第一單元小數(shù)乘法
1、小數(shù)乘整數(shù)（P2、3）：意義——求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算。
計算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。
2、小數(shù)乘小數(shù)（P4、5）：意義——就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
計算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。
注意：計算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡；小數(shù)部分位數(shù)不夠時，要用0占位。
3、規(guī)律（1）（P9）：一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；
一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。
4、求近似數(shù)的方法一般有三種：（P10）
⑴四舍五入法；⑵進(jìn)一法；⑶去尾法
5、計算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計算到分。保留一位小數(shù)，表示計算到角。
6、（P11）小數(shù)四則運算順序跟整數(shù)是一樣的。
7、運算定律和性質(zhì)：
加法：加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)
減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法：除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)
第二單元小數(shù)除法
8、小數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。
如：0.6÷0.3表示已知兩個因數(shù)的積0.6與其中的一個因數(shù)0.3，求另一個因數(shù)的運算。
9、小數(shù)除以整數(shù)的計算方法（P16）：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點上小數(shù)點。如果有余數(shù)，要添0再除。
10、（P21）除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計算。
注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補足。
11、(P23)在實際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。
12、(P24、25)除法中的變化規(guī)律：①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。
②除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。
13、(P28)循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232……的循環(huán)節(jié)是32.
14、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。
第三單元觀察物體
15、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。
第四單元簡易方程
16、（P45）在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。
加號、減號除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。
17、a×a可以寫作a·a或a ，a 讀作a的平方。 2a表示a+a
18、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。
使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。
求方程的解的過程叫做解方程。
19、解方程原理：天平平衡。
等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依然成立。
20、10個數(shù)量關(guān)系式：加法：和=加數(shù)+加數(shù) 一個加數(shù)=和-兩一個加數(shù)
減法：差=被減數(shù)-減數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差
乘法：積=因數(shù)×因數(shù) 一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)
除法：商=被除數(shù)÷除數(shù) 被除數(shù)=商×除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商
21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
22、方程的檢驗過程：方程左邊=…… 23、方程的解是一個數(shù)；
=…… 解方程式一個計算過程。
=方程右邊
所以，X=…是方程的解。
第五單元多邊形的面積
23、公式：長方形：周長=(長+寬)×2——【長=周長÷2-寬；寬=周長÷2-長】 字母公式：C=(a+b)×2
面積=長×寬 字母公式：S=ab
正方形：周長=邊長×4 字母公式：C=4a
面積=邊長×邊長 字母公式：S=a
平行四邊形的面積=底×高 字母公式： S=ah
三角形的面積=底×高÷2 ——【底=面積×2÷高；高=面積×2÷底】 字母公式： S=ah÷2
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2
——【上底=面積×2÷高－下底，下底=面積×2÷高-上底；高=面積×2÷（上底+下底）】
24、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移 25、三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)
平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個長方形； 兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，
長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底； 平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底；
長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高； 平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高；
長方形的面積等于平行四邊形的面積， 平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，
因為長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。 因為平行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=底×高÷2
26、梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn) 27、三角形、梯形的第二種推導(dǎo)方法老師已講，自己看書
兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形， 知道就行。
平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和；
平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高；
平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，
因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2
28、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；
等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
29、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。
30、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡單圖形，通過加、減進(jìn)行計算。
第六單元統(tǒng)計與可能性
31、平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)
32、中位數(shù)的優(yōu)點是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。
第七單元數(shù)學(xué)廣角
33、數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。
34、郵政編碼：由6位組成，前2位表示省（直轄市、自治區(qū)） 0 5 4 0 0 1
前3位表示郵區(qū)
前4位表示縣（市）
最后2位表示投遞局
35、身份證號碼：18位
1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9
河北省 邢臺市 邢臺縣 出生日期 順序碼 校驗碼
倒數(shù)第二位的數(shù)字用來表示性別，單數(shù)表示男，雙數(shù)表示女。
五年級數(shù)學(xué)知識點測試題
班級：_________ 姓名：___________
一、填空。（50分）
1.在0，0.31， ，3，4，17，30中，質(zhì)數(shù)有（ ），合數(shù)有（ ），（ ?。┦牵ā 。┑囊驍?shù)，同時是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)是（ ）。
2. 一個梯形的上底擴(kuò)大2倍，下底也擴(kuò)大2倍，高不變，那么它的面積擴(kuò)大（ ）倍。
3.一個三角形比與它等底等高的平行四邊形的面積少了30平方厘米，這個三角形的面積是（ ）平方厘米。
4. 里有（ ）個 ，再添上（ ）個 就是最小質(zhì)數(shù)。
5. 2.5＝ =50÷（ ）=（ ）÷50
6. 比較大小。
1○ 2.5○ ○ 0.87○ ○
7. 分?jǐn)?shù)單位是 的最小假分?jǐn)?shù)是（ ），最大真分?jǐn)?shù)是（ ）。
8. 五年級一班學(xué)生不到50人，進(jìn)行隊列表演，如果每行12人或16人都正好排成整行，這個班的學(xué)生共有（ ）人。
9.晚上，小明正開著燈在吃晚飯，頑皮的弟弟按了15下開關(guān)，這時燈是（ ?。┲?，如果再按50下，這時燈是（ ）著的。（填“開”或“關(guān)”）
10. a與b都是互質(zhì)數(shù)，a和b的最大公約數(shù)是（ ?。?，最小公倍數(shù)是（ ）。
11.兩個質(zhì)數(shù)的和是19，這兩個質(zhì)數(shù)的積是（ ）。
二、判斷。（10分）
1. 一個數(shù)的倍數(shù)一定比原數(shù)大。······························（ ）
2. 除了2以外，所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)?！ぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぃ?nbsp; ）
3. 三角形的面積是平行四邊形面積的一半?！ぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぃ?nbsp; ）
4. 通分后，分?jǐn)?shù)的大小不變，分?jǐn)?shù)單位卻變大了?！ぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぃ?nbsp; ）
5. 直角三角形的面積等于兩條直角邊的長度乘積除以2?！ぁぁぃ?nbsp; ）
三、選擇。（10分）
1. 下列四個算式中，和是奇數(shù)的有（ ）。
11112+11302 10256+12322 33322+22145 22011+32213
A 1個 B 2個 C 3個 D 4個
2. 把7米長的繩子平均剪成8段，每段占全長的（ ?。?。
A 米 B 米 C D
3. 分母是12的最簡真分?jǐn)?shù)有（ ）個。
A 3 B 4 C 6 D 10
4. 學(xué)校教學(xué)樓有四層。小青第一節(jié)課到四樓上數(shù)學(xué)課，第二節(jié)到二樓上藝術(shù)課，第三節(jié)到三樓上科學(xué)課，中午到一樓食堂吃飯。下面比較準(zhǔn)確地描述這件事是（ ?。﹫D。
5.大于 ，小于 的分?jǐn)?shù)有（ ）個。
A 1 B 2 C 3 D 無數(shù)
四、解答問題。（30分）
1.小明和小鵬比賽寫大字，小明3分鐘寫了10個，小鵬4分鐘寫了13個，他們兩個誰寫得快？
2.六年級共有男生200人，女生150人，
（1）男生人數(shù)占全年級的幾分之幾？
（2）男生比女生多了多少人？
3. 甲乙兩個工程隊修一條長1400米的公路，他們從兩端同時開工，甲隊每天修80米，乙隊每天修60米，多少天后能夠修完這條公路？
墻
8米
4. 王大爺在自家墻外圍成一個養(yǎng)雞場（如右圖），圍雞場的籬笆的總長是22m，其中一條邊是8m，求養(yǎng)雞場的面積。
5．一個三角形的底長3m，如果底延長1m，那么三角形的面積就增加1.2 m2。原來三角形的面積是多少m2？
6.旅行社推出AB兩種優(yōu)惠方案，有10位家長帶5名孩子，哪種方案買票省錢？A團(tuán)體5人以上（含5人）每位300元 B成人每位400元，小孩每位200元。
第一單元 倍數(shù)與因數(shù)（我們只在自然數(shù)（0除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。）
1、像0、1、2、3、4、5、6……這樣的數(shù)是自然數(shù)。
2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……這樣的數(shù)是整數(shù)。3、整數(shù)與自然數(shù)的關(guān)系：整數(shù)包括自然數(shù)。
4、倍數(shù)和因數(shù)： 舉例如4×5＝20,20是4和5的倍數(shù)，4和5是20的因數(shù)，倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。
5、找倍數(shù)：從1倍開始有序的找。
6、一個數(shù)倍數(shù)的特點： ①一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的；
②最小的倍數(shù)是它本身；
③沒有最大的倍數(shù)。
7、找因數(shù)：找一個數(shù)的因數(shù)，一對一對有序的找較好。
8、一個數(shù)因數(shù)的特點： ①一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的；
②最小的因數(shù)是1；
③最大的因數(shù)是它本身。
9、2的倍數(shù)的特征：個位是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。
10、奇數(shù)和偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。
按一個數(shù)是不是2的倍數(shù)來分，自然數(shù)可以分成兩類：奇數(shù)和偶數(shù)
11、5的倍數(shù)的特征：個位是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。
12、3的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。
13、既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征：個位是0的數(shù)。
既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的特征：①個位是0、2、4、6、8的數(shù)；
②各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)
既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征：①個位是0或5的數(shù)；
②各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)
既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)還是5的倍數(shù)的特征： ①個位是0的數(shù)；
②各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)
9的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)字的和是9的倍數(shù)，這個數(shù)就是9的倍數(shù)
14、質(zhì)數(shù)：一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫質(zhì)數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2,是唯一的質(zhì)數(shù)中的偶數(shù)。
100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：
15、合數(shù)：一個數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個數(shù)叫合數(shù)。
1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，最小的合數(shù)是4.
16、按一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)分，自然數(shù)可以分為三類。
第二單元 圖形的面積（一）
1、 長方形周長=（長+寬）×2 C = 2 ( a + b )
2、 長方形面積=長×寬 S = a b
3、 正方形周長=邊長×4 C = 4 a
4、 正方形面積=邊長×邊長 S = a 2
5、 平行四邊形面積=底×高 S = a h
6、 平行四邊形底=面積÷高 a = S ÷ h
7、 平行四邊形高=面積÷底 h = S ÷ a
8、 三角形面積=底×高÷2 S = a h ÷ 2
9、 三角形底=面積×2÷高 a = 2 S ÷ h
10、 三角形高=面積×2÷底 h = 2 S ÷ a
11、 梯形面積=（上底+下底）×高÷2 S = ( a + b ) h ÷ 2
12、 梯形高=梯形面積×2÷（上底+下底） h = 2 S ÷( a + b )
13、 梯形上底=梯形面積×2÷高-下底 a = 2 S ÷ h - b
14、 梯形下底=梯形面積×2÷高-上底 b = 2 S ÷ h - a
15、 1平方千米=100公頃=1000000平方米
16、 1公頃=10000平方米
17、 1平方米=100平方分米=10000平方厘米
第三單元 分?jǐn)?shù)
1、 分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。
2、 分母：表示平均分的份數(shù)。分子：表示取出的份數(shù)。
3、 分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做
分?jǐn)?shù)。表示其中的一份的數(shù)，叫做這個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。
4、 真分?jǐn)?shù)：分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。
5、 假分?jǐn)?shù)：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)都大于或等于1。
6、 帶分?jǐn)?shù)：由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。
7、 假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)：用分子除以分母，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是帶分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。
8、 整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)：用指定的分母做分母，用整數(shù)與分母的積做分子。
9、 帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)：用帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分乘分母加分子做分子，分母不變。
10、 質(zhì)因數(shù)：每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。
11 把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。 如12＝2×2×3
12、幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個，叫做它們的最大公因數(shù)。
13 互質(zhì)：兩個數(shù)的公因數(shù)只有1，這兩個數(shù)叫做互質(zhì)。
互質(zhì)的規(guī)律：
（1） 相鄰的自然數(shù)互質(zhì)；
（2） 相鄰的奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)；
（3） 1和任何數(shù)互質(zhì)；
（4） 兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)
（5） 2和任何奇數(shù)互質(zhì)。
質(zhì)數(shù)與互質(zhì)的區(qū)別：質(zhì)數(shù)是就一個數(shù)而言，而互質(zhì)是指兩個或兩個以上的數(shù)之間的關(guān)系；這些數(shù)本身不一定是質(zhì)數(shù)，但它們之間最大的公因數(shù)是1，如8和9.
14、 幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。
15、 求最大公因數(shù)，最小公倍數(shù)的方法
關(guān)系
最大公因數(shù)
最小公倍數(shù)
倍數(shù)關(guān)系
較小數(shù)
較大數(shù)
互質(zhì)關(guān)系
1
他們的乘積
一般關(guān)系
短除法
短除法
16、 分子分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)叫最簡分?jǐn)?shù)，或者說分子分母的公因數(shù)只有的1的
分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)。
17、 約分：把一個分?jǐn)?shù)的分子和分母同時除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)值不變，這個過
程叫做約分。計算結(jié)果通常用最簡分?jǐn)?shù)表示。
18、 通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成同分母分?jǐn)?shù)，叫通分。通常用最小公倍數(shù)
做分?jǐn)?shù)的分母較簡便。
19、 如何比較分?jǐn)?shù)的大小：
分母相同時，分子大的分?jǐn)?shù)大；
分子相同時，分母小的分?jǐn)?shù)大；
分子分母都不同時，通分再比。
20、 分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），分
數(shù)大小不變。
21、分?jǐn)?shù)的意義兩種解釋：①把單位“1”平均分成4份，表示這樣的3份。
②把3平均分成4份，表示這樣的1份。
數(shù)學(xué)與交通：
1 相遇問題：
基本公式：一個人走：速度×?xí)r間=路程
兩個人同時相對而行：速度和×相遇時間=兩人共走路程
甲走的路程+乙走的路程=兩人共走的路程
2、旅游費用：
①購票方案：根據(jù)人數(shù)的多少，價格的不同以及團(tuán)體優(yōu)惠人數(shù)的多少,合理選
擇一種方案購票或幾種方案結(jié)合起來購票。若只有A、B兩種方案是，只要選擇
其中一種價格便宜的就行。
②租車問題: 用列表法解決問題。兩個原則：多用單價低的，少空座。
3、看圖找關(guān)系：
①讀懂圖表中的有關(guān)信息，一定要分析橫軸與縱軸分別表示的是什么。
②在速度與時間的關(guān)系上，線往上畫，說明提速；與橫軸平行，說明勻速行
駛；線往下畫，說明減速。
③在時間與路程的問題上，線往上畫，說明從某地出發(fā)；與橫軸平行，說明
原地不動；線往下畫，說明又從終點回到某地。
第四單元 分?jǐn)?shù)加減法
1， 異分母分?jǐn)?shù)加減法：先通分，化成同分母分?jǐn)?shù)，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法法則進(jìn)行計算。
2， 對計算結(jié)果的要求：能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)要化成帶分?jǐn)?shù)。
3， 分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：用分子除以分母，除不盡的保留兩位小數(shù)。
4， 小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：看小數(shù)部分有幾位，就在1的后面加幾個0做分母，去掉小數(shù)點做分子，能約分的要約分。
第五單元 圖形的面積（二）
1， 求組合圖形面積的方法：
（1） 分割法：將圖形進(jìn)行合理分割，形成基本圖形，基本圖形面積的和就是組合圖形的面積。（和法）
（2） 添補法：將圖形所缺部分進(jìn)行添補，組成幾個基本圖形，基本圖形面積-添補圖形面積=組合圖形面積。
2.不規(guī)則圖形面積的估算：
（1）數(shù)格子的方法。
（2）把不規(guī)則圖形看成近似的基本圖形，估算出面積。
雞兔同籠：
1， 列表法。
2， 假設(shè)法
3， 列方程
點陣中的規(guī)律：略
第六單元 可能性大小
1， 用1表示事件一定發(fā)生，用0表示事件一定不會發(fā)生，用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小。
2， 設(shè)計活動方案。
鋪地磚：
1， 地面面積除以每塊地磚面積=所鋪地磚塊數(shù)
2， 每平方米所需地磚塊數(shù)乘以地面面積=所鋪地磚塊數(shù)
3， 列方程
4， 注意：轉(zhuǎn)化單位，結(jié)果不是整塊數(shù)用進(jìn)一法取近似值
一、想一想，填一填。（每小題2分，共24分）
1、藝術(shù)家們利用幾何學(xué)中的（ ）、（ ）和（ ）變換，設(shè)計出許多美麗的圖案。
2、（ ）立方米=98立方分米=（ ）升 。
3、填上合適的單位：
① 一瓶礦泉水約500（ ）；② 一瓶眼藥水約10（ ）：③ 運貨集裝箱的容積約5（ ）。
4、自然數(shù)（0除外），按照因數(shù)的個數(shù)可分為（ ）、（ ）和（ ）三類。
5、一個三位數(shù)，十位上的數(shù)字是適當(dāng)?shù)馁|(zhì)數(shù)，個位上的數(shù)字是十位上的3倍，百位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大2，這個三位數(shù)是（ ）。
6、正方體棱長和是48厘米，它的體積是（ ）立方厘米。
7、一個長方體水池，長6米，寬3米，深3米，占地面積是（ ），它的容積是（ ）。
8、把兩個同樣大小的長方體拼成一個正方體，這個正方體的棱長是10厘米，原來長方體的表面積是（ ）平方厘米，體積是（ ）立方厘米。
9、用12米長的鐵絲圍成一個正方形鐵絲框，3邊長度是總長度的（ ），每邊長是（ ）米。
10、分?jǐn)?shù)X/5，當(dāng)X=（ ）時，它是這個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位；當(dāng)X=（ ）時，它是最大的真分?jǐn)?shù)；當(dāng)X=（ ）時，它是最小的假分?jǐn)?shù)；當(dāng)X=（ ）時，它是最小的帶分?jǐn)?shù)。
11、一根鐵絲剪去3/5米，剩下的比剪去的多3/5米，這根鐵絲原來成（ ）米。
12、把9/10、0.89、3/4、6/5、0.7、8/9這6個數(shù)按從小到大的順序排列：（ ）∠（ ）∠（ ）∠（ ）∠（ ）∠（ ）
二、慎重選擇。（把正確答案的字母填在括號里。每小題1分，共6分）
1、旋轉(zhuǎn)和平移都只是改變圖形的（ ）。
A、大小 B、形狀 C、位置 D、方向
2、把一張長方形的紙連續(xù)對折4次，其中的一份是這張紙的（ ）。
A、1/4 B、1/8 C、1/12 D、1/16
3、正方形的邊長是質(zhì)數(shù)，它的面積一定是（ ）。
A、質(zhì)數(shù) B、合數(shù) C、偶數(shù) D、奇數(shù)
4、同時是2、3、5倍數(shù)的最大三位數(shù)是（ ）。
A、120 B、990 C、960 D、930
5、把一塊棱成是4分米正方體大面包切成棱成是10厘米的正方體小面包，最多可以切（ ）塊。
A、4 B、16 C、32 D、64
6、小明在上課前38/7分鐘到學(xué)校，小紅在上課前5.4分鐘到學(xué)校，小剛在上課前163/30分鐘到學(xué)校。（ ）最先到學(xué)校。
A、小明 B、小紅 C、小剛 D、無法確定
三、判斷正誤。（在括號里，正確的畫“√”，錯誤的畫“×”。每小題1分，共8分）
1、正方體有兩條對稱軸。--------------------------------------（ ）
2、長方體的各個面一定是長方形。-----------------------------（ ）
3、任何一個非零自然數(shù)的因數(shù)至少有兩個。--------------------（ ）
4、A能整除B，A和B的最大公因數(shù)是A。-----------------------（ ）
5、分子、分母都是質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。-----------------（ ）
6、用字母表示分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系式是：a/b=a÷b。-----------（ ）
7、3/24不能化成有限小數(shù)。-----------------------------------（ ）
8、無法寫出大于1/6而小于1/5的分?jǐn)?shù)。-----------------------（ ）
四、計算。（6+8+6+6+6=20分）
1、直接寫出得數(shù)。（每小題0.5分，共6分）
0.125+7/8= 1/3+1/4= 1-1/9= 5/12+5/24= 12.5X0.1= 1-8/9-1/9=
9.8÷0.01= 3.4+13= 1.08+1/2= 5/8+1/4= 4/5-0.2-0.4= 2/5+5/6+3/5=
2、計算，能簡算的要簡算。（每小題2分，共8分）
5-3/7-4/7 8/9+1/3+2/3 1/2+3/5-11/20 1/2+（1/3-1/5）
3、解方程。（每小題2分，共6分）
① X+1/5-4/35=27
② 3X-6.75=33/4 ③ X-（1-3/7）=1/4
4、列式計算。（每小題3分，共6分）
① 65減去多少個2.5后還剩17.5？
② 一個數(shù)的一半與20的和是120，求這個數(shù)。
5、圖形觀察、計算。（每小題3分，共6分）
五、解決問題。（每小題5分，共30分）
1、小明的媽媽去超市買牛奶，有下面這樣三種瓶裝的牛奶，你認(rèn)為買哪種瓶裝的最合算？為什么？
① 250ml/2.00元 ② 500ml/4.60元 ③ 1L/9.00元
2、在一塊長45米，寬28米的長方形地上鋪一層4厘米厚的沙土，如果用一輛每次只能運3.5方沙土的汽車來運這些沙土，這輛汽車至少要運多少次？
3、一段長方體木材，長1.2米，如果鋸短2分米，它的體積就減少40立方分米。求原來這段木材的體積。
4、東東家有一些雞蛋，5個5的數(shù)，6個6的數(shù)，12個12的數(shù)，都多4個，已知這些雞蛋在100-130個之間。你知道東東家有多少個雞蛋嗎？
5、有一個煤場，第一天售出煤碳13噸，第二天比第一天少售1/4噸，第二天比第三天多售3/5噸，第三天售煤多少?
6、一個分?jǐn)?shù)的分子與分母的和是30，分母加上22后，得到一個新分?jǐn)?shù)，把這個新分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)是1/3。原來的分?jǐn)?shù)是多少？
一、直接寫得數(shù)（10分，每小題0.5分）
1.5×4= 6.4÷0.8= 7.2×0.01= 10÷4=
0.36×2= 1÷0.125= 0.25×8= 8.1÷0.3=
0.1×0.02= 1.6÷16= 2.4×2.5= 3.2÷1.6=
（1.5+0.25×4= 3.5+7.6= 3×0.2×0.5= 12-6.2-3.8=
8×(2.5+0.25)= 2.56-0.37= 0.125÷0.25= 7×1.6 + 7×0.4=
二、填空（20分，每小題4分）
1.3.7×0.8表示的意義是( )；5.6乘以兩位小數(shù)的積是( )小數(shù)。
2.循環(huán)小數(shù)8.59696……是( )小數(shù),保留兩位小數(shù)是( )。
3.一個直角三角形的三條邊分別是3厘米、4厘米、5厘米，這個三角形的面積是（ ）平方厘米；斜邊上的高是（ ）厘米。
4.X與7.2的和是( )。比X的6倍多1.5的數(shù)是( )。
5.6.4公頃=( )平方米；1.2時=( )時( )分。
三、判斷（對的畫“√”，錯的畫“×”。4分，每小題1分）
1.一個不等于0的數(shù)除以一個比1小的小數(shù),所得的商一定比被除數(shù)大。 （ ）
2.3.33333是一個循環(huán)小數(shù)。 ( )
3.小數(shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同。 ( )
4.三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。 ( )
四、選擇(把代表正確答案的字母填到題后的括號里。4分，每小題1分)
1.0.65×201=0.65×(200+1)=0.65×200+0.65運用了乘法的( ).
A.交換律 B.結(jié)合律 C.分配律
2.下面兩個式子相等的是( )
A. a+a和2a B. a×2和a2 C. a+a和a2
3.下面各式,( )是方程. A. 5+X B. 4X=0 C. 4X-6>5
4.一個三角形和一個平行四邊形,面積相等,底也相等,那么三角形和平行四邊形的高相比較 ( ).
A.三角形的高是平行四邊形的一半 B.相等 C.三角形的高是平行四邊形的2倍
五、計算(34分)
1、脫式計算,能簡算的要簡算(16分,每小題4分)
8.65-3.7+1.35-6.3 [2.1+3.61÷(7.2-5.3)]×30
1.2+36÷[1.44×(0.1-0.05)] (16.5×3+3×7.5)÷6
2、解方程,要寫檢驗(8分,每小題4分)
18.7-χ=7.8 3×0.5+6χ=3.3
3、列式計算(10分,每小題5分)
(1) 一個數(shù)的3倍加上這個數(shù)的2倍等于1.5,求這個數(shù)。(列方程解)
(2)4．23加上0．72的和乘以3減去0．84的差,積是多少?(列綜合算式計算)
六、應(yīng)用題（28分，每小題7分）
1、一個工廠制造一臺機(jī)器原來需要144時，改進(jìn)技術(shù)后，制造一臺機(jī)器可以少用48時，原來制造60臺機(jī)器的時間現(xiàn)在可以制造多少臺？
2、小亮買本子比買鉛筆多花0．5元。買了3支鉛筆，每支鉛筆0．15元，買了５個本子，每個本子多少元？（列方程解）
３、小明和小芳同院，小芳上學(xué)每分走５０米，１２分到學(xué)校。小明上學(xué)每分比小芳多走１０米，小明幾分到學(xué)校？
４、一塊梯形地上底長２２０米，下底長３４０米，高是５７．５米，共收油籽３５４２千。平均每公頃產(chǎn)油籽多少千克？
附加題（不計入總分）
甲、乙兩輛汽車分別從Ａ、Ｂ兩地相對開出，２.５時后相遇，相遇時，乙車行了１０５千米，相遇后繼續(xù)行駛。甲、乙兩車分別到達(dá)Ｂ、Ａ兩地后，馬上往回開，第二次相遇時，乙車離Ａ地９０千米，求Ａ、Ｂ兩地的路程
五年級 班 姓名： 得分：
一、口算：（6分）
4.5+6.3 6.5+4.8 8.6+7.7 10.05+0.4 34.6-4.9
9-4.2 3.45÷10 65.5÷10 9.43÷10 3.2÷100
2.75×10 6.783×100 0.35×2 0.8×6 5.2+1.7
0.01×8 1.6×0.3 7.31×100 3.8×4 6.3×0.1
0.8×0.9 0.7×1.2 2.5×0.4 4.5-1.5 7.5-0.1
0.125×8 0.23×0.5 9.6+5 8.36+0.75 0.35×6
0.83+0.6 3.16×2 0.65×2 4.7×0.4×0 0.09×6
0.4×0.1 2.3×0.3 8.3-2.4 5×0.02 1.68+3.34
9.6÷6 0.03×1.2 0.4+1.5 7.9×0.01 0.45+0.55
1.2+43 9.2-0.8 0.85×4 10.3+2.9 100×0.6
0.3×7 125×0.8 2.5×4 3.7+4.8 7×0.08
3.6÷0.6 9.3+0.7 0.162×100 4.2÷3 0.25×4×1.2
二、 填空題。（15分）
1．12×8=96，那么，1.2×0.8=（ ）。
2．一個數(shù)（0除外）乘以小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)（ ）。
3．用字母表示下列單位：米（ ）；平方分米（ ）；克（ ）。
寫出下列字母表示的單位：t( )；cm( )；㎡( )。
4．9ⅹ×ⅹ=（□＋□）?□
5．一本書有98頁，小明每天看ⅹ頁，看了4天，看了（ ）頁，還剩（ ）頁。6ⅹ表示（ ?。?div style="height:15px;">
