| 計(jì)算復(fù)雜性：解碼時空的新支點(diǎn) |
科學(xué)家嘗試用計(jì)算機(jī)科學(xué)解理論物理學(xué)難題 中國科學(xué)報(bào) 發(fā)布時間：2014-6-9 |
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我不知道所有這些將把我們引領(lǐng)到哪里，但我相信這些復(fù)雜性—幾何學(xué)聯(lián)系就是一座冰山的山頂。
這些天，物理學(xué)家LeonardSusskind在演講時，時常穿著一件印著“我愛復(fù)雜性”的黑色T恤，而且“曼德布洛特集合”也赫然其上。曼德布洛特集合是一種被廣泛當(dāng)作復(fù)雜性標(biāo)志的分形圖像。
這件衣服幾乎能概括他要傳達(dá)的信息。現(xiàn)年74歲的Susskind是美國斯坦福大學(xué)理論物理學(xué)家，他一直在努力統(tǒng)一量子力學(xué)和愛因斯坦廣義相對論。對這種晦澀的統(tǒng)一理論的追求讓他擁護(hù)反直覺理論，例如超弦理論，或三維宇宙實(shí)際是二維全息圖理論。
但現(xiàn)在，Susskind與少量研究人員共同支持一種新的古怪理論：這種涉及一切的神秘理論的關(guān)鍵被發(fā)現(xiàn)存在于計(jì)算復(fù)雜性（計(jì)算機(jī)科學(xué)的一個分支）中。
這并非物理學(xué)家正在努力尋找的基礎(chǔ)洞察力的分支。計(jì)算復(fù)雜性以實(shí)際情況為基礎(chǔ)，例如執(zhí)行一種算法需要多少個邏輯步驟。但Susskind表示，如果這種方法有效，那將解決近年來其領(lǐng)域中最令人困惑的理論難題之一：黑洞防火墻悖論——它意味著量子力學(xué)或廣義相對論中有一個必須是錯的。不僅如此，他說，計(jì)算復(fù)雜性將給予理論物理學(xué)家全新的方法統(tǒng)一兩個科學(xué)分支。
防火墻背后
所有一切始于40年前，當(dāng)時物理學(xué)家史蒂芬·霍金身處英國劍橋大學(xué)，他意識到量子效應(yīng)將能導(dǎo)致一個黑洞輻射光子和其他粒子，直到其完全消失不見。
但其他研究人員迅速指出，這揭示了一個令人不安的矛盾。根據(jù)量子力學(xué)原理，外流的輻射線必須保留掉入黑洞的所有東西的信息，即使下落物質(zhì)能攜有完全相同的信息通過黑洞視界，后者是黑洞的內(nèi)邊界，引力在這里變得如此強(qiáng)大，連光也無法逃脫。不過，這種雙向流動違反量子力學(xué)的一個重要原則——量子不可克隆定理，也就是意味著完美復(fù)制量子信息是不可能的。
值得高興的是，Susskind及其同事在1995年取得了一定結(jié)果，大自然似乎通過讓兩個版本不能同時可見來回避此類“違規(guī)”：在黑洞視界外的觀察者無法與黑洞內(nèi)的進(jìn)行交流。但在2012年，加州大學(xué)圣塔芭芭拉分校的4位物理學(xué)家AhmedAlmheiri、Donald Marolf、Joseph Polchinski和JamesSully（簡稱AMPS）發(fā)現(xiàn)“危險(xiǎn)”的例外情況。他們發(fā)現(xiàn)了一個情節(jié)，觀察者能解碼放射物中的信息，然后跳入黑洞，并在途中比較禁止復(fù)制的信息。
AMPS推斷，自然界憑借在視界內(nèi)制造強(qiáng)烈防火墻來阻止此類事件，試圖穿越這里的觀察者都將被毀滅。實(shí)際上，空間將在視界突然結(jié)束，雖然愛因斯坦的重力理論指出，空間必須在那里完美繼續(xù)。加州大學(xué)伯克利分校理論物理學(xué)家RaphaelBousso表示，如果AMPS的理論是正確的，“這是對廣義相對論的可怕打擊”。
無法計(jì)算
從那時到現(xiàn)在，基礎(chǔ)物理學(xué)領(lǐng)域一直處于亂哄哄的狀態(tài)，科學(xué)家爭相為這個悖論找出答案。將計(jì)算復(fù)雜性引入爭論的第一個人是斯坦福大學(xué)物理學(xué)家、計(jì)算機(jī)學(xué)家PatrickHayden和普林斯頓大學(xué)物理學(xué)家DanielHarlow。如果防火墻爭論取決于觀察者解碼逸出輻射的能力，他們想知道，這樣做有多么困難？
他們發(fā)現(xiàn)，這是不可能的難題。計(jì)算復(fù)雜性分析顯示，解碼逸出信息需要的步驟數(shù)量將隨著攜帶它的輻射粒子的數(shù)目以指數(shù)方式增加?？梢韵胂螅?jì)算機(jī)無法完成計(jì)算，直到很久以后黑洞輻射出全部能量并銷聲匿跡。因此防火墻沒有理由存在：解碼情景不會發(fā)生，悖論也會消失。
Hayden最初對這一結(jié)論表示質(zhì)疑。后來，他和Harlow發(fā)現(xiàn)同樣答案適用于許多類型的黑洞?！斑@似乎是一個強(qiáng)有力的原則?！盚ayden說。Harlow－Hayden論斷給麻省理工學(xué)院計(jì)算復(fù)雜性專家ScottAaronson留下了深刻印象?！拔艺J(rèn)為他們做的工作在物理學(xué)和計(jì)算科學(xué)綜合領(lǐng)域是引人注目的?！?/font>
這也引起理論物理學(xué)家的強(qiáng)烈共鳴，但并非每個人都心悅誠服。Polchinski表示，即使這是正確的，“很難看到有人能在這一框架下建構(gòu)基礎(chǔ)理論”。然而，一些物理學(xué)家正試圖做到這一點(diǎn)。
在該領(lǐng)域有一個普遍的信念，即自然法則必須基于信息，而這些激發(fā)了Susskind深入挖掘復(fù)雜性的努力。為了數(shù)學(xué)清晰性，他選擇在一個名為反德西特空間（AdS）的理論領(lǐng)域進(jìn)行他的計(jì)算。
越來越多的復(fù)雜性
Susskind還決定尋找一個位于AdS空間中央的黑洞，以及使用邊界描述探索黑洞的視界會發(fā)生什么。也有科學(xué)家曾嘗試進(jìn)行這些工作，但都遭遇了失敗，而在通過利用計(jì)算復(fù)雜性透鏡觀察相關(guān)問題后，Susskind將知道原因是什么。從AdS空間的邊界轉(zhuǎn)移到黑洞的內(nèi)部需要龐大的計(jì)算步驟，離視界越近這一數(shù)字會以指數(shù)增加。正如Aaronson所說的，“黑洞內(nèi)部被計(jì)算復(fù)雜性所保護(hù)”。
此外，Susskind注意到，計(jì)算復(fù)雜性會隨著時間而增加。這不是混亂或熵的增加，這在物理學(xué)中十分常見。相反，它是一個純粹的量子效應(yīng)。
Susskind表示，如果沒有別的東西，這種增長意味著復(fù)雜性行為很像一個重力場。想象一個物體漂浮在黑洞的外面。他說，因?yàn)檫@是AdS空間，對象能夠通過邊界上的粒子和域的結(jié)構(gòu)加以描述。而且，因?yàn)檫吔绲膹?fù)雜性會隨著時間的流逝而增加，這一作用會促使物體朝著空間內(nèi)部更高復(fù)雜性的區(qū)域移動。但Susskind指出，這只是物體跌入黑洞的另一種說法。他在一個口號里反映了這個想法：“由于復(fù)雜性傾向，萬物分崩?！?/font>
另一個復(fù)雜性增加的暗示與Susskind及普林斯頓高級研究所物理學(xué)家JuanMaldacena提出的一個理論密切相關(guān)。
根據(jù)廣義相對論，Susskind和Maldacena注意到，距離數(shù)光年的兩個黑洞仍然存在內(nèi)部連接——一個名為蟲洞的時空通道。蟲洞又稱愛因斯坦—羅森橋，是宇宙中可能存在的連接兩個不同時空的狹窄隧道。上世紀(jì)30年代，愛因斯坦及納森·羅森在研究引力場方程時假設(shè)存在蟲洞，而透過蟲洞可以做瞬時間的空間轉(zhuǎn)移或者做時間旅行。
但另一方面，根據(jù)量子理論，這些廣泛分離的黑洞也可以通過自己的“糾纏”相互聯(lián)系，這意味著有關(guān)它們量子態(tài)的信息以一種不受距離支配的方式共享。
在探索了這些連接的諸多相似性后，Susskind和Maldacen總結(jié)指出，它們是同一事情的兩個方面——黑洞的糾纏程度（一個純粹的量子論現(xiàn)象）將決定蟲洞的寬度（一個純粹的幾何學(xué)問題）。
在最新的工作中，Susskind表示，事實(shí)證明，AdS邊界復(fù)雜性的增長表現(xiàn)為蟲洞長度的增加。因此將它們放在一起，纏繞物似乎在某種程度上與空間有關(guān)，而計(jì)算復(fù)雜性在某種程度上與時間有關(guān)。
Susskind承認(rèn)此類概念本身只是刺激性建議，它們無法組成全面發(fā)展的理論。但他和盟友堅(jiān)信，這些理念能超越防火墻悖論。“我不知道所有這些將把我們引領(lǐng)到哪里，但我相信這些復(fù)雜性—幾何學(xué)聯(lián)系就是一座冰山的山頂?！盨usskind說。（張章）
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