課題
21.1一元二次方程（第一課時）
課型
新授
課時
1
教學目標
通過對本節(jié)課的教學，使學生充分了解一元二次方程的概念，正確掌握一元二次方程的一般形式
培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力以及對數(shù)學概念理解的完整性和深刻性，幫助學生掌握初步的研究問題的方法
幫助學生樹立轉(zhuǎn)化的思想和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度;培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識
重點
掌握一元二次方程的概念及一般形式，會將一元二次方程化為一般形式
難點
從實際問題中抽象出一元二次方程；正確識別一般形式中的“項”及“系數(shù)”
教學方法
發(fā)現(xiàn)法
教具
小黑板
教學過程
學生活動
資源補充
創(chuàng)設(shè)情境
提出問題
師生互動探求新知
鞏固新知
課堂小結(jié)
布置作業(yè)
問題情境一：認識老朋友
你還記得什么叫做方程么？什么叫做方程的解么？
什么是一元一次方程？他的一般形式是怎樣的？
我們知道利用一元一次方程可以解決生活中的一些實際問題，你還記得利用一元一次方程解決實際問題的一般步驟么？
問題情境二：
問題1、 如圖21.1.1，有一塊矩形鐵皮，長100 cm，寬50 cm．在它的四個角分別切去一個正方形，然后將四周突出的部分折起，就能制作一個無蓋方盒．如果要制作的無蓋方盒的底面積是3 600 cm2，那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？
教師活動：教師啟發(fā)學生設(shè)未知數(shù)、列方程。設(shè)切去的正方形的邊長為，經(jīng)整理得到方程，由此方程可以得出所切正方形的尺寸。
問題2、要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，你噻組織者應(yīng)該邀請多少個隊參賽？
教師活動；教師引導學生思考并回答以下幾個問題
全部比賽共有______場
若設(shè)應(yīng)邀請個隊參賽，則每個隊要與其他____個隊各賽一場，全部比賽共有___ 場
由此，我們可以列出方程______________，化簡得________________.
問題： 1）你能給這種不同于一元一次方程的新方程起個名字嗎？
2）你能類比一元一次方程的概念給出一元二次方程的概念嗎？
1.一元二次方程的概念：
只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程．
2.一元二次方程的一般形式：
我們把一元二次方程按未知數(shù)的降冪排列有：.這種形式叫做一元二次方程的一般形式.其中a叫做二次項系數(shù)，b叫做一次項系數(shù)，c叫做常數(shù)項.
練習
1.將下列方程化為一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項.
（1）
（2）
（1）本節(jié)課你學到了哪些知識？
（2）本節(jié)課你掌握了哪些數(shù)學方法？
（3）本節(jié)課你最大的體驗是什么？
2.作業(yè)：書后習題21.1第1、2題
獨立思考，嘗試解決問題
由實際問題入手，設(shè)置問題情境，激發(fā)學生的興趣，讓學生初步感受一元二次方程，同時讓學生體會方程這一刻畫現(xiàn)實世界的數(shù)學模型
學生總結(jié)
生動手練習
板書設(shè)計
21.1一元二次方程
定義： 例題 學生板書
一般形式：
教學反思
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