從命題的題設(shè)出發(fā)，經(jīng)過逐步推理，來判斷命題的結(jié)論是否正確的過程，叫做證明。要證明一個命題是真命題，就是證明凡符合題設(shè)的所有情況，都能得出結(jié)論。要證明一個命題是假命題，只需舉出一個反例說明命題不能成立。證明一個命題，一般步驟如下：（1）按照題意畫出圖形；（2）分清命題的條件的結(jié)論，結(jié)合徒刑，在“已知”一項(xiàng)中寫出題設(shè)，在“求證”一項(xiàng)中寫出結(jié)論；（3）在“證明”一項(xiàng)中，寫出全部推理過程。一、直接證明
1、綜合法
?。?）定義：一般地，利用已知條件和某些數(shù)學(xué)定義、公理、定理等，經(jīng)過一系列的推理論證，最后推導(dǎo)出所要證明的結(jié)論成立，這種證明方法叫做綜合法. （2）綜合法的特點(diǎn)：綜合法又叫“順推證法”或“由因?qū)Чā?它是從已知條件和某些學(xué)過的定義、公理、公式、定理等出發(fā)，通過推導(dǎo)得出結(jié)論. 2、分析法
?。?）定義：一般地，從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使它成立的充分條件，直至最后，把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個明顯成立的條件（已知條件、定理、定義、公理等）為止，這種證明的方法叫做分析法. ?。?）分析法的特點(diǎn)：分析法又叫“逆推證法”或“執(zhí)果索因法”.它是要證明結(jié)論成立，逐步尋求推證過程中，使每一步成立的充分條件，直到最后，把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個明顯成立的條件（已知條件、定理、定義、公理等）為止. 二、間接證明
反證法
1、定義：一般地，假設(shè)原命題不成立，經(jīng)過正確的推理，最后得出矛盾，因此說明假設(shè)錯誤，從而證明了原命題成立，這樣的證明方法叫做反證法. 2、反證法的特點(diǎn)：
反證法是間接證明的一種基本方法.它是先假設(shè)要證的命題不成立，即結(jié)論的反面成立，在已知條件和“假設(shè)”這個新條件下，通過邏輯推理，得出與定義、公理、定理、已知條件、臨時假設(shè)等相矛盾的結(jié)論，從而判定結(jié)論的反面不能成立，即證明了命題的結(jié)論一定是正確的. ?。场⒎醋C法的優(yōu)點(diǎn)：
對原結(jié)論否定的假定的提出，相當(dāng)于增加了一個已知條件. ４反證法主要適用于以下兩種情形：
?。?）要證的結(jié)論與條件之間的聯(lián)系不明顯，直接由條件推出結(jié)論的線索不夠清晰； ?。?）如果從正面證明，需要分成多種情形進(jìn)行分類討論，而從反面進(jìn)行證明，只要研究一種或很少的幾種情形
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