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樅陽教育網(wǎng)——有效的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂練習(xí)策略研究方案


一、問題的提出

國家教育部2001年6月印發(fā)《基礎(chǔ)教育課程改革綱要》,近十年以來,各學(xué)科相繼推出全新理念知道的《課程標(biāo)準(zhǔn)》。 新課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出, 小學(xué)生的心理特征及思維水平?jīng)Q定了他不可能在很短的時間內(nèi)理解教師所講的新知,即便是通過學(xué)生間的互相合作、探索而發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,也不可能個個做到能靈活運(yùn)用的地步。以小學(xué)數(shù)學(xué)教育為例,小學(xué)數(shù)學(xué)的練習(xí)無處不在,新授課中有練習(xí),練習(xí)課與復(fù)習(xí)課中更是以練習(xí)為主,可以說,練習(xí)占了整個小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時間的一半以上。提高練習(xí)的有效性是減輕學(xué)生負(fù)擔(dān),提高教學(xué)效率的最優(yōu)舉措;也是實(shí)施素質(zhì)教育,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的重要途徑。如何提高數(shù)學(xué)練習(xí)的有效性是我們一線教學(xué)人員必須面對的重要問題。下面概述當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué) - 課堂練習(xí)設(shè)計的誤區(qū)。

1、題型操練,“熟能生笨” 當(dāng)前,在很大一部分教師觀念中還存在“不加強(qiáng)練習(xí),不進(jìn)行重復(fù)的練習(xí)怎么能使學(xué)生掌握知識?”的認(rèn)識,偏重解題技能技巧的操練。在練習(xí)中經(jīng)過多次反復(fù)歸類訓(xùn)練,掌握某一類題型的固定解法,逐漸形成對某一類題型的解答定勢。學(xué)生擅長套用和模仿,就題論題。在大量的題海戰(zhàn)術(shù)中疲憊不堪,喪失學(xué)習(xí)的興趣,造成思路狹窄,創(chuàng)造力低下。

2、形式單一,缺乏新意 新課程的練習(xí)與以往的老教材相比,在敘述方式、題材選擇方面有很大的改善。減少了練習(xí)量,留給老師更大的設(shè)計空間。而在實(shí)際教學(xué)中,有的老師不重視練習(xí)設(shè)計,往往按照課本中的練習(xí)安排,做一些簡單劃分,或者找一些課外習(xí)題分成幾個層次,讓學(xué)生邊做邊講評。更多老師只注重書面練習(xí),缺乏其它形式的練習(xí),如:動手練習(xí)、動口練習(xí)、社會實(shí)踐等。練習(xí)演變?yōu)榇舭宓刈鲱}再做題,學(xué)生往往感到枯燥無味。

3、練習(xí)封閉,缺少層次 對學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、接受能力不同、興趣愛好各異的一個班的學(xué)生來說,布置同樣質(zhì)與量的練習(xí)勢必造成有些人“吃不飽”,有些人又“吃不了”的狀況。同時課堂練習(xí)基本以書本為準(zhǔn),大多是條件明確,思路單一,結(jié)論確定的封閉性習(xí)題,缺少那些條件隱蔽,思路開放,靈活多變的習(xí)題。標(biāo)準(zhǔn)化答案,模式化解題策略,大大地束縛了學(xué)生的思維,對學(xué)生創(chuàng)新能力的提高,并無多少實(shí)質(zhì)性的價值。

4、注重結(jié)果,忽視過程 因?yàn)樽鳂I(yè)量太多使學(xué)生沒有時間深入思考,往往是馬虎應(yīng)付,老師沒有時間研究性地批閱,往往是簡單查看對錯,很少評價思維過程,在數(shù)學(xué)練習(xí)中答案和解題過程就成了練習(xí)的全部和目的。這種狀況不僅使訓(xùn)練難以到位,嚴(yán)重影響了教學(xué)的效率和質(zhì)量,而且抑制了學(xué)生的主體意識,忽略了學(xué)習(xí)能力、實(shí)踐能力、創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。

大家都在思考如何“向教研要質(zhì)量,提高教研活動的有效性”, 如何“向45分鐘要質(zhì)量,確保課堂教育的高效性”,如何“向作業(yè)要質(zhì)量,提高作業(yè)的有效性”。我們認(rèn)為,落實(shí)到一點(diǎn),更為根本的是如何提高課堂練習(xí)的有效性。如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中安排“練習(xí)”這個環(huán)節(jié)?目前國內(nèi)小學(xué)教育界對這個方面的實(shí)證研究還處于起步階段,亟待研究解決。作為學(xué)校課堂教學(xué)的中心和開展教育教學(xué)工作的重點(diǎn),提出“有效地小學(xué)數(shù)學(xué)課堂練習(xí)策略研究”這一課題,具有深刻的理論價值和現(xiàn)實(shí)意義。

 

二、課題的核心概念及界定

練習(xí),是指一種有目的、有指導(dǎo)、有組織的學(xué)習(xí)活動,是學(xué)生掌握知識、鞏固知識、形成技能、發(fā)展思維、提高解決問題能力、養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的重要手段,也是教師掌握教學(xué)情況,進(jìn)行反饋調(diào)節(jié)的重要措施;它是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中重要的組成部分。本課題中所指的練習(xí)包括課堂內(nèi)的各種練習(xí),如書面練習(xí),口頭練習(xí),動手練習(xí)等;同時也包括課外的練習(xí)。

課堂教學(xué)有效性,系指有效的課堂教學(xué),是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)。即有效地促進(jìn)符號所代表的新知識與學(xué)習(xí)者認(rèn)知結(jié)構(gòu)已有的適當(dāng)觀念之間建立起非人為的實(shí)質(zhì)性聯(lián)系的課堂教學(xué);更具體的說,是指在教師設(shè)計的練習(xí)活動中,學(xué)生能獲得一定的進(jìn)步和發(fā)展,做到在單位時間內(nèi)獲得最大教學(xué)效益,教學(xué)活動是高效的、有效的。

有效的課堂練習(xí)策略,則指在一定的教學(xué)思想和理論的指導(dǎo)下,從學(xué)生的發(fā)展出發(fā),依據(jù)科學(xué)的教學(xué)策略,讓學(xué)生在練習(xí)活動中都能充分展示自己的聰明才智,培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心,使有限的練習(xí)活動時間發(fā)揮最大效能,提高教和學(xué)的實(shí)際效益。

三、課題的研究對象: 3-6年級全體學(xué)生。

 

四、當(dāng)前研究現(xiàn)狀及研究價值

當(dāng)前教育教學(xué)理論得到了進(jìn)一步發(fā)展,比如建構(gòu)主義,以及更為精細(xì)的認(rèn)知發(fā)展結(jié)構(gòu)理論,有意義學(xué)習(xí)理論等。這些學(xué)習(xí)理論的許多觀點(diǎn)和主張具有合理性,對教育改革實(shí)踐具有借鑒意義。這里,我們結(jié)合自己課堂教學(xué)的實(shí)踐和兒童學(xué)習(xí)發(fā)展特點(diǎn)的探討,歸納總結(jié)以下理論(包括最新國家最新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指導(dǎo)思想),作為我們研究的理論依據(jù),并討論本研究的價值。

(一)當(dāng)前理論研究現(xiàn)狀

1、建構(gòu)主義認(rèn)識論 從哲學(xué)角度看,建構(gòu)主義是對理性主義與經(jīng)驗(yàn)主義的綜合,他們認(rèn)為主體不能通向外部世界,而只能通過利用內(nèi)部構(gòu)建的基本的認(rèn)識原則去組織經(jīng)驗(yàn),從而發(fā)展知識。作為當(dāng)前教育界的一種新的認(rèn)識論,建構(gòu)主義對傳統(tǒng)教學(xué)觀念提出了尖銳的批評,對學(xué)習(xí)和教學(xué)提出了一系列改革的設(shè)想。其主要思想表現(xiàn)為強(qiáng)調(diào)“以學(xué)生為中心”,知識不是完全通過教師傳授得到,而是學(xué)習(xí)者在一定的具體情境下,借助自己的努力,以及其他人(包括教師和學(xué)習(xí)伙伴)或利用必要的學(xué)習(xí)資料的幫助,通過意義建構(gòu)的方式而獲得。在建構(gòu)知識的過程中,教師只是學(xué)習(xí)活動的創(chuàng)設(shè)者、組織者、引導(dǎo)者,學(xué)習(xí)是學(xué)生自覺、主動參與的過程,知識經(jīng)由學(xué)生自己的科學(xué)方法檢驗(yàn)后獲得,經(jīng)由學(xué)習(xí)者的自我嘗試錯誤后進(jìn)行同化,再經(jīng)認(rèn)知沖突即自我調(diào)適后才獲得。學(xué)習(xí)是主動的、建構(gòu)的及目標(biāo)取向的過程,它的特征是“由內(nèi)向外發(fā)展的學(xué)習(xí)?!北仨氉⒁獾氖窃趥鹘y(tǒng)教學(xué)中,教師發(fā)揮主導(dǎo)作用的同時往往忽視了學(xué)生主體地位的體現(xiàn)。北京師范大學(xué)何克抗教授認(rèn)為,正確的教育思想應(yīng)當(dāng)是把傳統(tǒng)教育思想和現(xiàn)代建構(gòu)主義認(rèn)識論結(jié)合起來,即不是“以教師為中心”,也不是“以學(xué)生為中心”,而是既要充分發(fā)揮教師的主。

2、發(fā)生認(rèn)識論 瑞士心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為,兒童對經(jīng)驗(yàn)(知識)的認(rèn)知有兩種:第一種是關(guān)于客體的物理經(jīng)驗(yàn),“它是通過一種簡單的抽象過程從客體本身中引出的”,“人的視覺、聽覺、觸覺等等對形成這類物理經(jīng)驗(yàn)形態(tài)的知識起著重大的作用”。第二種是叫邏輯—數(shù)理的經(jīng)驗(yàn),它發(fā)端于主、客體的相互作用,它產(chǎn)生于主體對客體所施加的動作及其協(xié)調(diào)。課堂上學(xué)生在教師主導(dǎo)的“問題場”里動手、動口、動耳、動眼、動腦等,通過親自參與操作、活動、游戲;通過師生互動、生生互動等情節(jié);主動地感受經(jīng)驗(yàn)獲取知識。

3、有意義學(xué)習(xí)理論 美國當(dāng)代認(rèn)知學(xué)習(xí)理論的代表人物奧蘇貝爾認(rèn)為, 學(xué)習(xí)的過程即新舊知識相互聯(lián)系、相互作用的過程。人類之所以能夠進(jìn)行有意義的學(xué)習(xí)就是因?yàn)樗鶎W(xué)的新知識同原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的某些有關(guān)的觀念相互發(fā)生了影響產(chǎn)生同化作用進(jìn)而形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。學(xué)生的學(xué)習(xí)如果有價值的話應(yīng)盡可能地有意義。當(dāng)學(xué)生把教學(xué)內(nèi)容與自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)聯(lián)系起來時有意義學(xué)習(xí)便發(fā)生了。因此有意義學(xué)習(xí)是一種以思維為核心的理解性的學(xué)習(xí),其特點(diǎn)是學(xué)生全身心的投入,包括身與心、認(rèn)知與情感、邏輯與直覺等都和諧統(tǒng)一起來,其結(jié)果既是認(rèn)識和能力的發(fā)展,又是情感和人格的完美。同時有意義學(xué)習(xí)的結(jié)果能得到自我確認(rèn),所以有效的學(xué)習(xí)應(yīng)該是有意義的學(xué)習(xí),而機(jī)械的學(xué)習(xí)雖然在一定程度上也能達(dá)到掌握知識的目的,但學(xué)習(xí)的結(jié)果常常不得不受到來自外部因素的強(qiáng)化,所以我們認(rèn)為這是一種低效的學(xué)習(xí)。

4、有效教學(xué)的理念20世紀(jì)以前,在西方教育理論中占主導(dǎo)地位的教學(xué)觀是“教學(xué)是藝術(shù)”。但隨著20世紀(jì)科學(xué)思潮的影響以及心理學(xué)特別是行為科學(xué)的發(fā)展,人們意識到,教學(xué)也是科學(xué)。它不僅有科學(xué)的基礎(chǔ),而且還可以用科學(xué)的方法來研究。“有效教學(xué)”是20世紀(jì)極具代表性的一種教學(xué)理論(甚至可以稱為一種教學(xué)思想),它主要源于20世紀(jì)上半葉西方的教學(xué)科學(xué)化運(yùn)動,特別是在美國實(shí)用主義哲學(xué)和行為主義心理學(xué)影響的教學(xué)效能核定運(yùn)動后,引起了世界各國教育學(xué)者的關(guān)注。有效教學(xué)就是在這一背景下提出來的。

它的核心就是教學(xué)的效益,即什么樣的教學(xué)是有效的,是高效、低效還是無效?教學(xué)有沒有效益,并不是指教師有沒有教完內(nèi)容或教得認(rèn)不認(rèn)真,而是指學(xué)生有沒有學(xué)到什么或?qū)W得好不好。什么是“有效教學(xué)”? “有效教學(xué)”,就是指教師在引起、維持或促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的行為過程中盡可能獲得最高效益,就是用最少的教學(xué)時間獲得最好的效果。這里的“有效”,不只停留在學(xué)生的知識建構(gòu)方面,還包含學(xué)生的情感體驗(yàn)和個性發(fā)展等。因此,有效教學(xué)理論主要強(qiáng)調(diào)教學(xué)的本體功能,它認(rèn)為教學(xué)是有目的地挖掘人的潛能,促使人身心發(fā)展的一種有效的實(shí)踐活動。我們歸納為4點(diǎn)如下:

①“有效教學(xué)”關(guān)注學(xué)生的進(jìn)步或發(fā)展;

②“有效教學(xué)”關(guān)注教學(xué)效益,要求教師有時間與效益的觀念;

③“有效教學(xué)”需要教師具備一種反思的意識,要求每一個教師不斷反思自己的日常教學(xué)行為;

④“有效教學(xué)”也是一套策略,有效教學(xué)需要教師掌握有關(guān)的策略性知識,以便于自己面對具體的情景作出決策。小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計的有效性研究,就是在這一教學(xué)理論的指導(dǎo)下,研究數(shù)學(xué)活動設(shè)計,以提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效益。

綜上,當(dāng)前的理論研究越來越關(guān)注在課堂教學(xué)中,是否真正做到了以人為本,學(xué)生在課堂中是否進(jìn)行了有效地學(xué)習(xí),有效地被組織,教師是否在課堂中實(shí)施了有效地課堂教學(xué)(課堂練習(xí))。   

(二)研究價值

    當(dāng)代教育的主旋律是提高教育教學(xué)質(zhì)量。而新課程更強(qiáng)調(diào)如何在有限的教學(xué)實(shí)踐里,發(fā)揮課程練習(xí)的作用, 為學(xué)生的主動發(fā)展提供服務(wù)。國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確要求:“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性,使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生”。因此數(shù)學(xué)教學(xué),出發(fā)點(diǎn)就是“促使學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn),更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律,強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程,進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時,在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展”。

    根據(jù)這種精神,我們認(rèn)為教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者與合作者;要根據(jù)學(xué)生的具體情況,對教材進(jìn)行再加工,有創(chuàng)造地設(shè)計教學(xué)過程;要正確認(rèn)識學(xué)生個體差異,因材施教,使每個學(xué)生都在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展;要讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn),樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

    因此本研究是新課改的要求,同時也是實(shí)施貫徹新的教學(xué)理念的要求。

    1、新課改的要求  新課程明確提出:“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純的依賴模仿與記憶,動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。重視課程內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,增選在現(xiàn)代生活中廣泛應(yīng)用的內(nèi)容,開發(fā)實(shí)踐應(yīng)用環(huán)節(jié),加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)和各類實(shí)踐活動,培養(yǎng)學(xué)生樂于動手、勤于實(shí)踐的意識和習(xí)慣,提高實(shí)際操作能力”。

    2、教學(xué)理念的要求  數(shù)學(xué)來源于生活,也應(yīng)用數(shù)學(xué)知識去解決生活中的各類數(shù)學(xué)問題。練習(xí)是課堂教學(xué)的延伸和繼續(xù),是提高課堂教學(xué)效率的重要手段和保證,其重要性不言而喻。加強(qiáng)知識與實(shí)踐的聯(lián)系在數(shù)學(xué)練習(xí)中變得十分必要。從課改精神出發(fā),改革練習(xí)設(shè)計已成為擺在我們面前的一個亟待解決的問題。使練習(xí)的內(nèi)容體現(xiàn)個性化、生活化和社會化,作業(yè)的形式強(qiáng)調(diào)開放、探究和合作,練習(xí)的手段追求多感官、多角度,讓學(xué)生動起來,使練習(xí)活起來,促進(jìn)學(xué)生在生活中學(xué)習(xí),在實(shí)踐中運(yùn)用,在開放中創(chuàng)新,以便收到較好的效果。

因此,教師有必要重新思考數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計的意義,及其對提高教學(xué)效果所產(chǎn)生的作用。如今我們的學(xué)生不管是在生理上還是在心理上,都較以前同年齡的學(xué)生有了巨大改變,他們思維活躍,興趣廣泛,這就需要我們能善于利用他們的特點(diǎn),在不違背學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律情況下,科學(xué)地設(shè)計一些能讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、分析、綜合、猜想、證明、概括、判斷、推理等過程的練習(xí)活動,讓學(xué)生在練習(xí)中盡情享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣,感受數(shù)學(xué)知識的魅力,體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義?;趯毩?xí)重要性的認(rèn)識和練習(xí)現(xiàn)狀的分析和反思,我們提出了“小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計的有效性研究,”這一課題,準(zhǔn)備從課堂練習(xí)這一層面,探討出“有效練習(xí)的途徑”,旨在對傳統(tǒng)的“練習(xí)觀”進(jìn)行反思,確立效率意識,從現(xiàn)狀出發(fā),從“有效”入手,反思當(dāng)前哪些練習(xí)是有效的,哪些練習(xí)是低效甚至是無效的,使學(xué)生學(xué)得既扎實(shí)又輕松,實(shí)現(xiàn)真正意義上的“減負(fù)提質(zhì)”。

    五、研究內(nèi)容和目標(biāo)

    練習(xí)設(shè)計不應(yīng)該停留在對知識的重復(fù)模仿、機(jī)械記憶,而應(yīng)針對不同的教學(xué)內(nèi)容,打破單一的書本練習(xí)形式,注重活動化,豐富練習(xí)形式,凸現(xiàn)學(xué)生主體,變被動的完成任務(wù)為主動探索研究,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力,從根本上提高學(xué)生的綜合素質(zhì),最終達(dá)到提高練習(xí)的效果。

    (一)抓住有效練習(xí)的特點(diǎn)

    《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:課堂練習(xí)不能局限于鞏固知識、操作技能和對常規(guī)問題的解決,應(yīng)有注重預(yù)感實(shí)驗(yàn)、嘗試、歸納、猜想、類比等非形式推理的問題,有條件不完備、解題策略多樣或結(jié)論不確定的開放性問題,有在求解時無現(xiàn)成步驟可循的非常規(guī)問題等。因此

 

    (二)利用有效練習(xí)的策略

    我們認(rèn)為必須緊緊抓住兩大點(diǎn):有針對性的練習(xí)設(shè)計策略和有效地課外練習(xí)實(shí)施。新課程理念下的數(shù)學(xué)練習(xí)已經(jīng)不單是學(xué)生鞏固新知的手段,不單是教師了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況所必要的過程,它更是發(fā)展學(xué)生思維的一項(xiàng)實(shí)踐活動,讓學(xué)生在知識運(yùn)用的過程中提高能力,感受數(shù)學(xué)文化,思考人生價值。教師的角色也由習(xí)題的研究者、考試的指導(dǎo)者轉(zhuǎn)變?yōu)榻滩牡拈_發(fā)者,練習(xí)的設(shè)計者。因此,教師要運(yùn)用全新的理念開發(fā)、改造、設(shè)計練習(xí)。

    1、有針對性的練習(xí)設(shè)計策略

    (1)有針對性的練習(xí)設(shè)計 教學(xué)內(nèi)容的不同,重、難點(diǎn)也不同,根據(jù)不同的內(nèi)容,從班級現(xiàn)狀出發(fā),抓住一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),對重點(diǎn)內(nèi)容可采用集中性練習(xí)。對難點(diǎn),既要抓住關(guān)鍵,又要適當(dāng)分散。此階段可以有幾下幾種練習(xí)形式:

    專項(xiàng)性練習(xí)。在教學(xué)過程中,對于學(xué)生很難理解的關(guān)鍵之處要花大力氣安排專項(xiàng)練習(xí)。如在教方程的時侯,首先要理解等式的意義,所以為了突出重點(diǎn),分散難點(diǎn),對等式兩邊同時加、減、乘、除一個相同的數(shù)(0除外)可以進(jìn)行專項(xiàng)練習(xí)。口算教學(xué)的時候,也可以安排。但是練習(xí)后,必須有強(qiáng)化性的檢測,才能達(dá)到理想的效果。

    驗(yàn)證性練習(xí)。在新授課的時候讓學(xué)生先通過猜想,再進(jìn)行驗(yàn)證,在學(xué)生自主的驗(yàn)證練習(xí)中掌握知識,從而突破了重點(diǎn)與難點(diǎn)。如:在教同分母分?jǐn)?shù)加減法時,先讓學(xué)生猜測,然后再讓學(xué)生用畫一畫、想一想、算一算的方法進(jìn)行驗(yàn)證練習(xí),從而得出結(jié)論。

    反思性練習(xí)。在教學(xué)過程中,針對學(xué)生易錯、會錯的題型,有針對性的設(shè)計練習(xí)進(jìn)行訓(xùn)練,會提高練習(xí)的效率。

   (2)拓展延伸型習(xí)題設(shè)計 拓展型練習(xí)是以某一類知識為起點(diǎn),把與其有聯(lián)系的相關(guān)知識也納入進(jìn)來而設(shè)計的目的明確,層次清楚,從易到難,由淺入深的系統(tǒng)練習(xí),其目的拓寬學(xué)生的知識面,加深學(xué)生對某一類知識全面、深入地了解,來滿足學(xué)有余力的學(xué)生的求知欲望,激發(fā)探索、創(chuàng)新精神。這樣的練習(xí),不僅可以提高學(xué)生的思維能力、拓寬學(xué)生的知識層面、提高課堂教學(xué)效率,還能培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。此階段可設(shè)計以下幾種練習(xí)形式:

    “可變式”練習(xí)。通過一題多變的練習(xí),讓學(xué)生在變中思變,學(xué)會從不同的角度思考問題,既鞏固了知識,又拓寬了解題思路。

    開放性練習(xí)。設(shè)計一些條件多余或不足,答案不唯一的練習(xí),這樣有利于學(xué)生的發(fā)散思維,求異思維的培養(yǎng),更利于學(xué)生從模仿走向創(chuàng)新。

    生活中的數(shù)學(xué)練習(xí)。如“購物”問題、平面圖形表面積的計算、立體圖形體積的計算等,可以把書本知識融入我們的生活,讓學(xué)生對“數(shù)學(xué)源于生活”有更深刻的體會,從而逐漸對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。更多的練習(xí)形式有待于我們在今后的研究中逐漸發(fā)現(xiàn)和完善。

   (3)探索“多樣化”的練習(xí)設(shè)計 課堂練習(xí)要講究“花樣”,按部就班地練是低效的,練習(xí)必須有針對性,安排不同的練習(xí)形式可以達(dá)到事半功倍的效果,對于那些易混淆的內(nèi)容,要引導(dǎo)學(xué)生加以辨析。此時可設(shè)計以下幾種練習(xí):

    發(fā)現(xiàn)式練習(xí)。如在整數(shù)除法的估算時,我們可以通過一組計算讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)估算方法。

    對比性練習(xí)。如在教學(xué)用分?jǐn)?shù)解決問題中的單位"1"已知與單位未知"1"的時候教師可以設(shè)計此種練習(xí)。

    變式性練習(xí)。如在教學(xué)學(xué)生春游“乘船”、“乘車”“搭帳篷”的問題的時候,可以穿插一些“做衣服”、“裝車輪”的問題。讓學(xué)生明白問題的本質(zhì),使學(xué)生的思維靈活性得以發(fā)展。

    反饋性練習(xí)。把學(xué)生在練習(xí)中的錯題拿出來,讓大家找一找,說一說錯在哪里(重在說),這樣的練習(xí)針對性強(qiáng),效率高。

   (4)設(shè)計“開放性”練習(xí),發(fā)掘?qū)W生的內(nèi)在潛力 開放性是相對封閉性練習(xí)來講的,一般是指條件不完備、問題不完備、答案不唯一、解題方法不統(tǒng)一的練習(xí),它具有發(fā)散性、探究性、發(fā)展性和創(chuàng)新性。開放型練習(xí)不僅能使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識和方法,更能通過數(shù)學(xué)材料使學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識、解決問題的策略性和創(chuàng)造性都有所發(fā)展。因此,練習(xí)設(shè)計要從學(xué)生熟悉的情況和已有知識出發(fā),恰當(dāng)選擇與學(xué)生生活實(shí)際密切相關(guān)的情境與問題,對教材進(jìn)行必要的調(diào)整和加工,把封閉的練習(xí)改良成具有挑戰(zhàn)性的開放性練習(xí),賦予練習(xí)以新的活力。

    條件的開放性。這類開放題往往給出了結(jié)論,要求從不同角度尋找這個結(jié)論成立的條件。

    策略的開放性。這類開放題一般都給出了條件和結(jié)論,而怎樣由條件去推斷結(jié)論,或怎樣根據(jù)條件去判斷結(jié)論是否成立的策略未知。

    結(jié)論的開放性。有的問題的答案是不唯一的,學(xué)生在解答過程中必須將認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行組合、重建。

    綜合性開放題。如果一個數(shù)學(xué)開放題,只給出一定的情景,其條件、解題策略和結(jié)論都需要解題者自行設(shè)定和尋找,這類問題稱為綜合性開放題。

    教師在重視開放型練習(xí)設(shè)計的同時,還要加強(qiáng)開放型練習(xí)的指導(dǎo),充分挖掘開放題的價值,引導(dǎo)學(xué)生有意識地從各個角度去思考,去解決問題,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)習(xí)效率;啟迪學(xué)生的思維,培養(yǎng)能力;真正使學(xué)生的數(shù)學(xué)練習(xí)從模仿走向運(yùn)用,走向創(chuàng)新,使數(shù)學(xué)練習(xí)事半而功倍。

    2、有效地課外練習(xí)實(shí)施

同時,必須抓好課外練習(xí)。在平常的教學(xué)中,我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)布置的作業(yè)越多,學(xué)生錯的也越多,老師們的抱怨由此而起。因此,在課外作業(yè)上我覺得應(yīng)該少布置書面作業(yè),甚至可以不布置。用一些其它形式的課后作業(yè)代之。

    (1)創(chuàng)作類作業(yè) 數(shù)學(xué)創(chuàng)作可以拓展學(xué)生想象的空間,增強(qiáng)和豐富他們的想象力,可以是數(shù)學(xué)設(shè)計、數(shù)學(xué)小論文、數(shù)學(xué)故事等不同形式。讓學(xué)生把平時觀察到的身邊的數(shù)學(xué)知識、學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)規(guī)律、解題中的新方法、某些運(yùn)算法則、公式的新的推導(dǎo)方法、對某個知識點(diǎn)產(chǎn)生的疑問等及時記錄分析,定期(一周)互相作一次交流,互相評價。如《千克、克》一課可讓學(xué)生寫關(guān)于重量的數(shù)學(xué)小故事,說說生活中碰到的有趣的事,或者是重量單位的小知識的收集整理。從而養(yǎng)成他們善于觀察、善于思考、善于總結(jié)的好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

    (2)設(shè)計類作業(yè) 數(shù)學(xué)設(shè)計可以讓學(xué)生在動手操作的過程中提高整體素質(zhì),培養(yǎng)綜合思考的能力。如六年級學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例尺的有關(guān)知識,就可以運(yùn)用這些知識幫助解決一些生活的實(shí)際問題。教師可以提供一定的資料,設(shè)計一個廚房,讓學(xué)生自由組合學(xué)習(xí)小組,成立設(shè)計公司,為客戶設(shè)計。要求:a、用合適的比例尺將效果圖畫在設(shè)計紙上,并附上設(shè)計所需要的數(shù)據(jù)和計算過程。b、設(shè)計合理,經(jīng)濟(jì)實(shí)用。合作設(shè)計后,讓學(xué)生交流。讓學(xué)生學(xué)會在眾多的條件、信息中選出需要來解決的問題,提高學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

    (3)實(shí)踐性作業(yè) “行是知之始,知是行之成”陶行知先生的名字中滲透了其重視實(shí)踐的思想。數(shù)學(xué)教材中,許多內(nèi)容與社會、生活密切相關(guān),讓學(xué)生通過觀察、考察、嘗試等活動,可加強(qiáng)社會認(rèn)知,提升社會參與意識,促進(jìn)個體社會化進(jìn)程。這類作業(yè)可結(jié)合某一教學(xué)單元某個研究專題進(jìn)行,根據(jù)具體內(nèi)容,可以獨(dú)立完成,也可以采取多人合作的形式。如在學(xué)習(xí)了比例尺知識后,結(jié)合學(xué)校校園建設(shè)的實(shí)際,讓學(xué)生利用幾天時間,分小組測量、計算,用合適的比例尺畫出學(xué)校的平面圖。學(xué)生在這樣的經(jīng)歷活動中,要觀察、測量、繪圖、檢查,此時,他們所學(xué)的知識得到了運(yùn)用,豐富的情感得到了體驗(yàn),更重要的是促進(jìn)了學(xué)生社會性的發(fā)展。

    (4)探究性作業(yè) “處處是創(chuàng)造之地,天天是創(chuàng)造之時,人人是創(chuàng)造之人?!碧骄啃缘淖鳂I(yè),可以培養(yǎng)學(xué)習(xí)者自己發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。教師根據(jù)學(xué)生系列學(xué)習(xí)內(nèi)容后,圍繞學(xué)習(xí)中心,從內(nèi)容、認(rèn)知、技能、數(shù)學(xué)思想、思考方法等方面引導(dǎo)學(xué)生整理“探究課題”。如分?jǐn)?shù)的意義部分,“分?jǐn)?shù)與小數(shù)的聯(lián)系”,我們經(jīng)常會用找對應(yīng)關(guān)系的方法解決某些數(shù)學(xué)問題,你能說說嗎?學(xué)生能從分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,按比例應(yīng)用題,正、反比例應(yīng)用題,甚至加減法、乘除法關(guān)系等方面體現(xiàn)數(shù)學(xué)類比的思維。又如,轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,在小學(xué)數(shù)學(xué)階段的教材中多有體現(xiàn),讓學(xué)生有目的的歸納、總結(jié),并能在實(shí)際問題中靈活應(yīng)用,這不正是一個課題研究嗎?稍加整理,便是一篇精彩的數(shù)學(xué)小論文了。

    數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計,是一件具有創(chuàng)造性的工作。蘇霍姆林斯基說:“確定以理解和思考教材為目的的那種作業(yè)的性質(zhì)。提出為此目的服務(wù)的獨(dú)立作業(yè)的課題,是具有高度教學(xué)藝術(shù)的事情。在全面實(shí)施新課程的今天,數(shù)學(xué)課程需要數(shù)學(xué)的作業(yè)設(shè)計及策略。我們教育者要“敢入未開化的邊疆”,做“敢探未發(fā)明的新理”的“第一流的教育家”。

 

   六、 研究的原則和步驟

    本課題以現(xiàn)代教育學(xué)與心理學(xué)理論為指導(dǎo),以廣義建構(gòu)主義認(rèn)識論與師生互動為核心,關(guān)注學(xué)生的全面進(jìn)步和發(fā)展,關(guān)注過程,關(guān)注教學(xué)效益,關(guān)注課堂練習(xí)策略,不斷提高課堂教學(xué)效率。研究思路,主要貫徹國家教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn),把國內(nèi)外最新教學(xué)理論與實(shí)踐結(jié)合。

 

    (一)研究的原則

    1、全體參與并突出重點(diǎn):面向全體學(xué)生,開發(fā)每一個學(xué)生的潛能,為每一個學(xué)生發(fā)展?fàn)I造良好的環(huán)境,提供有效的途徑。突出重點(diǎn)即強(qiáng)調(diào)針對性,針對性是指練習(xí)要根據(jù)不同內(nèi)容的特點(diǎn),根據(jù)學(xué)生的現(xiàn)實(shí)狀況,緊扣教學(xué)目標(biāo),突出教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn),還要注意前后知識的聯(lián)系,要注意對后繼知識的延伸和拓展,使學(xué)生通過練習(xí)有所提高,從而真正地實(shí)現(xiàn)“練在關(guān)鍵”。

    2、趣味性和生活性:興趣是最好的老師,沒有興趣的地方就沒有智慧和靈感。在練習(xí)中,結(jié)合學(xué)生已有知識設(shè)計生動活潑、富有情趣的習(xí)題,讓學(xué)生能感受到數(shù)學(xué)的趣味性,對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感,這樣有助于提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣、思維能力和創(chuàng)新意識。同時練習(xí)要聯(lián)系生活實(shí)際,讓學(xué)生親身感受到數(shù)學(xué)問題就在我們身邊,認(rèn)識現(xiàn)實(shí)中的生活問題與數(shù)學(xué)問題之間的聯(lián)系,從而學(xué)以致用,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識及運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力。

    3、層次性和開放性:層次性原則包含兩個意思,首先從學(xué)生方面來考慮,練習(xí)必須因人而異,因材施教,既要關(guān)注后進(jìn)生和中等生,同時又要關(guān)注優(yōu)秀的學(xué)生,讓差生吃飽,讓優(yōu)生吃好,使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。其次從知識系統(tǒng)上來考慮,練習(xí)必須要按照由易到難,由簡到繁,由淺入深的規(guī)律逐步加大難度。開放性即練習(xí)無論是在內(nèi)容的選取還是形式的呈現(xiàn),都要為學(xué)生提供更多的思考和探索的空間、自主創(chuàng)新的機(jī)會,從而培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性和靈活性。

    4、評價激勵性:尊重學(xué)生個性,關(guān)注學(xué)生情感,對學(xué)生創(chuàng)新學(xué)習(xí)的態(tài)度、方法和成果,多肯定,多表揚(yáng),多鼓勵,幫助學(xué)生不斷獲得成功體驗(yàn),提高學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心。

    力求做到加強(qiáng)理論學(xué)習(xí),轉(zhuǎn)變教學(xué)理念,形成有效教學(xué)的新理念; 在實(shí)踐中探索,在反思中提高;完善教研制度,使每位數(shù)學(xué)教師都能自覺進(jìn)行教學(xué)研究;通過典型教例研究,獲得相關(guān)經(jīng)驗(yàn)。方法方面,主要使用文獻(xiàn)研究法,通過查閱、收集、分析、綜合有關(guān)小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計方面的科研文獻(xiàn)材料,獲取相關(guān)信息。書寫可研究性強(qiáng)的課題方案;調(diào)查研究法,教研組長及分管領(lǐng)導(dǎo)走進(jìn)課堂,查閱作業(yè)。發(fā)現(xiàn)問題,積極應(yīng)對。為我們的研究提供最真實(shí)、最鮮活的資料,有目的的觀察、記錄實(shí)驗(yàn)對象的變化,從而深入開展課題研究;討論交流法,課題組成員針對不同教學(xué)內(nèi)容,切合重、難點(diǎn),積極討論、交流,尋求切合實(shí)際的練習(xí)設(shè)計方案。為我們的研究工作指名方向;案例分析法,在研究過程中,老師們要拿出優(yōu)秀的作業(yè)設(shè)計個案給大家討論、分析、完善。使我們的研究工作從個體向全面有序的開展;和經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法,通過一系列的研究活動,把作業(yè)設(shè)計中的一些個精彩的案例匯集起來。融入到老師們?nèi)粘=虒W(xué)活動中,把我們的研究工作向更深層次推進(jìn)保駕護(hù)航。

    (二)研究的步驟

    1、準(zhǔn)備階段(201011月——20112

    本階段的任務(wù):成立課題組,對研究課題進(jìn)行論證,制訂課題研究方案。培訓(xùn)教師,制訂課題實(shí)施計劃,收集課題學(xué)習(xí)資料準(zhǔn)備進(jìn)行研究。

    (1)搜集資料,擬定課題研究的提綱,并組織力量進(jìn)行論證;

    (2)認(rèn)真學(xué)習(xí)有關(guān)理論,提高認(rèn)識,明確指導(dǎo)思想。調(diào)查分析小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計的現(xiàn)狀,形成較為實(shí)用、科學(xué)的研究方案。

    (3)撰寫課題研究的總體方案,擬定課題研究的具體內(nèi)容和目標(biāo),健全組織,課題組成員進(jìn)行組內(nèi)分工,明確各自職責(zé)。

    2、實(shí)施階段(20113月——201112

    這一階段的主要任務(wù)是:按照課題方案和研究計劃開展實(shí)驗(yàn),建立課題資料檔案,調(diào)查、收集、積累和分析有關(guān)材料與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),進(jìn)行課題研究的階段性總結(jié)和評估,撰寫課題實(shí)驗(yàn)研究報告、論文及有關(guān)課堂教學(xué)的資料等,探索對當(dāng)前課堂練習(xí)中存在的問題進(jìn)行分析,對傳統(tǒng)的練習(xí)觀進(jìn)行反思,確立效率意識,提倡有效練習(xí)。

    (1)根據(jù)方案進(jìn)行實(shí)施、探索、研究并完成中期成果匯報活動。

    ①課題研究中期報告

    ②課題組按照操作方案初步實(shí)施研究。采取邊實(shí)驗(yàn)邊思考,邊學(xué)習(xí)邊總結(jié)的方法,不斷完善課題研究的方案。

    ③到課堂中聽課、進(jìn)行問卷調(diào)查、教師共同探討課堂練習(xí)設(shè)計的有效性、撰寫教學(xué)設(shè)計、進(jìn)行課例觀摩。

    ④階段研究論文23

    (2)對研究方案進(jìn)行修改、補(bǔ)充,使課題研究有效、順利地進(jìn)行。

    形成小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計的有效性策略。

    3、總結(jié)提升階段(20121月~20123

    (1)收集各類研究資料。

    (2)做好課題后期調(diào)研工作。

    (3)對整個研究脈絡(luò)進(jìn)行反思、梳理,提升理論和實(shí)踐價值。

    (4)撰寫課題報告。

    (5)成果鑒定與推廣。

 

    七、預(yù)期成果

    撰寫研究報告和論文,公開教學(xué)觀摩和開現(xiàn)場會作為反映這一主要成果的手段和方式;階段性開展與本課題有關(guān)的研究課題匯報活動。

    具體的說,通過本課題的研究,讓教師努力研究改進(jìn)傳統(tǒng)的不適應(yīng)社會發(fā)展的陳舊的數(shù)學(xué)練習(xí)模式,探索多種課外作業(yè)的形式,提高作業(yè)效率;發(fā)展學(xué)生的合作交流、動手操作、勇于探索創(chuàng)新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,引導(dǎo)學(xué)生積極主動地參與課堂學(xué)習(xí),發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造性解決實(shí)際問題的能力;提煉基本經(jīng)驗(yàn),探索規(guī)律,設(shè)計適合學(xué)生練習(xí)的內(nèi)容與形式;以期為學(xué)生提供更具現(xiàn)實(shí)性、豐富性和挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容,拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維;培養(yǎng)一批觀念新、業(yè)務(wù)素質(zhì)高、實(shí)際操作能力強(qiáng)的骨干教師。轉(zhuǎn)變教師觀念,正確認(rèn)識數(shù)學(xué)練習(xí),使教師樹立效率意識,從而提高教學(xué)質(zhì)量;轉(zhuǎn)變教師的教育觀念,培養(yǎng)教師的教育科研能力,積累經(jīng)驗(yàn),逐步形成小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計的有效策略。

    課題研究結(jié)束,將研究過程及研究成果撰寫成研究報告和論文,并用實(shí)績展覽、現(xiàn)場活動等形式,邀請上級教育行政領(lǐng)導(dǎo)、教育專家進(jìn)行鑒定、驗(yàn)收。具體的說,可分為六類:

    1階段性報告;

    2課題成果結(jié)題報告;

    3練習(xí)設(shè)計精編;

    4研究論文;

    5優(yōu)秀課例展示、案例分析;

    6教后探討總結(jié)。

 

    八、可行性分析

    本課題所研究的有效課堂練習(xí)策略,是全面提高學(xué)生綜合素質(zhì)和教師的教育教學(xué)水平的關(guān)鍵,因而,必將得到相關(guān)教育行政部門的重視、支持。學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)已經(jīng)給予高度重視,主要專家和領(lǐng)導(dǎo)親自策劃或參與課題實(shí)驗(yàn),為實(shí)驗(yàn)取得成功提供了重要的保障。

    本課題主要研究人員由教研員、骨干教師和中心學(xué)校副校長校長組成,有助于課題按時保質(zhì)地完成任務(wù)。樅陽縣中心學(xué)校,校內(nèi)科研氛圍濃厚,在學(xué)科帶頭人等優(yōu)秀科研工作者的積極引領(lǐng)下,對教育科研工作充滿熱情和信心。同時學(xué)校對課題的研究也給予了經(jīng)費(fèi)、物質(zhì)上的支持。參與的所有研究人員都是一線教師或教研領(lǐng)導(dǎo),都具有較強(qiáng)的文字表達(dá)能力和課堂教學(xué)的實(shí)施能力,在各級案例、論文、教學(xué)評比中都曾多次獲獎。

    另外,學(xué)校的教育設(shè)施齊全。有多媒體教室、電腦室和圖書館;校長室、教導(dǎo)處、和圖書室都配置了電腦,可以隨時上網(wǎng)查找資料。

 

       九、研究的組織管理

    課題組顧問:殷振中

    殷振中:樅陽縣教研室副主任,主持教研室工作,中學(xué)高級教師,大學(xué)本科學(xué)歷。

      長:張啟好、王傳兵

    張啟好:樅陽中心學(xué)校副校長,市級骨干教師,縣級學(xué)科帶頭人,小學(xué)數(shù)學(xué)高級教師,本科學(xué)歷。課題整體策劃,擬定課題研究方案、課題操作方案與課題實(shí)施細(xì)則,全面負(fù)責(zé)課題實(shí)施,撰寫課題研究主報告。

    王傳兵:樅陽縣教研室小學(xué)數(shù)學(xué)教研員,小學(xué)高級教師,本科學(xué)歷,市級骨干教師、市級教壇新星,縣級學(xué)科帶頭人,20062009年度擔(dān)任《少先隊(duì)文化與校園環(huán)境》省級課題研究負(fù)責(zé)人,該課題成果作為優(yōu)秀成果在安慶市教科研大會上作推薦性發(fā)言,主持課題實(shí)施工作,撰寫課題研究主報告。

      員:鮑晨霞、童習(xí)飛、朱學(xué)清、王菊香

    鮑晨霞:小學(xué)數(shù)學(xué)高級教師,大專學(xué)歷。協(xié)助課題組織實(shí)施,研究材料收集與整理,具體負(fù)責(zé)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂有效性練習(xí)設(shè)計精編、優(yōu)秀課例展示、案例分析和教后反思,協(xié)助主報告的撰寫;

    童習(xí)飛:小學(xué)數(shù)學(xué)高級教師,大專學(xué)歷。協(xié)助課題組織實(shí)施,收集、整理研究資料,具體負(fù)責(zé)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂有效性練習(xí)設(shè)計精編、優(yōu)秀課例展示、案例分析和教后反思,協(xié)助主報告的撰寫

  朱學(xué)清:小學(xué)數(shù)學(xué)一級教師,大專學(xué)歷。協(xié)助課題組織實(shí)施,收集、整理研究資料,具體負(fù)責(zé)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂有效性練習(xí)設(shè)計精編、優(yōu)秀課例展示、案例分析和教后反思,協(xié)助主報告的撰寫。

   王菊香:小學(xué)數(shù)學(xué)一級教師,大專學(xué)歷。協(xié)助課題組織實(shí)施,收集、整理研究資料,具體負(fù)責(zé)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂有效性練習(xí)設(shè)計精編、優(yōu)秀課例展示、案例分析和教后反思,協(xié)助主報告的撰寫。(執(zhí)筆:張啟好)

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