三角學(xué)的起源、發(fā)展與天文學(xué)密不可分，它是天文觀察結(jié)果推算的一種方法。
在1450年以前的三角學(xué)主要是球面三角，這不但是因?yàn)楹胶?、歷法推算以及天文觀測等人類實(shí)踐活動的需要，而且也因?yàn)橛钪娴膴W秘對人類的巨大吸引力，這種'量天的學(xué)問'確實(shí)太誘人了。后來，由于間接測量、測繪工作的需要而出現(xiàn)了平面三角。
在歐洲，最早將三角學(xué)從天文學(xué)中獨(dú)立出來的數(shù)學(xué)家是德國人雷格蒙塔努斯。
雷格蒙塔努斯，1436-1476
他在1464年完成的５卷本的著作《論各種三角形》，是歐洲第一部獨(dú)立于天文學(xué)的三角學(xué)著作，這部著作首次對三角學(xué)做出了完整、獨(dú)立的闡述，前2卷論述平面三角學(xué)，后3卷討論球面三角學(xué)。前２卷中，他采用印度人的正弦，即弧的半弦，明確使用了正弦函數(shù)，討論了一般三角的正弦定理，提出了求三角形邊長的代數(shù)解法。
后3卷中，給出了球面三角的正弦定理和余弦定理。他的工作為三角學(xué)在平面與球面幾何中的應(yīng)用奠定了牢固基礎(chǔ)，對16世紀(jì)的數(shù)學(xué)家產(chǎn)生了極大影響，也對16世紀(jì)的數(shù)學(xué)家產(chǎn)生了極大影響，也對哥白尼等一批天文學(xué)家產(chǎn)生了很大影響。
由于雷格蒙塔努斯僅僅采用正弦函數(shù)和余弦函數(shù)，而且函數(shù)值也限定在正數(shù)范圍內(nèi)，因而不能推出應(yīng)有的三角公式，導(dǎo)致計(jì)算的困難。后來，哥白尼的學(xué)生雷提庫斯（G.J.Rheticus，1514—1576）將傳統(tǒng)的弧與弦的關(guān)系改進(jìn)為角的三角函數(shù)關(guān)系，把三角函數(shù)定義為直角三角形的邊長之比，從而使平面三角學(xué)從球面三角學(xué)中獨(dú)立出來。
他還采用了六個函數(shù)（正弦、余弦、正切、余切、正割、余割），制定了更為精確的正弦、正切、正割表. 這些工作都極大推進(jìn)了三角學(xué)的發(fā)展。實(shí)際上，由于天文學(xué)研究的需要，制定更加精確的三角函數(shù)表一直是數(shù)學(xué)家奮斗的目標(biāo)，這大大推動了三角學(xué)的發(fā)展。
韋達(dá)，1540-1603
法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)（F.Viete，1540—1603）所做的平面三角與球面三角系統(tǒng)化工作，使得三角學(xué)得到進(jìn)一步發(fā)展。他總結(jié)了前人的三角學(xué)研究成果，將解平面直角三角形和斜三角形的公式匯集在一起，還補(bǔ)充了自己發(fā)現(xiàn)的新公式，如正切公式、和差化積公式等。他將解斜三角形的問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題對球面直角三角形，他給出了計(jì)算的方法和一套完整的公式及其記憶法則，并將這套公式表示成了代數(shù)形式，這是非常重要的工作.
16世紀(jì)，三角學(xué)從天文學(xué)中分離出來，成為數(shù)學(xué)的一個獨(dú)立分支。微積分、物理學(xué)的研究和應(yīng)用（如對振動、聲音傳播等的研究）研究和應(yīng)用（如對振動、聲音傳播等的研究）中，三角學(xué)又找到了新的用武之地。
聯(lián)系客服
