第1講 和差問題
二年級(jí)開始，需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練了。學(xué)習(xí)的內(nèi)容不再是“抖機(jī)靈”似的腦筋急轉(zhuǎn)彎，而是真正幫助學(xué)生提升思維方式，鍛煉思維方法。以下是老師整理的二年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練第一講：和差問題。
本專題是學(xué)習(xí)其他知識(shí)的基礎(chǔ)，必須讓學(xué)生真正理解，并能活學(xué)活用。
【專題概述】
1.和差問題的含義：和差問題是已知大小兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差，求大小兩個(gè)數(shù)各是多
少的應(yīng)用題。
2. 解題方法：通常用假設(shè)法，同時(shí)結(jié)合線段圖進(jìn)行分析：
（1）可以假設(shè)小數(shù)增加到與大數(shù)同樣多，先求大數(shù)，再求小數(shù)；
（2）可以假設(shè)大數(shù)減少到與小數(shù)同樣多，先求小數(shù)，再求大數(shù)。
（3）用數(shù)量關(guān)系表示方法如下：
方法一： (和+差)÷2=大數(shù) 和-大數(shù)=小數(shù)
方法二： (和-差)÷2=小數(shù) 和-小數(shù)=大數(shù)
【例題1】 學(xué)校小百靈合唱團(tuán)共有12名成員，其中男合唱隊(duì)員比女合唱隊(duì)員少4名，合唱團(tuán)中男、女隊(duì)員各有多少名？（4,8）
【解題方法1】
假設(shè)男隊(duì)員增加4人，則：
（1）此時(shí)，合唱團(tuán)共有 人，列式為：
（2）增加4人后，男女隊(duì)員人數(shù)相等，因此，此時(shí)男女隊(duì)員都是 人，列式為：
（3）所以，之前男隊(duì)員人數(shù)是 人。女隊(duì)員人數(shù)是 人。
【解題方法2】
假設(shè)女隊(duì)員減少4人，則：
【當(dāng)堂練習(xí)】
1.已知甲乙兩數(shù)的和是16，甲數(shù)比乙數(shù)大2，求甲乙兩數(shù)各是多少?
2.兩筐水果共重40千克，第一筐比第二筐少10千克，兩筐水果各多少千克？
【例題2】 圖書館的書架上、下兩層共存書120本，如果從上層拿出10本放入下層，則兩層書架上的書數(shù)量相等。求原來(lái)上、下層各存書多少本?
【解題方法】
（1）根據(jù)從上層拿出10本放入下層后兩層書架上的書同樣多，可以知道上層書架上的書比下層書架上的書多 本
（2）知道總數(shù)是120本，知道上下層的差是20本，因此本題屬于 問題。利用畫圖法可解答。
【當(dāng)堂練習(xí)】
1.王大伯家養(yǎng)的白兔和黑兔一共有22只，如果再買4只白兔，白兔和黑兔的只數(shù)一樣多.王大伯家養(yǎng)的白兔和黑兔各多少只?
2.兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是20，這兩個(gè)數(shù)分別是多少？
【例題3】 某幼兒園長(zhǎng)方形操場(chǎng)的長(zhǎng)與寬相差20米，沿操場(chǎng)跑一周是200米，求這個(gè)操場(chǎng)的長(zhǎng)與寬是多少米？
【當(dāng)堂練習(xí)】
1、一只兩層書架共放書40本，若從上層中拿出3本給下層，上層比下層還多4本。上、下層各放書多少本？
2、姐姐和妹妹共有糖果39塊，如果姐姐給妹妹7塊，就比妹妹少3塊。那么姐姐和妹妹原來(lái)各有糖果多少塊？
【例題4】
甲、乙兩筐蘋果，甲筐比乙筐多19千克，從甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的蘋果比甲筐的多3千克?
【當(dāng)堂練習(xí)】
1.有大、小兩個(gè)油桶，一共裝油24千克，兩個(gè)油桶都倒出同樣多的油后分別還剩9千克和5千克。問：原來(lái)大、小兩個(gè)油桶各裝油多少千克?
2.哥哥今年14歲，妹妹今年8歲，當(dāng)兄妹倆歲數(shù)的和是42歲時(shí)，倆人各應(yīng)該是多少歲？
3.今年小強(qiáng)7歲，爸爸35歲，當(dāng)兩人年齡和是58歲時(shí)，兩人年齡各多少歲？
【課下練習(xí)】
1. 二(1)班平均分成兩組做游戲，如果從第一組調(diào)3人到第二組，兩組的人數(shù)同樣多，都是12人，原來(lái)兩組各有多少人?
2. 二年級(jí)一班和二班共有85人，一班比二班多3人．問一班、二班各有多少人？
3. 有一根鋼管長(zhǎng)12米，要鋸成兩段，使第一段比第二段短2米．每段各長(zhǎng)多少米？
4.哥弟倆共有郵票70張，如果哥哥給弟弟4張郵票，這時(shí)哥哥還比弟弟多2張。哥哥和弟弟原來(lái)各有郵票多少?gòu)垼?/p>
5.兄弟倆現(xiàn)在年齡和是28歲，3年前哥哥比弟弟大2歲，兄弟倆現(xiàn)在各多少歲？
6.甲乙兩加工小組4天共加工服裝264件，已知甲組每天比乙組多加工6件。甲乙兩組每天各加工多少件服裝？
7.小明考試語(yǔ)文和數(shù)學(xué)的平均分是97分，語(yǔ)文比數(shù)學(xué)少6分，語(yǔ)文和數(shù)學(xué)各得了多少分？
8. 甲乙兩桶油共重82千克，如果從乙桶倒2千克油放入甲桶，則兩桶油的重量就相等。甲乙兩桶油原來(lái)各有多少千克？
9.有99塊糖，分給甲乙丙三位小朋友，甲比乙多分了2塊，乙比丙多分了5塊，三位小朋友各分得多少塊糖？
10.一部書有上、中、下三冊(cè)，上冊(cè)比中冊(cè)貴1元，中冊(cè)比下冊(cè)貴2元，這部書售價(jià)32元，上、中、下三冊(cè)各多少元？
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