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天下大事，分久必合，合久必分，解題也是如此，特別是一些復(fù)

在高中數(shù)學(xué)教材中，函數(shù)凹凸性這一概念雖未直接給出，但在各種試題中時(shí)有出現(xiàn)，在用數(shù)形結(jié)合思想處理問題時(shí)，把握函數(shù)的凹凸性也很關(guān)鍵．事實(shí)上，讓同學(xué)初步了解函數(shù)凹凸性的的基本知識(shí)，能起到承上啟下，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力．例如對(duì)數(shù)函數(shù)，指數(shù)函數(shù)以及一些三角不等式的計(jì)算或證明，往往看起來很復(fù)雜，甚至無從下手，但如果利用函數(shù)凹凸性的性質(zhì)給予計(jì)算或證明，則會(huì)起到簡捷明了、事半功倍的效果．下面僅通過考題展現(xiàn)證明函數(shù)凹凸性有關(guān)方面的問題，而利用函數(shù)的凹凸性解決問題前期推文也有所體現(xiàn)。

一、考題呈現(xiàn)

【注明】此題第一問實(shí)際上是一個(gè)證明函數(shù)凹凸性的問題，而形式上為一個(gè)雙變量不等式的證明問題，本題比較簡單，直接采用作差比較即可得證。當(dāng)然，隨著函數(shù)的不同，所要證明的雙變量不等式的證明方法也會(huì)有所不同，另外，表達(dá)函數(shù)凹凸性的代數(shù)表達(dá)式也有多種表現(xiàn)形式。總之，把它當(dāng)作一個(gè)二元不等式的證明問題處理是這類題的一個(gè)共同特點(diǎn)。

二、方法提升

下面這個(gè)考題是表達(dá)函數(shù)凹凸性的又一種形式

下面這個(gè)考題是表達(dá)函數(shù)凹凸性的又一種形式