【設計理念】
數(shù)學學習的本質是思維。數(shù)學思維過程是人腦對外部的數(shù)學信息的接受、分析、選擇、加工和整合的過程，是一個外部感知到內化的交點作用的過程。這一過程反映兩個方面的問題：一方面，數(shù)學思維是主體將外部材料轉化為內部材料的過程，另一方面，內部材料在經(jīng)常得到恰當?shù)氖褂眠^程中，逐漸使主體的認識結構得到完善和發(fā)展。教學活動即引導學生積極地、有效地提取可利用知識、經(jīng)驗，主動建構知識，促使思維優(yōu)化的過程。 《新課標》在第二學段對“數(shù)的運算”提出了：“能結合現(xiàn)實素材理解運算順序，并進行簡單的整數(shù)四則混合運算”。而運算概念的建立，需要時間充分和情景豐富的過程。在學生獲得豐富經(jīng)驗后，抽象的運算式才對他們有意義。因此，我始終堅持從意義引出計算，構建意義。結合具體的情境，找出數(shù)學信息，根據(jù)數(shù)學信息提出數(shù)學問題，并且能解答，從而總結出解題思路、解題關鍵和解題方法，歸納出分數(shù)混合運算的計算方法。
【教材簡析】
本節(jié)課教學內容是北師大版小學數(shù)學第十冊第五單元第一課時的內容。這是在五年級上冊學了分數(shù)加減混合運算和本冊第一單元學了分數(shù)乘法與第三單元分數(shù)除法的內容后的一節(jié)新內容。是后面學習分數(shù)乘法的運算律以及解答有關分數(shù)混合運算問題作奠基作用。教材在安排分數(shù)混合運算時，先通過創(chuàng)設情境，發(fā)現(xiàn)數(shù)字信息，根據(jù)這些數(shù)字信息來解決生活中的實際問題，然后在解決實際問題中，引出分數(shù)混合運算，從而使學生體會到進行預算的必要性。使學生感受到數(shù)學源于生活，生活中處處有數(shù)學，兩步計算的分數(shù)應用題是學生第一次接觸，所以理解應用有題，分析題里的數(shù)量關系，解答應用題的方法是這節(jié)課的重點也是難點。在學生列出算式時先分步計算借助的是學生對分數(shù)乘法意義的理解，再列綜合算式，在學生交流的基礎上體會到分數(shù)混合運算順序與整數(shù)混合運算順序是一樣。這樣不僅可以改變以往從計算中講授分數(shù)混合預算的運算順序，還有利于學生掌握接受分數(shù)混合運算的順序。因此，體會掌握分數(shù)混合運算的順序也是這節(jié)課的重點。
【學情分析】
該班學生兩極分化比較嚴重，學生思維敏捷、較為活躍，有隨意接話，思考問題欠缺深入全面，語言組織能力比較差，表達不夠清楚明白。加上10人左右的學困生對分數(shù)乘法應用題的意義掌握地不太好，學生憑感覺知道用乘法列式計算，卻不知道為什么用乘法，這樣對學習分數(shù)混合運算〈一〉應用題分析就有一定的難度。所以在教學設計時我從學生的實際出發(fā)，將教學坡度降底，引導學生分析應用題，根據(jù)學生對應用題的理解來畫出線段圖。（這一冊才出現(xiàn)畫線段圖的內容）來達到破教學難點的這一目的，在學生理解應用題的基礎上來，體會分數(shù)混合運算的順序與整數(shù)是一樣的。
【教學目標】
【知識與技能】
１、體會分數(shù)混合運算的順序與整數(shù)是一樣的，能正確進行計算。
２、使學生掌握分數(shù)乘、除法的數(shù)量關系，能解決日常生活中的實際問題。
【過程與方法】
１、經(jīng)歷分析數(shù)量關系，畫示意圖、說等量關系等數(shù)學活動過程，學會建立解決問題模式。
２、借助已有的知識與經(jīng)驗，學會提出問題、理解問題和解決問題，發(fā)展應用意識。
３、在探索、分析過程中，體驗解決問題策略的多樣性。
【情感態(tài)度與價值觀】
１、在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗，建立學習數(shù)學的自信心。
２、培養(yǎng)學生獨立思考的習慣。
【教學難點】 掌握分數(shù)混合運算的計算方法，并正確進行計算。
【教學難點】 掌握分數(shù)乘、除混合運算的計算方法。
【教學準備】 課件一份 直尺 不同顏色粉筆
【教 法】
根據(jù)教材呈現(xiàn)的內容，在開展教學活動時充分利用情境圖，鼓勵學生分析情境中的數(shù)學信息和數(shù)量關系，明確所要解決的問題，然后了解要解決這個問題需要什么樣的條件，進而讓學生自主列出算式進行計算，再對問題的解決組織討論加以解釋和交流算法之間的聯(lián)系，明白分數(shù)混合運算的順序。
【學 法】
通過本節(jié)教學，使學生學會運用直觀的教學手段理解掌握新知識，學會有順序的觀察題、認真審題、正確計算、概括總結、檢查的學習方法，養(yǎng)成善于學習的良好習慣。
【教學過程】
（一）復習鋪墊 引入新知
１、(課件出示)說出先算什么，再算什么？
這三道題幫我們回憶了什么知識？（生回答后小黑板：出示整數(shù)混合運算的運算順序）
２、（課件出示）計算。說出你是怎么計算的？（在計算過程中,能約分的先約分）
3、說一說下列各分數(shù)的具體含義，找單位“1”畫線段圖，說數(shù)量關系，再列式：（進行環(huán)保意識教育：節(jié)約水資源要從現(xiàn)在做起，從我做起。）
4、引入：剛才我們復習了整數(shù)四則混合運算的運算順序和有關分數(shù)乘除法的知識。這節(jié)課將繼續(xù)學習有關分數(shù)的知識。（板書：分數(shù)混合運算）
【設計意圖：通過對整數(shù)四則混合運——說運算順序，再計算的復習，引起學生對四則混合運知識的積極回憶，使學生自然“遷移”過渡到本節(jié)課來，打牢學習的基礎，以便順利地進入下一階段的學習。教學中切實地復習那些在學生知識結構中對學習新知識能提供幫助的舊知識，由舊引新，可以促進學生進行知識的遷移，促進學生自主參與學習的全過程中?！?div style="height:15px;">
(二) 自主探索 獲取新知
１、呈現(xiàn)情境圖，提出問題?！菊n件出示數(shù)學書上第56頁圖】
師：這是笑笑班上本期開展興趣小組活動的情況，你從圖中獲得了哪些數(shù)學信息？
師：航模小組有多少人?
2、生獨立完成，解決問題。教師重復問題后，要求學生：
（1） 獨立思考，找單位“1”，畫線段圖分析數(shù)量關系。
（2） 列出解決問題的算式。
（3） 與同桌說說自己的解題思路和列式以及結果。
3、在教師的有效引導下學生反饋解答情況
（1）根據(jù)問題分析數(shù)學信息：我們要解決的問題是什么？（求航模小組有多少人？）
A 請同學們找到跟求航模小組人數(shù)有密切聯(lián)系的數(shù)學信息，把它讀出來。
師：下面我們就來根據(jù)問題分析已知的數(shù)學信息。
B 請將求攝影小組人數(shù)有密切聯(lián)系的數(shù)學信息讀出來。
師：也就是說要求航模小組有多少人，得先求到什么？（要先求到攝影小組的人數(shù))
師：通過讀題我們已經(jīng)知道了氣象小組有12人。那么也就是說攝影小組的人數(shù)是多少人數(shù)的幾分之幾呢？（2）引導提問：
師：攝影小組的人數(shù)是氣象小組的，這里表示什么？（表示把氣象小組人數(shù)平均分成3份，取其中1份）
師：在這里是把什么做為分的對象？（氣象小組的人數(shù)）
師：這里的單位“1”是誰？ （氣象小組的人數(shù)）
（3）用線段圖表示數(shù)量之間的關系（生獨立畫圖）
師：可以怎樣畫線段圖來表示這樣的數(shù)量關系。誰來說說數(shù)量關系？ 那么可以求出攝影小組的人數(shù)嗎？
師：是把什么做為分的對象。（攝影小組的人數(shù)）這里的單位“1”是誰？（攝影小組的人數(shù)）
師：你能畫線段圖來表示這樣的數(shù)量關系嗎？
（4）分數(shù)混合運算的順序與整數(shù)混合運算順序的探討。（下面誰來說說自己怎樣列式的。）
４、改題再解答：航模組有３人，求氣象組有多少人？（學生獨立完成后匯報）
師：要解決這個問題。先求什么？再求什么？
5、小 結：
師：觀察綜合算式，你發(fā)現(xiàn)它跟我們以前學過的整數(shù)混合運算有什么不同？
師：針對綜合算式，結合每一步的意義來說一說是怎么計算的？（通過計算我們發(fā)現(xiàn)計算順序是從左到右依次計算，而以此類推。）
師：同學們認為分數(shù)混合運算的順序與整數(shù)混合運算的順序有什么聯(lián)系呢。（分數(shù)混合運算順序與整數(shù)混合運算順序一樣：先乘除后加減，在同級運算中，從左到右依次計算，有小括號的要先算括號里面的。當然如果有簡便算法的除外。）
6、書寫格式：接著結合例題，說明分數(shù)連乘時可同時進行約分。注意書寫格式。
7、學生看書，齊讀結論
【設計意圖：通過這個環(huán)節(jié)的教學，鼓勵學生分析題中的數(shù)字信息和數(shù)量關系，明確所要解決的問題，然后了解要解決的這個問題需要什么條件，從而進行計算，明確分數(shù)混合運算的順序。體現(xiàn)了教學以教材為主，靈活的使用教材，又忠實于教材，這樣更能突出，這兩道分數(shù)四則混合運算題的代表性，能讓學生更好地感受所學知識與教材例題的重要作用和價值所在。】
(三)、應用知識 解決生活中的問題
（課件出示：生獨立完成，師巡視個別指導，集體反饋及時糾正）
1、完成書56頁試一試以及數(shù)學書57頁練一練
第一題。請8名學生上臺板演后集體訂正。(強調:運算順序特別是有括號的)
2、完成書57頁的數(shù)學應用2—4題。（寫出數(shù)量關系或畫圖后再解答）
3、出示數(shù)字故事 （讓學生講一講這一個數(shù)學故事，小組討論每人一杯夠嗎？）
【設計意圖：通過這個環(huán)節(jié)的教學，把學生所學知識運用于現(xiàn)實生活，從中讓學生感受所學知識的應用價值。教學中強調解題順序與運算順序的吻合，這樣更能突出混合運算順序在解決問題中的重要作用，能讓學生更好地感受所學知識的應用價值。在解決混合運算問題的同時，培養(yǎng)學生的學習興趣及良好的學習習慣】
（四）、知識回顧 總結延伸：
通過今天的學習你有什么收獲呢.( 師生小結本次教學活動的重點內容.)
【設計意圖：回憶鞏固，完善學生的認知，構建完整的知識體系?！?div style="height:15px;">
本節(jié)課的教學重點是理解掌握兩步計算的分數(shù)綜合計算的應用題的結構類型；體會分數(shù)綜合運算的順序和整數(shù)是一樣的。難點是對分數(shù)應用題的分析理解。為了使學生對分數(shù)應用題類型結構的認識和理解，本節(jié)課教學設計中我遵循運算概念的自主建構規(guī)律，根據(jù)運算概念課的教學流程：問題情境——需要計算——思維加工與認知重組——提供反饋與矯正——提供技能運用。以學生的發(fā)展為本，讓學生充分體驗運算順序的生成過程，從解決問題中去獲得自信和成功的喜悅。于是先從兩問一步計算的應用題入手，讓學生觀察算式，發(fā)現(xiàn)他們之間的聯(lián)系，從中將第一個問題去掉變成一道兩步計算的分數(shù)混合運算的應用題，這樣為學生理解掌握兩步計算的應用題作鋪墊，為了更清楚的理解和掌握應用題的數(shù)量關系，我再借助線段圖，通過畫線段圖來幫助學生理解題意，在理解題意的基礎上放手讓學生來解答，教學過程中引導學生通過觀察兩道分數(shù)混合運算的算式并在小組討論分數(shù)混合運算與整數(shù)混合運算有什么相同之外后，總結出解題思路、解題關鍵和解題方法，歸納出分數(shù)混合運算的計算方法。這樣不僅讓學生體會感受到分數(shù)混合運算的順序與整數(shù)混合運算的順序是一樣的，還改變了以往從計算中講授習得分數(shù)混合運算的運算順序及方法教學模式。
建構主義認為：學習是學生主動的建構活動，學習應與一定的情境相聯(lián)系，在實際情境下進行學習，可以使學生利用原有知識和經(jīng)驗同化當前要學習的新知識。在新課程背景下，計算教學不再是單純的技能訓練，而是把它作為解決問題的一個組成部分。新課前充分利用教材中的情景圖創(chuàng)設一個問題情境，讓學生自己提出問題，自主探索解決問題的方法和途徑，并進行相互之間的交流，對自己或他人的活動過程、結果進行評價反思，從而使學生正確地選擇了計算方法，按照一定的運算順序進行計算，列出分步、綜合算式也就是建立數(shù)學模型。學生在觀察、思考、操作、交流等活動中，感受運算順序的自然生成。通過這種教學方式，成功地促進了學生學習方式的生成。
本節(jié)課的設計創(chuàng)造性地使用了教材，準確地掌握了計算課的要求，正確處理好了落實雙基與學生發(fā)展之間的關系。學生在解答所提出的問題時，自覺地利用了分數(shù)（一步計算）的解答方法，通過畫示意圖、寫等量關系、找到了解題步驟與關鍵，通過由先分步，再列出綜合算式這一過程，學生很自然地將“整數(shù)的運算順序”遷移到“分數(shù)的運算順序”，這足以說明學生有自己豐富的數(shù)學現(xiàn)實，并能用之進行自由的、多角度的思考，實現(xiàn)知識的自我建構。
在教學過程中，我設計了讓學生動手、動腦、動口的數(shù)學活動，使學生在活動中去體驗、去感受、去應用，從而加深對數(shù)學的理解。如在“通過畫示意圖，列分步、綜合算式，著重說明綜合算式先算什么，再算什么，從而讓學生理解算理，掌握運算順序”這個環(huán)節(jié)上和通過讓學生分組解答不同的提問，回答這道題要先求什么等思維活動，來加深學生對數(shù)學的體驗。在學完本節(jié)課后，讓學生談這節(jié)課的收獲，使學生又體驗到豐富的數(shù)學內容，而且在這種氛圍中，師生之間的情感也達到了和諧統(tǒng)一。
從整體來看我感覺這節(jié)課設計的每一個環(huán)節(jié)卻能圍繞教學目標，教學重難點的把握也比較恰當，教學過程中，學生表現(xiàn)的比較積極、發(fā)言能大膽，課堂氣氛比較活躍。在今后教學中教師應相信學生，放手讓他們自主學習探索，只有充分地給予學生自主學習，自主探索、創(chuàng)造的時間與空間，這樣才能有利于發(fā)揮學生的潛能，培養(yǎng)學生的實踐能力和創(chuàng)新意識。
本節(jié)課教學中，作為從教多年的數(shù)學教師自身教學方面也存在需要注意的地方：一是應該大膽使用新教材，在深鉆細研的基礎上摒棄那些不適宜的經(jīng)驗性、教條化、程式化的教學方法，必須根據(jù)教材意圖圍繞教學難點重點找到生長點。二是教學語言方面也要注意除幽默外，更應該注重數(shù)學語言科學性、嚴謹性、精練而富有啟發(fā)性。三是對于先進的教學設備“班班通”電子白板的使用還要更熟練，將它的功能了解的更透徹以便于更好的服務與教學，提高課堂教學高效率與實效性，特別是要將自己對教學新理念的理解體現(xiàn)在教學實踐中，從而形成自己特有的教學特色。
