”、四“驗”認真負責(zé)的計算習(xí)慣，努力讓計算教學(xué)更 “扎實有效?！?/div>
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