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德國數(shù)學家，物理學家 。1826年9月17日生于漢諾威布列斯倫茨，1866年7月20日卒于意大利塞那斯加 。1846年入格丁根大學讀神學與哲學，后來轉(zhuǎn)學數(shù)學，在大學期間有兩年去柏林大學就讀 ，受到 C.G.J.雅可比和P.G.L.狄利克雷的影響。1849年回格丁根。1851 年獲博士學位 。1854 年成為格丁根大學的講師，1859年接替狄利克雷成為教授。 1851年論證了復(fù)變函數(shù)可導的必要充分條件( 即柯西-黎曼方程) 。借助狄利克雷原理闡述了黎曼映射定理，成為函數(shù)的幾何理論的基礎(chǔ)。1853年定義了黎曼積分并研究了三角級數(shù)收斂的準則。1854年發(fā)揚了高斯關(guān)于曲面的微分幾何研究，提出用流形的概念理解空間的實質(zhì)，用微分弧長度的平方所確定的正定二次型理解度量，建立了黎曼空間的概念，把歐氏幾何、非歐幾何包進了他的體系之中。1857年發(fā)表的關(guān)于阿貝爾函數(shù)的研究論文，引出黎曼曲面的概念 ，將阿貝爾積分與阿貝爾函數(shù)的理論帶到新的轉(zhuǎn)折點并做系統(tǒng)的研究。其中對黎曼曲面從拓撲、分析、代數(shù)幾何各角度作了深入研究。創(chuàng)造了一系列對代數(shù)拓撲發(fā)展影響深遠的概念，闡明了后來為G.羅赫所補足的黎曼-羅赫定理。

在1858年發(fā)表的關(guān)于素數(shù)分布的論文中，研究了黎曼ζ函數(shù)，給出了ζ函數(shù)的積分表示與它滿足的函數(shù)方程，他提出著名的黎曼猜想至今仍未解決。另外，他對偏微分方程及其在物理學中的應(yīng)用有重大貢獻。甚至對物理學本身，如對熱學、電磁非超距作用和激波理論等也作出重要貢獻。黎曼的工作直接影響了19世紀后半期的數(shù)學發(fā)展，許多杰出的數(shù)學家重新論證黎曼斷言過的定理，在黎曼思想的影響下數(shù)學許多分支取得了輝煌成就。黎曼首先提出用復(fù)變函數(shù)論特別是用ζ函數(shù)研究數(shù)論的新思想和新方法，開創(chuàng)了解析數(shù)論的新時期，并對單復(fù)變函數(shù)論的發(fā)展有深刻的影響 。

1826年，他出生于漢諾威王國（今德國）的小鎮(zhèn)布列斯倫茨（Breselenz）。他的父親弗雷德里?！げǘ鞴隆だ杪钱?shù)氐?a data-lemma-id='6540' target='_blank' >路德會牧師。他在六個孩子中排行第二。

1840年，黎曼搬到漢諾威和祖母生活并進入中學學習。

1842年祖母去世后，他搬到呂內(nèi)堡（Lüneburg）的約翰紐姆（Johanneum）。

1846年，按照父親的意愿，黎曼進入哥廷根大學學習哲學和神學。在此期間他去聽了一些數(shù)學講座，包括高斯關(guān)于最小二乘法的講座。在得到父親的允許后，他改學數(shù)學。

1847年春，黎曼轉(zhuǎn)到柏林大學，投入雅戈比、狄利克雷和Steiner門下。兩年后他回到哥廷根。

1854年他初次登臺作了題為“論作為幾何基礎(chǔ)的假設(shè)”的演講，開創(chuàng)了黎曼幾何，并為愛因斯坦的廣義相對論提供了數(shù)學基礎(chǔ)。他在1857年升為哥廷根大學的編外教授，并在1859年狄利克雷去世后成為正教授。

1862年，他與愛麗絲·科赫（Elise Koch）結(jié)婚。

1866年，他在第三次去意大利的的途中因肺結(jié)核在塞拉斯卡（Selasca）去世。