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中考數(shù)學(xué)開放題型

【復(fù)習(xí)要點(diǎn)】

    中考中的開放探索題型一般分為（1）條件開放探索型；（2）結(jié)論開放探索型；（3）存在開放探索型；（4）規(guī)律開放探索型；（5）方案選擇開放探索型等五類。也有一些綜合性開放題型，如條件、結(jié)論都開放型題。

【實(shí)彈射擊】

1、如圖在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，連接DE、DF、CD，如果             ，那么四邊形DECF是正方形。 （要求：① 不在添加輔助線，② 只需填一個(gè)符合要求的條件）    

2、如圖，⊙O´與     軸的正半軸交于C、D 兩點(diǎn)，E為圓上一點(diǎn)，給出 5 個(gè)論斷：① ⊙O´與ｙ軸相切于點(diǎn)A， ② DE⊥    軸， ③  EC平分∠AED；④ DE=2AO；⑤OD=3OC

（1）如果論斷① 、 ② 都成立，那么論斷④一定成立嗎？

（2）從論斷① 、 ② 、 ③  、④中選取三個(gè)作為條件，將論斷⑤作為結(jié)論，組成一個(gè)真-命題，那么，你選的3個(gè)論斷是_____（只需填論斷的序號(hào)）

二、結(jié)論開放探索型

4、如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O交BC于D，過D作⊙O的切線DE交AC于E，且DE⊥AC，由上述條件，你能推出的正確結(jié)論有：                      ，并加以證明。

三、存在開放探索型

5、（2007樂山）如圖，在矩形

（1）當(dāng)

6、如圖，直徑為13的⊙O’經(jīng)過原點(diǎn)O，并且與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，線段OA，OB（OA＞OB）的長(zhǎng)分別是方程

    （1）求線段OA，OB的長(zhǎng)；

    （2）已知點(diǎn)C在劣弧

四、規(guī)律開放探索型

7、如圖2－2－1，用灰白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)地面，第n個(gè)圖案中白色瓷磚數(shù)為___________．

五、方案選擇開放探索型

10、為鼓勵(lì)學(xué)生參加體育鍛煉，學(xué)校計(jì)劃拿出不超過1600元的資金再購買一批籃球和排球．已知籃球和排球的單價(jià)比為3:2．單價(jià)和為80元．

（1）籃球和排球的單價(jià)分別是多少元？

（2）若要求購買的籃球和排球的總數(shù)量是36個(gè)，且購買的籃球數(shù)量多于25個(gè)，有哪幾種購買方案？

11、家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：

(1)在不超出現(xiàn)有資金的前提下，若購進(jìn)電視機(jī)的數(shù)量和冰箱的數(shù)量相同，洗衣機(jī)數(shù)量不大于電視機(jī)數(shù)量的一半，商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案?

    (2)國家規(guī)定：農(nóng)民購買家電后，可根據(jù)商場(chǎng)售價(jià)的13％領(lǐng)取補(bǔ)貼.在(1)的條件下．

如果這15臺(tái)家電全部銷售給農(nóng)民，國家財(cái)政最多需補(bǔ)貼農(nóng)民多少元?