問題解決教學模式是20世紀80年以來發(fā)展起來的，這種模式以問題解決為中心，注重問題解決者的獨立活動，著眼于創(chuàng)造性思維、意志力和知識遷移能力的培養(yǎng)。在問題解決教學模式中，教師為學生提供技能幫助和活動空間，使他們進行研究、解釋研究、應用研究，并不斷根據(jù)情境變化改變研究。當前問題解決教學模式的研究正在不斷得到豐富和發(fā)展。
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以建構主義作為理論基礎而構建的數(shù)學問題解決教學認為，數(shù)學學習不應該被看成對于教師所授知識的被動接受，而是學習者以自身已有的知識和經(jīng)驗為基礎的主動的建構活動。教師的主要任務是構建和學生相匹配的表象，盡可能多地了解學生的觀念，理解學生的思想，促進學生思維的發(fā)展。整個教學過程中教師起組織、倡導和促進作用，利用情境、協(xié)作、會話等學習環(huán)境要素充分發(fā)揮學生的主動性、積極性和首創(chuàng)精神，最終達到使學生有效地實現(xiàn)對當前所學知識意義的建構。該模式由以下六部分組成。（1）促進學生的自主性和自信心。為達到這個目標，可采用如下四條策略：①問學生的答案正確與否；②鼓勵學生從事對問題的探索，至少能解釋他們正在嘗試什么；③進行足夠長的小組討論，使得他們進入到潛在的可能產(chǎn)生結果的方向；④強調(diào)學生自我評估的重要性。（2）發(fā)展學生的反省過程。在這個過程中學生必須做到：①把體驗情境作為自己的份內(nèi)之事；②從事解決問題的活動；③評價在解決問題中的得失成敗。（3）建立案例史。教師應該建立每個學生的“案例研究”檔案，以便判定每個學生建構能力的強弱。（4）辨認和商榷嘗試性解題途徑。從錄像和談話中教師可以知道學生在解決問題中可能遇到的困難，教師要收集這些資料，并建立學生思考問題的模式，并應用這種模式來建構一種嘗試性解題途徑。（5）回顧解題途徑。當問題解決以后，回顧問題的求解策略可有利于：①提供反思的機會；②概覽解決問題的全過程；③倡導教師教與學的觀點；④讓學生體會成功的感受。（6）明確材料的目的。教師給學生安排的活動要有明確目的。例如教師通過對圖形的操作來揭示分數(shù)的意義，并讓學生明白分數(shù)的運算可以看成是對圖形的操作。數(shù)學課堂教學常常以一個問題開頭，為解決問題提供大量可供操作的材料，學生常常以配對或小組形式進行合作學習。
該模式特別強調(diào)以下幾點。（1）情境對意義建構的重要作用。認為學習總是與一定的社會文化背景即情境相聯(lián)系。在實際情境下進行學習，可以使學習者能利用自己原有認知結構中的有關經(jīng)驗去同化當前學習到的新知識，從而賦予新知識以某種意義；如果原有經(jīng)驗不能同化新知識，則要引起順應過程，即對原有認知結構進行改造與重組。因此，教師提供的學習內(nèi)容就應該與現(xiàn)實生活相關，學生能夠通過各種方式從其熟悉的生活中自己發(fā)現(xiàn)并得出結論。（2）協(xié)作學習對意義建構的關鍵作用。認為學習者與周圍環(huán)境的交互作用，對于學習內(nèi)容的理解（即對知識意義的建構）起著關鍵性的作用。學生在教師的組織和引導下一起討論和交流，共同建立起學習群體，共同批判地考察各種理論、觀點和假說；進行協(xié)商和辯論，先內(nèi)部協(xié)商，然后再相互協(xié)商。通過這樣的協(xié)作學習環(huán)境，群體的思維與智慧就可以被整個群體所共享，即整個學習群體的成員共同完成對所學知識的意義建構。（3）強調(diào)對學習環(huán)境的設計。認為學習環(huán)境是支持和促進學習的場所。因此，教師要為學生創(chuàng)造建構環(huán)境或者建構“腳手架”，讓學生在良好的學習環(huán)境中進行活動。（4）強調(diào)利用各種信息資源來支持學習者主動探索和完成意義建構。此類型比較有代表性的并在國際物理教育領域最有影響的是“觀念（概念）轉變模式”。
（二）模型建構模式
模型建構是指從現(xiàn)實生活抽取信息，將實際問題轉化為數(shù)學模型，由數(shù)學問題的解轉化為實際問題的解。這種建構模式主要以教師引導學生探究為主，通過解題活動使學生獲得策略性知識，培養(yǎng)學生應用數(shù)學方法去分析和解決問題。研究者認為，建立數(shù)學模型，研究數(shù)學模型，是問題解決過程中的中心環(huán)節(jié)，是決定問題解決程度如何的關鍵。模型建構模式在問題解決教學過程中存在顯性行為建模和隱性認知過程建模，前者表明問題解決者在問題解決中應執(zhí)行哪些活動以及如何執(zhí)行這些活動；后者則說明問題解決者在進行問題解決時應該使用的推理方法，對問題解決過程的思考進行記錄、 整理和分析， 以便從中提煉出能夠幫助問題解決者加深對問題理解的推理結構。該模式的核心是揭示知識的發(fā)生過程，其教學步驟如下：（1）教師創(chuàng)設問題情境， 問題可以是現(xiàn)實生活問題， 也可將數(shù)學問題還原為與現(xiàn)實生活某種現(xiàn)象為原型的問題； （2）教師引導學生分析問題中的各項因素，找出因素間的關系和制約條件，用數(shù)學語言進行描述和解釋；（3）采用恰當?shù)臄?shù)學工具建立問題的數(shù)學模型；（4）解答數(shù)學模型，再與模型的原型對比檢驗，對問題給出現(xiàn)實意義的解釋；（5）對問題及解答進行反思。
?。ㄈ┨骄拷虒W模式
探究教學模式主要是教學生如何對有意義的社會問題進行反思，有效地把知識學習和能力培養(yǎng)結合起來的社會科學教學模式。該模式包含以下步驟：（1）介紹和闡明疑難情境；（2）提出假設以探索或解決問題；（3）確定并闡明假設；（4）根據(jù)假設的設想、含義和邏輯有效性來探索假設；（5）收集事實和證據(jù)以支持假設；（6）形成概括的表述或解決方法。教師激發(fā)探究并努力使探究階段向前推進，而學生根據(jù)他們的能力對探究本身負重要責任，探究的規(guī)范要求人們平等地展開自由開放的討論。有研究者還提出了“問題探究式歷史學習”的方法。
（四）提高學生解決問題能力的教學模式
該模式的主要目的是教會學生解決問題。包括四個方面：（1）教給學生完整的知識；（2）重視知識的縱橫聯(lián)系與貫通；（3）注意具體問題和抽象問題的靈活轉換，轉換方法有變式練習和歸納總結；（4）教解決學科問題的有效的思維策略。
?。ㄎ澹┮詥栴}解決為中心的社會科學教學的新模式
針對社會科學問題解決教學的特點，沃斯（Voss）提出了幾點建議。（1）改變社會科學教學的定位。問題解決和非形式推理在社會科學教學中要起更大作用，如南北戰(zhàn)爭的問題，不僅要記住事實，而且要求利用這些事實來理解和預測戰(zhàn)爭領導人的決策。（2）解決社會科學學習的幾個制約問題，對知識的獲得提出更高要求，在處理社會科學問題教材時要有一定的深度，社會科學教學還必須處理“矛盾”問題，通過爭論來促進學習。（3）有牢固的資料基礎。學生要有效地進行非形式推理，就必須具備鞏固的有組織、有系統(tǒng)知識體系，作為問題解決和決策的基礎。阿爾韋曼（Alvermann,1987）提出社會科學問題的解決教學應該：（1）對推理技能發(fā)展的關注增加，而對純事實性知識獲得的關注減少；（2）注意社會科學新知識的學習必須結合學生已有知識；（3）社會科學教學的外推式研究（improved research）有助于更好地幫助學生通過社會科學的文本建構意義。研究者以此為基礎，提出了以問題解決為中心的社會科學教學的新模式。（1）把陳述性知識的傳授和問題解決的嘗試結合起來。帶著解決問題的任務去學習，并力圖把所學知識用于解決問題。在問題解決中滲透知識的應用，并提高知識學習的興趣。（2）由于社會科學問題的理解和解決方法大多是不確定的，這為我們在教學中開展討論提供了較為廣闊的空間。（3）可以借鑒國外MBA（工商管理碩士）教育中廣泛應用的案例教學法，并加以適當?shù)母脑?，形成有中國特色的社會科學教學法。
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