初高中數(shù)學(xué)的聯(lián)系、區(qū)別及銜接
大罕
高中數(shù)學(xué)以初中為基礎(chǔ)。高中所需要的一些基本技能，如整式、分式、根式的概念及運(yùn)算，在初中的基礎(chǔ)上加以熟練運(yùn)用。
高中數(shù)學(xué)是初中的提高。一些概念在初中有所涉及，在此基礎(chǔ)上加以提煉、升華，形成完整的知識結(jié)構(gòu)。例如，初中的方程、不等式，在高中則統(tǒng)一于函數(shù)的知識結(jié)構(gòu)之中。又如初中平面幾何在高中則推廣到空間。同時(shí)，高中數(shù)學(xué)增添了初中學(xué)生囿于年齡及知識量所限沒有學(xué)習(xí)的內(nèi)容，以及與高等數(shù)學(xué)銜接的內(nèi)容，例如概率、統(tǒng)計(jì)。
高中數(shù)學(xué)與初中比較，有三大特點(diǎn)。
一是坡度陡。高一數(shù)學(xué)第一章集合，學(xué)生就很不習(xí)慣。集合是一個抽象概念，接著的函數(shù)概念更為抽象，并且函數(shù)的性質(zhì)（定義域、值域、函數(shù)關(guān)系，單調(diào)性，奇偶性，最值等），均提高到抽象的理論高度。這些無疑形成一個較陡的坡度，需要學(xué)生快速適應(yīng)和跨越。
二是節(jié)奏快。初中內(nèi)容少，停留時(shí)間相對較長，慢工可以出細(xì)活。高中則不然，一個概念拉著一個概念，一波未平又起一波，讓人應(yīng)接不暇。如果還是按照初中套路，慢慢騰騰地學(xué)，磨磨噌噌地做，當(dāng)你還在沉舟側(cè)畔時(shí)，“輕舟已過萬重山”了。
三隱患深。進(jìn)入高一后，學(xué)習(xí)努力的學(xué)生，看起來能與老師同步，考試成績尚可，但是到了高二高三回頭看，發(fā)現(xiàn)問題多多。為什么？因?yàn)楦咭粩?shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)涵與外外延很深刻很廣泛，具有隱患性。學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)往往是淺嘗而止，沒有深入地去挖掘，因此進(jìn)入后繼學(xué)習(xí)時(shí)，遇到陌生環(huán)境就會感到迷茫，甚至不知所措。而那些不用功的學(xué)生，高一時(shí)本來就沒學(xué)好，進(jìn)入高二高三后，舊帳未還又欠新帳，一棋失著滿盤被動。
高一數(shù)學(xué)既是承前又是繼后。有良好的開局，才可能有良好的結(jié)局。如何學(xué)好高一數(shù)學(xué)，為整個高中打下一個良好的基礎(chǔ)？換言之，如何搞好高中與初中的銜接？
首先要明確銜接的重要性。高一教材的安排，其實(shí)隱藏著玄機(jī)。第一章《集合》，是用來溫故知新、用來銜接的。集合是新瓶，裝的全是舊酒。方程的解集、不等式（組）的解集，全是初中的內(nèi)容，用集合概念加以概括，新中有舊，舊中有新，形成了自然的過渡。
其次要培養(yǎng)學(xué)習(xí)的自主性。要把自己作為學(xué)習(xí)的主人，是自己要學(xué)，不是老師要你學(xué)，更不是家長要你學(xué)?？朔吮粍有?，就有了主動性。要勤于思考，善于思考。例如，初中時(shí)老師教我們怎樣做我們就怎樣做。而高中時(shí)老師教我們這樣做我們還要想想為什么要這樣做，并且還要舉一反三。
最后要提高數(shù)學(xué)的悟性與能力。琢磨出概念背后的東西，這就是悟性；對數(shù)學(xué)問題有覺悟，這就是悟性。掌握了解題的鑰匙，這就是能力，能運(yùn)用數(shù)學(xué)的技能技巧，這就是能力。
誰也不是天才，誰也不是神童。拳不離手，曲不離口，多做題，多總結(jié)，是學(xué)好高中數(shù)學(xué)所必須的。不費(fèi)吃灰之力就能學(xué)好數(shù)學(xué)，那是萬萬不能的。因此必須丟掉幻想，必須拿出行動。從今天開始，從每一章節(jié)開始。勤于耕耘，必有收獲。有了收獲，有了成就感，才進(jìn)入了學(xué)習(xí)的良性循環(huán)。
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