中國是算盤的故鄉(xiāng)，在計算機已被普遍使用的今天，古老的算盤不僅沒有被廢棄，反而因它的靈便、準確等優(yōu)點，在許多國家方興未艾。因此，人們往往把算盤的發(fā)明與中國古代四大發(fā)明相提并論，認為算盤也是中華民族對人類的一大貢獻。
簡介
算盤：中國傳統(tǒng)的計算工具。中國古代的一項重要發(fā)明，在阿拉伯數(shù)字出現(xiàn)前是世界廣為使用的計算工具。算盤是中國人在長期使用算籌的基礎上發(fā)明的。古時候，人們用小木棍進行計算，這些小木棍叫"算籌"，用算籌作為工具進行的計算叫"籌算"。后來，隨著生產(chǎn)的發(fā)展，用小木棍進行計算受到了限制，于是，人們又發(fā)明了更先進的計算器--算盤。
算盤是長方形的，四周是木框，里面固定著一根根小木棍，小木棍上穿著木珠，中間一根橫梁和算盤分成兩部分，每根木棍的上半部有兩個珠子，每個珠子當五，下半部有五個珠子，每個珠子代表一。
算盤矢量圖
算盤的來歷
關于算盤的來歷，最早可以追溯到公元前600年，據(jù)說我國當時就有了"算板"。古人把10個算珠串成一組，一組組排列好，放入框內(nèi)，然后迅速撥動算珠進行計算。東漢末年，徐岳在《數(shù)術(shù)記遺》中記載，他的老師劉洪訪問隱士天目先生時，天目先生解釋了14種計算方法，其中一種就是珠算，采用的計算工具很接近現(xiàn)代的算盤。這種算盤每位有5顆可動的算珠，上面1顆相當于5，下面4顆每顆當作1。
隨著算盤的使用，人們總結(jié)出許多計算口訣，使計算的速度更快了。這種用算盤計算的方法，叫珠算。到了明代，珠算不但能進行加減乘除的運算，還能計算土地面積和各種形狀東西的大小。
算盤的起源之迷
中國是算盤的故鄉(xiāng)，在計算機已被普遍使用的今天，古老的算盤不僅沒有被廢棄，反而因它的靈便、準確等優(yōu)點，在許多國家方興未艾。因此，人們往往把算盤的發(fā)明與中國古代四大發(fā)明相提并論，認為算盤也是中華民族對人類的一大貢獻。然而，中國是什么時候開始有算盤的呢？從清代起，就有許多算學家對這一問題進行了研究，日本的學者也對此投人不少精力。由于缺少足夠的證據(jù)，算盤的起源問題直至今天仍是眾說紛壇，莫衷一是。歸納起來，主要有三說。
一是清代數(shù)學家梅啟照等主張的東漢、南北朝說。其依據(jù)是，東漢數(shù)學家徐岳寫過一部《數(shù)術(shù)記遺》，其中著錄了十四種算法，第十三種即稱“珠算”，并說：“珠算，控帶四時，經(jīng)緯三才?！焙髞?，北周數(shù)學家甄鸞對這段文字作了注釋，稱：“刻板為三分，其上下二分以停游珠，中間一分以定算位。位各五珠，上一珠與下四珠色別，其上別色之珠當五，其下四珠，珠各當一。至下四珠所領，故云‘控帶四時’。其珠游于三方之中，故云‘經(jīng)緯三才’也?！边@些文字，被認為是最早關于珠算的記載。但是一些學者認為，此書描寫的珠算，充其量不過是一種記數(shù)工具或者只能作加減法的簡單算板，與后來出現(xiàn)的珠算，不能同日而語。
二是清代學者錢大聽等主張的元明說，即算盤出現(xiàn)在元朝中葉，到元末明初已普遍使用。元代陶宗儀《南村輟耕錄》第二十九卷《井珠》，引當時諺語形容奴仆說：“凡納婢仆，初來時日擂盤珠，言不撥自動；稍久，曰算盤珠，言撥之則動；既久，日佛頂珠，言終日凝然，雖撥亦不動?！焙笕朔Q此為“三珠戲語”。把老資格的奴婢比作算盤珠，撥一撥動一動，說明當時的算盤已很普及。宋末末元初人劉因的《靜穆先生文集》中有一首以《算盤》為題的五言絕句：“不作翁商舞，休停餅氏歌。執(zhí)籌仍蔽簏，辛苦欲如何?！边@也是算盤在元代出現(xiàn)的明證。至于明朝，永樂年間編的《魯班木經(jīng)》中，已有制造算盤的規(guī)格、尺寸，還出現(xiàn)了徐心魯《算珠算法》、程大位《直指算法統(tǒng)宗》等介紹珠算用法的著作，因此算盤在明代已被廣泛使用，這是毫無疑問的了。
隨著新史料的發(fā)現(xiàn)，又形成了算盤起源于唐朝、流行于宋朝的第三說。
其依據(jù)是，一，宋代名畫《清明上河圖》中，畫有一家藥鋪，其正面柜臺上赫然放有一架算盤，經(jīng)中日兩國珠算專家將畫面攝影放大，確認畫中之物是與現(xiàn)代使用算盤形制類似的串檔算盤。
二，1921年在河北巨鹿縣曾挖掘到一顆出于宋人故宅的木制算盤珠，已被水土淹沒八百年，但仍可見其為鼓形，中間有孔，與現(xiàn)代算珠毫無兩樣。
三，劉因是宋末元初人，他的《算盤》詩，與其說是描寫元代的事物，還不如說是宋代事物的反映更為確切。同樣，陶宗儀的“三珠戲語”所見元人諺語中已有算盤珠之說，也反映出“是法盛行于宋矣”（《四庫全書總目提要》“算法統(tǒng)宗”條）。
四，元初的蒙學課本《新編相對四言》中，有一幅九檔的算盤圖，既然在元初已為訓蒙內(nèi)容，可見已是尋常之物，它的出現(xiàn)，至少可上推到宋代。此外，宋代的算盤從形制看已較成熟，沒有新生事物常有的那種笨拙或粗糙。因此，較多的算學家認為，算盤的誕生還可上推到唐代。因為宋以前的五代十國時期戰(zhàn)亂不斷，科技文化的發(fā)展較為滯緩，算盤誕生于此時的可能性較小。而唐代是中國歷史上的盛世，經(jīng)濟文化都較發(fā)達，需要有新的計算工具，使用了兩千年的籌算在此時演變?yōu)橹樗?，算盤在這時被發(fā)明，是極有可能的。 算盤是中華民族寶貴的文化遺產(chǎn)，有關它的起源卻爭論了上百年，無法統(tǒng)一。但愿有更多的有志者投入進一步的探索與研究，早日得出科學的結(jié)論，以告慰于古人．無愧于后代。
算盤的傳說
黃帝時代有沒有算賬先生，或者說，有沒有能打會算的“會計”？當今人不得知曉。 傳說，算盤和算數(shù)是黃帝手下一名叫隸首的人發(fā)明創(chuàng)造的。
至今在農(nóng)村還流傳著隸首當初算賬時，發(fā)明的中國式的“阿拉伯”字母。80歲以上的年老人還會寫、會用。這十個字母的寫法：〡、〢、〣?、〤、〥?、〦?、〧?、〨?、〩、十。比如三斤八兩的寫法“?”二斗四升寫法是“‖×”十八丈布寫法“十?”；三尺四寸木材寫法“ ×”。
黃帝統(tǒng)一部落后，先民們整天打魚狩獵，制衣冠，造舟車，生產(chǎn)蒸蒸日上。物質(zhì)越來越多，算帳、管帳成為每家每戶每個人經(jīng)常碰到的事。開始，只好用結(jié)繩記事，刻木為號的辦法，處理日常算帳問題。有一次，狩獵能手于則，交回7只山羊，保管獵物的石頭只承認交回1只，于則一查實物，正好還是7只。為啥只記1只呢？原來石頭把七聽成1，在草繩上只打了一個結(jié)。又有一次，黃帝的孫女黑英替嫘祖領到9張虎皮，石頭在草繩上只打了6個結(jié)，短少了3張。所以出出進進的實物數(shù)目越來越亂，虛報冒領的事也經(jīng)常發(fā)生。黃帝為此事大為惱火。
有一天，黃帝宮里的隸首上山采野果，發(fā)現(xiàn)一樹熟透的山桃。他爬上樹邊摘邊吃，不知吃了多少，只覺得口流酸水，肚內(nèi)發(fā)脹，再沒敢多吃，跳下樹來，坐在地上休息。
突然發(fā)現(xiàn)扔在地上的山桃核非常好看。他一個一個從地上揀起來，一數(shù)個，正好20個。他想：這十個桃核好比10張虎皮，另十個好比10只山羊皮。今后，誰交回多少獵物，就發(fā)給他們多少山桃核。誰領走多少獵物，就給誰記幾個山桃核。這樣誰也別想賴帳。隸首回到黃帝宮里，把他的想法告訴給黃帝。黃帝想了想覺得很有道理。就命隸首管理宮里的一切財物賬目。隸首擔任了黃帝宮里總“會計”后，他命人采集了各種野果，分開類別。比如，山渣果代表山羊；栗子果代表野豬；山桃果代表飛禽；木瓜果代表老虎、豹子……不論哪個狩獵隊捕回什么獵物，隸首都按不同野果記下帳。誰料，好景不長。各種野果存放時間一長，全都變色腐爛了，一時分不清各種野果顏色，賬目全混亂了。為這事隸首氣的直跺腳。最后，他終于想出一種辦法。他到河灘揀回很多不同顏色的石頭片，分別放進陶瓷盤子里。這下記賬再也不怕變色腐爛了。
由于隸首一時高興沒有嚴格保管。有一天，他出外有事，他的孩子引來一群玩童，一見隸首家放著很多盤盤，里邊放著不同顏色的美麗石片，孩子們覺得好奇，你爭我看一不小心，盤子掉地打碎，石頭片全散了。隸首的賬目又亂了。他一人蹲在地上只得一個個往回拾。隸首妻子花女走過來，用指頭把隸首頭一指說：“好笨蛋哩！你給石片上穿一個眼，用繩子串起來多保險！”聰明人就怕人點竅。隸首頓時茅塞大開，他給每塊不同顏色石片都打上眼，用細繩逐個穿起來。每穿夠十個數(shù)或100個數(shù)，中間穿一個不同顏色的石片。這樣清算起來就省事多了。隸首自己也經(jīng)常心中有數(shù)。
從此，宮里宮外，上上下下，再沒有發(fā)生虛報冒領的事了。隨著生產(chǎn)不斷向前發(fā)展，獲得的各種獵物、皮張、數(shù)字越來越大，品種越來越多，不能老用穿石片來記賬目。隸首好像再也想不出什么好辦法了。有一次，他上山尋孩子，發(fā)現(xiàn)滿山遍野成熟紅歐粟子。每株上邊只結(jié)十顆，全部鮮紅色的，非常好看。他順手折了幾枝，拿在手里左看右看；又想利用紅歐粟子作算帳的工具，但又一想，不行，過去已經(jīng)失敗過。
隸首獨自一人坐在地上，越想越?jīng)]主意了。這時，岐伯、風后、力牧三個人上山采草藥，發(fā)現(xiàn)隸首手里幾串紅歐粟子。人坐在地上發(fā)呆。風后問隸首在想什么？隸首扭頭一看，原是三位老臣，趕忙站起來，把剛才記賬，算帳的想法告訴了三位老臣。風后是指南車創(chuàng)始人之一。他聽了隸首的想法，接過隸首的話說：“我看今后記賬，算帳不再用那么多的石片。只用100個石片，就可頂十萬八千數(shù)?！彪`首忙問：“怎么個頂法？”風后叫隸首把紅歐粟全摘下來，又折回下十根細竹棒，每根棒上穿上十顆，一連穿了十串，一并插在地上。風后說：“比如，今天獵隊交回5只鹿，你就從竹棒上往上推5顆紅歐粟子。明天再交回6只鹿，你就再往上推6顆?！彪`首說：“那不行！一根棒上只穿十顆，已經(jīng)推上去5顆，再要往上推6個，那就沒有紅歐粟子可推了?！憋L后說：“我問你，5個加6個是多少？”隸首說：“當然是11個！”風后說：“對呀！你就該向前進一位。從顆數(shù)上看，只有兩個。實際上是11個數(shù)。再有，如果獵隊交回九只鹿，那你怎么記算？再進一位；9個加11個是多少？當然是20個。從竹棒上的顆數(shù)看；只有兩顆紅歐粟子，實際上頂20個數(shù)。就是說，每夠十個數(shù)，每夠100個數(shù)，都要向前進一位。比如，再有獵隊交回80只鹿，那么怎么記算法？20加80，整100數(shù)，再進位，竹棒子顆數(shù)就成為一個紅歐粟子。實際上它頂100個數(shù)?！彪`首又問：“進位后，怎么能記得下！”力牧接著說：“這好辦，進位后，應劃個記號。比如，十個數(shù)后邊劃個圈(10)；100個數(shù)后邊劃兩個圈(100)；1000個數(shù)后邊劃三個圈(1000)；10000個數(shù)后邊劃四個圈(10000)。這就叫個、十、百、千、萬。
隸首明白了進位道理后，信心百倍增加?；丶易髁艘粋€大泥盤子，把人們從龜肚子挖出來白色珍珠揀回來，給每顆上邊打成眼。每10顆一穿，穿成100個數(shù)的“算盤”。然后在上邊寫清位數(shù)；如十位、百位、千位、萬位。從此，記數(shù)、算帳再也用不著那么多的石片了。
算盤，中華民族當代“計算機”前身，5000年前就這樣誕生了。隨著時代不斷前進，算盤不斷得到改進，成為今天的“珠算”。特別是民間，當初認字人不多，但是，只要懂得了算盤的基本原理，和操作規(guī)程，人人都會應用。
所以，算盤在古老中國民間很快廣泛流傳和被應用。
1996年，IBM科學家用10個原子生成了世界上最小的算盤。
算盤的外型結(jié)構(gòu)
現(xiàn)存的算盤形狀不一、材質(zhì)各異。一般的算盤多為木制（或塑料制品），算盤由矩形木框內(nèi)排列一串串等數(shù)目的算珠，中有一道橫梁把珠統(tǒng)分為上下兩部分，算珠內(nèi)貫直柱，俗稱“檔”，一般為9檔、11檔或15檔。檔中橫以梁，梁上1珠，這珠為5；梁下4珠，每珠為1。用算盤計算稱珠算，珠算有對應四則運算的相應法則，統(tǒng)稱珠算法則。相對一般運算來看，熟練的珠算不遜于計算器，尤其在加減法方面。用時，可依口廖，上下?lián)軇铀阒椋M行計算。珠算計算簡便迅捷，為我國商店普遍使用的計算工具。
算盤的種類
值得注意的是，算盤一詞并不專指中國算盤。從現(xiàn)有文獻資料來看，許多文明古國都有過各自的算盤。古今中外的各式算盤大致可以分為三類：沙盤類，算板類，穿珠算盤類。
①沙盤是在桌面、石板等平板上，鋪上細沙，人們用木棍等在細沙上寫字、畫圖和計算。
②后來逐漸不鋪沙子，而是在板上刻上若干平行的線紋，上面放置小石子（稱為“算子”）來記數(shù)和計算，這就是算板。19世紀中葉在希臘薩拉米斯發(fā)現(xiàn)的一塊1米多長的大理石算板，就是古希臘算板，現(xiàn)存在雅典博物館中。算板一直是歐洲中世紀的重要計算工具，不過形式上差異很大，線紋有直有橫，算子有圓有扁，有時又造成圓錐形（類似現(xiàn)在的跳棋子），上面還標有數(shù)碼。
③穿珠算盤指中國算盤、日本算盤和俄羅斯算盤。日本算盤叫“十露盤”，和中國算盤不同的地方是算珠的縱截面不是扁圓形而是菱形，尺寸較小而檔數(shù)較多。俄羅斯算盤有若干弧形木條，橫鑲在木框內(nèi)，每條穿著10顆算珠。在世界各種古算盤中，中國的算盤是最先進的珠算工具。
加法口訣表
不進位的加進位的加
直加滿五加進十加破五進十加
加一：一上一，一下五去四，一去九進一
加二：二上二，二下五去三，二去八進一
加三：三上三，三下五去二，三去七進一
加四：四上四，四下五去一，四去六進一
加五：五上五，五去五進一
加六：六上六，六去四進一，六上一去五進一
加七：七上七，七去三進一，七上二去五進一
加八：八上八，八去二進一，八上三去五進一
加九：九上九，九去一進一，九上四去五進一
減法口訣表
不退位的減退位的減
直減破五減退位減退十補五的減
減一：一下一，一上四去五，一退一還九
減二：二下二，二上三去五，二退一還八
減三：三下三，三上二去五，三退一還七
減四：四下四，四上一去五，四退一還六
減五：五下五，五退一還五
減六：六下六，六退一還四，六退一還五去一
減七：七下七，七退一還三，七退一還五去二
減八：八下八，八退一還二，八退一還五去三
減九：九下九，九退一還一，九退一還五去四
乘法九九口訣
在春秋戰(zhàn)國時已在籌算中得到應用；
歸除口訣，首見楊輝《乘除通變算寶》，朱世杰《算學啟蒙》所載九歸口訣已與現(xiàn)代基本相同。 有了四則口訣，珠算的算法就形成一個體系，長期沿用下來。
三、大九九口訣表
一一01一二02一三03一四04一五05一六06一七07一八08一九09
二一02二二04二三06二四08二五10二六12二七14二八16二九18
三一03三二06三三09三四12三五15三六18三七21三八24三九27
四一04四二08四三12四四16四五20四六24四七28四八32四九36
五一05五二10五三15五四20五五25五六30五七35五八40五九45
六一06六二12六三18六(蟹)四24六五30六六36六七42六八48六九54
七一07七二14七三21七四28七五35七六42七七49七八56七九63
八一08八二16八三24八四32八五40八六48八七56八八64八九72
九一09九二18九三27九四36九五45九六54九七63九八72九九81
珠算除法
珠算除法有歸除法和商除法兩種.
歸除法用口訣進行計算，有九歸口訣，退商口訣和商九口訣.
九歸口訣共61句：
一歸（用1除）：逢一進一，逢二進二，逢三進三，逢四進四，逢五進五，逢六進六，逢七進七，逢八進八，逢九進九.
二歸（用2除）：逢二進一，逢四進二，逢六進三，逢八進四，二一添作五.
三歸（用3除）：逢三進一，逢六進二，逢九進三，三一三余一，三二六余二.
四歸（用4除）：逢四進一，逢八進二，四二添作五，四一二余二，四三七余二.
五歸（用5除）：逢五進一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八.
六歸（用6除）：逢六進一，逢十二進二，六三添作五，六一下加四，六二三余二，六(蟹)四六余四，六五八余二.
七歸（用7除）：逢七進一，逢十四進二，七一下加三，七二下加六，七三四余二，七四五余五，七五七余一，七六八余四.
八歸（用8除）：逢八進一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六余二，八六七余四，八七八余六.
九歸（用9除）：逢九進一，九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八.
朱世杰《算學啟蒙》(1299)卷上“歸除歌訣”...
一歸如一進見一進成十
二一添作五逢二進成十四進二十六進三十八進四十
三一三十一三二六十二逢三進成十六進二十九進三十
四一二十二四二添作五四三七十二逢四進成十八進二十
五歸添一倍逢五進成十
六一下加四六二三十二六三添作五六(蟹)四六十四六五八十二逢六進成十
七一下加三七二下加六七三四十二七四五十五七五七十一七六八十四逢七進成十
八一下加二八二下加四八三下加六八四添作五八五六十二八六七十四八七八十六逢八進成十
九歸隨身下逢九進成十
南宋數(shù)學家楊輝在他的「日用算法」（1262年）中編造了斤價求兩價的歌訣
元朝偉大數(shù)學家朱世杰的「算學啟蒙」（1299年）書中，更被推進成下列的十五句：
一求，隔位六二五；(1/16＝0.0625)
二求，退位一二五；(2/16＝0.125)
三求，一八七五記；(3/16＝0.1875)
四求，改曰二十五；(4/16＝0.25)
五求，三一二五是；(5/16＝0.3125)
六求，兩價三七五；(6/16＝0.375)
七求，四三七五置；(7/16＝0.4375)
八求，轉(zhuǎn)身變作五；(8/16＝0.5)
九求，五六二五；(9/16＝0.5625)
十求，六二五；(10/16＝0.625)
11求，六八七五；(11/16＝0.6875)
12求，七五；(12/16＝0.75)
13求，八一二五；(13/16＝0.8125)
14求，八七五；(14/16＝0.875)
15求，九三七五；(15/16＝0.9375)
退商口訣共9句：
無除退一下還一，無除退一下還二，無除退一下還三，
無除退一下還四，無除退一下還五，無除退一下還六，
無除退一下還七，無除退一下還八，無除退一下還九，
商九（又叫撞歸，是除以以9開頭的數(shù)，商用大了，退商的時候用的）口訣共9句：
見一無除作九一，見二無除作九二，見三無除作九三，
見四無除作九四，見五無除作九五，見六無除作九六，
見七無除作九七，見八無除作九八，見九無除作九九.
除數(shù)是一位數(shù)的除法叫“單歸”；除數(shù)是兩位或兩位以上的除法叫“歸除”，除數(shù)的首位叫“歸”，以下各位叫“除”.如，除數(shù)是534的歸除，叫“五歸三四除”.即用五歸口訣求商后，再用34除
珠算乘方和開方
珠算乘方可以直接乘，也可以根據(jù)公式，高次方若冪是質(zhì)素，就只有直接乘，若可以分解因式，則可分解因式再來算。
珠算開平方，一般有半九九開平方法，積差開平方法，公式開平方法，增乘開平方法。
開三次方，有三倍根開立方法，過大商開立方法。
開五次方，有多種，常見的有增乘開五次方。
開高次方一般很少在珠算上用。
珠算常用術(shù)語
空檔：某一檔的上、下都離梁的時候，叫做空檔?？諜n表示這一檔沒有記數(shù)，或者表示0。
空盤：算盤的各檔都是空檔是，表示全盤沒有記數(shù)，叫做空盤。
內(nèi)珠：靠梁記數(shù)的算珠，叫做內(nèi)珠。
外珠：離梁不記數(shù)的算珠，叫做外珠。
撥上：是指將下珠撥靠梁。
撥下：是指將上珠撥靠梁。
撥去：是指將上珠或下珠撥離梁。
本檔：是指正要撥珠記數(shù)的這一檔。
前檔：是指本檔的前一檔，也叫左一檔（位）。
后檔：是指本檔的后一檔，也叫右一檔（位）。
漂珠：撥珠時用力過輕，不靠梁不著框，浮漂在檔中間的算珠。
帶珠：撥珠時，把本檔或鄰檔不應撥入或撥去的算珠帶入或帶出叫帶珠。
實珠：靠梁表示正數(shù)的算珠。
虛珠：也叫負珠，是指算珠撥到既不靠梁又不靠框，表示負數(shù)的懸珠。
置數(shù)：也教布數(shù)，按照計算的要求，把數(shù)字撥入算盤，為計算作準備。
檔位：也叫檔次，是指檔的位次。
錯檔：也叫錯位，是指運算過程中未將算珠撥入應撥的檔位。
隔檔：也叫隔位，是指本數(shù)位左右空一檔的第二檔（位）。入隔位乘法中兩數(shù)相乘，積的個位打在被乘數(shù)的右兩位上；隔位除法中隔位商幾，指的是被除數(shù)首位的左兩位。
進位：是指本檔加上一個數(shù)后，大于或等于10，須向前位加1，叫做進位。
退位：是指在本檔減去一個數(shù)時本檔不夠，許向前面一位減1，叫做退位。
首位：也叫最高位，是指一個多位數(shù)的第一個非零數(shù)字為首位。如3284中的3，0.0726中的7。 末位：也叫最低位，是指一個多位數(shù)的最后一個數(shù)字。如3275中的5，一二○中的0，481.29 中的9。
次位：實質(zhì)一個多位數(shù)的第二個數(shù)字。入3865中的8，0.4178中的1。
實數(shù)：古算書中通稱被乘數(shù)和被除數(shù)為實數(shù)，簡稱實。
法數(shù)：古算書中通稱乘數(shù)和除數(shù)為法數(shù)，簡稱法。
乘加：是指被乘數(shù)每位乘以乘數(shù)各位，在算盤上一邊乘一邊加積數(shù)。
乘減：也叫減積，是指每位商數(shù)同除數(shù)相乘，乘積在被除數(shù)里減去。
除首：是指除數(shù)的最高位數(shù)。
積首：是指積數(shù)的首位數(shù)。
商首：是指商數(shù)的首位數(shù)。
估商：在除法中，需求得每一個商數(shù)，就要用心算，估出被除數(shù)是除數(shù)的幾倍，這種心算過程叫做估商。
試商：也叫初商，是指在估商時初步求得偏大或偏小的商數(shù)，叫做試商。
置商：也叫立商，是指把試商撥入算盤。
調(diào)商：置商后，經(jīng)乘減證明，試商不正確，需要調(diào)整初商。
確商：置商后，經(jīng)乘減證明，試商不大也不小。
除盡：是指被除數(shù)除以除數(shù)，除到某一位，剛好無余數(shù)，叫做除盡。
除不盡：是指整除出現(xiàn)無窮循環(huán)或不循環(huán)小數(shù)時，不能除盡的除算。如：1÷3＝0.333……；1÷7＝0.142857142857……。
余數(shù)：不能整除的除法，在商數(shù)求到各位或預定的某數(shù)位時，被除數(shù)中減剩的數(shù)叫做余數(shù)。在運算過程中，往往被除數(shù)郊區(qū)每次商與除數(shù)的乘積都有剩余的數(shù)，通常也叫做余數(shù)。
退商：初商過大，把它改小叫“退商”。
補商：初商過小，把它改大叫“補商”。
假商：在除法運算中，為了計算便捷，先確立一個商，再經(jīng)過調(diào)整取得確商。先確立的商，叫做假商。
清盤：撥去各檔靠梁的算珠，使全盤成為空盤，叫做清盤。
全盤練習：算盤所有檔上，或大部分檔上作撥珠練習，以及按基本運算法則進行全面練習，叫做全盤練習。
算盤圖片賞析
金算盤
黃花梨木算盤
青花瓷瓷算盤
檀木算盤
閘式算盤
圓形算盤
