分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算
先算乘除后加減，同級(jí)依次去進(jìn)行。
式中如遇有括號(hào)，先內(nèi)后外要清醒。
除法變成乘倒數(shù)，結(jié)合交換方成行。
加減交換與結(jié)合，簡(jiǎn)便意識(shí)不可輕。
化繁為簡(jiǎn)大方向，通盤考慮最時(shí)興。
判定等邊三角形
三角形有三等邊，可由定義去判定。
一角等于六十度，兩邊相等也能行。
若有兩角六十度，必為等邊三角形。
關(guān)于比的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)
數(shù)學(xué)里面所講比，表示兩個(gè)數(shù)相除。
兩數(shù)相除所得商，倍數(shù)關(guān)系表示出。
賽場(chǎng)計(jì)分所用比，借用比號(hào)非實(shí)比。
反映的是得分差，不是倍數(shù)應(yīng)識(shí)記。
求比值
求比值是求商數(shù)，最終是數(shù)不是比。
統(tǒng)一單位做除法，所得商就是比值。
如遇分?jǐn)?shù)表示商，不能讀作幾比幾。
比的基本性質(zhì)及應(yīng)用
乘除同一非零數(shù)，比值不變記心間。
化成最簡(jiǎn)整數(shù)比，充分利用這一點(diǎn)。
分?jǐn)?shù)除法以及比，基本性質(zhì)一線牽。
乘除同一非零數(shù)，商值不變共同點(diǎn)。
化成最簡(jiǎn)整數(shù)比，充分利用這一點(diǎn)。
除法分?jǐn)?shù)以及比的關(guān)系
除法分?jǐn)?shù)以及比，好像一個(gè)三胞胎。
分?jǐn)?shù)相當(dāng)于橋梁，除法與比連起來(lái)。
除法商的不變性，基本性質(zhì)來(lái)承載。
乘除同一非零數(shù)，值不改變展風(fēng)采。
甲比乙多幾分之幾與乙比甲少幾分之幾
甲比乙多幾分之幾，差除以乙別糊涂。
乙比甲少幾分之幾，差除以甲才對(duì)路。
兩者通常不相同，自以為是犯錯(cuò)誤。
甲比乙大與乙比甲小的計(jì)算
甲比乙大大多少，乙比甲小小幾何？
討論主體雖不同，算式結(jié)果同一個(gè)。
分?jǐn)?shù)、小數(shù)混合運(yùn)算
小數(shù)分?jǐn)?shù)混一起，計(jì)算一定要注意。
化成小數(shù)或分?jǐn)?shù)，學(xué)會(huì)統(tǒng)籌去考慮。
乘除最好化分?jǐn)?shù)，約分化簡(jiǎn)好求積。
加減運(yùn)算化小數(shù)，求和差會(huì)較容易。
幾種常見的計(jì)算
求甲是乙的幾倍，甲除以乙商給出。
甲是乙?guī)追种畮?，甲是分子乙分母?/p>
如果還有公因數(shù)，約分化簡(jiǎn)是得數(shù)。
甲比乙多幾分之幾，差除以乙別糊涂。
乙比甲少幾分之幾，差除以甲才對(duì)路。
求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少
整體均分n等份，求一份去除以n。
表示其中的m份，再乘以m算乘積。
運(yùn)算合成就是求，整體的n分之m。
有限小數(shù)化分?jǐn)?shù)
有限小數(shù)化分?jǐn)?shù)，操作過(guò)程也不難。
已知數(shù)去除以1，商用分?jǐn)?shù)去呈現(xiàn)。
為把分子變整數(shù)，同時(shí)擴(kuò)大十百千…
分子分母不互素，還要約分化最簡(jiǎn)。
特殊分?jǐn)?shù)化小數(shù)
分?jǐn)?shù)分母十百千…化成小數(shù)最簡(jiǎn)單。
只需左移小數(shù)點(diǎn)，空位添零照章辦。
1后它有幾個(gè)零，左移幾位小數(shù)點(diǎn)。
該種類型帶分?jǐn)?shù)，小數(shù)點(diǎn)前整數(shù)添。
最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)化小數(shù)
最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)化小數(shù)，分母分解素因數(shù)；
僅有因數(shù) 2或 5，有限小數(shù)必化出。
小數(shù)的劃分
若對(duì)小數(shù)去劃分，有限無(wú)限兩大類。
無(wú)限小數(shù)再細(xì)分，循環(huán)不循環(huán)兩類。
除了無(wú)限不循環(huán)，都有分?jǐn)?shù)相匹配。
分?jǐn)?shù)除法
兩個(gè)分?jǐn)?shù)做除法，求商轉(zhuǎn)積有好處。
被乘數(shù)即被除數(shù)，乘數(shù)除數(shù)之倒數(shù)。
約分分別去求積，原商結(jié)果可得出。
倒數(shù)負(fù)倒數(shù)相反數(shù)
乘積為1兩個(gè)數(shù)，互為倒數(shù)要記住。
兩數(shù)乘積是負(fù)1，兩數(shù)互為負(fù)倒數(shù)。
和為0的兩個(gè)數(shù)，它們互為相反數(shù)。
倒負(fù)倒數(shù)相反數(shù)，定義一定要清楚。
積的大小判定
正數(shù)去乘真分?jǐn)?shù)，乘積小于該正數(shù)。
正數(shù)若乘假分?jǐn)?shù)，積不小于該正數(shù)。
整數(shù)乘分?jǐn)?shù)
整數(shù)分母看成1，然后約分別忘記；
除1再?zèng)]公因數(shù)，分別相乘再求積。
帶分?jǐn)?shù)乘法
首先化成假分?jǐn)?shù)，約分之后去求積。
分?jǐn)?shù)的乘法
幾個(gè)分?jǐn)?shù)來(lái)相乘，首先約分要切記；
除1再?zèng)]公因數(shù)，分別相乘去求積。
假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)
假化帶分?jǐn)?shù)，思路要清楚。
求商做除法，整商是整數(shù)。
分母為原數(shù)，分子乃余數(shù)。
異分母分?jǐn)?shù)比大小
異分母的幾分?jǐn)?shù)，大小很難分清楚。
通分化成同分母，比較大小沒難度。
分子大的分?jǐn)?shù)大，判斷大小不糊涂。
也可變成同分子，分母大的是小數(shù)。
真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)帶分?jǐn)?shù)
真假分?jǐn)?shù)帶分?jǐn)?shù)，劃分標(biāo)準(zhǔn)要清楚。
真分?jǐn)?shù)的分子小，分子不小假分?jǐn)?shù)。
正整數(shù)加真分?jǐn)?shù)，結(jié)果叫做帶分?jǐn)?shù)。
判斷分?jǐn)?shù)大小新方法
交叉相乘去求積，可以用來(lái)比大小。
乘積相等分?jǐn)?shù)等，積小分子分?jǐn)?shù)小。
判斷分?jǐn)?shù)大小四方法
大小判斷四方法，一化小數(shù)去比較。
二可化成同分子，分母越大值越小。
三去變成同分母，分子越小值越小。
第四數(shù)軸把家找，家靠左邊數(shù)字小。
約分與通分
基本性質(zhì)兩作用，一是約分好化簡(jiǎn)。
分子分母公因數(shù)，同時(shí)約去值不變。
這個(gè)過(guò)程叫約分，乘除結(jié)果做貢獻(xiàn)。
作用之二為通分，通分其實(shí)很簡(jiǎn)單。
異分母的幾分?jǐn)?shù)，比較大小不好辦。
可以化成同分母，分?jǐn)?shù)原值不改變。
這個(gè)過(guò)程叫通分，通分之后利加減。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
分子分母同乘除，同一不為零的數(shù)；
分?jǐn)?shù)值它不改變，基本性質(zhì)要記住
分?jǐn)?shù)的定義整體看成單位1，
平均分成若干份；表示一份或幾份，
這樣的數(shù)叫分?jǐn)?shù)。n分之1為1份，
n分之m是m份。
腰三角形的相關(guān)概念與性質(zhì)
兩邊相等三角形，等腰三角是名號(hào)。
相等兩邊叫做腰，兩腰夾角是頂角。
第三邊要稱為底，腰底夾角叫底角。
因?yàn)榈冗厡?duì)等角，底角相等要知道。
頂角平分線也是，底邊上的中線高。
三線合一軸對(duì)稱，根據(jù)已知求邊角。
正方體
長(zhǎng)方體的六個(gè)面，
皆為全等正方形；
如此形式長(zhǎng)方體，
又可叫做正方體。
十二條棱都相等，
體積棱長(zhǎng)求立方。
長(zhǎng)方體
長(zhǎng)方體有六個(gè)面，
十二條棱八頂點(diǎn)；
棱面分別分三組，
平移重合是特點(diǎn)；
六面全都是矩形，
棱將垂直相交面。
平移
平移旋轉(zhuǎn)與翻折，
圖形運(yùn)動(dòng)三兄弟。
各點(diǎn)同向移同距，
如此運(yùn)動(dòng)叫平移。
形狀相同大小等，
平移只變圖位置。
對(duì)應(yīng)點(diǎn)用直尺連，
平行相等是特點(diǎn)。
對(duì)應(yīng)角等邊平行，
圖形全等都成立。
利息
本金利率及存期，
連乘求積叫利息。
利潤(rùn)率
銷售價(jià)去減成本，
兩數(shù)之差是利潤(rùn)。
利潤(rùn)除以成本商，
變百分?jǐn)?shù)利潤(rùn)率。
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