1 羅輯學(xué)的基本概念
邏輯學(xué)是研究用于區(qū)分正確推理與不正確推理的方法和原理的學(xué)問(wèn)
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1.1 論證
邏輯學(xué)家并不關(guān)心推理的思想過(guò)程
而只關(guān)心這種過(guò)程的結(jié)果
這就是論證
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論證是指闡述自己的觀點(diǎn)后
對(duì)其加以證明
使自己的觀點(diǎn)有了一個(gè)證明
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論證是推理的產(chǎn)品
可以被完整地寫(xiě)出來(lái)
并予以檢驗(yàn)與分析
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如果論證的前提的確能夠?yàn)榻邮芙Y(jié)論提供充分的根據(jù)
也就是說(shuō)
如果斷定前提為真就能夠保證可斷定結(jié)論為真
那么其所使用的推理就是正確的
否則就是不正確的
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1.2 命題
任何論證都是由命題組成的
命題的三個(gè)特點(diǎn)：
（1）命題是一個(gè)陳述句
（2）命題是可以被肯定或否定
（3）并且是或真或假的東西
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例如：
小明是人類(lèi)
北京在中國(guó)
院子里有只大花貓
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分析：
上面的三個(gè)例子都命題
因?yàn)?/p>
（1）這三個(gè)例子都是陳述句
（2）這三例子都可以被肯定或否定
如：小明不是人類(lèi)
北京不在中國(guó)
院子里沒(méi)有大花貓
（3）這三個(gè)例子可以是真的或者假的
如：小明是人類(lèi)就是真的
小明不是人類(lèi)就是假的
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1.3 論證與命題
任何論證都是由多個(gè)命題組成的
其中一個(gè)命題是結(jié)論
另一個(gè)（或一些）命題是用以支持結(jié)論的前提
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例如：
因?yàn)樾∶魉^(guò)頭了，所以小明上學(xué)遲到了。
分析：
“因?yàn)樾∶魉^(guò)頭了”是這個(gè)論證的前提
“所以小明上學(xué)遲到了”是這個(gè)論證的結(jié)論
一個(gè)論證由多個(gè)命題構(gòu)成
單一命題自身不可能是論證
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1.4 解析法和圖示法
我們需通常有兩種分析技法用于論證分析
解析法
即用清楚的語(yǔ)言和邏輯順序表明論證中的命題
按照邏輯的順序完整地列出論證中所有的命題
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例如：
現(xiàn)代鳥(niǎo)類(lèi)并非從直立行走的獸腳類(lèi)恐龍（包括霸王龍）進(jìn)化而來(lái)，有三個(gè)主要理由。
首先，大多數(shù)類(lèi)鳥(niǎo)獸腳類(lèi)恐龍化石發(fā)源時(shí)間比初始鳥(niǎo)類(lèi)遺留的化石晚七千五百萬(wàn)年。
······其次，鳥(niǎo)的祖先必定已適宜飛行，而獸腳類(lèi)恐龍并不適宜飛行。
第三個(gè)理由在于······獸腳類(lèi)恐龍都有鋸狀牙齒，而鳥(niǎo)類(lèi)沒(méi)有鋸狀牙齒。
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分析：
我們可通過(guò)解析澄清該論證
即利用清楚簡(jiǎn)明的語(yǔ)言列出其每一個(gè)前提及結(jié)論：
1．類(lèi)鳥(niǎo)獸腳類(lèi)恐龍化石比初始鳥(niǎo)類(lèi)遺留的化石發(fā)源時(shí)間要晚得多。
2．鳥(niǎo)的祖先必定已適宜飛行，但獸腳類(lèi)恐龍不適宜飛行。
3．獸腳類(lèi)恐龍都有鋸狀牙齒，而鳥(niǎo)類(lèi)沒(méi)有鋸狀牙齒。
所以，現(xiàn)代鳥(niǎo)類(lèi)并非從直立行走的獸腳類(lèi)恐龍進(jìn)化而來(lái)。
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圖示法
用二維空間關(guān)系圖展示論證的結(jié)構(gòu)
所有命題都用數(shù)字標(biāo)示
這些數(shù)字以一定的方式相互連接以展現(xiàn)命題之間的邏輯關(guān)系
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其步驟是給論證中出現(xiàn)的每一個(gè)命題逐次賦予一個(gè)置于圓圈中的數(shù)字
然后在數(shù)字間使用箭頭符號(hào)展示其中前提與結(jié)論的邏輯關(guān)聯(lián)
這樣可避免像解析法那樣重述前提
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例如：
①與許多人的認(rèn)識(shí)相反，HIV檢測(cè)呈陽(yáng)性并不必定是死亡判決。
一方面，②從（艾滋病病毒）抗體生發(fā)到出現(xiàn)臨床癥狀平均將近十年時(shí)間；
另一方面，③許多研究報(bào)告顯示，相當(dāng)數(shù)量的檢測(cè)呈陽(yáng)性者從未發(fā)展為艾滋病患者。
分析：
不用重述論證中的命題
使用標(biāo)示命題的圓圈數(shù)字即可把該論證圖示
與解析法相比，圖示法更易于展現(xiàn)論證的前提支持結(jié)論的方式
如下：
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1.5 結(jié)論和前提指示詞
出現(xiàn)在論證性話(huà)語(yǔ)中的命題的次序
不能作為辨識(shí)其結(jié)論或前提的依據(jù)
那么用什么來(lái)辨識(shí)呢？
有一些被叫做“結(jié)論指示詞”的詞或短語(yǔ)有助于這樣的辨識(shí)
因?yàn)樗鼈兊湫偷剡m合引導(dǎo)出一個(gè)論證的結(jié)論
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一些詞或短語(yǔ)典型地適合作為論證結(jié)論的標(biāo)志
因而被叫做結(jié)論指示詞
通常，跟在任一結(jié)論指示詞之后的命題就是某個(gè)論證的結(jié)論
下面所列的就是部分結(jié)論指示詞：
所以
基于這些理由
因此
可推得
因而
我們可推出
故而
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另一些詞或短語(yǔ)典型地適合作為論證前提的標(biāo)志
因而被叫做前提指示詞
通常，跟在任一前提指示詞之后的命題就是某個(gè)論證的前提
下面所列的是部分前提指示謂：
因?yàn)?/p>
正如······所示
由于
理由是
因
理由在于
根據(jù)
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1.6 論證和說(shuō)明
論證和說(shuō)明之間是有區(qū)別
解釋為什么做出這種區(qū)分常常是困難的
這種區(qū)分依賴(lài)于語(yǔ)段的語(yǔ)境和作者的表達(dá)意圖
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許多語(yǔ)段，無(wú)論是書(shū)面語(yǔ)還是口語(yǔ)
看起來(lái)好像是論證
實(shí)際上不是論證而是說(shuō)明
即使有某些前提或結(jié)論指示詞出現(xiàn)
例如“因?yàn)椤薄ⅰ坝捎凇?、“因此”等，也不能解決問(wèn)題
因?yàn)檫@些語(yǔ)詞既可用在論證中也可用在說(shuō)明中
我們必須知道在這些語(yǔ)段中作者的意圖
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1.7 演繹誰(shuí)論證
演繹論證是為斷言其結(jié)論從前提必然地得出的論證
一個(gè)有效的演繹論證
就是一個(gè)假如其前提為真則結(jié)論必然為真的論證
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演繹論證從一個(gè)大前提開(kāi)始
這個(gè)大前提通常是全稱(chēng)命題
并且為真
通過(guò)小前提得到結(jié)論
該結(jié)論是原始命題背后隱含的規(guī)律
典型的就是三段論
例如：
每棵樹(shù)都有根系
門(mén)邊的白楊是樹(shù)
所以門(mén)邊的白楊有根系
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分析：
在演繹論證中
我們只用一個(gè)正確的命題作為起點(diǎn)
這個(gè)起點(diǎn)就是大前提
通常它是一個(gè)全稱(chēng)命題
包括的是許多事物例
如“每棵樹(shù)都有根系”
演繹論證的基本原理是
從一個(gè)我們知道為真的命題大前提
開(kāi)始經(jīng)過(guò)抽絲剝繭的分析
通過(guò)小前提到結(jié)論
得出原始命題后隱含的是什么
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1.8 歸納論證
歸納論證是為其結(jié)論具有某種或然性程度
但并非（從前提）必然地得出的論證
說(shuō)明歸納論證可以被判定好與壞
但不能刻畫(huà)為有效與無(wú)效
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歸納論證的結(jié)論則從特稱(chēng)命題出發(fā)
通常是幾個(gè)特稱(chēng)命題
得出一個(gè)關(guān)于它們共同的可信結(jié)論
就是先要搜集大量的個(gè)體證據(jù)
通過(guò)證據(jù)推導(dǎo)出可信的一般性結(jié)論
例如：
我觀察到
太陽(yáng)之前每天都從東邊升起
所以，太陽(yáng)永遠(yuǎn)都會(huì)從東邊升起
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歸納論證要做的就是
以整體中的某一部分為樣本來(lái)做研究
以此來(lái)代表整體
樣本范圍的大小決定了它的代表性
想要代表一個(gè)整體
你所取的樣本必須足夠多
多到你可以合理地認(rèn)為
它涵蓋了整體中的所有情況
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如果能夠把特定范圍內(nèi)
所有的個(gè)體證據(jù)都搜集到
那么這個(gè)一般性結(jié)論就是確定的
但這樣的操作大部分情況下都不可能
當(dāng)然個(gè)體證據(jù)越多
涵蓋的情況越全面
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1.9 演繹論證和歸納論證的區(qū)別
演繹論證是從一般到個(gè)別
歸納論證是從個(gè)別到一般
演繹論證得出的是必然性結(jié)論
歸納論證得出的是可能性結(jié)論
演繹論證是一種其結(jié)論被斷言為從其前提絕對(duì)必然地推出的論證
這種必然性不是一個(gè)程度問(wèn)題
不以任何其他事物情況為轉(zhuǎn)移
反之，歸納論證是一種其結(jié)論被斷言為僅僅或然性地從其前提推出的論證
這種或然性是一個(gè)程度問(wèn)題
其程度受可能出現(xiàn)的其他事物情況的影響
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2 語(yǔ)言的用法
語(yǔ)言有多種用法和形式
我們可能由于沒(méi)有認(rèn)識(shí)到語(yǔ)言的復(fù)雜性而引起錯(cuò)解和濫用
2.1
節(jié)區(qū)分了語(yǔ)言的三種基本功能：
（1）信息性功能
語(yǔ)言的第一種用法是用于信息交流
通常，它是通過(guò)明確表述并肯定（或者否定）命題來(lái)完成的
能被用于肯定或否定命題
或者能為此提出論證
稱(chēng)為語(yǔ)言的信息性功能
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（2）表達(dá)性功能
語(yǔ)言用做表達(dá)性用法的最好的例子來(lái)自抒情詩(shī)
下面是伯根的詩(shī)句：
如此奇跡令我驚嘆，它保留在東部的風(fēng)情中
玫瑰一樣紅的城市—“幾乎和時(shí)間一樣永恒”！
這道詩(shī)并不是意欲告訴我們關(guān)于世界的任何事實(shí)和理論
而是要表達(dá)詩(shī)人的贊賞和敬畏之情
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語(yǔ)言的這表達(dá)性功能用法不在于交流信息
而在于表達(dá)情感、感受或態(tài)度
正因?yàn)楸磉_(dá)性話(huà)語(yǔ)只是表達(dá)性的
故而其既不真也不假
若把真與假、正確與錯(cuò)誤
作為衡量抒情詩(shī)之類(lèi)的表達(dá)性話(huà)語(yǔ)的標(biāo)準(zhǔn)
那就會(huì)文不對(duì)題
使其價(jià)值喪失殆盡
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（3）指令性功能
當(dāng)語(yǔ)言意欲引起或阻止明顯的行動(dòng)時(shí)
它就具有指令性功能
其最顯然的例子就是命令和請(qǐng)求
當(dāng)父母告訴孩子洗手吃飯時(shí)
其意圖不是為了交流任何信息
或者表達(dá)或激發(fā)任何特殊情感
這種語(yǔ)言是為了獲得其指令結(jié)果
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2.2 多功能話(huà)語(yǔ)
一個(gè)給定語(yǔ)段可能行使的多種功能的方式：
同時(shí)行使兩種甚或所有三種功能
幾乎任何一種正常交流都可能會(huì)表現(xiàn)出語(yǔ)言的三種用法
例如：
一首詩(shī)可能主要是表達(dá)性話(huà)語(yǔ)
但也可能會(huì)有教育意義
并因而也可以引導(dǎo)讀者走向不同的生活方式
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2.3 話(huà)語(yǔ)形式
標(biāo)準(zhǔn)語(yǔ)法形式的句子有四種類(lèi)型：
陳述句
疑問(wèn)句
祈使句
感嘆句
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并不總是行使與其名稱(chēng)相關(guān)的功能
陳述句可以用做指令性的或者表達(dá)性的功能
疑問(wèn)句可以具有信息性的或指令性的功能等等
語(yǔ)法形式不決定語(yǔ)言功能
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2.4 情感詞匯
一個(gè)單獨(dú)的語(yǔ)句
可以同時(shí)具有信息性的和表達(dá)性的用法
當(dāng)句子表達(dá)態(tài)度或感情時(shí)
它的詞匯就會(huì)具有情感的暗示或影響
一個(gè)語(yǔ)詞或短語(yǔ)可以既具有字面意義又具有情感影響
后者通常被稱(chēng)為詞匯的情感意義
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詞匯的字面意義和情感意義在很大程度上是各自獨(dú)立的
例如：
“官僚' 、“政府官員' 與“公仆' 的字面意義幾乎一樣
但它們的情感意義卻很有區(qū)別
“官僚”傾向于表達(dá)厭惡和反對(duì)
而作為敬語(yǔ)的“公仆”則傾向于表達(dá)尊重和贊賞
“政府官員”則更接近中性
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2.5 一致與歧見(jiàn)
兩個(gè)人可能會(huì)在某事情
是否已經(jīng)實(shí)際地發(fā)生上意見(jiàn)相左
這種情況可 稱(chēng)為信念歧見(jiàn)
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他們也可能都同意事實(shí)上發(fā)生了一件 事
因而是信念一致的
但對(duì)那件事
他們?nèi)钥梢跃哂胁煌幕蛘呱踔料?反的態(tài)度
你可以用語(yǔ)言描述那件事來(lái)表達(dá)贊許
別人卻可以用語(yǔ)言來(lái)表 達(dá)反對(duì)
這里也存在歧見(jiàn)
但不是信念歧見(jiàn)
這是對(duì)這件事的感受不同
這是態(tài)度歧見(jiàn)
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沖突雙方可以既在事實(shí)是什么上一致
也在對(duì)事實(shí)的態(tài)度上一致
或者在兩方面都對(duì)立
他們可能在事實(shí)上一致
而在對(duì)事實(shí)的態(tài)度上對(duì)立
他們還可能在事實(shí)是什么上對(duì)立
但在對(duì)他們所相信的事實(shí)的態(tài)度上卻一致
要解決歧見(jiàn)問(wèn)題
了解其真正本性是極其重要的
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2.6 情感中性語(yǔ)言
當(dāng)辯論的目的是求真時(shí)
盡可能地將負(fù)載情感的語(yǔ)句
替換為情感中性的語(yǔ)言
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語(yǔ)言的表達(dá)性用法與信息性用法一樣是正當(dāng)?shù)?/p>
情感語(yǔ)言本身沒(méi)有什 么不當(dāng)
非情感語(yǔ)言或中性語(yǔ)言也沒(méi)有什么不當(dāng)
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在某些類(lèi)型的詩(shī)歌中
情感色彩濃郁的語(yǔ)言比中性語(yǔ)言更受 喜愛(ài)
而在另一些領(lǐng)域中
中性語(yǔ)言則比情感色彩濃郁的語(yǔ)言更為可取
如果把探求現(xiàn)實(shí)真理作為我們的目標(biāo)
那么中性 語(yǔ)言就應(yīng)更受重視
當(dāng)我們?cè)噲D了解事實(shí)的真相所在
或者試圖加以論證 時(shí)
心猿意馬就會(huì)招致失敗
而情感因素正是一種分散注意力的力量
當(dāng)我們?cè)噲D以冷靜和客觀的方 式推論事實(shí)時(shí)
使用強(qiáng)烈的情感語(yǔ)言便是有害而無(wú)益的
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3 定義
解釋詞項(xiàng)的意義就是給出它的定義
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3.1 論爭(zhēng)和言辭之爭(zhēng)
三種論爭(zhēng)：
（1）明顯的實(shí)質(zhì)爭(zhēng)論
其中沒(méi)有語(yǔ)詞歧義
而且論爭(zhēng)雙方的確在態(tài)度上或信念上對(duì)立
（2）純粹言辭之爭(zhēng)
其中出現(xiàn)語(yǔ)詞歧義
但根本沒(méi)有實(shí)質(zhì)歧見(jiàn)
（3）表面上是言辭的但實(shí)際上是實(shí)質(zhì)的論爭(zhēng)
其中既存在語(yǔ)詞歧義
也存在論爭(zhēng)雙方在態(tài)度上或在信念上的歧見(jiàn)
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3.2 定義的類(lèi)型和論爭(zhēng)的解決
定義通過(guò)揭示和消除歧義
可以有效地解決純 粹言辭之爭(zhēng)
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定義總是符號(hào)的定義
因?yàn)橹挥蟹?hào)才需要定義來(lái)說(shuō)明 其意義
我們可以給“椅子”這個(gè)詞下定義
因?yàn)樗幸饬x
但是我們不 能定義椅子本身
我們可以坐在倚子上，或者給它上漆
但是我們不能定義它
因?yàn)橐巫颖旧聿皇且粋€(gè)具有意義從而需要說(shuō) 明的符號(hào)
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五種定義的基本用法：
（1）規(guī)定定義
把一個(gè)意義指派給某個(gè)符號(hào)
規(guī)定定義不是陳述
因而既不真也不假
它是運(yùn)用被定義項(xiàng)來(lái)意指定義項(xiàng)指謂事物的建議、解決、請(qǐng)求或工具
（2）詞典定義
它報(bào)道被定義項(xiàng)已經(jīng)具有的意義
因而它可以或?qū)蝈e(cuò)
（3）精確定義
它超出了平常用法
用于消除與臨界狀況有關(guān)的麻煩的不確定性
其被定義項(xiàng)有一個(gè)現(xiàn)存的意義
但這個(gè)意義是模糊的
增添什么可以達(dá)至精確性
部分上是個(gè)規(guī)定問(wèn)題
（4）理論定義
它尋求對(duì)它的適用對(duì)象精確表述
一個(gè)理論上足夠或科學(xué)上有用的描述
（5）說(shuō)服定義
它運(yùn)用表達(dá)性語(yǔ)言而不是信息性語(yǔ)言
來(lái)尋求影響態(tài)度或激發(fā)情感
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在這五種定義中
前兩種（規(guī)定定義和調(diào)典定義）主要用于消除歧義
第三種（精確定義）主要用于降低模糊性
第四種（理論定義）用于促進(jìn)理論理解
而第五種（說(shuō)服定義）用于影響行為
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3.3 外延和內(nèi)涵
普遍詞項(xiàng)指謂其可以正確適用的多個(gè)對(duì)象
普遍詞項(xiàng)其實(shí)指是一個(gè)類(lèi)
例如：
“行星”就是一個(gè)普遍詞項(xiàng)
這個(gè)行星類(lèi)包括了：地球、火星、水星等等對(duì)象
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這些對(duì)象的匯集構(gòu)成該詞項(xiàng)的外延
例如：
“行星”這個(gè)普遍詞項(xiàng)的外延
就是它所包括的地球、火星、水星等等對(duì)象
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詞項(xiàng)外延中的所有對(duì)象
并且僅為那些對(duì)象所共有的屬性集
就是該詞項(xiàng)的內(nèi)涵
例如：
行星所有的屬性：
自身不發(fā)光
環(huán)繞著恒星運(yùn)轉(zhuǎn)
近似于圓球狀
上面這些行星的屬性就是
這個(gè)行星詞項(xiàng)的內(nèi)涵
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詞項(xiàng)的內(nèi)涵決定其外延
但外延卻不能決定內(nèi)涵
因此
幾個(gè)詞項(xiàng)可以具有不同內(nèi)涵而外延卻相同
但外延不同的詞項(xiàng)卻不可能具有相同內(nèi)涵
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3.4 外延的定義
外延定義是指：
被定義的普遍詞項(xiàng)所適用對(duì)象的匯集
例如：
“數(shù)”這個(gè)詞項(xiàng)的外延定義是：
所有的數(shù)的匯集
包括1，2，3……
但是我們不可能把所有的數(shù)字都列舉出來(lái)
對(duì)大多數(shù)普遍詞項(xiàng)來(lái)說(shuō)
完全列舉其外延都是不可 能的
外延定義通常就要限定于所指謂對(duì)象的部分列舉
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外延定義的三種類(lèi)型：
1．列舉定義
即在定義中列出或給出詞項(xiàng)指謂對(duì)象的范例
2．實(shí)指定義
在定義時(shí)
我們用手指出或以姿勢(shì)標(biāo)明被定義項(xiàng)的外延
3．準(zhǔn)實(shí)指定義
在定義中
姿勢(shì)或手指的指示
伴有一些其意義被認(rèn)為是已為人所知的描述短語(yǔ)
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3.5 內(nèi)涵定義
詞項(xiàng)的內(nèi)涵是指：
由詞項(xiàng)指謂的所有對(duì)象共有且僅為這些對(duì)象 特有的屬性構(gòu)成
例如：
如果“椅子”的內(nèi)涵由屬性“單個(gè)的座位并且有 一個(gè)靠背”構(gòu)成
那么就意味著每一張椅子都是具有靠背的單個(gè)座位
并 且只有椅子才是具有靠背的單個(gè)座位
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內(nèi)涵定義 有三種不同含義的內(nèi)涵：
主觀內(nèi)涵
客觀內(nèi)涵
規(guī)約內(nèi)涵
（1）詞的主觀內(nèi)涵就是他認(rèn)為該詞指謂對(duì)象所具有的屬性 集
這種集合顯然是因人而異的
甚至對(duì)同一個(gè)人也因時(shí)而異
（2）客觀內(nèi)涵是詞項(xiàng)外延的所有對(duì)象共同擁有的屬性全集
例如：
“圓” 這個(gè)詞的客觀內(nèi)涵可以擁有圓的各種普遍特性
而我們很多 人在運(yùn)用這個(gè)詞時(shí)完全沒(méi)有注意到這些普遍屬性
（3）通過(guò)非正式 的承諾
我們建立了普遍詞項(xiàng)的規(guī)約內(nèi)涵
因?yàn)樗仁枪驳?/p>
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可以利用普遍詞項(xiàng)的內(nèi)涵來(lái)構(gòu)建內(nèi)涵定義
內(nèi)涵定義也有幾種類(lèi)型：
（1）同義定義是指：
在定義中提供另一個(gè)其意義已為人所知的詞
這個(gè)詞與被定義的詞具有相同意義
例如：
詞典可以將“諺” 定義為“諺語(yǔ)'
“靦腆'定義為“害羞' 等等
（2）操作定義是指：
表明詞項(xiàng)正確運(yùn)用于一個(gè)給定場(chǎng)合
當(dāng)且僅當(dāng)
在該場(chǎng)合下特有的操作行為產(chǎn)生特有結(jié)果
例如：
有些心理學(xué)家尋求用涉及行為或觀察的 操作定義
來(lái)替代“感覺(jué)”和“心靈”的抽象定義
（3）屬加種差定義是指：
首先要找出一個(gè)屬
被定義項(xiàng)所指代的種是該屬的一個(gè)子類(lèi)
然后找出屬性（或種差）
即把該種的分子與屬的所有其他種的分子區(qū)分開(kāi)來(lái)的那種屬性
例如：
古人對(duì)“人”的定義
人的屬是“動(dòng)物”
“人”是其下的種
再通過(guò)理性把人與其他 所有的種區(qū)別開(kāi)來(lái)
最后得出人的定義就是：有理性的動(dòng)物
-
內(nèi)涵定義的方法可以用于構(gòu)建五種定義的任何一種：
規(guī)定定義、詞典定義、精確定義、理論定義和說(shuō)服定義
-
3.6 屬加種差定義的規(guī)則
傳統(tǒng)的屬加種差定義的五條規(guī)則：
1．定義應(yīng)當(dāng)揭示種的本質(zhì)屬性
2．定義不能循環(huán)
3．定義既不能過(guò)寬又不能過(guò)窄
4．定義不能用歧義的、晦澀的或比喻的語(yǔ)言來(lái)表述
5．定義在可以用肯定的地方就不應(yīng)當(dāng)用否定定義
-
4 謬誤
4.1
謬誤是那種看起來(lái)正確但經(jīng)過(guò)考察而證明并非如此的論證
我們對(duì)常見(jiàn)的欺騙性推理錯(cuò)誤類(lèi)型給出了傳統(tǒng)名稱(chēng)
區(qū)分出三大類(lèi)非形式謬誤：
相干謬誤
預(yù)設(shè)謬誤
含混謬誤
-
4.2 相干謬誤
在這類(lèi)謬誤中
錯(cuò)誤論證依賴(lài)于看起來(lái)可能與結(jié)論相關(guān)但事實(shí)上無(wú)關(guān)的前提
我們分七種相干謬誤來(lái)解釋這類(lèi)推理錯(cuò)誤
R1．訴諸無(wú)知論證：
當(dāng)以一命題沒(méi)有被證明是假的為理由來(lái)論證該命題是真的
或當(dāng)論證一命題是假的因?yàn)樗鼪](méi)有被證明是真的
R2．訴諸不當(dāng)權(quán)威：
一個(gè)論證的前提訴諸某方或多方判斷
而它或它們卻不能合法地聲稱(chēng)對(duì)手頭問(wèn)題具有權(quán)威
R3．人身攻擊論證：
攻擊不是針對(duì)所做的主張或針對(duì)論證的優(yōu)點(diǎn)
而是針對(duì)對(duì)手本身
人身攻擊論證有兩種形式：
當(dāng)攻擊直接針對(duì)人
以尋求詆毀和侮辱他們時(shí)
就稱(chēng)做“誹謗性人身攻擊論證”
當(dāng)攻擊間接地對(duì)準(zhǔn)對(duì)方
暗示他們堅(jiān)持他們的觀點(diǎn)
主要是因?yàn)樗麄兊奶厥猸h(huán)境或利益時(shí)
就稱(chēng)做“背景性人身攻擊論證”
R4．訴諸情感：
用細(xì)心推理被激起狂熱或情感
來(lái)支持預(yù)先結(jié)論的精心策劃所取代
R5．訴諸同情：
用細(xì)心推理被激起聽(tīng)者同情
來(lái)達(dá)到說(shuō)者所關(guān)注目標(biāo)的精心策劃所取代
R6．訴諸武力：
為了得到對(duì)某些結(jié)論的承諾
細(xì)心推理被直接或含沙射影的威脅所取代
R7．不相干結(jié)論：
前提不得要領(lǐng)
聲稱(chēng)支持一個(gè)結(jié)論
而事實(shí)上卻支持或證實(shí)另一個(gè)結(jié)論
-
4.3 預(yù)設(shè)謬誤
在這類(lèi)謬誤中
錯(cuò)誤論證源于依賴(lài)于某些被假定為真的命題
而這些命題實(shí)際上是假的、可疑的或沒(méi)有得到證明的
我們分五種預(yù)設(shè)謬誤來(lái)解釋這類(lèi)推理錯(cuò)誤：
P1．復(fù)雜問(wèn)語(yǔ)：
以問(wèn)句預(yù)設(shè)了某些假設(shè)為真的方式來(lái)詢(xún)問(wèn)問(wèn)題
例如：
有人問(wèn)你：你打你老婆嗎？
如果你回答不是
就說(shuō)明你曾經(jīng)打過(guò)老婆
如果你回答是就更被動(dòng)了
這是因?yàn)樵谶@個(gè)問(wèn)句中
潛藏了一個(gè)預(yù)設(shè)：
你曾經(jīng)打過(guò)老婆
P2．虛假原因：
把一個(gè)東西當(dāng)做一個(gè)事物的原因
而它實(shí)際上并不是那個(gè)事物的原因
或更一般地說(shuō)
在以因果關(guān)系為基礎(chǔ)的推理中犯錯(cuò)
例如：
古人在每次日蝕、月蝕時(shí)，都會(huì)敲鑼打鼓，
每次敲鑼打鼓后，月亮、太陽(yáng)都會(huì)再次出現(xiàn)，
所以古人認(rèn)為，敲鑼打鼓是驅(qū)趕天狗、保護(hù)日月的有效手段。
分析：
把本來(lái)沒(méi)有因果聯(lián)系的兩個(gè)事物
硬說(shuō)它們有因果聯(lián)系
P3．丐題：在某個(gè)論證前提中假定了結(jié)論要尋求確證的東西。
以結(jié)論自身為論據(jù)，預(yù)設(shè)了結(jié)論為真的詭辯。
例如：
“小明家在什么地方？”
“小八家斜對(duì)面兒?！?/p>
“小八家呢？”
“小明斜對(duì)面兒?！?/p>
P4．偶然：
把某個(gè)概括運(yùn)用于它不能適當(dāng)管轄的個(gè)別情況
例如：
甲：“人每只手有五個(gè)指頭?！?/p>
乙：“也有長(zhǎng)六個(gè)指頭的。”
甲：“長(zhǎng)六個(gè)指頭的不是人。”
P5．逆偶然：
粗心大意地從單個(gè)情況轉(zhuǎn)移到一個(gè)無(wú)辯護(hù)余地的廣泛概括
例如：
“凳子都是四條腿的。”
“飲料有害于健康?！?/p>
-
4.4 含混謬誤
在這類(lèi)謬誤中
錯(cuò)誤論證的形成方式是
它依賴(lài)于詞或短語(yǔ)從在前提中的用法
到在結(jié)論中的用法的意義變化
我們分五種含混謬誤來(lái)解釋這類(lèi)推理錯(cuò)誤：
A1．歧義：
在論證的明確表述中
有意或無(wú)意地使用同一個(gè)詞或短語(yǔ)的兩個(gè)或更多意義
A2．雙關(guān)：
因?yàn)殛愂鲋械脑~或短語(yǔ)結(jié)合得松散或笨拙
論證中的這個(gè)陳述具有多于一個(gè)合理意義
A3．重讀：
意義的變化作為對(duì)論證的詞或短語(yǔ)的強(qiáng)調(diào)改變的結(jié)果而源于該論證之內(nèi)
A4．合成：
（a）錯(cuò)誤地從部分性質(zhì)到整體性質(zhì)進(jìn)行推理
（b）或者，錯(cuò)誤地從某匯集的個(gè)別分子性質(zhì)到整個(gè)匯集的性質(zhì)進(jìn)行推理
A5．分解：
（a）錯(cuò)誤地從整體性質(zhì)到它的一個(gè)部分的性質(zhì)進(jìn)行推理，
（b）或者，錯(cuò)誤地從某些實(shí)體匯集的某個(gè)全體性質(zhì)到該匯集的個(gè)別實(shí)體性
質(zhì)進(jìn)行推理。
-
5 直言命題
直言命題是演繹理論的基石
是演繹邏輯的基本構(gòu)件
-
5.1 演繹理論
演繹論證是這樣一種論證
其前 提被要求為結(jié)論的真提供決定性基礎(chǔ)
如果前提之真確實(shí)能夠決定其結(jié)論為 真
那么，這個(gè)論證就是有效的
任何一個(gè)演繹論證都或者有效或者無(wú)效：
如 果不可能出現(xiàn)前提真而結(jié)論假的情況
那么論證就是有效的
否則就是無(wú)效的
-
5.2 直言命題
說(shuō)明這個(gè)事物為什么是真的過(guò)程就是論證
一場(chǎng)論證實(shí)際上相當(dāng)于組成它的那些命題
而那些命題又相當(dāng)于組成它的那些術(shù)語(yǔ)
術(shù)語(yǔ) → 命題 → 論證
幾個(gè)術(shù)語(yǔ)組成命題
幾個(gè)命題組成論證
-
最有效的論證其結(jié)論都是直言命題
直言命題指的是：
清楚明白地告訴我們事物的真相是什么
對(duì)對(duì)象具有或不具有某種性質(zhì)的斷定是直接的、無(wú)條件的
例如：
“手機(jī)在汽車(chē)后座上”
明確知道這里說(shuō)的實(shí)際情況是什么
這就是一個(gè)真言命題
-
但是如果有人說(shuō)：
“手機(jī)可能是在汽車(chē)后座上”
情況馬上就變得不確定了
這句話(huà)就不是直言命題
因?yàn)槲覀兡貌粶?zhǔn)實(shí)際情況
手機(jī)到底在不在汽車(chē)后座是不確定的
-
傳統(tǒng)邏輯正是以類(lèi)為基礎(chǔ)建立起來(lái)的
四種基本的標(biāo)準(zhǔn)式直言命題：
A命題代表：全稱(chēng)肯定命題，即所有S是P
E命題代表：全稱(chēng)否定命題，即所有S不是P
I命題代表：特稱(chēng)肯定命題，有的S是P
O命題代表：特稱(chēng)否定命題，有的S不是P
-
5.3 質(zhì)、量與周延
每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)式直言命題或是肯定的或是否定的
這叫做命題的質(zhì)
如果 一個(gè)命題肯定了類(lèi)與類(lèi)間的包含于關(guān)系
那么，它的質(zhì)就是肯定的
因此A和I的質(zhì)都是肯 定的
如果一個(gè)命題否定類(lèi)與類(lèi)間的包含關(guān)系
它的質(zhì)就是否定的
因此 E和O都是否定的
-
每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)式直言命題或是全稱(chēng)的或是特稱(chēng)的
這稱(chēng)為直言命題的量
如果一個(gè)命題述及主項(xiàng)所指稱(chēng)的類(lèi)的所有元素
那么，它的量就是全稱(chēng) 的
因此A命題和E命題的量都是全稱(chēng)的
如果一個(gè)命題只述及主項(xiàng)所 指稱(chēng)的類(lèi)的某些元素
那么，它的量就是特稱(chēng)的
因此命題和O命題的 量都是特稱(chēng)的
-
標(biāo)準(zhǔn)式直言命題的一般 模式由四個(gè)部分組成：
首先是量項(xiàng)，其次是主項(xiàng)，再次是聯(lián)項(xiàng)，最后是謂 項(xiàng)
可以記為：
量項(xiàng) (主項(xiàng)) 聯(lián)項(xiàng) (謂項(xiàng))
例如：
所有北京人都是中國(guó)人
“所有”是量項(xiàng)
“北京人”是主項(xiàng)
“是”是聯(lián)項(xiàng)
“中國(guó)人”是謂項(xiàng)
-
周延是指：
如果一個(gè)命題述及了某個(gè)詞項(xiàng)所指稱(chēng)的類(lèi)的全部元素
則稱(chēng) 該詞項(xiàng)在這個(gè)命題中是周延的
一個(gè)判斷的主詞或賓詞所包括的是其全部外延就是周延的
所謂是否周延
就是說(shuō)有沒(méi)有對(duì)所有的判斷對(duì)象進(jìn)行斷定
例如：
所有一班的同學(xué)都是男生
分析：
這個(gè)命題的主項(xiàng)是“所有一班的同學(xué)”
該命題對(duì)所有的一班同學(xué)都進(jìn)行了論斷
無(wú)一例外
因此這個(gè)命題的中的主項(xiàng)是周延的
-
再例如：
一班有的同學(xué)是男生
分析：
“一班有的同學(xué)”
只是對(duì)“一班”這個(gè)群體中的一部分進(jìn)行了論斷
因此，這個(gè)命題的有效性不能覆蓋所有的同學(xué)
因此其主項(xiàng)就不是周延的
-
一個(gè)三段論
在前提中不周延的詞項(xiàng)
在結(jié)論中不得周延
例如：
所有發(fā)高燒的人都是病人
張三不發(fā)燒
張三不是病人
-
分析：
顯然，這個(gè)結(jié)論是不可靠的
張三不發(fā)燒但未必就不是病人
其之所以是錯(cuò)誤的
就在于前提中的謂項(xiàng)“病人”
在結(jié)論中周延了
前提中的“病人”指的是發(fā)高燒的那一部分的病人
結(jié)論中的“病人”指的是所有的病人
-
5.4 傳統(tǒng)對(duì)當(dāng)方陣
直言命題之間的對(duì)當(dāng)關(guān)系的種類(lèi)：
矛盾關(guān)系
反對(duì)關(guān)系
下反對(duì)關(guān)系差等關(guān)系
A. 矛盾關(guān)系
兩個(gè)命題之間具有矛盾關(guān)系，
如果一個(gè)是另一個(gè)的拒斥或否定
也就是說(shuō)，它們既不能同真也不能同假。
如果兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的直言命題的主項(xiàng)相同、謂項(xiàng)也相同，
而質(zhì)、量都不同
那么，它們就是矛盾的
例如A和O就是這樣的
例如：
所有法官都是律師。
與
有法官不是律師。
這兩個(gè)命題的質(zhì)與量都是對(duì)立的
顯然它們是矛盾的
其中之一為真時(shí)
另一個(gè)恰恰為假
-
B.反對(duì)關(guān)系
兩個(gè)命題之間具有反對(duì)關(guān)系
如果它們不能同時(shí)為真
也就是說(shuō)
可以由一個(gè)的真推出另一個(gè)的假
例如：
所有詩(shī)人都是懶漢
沒(méi)有詩(shī)人是懶漢
-
C.下反對(duì)關(guān)系
兩個(gè)命題之間具有下反對(duì)關(guān)系
如果它們不能同假
但可以同真
如果兩個(gè)直言命題都是特稱(chēng)的
其主、謂項(xiàng)分別相同而質(zhì)不同
那么它們之間是下反對(duì)關(guān)系
也就是肯定了I和O命題
可以同真但不可同假
例如：
有鉆石是珍貴的石頭
有鉆石不是珍貴的石頭
-
D.差等關(guān)系
如果兩個(gè)命題有相同的主項(xiàng)和相同的謂項(xiàng)
并且它們的質(zhì)相同（即都是肯定的或者都是否定的）
但量不同（即一個(gè)為全稱(chēng)，另一個(gè)為特稱(chēng)）
那么，它們之間的關(guān)系就是差等關(guān)系
例如：
所有蜘蛛都是八腳動(dòng)物。
有一個(gè)相應(yīng)的命題：
有蜘蛛是八腳動(dòng)物。
沒(méi)有鯨是魚(yú)。
也有一個(gè)相應(yīng)的命題：
有鯨不是魚(yú)。
-
對(duì)當(dāng)方陣
-
如果A真，那么，E假、I真、0假
如果E真，那么，A假、I假、0真
如果]真，那么，E假，A、0真假不定
如果0真，那么，A假，E、]真假不定
如果A假，那么，0真，E、I真假不定
如果E假，那么，I真，A、0真假不定
如果I假，那么，A假、E真、0真
如果0假，那么，A真、E假、I真
-
5.5 其它直接推論
其他三種直接推論：
換位法
換質(zhì)法
換質(zhì)位法
-
一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)式直言命題叫做另一個(gè)的換位命題
如果它是通過(guò)交換 另一個(gè)命題的主、謂項(xiàng)的位置而得到的
例如：
“沒(méi)有理想主義者是政治 家”
是“沒(méi)有政治家是理想主義者”的換位命題
-
在換質(zhì)法中
對(duì)一個(gè)命題進(jìn)行換質(zhì)
就是改變其質(zhì)
并用謂項(xiàng)的補(bǔ)替換原來(lái)的謂項(xiàng)
例如：
所有居民都是選舉人
沒(méi)有居民是非選舉人
這樣兩個(gè)命題在邏輯上是等價(jià)的
因此從一個(gè)可以有效地推出另一個(gè)
換質(zhì)位法就是：
對(duì)給定的命題進(jìn)行換質(zhì)位
就是項(xiàng)換為原命題謂項(xiàng)的補(bǔ)
并將其謂項(xiàng)換為原命題主項(xiàng)的補(bǔ)
例如：
所有會(huì)員都是選舉人
換質(zhì)位后是
所有非選舉人都是非會(huì)員
-
-
5.6 存在含義與直言命題
要保留傳統(tǒng)對(duì)當(dāng)方陣
只有做出一種假定
即全盤(pán)假定命題主項(xiàng)所指稱(chēng)的類(lèi)總是有元素的
這是現(xiàn)代邏輯極不贊同的
然后，我們又對(duì)本書(shū)通篇采用的布爾解釋作了說(shuō)明
布爾解釋能保留傳統(tǒng)邏輯對(duì)當(dāng)方陣中的大部分內(nèi)容
同時(shí)又避免了非空類(lèi)的假定
在布爾解釋中，特稱(chēng)命題，即稱(chēng)為I和O的命題之中有存在含義
但全稱(chēng)命題，即A和E則沒(méi)有存在含義
-
5.7 直言命題符號(hào)化與圖解
S是一個(gè)直言命題
s是一個(gè)類(lèi)
S的元素s簡(jiǎn)記為S＇s
說(shuō)不存在S＇s可以寫(xiě)作：S＝0
S≠0表示存在S＇s
是對(duì)S為空的否定
-
如果S代表所有“諷刺作品”組成的類(lèi)
P代表所有“詩(shī)”組成的類(lèi)
那么，既是諷刺作品又是詩(shī)的東西組成的類(lèi)
就可以用符號(hào)SP表示
它代表的就是所有諷刺詩(shī)（或者說(shuō)詩(shī)式諷刺作品）組成的類(lèi)
-
使用這種新記法
我們也可以用等式和不等式將E和I命題符號(hào)化
E命題“沒(méi)有S是P”
說(shuō)的是S類(lèi)中沒(méi)有元素是P類(lèi)的元素
即沒(méi)有東西同時(shí)屬于兩者
換言之，兩個(gè)類(lèi)的積為空
可用等式符號(hào)表示為：
SP＝0
-
I命題“有S是P”
說(shuō)的是S類(lèi)中至少有一個(gè)元素也是P類(lèi)的元素
這意味著S類(lèi)和P類(lèi)的積不空
可用不等式符號(hào)表示為：
SP≠0
-
例如：
士兵的類(lèi)的補(bǔ)類(lèi)就是所有不是士兵的東西組成的類(lèi)
即非士兵的類(lèi)
若用S代表士兵的類(lèi)
則把非士兵的類(lèi)記為：
S▔（讀做：S杠）
即在原來(lái)的類(lèi)之上加一橫杠
-
A命題“所有S是P”
說(shuō)的是S類(lèi)的所有元素都是P類(lèi)的元素
也就是說(shuō)，沒(méi)有S類(lèi)的元素不是P類(lèi)的元素
或者說(shuō)“沒(méi)有S是非P”
可用等式符號(hào)表示為：
SP▔＝0。
-
O命題
“有S不是P”換質(zhì)后得邏輯等價(jià)式
I命題“有S是非P”
可用等式符號(hào)
表示為：SP▔≠0。
-
既然A命題和O命題的符號(hào)公式分別為：
SP▔＝0和SP▔≠0
它們顯然是互為矛盾的
E命題和I命題的符號(hào)形式分別為：
SP＝0和SP≠0
顯然也是互為矛盾的
布爾解釋下的對(duì)當(dāng)方陣可以重新表示為下圖
-
命題可以用所涉及的類(lèi)的圖示來(lái)表達(dá)
我們用一個(gè)圓代表一個(gè)類(lèi)
用 指稱(chēng)類(lèi)的詞項(xiàng)標(biāo)注它
這樣S類(lèi)可以表示為下圖
-
要圖示命題“S沒(méi)有元素”或“不存在S＇s”
我們就在代表S的圓中加上陰影
來(lái)表示S中什么都沒(méi)有S為空類(lèi)
要圖示“存在S＇s”這個(gè)命題
我們就在代表S的圓中寫(xiě)一個(gè)x
用來(lái)表示其中有東西S不是空類(lèi)
“不存在S＇s”和“存在S＇s”這兩個(gè)命題
就可以用下圖來(lái)表示
-
下圖中
標(biāo)有S的圓中與P不重疊的部分
代表的是所有不是P＇s的S＇s，
即代表了S類(lèi)與P▔類(lèi)的積
這一部分標(biāo)記為：SP▔
兩圓相交的部分代表S類(lèi)與P類(lèi)的積
標(biāo)記為：SP
標(biāo)有P的圓中與S不重疊的部分
代表的是所有不是S＇s的P＇s
即代表了S類(lèi)與P類(lèi)的積
標(biāo)記為：S▔P
兩個(gè)圓之外的部分
代表既不在S類(lèi)也不在P類(lèi)之中的東西
標(biāo)記為第四個(gè)類(lèi)：S▔P▔
-
文恩圖是以英國(guó)數(shù)學(xué)家和邏輯學(xué)家約翰·文恩的名子命名的
它將命題中的詞項(xiàng)分別用圓來(lái)代替
通過(guò)兩個(gè)圓之間的關(guān)系來(lái)表達(dá)命題
如下圖：
-
6 直言三段論
-
6.1 標(biāo)準(zhǔn)式直言三段論
下面是三段論的一個(gè)符號(hào)模式：
大前提：每一個(gè)B都是A
小前提：每一個(gè)C都是B
結(jié)論：所以，每一個(gè)C都是A
A為大項(xiàng)
B為中項(xiàng)
C為小項(xiàng)
-
節(jié)給出了三段論大項(xiàng)、小項(xiàng)和中項(xiàng)的定義：
·大項(xiàng)：結(jié)論的謂項(xiàng)
·小項(xiàng)：結(jié)論的主項(xiàng)
·中項(xiàng)：兩個(gè)前提中都出現(xiàn)，但結(jié)論中不出現(xiàn)的第三個(gè)項(xiàng)
包含大項(xiàng)的前提叫做大前提
包含小項(xiàng)的前提叫做小前提
-
如果幾個(gè)命題出現(xiàn)的次序正好是：
大前提在第一位、小前提在第二位、結(jié)論在最后
我們就把這樣的三段論指定為標(biāo)準(zhǔn)式的
-
三段論的式由識(shí)別三個(gè)命題類(lèi)型的字母來(lái)確定
即A、E、I、O中的三個(gè)
總共有64個(gè)不同式
例如：
A：所有B都是A
I ：有C都是B
I ：所以，有C都是A
分析：
上面這個(gè)三段論就是AII式
因?yàn)樗拇笄疤崾茿命題
小前提和結(jié)論都是I命題
-
三段論的格由中項(xiàng)M在前提中的不同位置來(lái)確定
對(duì)四個(gè)可能的格描述定義如下：
第一格：中項(xiàng)在大前提中做主項(xiàng)、在小前提中做謂項(xiàng)
模式為：M-P，S-M，所以S-P
第二格：中項(xiàng)在兩個(gè)前提中都做謂項(xiàng)
模式為：P-M，S-M，所以S-P
第三格：中項(xiàng)在兩個(gè)前提中都做主項(xiàng)
模式為：M-P，M-S，所以S-P
第四格：中項(xiàng)在大前提中做調(diào)項(xiàng)、在小前提中做主項(xiàng)
模式為：P-M，M-S，所以S-P
-
6.2 三段論論證的形式性質(zhì)
標(biāo)準(zhǔn)式三段論的式與格如何共同地確定其邏輯形式
由于64個(gè)式每一個(gè)都有四個(gè)格
所以共有256個(gè)標(biāo)準(zhǔn)式的直言三段論
但其中只有一小部分是有效式
-
6.3 文恩圖解法
檢驗(yàn)三段論有效性的文恩圖方法
就是在幾個(gè)交叉的圓中
作上恰當(dāng)?shù)臉?biāo)記或涂上陰影以表示前提的含義
例如：
所有狗是動(dòng)物
所有貓是動(dòng)物
所以，所有貓是狗
文恩圖：
-
6.4 三段論的規(guī)則和謬誤
標(biāo)準(zhǔn)式三段論有六條基本規(guī)則
同時(shí)定義了違反各條規(guī)則所造成的謬誤：
規(guī)則1
一個(gè)有效的標(biāo)準(zhǔn)式直言三段論必須僅僅包含三個(gè)項(xiàng)
在整個(gè)論證中
每一個(gè)項(xiàng)都須在相同的意義上使用
違反本規(guī)則所犯的錯(cuò)誤：四項(xiàng)謬誤
規(guī)則2
在一個(gè)有效的標(biāo)準(zhǔn)式直言三段論中
中項(xiàng)必須至少在一個(gè)前提中周延
違反本規(guī)則所犯的錯(cuò)誤：中項(xiàng)不周延謬誤。
規(guī)則3
在一個(gè)有效的標(biāo)準(zhǔn)式直言三段論中
在結(jié)論中周延的項(xiàng)在前提中也必須周延
違反本規(guī)則所犯的錯(cuò)誤：
大項(xiàng)不當(dāng)周延謬誤或者小項(xiàng)不當(dāng)周延謬誤
規(guī)則4
任何有兩個(gè)否定前提的標(biāo)準(zhǔn)式三段論都不是有效的
違反本規(guī)則所犯的錯(cuò)誤：排斥前提謬誤
規(guī)則5
如果一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)式三段論有一個(gè)前提是否定的
那么結(jié)論必須是否定的
違反本規(guī)則所犯的錯(cuò)誤：從否定推肯定謬誤
規(guī)則6
一個(gè)有效的標(biāo)準(zhǔn)式直言三段論
如果結(jié)論為特稱(chēng)命題
那么其前提不能都是全稱(chēng)的
違反本規(guī)則所犯的錯(cuò)誤：存在謬誤
-
6.5 直言三段論的15個(gè)有效形式
標(biāo)準(zhǔn)三段論有64個(gè)式
每個(gè)式有4個(gè)格
有256個(gè)可能的形式
在這256個(gè)形式中
通過(guò)排除法程序
證明了只有15個(gè)形式
是完全遵守三段論的六條基本規(guī)則的
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7 日常語(yǔ)言中的論證
-
7.1 日常語(yǔ)言中的三段論
日常的三段論論證形式變化多樣
不可能 為每一種形式都發(fā)明一個(gè)特殊的檢驗(yàn)方法
除非有一種極度復(fù)雜的邏輯工具
但是我們可以把日常三段論翻譯為標(biāo)準(zhǔn)形式
-
把三段論翻譯為標(biāo)準(zhǔn)形式的必要技術(shù)
首先，要有一種便于應(yīng)用的檢 驗(yàn)方法
將標(biāo)準(zhǔn)式三段論的有效式和無(wú)效式區(qū)分開(kāi)來(lái)
其次，要有一種翻譯方法
將任 何形式的三段論推理轉(zhuǎn)變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)形式
-
非標(biāo)準(zhǔn)三段論的幾種不同情形：
（1）前提和結(jié)論的順序不標(biāo)準(zhǔn)
很容易調(diào)整過(guò)來(lái)
（2）日常語(yǔ)言論證的構(gòu)成命過(guò)中表面上包含不止三個(gè)項(xiàng)
但可以證明 事實(shí)上并非如此
（3）日常語(yǔ)言論證的構(gòu)成命題不都是標(biāo)準(zhǔn)式直言命題
7.2 三段論心詞項(xiàng)數(shù)的歸約
如何將某些看似含有三個(gè)以上的項(xiàng)的論證
恰當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)式
可以通過(guò)去除同義詞和去除補(bǔ)類(lèi)等方法
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（1）去除同義詞
例如：
沒(méi)有富人是游民
所有律師都是有錢(qián)人
所以，沒(méi)有法律代理人是流浪者
其中包含著“富人”、“律師”和“游民”的同義詞
去除同義詞之后
該論證可翻譯為：
沒(méi)有富人是游民
所有律師都是富人
所以，沒(méi)有律師是游民
-
（2）去除補(bǔ)類(lèi)
例如：
所有哺乳動(dòng)物是溫血?jiǎng)游铮?/p>
沒(méi)有蜥蜴是溫血?jiǎng)游铮?/p>
所以，所有蜥蜴都是非哺乳動(dòng)物。
其中“非哺乳動(dòng)物”是“哺乳動(dòng)物”的補(bǔ)類(lèi)
去除補(bǔ)類(lèi)后：
所有哺乳動(dòng)物是溫血?jiǎng)游?/p>
沒(méi)有蜥蜴是溫血?jiǎng)游?/p>
所以，沒(méi)有蜥蜴是哺乳動(dòng)物
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7.3 直言命題的標(biāo)準(zhǔn)化
若非標(biāo)準(zhǔn)式三段論論證中的命題不是標(biāo)準(zhǔn)式直言命題
則需要把它們翻譯為標(biāo)準(zhǔn)式
以便用文恩圖或者三段論規(guī)則加以檢驗(yàn)
九種不同類(lèi)型的非標(biāo)準(zhǔn)式命題及其相應(yīng)的翻譯方法：
-
1．單稱(chēng)命題
可以把含單稱(chēng)命題的有效的兩前提論證車(chē)為有效的三段論
例如：
所有H是M
s是H
所以，s是M
可以翻譯為：
所有H是M
所有S是H
所以，所有S是M
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2．謂詞為形容詞或形容詞短語(yǔ)
而非名詞或類(lèi)詞項(xiàng)的直言命題
例如：
有花是美的
沒(méi)有戰(zhàn)船是可調(diào)用的
分析：
都是直言命題
但“美的”和“可調(diào)用的”表示的只是屬性而不是類(lèi)
不過(guò)，每個(gè)屬性都可以確定一個(gè)類(lèi)
即具有這種屬性的事物組成的類(lèi)
兩個(gè)例句分別對(duì)應(yīng)的是：
有花是美的事物
沒(méi)有戰(zhàn)船是可調(diào)用的事物
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3．主要?jiǎng)釉~不是標(biāo)準(zhǔn)的聯(lián)項(xiàng)“是”或“不是”的直言命題。
例如：
所有人都尋求贊譽(yù)
有人飲用希臘酒
分析：
轉(zhuǎn)化的方法是 把主項(xiàng)和量項(xiàng)之外的所有成分看做類(lèi)的定義特征
先把能被替換的成分換 成這樣的詞項(xiàng)
它們指稱(chēng)由類(lèi)定義特征所確定的類(lèi)
再改用標(biāo)準(zhǔn)的聯(lián)項(xiàng)把 它們同主項(xiàng)聯(lián)結(jié)起來(lái)
這樣上面兩個(gè)例子就成了：
所有人是贊譽(yù)的尋求 者
有人是希臘酒的飲用者
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4．標(biāo)準(zhǔn)形式的各成分都出現(xiàn)，卻沒(méi)有按標(biāo)準(zhǔn)順序排列的陳述句。
5．量詞不是“所有”、“沒(méi)有”或“有”這些標(biāo)準(zhǔn)語(yǔ)詞的直言命題。
6．用“只”、“只有”表述的排斥命題。
7．不含量詞的直言命題。
8．完全不像標(biāo)準(zhǔn)式直言命題但可以有標(biāo)準(zhǔn)式翻版的命題。
9．用“除了”等表述的除外命題。
7.4 協(xié)同翻譯
借助輔助參項(xiàng)
非標(biāo)準(zhǔn)直言命題向標(biāo)準(zhǔn)直言命題的協(xié)同翻譯
這對(duì)于檢驗(yàn)其有效性是必要的
所謂參項(xiàng)
就是一個(gè)有助 于以標(biāo)準(zhǔn)形式表達(dá)原來(lái)斷言的輔助詞項(xiàng)
-
例如：
每當(dāng)狐貍經(jīng)過(guò)那里
獵犬一定會(huì)發(fā)出叫聲
所以，狐貍走的 一定是別的路
因?yàn)楂C犬都很安靜
分析：
這一步是去除同義詞的必需步驟
因?yàn)榈谝粋€(gè)命題說(shuō)的是“獵犬發(fā)出叫聲”
同樣，“狐貍走的一定是別的 路”的結(jié)論
應(yīng)理解為斷言“狐貍沒(méi)有經(jīng)過(guò)那里”
第一個(gè)前提中的“那 里”一詞表明翻譯時(shí)也可用“地方”做參項(xiàng)
于是，可得到這樣一個(gè)標(biāo)準(zhǔn) 式翻版：
所有狐貍經(jīng)過(guò)的地方是獵犬發(fā)出叫聲的地方
這個(gè)地方不是獵犬發(fā)出叫聲的地方
所以，這個(gè)地方不是狐貍經(jīng)過(guò)的地方
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7.5 省略三段論
在日常話(huà)語(yǔ)甚至科學(xué)中
許多推論都是省略式的
如果一個(gè)推理是不完整的
其中有一部分需要“領(lǐng) 會(huì)'或僅僅“在心中”
我們就稱(chēng)之為省略三段論
例如：
因?yàn)樾∶魇莻€(gè)土生土長(zhǎng)的中國(guó)人
所以小明是中國(guó)公民
分析：
上述論證的表述并不完整
但很容易根據(jù)中國(guó)法律把省略 的前提補(bǔ)出來(lái)
加上被省略了的前提
完整的論證就是：
所有土生土長(zhǎng)的中國(guó)人是公民
小明是土生土長(zhǎng)的中國(guó)人
所以，小明是中國(guó)公民
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7.6 連鎖三段論
復(fù)合三段論
由一組相互關(guān)聯(lián)的命題組成的三段論論證鏈
例如：
（1）每一個(gè)思維正常的人都按邏輯辦事
（2）沒(méi)有瘋子適于做陪審員
（3）你的兒子們都不按邏輯辦事
所以，你的兒子們都不適于做陪審員
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7.7 析取三段論和假言三段論
三段論的主要類(lèi)型
1．直言三段論
僅由肯定或否定類(lèi)之間的包含或排斥關(guān)系的直言命題組成
例如：
所有M是P
所有S是M
所以，所有S是P
2．析取三段論
前提包含一個(gè)析?。ɑ蜻x言）命題
它斷言?xún)蓚€(gè)選言支至少一真
另一個(gè)前提斷言其中一個(gè)選言交為假
例如：
或者P是真的或者Q是真的
P不是真的
所以，Q是真的
3．假言三段論
包含一個(gè)或多個(gè)假言（或條件）命題
這種命題肯定如果其支命題之一（前件）為真
那么另一個(gè)支命題（后件）也是真的
可以再分為兩個(gè)子類(lèi)：
A）純假言三段論
完全由條件命題組成
例如：
如果P是真的，那么Q是真的
如果Q是真的，那么R是真的
所以，如果P是真的，那么R是真的。
B）混合假言三段論
一個(gè)前提是條件命題
另一個(gè)是斷定條件
前提之前件為真的命題
例如：
如果P是真的，那么Q是真的
P是真的
所以，Q是真的。
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7.8 二難推論
二難推論就是一種旨在使對(duì)手陷人這樣境地的論證方式
在爭(zhēng)論過(guò)程中
二難推論使得對(duì)手必須做出選擇
但無(wú)論選擇什么
都會(huì)得出一個(gè)他不能接受的結(jié)論
-
三種駁斥二難推論的修辭方法：
“繞過(guò)（或避開(kāi)）死角法”
“直擊（擒拿）一角法”
“構(gòu)造反二難法”
-
例如：
如果天上的神明沒(méi)有欲求
那么他們就會(huì)很滿(mǎn)足
如果他們有欲求而能完全實(shí)現(xiàn)
那么他們也會(huì)很滿(mǎn)足
他們或者沒(méi)有欲求或者能完全實(shí)現(xiàn)欲求
總之，他們都會(huì)很滿(mǎn)足
分析：
其中唯一明確表述的前提是一個(gè)析取命題
但析取支必定有一個(gè)為真
他們或者沒(méi)有欲求或者能完全實(shí)現(xiàn)欲求
不管選擇哪一個(gè)
結(jié)果都是很滿(mǎn)足
-
再例如：
如果學(xué)生喜愛(ài)學(xué)習(xí)
那么就不需要激勵(lì)
如果學(xué)生厭煩學(xué)習(xí)
那么激勵(lì)也沒(méi)有用
學(xué)生或者是喜愛(ài)學(xué)習(xí)的或者是厭煩學(xué)習(xí)
所以，激勵(lì)是不需要的或者沒(méi)用的
分析：
該論證形式是有效的
但我們能用繞過(guò)死角法來(lái)反駁這個(gè)論證
其析取前提是假的
因?yàn)閷W(xué)生會(huì)有不同的學(xué)習(xí)態(tài)度：
有的喜愛(ài)，有的厭煩，還有許多人不同于前兩者
對(duì)于后面這些人來(lái)說(shuō)
激勵(lì)既是需要的也是可以發(fā)揮作用的
這種方法并不是證明結(jié)論為假
只是表明推論本身并沒(méi)有給結(jié)論提供充足的理由
-
如果析取前提窮盡了所有可能性
是不可駁倒的
就不能用上述方法了
必須有另外的方法來(lái)避開(kāi)結(jié)論
其中之一就是直擊一角法
即拒斥兩個(gè)假言前提中的一個(gè)
要否定兩假言前提的組合
我們只需否定其中的一個(gè)即可
直擊一角就是要試圖表明條件前提至少一假
剛才駁斥學(xué)校分級(jí)打分的例子
所依據(jù)的條件前提之一是
“如果學(xué)生喜愛(ài)學(xué)習(xí)就不需要激勵(lì)”
反駁者可以爭(zhēng)辯說(shuō)
即使一個(gè)學(xué)生喜愛(ài)學(xué)習(xí)
也需要激勵(lì)
好分?jǐn)?shù)會(huì)帶來(lái)額外的獎(jiǎng)勵(lì)
甚至能激勵(lì)最勤奮的學(xué)生更認(rèn)真地學(xué)習(xí)
這樣一來(lái)
就很可能得到好的回應(yīng)
原來(lái)的二難的一角就被擊破了
-
構(gòu)造反二難法是最巧妙的方法
但并不總能令人信服
我們來(lái)看這是為什么
用這種方法駁斥給定的二難推論
需要構(gòu)造另一個(gè)二難推論
它的結(jié)論與原來(lái)的結(jié)論相反
辯駁中可以使用任何一個(gè)二難推論
但最理想的反二難推論應(yīng)當(dāng)與原來(lái)的推論有相同的組成成分（直言命題）
-
例如：
相傳雅典有一位母親勸兒子不要從政時(shí)說(shuō)道：
如果你主持公道，人們就會(huì)仇視你
如果你不主持公道，神靈們就會(huì)仇視你
你必定或者主持公道或者不主持公道
所以無(wú)論如何都會(huì)被仇視
他的兒子反駁說(shuō)：
如果我主持公道，神靈們就會(huì)施愛(ài)于我
如果我不主持公道，人們就會(huì)施愛(ài)于我
我必定或者主持公道或者不主持公道
所以我都會(huì)被愛(ài)
-
分析：
如果更細(xì)致地研究
就會(huì)發(fā)現(xiàn)它們的結(jié)論并不像初看上去那樣對(duì)立
第一個(gè)二難推論的結(jié)論是兒子會(huì)被仇視（被人們或者被神靈們）
而反二難的結(jié)論是兒子會(huì)被愛(ài)（被神靈們或被人們）
實(shí)際上兩者完全是相容的
兩個(gè)結(jié)論能都是真的
因而這里并沒(méi)有達(dá)成真正的反駁
但在唇槍舌劍的辯論中
聽(tīng)眾大多會(huì)把它當(dāng)做對(duì)原論證的毀滅性攻擊
如此反駁并不能駁倒推理
而只是將注意力引向同一事情的不同方面
-
再再例如：
“樂(lè)觀主義者”認(rèn)為：
如果我工作，就能掙錢(qián)，如果賦閑在家，那么我樂(lè)得自在。
我或者工作或者不工作，總之，我能掙錢(qián)或者樂(lè)得自在。
而悲觀主義者卻會(huì)給出這樣一個(gè)反二難：
如果我工作，就不能樂(lè)得自在，如果賦閑在家，就不能掙錢(qián)。
或者工作或者不工作，總之，我或者不能樂(lè)得自在或者不能掙錢(qián)。
分析：
這些結(jié)論只能說(shuō)明看問(wèn)題的視角不同
并非對(duì)事實(shí)狀況的意見(jiàn)不一致
-
半費(fèi)之訴法
通常講二難推論
都要說(shuō)到普羅塔哥拉和歐提勒士 之間著名的訟案
還是算了不講了
我不想再再再例如了
-
8 符號(hào)邏輯
· ≡ ? ≠│↓ ≡≠??┐?∧V→←↓ ?∴∵∈φ??????∩∪∑∏??├ □ ◇? ?? ?? ? ?~
-
8.1
自然語(yǔ)言使用的語(yǔ)詞可能是模糊的 或歧義的
論證的結(jié)構(gòu)可能是含混的
比喻和習(xí)語(yǔ)可能會(huì)引起混淆或誤 導(dǎo)
訴諸情感可能會(huì)引起混亂等
要避免這些困難就要直接進(jìn)人論證的邏輯核心
為此
邏輯學(xué)家們構(gòu)造了 一種能避免自然語(yǔ)言缺陷的人工符號(hào)語(yǔ)言
使用這種符號(hào)語(yǔ)言能精確地 表述論證
-
8.2 合取、析取和否定符號(hào)
否定符號(hào)（波浪號(hào)：～）
合取符號(hào)（圓點(diǎn)：·）
析取符號(hào)（楔劈號(hào)：V）
-
在兩個(gè)陳述之間使用語(yǔ)詞and（“和”、“并且”）
可以形成它們的合取
如果p和q代表任意兩個(gè)陳述
它們的合取就寫(xiě)為p · q
例如：
小明聰明并且可愛(ài)
用合取符號(hào)表示：
小明聰 · 可愛(ài)
合取命題的真值表
-
一個(gè)陳述的否定（或拒斥、否認(rèn)）的形成
通常是在原陳述前加一個(gè)“并非”
或者可以通過(guò)給一個(gè)陳述加一個(gè)前（后）綴
“這是假的”或“事情并非如此”
來(lái)表達(dá)該陳述的否定
通常用符號(hào)“～”（叫做“波浪號(hào)”或“波形號(hào)”）
來(lái)表示一個(gè)陳述的否定
例如：
若用符號(hào)M表示陳述“所有人都是有死的”
則陳述“并非所有人都是有死的”
可以符號(hào)化為～M
否定真值表
-
兩個(gè)陳述的析?。ɑ蜻x言）是通過(guò)在它們中間插入語(yǔ)詞“或”形成的
如此結(jié)合的兩個(gè)分支陳述叫“析取支”（或“選言支”）
例如：
如果p和q是任意兩個(gè)陳述
它們的析取寫(xiě)為p V q
相容析取符號(hào) V（叫“楔劈號(hào)”，有時(shí)也叫做“V形號(hào)”）
析取真值表
-
8.3 條件陳述和實(shí)質(zhì)蘊(yùn)含
在一個(gè)復(fù)合陳述中
當(dāng)把語(yǔ)詞“如果”放在第一個(gè)陳述之前
把語(yǔ)詞“那么”放在第一個(gè)和第二個(gè)陳述之間來(lái)結(jié)合兩個(gè)陳述時(shí)
如此構(gòu)成的復(fù)合陳述就是一個(gè)條件陳述
也叫“假言陳述”、“蘊(yùn)涵”或“蘊(yùn)涵陳述”
-
在一個(gè)條件陳述中
跟在“如果”后面的分支陳述叫前件
跟在“那么”后面的分支陳述叫后件
例如：
如果瓊斯先生是那個(gè)司閘員的鄰居
那么瓊斯先生掙的錢(qián)是那個(gè)司閘員的三倍
分析：
這是一個(gè)條件陳述
其中，“瓊斯先生是那個(gè)司閘員的鄰居”是前件
“瓊斯先生掙的錢(qián)是那個(gè)司閘員的三倍”是后件
一個(gè)條件陳述斷言在其前件為真的任何情形下
它的后件也是真的
-
對(duì)任一條件陳述“如果p那么q”來(lái)說(shuō)
如果已知合取p·～q為真
如果它的前件為真且后件為假
則可知該條件陳述為假
而若一個(gè)條件陳述為真
則上面所示合取式必定為假
它的否定～（p·～q）必定為真
換句話(huà)說(shuō)
對(duì)任何為真的條件陳述“如果p那么q”而言
它的前件和后件的否定的合取的否定
即～（p·～q）必定也為真
我們可把～（p·～q）當(dāng)做“如果p那么q”的含義的一部分
-
我們引進(jìn)一個(gè)特殊的符號(hào)來(lái)表達(dá)短語(yǔ)
“如果——那么”的這種共同的部分含義
通過(guò)以p?q縮寫(xiě)～（p·～q）
我們來(lái)定義新符號(hào)“?”（叫“馬蹄號(hào)”）
符號(hào)“?”的確切含義可以用真值表方法揭示如下：
-
既然讀 p?q的一種方便方式是“如果p那么q”
我們也可以把符號(hào)“?”看成表示了另一種蘊(yùn)涵
被邏輯學(xué)家叫做實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵
實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵沒(méi)有表明前后件之間的“實(shí)在關(guān)聯(lián)”
它所斷言的僅僅是并非后件為假時(shí)前件為真
實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵符號(hào)像合取和析取符號(hào)一樣
是真值函項(xiàng)聯(lián)結(jié)詞
它可用真值表定義如下：
-
8.4 論證形式與論證
變?cè)?/p>
一個(gè)陳述變?cè)褪沁@樣一個(gè)字母
一個(gè)陳述可以被代入它或它所在的位置
-
論證形式：
任何這樣一列包含陳述變?cè)话愂龅姆?hào)序列
當(dāng)用陳述代入陳述變?cè)獣r(shí)
同一陳述始終代入同一陳述變?cè)?/p>
其結(jié)果就是一個(gè)論證
-
以陳述代入一個(gè)論證形式中的陳述變?cè)a(chǎn)生的任何論證
就叫該論證形式的一個(gè)代入例
-
論證的特征形式：
只要一個(gè)論證是通過(guò)一致地以不同的簡(jiǎn)單陳述代入一個(gè)論證形式中
每個(gè)不同的陳述變?cè)a(chǎn)生的
該論證形式就是這個(gè)論證的特征形式
-
如果一個(gè)給定論證的特征形式
有任意一個(gè)其前提為真
且結(jié)論為假的代人例
那么，該論證就是無(wú)效的
-
無(wú)效的：
一個(gè)論證形式是無(wú)效的
它至少有一個(gè)前提為真且結(jié)論為假的代入例
其特征形式是一個(gè)無(wú)效的論證形式的任何論證都是一個(gè)無(wú)效論證
任何一個(gè)不是無(wú)效的論證形式必定是有效的
因此，一個(gè)論證形式是有效的，當(dāng)且僅當(dāng)，它沒(méi)有前提為真且結(jié)論為假的代入例
一個(gè)論證有效，該論證的特征形式是一個(gè)有效論證形式
某行中的所有前提為真而結(jié)論為假
該論證形式就是無(wú)效的；
否則，則該論證形式必定是有效的
-
8.5 陳述形式與實(shí)質(zhì)等值
我們把一個(gè)給定陳述的特征形式判別為這樣一種陳述形式：
通過(guò)一致地用不同的簡(jiǎn)單陳述
代入每個(gè)不同的陳述變?cè)?/p>
就可以從其產(chǎn)生該給定陳述
例如：
pVq
就是陳述“那個(gè)盲囚戴紅帽子或者那個(gè)盲囚戴白帽子”的特征形式
-
一個(gè)只有真代入例的陳述形式叫重言的陳述形式，或重言式
一個(gè)只有假代入例的陳述形式稱(chēng)為自相矛盾的陳述形式，或矛盾式
其代入例既有真陳述又有假陳述的陳述形式，叫做偶真陳述形式
-
當(dāng)兩個(gè)陳述都為真或都為假時(shí)
它們就是“實(shí)質(zhì)等值的”
實(shí)質(zhì)等值也有一個(gè)特殊的符號(hào)
即三杠號(hào) “ ≡ ”
三杠號(hào)同樣也可以用真值表定義
如下：
-
由于任何兩個(gè)實(shí)質(zhì)等值的陳述A和B彼此蘊(yùn)涵
故而從它們的實(shí)質(zhì)等值
我們可以推斷出B是真的
當(dāng)A是真的
也可以推斷出B是真的
僅當(dāng)A是真的
由于這兩種關(guān)系都被實(shí)質(zhì)等值所蘊(yùn)涵
我們可以把三杠號(hào)“≡”讀做“當(dāng)且僅當(dāng)”
-
· 圓點(diǎn)號(hào)表示合取
讀做：“P且Q”
P · Q 為真，當(dāng)且僅當(dāng)，P為真且Q為真
V 楔劈號(hào)表示析取
讀做：“P或Q”
P V Q 為真，當(dāng)且僅當(dāng)，P為真，或Q為真，或P和Q兩者都為真
? 馬蹄號(hào)表示實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵
讀做：“P蘊(yùn)涵Q”
P ? Q 為真，當(dāng)且僅當(dāng)，并非P為真且Q為假
也就是，當(dāng)且僅當(dāng)，P為假或Q為真
≡ 三杠號(hào).表示實(shí)質(zhì)等值
讀做：“P當(dāng)且僅當(dāng)Q”
P ≡ Q 為真，當(dāng)且僅當(dāng)，P和Q有同樣的真值
也就是，當(dāng)且僅當(dāng)，P為真且Q為真，或P為假且Q為假
-
真值表是評(píng)價(jià)論證的有力工具
一個(gè)論證形式有效，當(dāng)且僅當(dāng)，在真值表中
其所有前提下面都是T的每一行上
其結(jié)論欄的下面也是T
-
一個(gè)論證形式有效
當(dāng)且僅當(dāng)
其條件陳述表達(dá)形式
其前件是該論證形式的前提的合取
其后件是該論證形式的結(jié)論
是一個(gè)重言式
-
8.6 邏輯等價(jià)
兩個(gè)陳述可以在比實(shí)質(zhì)等值強(qiáng)得多的意義上等值
它們可以在真值相同的同時(shí)
意義也相等
如果它們有同樣的意義
這種非常強(qiáng)的意義上等值的陳述
我們稱(chēng)之為邏輯等價(jià)
邏輯等價(jià)的兩個(gè)命題不但都是真或者都是假
而且這兩個(gè)命題連意思都是一樣的
邏輯等價(jià)的兩個(gè)命題都是真或者都是假
但是這兩個(gè)命題的意思不一定一樣
-
任何兩個(gè)邏輯等價(jià)的陳述也是實(shí)質(zhì)等值的
如果兩個(gè)陳述邏輯等價(jià)
那么，它們?cè)谒星樾蜗露紝?shí)質(zhì)等值
若兩個(gè)陳述的實(shí)質(zhì)等值陳述是一個(gè)重言式
則兩個(gè)陳述邏輯等價(jià)
用 “?” 來(lái)表示這種很強(qiáng)的邏輯關(guān)系
“?”表示的是這種邏輯關(guān)系的本質(zhì)：
兩個(gè)邏輯等價(jià)陳述的實(shí)質(zhì)等值式是一個(gè)重言式
-
8.7
為什么所謂的實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵怪論被認(rèn)為是怪論
這只是因?yàn)槿藗儧](méi)有完全理解
我們稱(chēng)之為實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵的那個(gè)聯(lián)結(jié)詞的本質(zhì)
實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵只管命題的真假
不管命題的意義是什么
-
若我們認(rèn)識(shí)到語(yǔ)詞“蘊(yùn)涵”的歧義性
該怪論很容易解決
根據(jù)語(yǔ)詞 “蘊(yùn)涵”的某幾種含義
沒(méi)有一個(gè)偶真陳述能蘊(yùn)涵與其主題毫不相干的任 何其他偶真陳述
諸如在邏輯蘊(yùn)涵、定義性蘊(yùn)涵和 因果性蘊(yùn)涵場(chǎng)合
這都是正確的
甚至在決策性蘊(yùn)涵場(chǎng)合
這也是正確 的
盡管相干概念在此必須作更寬泛的解釋
但嚴(yán)格說(shuō)來(lái)
主題或意義與實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵不相干
實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵是一個(gè)真值函 項(xiàng)
這里只有真和假是相干的
-
8.8 三大“思想法則”
同一原理
這個(gè)原理斷言：
如果一個(gè)陳述是真的
那么它就是真的
表述：
事物只能是其本身
解釋?zhuān)?/p>
現(xiàn)實(shí)世界是豐富多彩的
它由不計(jì)其數(shù)的個(gè)體所組成
并且每個(gè)個(gè)體都是獨(dú)一無(wú)二的
一個(gè)事物只能是其本身
而不能是其他什么事物
蘋(píng)果就是蘋(píng)果不會(huì)是橙子
也不會(huì)是香蕉或者梨子
-
不矛盾原理
這個(gè)原理斷言：
沒(méi)有陳述是既真又假的
表述：
在同一時(shí)刻
某個(gè)事物不可能在同一方面
既是這樣又不是這樣
解釋?zhuān)?/p>
如果 X是X
那么在同一時(shí)刻
它就不能是非X
例如：
在同一時(shí)刻
你不能即在北京又在上海
就是說(shuō)你不能同時(shí)在兩個(gè)地方出現(xiàn)
-
排中原理
這個(gè)原理斷言：
每個(gè)陳述或者是真的或者是假的
表述：
對(duì)于任何事物
在一定條件下的判斷
都要有明確的“是”或“非”
不存在中間狀態(tài)
解釋?zhuān)?/p>
一個(gè)事物它要么存在
要么不存在
沒(méi)有中間狀態(tài)
不能說(shuō)這個(gè)事物
即存在又不存在
例如：
桌上有一盞燈
分析：
這句話(huà)要么是真
要么是假
沒(méi)有別的可能
不能說(shuō)這句話(huà)
即是真的又是假的
-
9 演繹方法
-
9.1 有效性的形式證明
我們把給定論證的有效性的一個(gè)形式證明定義為一個(gè)陳述序列
該序 列中的每個(gè)陳述或者是該論證的一個(gè)前提
或者是根據(jù)一個(gè)基本有效論證 從該序列中在先的陳述推論出來(lái)的
而該序列的最后一個(gè)陳述
就是所欲 證明其有效性的那個(gè)論證的結(jié)論
我們把一個(gè)基本的有效論證定義為：
該論證是一個(gè)基本的有效論證形 式的代入例
一個(gè)基本有效論證形式的任何代人例都是 一個(gè)基本有效論證
例如：
（A·B)?[C≡(DVE)]
A·B
∴C≡(DVE)
是一個(gè)基本的有效論證
因?yàn)樗腔镜挠行д撟C形式肯定前件式 (M.P.)的代人例
用A·B代人p， C≡(DVE)代人q
它可以從下述 形式產(chǎn)生：
p?q
p
∴q
因此，盡管肯定前件式不是該論證的特征形式
它仍是具有肯定前件式的 有效形式
肯定前件式無(wú)疑是一個(gè)非?；镜挠行д撟C形式
推理規(guī)則中還包括 其他哪些有效論證形式呢？
如下是構(gòu)造有效性的形式證明時(shí)常用的九個(gè)推 論規(guī)則：
-
9.2 替換規(guī)則
替換規(guī)則
強(qiáng)調(diào)了據(jù)此構(gòu)造的有效性的形式證明的機(jī)械性
替換規(guī)則允許我們對(duì)任何陳述都可作如下替換：
該陳述的任一分支陳述都可替換為與之邏輯等價(jià)的陳述
我們列出了十個(gè)邏輯真的雙條件陳述
替換規(guī)則：下面任一邏輯等價(jià)的形式，在它們出現(xiàn)的任何地方，都可
以相互替換
9.3 無(wú)效性的證明
為了證明無(wú)效性
我們構(gòu)造真值表中的某行
該行揭示這樣一種可能性
即一個(gè)論證的所有前提為真而結(jié)論為假
該論證形式就是無(wú)效的
如果我們能對(duì)一個(gè)論證的簡(jiǎn)單分支陳述進(jìn)行這樣的真值指派
即使得它的前提為真且結(jié)論為假
那么，這種指派就足以證明該論證無(wú)效
-
例如：
F?R
S?R
∴ F?S
分析：
首先可以問(wèn)：使結(jié)論為假要求何種真值指派？
顯然，一個(gè)條件陳述為假
僅當(dāng)它的前件為真而后件為假
因此，給F指派真值“真”
且給S指派真值“假”
會(huì)使得結(jié)論F?S為假
現(xiàn)在，如果把真值“真”指派給R
那么兩個(gè)前提都是真的
因?yàn)橹灰暮蠹檎?/p>
該條件陳述就為真
于是我們可以說(shuō)
如果把真值“真”指派給F和R
把真值“假”指派給S
該論證就有真前提和假結(jié)論
據(jù)此，它就被證明為無(wú)效
若我們把這種真值指派水平地寫(xiě)成下述形式：
-
上述真值指派構(gòu)成了論證真值表中的一行（第二行）
通過(guò)顯示其真值表中至少有這樣一行
即其前提都為真而結(jié)論為假
一個(gè)論證就被證明為無(wú)效
因此，要發(fā)現(xiàn)一個(gè)論證的無(wú)效性
我們不必檢驗(yàn)它的真值表的每一行
只要發(fā)現(xiàn)有一行
它的前提都為真而結(jié)論為假，這就足夠了
當(dāng)前證明無(wú)效性的方法
就是一種構(gòu)造這樣一行而不必構(gòu)造整個(gè)真值表的方法
-
9.4 不相容性
一個(gè)前提彼此不相容的論證必定是有效的
盡管它必然是不可靠的
-
如果一種真值指派能使得一個(gè)論證的所有前提為真而結(jié)論為假
那 么，這表明該論證是無(wú)效的
而如果一個(gè)演繹論證不是無(wú)效的
那么，它 必定是有效的
因此，如果不可能對(duì)一個(gè)論證的簡(jiǎn)單分支陳述進(jìn)行這種真 值指派
即不可能使得它的前提為真而結(jié)論為假
那么該論證必定有效
-
如果一組前提不相容
這些前提就會(huì)有效地產(chǎn)生任何結(jié)論
而不論它們?nèi)绾尾幌喔?/p>
下面的論證更簡(jiǎn)單地表明了這一問(wèn)題的精髓
其公 然不相容的前提
使得我們可以有效地推出一個(gè)不相干且荒謬的結(jié)論
例如：
今天是星期天
今天不是星期天
因此，月亮是鮮奶酪做的
分析：
我們已經(jīng)證明：
不管其結(jié)論是什么
任何前提不相容的論證都是有效的
-
10 量化理論
-
10.1 單稱(chēng)命題
個(gè)體變?cè)?hào)x
個(gè)體常項(xiàng)符號(hào)（小寫(xiě)字母從a到w）
表示屬性的符號(hào)（大寫(xiě)字母）
命題函項(xiàng)概念：
一個(gè)含有一個(gè)個(gè)體變?cè)谋磉_(dá)式
當(dāng)以一個(gè)個(gè)體常元代入個(gè)體變?cè)獣r(shí)
它就變成一個(gè)陳述
因此，通過(guò)列舉程序
可以從一個(gè)命題函項(xiàng)得到一個(gè)命題
-
例如：
小明在足球場(chǎng)踢球
分析：
小明就是個(gè)體
可以用小寫(xiě)字母符號(hào)a來(lái)表示
這個(gè)a就是個(gè)體變?cè)?/p>
“在足球場(chǎng)踢球”是個(gè)體屬性
可以用大寫(xiě)字母符號(hào)H來(lái)表示
整個(gè)命題可以用Ha來(lái)表示
-
10.2 量化
通過(guò)使用“每個(gè)”、“沒(méi)有”、“有些”等量詞
從命題函項(xiàng)得到命題
全稱(chēng)量詞（x）
其含義是“給定任何一個(gè)x”
例如：
所有人都會(huì)死
分析：
符號(hào)化后是：
（x）Mx
（x）代表全稱(chēng)量詞“所有”
x代表主項(xiàng)“人”
M代表謂項(xiàng)“都會(huì)死”
-
存在量詞（ヨx）
其含義是“至少存在一個(gè)如此這般的x”
例如：
有些人是女人
分析：
符號(hào)化后是：
（ヨx）Bx
（ヨx）代表特稱(chēng)量詞“有些”
x代表主項(xiàng)“人”
B代表謂項(xiàng)“是女人”
-
10.3 傳統(tǒng)主謂命題
首先來(lái)看這個(gè)命題：
“所有人是有死的”
用量詞符號(hào)化這個(gè)命題
我們從下述命題開(kāi)始逐次解釋?zhuān)?/p>
所有人是有死的可以解釋為：
給定不管任何事物，如果它是人，它是有死的
-
其中關(guān)系代詞“它”的兩次出現(xiàn)
顯然是回指它們共同的先行詞“事物”
因?yàn)樗鼈冇型瑯拥模ú淮_定的）指稱(chēng)
從而都能用字母“x”替換
于是該命題可改寫(xiě)成：
給定任何x，如果x是人，那么x是有死的
-
現(xiàn)在，用先前引入的“如果一那么”的符號(hào)
可以把前一個(gè)命題改寫(xiě)成：
給定任何x，x是人 ? x是有死的
-
最后，用我們已掌握的命題函項(xiàng)符號(hào)和量詞
原來(lái)的A命題可表示為：
(x)(Hx ? Mx)
-
A命題表示為：(x)(Hx ? ~Mx)
E命題表示為：(x)(Hx ? Mx)
I 命題表示為：(ヨx)(Hx ? Mx)
O命題表示為：(ヨx)(Hx ? ~Mx)
-
10.4 有效性證明
四個(gè)附加規(guī)則如下：
1．全稱(chēng)列舉
UI：（x）（Φx）
∴Φu（在此， u是任一個(gè)體符號(hào)）
這個(gè)規(guī)則大體上說(shuō)的是：
一個(gè)命題函項(xiàng)的任何代入例都可以從它的全稱(chēng)量化式推出
2．全稱(chēng)概括
UG：Φy
∴（x）（Φx）（在此，y指稱(chēng)“一任意選取的個(gè)體”）
這個(gè)規(guī)則大體上說(shuō)的是：
從一個(gè)命題函項(xiàng)關(guān)于一任意選取的個(gè)體名稱(chēng)的代入例
我們可以有效地推出該命題函項(xiàng)的全稱(chēng)量化式
3．存在列舉
EI：（ヨx）（Φu）
∴Φu
在此，u是任一在上下文中先前沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)的個(gè)體常元（除了y）
這個(gè)規(guī)則大體上說(shuō)的是：
從一個(gè)命題函項(xiàng)的存在量化式
我們可以推出
它關(guān)于早先上下文的任何地方都沒(méi)出現(xiàn)的任一個(gè)體常元（除了y）的代入例為真
4．存在概括
EG：Φu，：.（ヨx）（Φx）（在此，u是任一個(gè)體符號(hào)）
這個(gè)規(guī)則大體上說(shuō)的是：
從一個(gè)命題函項(xiàng)的任一為真的代入例
我們可以有效地推出該命題函項(xiàng)的存在量化式
-
11 類(lèi)比與或然推理
-
11.1 類(lèi)比論證
一個(gè)類(lèi)比是一個(gè)相似或比較
當(dāng)我們表明兩個(gè)或更多的實(shí)體在一個(gè)或多個(gè)特征上是類(lèi)似的時(shí)候
我們便進(jìn)行了一個(gè)類(lèi)比
類(lèi)比論證是這樣一個(gè)論證
兩個(gè)或更多的實(shí)體在一個(gè)或更多的方面的相似性被用做前提
結(jié)論是，這些實(shí)體在某個(gè)其他方面具有相似性
-
例如：
如果我現(xiàn)在比較鹿和牛
則它們的共性有：
它們都是偶蹄的
它們都有角
它們都是食草動(dòng)物 等等
經(jīng)過(guò)比較發(fā)現(xiàn)
鹿和牛有許多相似的地方
那它們會(huì)不會(huì)在其它地方也相似
比如我們可以推測(cè)：
如果我們知道牛會(huì)反芻
可以推測(cè)出鹿應(yīng)該也會(huì)反芻
-
再例如：
《鄒忌諷齊王納諫》就使用了類(lèi)比的論證方法
在這里所議事例是“大家都在奉承齊王”
所舉事例是“大家都在奉承鄒忌”
原則是“有求于我就在騙我”
思維過(guò)程是“大家都在奉承我鄒忌”
鄒忌從中抽象出“誰(shuí)有求于我，誰(shuí)就可能奉承我”
那么當(dāng)關(guān)系轉(zhuǎn)化到齊王和大臣之間
該原則同樣適用
即可得出“大家都在奉承齊王”
-
分析：
每個(gè)類(lèi)比推理都是這樣進(jìn)行的：
從在一個(gè)或多個(gè)方面兩個(gè) 或更多的事物之間的類(lèi)似性
推出這些事物在某個(gè)其他方面也具有類(lèi)似性
我 們可以將之公式化：
a、b、c、d是實(shí)體
P、Q、R是它們的屬性或“相似方 面”
一個(gè)類(lèi)比論證可以表示成下列形式：
a、b、c 、d均具有屬性P和Q
a、b、c均具有屬性R
因而d可能具有屬性R
-
因?yàn)轭?lèi)比是歸納的
而不是演繹的
“有效性”和“無(wú)效性”詞匯不適用于它們
類(lèi)比論證的結(jié)論如同每個(gè)歸納論證的結(jié)論一樣
具有某個(gè)概率度
而不能夠聲稱(chēng)具有確定性
-
11.2 類(lèi)比論證的評(píng)價(jià)
確定類(lèi)比論證的前提是否對(duì)結(jié)論給予支持的六個(gè)標(biāo)準(zhǔn)
它們是：
1．具有相似性的實(shí)體數(shù)量
實(shí)體數(shù)量——過(guò)去所經(jīng)歷的場(chǎng)合數(shù)量——越大
論證越強(qiáng)
但是實(shí)體數(shù)量和結(jié)論成真的概率之間沒(méi)有簡(jiǎn)單的比例關(guān)系
2．在僅出現(xiàn)在前提中的實(shí)體或者實(shí)例之中的多樣性或差別程度
類(lèi)比論證的前提中所涉及的實(shí)例越不相似
論證越強(qiáng)
3．所涉及的實(shí)體被認(rèn)為具有的相似方面數(shù)
結(jié)論中的實(shí)體與前提中的實(shí)體之間類(lèi)似的方面越多
結(jié)論越可靠
4．前提中的相似方面與結(jié)論中的相似方面的相關(guān)性
要。當(dāng)相似方面是相關(guān)的時(shí)候（如鞋子的樣式、價(jià)格以及材料），相似方
面便增加論證的力度，并且，單個(gè)的具有高相關(guān)因素比一批不相關(guān)的類(lèi)似
對(duì)論證的貢獻(xiàn)更大。
5．在前提中的事例和結(jié)論中的事例之間的差異的數(shù)量和重要性
結(jié)論中的差異削弱一個(gè)類(lèi)比論證
而前提中的差別使類(lèi)比論證加強(qiáng)
6．結(jié)論相對(duì)于前提的保守性（或大膽程度）
結(jié)論相對(duì)于前提而言是否適度在推理的評(píng)價(jià)中起關(guān)鍵作用
斷言越適度，加于前提的負(fù)擔(dān)越輕
論證越強(qiáng)
斷言越大膽，前提的負(fù)擔(dān)越大
論證也就越弱
例如：
如果我的朋友的新車(chē)每加侖汽油能行駛30英里
我會(huì)得出如果我購(gòu)買(mǎi)同樣廠家和同樣型號(hào)的車(chē)
我至少能夠使該車(chē)每加侖汽油行駛20英里
該結(jié)論是適度的
因而可靠性十分大
如果我的結(jié)論十分大膽
我將至少使每加侖汽油行駛29英里
該結(jié)論受我擁有的證據(jù)的支持程度就很弱
-
11.3 通過(guò)邏輯類(lèi)比進(jìn)行的反駁
邏輯類(lèi)推的反駁它是反駁歸納論證和演繹論證的一個(gè)有效方法
為了表明一個(gè)給定論證是錯(cuò)誤的
我們提出另外一個(gè)在形式上與待反駁的論證
十分相似但又是明顯錯(cuò)誤的論證即可
例如：
有人對(duì)你A說(shuō)：
你喜歡看書(shū)，所以你是個(gè)書(shū)呆子
A用類(lèi)比反駁對(duì)那人說(shuō)：
你喜歡吃飯，那么你是個(gè)飯桶嘍
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再例如：
前密西西比州州長(zhǎng) 柯?tīng)柨恕じ５纤範(fàn)庌q道：
美國(guó)是一個(gè)基督教國(guó) 家
因?yàn)樵诿绹?guó)基督教是主要的宗教
與他進(jìn)行電視辯論的金塞以生動(dòng)的類(lèi)推進(jìn)行了回?fù)簦?/p>
本國(guó)婦女占大多數(shù)
這能夠使我們 得出我國(guó)是女性國(guó)家嗎？
再者，我們能夠因我國(guó)的大多數(shù)人是白人而得 出
我國(guó)是一個(gè)白人國(guó)家嗎？
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在演繹情況下
對(duì)一給定論證進(jìn)行反駁性的類(lèi)推是這樣：
其形式與給 定論證一樣
但反駁用的類(lèi)推的前提為真而結(jié)論為假
由于用來(lái)反駁的類(lèi) 推是無(wú)效的
因而遭攻擊的論證也是無(wú)效的一一因?yàn)樗哂邢嗤男问?/p>
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在歸納論證情況下
我們目前所考慮的邏輯類(lèi)推的反駁技術(shù)同樣可以 是有效力的
許多在科學(xué)中、政治中或經(jīng)濟(jì)中的論證并不宣稱(chēng)是演繹的
它們會(huì)受到這樣的反駁：
它們與其他的論證具有十分類(lèi)似的結(jié)構(gòu)
而這些 其他的論證的結(jié)論是錯(cuò)誤的
或者被普遍地認(rèn)為是不可能的
歸納論證本 質(zhì)上不同于演繹論證
差別在于前提給結(jié)論所提供的支持程度不同
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12 因果連接：實(shí)驗(yàn)探求的密爾方法
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12.1 原因和結(jié)果
A.“原因”的意義
為了對(duì)環(huán)境進(jìn)行控制性操作
我們必須擁有某種因果連接的知識(shí)
例如：
為了治療某種疾病
醫(yī)生必須知道它的原因
并且，他們應(yīng)當(dāng)了解他們所用藥物的后果
因和果之間的關(guān)系其重要性非同一般
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在對(duì)自然的研究中一個(gè)基本的公設(shè)是：
只有在確定的條件下事件才能發(fā)生
人們習(xí)慣于區(qū)分事件發(fā)生的必要條件和充分條件
必要條件是促使結(jié)果產(chǎn)生的其中一個(gè)條件
充分條件是促使結(jié)果產(chǎn)生的所有條件
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一個(gè)特定事件發(fā)生的必要條件是指：
在缺乏它的情況下
該事件不能發(fā)生
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例如：
具有氧氣是燃燒能夠發(fā)生的必要條件：
如果燃燒發(fā)生，必須具有氧氣
因?yàn)樵谌狈ρ鯕獾那闆r下便沒(méi)有燃燒
盡管具有氧氣是一個(gè)必要條件
但它不是燃燒能夠發(fā)生的充分條件
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一個(gè)事件能夠發(fā)生的充分條件是：
在它出現(xiàn)的情況下事件必定發(fā)生
因?yàn)樵谟醒鯕獾那闆r下也可能不發(fā)生燃燒
所以，出現(xiàn)氧氣不是燃燒的充分條件
另一方面，對(duì)幾乎每一種物質(zhì)而言
都存在某個(gè)溫度范圍
在該溫度范圍里具有氧氣是該物質(zhì)燃燒的充分條件
明顯的是，一個(gè)事件的發(fā)生可能有多個(gè)必要條件
并且這些必要條件均包含在充分條件里
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“原因”有時(shí)是在“必要條件”的意義上使用
而有時(shí)是在“充分條件”的意義上使用
當(dāng)手邊的問(wèn)題是要淘汰不受歡迎的現(xiàn)象時(shí)
它更多地是在“必要條件”的意義上使用
為了淘汰某個(gè)現(xiàn)象
人們只要找到某個(gè)對(duì)該現(xiàn)象的存在為必需的條件
然后將該條件淘汰
例如：
醫(yī)生努力尋找何種微生物是某個(gè)疾病的“原因”
以便開(kāi)出殺滅那些微生物的藥物
從而治愈該疾病
那些微生物被認(rèn)為是該疾病的原因
是說(shuō)它們是疾病的必要條件
因?yàn)槿绻麤](méi)有它們便不會(huì)有該疾病
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“原因”一詞有另外一個(gè)普遍的但不精確的用法
該用法與充分條件的含義密切相關(guān)
一給定現(xiàn)象與某些后果關(guān)聯(lián)
它可能便是原因
例如：
我們斷定“吸煙導(dǎo)致癌癥”
當(dāng)我們這樣說(shuō)時(shí)
可以肯定的是
我們并沒(méi)有說(shuō)吸煙是癌癥的必要條件
因?yàn)槲覀冎涝S多癌癥是在完全沒(méi)有吸煙的情況下得的
同樣不能說(shuō)吸煙必定產(chǎn)生癌癥
因?yàn)榭赡艿氖?/p>
某些人的長(zhǎng)期吸煙的習(xí)慣并沒(méi)有帶來(lái)癌癥后果
但是，吸煙與某些生物環(huán)境相結(jié)合
在癌癥的發(fā)展中頻繁地發(fā)揮作用
以至于我們合理地認(rèn)為吸煙為癌癥的原因
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這產(chǎn)生了“原因”的另外一個(gè)用法：
作為某個(gè)現(xiàn)象發(fā)生過(guò)程中的關(guān)鍵因素或常常是關(guān)鍵因素
例如：
假定一家保險(xiǎn)公司派遣調(diào)查員弄清一場(chǎng)神秘火災(zāi)的原因
保險(xiǎn)公司派遣人員去調(diào)查
保險(xiǎn)公司不對(duì)充分條件感興趣
如果經(jīng)過(guò)幾個(gè)星期后
他們已經(jīng)證明火是由投保的客戶(hù)有意點(diǎn)燃的
分析：
雖然還不能夠知道所有必要條件
保險(xiǎn)公司是在另外一種意義上使用“原因”一詞：
他們希望查找的是：
在現(xiàn)有的條件之下
造成該事件出現(xiàn)或不出現(xiàn)的差別的事件或行為是什么
在這種 用法中，原因等同于必要條件
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我們對(duì)第三種含義的原因做兩個(gè)區(qū)分
傳統(tǒng)上人們將它們稱(chēng)為遙遠(yuǎn)的和最近的原因
幾個(gè)事件組成的一個(gè)因果序列或鏈條：
A引起B(yǎng)，B引起C，C引起D，D引起E
此時(shí)我們將E稱(chēng)為先行事件的結(jié)果
其中最近的即D，為E的最近的原因
而其他的為E越來(lái)越遙遠(yuǎn)的原因：
A比B遙遠(yuǎn)，B比C遙遠(yuǎn)
盡管如此，由于因果鏈條的連接數(shù)量
在時(shí)間上與結(jié)果十分接近的原因可能在距離上是遙遠(yuǎn)的
在這種 用法中
原因等同于充分條件
而充分條件被認(rèn)為是所有必要條件的聯(lián)合
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B.因果律和自然的齊一性
一個(gè)原因產(chǎn)生一個(gè)結(jié)果的每一次出現(xiàn)都是普遍因果律
如此的事態(tài)總是伴隨著如此的現(xiàn)象的一個(gè)實(shí)例或一個(gè)事例
于是，如果在另外的情形下出現(xiàn)了與事態(tài)C同類(lèi)的事態(tài)
但是結(jié)果E并不發(fā)生
此時(shí)我們不認(rèn)為事態(tài)C是在一個(gè)特定場(chǎng)合下結(jié)果E的原因
因?yàn)樘囟ㄊ聭B(tài)是特定現(xiàn)象的原因的每一個(gè)斷定意味著存在某個(gè)因果律
每一個(gè)因果連接的斷定都包含與普遍性有關(guān)的一個(gè)關(guān)鍵成分
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因果律——當(dāng)我們使用該術(shù)語(yǔ)的時(shí)候
斷定如此這般的事態(tài)下
恒常地伴隨著一個(gè)特定種類(lèi)的現(xiàn)象
而無(wú)論該事態(tài)發(fā)生于何時(shí)何地
但是我們?nèi)绾沃肋@樣普遍性的真理呢？
因果關(guān)系不是純粹邏輯的或演繹的
它不能被任何先驗(yàn)的論證所發(fā)現(xiàn)
因果律只能經(jīng)驗(yàn)地或后驗(yàn)地（即訴諸經(jīng)驗(yàn)）發(fā)現(xiàn)
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C. 簡(jiǎn)單枚舉歸納法
從特定經(jīng)驗(yàn)事實(shí)中得到一般或普遍命題的過(guò)程被稱(chēng)做歸納概括
例如：
從三張藍(lán)色石蕊試紙放到酸中都變紅的前提中
我們或者會(huì)得到一個(gè)特定結(jié)論
將第四張藍(lán)色石蕊試紙放到酸中它將發(fā)生什么樣的現(xiàn)象
或者會(huì)得到一個(gè)普遍結(jié)論
每一張藍(lán)色石蕊試紙放到酸中將發(fā)生什么
都會(huì)變紅
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分析：
每次觀測(cè)到只要現(xiàn)象Y發(fā)生
現(xiàn)象X就會(huì)出現(xiàn)
假設(shè)我已經(jīng)觀察了成千上萬(wàn)次的現(xiàn)象Y
每次Y發(fā)生之后
現(xiàn)象X就一定會(huì)出現(xiàn)
那么我可以合理推測(cè)
如果現(xiàn)象X明天會(huì)出現(xiàn)
那么現(xiàn)象Y一定也會(huì)發(fā)生
歸納推理因此成了演繹推理的基礎(chǔ)
例如：
太陽(yáng)之前每天都從東邊升起
所以，太陽(yáng)明天也會(huì)從東邊升起
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簡(jiǎn)單枚舉法對(duì)提出的因果律的例外沒(méi)有解釋
而且不可能有解釋
任何斷言的因果律都會(huì)被一個(gè)反例所推翻
因?yàn)?，任何一個(gè)反例表明
所謂的一個(gè)“規(guī)律”不是真正普遍的
例外否證了該規(guī)則
因?yàn)橐粋€(gè)例外（或“反例”）或者是這樣一個(gè)情況：
人們發(fā)現(xiàn)了所斷言的原因
而斷言的結(jié)果并沒(méi)有伴隨
或者是這樣的情況：
結(jié)果發(fā)生了
但所斷言的原因沒(méi)有發(fā)生
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12.2 密爾方法
五個(gè)的歸納方法是：
1．求同法
如果被研究的現(xiàn)象的兩個(gè)或更多的事例
只有一個(gè)共同的事 態(tài)
那么，這個(gè)事態(tài)——所有事例在該事態(tài)上相契合
是給定 現(xiàn)象的原因（或結(jié)果)
我們找到一個(gè)對(duì)給定現(xiàn)象的所有事例來(lái)說(shuō)都是共同的事態(tài)
此時(shí)我們可以自信地認(rèn)為
我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了它的原因
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例如：
想象一下在某個(gè)公寓樓的居民當(dāng)中發(fā)生消化不良
我們得了解其原因
首先要研究的自然是所有得病的人吃了什么食物？
一些病人吃的而不是所有病人吃的食物不可能是得病的原因
我們希望知道什么事態(tài)是每個(gè)得病場(chǎng)合所共同的
當(dāng)然，共同的東西可能不是一種食物
可能是受感染的器具
或者接近某種有害的污水，或其他的情況
但是，僅當(dāng)我們找到了某種對(duì)所有疾病的事例都是共同的事態(tài)
我們才找對(duì)了正確解決問(wèn)題的途徑
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求同法可以示意如下
其中大寫(xiě)字母表示事態(tài)，小寫(xiě)字母代表現(xiàn)象：
A、B、C、D與w、x、y、z一起發(fā)生
A、E、F、G與w、t、u、v一起發(fā)生
因而A是w的原因（或結(jié)果）
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2． 求異法
如果在一個(gè)事例中被研究現(xiàn)象發(fā)生
在另外一個(gè)事例中該現(xiàn)象不發(fā)生
兩個(gè)事例中的事態(tài)除了這一個(gè)事態(tài)不同外
其他均相同
該事態(tài)便是該現(xiàn)象的結(jié)果或原因
或者為原因中的一個(gè)不可缺少的部分
該方法不關(guān)注在產(chǎn)生結(jié)果的事例中什么是共同的
而是關(guān)注在產(chǎn)生結(jié)果的事
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例如：
當(dāng)我們研究胃不適問(wèn)題時(shí)
如果我們已經(jīng)知道得病的所有人吃了梨子
而沒(méi)有吃那些梨子的人沒(méi)有得病
我們能相當(dāng)自信地認(rèn)為
我們已經(jīng)找到了該病的原因
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示意如下：
A、B、C與w、x、y、z一起發(fā)生
B、C、D與x、y、z一起發(fā)生
因而A是w的原因或結(jié)果
或A是w的原因中的一個(gè)不可缺少的部分
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3．求同求異并用法
人們經(jīng)常進(jìn)行所謂“雙盲”實(shí)驗(yàn)
以檢驗(yàn)新藥或新方法：
一組接受新的治療，而另外一組沒(méi)有
第二階段，對(duì)原來(lái)沒(méi)有接受治療的人進(jìn)行治療
對(duì)原來(lái)接受治療的人不施行治療
這樣研究的基礎(chǔ)是求同法和求異法的聯(lián)合運(yùn)用
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示意如下 ：
A、B、C-x、y、z A、B、C-x、y、z
A、D、E-x、t、w B、C-y、z
因而，A是x的結(jié)果或原因
或A是x的原因中不可缺少的一部分
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4． 剩余法
從一個(gè)現(xiàn)象中減去這樣一個(gè)部分
在以前的歸納中該部分被認(rèn)為是某個(gè)先行事件的結(jié)果
那么該現(xiàn)象剩余的部分為剩余的先行事件的結(jié)果
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例如：
用于稱(chēng)貨車(chē)上貨物的重量的特殊裝置可以很好地說(shuō)明該方法
已知空車(chē)的重量
為了測(cè)定貨物的重量
稱(chēng)出貨與車(chē)一起的重量
然后我們就知道了貨物的重量：整個(gè)重量減去車(chē)的重量
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剩余法可以表示如下：
A，B，C——x，y，z
已知B是y的原因
C是z的原因
因而，A是x的原因
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5．共變法
一個(gè)現(xiàn)象隨著另外一個(gè)現(xiàn)象以某種方式變化而發(fā)生變化
此時(shí)另外一個(gè)現(xiàn)象或者是該現(xiàn)象的一個(gè)原因
或者是一個(gè)結(jié)果
或者它通過(guò)某個(gè)作為原因的事實(shí)與之相連接
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例如：
農(nóng)民通過(guò)對(duì)不同的土地施不同數(shù)量的肥料
觀察到肥料用量與產(chǎn)量之間的變化關(guān)系
而得出所施的肥料與莊稼收成之間的因果連接
商人在不同的時(shí)間段播放不同的廣告
以觀察那些時(shí)間段生意的好壞
從而確定不同種類(lèi)的廣告的功效
-
用加或減的符號(hào)表示一個(gè)變化的現(xiàn)象
出現(xiàn)在一個(gè)給定情形中較高或較低的程度
共變法能夠表示如下：
ABC—xyz
A+BC—x+yz
因而A與x因果地連接在一起
-
前面的四個(gè)方法本質(zhì)上都是排除法的
通過(guò)剔除出給定現(xiàn)象的某個(gè)或某些可能原因
這些方法對(duì)其他的某個(gè)假定的因果解釋提供支持
求同法排除掉那些不可能為原因的事態(tài)
在該事態(tài)缺乏的情況下該現(xiàn)象仍然能夠發(fā)生
求異法通過(guò)剔除關(guān)鍵的一個(gè)先行因素
而排除某個(gè)或某些可能原因
求同求異并用法也是排除法
它同時(shí)使用上面的兩種方法
剩余法努力排除那些不可能為原因的事態(tài)
這些事態(tài)的結(jié)果已經(jīng)通過(guò)歸納預(yù)先建立起來(lái)
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12.3 對(duì)密爾方法的批評(píng)
在密爾對(duì)這些方法的闡述中
他涉及“只有一個(gè)事態(tài)相同”的場(chǎng)合
和“除了一個(gè)事態(tài)外其余的每個(gè)事態(tài)都相同”的場(chǎng)合
不能從字面上理解這些表述
任何兩個(gè)物體無(wú)論它們多么不同
它們均具有許多相同的方面
沒(méi)有兩件事物只在一個(gè)方面不同
人們離北方越遠(yuǎn)，越靠近太陽(yáng)
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關(guān)于“科學(xué)的酗酒者”的諷刺表明了這個(gè)問(wèn)題：
什么東西使酗酒者多次喝醉？
他仔細(xì)觀察
第一晚他喝的是蘇格蘭酒和蘇打
第二晚喝的是波旁酒和蘇打
接著是白蘭地和蘇打
浪姆酒和蘇打，杜松子酒和蘇打
他發(fā)誓再不碰蘇打
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理解這里的意思的關(guān)鍵是：
在歸納和演繹之間存在一個(gè)巨大的鴻溝
一個(gè)有效的演繹推理構(gòu)成一個(gè)證明或論證
但是任何一個(gè)歸納論證至多是高度可靠的
絕不能成為證明的
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僅當(dāng)形成的假說(shuō)確實(shí)正確地識(shí)別出因果關(guān)聯(lián)的事態(tài)的時(shí)候
這些方法才能產(chǎn)生可靠的結(jié)果
并且僅當(dāng)假說(shuō)被加在論證中作為一個(gè)前提的時(shí)候
結(jié)果才能通過(guò)這些方法演繹出來(lái)
現(xiàn)在我們能夠明白這些方法提供給我們的力量的本質(zhì)
它們不是發(fā)現(xiàn)的通路
也不是證明規(guī)則
它們是檢驗(yàn)假說(shuō)的工具
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13 科學(xué)和假說(shuō)
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13.1 科學(xué)的價(jià)值
科學(xué)的價(jià)值：
它的實(shí)踐用途和它對(duì)人類(lèi)求知和理解愿望的滿(mǎn)足
科學(xué)的目標(biāo)就是發(fā)現(xiàn)普遍真理
當(dāng)然單個(gè)事實(shí)是關(guān)鍵的
用事實(shí)建造 科學(xué)大廈
如同用石頭建造房屋
采集了石頭不等于建成房屋
僅僅事實(shí) 的收集更不能成為科學(xué)
科學(xué)家尋求理解現(xiàn)象
為此，他們努力揭示現(xiàn)象發(fā)生的方式
以及它們之間的系統(tǒng)的關(guān)系
13.2 科學(xué)和非科學(xué)
把科學(xué)說(shuō)明與武斷的、教條主義特征的非科學(xué)說(shuō)明區(qū)分開(kāi)來(lái)
科學(xué)說(shuō)明往往是假設(shè)性的
并且在一定程度上是不確定的
最為重要的是
科學(xué)說(shuō)明是經(jīng)驗(yàn)可證實(shí)的
它必須通過(guò)經(jīng)驗(yàn)來(lái)確證
并且從該說(shuō)明中必定能夠演繹出某些能夠檢驗(yàn)的命題
它不同于需要說(shuō)明的事實(shí)陳述
而從一個(gè)非科學(xué)說(shuō)明中
不可能演繹得到任何可直接檢驗(yàn)的命題
-
每一個(gè)好的說(shuō)明必須是相關(guān)的
如果我解釋說(shuō)，我上班遲到是因?yàn)樵谥胁糠侵薨l(fā)生持續(xù)的政治混亂
那么這會(huì)被認(rèn)為什么都沒(méi)有說(shuō)明
它是不相關(guān)的
因?yàn)樾枰f(shuō)明的我遲到的事實(shí)
不能從中被推論出來(lái)
-
非科學(xué)的說(shuō)明也可以是相關(guān)的和普遍的
可以用神秘的小鬼動(dòng)了手腳，來(lái)解釋引擎不能啟動(dòng)
這是非科學(xué)的
疾病可以解釋成邪惡的精靈侵入人體所引起的
在長(zhǎng)達(dá)數(shù)個(gè)世紀(jì)的時(shí)間里
人們一直用在行星上生活并控制它們運(yùn)動(dòng)的“智慧生物”
來(lái)解釋行星的規(guī)則運(yùn)動(dòng)
-
科學(xué)的說(shuō)明與非科學(xué)的說(shuō)明在兩個(gè)相互關(guān)聯(lián)的方面相區(qū)別：
第一個(gè)區(qū)別是態(tài)度上的區(qū)別
接受非科學(xué)說(shuō)明的人是教條的
解釋被認(rèn)為是絕對(duì)真的
是不能改進(jìn)的
-
科學(xué)說(shuō)明和非科學(xué)說(shuō)明之間的
第二個(gè)同時(shí)也是最根本的區(qū)別是：
接受或拒絕某個(gè)觀點(diǎn)所基于的基礎(chǔ)
一個(gè)非科學(xué)的說(shuō)明被簡(jiǎn)單地認(rèn)為是真的
因?yàn)椤懊總€(gè)人知道”它如此
一個(gè)非科學(xué)信念之被堅(jiān)持
不依賴(lài)于有利于它的證據(jù)之上
但是在科學(xué)中
一個(gè)假說(shuō)僅僅在存在支持它的證據(jù)的條件下才值得接受
人們總是對(duì)它的真或假保持懷疑尋找證據(jù)的過(guò)程永不停止
科學(xué)是經(jīng)驗(yàn)的——真理的檢驗(yàn)在于經(jīng)驗(yàn)之中
因而科學(xué)說(shuō)明的本質(zhì)是
它是可檢驗(yàn)的
-
13.3 對(duì)科學(xué)的說(shuō)明評(píng)價(jià)
科學(xué)假說(shuō)借以評(píng)價(jià)的五條標(biāo)準(zhǔn)：
1．相關(guān)性
2．可檢驗(yàn)性
3．與原有已確立假說(shuō)的協(xié)調(diào)性
4．預(yù)測(cè)力或說(shuō)明力
5．簡(jiǎn)單性
-
13.4 科學(xué)探究的七個(gè)階段
節(jié)描述實(shí)際的科學(xué)探究的七個(gè)階段：
1．確定問(wèn)題
2．構(gòu)建初始假說(shuō)
3．收集額外事實(shí)
4．形成假說(shuō)
5．從假說(shuō)中演繹出結(jié)果
6． 對(duì)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)
7．應(yīng)用該理論
-
13.5 科學(xué)研究的模式
分析假說(shuō)方法
在一個(gè)最近的并有重大意義的科學(xué)研究活動(dòng)
尋找DNA結(jié)構(gòu)-中是如何操作的
說(shuō)明了相區(qū)別的七個(gè)階段
如何出現(xiàn)在對(duì)遺傳說(shuō)明的尋求中
-
13.6 判決性實(shí)驗(yàn)和特設(shè)性假說(shuō)
抽象理論的檢驗(yàn)要求使用一個(gè)假說(shuō)集
而非單個(gè)假說(shuō)
因而一個(gè)被認(rèn)為是判決性的實(shí)驗(yàn)
可能揭示的是該假說(shuō)集存在錯(cuò)誤
至于哪個(gè)成員是錯(cuò)誤的則不能確定
-
13.7 作為假說(shuō)的分類(lèi)
分類(lèi)作為科學(xué)研究中的一個(gè)有價(jià)值的工具
盡管通常在科學(xué)的較不發(fā)達(dá)的階段之中更為突出
原因是分類(lèi)為普遍真理
和有威力的說(shuō)明性假說(shuō)的提出與形成提供啟示
-
14 概率
在所有歸納論證中
前提只是以某個(gè)概率度對(duì)結(jié)論進(jìn)行支持
在科學(xué)假說(shuō)中我們只是簡(jiǎn)單地把這個(gè)度描述成“更”可能或“不太”可能
如何能夠?qū)⒁粋€(gè)定量的概率（表示為0與1之間的小數(shù)）分派給歸納結(jié)論
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14.1 關(guān)于概率的幾種觀點(diǎn)
給出兩種概率概念，它們都可以給予定量配置：
（1）相對(duì)頻率理論，根據(jù)這個(gè)理論
概率被定義成一個(gè)類(lèi)的成員
出現(xiàn)一個(gè)特定屬性的相對(duì)頻率
（2）先驗(yàn)理論，根據(jù)這個(gè)理論
一個(gè)事件發(fā)生的概率
由事件能夠發(fā)生的途徑數(shù)
除以等可能的后果數(shù)來(lái)確定
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先驗(yàn)概率是指根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)和分析得到的概率
如全概率公式中的
它往往作為“由因求果”問(wèn)題中的“因”出現(xiàn)
后驗(yàn)概率是指在得到“結(jié)果”的信息后重新修正的概率
是“執(zhí)果尋因”問(wèn)題中的“因”
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14.2 概率計(jì)算
如果復(fù)雜事件的各單元事件的概率能夠確定
復(fù)雜事件的概率就能夠計(jì)算出
在概率計(jì)算中使用兩個(gè)基本的定理：
乘法定理和加法定理
如果復(fù)雜事件是一個(gè)共同發(fā)生的事件
兩個(gè)或更多的單元事件均發(fā)生的概率可用乘法定理得到
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例如：
我們問(wèn)：
從一副牌中連續(xù)抽出兩張黑桃的概率是多少？
連續(xù)抽兩張牌這樣的復(fù)合事件是一個(gè)由兩個(gè)部分組成的整體
這兩個(gè)部分 是
第一次抽出黑桃的事件
和第二次抽出黑桃的事件
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再例如：
新娘和新郎活到慶祝金婚紀(jì)念日的復(fù)合事件
是由新娘再活50年的事件 和新郎再活50年的事件
以及不發(fā)生離婚的事件組成的
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14.3 共同發(fā)生的概率
乘法定理斷定
如果單元事件是獨(dú)立的
它們共同發(fā)生的概率等于它們各自的概率的積
但如果單元事件是不獨(dú)立的
可以運(yùn)用通用乘法定理：
（a且b）的概率等于a的概率乘以在a發(fā)生的條件下b的概率
如果復(fù)雜事件是替代性發(fā)生的
兩個(gè)或更多事件中至少一個(gè)發(fā)生的概率可應(yīng)用加法定理
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如果兩個(gè)事件中的一個(gè)的發(fā)生或不發(fā)生
對(duì)另外一個(gè)事件的發(fā)生或不發(fā)生不產(chǎn)生任何影響
我們說(shuō)兩個(gè)事件是獨(dú)立的
例如：
如果我們擲兩枚硬幣
無(wú)論一枚硬幣是正面朝上還是反面朝上
不會(huì)影響另外一枚硬幣是正面朝上還是反面朝上
它們就是獨(dú)立的事件
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乘法定理
為了計(jì)算兩個(gè)或更多事件共同發(fā)生的概率：
（1）如果這些事件（如a、b）是獨(dú)立的：
它們共同發(fā)生的概率為其概率的簡(jiǎn)單乘積：
P（a且b）＝P（a）xP（b）
（2）如果這些事件（如a、b、c等）是不獨(dú)立的：
它們共同發(fā)生的概率為
第一個(gè)事件的概率乘以
第一個(gè)事件發(fā)生的條件下第二個(gè)事件的概率
乘以第一和第二個(gè)事件發(fā)生的條件下第三個(gè)事件的概率，等等
P（a且b且c）＝P（a）xP（b｜a）XP（c｜a且b）
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14.4 替代性發(fā)生的概率
加法定理斷定
如果單元事件是相互排斥的
它們的概率之和給出了替代性發(fā)生的概率
但如果單元事件不是相互排斥的
它們替代性發(fā)生的概率可以這樣計(jì)算：
（1）通過(guò)將所需要的場(chǎng)合分解成相互獨(dú)立的事件
然后將他們的概率相加
（2）確定至少替代性發(fā)生事件將不發(fā)生的概率
然后用1減去這個(gè)數(shù)
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例如：
當(dāng)我們擲兩枚硬幣時(shí)
我們想知道一枚或另外一枚著地時(shí)正面向上的可能性是多少
在抽兩張牌的撲克牌游戲中
我們想知道抽到或者一張黑桃或者一張梅花的概率為多少
替代性發(fā)生的概率
總是大于每個(gè)事件發(fā)生的概率
如同在共同發(fā)生的情況下
兩個(gè)事件共同發(fā)生的概率將小于其中一個(gè)單獨(dú)事件發(fā)生的概率
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加法定理
計(jì)算兩個(gè)或更多的替代性的事件發(fā)生的概率的方法：
A.如果事件（如a、b）是相互排斥的
至少一個(gè)事件發(fā)生的概率為它們概率的簡(jiǎn)單相加：
P（a或b）P（a）＋P（b）
B.如果事件（如a、b、c）不是相互排斥的
它們中至少一個(gè)發(fā)生的概率由下面的方法確定：
（1）將滿(mǎn)足條件的狀態(tài)區(qū)分為互相排斥的事件
然后將這些事件的概率相加
（2）計(jì)算這些可能事件不發(fā)生的概率
然后用1減去這個(gè)概率
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14.5
我們既要考慮可能后果的概率
又要考慮每個(gè)可能事件下獲得的收益
先將每個(gè)后果預(yù)期回報(bào)與該回報(bào)發(fā)生的概率相乘
然后將這些乘積相加便得到投資的預(yù)期值
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在下賭注和投資中
人們不僅要考慮獲勝或取得回報(bào)的概率
而且要考慮在賭博中贏得的或在投資中回報(bào)的數(shù)量為多少
有兩個(gè)需要考慮的因素：
安全性和回報(bào)量
它們往往不能兼得：
潛在較高的回報(bào)通常蘊(yùn)藏著較大的風(fēng)險(xiǎn)
最安全的投資不會(huì)是最好的投資
許諾成功后有最大回報(bào)的投資同樣不是最好的投資
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我們將每個(gè)可能結(jié)果下產(chǎn)生的收益與實(shí)現(xiàn)該結(jié)果的概率值相乘
所有這些乘積之和
即為該賭博或投資的期望或期望值
打1元的賭
賭一枚對(duì)稱(chēng)的硬幣投擲后出現(xiàn)正面
該賭博的期望值等于1／2 x 2＋1／2 x 0
該值為1
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注定失敗的加倍技術(shù)給我們上了重要的一課
下一次投擲硬幣出現(xiàn)正面（或反面）的概率
不會(huì)受前面的投擲結(jié)果的影響
原因是事件是相互獨(dú)立的
在上述序列中的事件之間不存在事實(shí)上的相互因果聯(lián)系
在這個(gè)假定下
傻瓜才者相信獲獎(jiǎng)彩票中某些數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)
意味著那些數(shù)字為“熱點(diǎn)”
某人根據(jù)先前的某些獨(dú)立事件頻繁發(fā)生
而認(rèn)為某些未來(lái)事件更可能發(fā)生
或更不可能發(fā)生
并據(jù)此進(jìn)行下注或投資
他犯了一個(gè)古老且熟知的大錯(cuò)誤
人們給了它一個(gè)嘲弄的名字：賭徒謬誤
正是這個(gè)歸納論證錯(cuò)誤造成許多人破產(chǎn)
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