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圖形與坐標(biāo)

【復(fù)習(xí)要點(diǎn)】

1、平面直角坐標(biāo)系：平面內(nèi)                         ，組成平面直角坐標(biāo)系。

2、坐標(biāo)：坐標(biāo)平面上的點(diǎn)可以用              來(lái)描述它的位置。                就是我們常說(shuō)的點(diǎn)的坐標(biāo)。

3、對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征：點(diǎn)P(a,b)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)為        （橫坐標(biāo)      ，縱坐標(biāo)     ），關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)為         （橫坐標(biāo)       ，縱坐標(biāo)      ），關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)P3的坐標(biāo)為         （橫坐標(biāo)      ，縱坐標(biāo)       ）。

4、圖形坐標(biāo)的變換規(guī)律：

沿x軸向右(或向左)平移p個(gè)單位，點(diǎn)的橫坐標(biāo)            ；縱坐標(biāo)             。

沿y軸向上(或向下)平移q個(gè)單位，點(diǎn)的橫坐標(biāo)            ；縱坐標(biāo)             。

5、在同一直角坐標(biāo)系中，圖形經(jīng)過(guò)平移、軸對(duì)稱、放大、縮小的變化，其對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)也發(fā)生了變化，它們的變化是有規(guī)律、一致的。

【實(shí)彈射擊】

一、選擇題：

1、 如圖，點(diǎn)M與點(diǎn)N的橫坐標(biāo)(     )

2、已知點(diǎn)P1(-4，3)和P2(-4，-3)，則P1和P2(     )

A．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱            B．關(guān)于x軸對(duì)稱

C．關(guān)于y軸對(duì)稱            D．無(wú)法確定

3、已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，-4），則點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為(     )

A． 3       B．4         C．5         D．無(wú)法確定

4、已知點(diǎn)P到x軸距離為a，到y(tǒng)軸的距離為b，則P點(diǎn)坐標(biāo)一定為(     )

A．(a，b)    B．(b，a)    C．(-a，-b)    D．(-b，-a)

5、已知△ABC的面積為3，邊BC長(zhǎng)為2，以B原點(diǎn)，BC所在的直線為x軸，則點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為(     )

A．3        B．-3        C．6        D．±3

6、在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知A(3，3)，在x軸上確定點(diǎn)M，使△AOM為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)M有(     )          

A．1個(gè) B．2個(gè)      C．3個(gè) D．4個(gè)

7、?ABC各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別加3，連結(jié)三個(gè)點(diǎn)所成三角形是由?ABC(     )

C．向上平移3個(gè)單位所得                   D．向下平移3個(gè)單位所得

8、如圖，一束光線從y軸上一點(diǎn)A(0，2)出發(fā)，經(jīng)過(guò)x軸上點(diǎn)C反射后經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（6，6），則光線從點(diǎn)A到點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路程是(     )

A． 10      B．8 　　C．6        D．4

二、填空題：

9、線段AB的兩端點(diǎn)A(1，3)，B(2，－5)。

⑴把線段AB向左平移3個(gè)單位，則點(diǎn)A、B的坐標(biāo)為：A      ，B      。

⑵線段AB關(guān)于x軸對(duì)稱的線段A' B',則其坐標(biāo)為：A'     ，B'     。

⑶把線段AB向上平移2個(gè)單位得線段A1Bl，AlBl關(guān)于y軸對(duì)稱的線段A2B2，那么點(diǎn)A2的坐標(biāo)為          ，點(diǎn)B2的坐標(biāo)為           。

10、點(diǎn)P( a，b )在y軸上，則a           ，b            。

11、點(diǎn)P( 2a-1，a+1 )在第三象限，則a的取值范圍為                  。

12、點(diǎn)M( 3，-2 )關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)M '為                       。

13、在直角坐標(biāo)系中，若一個(gè)正方形的每個(gè)頂點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離都是a，則此正方形的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為                                      。

14、若點(diǎn)A( x，0 )與點(diǎn)B( -3，0 )的距離等于5，則x=            。

15、已知線段PQ平行于y軸，且PQ=5。若P( 3，-2），則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為         。

三、解答題：

17、如圖，利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形．

19、試判斷以A(-1，-1)，B(5，-1)，C(2，2）為頂點(diǎn)的三角形的形狀，并求出它的面積。

（1）寫(xiě)出下一步“馬”可能到達(dá)的點(diǎn)的坐標(biāo)_________；

（2）順次連接（1）中的所有點(diǎn)，得到的圖形是_________圖形（填“中心對(duì)稱”，“旋轉(zhuǎn)對(duì)稱”，“軸對(duì)稱”）；

（3）指出（1）中關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱的點(diǎn)_________．

21、如圖，一個(gè)機(jī)器人從O點(diǎn)出發(fā)，向正東方向走3m,到達(dá)A1點(diǎn)，再向正北走6m到達(dá)A2點(diǎn)，再向正西走9m到達(dá)點(diǎn)，再向正南走12m，到達(dá)點(diǎn)，再向正東方向走15m到達(dá)A5點(diǎn)，按如此規(guī)律走下去，當(dāng)機(jī)器人走到A6點(diǎn)時(shí)，A6點(diǎn)的坐標(biāo)是 ________，你能找出其中的規(guī)律嗎？并試求出A100的坐標(biāo)是多少？