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羅素像
羅素，是英國哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、邏輯學(xué)家，分析哲學(xué)的主要創(chuàng)始人，世界和平運動的倡導(dǎo)者和組織者。 1872年5月18日出生在英國蒙茅斯郡特雷勒克附近的雷文斯莊園。
由于父母早亡，他從 10 歲開始跟哥哥弗蘭克學(xué)習(xí)歐幾里德數(shù)學(xué)。 1890 年進入劍橋大學(xué)三一學(xué)院，畢業(yè)后，一直活躍于英國、德國、美國、法國等國的數(shù)學(xué)、哲學(xué)、邏輯學(xué)等領(lǐng)域。 1920 年，他訪問了俄國和中國，并在北京講學(xué)一年。 1950 年獲諾貝爾文學(xué)獎。代表作品有《西方哲學(xué)史》《哲學(xué)問題》《心的分析》等。
羅素的貢獻是多方面的。在政治領(lǐng)域，他是一名自由主義者，同時具有濃厚的社會主義傾向。在哲學(xué)領(lǐng)域，他建立了邏輯原子論和新實在論，成為現(xiàn)代分析哲學(xué)創(chuàng)始人之一。在歷史學(xué)領(lǐng)域，他力圖從歷史的角度來觀察哲學(xué)思想和發(fā)展，所著《西方哲學(xué)史》是一部膾炙人口的哲學(xué)史著作。在經(jīng)濟學(xué)領(lǐng)域，他贊揚消費、反對節(jié)儉，提出的理論成為凱恩斯經(jīng)濟學(xué)的先導(dǎo)。在文學(xué)領(lǐng)域，他創(chuàng)作了多部小說，獲得 1950年度諾貝爾文學(xué)獎。在邏輯學(xué)領(lǐng)域，提出了著名的“羅素悖論”，推動了20世紀邏輯學(xué)和數(shù)學(xué)的發(fā)展。
羅素悖論是羅素于1902年提出來的，也叫理發(fā)師悖論。理發(fā)師悖論可以這樣表述：有一位理發(fā)師，他說他只給自己不理發(fā)的人理發(fā)，他不給自己理發(fā)的人理發(fā)。那么，他給自己理不理發(fā)？如果他給自己理發(fā)，那么，根據(jù)第二條，他就不該給自己理發(fā)；如果他不給自己理發(fā)，那么，根據(jù)第一條，他就該給自己理發(fā)。
羅素悖論的數(shù)學(xué)表述為：設(shè)集合S是由一切不屬于自身的集合所組成，即“S={x|x ? S}”。那么問題是：S包含于S是否成立？首先，若S包含于S，則不符合x?S，則S不包含于S；其次，若S不包含于S，則符合x?S，S包含于S 。
理發(fā)師悖論與羅素悖論是等價的。如果把每個人看成一個集合，這個集合的元素被定義為這個人理發(fā)的對象。那么，理發(fā)師說，他的元素，都是不屬于自身的那些集合，并且所有不屬于自身的集合都屬于他。那么他是否屬于他自己？這樣就由理發(fā)師悖論得到了羅素悖論。反過來的變換也是成立的。
十九世紀下半葉，德國數(shù)學(xué)家康托爾創(chuàng)立了著名的集合論，成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基石。而羅素悖論說明集合論是有漏洞的！從而使集合論產(chǎn)生了危機。于是，數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)被動搖了，這就是所謂的第三次數(shù)學(xué)危機。
羅素悖論提出后，數(shù)學(xué)家們紛紛提出自己的解決方案。建立了公理化集合論，成功排除了集合論中的悖論，化解了第三次數(shù)學(xué)危機。
羅素于1970年2月2日逝世，活了98歲。
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