只含有一個未知數(shù)（即“元”），并且未知數(shù)的最高次數(shù)為1（即“次”）的整式方程（左右兩邊的式子要用“=”鏈接）叫做一元一次方程（英文名：linear equation with one unknown）。一元一次方程的標準形式（即所有一元一次方程經(jīng)整理都能得到的形式）是ax+b=0（a，b為常數(shù)，x為未知數(shù)，且a≠0）。求根公式：x=-b/a。
方程特點
（1）為一個等式
（2）該方程為整式方程。
（3）該方程有且只含有一個未知數(shù)。
（4）該方程中未知數(shù)的最高次數(shù)是1。（系數(shù)化為1）
（5）未知數(shù)系數(shù)不為0.
滿足以上五點的方程，就是一元一次方程。
要判斷一個方程是否為一元一次方程，先看它是否為整式方程。若是，再對它進行整理。如果能整理為 ax+b=0（a≠0）的形式，則這個方程就為一元一次方程。里面要有等號，且分母里不含未知數(shù)。
變形公式
ax=b（a，b為常數(shù)，x為未知數(shù)，且a≠0）
一般形式；ax+b=0（a，b為常數(shù)，a≠0）
最簡形式；ax=b（a，b為常數(shù)，a≠0）
等式的性質(zhì)1；在等式左右兩邊同時加或減同一個數(shù)，等式成立
式子表示 a=b→a±c=b±c
等式的性質(zhì)2；等式兩邊同時乘或除不為0的數(shù)，等式成立
式子表示 a=b→ac=bc
a=b→a/c=b/c（c≠0）
含有未知數(shù)的等式叫做方程，而且只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)不為0;并且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的整式方程叫做一元一次方程。
一元一次方程的標準形式（即所有一元一次方程經(jīng)整理都能得到
（1）該方程為整式方程。
（2）該方程有且只含有一個未知數(shù)。
（3）該方程中未知數(shù)的最高次數(shù)是1。（系數(shù)化為1）
（4）未知數(shù)系數(shù)不能為0。
要判斷一個方程是否為一元一次方程，①先看它是否為整式方程。若是，②。如果能整理為 ax+b=0（a≠0）的形式，則這個方程就為一元一次方程。里面要有等號，且分母里不含未知數(shù)。
求根公式通常解法
去分母→去括號→移項→合并同類項→系數(shù)化為1。
（1）總量等于各分量之和。將未知數(shù)放在等號左邊，常數(shù)放在右邊。如：x+2x+3x=6。
（2）等式兩邊都含未知數(shù)。如：300x+400=400x，40x+20=60x[1]。
2a=8a-4
4b=-2
x=2
都是一元一次方程。
“方程”一詞來源于中國古算術(shù)書《九章算術(shù)》。在這本著作中，已經(jīng)列出了一元一次方程。法國數(shù)學(xué)家笛卡爾把未知數(shù)和常數(shù)通過代數(shù)運算所組成的方程稱為代數(shù)方程。在19世紀以前，方程一直是代數(shù)的核心內(nèi)容。
一元一次方程通常可用于做應(yīng)用題，如工程問題、行程問題、分配問題、盈虧問題、球賽積分表問題、電話（水表、電表）計費問題、數(shù)字問題等。
一、去分母
在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)（不含分母的項也要乘）；
依據(jù)：等式的性質(zhì)2
二、去括號
一般先去小括號，再去中括號，最后去大括號，可根據(jù)乘法分配律（記住如括號外有減號或除號的話一定要變號）
依據(jù)：乘法分配律（注意沒有除法分配律）
三、移項
把方程中含有未知數(shù)的項都移到方程的一邊（一般是含有未知數(shù)的項移到方程左邊，而把常數(shù)項移到右邊）
依據(jù)：等式的性質(zhì)1
四、合并同類項
把方程化成ax=b（a≠0）的形式；
依據(jù)：乘法分配律（逆用乘法分配律）
五、系數(shù)化為1
在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x=b/a。
依據(jù)：等式的性質(zhì)2
(1)審題，弄清題意．即全面分析已知數(shù)與已知數(shù)、已知數(shù)與未知數(shù)的關(guān)系．特別要把牽涉到的一些概念術(shù)語弄清，如同向，相向，增加到，增加了等.
(2)引進未知數(shù)．用x表示所求的數(shù)量或有關(guān)的未知量．在小學(xué)階段所遇到的應(yīng)用題并不十分復(fù)雜，一般只需要直接把要求的數(shù)量設(shè)為未知數(shù)．
(3)找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系，列出方程．
(4)解方程，找出未知數(shù)的值．
(5)檢驗并寫出答案．檢驗時，一是要將所求得的未知數(shù)的值代太原方程，檢驗方程的解是否正確；二是檢查所求得的未知數(shù)的值是否符合題意，不符合題意的要舍去，保留符合題意的解．
去分母，去括號，移項時，要變號，同類項，合并好，再把系數(shù)來除掉。
如果兩個方程的解相同，那么這兩個方程叫做同解方程。
（1）方程的兩邊都加或減同一個數(shù)或同一個等式所得的方程與原方程是同解方程。
（2）方程的兩邊同乘或同除同一個不為0的數(shù)所得的方程與原方程是同解方程。
求根公式：
由于一元一次方程是基本方程，故教科書上的解法只有上述的方法。
但對于標準形式下的一元一次方程：ax+b=0 (a≠0)。
可得出求根公式。
由于一元一次函數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0（a，b為常量，a≠0）的形式，所以解一元一次方程就可以轉(zhuǎn)化為：
當(dāng)某一個函數(shù)值為0時，求相應(yīng)的自變量的值。從圖像上看，這就相當(dāng)于求直線y=kx+b（k，b為常量，k≠0）與x軸交點的橫坐標的值。
題目：已知ax=b是關(guān)于x的方程（a、b為常數(shù)），求x的值。
分析：要牢牢抓住一元一次方程的定義，進行分類討論。
解：當(dāng)a≠0時，
當(dāng)a=0，b=0時，方程有無數(shù)個解（注意：這種情況不屬于一元一次方程，而屬于恒等方程）
當(dāng)a=0，b≠0時，方程無解（注意：此種情況也不屬于一元一次方程）
（1）依據(jù)：等式的性質(zhì)1
（2）把未知數(shù)相同且其次數(shù)也相同的項合并成一項；常數(shù)計算后合并成一項
（3）合并時次數(shù)不變，只是系數(shù)相加減。
（1）依據(jù)：等式的性質(zhì)2
（2）含有未知數(shù)的項變號后都移到方程左邊，把不含未知數(shù)的項移到右邊。
（3）把方程一邊某項移到另一邊時，一定要變號（如：移項時將+改為-，×改為÷）。
等式的性質(zhì)一：等式兩邊同時加一個數(shù)或減去同一個數(shù)或同一個整式，等式仍然成立。
等式的性質(zhì)二：等式兩邊同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），等式仍然成立。
等式的性質(zhì)三：等式兩邊同時乘方（或開方），等式仍然成立。
解方程都是依據(jù)等式的這三個性的。
解的定義：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。
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