翻萬(wàn)卷書(shū)，游千里路，會(huì)百家才。4小時(shí)前
傳奇式的英國(guó)理論物理學(xué)家和暢銷(xiāo)書(shū)《時(shí)間簡(jiǎn)史》作家霍金（Stephen Hawking)今天在英國(guó)劍橋的家中去世。
他在理論物理學(xué)的主要貢獻(xiàn)是研究愛(ài)因斯坦建立的廣義相對(duì)論，如何用數(shù)學(xué)奇點(diǎn)的方法來(lái)研究黑洞和宇宙大爆炸模型的關(guān)系，提出黑洞可能產(chǎn)生熱輻射的猜測(cè)。在方法論上是推進(jìn)了廣義相對(duì)論和量子場(chǎng)論的統(tǒng)一理論研究。
他21歲就得了一種罕見(jiàn)的怪病進(jìn)行性肌肉萎縮（ALS),后來(lái)還失去說(shuō)話能力，依然堅(jiān)持一流的理論物理研究成為傳奇人物。他自己身患重病，卻始終關(guān)注人類(lèi)前途，包括現(xiàn)代化科學(xué)技術(shù)對(duì)人類(lèi)的正面和負(fù)面影響，包括病毒、全球暖化、人工智能等等，通過(guò)科普暢銷(xiāo)書(shū)、電影、電視劇影響公眾，成為愛(ài)因斯坦之后，對(duì)大眾媒體最有公眾影響的知名科學(xué)家。
圖：霍金與“謝耳朵”
霍金研究的領(lǐng)域，屬于理論物理學(xué)中一個(gè)狹窄但是數(shù)學(xué)高深的一個(gè)領(lǐng)域：廣義相對(duì)論和宇宙學(xué)中的黑洞理論。這不是我的專(zhuān)業(yè)。我推薦我的中國(guó)科技大學(xué)物理系的同班同學(xué)趙崢，也是我在普里戈金研究中心的師弟，他寫(xiě)的霍金故事真實(shí)生動(dòng)。我把趙崢的文章介紹給大家，尤其是物理學(xué)的年輕人，作為對(duì)霍金科學(xué)貢獻(xiàn)的紀(jì)念。
和國(guó)內(nèi)媒體往往把國(guó)外名家描寫(xiě)得高不可攀不同。大家可以發(fā)現(xiàn)，霍金出身平民之家，上中學(xué)、大學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)也沒(méi)有顯露出天才。他真正的優(yōu)勢(shì)在好奇心，能提出物理學(xué)的基本問(wèn)題，同時(shí)執(zhí)著追求理論上的自洽優(yōu)美和關(guān)心理論的經(jīng)驗(yàn)證據(jù)，在廣泛實(shí)驗(yàn)觀察的基礎(chǔ)上，追求更遠(yuǎn)大的統(tǒng)一理論。
霍金另一個(gè)不尋常的個(gè)性，是沒(méi)有大科學(xué)家的貴族氣。他可以和普通人交談高深的宇宙學(xué)問(wèn)題，把鮮為人知的黑洞理論，變成家喻戶曉的知識(shí)，由此切入科學(xué)對(duì)社會(huì)和政策的關(guān)注，例如大眾關(guān)心的醫(yī)療體制。霍金如此病重的殘疾人還能堅(jiān)持科研到76歲，沒(méi)有英國(guó)非盈利的全民醫(yī)保是不可能的。這是英國(guó)社會(huì)福利和美國(guó)的巨大差別。
中國(guó)學(xué)生紀(jì)念霍金，不用把他作為名人來(lái)崇拜，而是作為名師來(lái)學(xué)習(xí)。如霍金所繼承的講座教授牛頓所言，（研究）要站在巨人的肩上（而不是跪在巨人的膝下）。換言之，既要學(xué)到巨人的長(zhǎng)處，也要看到巨人的局限，才能找到巨人的出發(fā)點(diǎn)，并超越巨人的成就。
大家讀趙崢教授的文章，不難看到中國(guó)理論物理學(xué)的進(jìn)展和希望。祝愿中國(guó)年青的物理學(xué)家，學(xué)習(xí)霍金的探索精神和人類(lèi)關(guān)懷，為中國(guó)科學(xué)立于世界之林做出自己的貢獻(xiàn)。
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趙崢教授：《霍金與黑洞》
霍金在1985年來(lái)過(guò)北京師范大學(xué)，他第一次來(lái)中國(guó)就只訪問(wèn)了位于合肥的中國(guó)科技大學(xué)和北師大兩個(gè)地方，他在北師大的敬文講堂（當(dāng)時(shí)叫五百座教室）發(fā)表了演講，并與北師大研究相對(duì)論的老師和研究生進(jìn)行了學(xué)術(shù)交流。交流之余他提出，想游覽長(zhǎng)城，我們的幾位研究生把他連輪椅一起抬上了長(zhǎng)城。
圖：霍金在劍橋大學(xué)校園
一、霍金
綽號(hào)“愛(ài)因斯坦”
現(xiàn)在分幾個(gè)部分來(lái)介紹霍金在學(xué)術(shù)上的貢獻(xiàn)。
首先讓我們了解一下我們的這位明星——霍金。有人說(shuō)他是當(dāng)代的愛(ài)因斯坦，這個(gè)提法還是可以的?；艚?942年1月8日出生于牛津，為什么他出生于牛津呢？并不是因?yàn)樗以谂＝颍且驗(yàn)楫?dāng)時(shí)二戰(zhàn)正在進(jìn)行，英國(guó)和德國(guó)達(dá)成一個(gè)默契，就是英國(guó)的飛機(jī)不炸德國(guó)的哥丁根和海德堡，德國(guó)的飛機(jī)不炸牛津和劍橋，雙方都不去炸對(duì)方的文化中心，所以他母親就到牛津生了他，那地方比較安全一點(diǎn)，可以住幾天。
他出生這一天，正好是伽利略逝世300周年，他經(jīng)常跟人談到這一點(diǎn)，意思就是你們看看，我像不像個(gè)再生的伽利略？但是他也跟別人說(shuō)，其實(shí)那天出生的孩子有20萬(wàn)。
霍金的父母都是牛津大學(xué)畢業(yè)的，父親學(xué)生物醫(yī)學(xué)，母親學(xué)文秘。由于家里不是很有錢(qián)，他小時(shí)候上不起那種很昂貴的私立學(xué)校，只是在一個(gè)中等偏上的學(xué)校讀書(shū)。
當(dāng)時(shí)英國(guó)的教育制度很?chē)?yán)格，把學(xué)生每個(gè)年級(jí)都分成A、B、C三個(gè)班，功課最好的在A班，差一點(diǎn)的在B班，再差的在C班。每一年要進(jìn)行一次調(diào)整，A班的二十名以下的學(xué)生要降到B班，B班的前二十名要升到A班，然后B班和C班也進(jìn)行這種交換，所以學(xué)生壓力都非常大。
霍金說(shuō)第一學(xué)期他考了第二十四名，第二學(xué)期考了第二十三名，幸虧他們還有一個(gè)第三學(xué)期，考了第十八名，結(jié)果沒(méi)有掉下去。他說(shuō)對(duì)于掉下去的那部分學(xué)生，打擊實(shí)在是太大了，他并不贊同這種制度。
在學(xué)校里，霍金的功課很一般，作業(yè)不整齊，字也寫(xiě)得不好，老師不怎么看好他。但是他在跟同學(xué)們聊天當(dāng)中，一會(huì)兒談一談?dòng)钪鏋槭裁磿?huì)有紅移呢？是不是光子在路上走得疲勞啦，然后就變紅？一會(huì)兒又談創(chuàng)造宇宙是否需要上帝幫忙啊？經(jīng)常談?wù)撨@樣的問(wèn)題，所以同學(xué)們都比較看好他，給他取了個(gè)外號(hào)叫“愛(ài)因斯坦”。
牛津：人生的轉(zhuǎn)折點(diǎn)
考大學(xué)時(shí)，霍金自己覺(jué)得考得不是很理想，但還是考上了牛津大學(xué)。他這個(gè)人原本不喜歡物理，他說(shuō)中學(xué)的物理課程簡(jiǎn)單而且枯燥，沒(méi)什么意思，化學(xué)就有意思多了，為什么呢？因?yàn)榛瘜W(xué)課有時(shí)候會(huì)出現(xiàn)一些意想不到的事情，比如爆炸啦，著火啦之類(lèi)的。一直到中學(xué)的最后兩年，受到一位老師的影響，他開(kāi)始覺(jué)得物理還是挺有趣的，對(duì)整個(gè)宇宙都有所描述，對(duì)基本粒子也有描述，于是轉(zhuǎn)而考了物理系，學(xué)習(xí)物理。
去牛津大學(xué)的時(shí)候正好趕上教改，英國(guó)也是在教改，只在剛進(jìn)學(xué)校的時(shí)候考一次試，然后就不考了。他們的本科是三年，最后畢業(yè)的那一年再集中考一次試，在四天之內(nèi)上下午連續(xù)考，把所有課全部考一遍。但是中間沒(méi)有人管你，所以當(dāng)時(shí)他們都很放松。
霍金回憶，他當(dāng)時(shí)一天學(xué)習(xí)的時(shí)間平均不到一個(gè)小時(shí)。老師講課也搞教改。老師來(lái)了，跟他們講，現(xiàn)在講電磁學(xué)，你們翻到第十章，你們回去自己看，后邊有十三道題，過(guò)兩個(gè)星期你們把作業(yè)交上來(lái)，于是老師就下課了，這課就算上完了。
下課后同學(xué)們就開(kāi)始做題，別看只有十三道，這十三道很難，他的同宿舍同學(xué)都只做出了一道、兩道的，其余的題都沒(méi)做出來(lái)。到了最后那天，第二天就該上課交作業(yè)了，霍金才想起來(lái)作業(yè)還沒(méi)做，于是他沒(méi)去聽(tīng)該上的課，趕緊補(bǔ)作業(yè)。其他幾個(gè)人就想，這小子這時(shí)候才想起做作業(yè)來(lái)，等著看他的笑話吧。到了中午的時(shí)候，那幾個(gè)同學(xué)上完課回來(lái)，問(wèn)他說(shuō)，你的作業(yè)做得怎么樣??？他說(shuō)：這些題確實(shí)不太好做，我沒(méi)做完，只做了十道?？梢?jiàn)當(dāng)時(shí)他還是比較拔尖的。
霍金上學(xué)的時(shí)候本來(lái)不用功，但是最后快畢業(yè)的時(shí)候出了一個(gè)事情：就是他有一次系鞋帶時(shí)突然發(fā)現(xiàn)自己的手不好使了，于是上醫(yī)院檢查。英國(guó)的醫(yī)學(xué)還是比較發(fā)達(dá)的，很快就判明了，他得的病叫進(jìn)行性肌肉萎縮，不治之癥。他當(dāng)時(shí)才二十幾歲，得這么一個(gè)病，很快就要不行了。醫(yī)生也很坦率，告訴他說(shuō)：哎呀，年輕人怎么得這種病了，吃點(diǎn)好的吧，不行了。
他剛知道病情的時(shí)候，情緒一下就跌落到極點(diǎn)，買(mǎi)了些啤酒，成天在屋子里喝燜酒。他想自己大概快完了，也就兩三年的事了。
過(guò)了一段時(shí)間，霍金發(fā)現(xiàn)一時(shí)半會(huì)兒還死不了。另外他有個(gè)女朋友，那個(gè)女朋友是牛津大學(xué)哲學(xué)系的學(xué)生，她堅(jiān)持還要跟他好，說(shuō)你生病也沒(méi)關(guān)系，也要跟你好?；艚鹨幌耄€要結(jié)婚，還要養(yǎng)家，不能就這么混，于是他開(kāi)始努力了。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的用功，霍金發(fā)現(xiàn)自己還挺喜歡學(xué)習(xí)，也挺適合搞研究的，于是他就慢慢鉆進(jìn)去了。這次生病是霍金一生當(dāng)中的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，從不用功轉(zhuǎn)為用功，開(kāi)始去鉆研物理。
劍橋：霍伊爾與西阿瑪
到了大學(xué)畢業(yè)的時(shí)候，最后這四天的考試還是很厲害的。他當(dāng)時(shí)神經(jīng)衰弱，考得不太滿意。他們屋子里有四位同學(xué)，都還想繼續(xù)上研究生，考完以后，有三個(gè)人覺(jué)得考得不行，包括霍金，只有一個(gè)人覺(jué)得考得不錯(cuò)。最后就是覺(jué)得考得不錯(cuò)的那個(gè)人沒(méi)考上，這三個(gè)感覺(jué)考得不行的倒還都通過(guò)了筆試。
口試的時(shí)候老師問(wèn)霍金，你是留在牛津還是去劍橋？牛津和劍橋大概可以交換研究生。霍金說(shuō)，你們要給我一等成績(jī)我就去劍橋，你們要給我二等我就留在牛津，結(jié)果人家給了他一等，讓他去了劍橋。
霍金到劍橋希望搞天體物理。其實(shí)他在大學(xué)時(shí)，原本對(duì)粒子物理有興趣，但在六十年代，粒子物理跟現(xiàn)在有很大的差異。
那時(shí)候搞粒子物理的研究，確實(shí)就像霍金說(shuō)的那樣，就跟搞植物學(xué)分類(lèi)相似。只研究粒子的對(duì)稱性和分類(lèi)，看不出什么有前景的東西來(lái)。那個(gè)領(lǐng)域里弱相互作用的方程沒(méi)有，強(qiáng)相互作用的方程也沒(méi)有，他覺(jué)得這太沒(méi)意思了！而且發(fā)現(xiàn)的基本粒子越來(lái)越多，但是規(guī)律找不著，對(duì)此，他逐漸失去了興趣。他想，起碼宇宙學(xué)里還有一個(gè)愛(ài)因斯坦的相對(duì)論可以用，研究的內(nèi)容還比較有趣，于是他就想改學(xué)天體物理。
最初霍金去劍橋，目的是要投奔霍伊爾?；粢翣柺侵奶祗w物理學(xué)家，他提出一個(gè)穩(wěn)恒態(tài)宇宙模型，跟現(xiàn)在的大爆炸宇宙模型不一樣。
圖：霍伊爾和他的學(xué)生之一 Chandra Wickramasinghe
大爆炸宇宙就是伽莫夫的火球模型。這個(gè)模型認(rèn)為宇宙剛開(kāi)始起源于一個(gè)原始的核火球，然后膨脹開(kāi)來(lái)，逐漸降低溫度，物質(zhì)密度逐漸減小，演化成了今天的宇宙?；粢翣柌煌饣鹎蚰Ｐ?，他認(rèn)為宇宙確實(shí)是在膨脹的，但在宇宙膨脹過(guò)程中，不斷有物質(zhì)從真空中產(chǎn)生出來(lái)，所以膨脹的時(shí)候宇宙中物質(zhì)的密度基本保持穩(wěn)定，跟火球模型不一樣。
霍伊爾不僅不同意火球模型這種觀點(diǎn)，還諷刺火球模型的說(shuō)法，說(shuō)你那個(gè)模型干脆就叫大爆炸模型得了，結(jié)果這名字就用下來(lái)了，所以現(xiàn)在一直稱這種火球模型為大爆炸模型。
起初霍金想做霍伊爾的研究生，但是霍伊爾不要他，可能是看霍金有病還是怎么的（他當(dāng)時(shí)已經(jīng)拄著拐棍了）?；艚饹](méi)辦法，只好找另外的教授。
劍橋還有一位天體物理學(xué)家叫西阿瑪（Dennis William Sciama）。西阿瑪是誰(shuí)？霍金從來(lái)沒(méi)聽(tīng)說(shuō)過(guò)，可是也沒(méi)法子，已經(jīng)來(lái)了，霍伊爾又不要他，那就只好跟西阿瑪吧。后來(lái)才發(fā)現(xiàn)，這是一個(gè)很好的選擇。
圖：霍金和其導(dǎo)師西阿瑪
西阿瑪這人有一個(gè)特點(diǎn)，從來(lái)不主動(dòng)管學(xué)生，你不是當(dāng)我研究生嘛，好，那就當(dāng)我的研究生吧。但我也不管你，你不找我，我就不找你。如果你來(lái)找我，咱們倆就討論。然后我可以給你建議，說(shuō)你去找誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)，或者你去看什么什么資料，看什么什么書(shū)，就這樣?；艚鹬饾u發(fā)現(xiàn)，西阿瑪?shù)倪@種方式很好，很適合自己。
我剛開(kāi)始知道西阿瑪這種指導(dǎo)研究生的方式的時(shí)候，覺(jué)得這個(gè)導(dǎo)師簡(jiǎn)直不合格啊，他怎么不主動(dòng)管學(xué)生呢。后來(lái)我了解到，霍金那個(gè)年齡層次的，全世界最著名的八、九個(gè)相對(duì)論專(zhuān)家當(dāng)中，有四個(gè)是西阿瑪?shù)膶W(xué)生，可見(jiàn)他帶博士生的辦法是對(duì)的。博士生跟碩士生不一樣，不應(yīng)該扶著往上走，而應(yīng)該讓他們自己找路往前走。
二、相對(duì)論生涯
炮轟穩(wěn)恒態(tài)宇宙模型
剛開(kāi)始西阿瑪沒(méi)給霍金什么建議，也不管他。當(dāng)時(shí)霍金還在想著霍伊爾那個(gè)模型，挺感興趣。霍伊爾有個(gè)研究生叫納里卡，是個(gè)印度人。霍金跑到納里卡的辦公室里，看他在干什么。
國(guó)外的研究生都是一個(gè)人一個(gè)房間，或者兩個(gè)人一個(gè)房間，房間大概就是9平方米、12平方米，或者更大一點(diǎn)。里面每人一個(gè)書(shū)桌、一個(gè)書(shū)架，還有一部電話、一塊黑板，沒(méi)有其他東西。
霍金進(jìn)去以后就問(wèn)納里卡，“你在干嘛呢？”他說(shuō)，老師布置一個(gè)東西我在做呢，霍金說(shuō)我?guī)湍闼悖{里卡說(shuō)當(dāng)然好了。有人幫著算還不好嗎？于是霍金就幫著他算。
算來(lái)算去，霍金突然發(fā)現(xiàn)，霍伊爾這個(gè)模型大有問(wèn)題，它方程里有一個(gè)系數(shù)是無(wú)窮大?；艚鹜ㄟ^(guò)計(jì)算證明了這個(gè)東西是無(wú)窮大。你想，系數(shù)必須是有限值，不能是零和無(wú)窮大，否則系數(shù)就沒(méi)用了。他發(fā)現(xiàn)了這個(gè)大問(wèn)題，但霍伊爾還不知道。
一天霍伊爾做報(bào)告，在座的大概幾十個(gè)人，講完以后，就問(wèn)，在座的有問(wèn)題沒(méi)有，這時(shí)霍金就拄著拐杖站起來(lái)了，說(shuō)有個(gè)問(wèn)題，我認(rèn)為你那個(gè)系數(shù)是無(wú)窮大。
霍伊爾一聽(tīng)，知道這個(gè)問(wèn)題很大，那臉立刻拉下來(lái)了，說(shuō)不是無(wú)窮大?；艚鹫f(shuō)是無(wú)窮大?；粢翣栒f(shuō)不是?；艚鹫f(shuō)是?；粢翣栒f(shuō)你怎么知道，霍金說(shuō)我算過(guò)這個(gè)東西。聽(tīng)眾開(kāi)始議論，最讓霍伊爾受不了的是，有幾個(gè)家伙居然笑起來(lái)了。他覺(jué)得實(shí)在是太栽面子了，但是沒(méi)辦法。
散會(huì)后，霍伊爾說(shuō)，霍金是不道德的，既然知道我的論文有錯(cuò)，為什么不在會(huì)前向我提出，讓我在會(huì)上當(dāng)眾出丑？與會(huì)的有些聽(tīng)眾卻認(rèn)為，真正有錯(cuò)的是霍伊爾，為什么把不成熟的工作拿到大會(huì)上來(lái)講？
霍金這一下子，給了穩(wěn)恒態(tài)模型重重的一擊。恰在那時(shí)候一些天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)了微波背景輻射，這正是大爆炸模型預(yù)言的余熱。從此以后，穩(wěn)恒態(tài)模型就很少有人再涉及了，這下大爆炸模型完全占了上風(fēng)。
奇點(diǎn)疑難：幸遇彭若斯
西阿瑪一生在相對(duì)論上沒(méi)什么太大的貢獻(xiàn)。他自己說(shuō)過(guò)，我對(duì)相對(duì)論有兩個(gè)重要貢獻(xiàn)，第一就是把數(shù)學(xué)家彭羅斯拉過(guò)來(lái)搞相對(duì)論，第二是培養(yǎng)了霍金這么一個(gè)學(xué)生，他很得意。
當(dāng)時(shí)彭羅斯還不在牛津，是在倫敦的一個(gè)大學(xué)里工作。彭羅斯有時(shí)候來(lái)劍橋和西阿瑪討論問(wèn)題，經(jīng)西阿瑪介紹，霍金認(rèn)識(shí)了彭羅斯。
圖：羅杰·彭羅斯
彭羅斯在研究什么呢？他在研究奇點(diǎn)定理，又叫奇性定理。奇點(diǎn)定理是怎么回事呢？廣義相對(duì)論當(dāng)中，黑洞里有一個(gè)奇點(diǎn)，曲率和密度都是無(wú)窮大。宇宙大爆炸的時(shí)候有一個(gè)初始的奇點(diǎn)，大坍縮的時(shí)候有一個(gè)終結(jié)奇點(diǎn)，曲率和密度也都是無(wú)窮大。奇點(diǎn)在相對(duì)論當(dāng)中是個(gè)很?chē)?yán)重的問(wèn)題，因?yàn)榻^大多數(shù)時(shí)空模型都有奇點(diǎn)。
當(dāng)時(shí)蘇聯(lián)有一些科學(xué)家認(rèn)為，奇點(diǎn)其實(shí)是因?yàn)槲覀儼褜?duì)稱性想得太好造成的。比如說(shuō)黑洞中心有個(gè)奇點(diǎn)，是因?yàn)槲覀儼押诙聪胂癯?，是在星體做精確的球?qū)ΨQ塌縮時(shí)形成的，結(jié)果就縮成一個(gè)點(diǎn)。假如說(shuō)不是很標(biāo)準(zhǔn)的完美球?qū)ΨQ塌縮的話，星體中的物質(zhì)就會(huì)從中間交叉錯(cuò)過(guò)去，不就不會(huì)形成奇點(diǎn)了嗎？他們認(rèn)為奇點(diǎn)其實(shí)是一個(gè)偶然的現(xiàn)象，只不過(guò)因?yàn)槲覀儼褜?duì)稱性想得太好了才出現(xiàn)的。
但是彭羅斯不這么想，而且彭羅斯提出一個(gè)新概念，把奇點(diǎn)的定義做了一個(gè)發(fā)展，他把奇點(diǎn)看成是時(shí)間開(kāi)始或者結(jié)束的地方。白洞里邊的奇點(diǎn)是時(shí)間開(kāi)始的地方，黑洞里邊的奇點(diǎn)是時(shí)間結(jié)束的地方，宇宙大爆炸的初始奇點(diǎn)是時(shí)間開(kāi)始的地方，大坍縮奇點(diǎn)則是時(shí)間結(jié)束的地方。
彭羅斯針對(duì)這個(gè)定義證明：一個(gè)合理的物理時(shí)空，如果因果性成立，有一點(diǎn)物質(zhì)等等，在這些合理的條件之下，時(shí)空至少有一個(gè)奇點(diǎn)?；蛘哒f(shuō)至少有一個(gè)過(guò)程，時(shí)間是有開(kāi)始的，或者是有結(jié)束的，或者既有開(kāi)始又有結(jié)束。
這個(gè)問(wèn)題可是個(gè)大問(wèn)題，因?yàn)闀r(shí)間有沒(méi)有開(kāi)始和結(jié)束的問(wèn)題，古代就有人討論，但那都是哲學(xué)家和神學(xué)家的事，現(xiàn)在搞物理的人出來(lái)說(shuō)時(shí)間有沒(méi)有開(kāi)始和結(jié)束。那當(dāng)然很引人注目了。
霍金對(duì)這個(gè)問(wèn)題很感興趣，他的博士論文的第一部分是寫(xiě)穩(wěn)恒態(tài)宇宙模型的錯(cuò)誤，第二部分就是對(duì)奇點(diǎn)定理給出了另外的證明。當(dāng)時(shí)彭羅斯已經(jīng)給出了第一個(gè)證明，是針對(duì)星體塌縮成黑洞的情況?；艚鹩纸o出了另外一個(gè)證明，是針對(duì)大爆炸宇宙的初始情況。
霍金自己的第一個(gè)工作就對(duì)奇點(diǎn)定理做出了貢獻(xiàn)。他的第二個(gè)工作是黑洞面積定理，他認(rèn)為黑洞的表面積隨著時(shí)間前進(jìn)只能增加不能減少。第三個(gè)重要工作，也是他一生當(dāng)中最重要的工作就是證明了黑洞有熱輻射，也就是霍金輻射，一會(huì)兒我還會(huì)講。
后來(lái)他還有一些成果，比如說(shuō)，他對(duì)時(shí)空隧道和時(shí)間機(jī)器有一些想法，為了解決宇宙奇點(diǎn)困難他還提出了虛時(shí)間和無(wú)邊界宇宙的概念，但是我覺(jué)得他后來(lái)的這些工作都不如他青年時(shí)代的那幾個(gè)工作更可靠，更有價(jià)值。
走向黑洞
現(xiàn)在我們就來(lái)看他對(duì)黑洞研究的貢獻(xiàn)。我上一講已經(jīng)介紹了黑洞的一些知識(shí)。
我們通常所說(shuō)的不隨時(shí)間變化的球?qū)ΨQ的黑洞叫“史瓦西黑洞”。它在
處有一個(gè)表面，叫視界。在中心r=0處有一個(gè)奇點(diǎn)。黑洞里邊和外邊，時(shí)空是有區(qū)別的，在黑洞里邊時(shí)空坐標(biāo)要互換，半徑r變成了時(shí)間，而原來(lái)的時(shí)間t變成了空間。對(duì)于進(jìn)入到黑洞里的東西，r是時(shí)間，時(shí)間是有方向的，而且是一定要往前走的。
黑洞里面的時(shí)間方向是朝里的，白洞里面的時(shí)間方向是朝外的，所以白洞里面的奇點(diǎn)是時(shí)間開(kāi)始的地方，而黑洞里面的奇點(diǎn)是時(shí)間結(jié)束的地方。進(jìn)到黑洞里面的物質(zhì)不能停留，一定要往里頭掉。為什么呢，因?yàn)闀r(shí)間的方向朝里，它一定要往里走，是任何力量都抗拒不住的，所有的物質(zhì)都必須“與時(shí)俱進(jìn)”，所以黑洞里面基本上是真空。
后來(lái)人們又討論了很多問(wèn)題，比如說(shuō)有一個(gè)火箭飛向黑洞的時(shí)候，遠(yuǎn)方有一個(gè)觀測(cè)者，他觀察這個(gè)火箭，會(huì)看到什么？
我之前有講過(guò)，因?yàn)樵娇拷诙吹牡胤?，時(shí)空彎曲得越厲害，所以越靠近黑洞的鐘走得越慢。如果你在空間擺一系列鐘，越靠近黑洞的鐘越慢，放在黑洞表面上的鐘根本就不走了。正因?yàn)槿绱?，外面的觀測(cè)者會(huì)看見(jiàn)火箭飛得越來(lái)越慢，越來(lái)越慢，最后粘在黑洞的表面上，看不見(jiàn)它掉進(jìn)去。而且由于時(shí)間變慢，使原子內(nèi)部振蕩的頻率變緩，所以光譜線會(huì)向紅端移動(dòng)。黑洞表面處的原子發(fā)的光會(huì)有無(wú)限大的紅移，因此飛向黑洞的火箭會(huì)越來(lái)越紅。
那么火箭進(jìn)沒(méi)進(jìn)去呢？我上一講已經(jīng)談到，它會(huì)進(jìn)去的。因?yàn)槲覀儎偛耪劦降溺姡腔鸺獾挠^測(cè)者擺的一系列的鐘，而火箭里邊人用的鐘，不是這些靜止擺在黑洞外的鐘，而是火箭自身攜帶的鐘，宇航員并沒(méi)有覺(jué)得它變慢，而是覺(jué)得自己很正常地就進(jìn)去了。進(jìn)到黑洞里以后，他依然看不見(jiàn)前面的奇點(diǎn)，一直往前走就撞在奇點(diǎn)上了。實(shí)際上接近奇點(diǎn)以后，由于潮汐力很強(qiáng)，也就是萬(wàn)有引力的差很大，就把他扯碎了，他就完了。
宇宙監(jiān)督與無(wú)毛定理
現(xiàn)在就簡(jiǎn)單回顧一下這些內(nèi)容。之前只講了簡(jiǎn)單的球?qū)ΨQ黑洞。簡(jiǎn)單的東西容易研究，但是也有缺點(diǎn)，它提供給我們的知識(shí)太少。
1963年，有一個(gè)叫克爾的人，求出了一個(gè)旋轉(zhuǎn)星體外部的時(shí)空彎曲情況，這個(gè)解很難求，他解出來(lái)以后，很多人沒(méi)有注意。他在《物理評(píng)論快報(bào)》上登了很短的一段文章，說(shuō)這是愛(ài)因斯坦方程的一個(gè)解。你如果不信代進(jìn)去試一試， 的確是一個(gè)解，但是他怎么求出來(lái)的呢，有些人還是看不懂。
圖：克爾黑洞的奇環(huán)
這個(gè)解有一個(gè)特點(diǎn)，它中心有個(gè)奇環(huán)，不是奇點(diǎn)。球?qū)ΨQ的黑洞里面有個(gè)奇點(diǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)黑洞里邊有個(gè)奇環(huán)，黑洞的表面叫做視界，球?qū)ΨQ黑洞的視界是球面。視界就像衣服一樣把奇點(diǎn)包在里面，外面的人看不見(jiàn)它，因?yàn)橐暯缋锩娴男畔⒍汲霾粊?lái)。
轉(zhuǎn)動(dòng)的黑洞也有視界，是一個(gè)橢球面，它包著奇環(huán)。所以我們看不見(jiàn)奇環(huán)。但如果它旋轉(zhuǎn)得非常厲害，最后這些視界會(huì)消失，奇環(huán)就裸露出來(lái)了。奇環(huán)一露出來(lái)，就會(huì)對(duì)時(shí)空的因果性造成破壞，所以這種情況是不應(yīng)該出現(xiàn)的。但是研究表明，當(dāng)黑洞轉(zhuǎn)得非?？斓臅r(shí)候還是會(huì)出現(xiàn)。彭羅斯就提出一個(gè)“宇宙監(jiān)督假設(shè)”，說(shuō)存在一位宇宙監(jiān)督，他禁止裸奇異（裸奇點(diǎn)或裸奇環(huán)）的出現(xiàn)。
你看，這句話等于什么也沒(méi)說(shuō)，就好像“自然害怕真空”一樣。提出這個(gè)假設(shè)是跟他們的文化傳統(tǒng)有關(guān)系的，我們中國(guó)人不會(huì)想出一個(gè)“宇宙監(jiān)督假設(shè)”來(lái)。這是因?yàn)闅W洲人是繼承古希臘、古羅馬文化的，在古羅馬的時(shí)候，城市里有一種官員，這種官員的職責(zé)就是不準(zhǔn)人不穿衣服在街上走，是監(jiān)督官。彭羅斯認(rèn)為宇宙也應(yīng)該有一個(gè)監(jiān)督官，不允許奇點(diǎn)和奇環(huán)不穿衣服露在外面，這衣服就是黑洞的視界，所以叫“宇宙監(jiān)督假設(shè)”。
那么黑洞外部的人對(duì)黑洞里邊能夠了解什么呢？只能了解到三個(gè)信息——黑洞的總質(zhì)量、總電荷，以及總角動(dòng)量，其它的東西都不知道，所以有人提出“無(wú)毛定理”。毛就是信息，無(wú)毛就是沒(méi)有信息。但黑洞并非完全不泄漏出信息，其實(shí)還是露出了三根毛，如果我們中國(guó)人的話，肯定就叫“三毛定理”了，因?yàn)樵蹅冇小叭骼擞洝钡墓适?。他們就叫“無(wú)毛定理”。掉入黑洞的物質(zhì)的信息都藏在黑洞里邊。
三、最偉大的發(fā)現(xiàn)
面積定理的啟示：黑洞熱嗎？
總之，霍金、彭羅斯的奇點(diǎn)定理指出，一個(gè)合理的物理時(shí)空一定有時(shí)間的開(kāi)始或者結(jié)束。
我們現(xiàn)在來(lái)看霍金的第二個(gè)貢獻(xiàn)：面積定理，霍金用微分幾何證明了黑洞的表面積隨著時(shí)間只能增大不能減小。
當(dāng)時(shí)美國(guó)有一個(gè)二十幾歲的研究生叫貝肯斯坦，他覺(jué)得黑洞的表面積只能增加不能減小，很像物理學(xué)當(dāng)中的“熵”??！黑洞的表面積會(huì)不會(huì)是熵??！于是他在導(dǎo)師惠勒的支持下，提出黑洞的表面積可能是熵，而且他得到了一個(gè)公式，這個(gè)公式叫貝肯斯坦公式
這個(gè)公式大家看，很像熱力學(xué)第一定律
這里U是一個(gè)系統(tǒng)的內(nèi)能，T是溫度，S是熵，P是壓強(qiáng)，V是體積，是吸收的熱量，是對(duì)外做的功，這個(gè)你們都很熟悉。對(duì)于轉(zhuǎn)動(dòng)剛體
可能大家不太熟，這U是內(nèi)能，是熱量，Ω是轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，J是角動(dòng)量，V靜電勢(shì)，是電荷。
現(xiàn)在來(lái)看貝肯斯坦得到的黑洞的公式（1），左邊dM是黑洞的質(zhì)量，大家知道Mc2是能量，但在選用自然單位制之后，c是等于1的，所以這個(gè)dM就是dU，等式右邊后兩項(xiàng)，非常像和功有關(guān)系的項(xiàng)，第一項(xiàng)很像黑洞的熱量，其中A是黑洞的表面積，而這個(gè)κ叫做黑洞的表面引力。
粗略地說(shuō)，就是黑洞表面上如果有個(gè)質(zhì)點(diǎn)的話，κ就是單位質(zhì)量的質(zhì)點(diǎn)所受到的引力，叫表面引力。這個(gè)式子很像轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的熱力學(xué)公式，A處在熵的位置，κ處在溫度的位置。從這個(gè)公式看，黑洞不僅有熵還有溫度。
爭(zhēng)論：真熱還是假熱？
霍金對(duì)貝肯斯坦這個(gè)工作很不以為然，覺(jué)得貝肯斯坦完全曲解了自己的意思：我的面積定理是用微分幾何和廣義相對(duì)論證出來(lái)的，根本沒(méi)有用到熱力學(xué)和統(tǒng)計(jì)物理，怎么會(huì)有熱呢，不可能有熱。而且，一旦黑洞有溫度，就應(yīng)該有熱輻射。黑洞是個(gè)只進(jìn)不出的天體，怎么可能輻射出東西來(lái)呢？
所以，他在1973年的一次暑期學(xué)術(shù)研討會(huì)上，就跟另外兩個(gè)專(zhuān)家（卡特和巴?。?，三個(gè)人合寫(xiě)了一篇論文，用嚴(yán)格的微分幾何重新推導(dǎo)了貝肯斯坦的公式，說(shuō)這個(gè)公式本身并沒(méi)有錯(cuò)，但是它不是真正的熱力學(xué)公式。它里面的κ像溫度但不是溫度，黑洞面積像熵但不是熵。于是他們就提出了“黑洞力學(xué)”的四個(gè)定律，跟普通熱力學(xué)比較。但還是強(qiáng)調(diào)這不是“熱力學(xué)”，而是“力學(xué)”。
霍金輻射的發(fā)現(xiàn)
可是霍金后來(lái)又想：萬(wàn)一貝肯斯坦是對(duì)的呢？他又倒過(guò)來(lái)想了。如果貝肯斯坦是對(duì)的，那么黑洞就真有溫度，就應(yīng)該有熱輻射射出。于是他又經(jīng)過(guò)半年多的努力，在1974年終于證明了黑洞確實(shí)有熱輻射，黑洞的溫度是真溫度。那個(gè)κ反映的是真溫度，黑洞表面積A確實(shí)是熵，就是黑洞熵。
嚴(yán)格證明黑洞有熱輻射，是霍金一生中最卓越的成就。后來(lái)人們就把黑洞熱輻射稱為霍金輻射。這件工作做出來(lái)以后，他的老師西阿瑪就說(shuō)：霍金毫無(wú)疑問(wèn)是二十世紀(jì)最偉大的物理學(xué)家之一。
霍金輻射剛開(kāi)始提出來(lái)的時(shí)候，很多人都接受不了，有些人覺(jué)得他是胡說(shuō)。他在英國(guó)劍橋大學(xué)第一次報(bào)告這一工作的時(shí)候，剛剛講完，主持會(huì)議的那位教授就說(shuō)：剛才霍金博士給我們做了一個(gè)精彩的演講，很有意思，但都是胡扯，然后就上廁所去了?；貋?lái)后大家又討論了一番。最后表明霍金的想法是對(duì)的。
這是怎么回事呢？前面講過(guò)，黑洞里邊時(shí)間箭頭朝里，任何物質(zhì)和輻射只能往里掉，不能跑出來(lái)。從經(jīng)典的廣義相對(duì)論考慮，確實(shí)不可能有熱輻射從黑洞射出?，F(xiàn)在霍金考慮量子效應(yīng)，他用彎曲時(shí)空背景下的量子場(chǎng)論來(lái)研究黑洞附近的情況。
黑洞附近的真空漲落
我們知道，在平直時(shí)空中，真空是不空的，不斷有虛的正反粒子對(duì)產(chǎn)生，產(chǎn)生出來(lái)又湮滅，產(chǎn)生出來(lái)又湮滅，這叫真空漲落。正反粒子對(duì)中，一個(gè)粒子是正能，另一個(gè)是負(fù)能，符合能量守恒，它們產(chǎn)生出來(lái)很快就又消失了。由于Δt和ΔE的測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系，
在這么短的時(shí)間之內(nèi)你不可能測(cè)到負(fù)能粒子。你在Δt的時(shí)間里一測(cè)，就有相當(dāng)于
的不確定的能量出現(xiàn)，把負(fù)能粒子掩蓋掉。所以測(cè)不出負(fù)能粒子的存在。這種真空漲落已經(jīng)被許多物理實(shí)驗(yàn)間接證明了，所有搞量子論的專(zhuān)家都承認(rèn)真空漲落。
黑洞附近的真空漲落
霍金現(xiàn)在研究黑洞附近的真空漲落。他說(shuō)真空漲落假如發(fā)生在黑洞附近，會(huì)有幾種可能情況出現(xiàn)。一種可能就是兩個(gè)粒子都沒(méi)掉進(jìn)去就復(fù)合而消失了，與平直時(shí)空情況差不多，沒(méi)有什么特殊效應(yīng)；另一種可能就是兩個(gè)粒子都掉進(jìn)去了，那也沒(méi)什么效應(yīng)；第三種可能是負(fù)能的粒子進(jìn)去了，正能的跑出來(lái)了。
有人會(huì)問(wèn)，會(huì)不會(huì)有第四種可能：正能粒子掉進(jìn)去，負(fù)能粒子跑出來(lái)。不可能！因?yàn)楹诙赐膺叺臅r(shí)空就是我們普通的時(shí)空，它不允許負(fù)能粒子單獨(dú)存在，只有黑洞里面的時(shí)空，才允許負(fù)能粒子單獨(dú)存在，如果正能粒子掉進(jìn)黑洞，負(fù)能粒子必然跟著掉進(jìn)去。
現(xiàn)在我們來(lái)看第三種情況，負(fù)能粒子掉進(jìn)黑洞，它順著時(shí)間的發(fā)展落向奇點(diǎn)，使奇點(diǎn)減少一個(gè)粒子的質(zhì)量。而正能粒子飛向遠(yuǎn)方。例如產(chǎn)生了一個(gè)正反電子對(duì)，由正能電子和負(fù)能正電子組成。其中，負(fù)能正電子落進(jìn)黑洞，順時(shí)前進(jìn)落向奇點(diǎn)，使奇點(diǎn)處減少一個(gè)電子的質(zhì)量，同時(shí)增加一個(gè)正電荷。而正能電子（帶負(fù)電）飛向遠(yuǎn)方。
霍金認(rèn)為，這一過(guò)程相當(dāng)于從奇點(diǎn)處產(chǎn)生一個(gè)正能電子，逆著時(shí)間前進(jìn)飛到黑洞表面，被視界散射，再順著時(shí)間方向飛向遠(yuǎn)方。對(duì)遙遠(yuǎn)的觀測(cè)者來(lái)說(shuō)，他接到了一個(gè)帶負(fù)電的正能電子，而黑洞減少了一個(gè)電子的質(zhì)量，增加了一個(gè)正電荷。
霍金用彎曲時(shí)空量子場(chǎng)論嚴(yán)格證明了黑洞確實(shí)會(huì)產(chǎn)生這種量子輻射效應(yīng)，而且射出的粒子的能譜是嚴(yán)格的普朗克黑體輻射譜。也就是說(shuō)黑洞確實(shí)會(huì)產(chǎn)生熱輻射?；艚饘?duì)量子輻射的這種解釋?zhuān)炔贿`背能量守恒和電荷守恒，又不違背黑洞的定義，非常成功，非常合理。
黑洞的溫度與熵
霍金嚴(yán)格證明了黑洞的溫度為
熵為
其中KB 為玻爾茲曼常數(shù)。
對(duì)于球?qū)ΨQ的史瓦西黑洞，其表面引力為
我們看到k 與黑洞質(zhì)量成反比，也就是說(shuō)，黑洞的溫度與質(zhì)量成反比。
如果霍金輻射不斷進(jìn)行，黑洞就會(huì)逐漸消失。為什么呢？因?yàn)楹诙吹臏囟扰c質(zhì)量成反比，所以黑洞的比熱是負(fù)的。一般物體的比熱都是正的，如果放出熱量溫度就下降。但是，黑洞不一樣，輻射粒子以后，質(zhì)量減小，溫度反而會(huì)升高，所以黑洞和外界不可能處于穩(wěn)定的熱平衡。
即使達(dá)到熱平衡，只要有一個(gè)漲落，黑洞比外界溫度高一點(diǎn)，就會(huì)輻射粒子，輻射粒子后溫度會(huì)變得更高，溫差就拉大了，輻射也會(huì)變得越來(lái)越厲害，最后小黑洞就炸掉了。
如果剛開(kāi)始黑洞跟外界熱平衡，一個(gè)漲落使黑洞的溫度低一點(diǎn)，那么外界的能量就流進(jìn)來(lái)了。外界的能量一流進(jìn)來(lái)，黑洞質(zhì)量增加，溫度反而降下去了。會(huì)有更多的能量往里流，這樣黑洞就不斷長(zhǎng)大了?？傊?，黑洞與外界不可能處在穩(wěn)定的熱平衡當(dāng)中。
另外還有一些現(xiàn)象，例如吸積和噴流，這方面搞天體物理的人研究得比較多。假如有兩顆恒星，一顆已經(jīng)形成黑洞，另外一顆恒星的氣體會(huì)被黑洞吸過(guò)去，形成吸積盤(pán)，旋轉(zhuǎn)著往里掉。這些東西往里掉的時(shí)候會(huì)有很激烈的效應(yīng)。物質(zhì)掉進(jìn)黑洞的時(shí)候，在吸積盤(pán)的垂直軸方向會(huì)產(chǎn)生噴流。
現(xiàn)在噴流現(xiàn)象已經(jīng)在天文學(xué)上看到很多了，但是中心的這個(gè)星體不是黑洞也會(huì)有噴流，所以目前吸積、噴流現(xiàn)象仍然不能作為黑洞存在的最終判據(jù)。
圖：黑洞的吸積與噴流
四、信息疑難
信息守恒嗎？
現(xiàn)在我們來(lái)談一下有關(guān)霍金的另外一件事情，就是關(guān)于信息守恒的問(wèn)題。
我們知道，無(wú)毛定理說(shuō)，東西掉進(jìn)黑洞以后，外界的人就不知道它們的信息了，但是這些信息并沒(méi)有從宇宙中消失，它們藏在了黑洞的內(nèi)部，外界的人只能探知三個(gè)信息，就是總質(zhì)量、總電荷和總角動(dòng)量這三根毛。這件事情問(wèn)題還不是很大。
但是，認(rèn)識(shí)到黑洞有霍金輻射以后，問(wèn)題更大了：研究表明，黑洞往外輻射正反粒子的概率相同，電子和正電子概率相同，質(zhì)子和反質(zhì)子概率相同，而且完全是熱輻射，輻射譜是標(biāo)準(zhǔn)黑體譜，而熱輻射是幾乎不帶任何信息的，所以沒(méi)有信息伴隨霍金輻射跑出來(lái)。而且，黑洞是越輻射溫度越高，那么黑洞就越來(lái)越變小，最后就爆炸消失了。這樣，原來(lái)掉進(jìn)黑洞的物質(zhì)有大量的信息，最后輻射出來(lái)的物質(zhì)基本不帶信息，黑洞又消失了，那么這些信息不就從宇宙中丟失了嗎？信息就不守恒了。
這件事情引起了理論物理界的爭(zhēng)吵，搞相對(duì)論的人認(rèn)為信息不守恒就不守恒吧，沒(méi)什么關(guān)系。但是搞粒子物理的人可不這么認(rèn)為，信息不守恒會(huì)導(dǎo)致概率不守恒，這樣量子幺正演化的規(guī)律就有問(wèn)題了。整個(gè)粒子物理的基礎(chǔ)要?jiǎng)訐u，所以他們都認(rèn)為信息應(yīng)該守恒。
他們猜測(cè)，可能霍金輻射不是嚴(yán)格的熱輻射，會(huì)有一些信息帶出來(lái)。要不然就是黑洞蒸發(fā)到某一個(gè)階段會(huì)突然截止，有某種像量子效應(yīng)一樣的東西把霍金輻射一下截止，剩下的那些信息都作為爐渣沉在黑洞里面，不會(huì)消失。
霍金打賭
1997年，霍金和索恩（KipThorne），就是搞時(shí)空隧道和時(shí)間機(jī)器的那位專(zhuān)家，他們兩個(gè)人說(shuō)黑洞中的信息會(huì)丟失，粒子物理學(xué)家普瑞斯基說(shuō)不會(huì)丟失。于是，他們打賭，誰(shuí)輸了誰(shuí)給對(duì)方訂一年棒球雜志。他們打賭是開(kāi)玩笑的。
到了2004年7月，霍金突然宣布說(shuō)：我輸了，我承認(rèn)信息是守恒的。而且在愛(ài)爾蘭開(kāi)國(guó)際相對(duì)論大會(huì)的時(shí)候，買(mǎi)了一堆雜志給普瑞斯基帶去了。索恩說(shuō)：這事不能由霍金一個(gè)人說(shuō)了算，我不承認(rèn)輸了。普瑞斯基則說(shuō)：沒(méi)聽(tīng)懂自己是怎么贏的。
雖然霍金承認(rèn)輸了，但是他沒(méi)聽(tīng)懂霍金為什么輸，自己為什么贏?；艚鸬闹饕馑际?，原先把黑洞想像得太理想了，因?yàn)闀r(shí)間關(guān)系我不可能跟大家講很多。總之，他認(rèn)為，真正的黑洞并不是我們想像的那種理想的東西，信息不會(huì)丟失。
霍金改變態(tài)度的一個(gè)原因是，當(dāng)時(shí)已經(jīng)有一些人做了這方面的證明，比如說(shuō)帕瑞克和維爾賽克。
維爾賽克是諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者，搞強(qiáng)相互作用的。他們做出了一個(gè)證明，證明信息是守恒的。他們很巧妙，說(shuō)你看，霍金在證明熱輻射的時(shí)候，考慮射出光子，射了一個(gè)光子以后，黑洞的質(zhì)量不就減少了一個(gè)光子的質(zhì)量嗎？質(zhì)量減小黑洞半徑不就會(huì)減小嗎？但霍金沒(méi)有考慮質(zhì)量減小的影響?；艚鸫_實(shí)沒(méi)有考慮，其他人（包括我們自己）也沒(méi)有考慮。
關(guān)于一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)的黑洞輻射電子的情況，是我們這個(gè)組在劉遼先生和北大的許殿彥先生領(lǐng)導(dǎo)下首先證明的，我們證明的時(shí)候也確實(shí)沒(méi)考慮這一點(diǎn)。
我們當(dāng)時(shí)覺(jué)得沒(méi)考慮是完全可以的，為什么呢？大家知道，太陽(yáng)質(zhì)量占整個(gè)太陽(yáng)系質(zhì)量的98%或99%，太陽(yáng)形成黑洞以后半徑三公里，跑出一個(gè)電子或跑出一個(gè)光子，太陽(yáng)質(zhì)量能變化多少？半徑能縮小多少？簡(jiǎn)直太微乎其微了。因此，所有證明黑洞輻射的人都沒(méi)考慮這個(gè)問(wèn)題。
帕瑞克他們說(shuō)，就是因?yàn)闆](méi)考慮這一點(diǎn)，黑洞輻射才是嚴(yán)格的黑體輻射，信息才跑不出來(lái)。他們做了一個(gè)證明，出去一個(gè)粒子以后，真的有一點(diǎn)影響，那點(diǎn)影響就能對(duì)熱譜有一點(diǎn)修正，這一點(diǎn)修正就正好把信息帶出來(lái)了，于是信息就守恒了。
對(duì)信息守恒的質(zhì)疑
我當(dāng)時(shí)有一個(gè)博士生張靖儀，正好開(kāi)始做論文，我就建議他研究這個(gè)問(wèn)題，把帕瑞克的工作推廣到各種黑洞，因?yàn)樗麄冏龅氖亲詈?jiǎn)單的球?qū)ΨQ黑洞情況。我說(shuō)我覺(jué)得他們的證明可能不對(duì)，他們暗中可能有一個(gè)假定，假定了這個(gè)過(guò)程是可逆過(guò)程。為什么呢？我的主要想法是：搞信息論的人認(rèn)為信息是負(fù)熵，這點(diǎn)已經(jīng)被很多物理學(xué)家所接受了，包括霍金本人都認(rèn)為信息是負(fù)熵。
大家知道熱力學(xué)第二定律的精髓就是熵不守恒。在一個(gè)真實(shí)的自然過(guò)程中，熵是會(huì)增加的，只有理想的可逆過(guò)程，熵才會(huì)守恒。所以根本沒(méi)有道理說(shuō)，一定要維持一個(gè)信息守恒定律，物理學(xué)當(dāng)中現(xiàn)在沒(méi)有，將來(lái)也不一定必須有這么一個(gè)定律。如果真的信息就是負(fù)熵的話，恐怕信息就是應(yīng)該不守恒的。
由于帕瑞克等人研究的是最簡(jiǎn)單的黑洞，模型簡(jiǎn)單，提供的信息也就少，不容易看出他們是否用了“可逆過(guò)程”這一假定。假如能夠?qū)⑴寥鹂说墓ぷ魍茝V到各種復(fù)雜的黑洞，也許就容易看清楚了。
所以我建議張靖儀研究這個(gè)問(wèn)題。后來(lái)他在博士生期間做了八篇論文，都是在國(guó)外雜志上刊登的，胡亞鵬、方恒忠、任軍等研究生也做了一些研究。
張靖儀做到第八篇的時(shí)候，我們看出來(lái)了，帕瑞克的證明方案中確實(shí)暗含了一個(gè)假定：假定了過(guò)程是可逆過(guò)程。他們用的熱量變化式是TdS這個(gè)式子，只有在準(zhǔn)靜態(tài)的可逆的過(guò)程中才可以用這個(gè)式子。
用這個(gè)式子就等于假定了過(guò)程是可逆過(guò)程，熵當(dāng)然守恒，信息自然也守恒。所以，帕瑞克等人的工作是在可逆過(guò)程的假定下證明的。而實(shí)際的自然過(guò)程是不可逆的，具有負(fù)比熱的黑洞，由于不存在穩(wěn)定的熱平衡，它的熱輻射過(guò)程肯定是不可逆的。所以帕瑞克他們的工作，雖然數(shù)學(xué)上是正確的，但并無(wú)實(shí)際的物理意義。
我覺(jué)得現(xiàn)在黑洞的問(wèn)題要分幾個(gè)方面，一個(gè)方面，確實(shí)如霍金講的，以前把黑洞考慮得太理想化了。真實(shí)的霍金輻射有可能帶出一部分信息。另一方面，如果信息確實(shí)是負(fù)熵的話，沒(méi)有道理要求信息一定守恒。而且由于熵不守恒，應(yīng)該推測(cè)信息是不守恒的，由此看來(lái)霍金打賭的這場(chǎng)爭(zhēng)論仍然會(huì)繼續(xù)下去。
我今天對(duì)霍金與黑洞的介紹就到這里。我想把霍金的一句話作為我們今天這個(gè)報(bào)告的結(jié)束：
“當(dāng)愛(ài)因斯坦講上帝不擲骰子的時(shí)候，他錯(cuò)了，對(duì)黑洞的思索向人們提示，上帝不僅擲骰子，而且有時(shí)還把骰子擲到人們看不見(jiàn)的地方去了?！?/p>
那個(gè)地方是什么呢，就是黑洞。到現(xiàn)在為止，黑洞的問(wèn)題還沒(méi)有完全搞清楚，還要繼續(xù)研究下去。而霍金本人，由于他的成就，已經(jīng)成為二十世紀(jì)最偉大的物理學(xué)家之一了，這是毫無(wú)疑問(wèn)的。
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【眉山劍客陳平的讀后感】
霍金應(yīng)當(dāng)是二十世紀(jì)末最有影響的物理學(xué)家，但不見(jiàn)得是最偉大的物理學(xué)家。黑洞理論是愛(ài)因斯坦廣義相對(duì)論的一個(gè)奇點(diǎn)解。
黑洞理論能獲得天文觀察支持，又得益于宇宙的大爆炸模型，為解釋觀察到的宇宙不同元素的放射性同位素的分布，理論推測(cè)大爆炸的余熱會(huì)有均勻分布的背景輻射，后來(lái)被射電天文觀察證實(shí)。
真正提出宇宙大爆炸模型但沒(méi)有獲得諾貝爾物理獎(jiǎng)的，是當(dāng)時(shí)在約翰-霍普金斯大學(xué)做俄裔物理學(xué)家加莫夫博士生的阿爾伏(RalphAlpher)和已經(jīng)工作的赫曼(HerbertHerman)。
赫曼和普里戈金是用統(tǒng)計(jì)力學(xué)研究交通流的合作者，也是陳平研究經(jīng)濟(jì)混沌的博士生委員會(huì)的成員。所以知道基于核物理學(xué)和大爆炸宇宙學(xué)的關(guān)系，是廣義相對(duì)論和量子力學(xué)統(tǒng)一理論的動(dòng)力。
我在1985年把趙崢引薦給普里戈金，是因?yàn)槠绽锔杲鸩煌饣艚鸹跓崃W(xué)的宇宙觀。因?yàn)槠胶鈶B(tài)熱力學(xué)的宇宙觀是熱量耗散導(dǎo)致“熱寂”，所以熱力學(xué)時(shí)間和宇宙擴(kuò)張的時(shí)間方向似乎是一致的，都在走向毀滅。
普里戈金的宇宙觀實(shí)質(zhì)是生命多樣演化即達(dá)爾文的宇宙觀。普里戈金相信，現(xiàn)在我們觀察到的宇宙，只是更大宇宙的一小部分。完全可能我們所在在宇宙在爆炸后擴(kuò)張，但是其他的宇宙在收縮，或有的宇宙在波動(dòng)或新生。這并不是哲學(xué)猜想，而是有物理學(xué)的效應(yīng)。
如果多數(shù)理論物理學(xué)家追求廣義相對(duì)論和量子力學(xué)的統(tǒng)一，普里戈金則追求更大的量子力學(xué)，廣義相對(duì)論，和非平衡態(tài)熱力學(xué)的統(tǒng)一。而非平衡態(tài)熱力學(xué)的特點(diǎn)之一，就是耗散系統(tǒng)沒(méi)有守恒量。一個(gè)推論，就是趙崢文末提到的信息可以不守恒。
當(dāng)然，科學(xué)的進(jìn)步往往由科學(xué)的直覺(jué)、靈感，或哲學(xué)猜測(cè)推動(dòng)，科學(xué)假設(shè)能否證實(shí)，有待于理論的數(shù)學(xué)證明和經(jīng)驗(yàn)觀察的證據(jù)。但是，趙崢和他的學(xué)生的成果表明，中國(guó)學(xué)生已經(jīng)過(guò)了仰望名家的階段，可以在世界科學(xué)舞臺(tái)上和西方名家同臺(tái)競(jìng)爭(zhēng)。
這是我們紀(jì)念霍金時(shí)對(duì)下一代物理學(xué)生們的期待：霍金如此困難的條件下能做到的，我們?yōu)槭裁床桓易霾桓蚁肽?？推?dòng)科學(xué)前進(jìn)的不是諾貝爾獎(jiǎng)，不是大眾知名度，而是科學(xué)的好奇心，提出問(wèn)題的能力，和猜測(cè)答案的想象力。
（趙崢教授授權(quán)觀察者網(wǎng)發(fā)布原始文章）
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