高考有別于結(jié)業(yè)考試,高考中的每一科考查的絕大部分內(nèi)容不再是基本知識(shí)和基本技能,其題目難易分布大致為6:2:1:1。因此,廣大高中生普遍的分?jǐn)?shù)段分為90分以下,0-120,120-135,135-150。所以,針對(duì)不同分?jǐn)?shù)段的同學(xué),其學(xué)習(xí)重點(diǎn)、復(fù)習(xí)目的、答題多少、各部分耗時(shí)等都有較大差別。在確立自己的分?jǐn)?shù)目標(biāo)以后,首先要定量算好自己需要答對(duì)的題目數(shù)量,以及各部分的耗時(shí)。
那么,如何定量地計(jì)算自己需要答對(duì)哪些題目以及確定答題的節(jié)奏呢?
以一位目標(biāo)為120分的同學(xué)為例。高考中最難的題為解析幾何和導(dǎo)數(shù)兩道題的第二問(wèn)(部分省為第三問(wèn)),這部分大概占10-15分。因此如果前面的選擇題、填空題各錯(cuò)一道,那么最終得分就在125-130分。若解答題的過(guò)程還有紕漏,那么分?jǐn)?shù)就會(huì)在125分左右。因此,這位同學(xué)不需要掌握選擇題和填空題的最難一題,解析幾何和導(dǎo)數(shù)的最后一問(wèn)也不需要掌握。
那么,這位同學(xué)的答題節(jié)奏大致為:
高考數(shù)學(xué)考查的主體內(nèi)容一般為三角函數(shù)、數(shù)列、概率統(tǒng)計(jì)、立體幾何、解析幾何、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)等。
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※三角函數(shù)部分
小題:考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、圖象變換、運(yùn)用三角公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的化簡(jiǎn)、求值,或者解三角形。
大題:以三角形中的三角函數(shù)為背景,結(jié)合所給平面圖形的幾何性質(zhì)、正弦定理、余弦定理進(jìn)行命題。
命題趨勢(shì):近幾年,解三角形的題目經(jīng)常有變化或創(chuàng)新,且從圖形中尋找、組建等價(jià)關(guān)系的考查力度在加大。注意,高考對(duì)三角恒等變換的要求已越來(lái)越低,相反,對(duì)于三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)幾乎每年必考,同時(shí)利用正、余弦定理解決實(shí)際問(wèn)題的內(nèi)容也正在逐漸升溫。
※數(shù)列部分
小題:常以簡(jiǎn)單的數(shù)列化歸變形求通項(xiàng)、求和為背景設(shè)置題目,有時(shí)也有一些帶有猜想意味,考查數(shù)學(xué)直覺(jué)能力、推理變形能力的難度較大的題目。
大題:仍以將遞推關(guān)系轉(zhuǎn)化為等差、等比數(shù)列求通項(xiàng)、求和等方式呈現(xiàn),考查推導(dǎo)過(guò)程中所包含的思想和方法(如觀察一歸納一猜想、累加、倒序相加、錯(cuò)位相減、裂項(xiàng)相消等),但難度將進(jìn)一步控制,以符合其起步大題的定位。
命題趨勢(shì):將數(shù)列與程序框圖相結(jié)合考查也是一個(gè)趨勢(shì)。這種通過(guò)程序框圖所形成的數(shù)列,既考查了對(duì)于所給框圖中算法功能的理解,又考查了數(shù)列通項(xiàng)的變形歸納,需要同學(xué)們?cè)谄綍r(shí)留心練習(xí)。
※概率統(tǒng)計(jì)部分
小題:理科結(jié)合排列組合、計(jì)數(shù)原理考查古典概率,文科考查統(tǒng)計(jì)的基本思想與方法、列舉法求古典概率。
大題:文科以統(tǒng)計(jì)(頻率分布直方圖、莖葉圖、獨(dú)立性檢驗(yàn)、回歸分析等)為主,結(jié)合古典概率;理科重在統(tǒng)計(jì)與概率的結(jié)合,多考查期望、方差。
命題趨勢(shì):整體上看,高考對(duì)數(shù)據(jù)的收集、分析、加工處理能力的考查力度正在加強(qiáng),以強(qiáng)化對(duì)統(tǒng)計(jì)和概率的本質(zhì)的理解。題目中含有數(shù)表、數(shù)圖正成為一個(gè)普遍的趨勢(shì),傳達(dá)出高考對(duì)考生從數(shù)圖、數(shù)表提取有效信息、對(duì)數(shù)據(jù)處理的要求變得更高這一信號(hào)。值得關(guān)注。
※立體幾何部分
小題:多為三視圖問(wèn)題,呈現(xiàn)方式多為兩個(gè)幾何體的組合,或“接”或“挖”。另外,與球有關(guān)的空間幾何體的切、接問(wèn)題是小題??碱}目。
大題:文科一般考查線線、線面、面面的位置關(guān)系,幾何體的體積,點(diǎn)面距離等,且以考查垂直關(guān)系居多;理科以對(duì)線線、線面、面面的位置關(guān)系,線面角、二面角的考查為主,且以空間向量為主要處理方式。
命題趨勢(shì):近年來(lái),三視圖形狀復(fù)雜化的程度越來(lái)越高,經(jīng)常出現(xiàn)在選擇題的后半部分,甚至以壓軸選擇題的形式出現(xiàn)。
※解析幾何部分
小題:以考查圓錐曲線的定義、性質(zhì)為主,題目靈活,難度中等。
大題:以橢圓、拋物線為背景,以求曲線方程、最值范圍、定點(diǎn)定值等形式設(shè)置問(wèn)題,往往與平面向量、三角函數(shù)、不等式、數(shù)列、導(dǎo)數(shù)等知識(shí)相結(jié)合,綜合性強(qiáng),難度大,以壓軸題或次壓軸題的形式呈現(xiàn)。
備考提示:關(guān)于圓錐曲線第二定義的相關(guān)問(wèn)題,高考基本不會(huì)涉及,因此不要在第二定義上花費(fèi)不必要的精力。文科對(duì)橢圓的要求是掌握,對(duì)雙曲線和拋物線是了解,不宜過(guò)度拔高。另外,理科對(duì)于橢圓及拋物線的定義、方程、性質(zhì)的考查,增加了“理解數(shù)形結(jié)合的思想”這一要求,在復(fù)習(xí)時(shí)要給予足夠的重視。
※函數(shù)與導(dǎo)數(shù)部分
小題:主要考查函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)圖象、定積分、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用等,其中對(duì)函數(shù)圖象的考查,或者借助函數(shù)圖象處理有關(guān)零點(diǎn)、一元不等式的問(wèn)題,需要同學(xué)們持續(xù)關(guān)注。
大題:主要是利用導(dǎo)數(shù)處理含有參量的方程和不等式的問(wèn)題,以求變量的取值范圍、證明不等式、求方程的根、求函數(shù)的最值與極值、存在性與否等為具體設(shè)問(wèn)形式。在解決問(wèn)題的過(guò)程中,往往需要直觀地猜想出結(jié)論,并構(gòu)造函數(shù)證實(shí)猜想,解決問(wèn)題。導(dǎo)數(shù)解答題一般參數(shù)多,難度大,綜合性強(qiáng),對(duì)考生的數(shù)理直覺(jué)要求高。
備考提示:導(dǎo)數(shù)部分的命題與研究已較為成熟,考查形式和試題難度、類型也較為穩(wěn)定,需要提醒大家注意兩點(diǎn),一是借助圖象的直觀性幫助分析、猜想、解釋所要求(證明)的結(jié)論,再用代數(shù)推理嚴(yán)格證明題目:二是多做分解訓(xùn)練及大題化小的訓(xùn)練。
※復(fù)數(shù)、集合與簡(jiǎn)易邏輯、程序框圖
這三部分知識(shí)均會(huì)出題,且一般為選擇題靠前的題目,難度較小,這15分不能丟。
※排列組合、二項(xiàng)式定理、平面向量
這三部分知識(shí)若單獨(dú)出題,一般為小題,且大都屬于中檔題或中低檔題,得分不難。
數(shù)學(xué)模擬考答題幾步走
第一步:進(jìn)入考場(chǎng)到發(fā)卷開(kāi)始
這個(gè)環(huán)節(jié)在模擬考試階段會(huì)被淡化,但是高考的時(shí)候卻是真切存在的。高考時(shí),這部分時(shí)間里監(jiān)考老師會(huì)檢查考生隨身攜帶的物品,以及考生入座。考生入座后不能攜帶任何與考試相關(guān)的物品,因此會(huì)有20分鐘左右的空白期。我不建議大家在平時(shí)模擬考試的時(shí)候養(yǎng)成利用這段時(shí)間看書看筆記的習(xí)慣,因?yàn)槟阍诟呖伎紙?chǎng)上無(wú)法利用這段時(shí)間看東西。
那么,這段時(shí)間該干些什么呢?
高考數(shù)學(xué)的時(shí)間是在每年6月7日的下午三點(diǎn)到五點(diǎn),天氣會(huì)比較炎熱。解答數(shù)學(xué)題需要一個(gè)理想的狀態(tài),這個(gè)狀態(tài)就是思維要活躍而不緊張,心情要平穩(wěn)而不消極。因此,利用這段時(shí)間來(lái)適應(yīng)考場(chǎng)的炎熱,且閉目調(diào)整心情,對(duì)接下來(lái)的考試幫助是非常大的。
第二步:發(fā)卷到答題開(kāi)始
拿到卷子填好相關(guān)信息,一定還會(huì)剩時(shí)間。很多同學(xué)會(huì)用這段時(shí)間來(lái)做題。注意!高考在答題鈴聲開(kāi)始之前,不允許在試卷、答題卡、草稿紙上寫任何東西,否則會(huì)被以作弊論處!所以用這段時(shí)間做題的同學(xué),就只能用眼看、用腦記,速度稍快的同學(xué)可做完前3-5題。
我反對(duì)這種方法,為什么呢?因?yàn)檫@幾道題是心算的。在高考緊張的環(huán)境下不可能不需要驗(yàn)證,因此就要重新動(dòng)筆計(jì)算。既然遲早都要?jiǎng)庸P算,那之前用來(lái)心算題目的時(shí)間就被浪費(fèi)了。
那么,這段時(shí)間應(yīng)該用來(lái)做什么呢?答案是通覽全卷!
主要看兩點(diǎn):第一,難易分配如何,是先易后難,還是先難后易,還是難易均衡。這個(gè)難易不是在試卷中比較,而是和自己平時(shí)做題的感覺(jué)相比較,比如選擇、填空題的計(jì)算量較大,那么選擇、填空題就比平時(shí)難,但顯然一張?jiān)嚲碇械倪x擇、填空題一定不會(huì)比壓軸題更難。第二,在確定難易分配后,要對(duì)自己的答題節(jié)奏心中有數(shù)。比如自己在正常難度下解答選擇、填空題需要50分鐘,如果這張?jiān)嚲眍}目稍難,就要分配1小時(shí)做選擇、填空題;如果解答題比較簡(jiǎn)單,就可以酌情加快自己的速度。
因此,這五分鐘直接決定了你的考試分?jǐn)?shù),甚至你還沒(méi)有答題就可以知道自己大概能考多少分了。第三步:答題至考試結(jié)束
寒假結(jié)束開(kāi)學(xué)后這幾個(gè)月,你要做什么?
如果前兩步你都能很好的完成,并且對(duì)自己的答題節(jié)奏心中有數(shù),那么這部分就比較輕松了,只需按照自己心中既定的計(jì)劃去做即可。
如果你是基礎(chǔ)不牢固的同學(xué)(核心表現(xiàn)在于會(huì)有讀不懂的題,讀題會(huì)有不明確題目含義的情況),那么你的主要任務(wù)是先把題讀懂,也就是把基本概念搞清楚弄明白。大多數(shù)人是不是沒(méi)翻過(guò)咱們的數(shù)學(xué)書?建議把數(shù)學(xué)書好好看一看,寫的還是很清楚很詳細(xì)的。
如果你是基礎(chǔ)尚可的同學(xué),但成績(jī)不理想(核心表現(xiàn)在于不會(huì)有讀不懂的題,但是遇到題目仍然不會(huì)做),那么你的主要任務(wù)就是總結(jié)題目的類型與處理方法。在平時(shí)做題的過(guò)程中,不僅要把題目做出來(lái),還要思考每一道題背后的思路和方法。建議大家準(zhǔn)備一個(gè)本子,專門用來(lái)總結(jié)平時(shí)遇到的類型題、典型題,不僅要把答案記錄下來(lái),更要在旁邊注明自己的一些心得體會(huì)。這些心得體會(huì)是同學(xué)們?cè)诳荚囍蟹治鰯?shù)學(xué)問(wèn)題的重要基礎(chǔ)。所謂題不在多而在精,題海戰(zhàn)術(shù)不是用來(lái)解決問(wèn)題思路的。把一道題做成十道,和把十道題做成一道,孰優(yōu)孰劣一目了然。
如果你的基礎(chǔ)和題目思路都練得差不多了,但是答題仍然覺(jué)得手生或者速度緩慢或者準(zhǔn)確性欠缺,那么這時(shí)你就可以采用題海戰(zhàn)術(shù)來(lái)訓(xùn)練自己。注意:使用題海戰(zhàn)術(shù)的時(shí)候要有針對(duì)性,要先明確自己的問(wèn)題在哪里。
如果以上目標(biāo)都達(dá)到了,就可以開(kāi)始綜合練習(xí)了。以高考原題為主,做套卷練習(xí)。每次練習(xí)要計(jì)時(shí),模擬考試環(huán)境(比如在下午三點(diǎn)到五點(diǎn)進(jìn)行練習(xí))。在練習(xí)過(guò)程中鞏固自己的答題節(jié)奏,練習(xí)自己的答題技巧。
希望大家能夠在接下來(lái)的日子里穩(wěn)扎穩(wěn)打,預(yù)祝大家在高考中取得一個(gè)滿意的成績(jī)!
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