數學課堂小結的有效研究
【摘要】：在我們日常教學過程中，課堂總結作為一節(jié)課的重要組成部分，并沒有引起老師的足夠重視，它的重要性受到挑戰(zhàn)或者在有些老師看來課堂總結只是一個程序。其實課堂總結對于鞏固當堂所學知識、加深學生理解、形成知識的網絡結構、啟迪學生積極思維和掌握規(guī)律，有著十分重要的作用，課堂總結是我們課堂不可缺少的重要組成部分，巧妙設計不但可以提高課堂的有效性，而且可以使我們課堂錦上添花。
【關鍵詞】：課堂小結
筆者一直在思索怎樣提高數學課堂效率，讓更多的學生在數學上獲得不同的發(fā)展，發(fā)現作為一個數學教師要想自己進步更快、所教的學生掌握的更好、發(fā)展的更全面，情景引入很重要，因為它可以引發(fā)學生對這堂課的興趣；教學過程也重要，因為它可以讓不同的學生在數學上有不同的發(fā)展和收獲；其實課堂小結與課堂引入和教學過程一樣重要的，良好的課堂小結對于鞏固當堂所學知識、加深學生理解、形成知識的網絡結構、啟迪學生積極思維和掌握規(guī)律，有著十分重要的作用，課堂總結是我們課堂不可缺少的重要組成部分，巧妙設計不但可以提高課堂的有效性，而且可以使我們課堂錦上添花。
一、課堂小結的必要性
課堂小結是教學中既重要又容易忽視的環(huán)節(jié)，是完成某項教學任務的最后階段，教師富有藝術性地對所學知識和技能進行歸納總結和升華的行為方式，有它存在的價值與意義。主要體現在兩個方面：
1、對教師而言，它是對“教”的一種回顧。
當我們進入課堂小結這一環(huán)節(jié)時，當我們面對學生提問“今天有何收獲”時，學生在思考。教師也應當回顧，“這堂課我教會了學生什么”。課堂小結對于教師而言，應是一種回顧，回顧每一個教學環(huán)節(jié)，思索每一個教學細節(jié)。作為教學工作的組織者、引導者、合作者，我們是否完成了教學目標，是否促進了每一位學生的發(fā)展。在此時，課堂小結猶如一面鏡子，折射著這堂課亦或暗淡亦或閃耀著明亮的光輝。
2、對學生而言，它是對“學”的一種深化。
雖然是簡短的幾分鐘結語，對學生而言。卻是對“學”的一種深化過程。它可以幫助學生從總體把握知識、理解知識、運用知識，培養(yǎng)學生善于思考、歸納總結的能力，激發(fā)學生樂于學習，積極參與的熱情。
二、課堂小結的特點
課堂小結不應該只是簡單地重述一下本堂課的主要內容，而是學生極好的一種自我反思的機會。這種自我反思的過程是一個思想升華的過程，是教師無法替代的。因此，小結應圍繞學生學會了什么，有哪些收獲而展開。
1、課堂小結要簡明易懂。
在設計中，應抓住最本質、最主要的內容，做到少而精，簡明扼要、語言精煉，但不要使課堂小結成為過場戲。
案例1：是關于《等腰三角形的復習》：教師是由一字謎引入，激發(fā)了學生的學習興趣，進而復習等腰三角形（等邊三角形）的性質、判定；教學過程層層提進，由淺入深，從反應來看，學生掌握的還不錯；但到課堂小結的時候，可能時間不夠，在學生還對上一題進行思考、接受的時候，老師開始以板書為例，對等腰三角形的知識點，從頭到腳復述了一遍，結果課堂小結就成了學生簡單總結知識點的過場戲，有點“虎頭蛇尾”的感覺。
2、課堂小結要有引導性。
在小結時，可以讓學生在討論中小結或通過一些問題，鼓勵學生多加思考，激發(fā)學生探新的愿望，把課堂小結作為聯(lián)系課堂內外的紐帶，引導學生向課外延伸，發(fā)展學生自主探索，培養(yǎng)學生的思維和分析問題、解決問題的能力。
案例2：教師在上《定義與命題》一課時，是這樣進行小結的，先讓學生比較下列幾個句子：（1）X=1是方程；（2）方程是X=1，（3）方程是含有未知數的等式；（4）含有未知數的等式是方程。問題1：請找出哪些句子是下定義；問題2：請找出哪些是命題；問題3：請找出哪些句子的表述是正確的;問題4：比較期中兩個或幾個句子，結合今天的課程，談談你的收獲。這個小結呼應本節(jié)課的課題“定義與命題”，設計了對比思考的模式，引導學生回答定義與命題的關系，如：定義都是正確的，命題不一定是正確的，命題不一定是定義，定義有充分的必要性等，允許不同層次的學生有不同的理解，通過這個活動小結本課，學生能進一步理解定義與命題以及他們的區(qū)別與聯(lián)系，完成知識的內化何升華。
但由于新課程倡導學生的主體地位，在聽課的過程中經常會聽到類似與“通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？”這樣的話，形成了千人一面的課堂小結模式，老師將課堂小結的形式單一化，學生產生聽覺疲勞。
3、課堂小結要有針對性。
凡是學生難記、難理解、難掌握及容易出錯的地方，都應闡明。可通過圖示或表格的方式，將新學的數學知識與原有的知識進行比較，加深學生對知識的理解。
課堂小結是教師和學生對一節(jié)課的高度梳理和概括的重要環(huán)節(jié)，是發(fā)現后繼問題，是前后知識縱橫聯(lián)系的必要階段，它能把學生學到的零散知識進行數學建構，內化為學生自身的知識系統(tǒng)中去。因此，數學教師要重視數學課堂小結，適當關注課堂小結中的人文性、生活性、疑問性和趣味性亦可以讓課堂總結精彩起來。
三、在探索過程中有這樣的幾點想法
（一）、滲透人文性，提高學生人文素養(yǎng)
新課程標準明確提出“數學教學要以知識的整合、發(fā)揚人文精神和科學精神為基點”。數學本身與數學教學是密不可分的。數學本身的人文因素應該是數學教學的基本內容，數學教學是再現數學本身人文性的一個媒介，承載著數學思想、數學文化的傳遞，中華優(yōu)良美德的傳承。
案例3：《數據的收集與整理》的主線是關于老年人生活狀況的調查，他的課堂小結是這樣設計的：本節(jié)課你學會了什么？（生：我知道怎樣去收集數據，怎樣去整理），那對本節(jié)課你有什么感想嗎？（生：我們要多多關心老年人的生活狀況，有時間多陪陪他們等）。
通過教師的引導，學生不僅對本節(jié)課的知識點作了小結，同時樹立 “尊老、愛老、敬老”的觀念，傳承“尊老、愛老、敬老”的美德。
回顧這一教學片斷，我們不難發(fā)現，該課堂總結給正如赫爾巴特所說：“教學永遠具有教育性”。我們要有意識地在數學教學的過程中去滲透人文精神、人文教育，充分展示數學教育的藝術魅力，最大限度地發(fā)揮數學教育中總結的人文感染力，給孩子以心靈的震撼。
（二）、捕捉生活性，為數學尋找生活的支點
數學源于生活，生活中充滿著數學，教學時要緊密聯(lián)系生活，讓教育與生活“親密接觸”，使抽象的數學具體化、生活化。那在總結時，我們可以將抽象的數學運用到現實生活中，引導學生用數學的眼光找出生活中的數學問題。這樣，不僅可以培養(yǎng)學生對數學的親切感，而且有利于培養(yǎng)學生的探索意識，更可以使我們的課堂變得有滋有味。
案例4：有位教師在上八年級的《平行四邊形》這節(jié)內容時，這樣幫助學生梳理知識：問：這節(jié)課我們學習了什么內容？（答：平行四邊形） 問：那么你知道了平行四邊形的哪些知識？（答：它的對邊平行，對角相等，鄰角互補等）問：平行四邊形與三角形的性質有什么區(qū)別？（答：平行四邊形具有不穩(wěn)定性）問：那么它的這一特殊性質又有什么用途呢？（學生舉例，我們學校的電子校門就是很好的運用）等。這樣針對每一個知識點對學生進行提問，學生在一問一答中知識結構也就隨之形成。這是一個知識梳理的過程，也是一個知識內化的過程，也提高了學生的口頭表達能力。
這樣的小結讓學生感受到了平行四邊形就在自己的生活之中，它還有著很廣泛的應用，同時也是“數學美”的欣賞，更讓學生懂得學數學就是為了能在實際生活中應用，數學是人們用來解決實際問題的，其實數學問題就產生在生活中。
（三）、設置疑問性，調動學生學習的主動性
教師引導學生歸納總結時，有意設置一個懸念，促使學生去思考、去探索、去創(chuàng)新，產生一種向往感，這對學生課后自學是一種無形的動力。
案例5：《軸對稱圖形》
其實在小結中設置疑問主要目的就是激發(fā)學生的學習動力，讓學生積極主動地去認識數學世界。而學生對知識的渴求和興趣是學習動力的重要來源之一，教師在總結時設置疑問有利于調動學生的學習主動性，充分利用學生的好奇心，使之產生學習的欲望及學習的興趣。引導他們在課后進行獨立思考，積極探索，生動活潑的學習，并為下一節(jié)課做好了鋪墊。
（四）、增加趣味性，激發(fā)學生學習興趣
設計好新穎有趣、耐人尋味的小結，即能消除學生學習造成的疲勞，又能吸引學生的注意力，保持最佳的學習狀態(tài)。即鞏固練習后，組織一場趣味性的課堂小結。
案例6：朱周剛老師在紹興優(yōu)質課評比中，《用字母表示數》的課堂小結：師；學了這節(jié)課后你們有哪些收獲呢?生：知道了字母表示數的書寫格式，懂得了用字母表示數能一般地、簡明地表示數與數量關系和一些數學規(guī)律，老師也作了補充：我們從中還體會到可以用特殊到一般的數學思想方法去探究數學規(guī)律；然后與學生一起體驗一首永遠唱不完的歌—--青蛙歌，最后學生帶著問題，在“青蛙歌”歡快的樂曲聲中，進一步體驗用字母表示數的一般性和簡潔性，把整節(jié)課推向了高潮。
這個活動的積極性極高，激起了學生學習的興趣，學生在一種輕松愉快的氛圍中完成學習任務。
總之，課堂教學的各個環(huán)節(jié)是一個整體，課堂小結是一個不可或缺的組成部分，不要為了完成形式，而忽略對它的精心設計；也千萬不要因為上公開課或觀摩課時才象征性的作課堂小結應付一下。我們在日常教學的每一堂課中，都不該把課堂小結給遺忘。課堂小結可能不會是課堂教學的高潮，且用時短暫，但只要我們用心而為之，就能創(chuàng)造出“意猶未盡，回味無窮”的境界來！
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