編制試題的常用技巧
（一）如何對試題進行改編
各種類型的考試命題都有時間的限制，不可能所有的試題都是命題老師創(chuàng)造性的編出來的，其中相當(dāng)一部分試題是來源于對已有試題的改編。所以，我們老師要具有改編試題的能力。改編試題要從選好的素材入手，所選素材應(yīng)能體現(xiàn)考生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)掌握的核心知識和常見的重要技能，試題的改編通常以改編教材中的例習(xí)題、近年的考題為主要途徑。
改編試題是對原有試題進行改造 , 使之從形式上、考查功能上發(fā)生改變而成為新題。改編試題的方法有很多 , 例如 : 設(shè)置新的問題情境、改變已知條件、改變考查目標、不同題型之間轉(zhuǎn)換、題目重組整合等等。 如：
1. 設(shè)置新的問題情境
一道常規(guī)的純粹數(shù)學(xué)問題，當(dāng)把它放置在一個新的問題情境中時，由于知識載體發(fā)生了改變，這道題就變?yōu)榱艘坏佬骂}，這可以反映出數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的靈活性。如：
（ 2011 年北京大興區(qū)初三二模）全球變暖，氣候開始惡化，中國政府為了對全球氣候變暖負責(zé)任，積極推進節(jié)能減排，在全國范圍內(nèi)從 2008年起，三年內(nèi)每年推廣 5000萬只節(jié)能燈．居民購買節(jié)能燈，國家補貼 50%購燈費．在推廣財政補貼節(jié)能燈時，李阿姨買了 4個 8w和 3個 24w的節(jié)能燈，一共用了 29元，王叔叔買了 2個 8w和 2個 24w的節(jié)能燈，一共用了 17元．
求：（ 1 ）財政補貼 50%后， 8w、 24w節(jié)能燈的價格各是多少元？
（ 2 ） 2009年某市已推廣通過財政補貼節(jié)能燈 850萬只，預(yù)計該市一年可節(jié)約電費 2.3億元左右，減排二氧化碳 43.5萬噸左右，請你估算一下全國一年大約可節(jié)約電費多少億元？大約減排二氧化碳多少萬噸？（結(jié)果精確到 0.1）
這是一道二元一次方程組的應(yīng)用，從知識上考查了二元一次方程組的解法及應(yīng)用，此類試題既保持的一般的試題內(nèi)核，又與實際生活中的情境緊密結(jié)合，從而可以使試題承載的信息具有較好的人文意義，在解答試卷過程中對學(xué)生進行了節(jié)能減排的教育。
2. 不同題型之間的轉(zhuǎn)換
不同題型之間的轉(zhuǎn)換，可以改變試題的難度。有時，為了降低試題難度，可以將填空題或解答題改編為選擇題；也可以將較難的解答題的第一問壓縮、升華或改變設(shè)問角度，改編為一道新穎的選擇題或填空題。有時，為了增加試題的難度，我們也可以選擇一些較好的材料，通過深入發(fā)掘試題的內(nèi)涵或擴大運用范圍的方式，將選擇題或填空題改編為解答題。如：
一元二次方程的解法是學(xué)生應(yīng)掌握的基本技能，對應(yīng)方程 2x2=6x，如果設(shè)置為填空題或解答題，學(xué)生都有丟掉一個解的可能。但如果設(shè)置為選擇題，此題的難度就大大降低了。
3. 解答題呈現(xiàn)方式的改變
試題考查的內(nèi)容不變，對問題的結(jié)構(gòu)、問題的設(shè)問方式、問題的表述方式等加以改變，可以構(gòu)造出一系列新穎試題。如：
（ 2003 年北京中考試題） 如圖，在平行四邊形 abcd 中，點 e 、 f 在對角線
ac 上，且 ae = cf . 請你以 f 為一個端點，和圖中已標明字母的某一點連成一條新線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等（只須證明一組線段相等即可） .
（ 1 ）連結(jié) ___________;
（ 2 ）猜想： __________=__________;
（ 3 ）證明：
本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)。這本是一道常規(guī)題，通過改編，沒有改變所考查的內(nèi)容，但試題的呈現(xiàn)方式發(fā)生了變化，使它成為一道探究結(jié)論是新穎試題。
（二）如何編制新題
新編試題是相對于常規(guī)題和改編題而言的，其突出的特點是“打破常規(guī)，出人意料，但又合情合理”。新編試題就是根據(jù)所選取的考查內(nèi)容，按照考查的要求，選取合適的素材，打破常規(guī)，形成的原創(chuàng)試題。新編試題重點體現(xiàn)一個“新”字 , 即創(chuàng)設(shè)新情境 , 提供新素材，新的設(shè)問角度，新的內(nèi)容組合、新的方法與技能組合，新的立意。
1. 從生活中提煉新穎素材，形成原創(chuàng)
生活中的很多問題都可以從數(shù)學(xué)的角度加以認識，當(dāng)用數(shù)學(xué)的眼光來觀察周圍的世界時，往往可以發(fā)現(xiàn)許多可以用于編制試題的素材。從生活中提煉新的素材，可以編出背景為學(xué)生熟悉的好試題。
2. 從圖形的疊加與組合中，推陳出新可以將一些基本圖形進行組合，利用圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、翻折進行命題，設(shè)計一些試題結(jié)構(gòu)簡潔、構(gòu)思巧妙的試題，從而體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的靈活運用，并且學(xué)生可以從不同角度用不同方法求解。
3. 從實驗操作、探索發(fā)現(xiàn)中，找尋靈感編制試題時可以將一些操作性的實踐活動引進來，構(gòu)造一些學(xué)生喜歡的新穎試題。
4. 從媒體圖表、數(shù)據(jù)信息中，體驗數(shù)學(xué)在生活中，可以關(guān)注媒體報道，一些圖表說明等，選出一些社會熱點問題，又是學(xué)生熟悉的材料，編制一些新穎試題。
5. 從考查思維過程的角度，挖掘本質(zhì)編制新題，對于我們一般的數(shù)學(xué)教師平時做的并不多，更多的是改編試題，所以這里就不一一舉例說明了。
（三）不同題型的試題編制技巧
試卷中題型的設(shè)置以選擇題、填空題、解答題為主，各種題型的編制都有不同的特點和要求。
1. 選擇題的設(shè)計
選擇題由題干和多個選項組成，數(shù)學(xué)試題的選擇題一般都是單選題，即每道題都給出四個選項，其中只有一個是正確的。在四個備選項中，或多或少具有“提示”與“迷惑”的雙重作用。題干一般包含兩部分：題設(shè)與提問指導(dǎo)語句。提問可以是定性提問、定量提問或同時具有定性、定量的提問。選擇項一般是所提問題的結(jié)論或答案。
選擇題一般適用于考查概念的理解、性質(zhì)的運用、數(shù)據(jù)的特征、公式的變形、數(shù)值的計算等等。
編制選擇題時，應(yīng)注意以下幾點：
(1) 在題干中，要用精練、明確的語言把題設(shè)（已知條件）和問題陳述清楚。一般以肯定的語氣陳述題干，避免否定陳述。如果必須用否定陳述，則一定對否定詞加重標記。
(2) 每一個選項的表述必須明確、清楚，它與題干連接在一起，讀起來應(yīng)當(dāng)順暢，并且應(yīng)當(dāng)成為一個完整的語句，或者是一個完整的命題。
(3) 題干與選項應(yīng)有邏輯上、語法上的聯(lián)系，避免呈現(xiàn)過多無關(guān)信息，要避免提供正確選項的任何線索。
(4) 題干中和選項中相同的內(nèi)容應(yīng)盡可能置于題干中。
(5) 選項中正確答案要有嚴格的科學(xué)性，各項要有一定的合理性，干擾項的錯誤不能太明顯，要有似真性與誘答性，可以將學(xué)生常見的錯誤作為干擾項，但不能將有爭議的問題列入選項。
(6) 正確選項與錯誤選項之間，在內(nèi)容上應(yīng)是同質(zhì)的，在形式上應(yīng)盡量協(xié)調(diào)，力求使之具備同類性 ( 即類型相同或相近 ) 或勻稱性 ( 即彼此相稱，防止長短懸殊太大 ) ，如有可能，還要使正確選項多點隱蔽的色彩，錯誤選項多些迷惑的形態(tài)。
(7) 選項間相互獨立，避免用“以上答案都正確”、“以上答案都不正確”、“無法確定”等作為選項。
(8) 各題正確選項的排列應(yīng)是隨機的，不應(yīng)具有規(guī)律性。
(9) 同一題的題干與選項要安排在試卷的同一頁上，以減少考生答題的麻煩。
2. 填空題的設(shè)計
填空題的一般形式是給出若干個條件，要求推斷出一個結(jié)論，或者計算出一個結(jié)果。也有的是給出一個命題，要求補充條件或結(jié)論，使之成為正確的完整的命題。填空題的特點是只考查結(jié)果不需考查獲得結(jié)果的過程。
填空題的設(shè)計和編制，可借鑒選擇題的設(shè)計方法，同樣要注意陳述上力求簡潔、精煉、確切，尤其是指導(dǎo)語的使用，務(wù)必防止歧義，且保證答案簡明；求解的過程宜短，步驟不得太多。
填空題由于沒有備選項的參照，試題提供的信息沒有選擇題那樣豐富，解答起來難度往往略高于選擇題。與解答題比較，由于題目考查的內(nèi)容相對集中，容量較小，且由題設(shè)到所求的跨度一般說來要小得多，故其難度略低于解答題。填空題位于選擇題與解答題之間，有一定的過渡作用。各題之間，其難度要求也要有所差別。
編制填空題應(yīng)注意以下幾點：
（ 1 ）所空缺的應(yīng)是關(guān)鍵詞語，而不應(yīng)是無關(guān)緊要的、可有可無的內(nèi)容；
（ 2 ）不應(yīng)從教材或參考書中照抄原句，以免助長學(xué)生死記硬背的不良習(xí)慣；
（ 3 ）每道題的空格不應(yīng)太多，否則會影響試題的完整性與科學(xué)性；
（ 4 ）每道題中各個空格的長度應(yīng)基本一致，以免產(chǎn)生某種暗示作用；
（ 5 ）如果要求填數(shù)字，應(yīng)注明答案所用的單位；
（ 6 ）填空題的空白一般不放在題首，盡可能放在題目中間或題目的后部。
3. 解答題的設(shè)計
解答題是要求完整地寫出解題過程的題目，它的特點是容量較大，每一道題都能考查多個知識點，可以綜合考查多種數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)能力。可以更好地考查學(xué)生的解題思路和解題的思維過程，可以更好地對不同思維水平的學(xué)生進行區(qū)分。
在一個大前提下，提出若干問題，要求學(xué)生解答，這是數(shù)學(xué)解答題常見的呈現(xiàn)方式。從一個基本數(shù)學(xué)事實出發(fā)，研究其變形、擴張、發(fā)展，形成一系列的問題組，再從中選取合適的題目，是編制解答題的主要方法。
解答題大致可分為兩大類，第一類：所提的若干問題是并列的，彼此獨立，互不關(guān)聯(lián)；第二類：所提的若干問題是遞進的，彼此間存在層次上的關(guān)系，后一問的解答，依賴于前一問的結(jié)果。
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