一、小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是什么？
根據(jù)中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)，數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)又是什么？數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指具有數(shù)學(xué)基本特征的，適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的人的思維品質(zhì)和關(guān)鍵能力。《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確提出了數(shù)學(xué)學(xué)科的六大核心素養(yǎng)，即數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析。（結(jié)構(gòu)見(jiàn)下圖）
從圖中我們可以看出，數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)也是三個(gè)方面，六大素養(yǎng)。即用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象、直觀想象素養(yǎng)；用數(shù)學(xué)的思維分析世界，發(fā)展邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)；用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界，發(fā)展數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。除了通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，發(fā)展數(shù)學(xué)能力，還包括通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)促進(jìn)人的普遍能力提高，比如說(shuō)自主思考能力、表達(dá)交流能力、問(wèn)題解決能力。
二、怎么培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)？
(一)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的梳理 （單元分析，深度理解教材，剖析核心內(nèi)容的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)）
小學(xué)數(shù)學(xué)教材是以單元來(lái)編排的，而單元的組織形式是以知識(shí)點(diǎn)傳授和技能訓(xùn)練為主，有的單元知識(shí)結(jié)構(gòu)相對(duì)獨(dú)立，有的單元?jiǎng)澐直容^細(xì)導(dǎo)致不夠完整和獨(dú)立。
因此，教師首先要對(duì)單元的知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，厘清該單元所屬的數(shù)學(xué)思想和方法領(lǐng)域，與先前知識(shí)和后繼知識(shí)之間的關(guān)系，考慮如何將若干單元整合成模塊進(jìn)行整體設(shè)計(jì)。其次，對(duì)單元內(nèi)的知識(shí)進(jìn)行分類(lèi)，梳理內(nèi)部的邏輯關(guān)系。
根據(jù)安德森的認(rèn)知目標(biāo)分類(lèi)，知識(shí)可分為四大類(lèi)：事實(shí)性知識(shí)、概念性知識(shí)、程序性知識(shí)和元認(rèn)知知識(shí)。事實(shí)性知識(shí)是指學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)必須知道的要素，如知道長(zhǎng)方體和正方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長(zhǎng)、寬、高(或棱長(zhǎng))的含義；概念性知識(shí)是指反映事物本質(zhì)屬性的知識(shí)，數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，如理解長(zhǎng)方體和正方體的表面積和體積（容積）的概念；程序性知識(shí)是指如何做事的知識(shí)，如探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體表面積和體積的計(jì)算方法；元認(rèn)知知識(shí)是指一般的認(rèn)知知識(shí)和自我認(rèn)知的知識(shí)，如分析比較表面積、體積（容積）概念的區(qū)別與聯(lián)系，回顧表面積和體積計(jì)算方法的推導(dǎo)過(guò)程，梳理形成單元知識(shí)思維導(dǎo)圖。梳理數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，有利于教學(xué)目標(biāo)的確定和教學(xué)方法的選擇。
不同的知識(shí)有不同的呈現(xiàn)方式，教學(xué)時(shí)也有不同的方式，事實(shí)性知識(shí)以傳授方式效果佳，概念性知識(shí)、程序性知識(shí)以建構(gòu)方式效果佳，元認(rèn)知知識(shí)以批判性思維經(jīng)驗(yàn)煉制方式效果佳。教師要跨越數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)認(rèn)知的盲區(qū)，采納不同的活動(dòng)方式，促進(jìn)兩種張力的合成，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的發(fā)生。
核心內(nèi)容對(duì)應(yīng)的核心素養(yǎng)離不開(kāi)課程標(biāo)準(zhǔn)中的10個(gè)核心概念，核心概念往往是一類(lèi)課程內(nèi)容的核心或聚焦點(diǎn)，它有利于我們把握課程內(nèi)容的線索和層次，抓住教學(xué)中的關(guān)鍵。并在數(shù)學(xué)教學(xué)中有機(jī)地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
2.教材核心內(nèi)容分析：
教師要根據(jù)單元知識(shí)維度和認(rèn)知維度的分析，重新調(diào)整課時(shí)內(nèi)容和課時(shí)安排，確定每一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容。學(xué)生認(rèn)知過(guò)程中元認(rèn)知能力很重要，因此每個(gè)單元最后要安排1～2課時(shí)的復(fù)習(xí)與評(píng)價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)整個(gè)單元學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行回顧整理，把單課時(shí)的學(xué)習(xí)成果關(guān)聯(lián)起來(lái)，完成單元整體知識(shí)的結(jié)構(gòu)化，同時(shí)也助推學(xué)生進(jìn)一步完善個(gè)人的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。單元整體設(shè)計(jì)要按照從整體到部分再回到整體的思路進(jìn)行設(shè)計(jì)，經(jīng)歷從單元思維到課時(shí)實(shí)施再到單元評(píng)價(jià)的閉環(huán)過(guò)程。
研讀教材，我們可看到教材安排的基本流程和特點(diǎn)。
2.素養(yǎng)目標(biāo)：
3.知識(shí)包結(jié)構(gòu)。
在整體把握課標(biāo)、教材、素養(yǎng)的基礎(chǔ)上，建議老師們開(kāi)展知識(shí)包的教學(xué)。下圖就是學(xué)習(xí)自然數(shù)的知識(shí)包。
（三）設(shè)計(jì)有效活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)
2.設(shè)計(jì)什么活動(dòng)，讓核心素養(yǎng)落地呢？
課堂教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)
根據(jù)課時(shí)教學(xué)計(jì)劃實(shí)施課堂教學(xué)，做好課堂教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)，一般可以從以下幾個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)設(shè)計(jì)（見(jiàn)圖2）。
圖2課堂教學(xué)設(shè)計(jì)流程圖
在上述的教學(xué)環(huán)節(jié)中，設(shè)計(jì)情境、提出問(wèn)題是重點(diǎn)，組織探究、合作交流是關(guān)鍵。設(shè)計(jì)情境、提出問(wèn)題環(huán)節(jié)側(cè)重于教師的“教”，即教師對(duì)課堂教學(xué)的一種預(yù)設(shè)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以設(shè)計(jì)與本課知識(shí)相關(guān)聯(lián)的知識(shí)情境，也可以設(shè)計(jì)來(lái)源于生活的問(wèn)題情境，還可以設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)情境。通過(guò)情境設(shè)計(jì)，引發(fā)學(xué)生新舊認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的激情。而組織探究、合作交流環(huán)節(jié)則側(cè)重于學(xué)生的“學(xué)”，即學(xué)生在課堂上主動(dòng)探究學(xué)習(xí)，與學(xué)材、與同伴、與教師之間充分互動(dòng)的過(guò)程。在課堂上，“教”和“學(xué)”的有效互動(dòng)，能促進(jìn)學(xué)生深入地體驗(yàn)、創(chuàng)造地思考、智慧地勾聯(lián)，能幫助學(xué)生不斷完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
單元教學(xué)的評(píng)價(jià)反思是師生批判性思維煉制的過(guò)程，包括兩個(gè)方面：一是教師對(duì)單元教學(xué)效果的評(píng)價(jià)，總結(jié)成功經(jīng)驗(yàn)，反思存在問(wèn)題；二是學(xué)生對(duì)自己學(xué)習(xí)結(jié)果的評(píng)價(jià)，結(jié)合單元復(fù)習(xí)整理課與單元練習(xí)課，反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，梳理存在的不足，形成改進(jìn)提升的策略和方法。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自我學(xué)習(xí)情況的評(píng)價(jià)反思，是培育學(xué)生自我效感的重要手段，是幫助學(xué)生找到最近發(fā)展區(qū)的關(guān)鍵舉措。教學(xué)效果的評(píng)價(jià)反思是單元整體設(shè)計(jì)不可或缺的步驟，有助于教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的交流共享，有助于單元設(shè)計(jì)的周期迭代，形成可復(fù)制的教學(xué)路徑。
總之，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)只有依靠單元教學(xué)設(shè)計(jì)，才能實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)轉(zhuǎn)型。只有從數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)和學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)兩個(gè)層面出發(fā)，構(gòu)筑“教”和“學(xué)”的互動(dòng)，才能使課堂教學(xué)變得更有整體性、關(guān)聯(lián)性和創(chuàng)造性，才能真正促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。
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