“三”的臨界點(diǎn)論證與”神圣幾何“的交融---千古之謎破譯（下篇）
數(shù)字三的背景介紹：
數(shù)字在人類歷史早期發(fā)展中成了人類文化的載體。是各文明宇宙觀，價(jià)值觀，哲學(xué)觀，審美觀的象征和體現(xiàn)，然而在數(shù)字三的背后，居然被各民族文化呈現(xiàn)莫名的重視和表達(dá)著，諸如：神話：在古希臘、羅馬神話中，世界由三位大神——主神朱庇特，海神尼普頓，冥神普路托掌管。希臘神話中傳說的女神也有三位：命運(yùn)女神、復(fù)仇女神和美惠女神。又如在基督教教義還流傳著圣靈，圣父，圣子，三位一體的典故。此外，在各國(guó)的古老建筑上也多為呈現(xiàn)3的展現(xiàn)......（此處略過，更多讀者感興趣可自己查閱）
對(duì)于畢達(dá)哥拉斯學(xué)派來說，1是一切的起源。數(shù)字2則產(chǎn)生了區(qū)分的可能性，數(shù)字3代表“全部”，而在中國(guó)則流著：“事不過三，過三則變”的俗語(yǔ)。當(dāng)然更久遠(yuǎn)的可以追溯到古代道家思想經(jīng)典：“道生一，一生二，二生三，三生萬物”。關(guān)于“三生萬物”，則闡述“3”是一個(gè)的事物變化的臨界點(diǎn)，當(dāng)然這些也是古代流傳的說法，歷史上一直沒有得到很好的證實(shí)線索.為此對(duì)”數(shù)字三“作為“萬物變化臨界點(diǎn)”的現(xiàn)代科學(xué)論證就此展開......
從黃金比例0.618的趨向變化觀察：
因?yàn)榇蟮朗强梢杂渺巢瞧鯏?shù)列表達(dá)，所以觀察數(shù)列遞增的比例值變化是個(gè)不錯(cuò)選擇：
數(shù)列比例關(guān)系如下”
1÷1≈1；
1÷2≈0.5；
2÷3≈0.667；
3÷5≈0.6；
8÷13≈0.618；........
觀察發(fā)現(xiàn)：除了最前面３個(gè)數(shù)（１，２，３），任何一個(gè)數(shù)與后一個(gè)數(shù)的比率接近0.618，而且越往后，其比率越接近0.618：但是僅僅是這樣觀察還不足以解釋”數(shù)字三“就是誕生萬物的臨界點(diǎn)意義，為此得轉(zhuǎn)移到新型主流科學(xué)的研究領(lǐng)域中探尋.......
混沌學(xué)背景介紹：
混沌學(xué)（英文：Chaos）在科學(xué)上，如果一個(gè)系統(tǒng)的演變過程對(duì)初態(tài)非常敏感，人們就稱它為混沌系統(tǒng)。出現(xiàn)混沌運(yùn)動(dòng)這種奇特現(xiàn)象，是由事物系統(tǒng)內(nèi)部的非線性因素引起的。
如我們常說“差之毫厘，失之千里”。又如美國(guó)氣象學(xué)家洛侖茲蝴蝶效應(yīng)中所說：“一只蝴蝶在巴西煽動(dòng)翅膀，可能會(huì)在德州引起一場(chǎng)龍卷風(fēng)”，這就是混沌。
今天，伴隨計(jì)算機(jī)等技術(shù)的飛速進(jìn)步，混沌學(xué)已發(fā)展成為一門影響深遠(yuǎn)、發(fā)展迅速的前沿科學(xué)。
環(huán)顧四周，我們的生存空間充滿了混沌?；煦缟婕暗念I(lǐng)域――物理、化學(xué)、生物、醫(yī)學(xué)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)，甚至觸角伸進(jìn)了藝術(shù)領(lǐng)域。
為了更好理解自然界為何從數(shù)字3開始衍生萬物，在此節(jié)選整理一篇97年出自太原系統(tǒng)辯證學(xué)學(xué)報(bào)上的論文----作為參考，（筆者注：如果證明過程理解困難，則不必過分拘泥理解于此學(xué)術(shù)論文，看重點(diǎn)黑體字即可）
《三生萬物——“３”是宇宙常數(shù)》-----李曙華
一：國(guó)外混沌學(xué)的開創(chuàng)與數(shù)字3的關(guān)鍵發(fā)現(xiàn)：
二十世紀(jì)下半葉，混沌作為一門新興學(xué)科興起。1975年，約克和李天巖發(fā)表了具有開創(chuàng)意義的論文《周期三意味著混沌》，
文中證明：“任何一維系統(tǒng)中，只要出現(xiàn)規(guī)則的周期3，同一個(gè)系統(tǒng)也必然會(huì)給出其他任意長(zhǎng)的規(guī)則周期，以及完全混沌的循環(huán)?！?/p>
簡(jiǎn)單地說，就是有三周期點(diǎn)，就有一切周期點(diǎn)。而點(diǎn)由于迭代產(chǎn)生的變化和發(fā)展正是動(dòng)力系統(tǒng)研究的主要內(nèi)容。
對(duì)通向混沌道路的研究表明：“系統(tǒng)往往要在參量變化過程中先經(jīng)歷一系列周期制度，然后進(jìn)入混沌狀態(tài)?！?/p>
而周期3正是系統(tǒng)走向混沌的第一個(gè)關(guān)節(jié)點(diǎn)，
二：3的臨界點(diǎn)在數(shù)學(xué)上的證明：
令人驚嘆的是，3的這種奇異的特性——即3的領(lǐng)先性，卻早在六十年代就已獲得了數(shù)學(xué)上的證明。烏克蘭數(shù)學(xué)家沙爾可夫斯基以其獨(dú)特的方式，重新排列了所有自然數(shù)：
先從小到大排出除1以外的所有奇數(shù)
3，5，7，9，11，……：
接著是它們的2倍
3×2，5×2，7×2，9×2，11×2，……：
然后是2[2]倍
3×2[2]，5×2[2]，7×2[2]，9×2[2]，11×2[2]，……：
其后是2[3]倍，2[4]倍，2[5]倍，……：
再?gòu)拇蟮叫∨懦?的所有方冪，直到……2[2]，2[3]……
自然數(shù)的這種排列次序，叫作沙爾可夫斯基次序。而對(duì)于連續(xù)的區(qū)間迭代，沙氏證明了：如果在沙氏次序中，M領(lǐng)先于N，則有M周期點(diǎn)，就一定有N周期點(diǎn)，這就是著名的沙爾可夫斯基定理。根據(jù)該定理，由于“3”領(lǐng)先于所有自然數(shù)，因此，如有一個(gè)周期是3的點(diǎn)，就必有周期是任意自然數(shù)的點(diǎn)。顯然，該定理包含了李—約克定理的基本內(nèi)容。它賦予“3”在所有自然數(shù)中領(lǐng)先的獨(dú)特地位。只是當(dāng)時(shí)人們尚不能理解，為何要將自然數(shù)排成如此古怪的序列，并以此表達(dá)迭代周期之間的因果關(guān)系？“3”領(lǐng)先于一切其他自然數(shù)，其物理意義究竟是什么？直至混沌學(xué)再次發(fā)現(xiàn)了它。
如：倍周期分岔進(jìn)入混沌：體現(xiàn)這種過程的最簡(jiǎn)單的一維迭代方程，即經(jīng)改進(jìn)的馬爾薩斯人口方程：X[,n+1]＝μX[,n]（1-X[,n]），研究表明，當(dāng)代表系統(tǒng)非線性程度的參數(shù)μ稍稍超過“3”時(shí)，表征種群繁殖數(shù)的曲線突然一分為二，系統(tǒng)進(jìn)入以二年為周期的循環(huán)，隨著μ值的逐漸增大，振蕩周期成倍地增加（T，2T，3T，……），然后經(jīng)過一系列的關(guān)節(jié)點(diǎn)μ2，μ3，μ4……，分岔越來越快，終于周期崩潰，讓位于混沌?？梢姡诜蔷€性程度增大的過程中，μ＝3 是系統(tǒng)演化的第一個(gè)突變點(diǎn)。然而就在這復(fù)雜性之中，又會(huì)忽然冒出一個(gè)象3或7這樣的奇數(shù)周期窗口，以后倍周期分岔再次全面展開，最后進(jìn)入新的混沌。這里，“3”打破了人們永遠(yuǎn)維持固有秩序的夢(mèng)想，它發(fā)出了倍周期分岔和混沌到來的信號(hào)。
通向混沌的另一條道路，茹厄勒—塔肯斯（Rurlle-Takens ）道路證明：只要系統(tǒng)出現(xiàn)三個(gè)互不相關(guān)的頻率耦合，系統(tǒng)就必然形成無窮多個(gè)頻率的耦合，走向混沌。[3] 這一發(fā)現(xiàn)突破了關(guān)于湍流發(fā)生的傳統(tǒng)觀點(diǎn)，表明無窮多獨(dú)立的交疊運(yùn)動(dòng)的形成，不是大量頻率數(shù)量上的迭加，而“只要三個(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)就可以產(chǎn)生湍流的全部復(fù)雜性”。[4]顯然，“3”不僅是產(chǎn)生混沌的起始點(diǎn)，而3本身就蘊(yùn)涵著“無窮多”，蘊(yùn)涵著“復(fù)雜性”，蘊(yùn)涵著混沌。
陣發(fā)混沌是非平衡非線性系統(tǒng)進(jìn)入混沌的又一條通道。它證明在臨界點(diǎn)附近，系統(tǒng)將出現(xiàn)時(shí)而有序（具有三分頻周期），時(shí)而混沌的現(xiàn)象，當(dāng)參數(shù)超過臨界點(diǎn)時(shí)，則變成完全的混沌。在此，周期3 也是導(dǎo)致混沌的關(guān)鍵。
三：數(shù)字3在新舊科學(xué)之間的意義：
對(duì)于經(jīng)典科學(xué)，“3”確實(shí)意味著麻煩，意味著混亂。但混沌這種表面無序的現(xiàn)象，實(shí)際卻隱藏著高度的有序，它是進(jìn)化的更高階段。
混沌結(jié)束了經(jīng)典科學(xué)的簡(jiǎn)單性理想，但它已給出新的簡(jiǎn)單性原則。
舊的簡(jiǎn)單性將世界看作由簡(jiǎn)單磚瓦堆積而成的大廈，代表它的方程一般能畫出特定的幾何形狀，這是一個(gè)給定的世界，具有一元的單層次的統(tǒng)一性，一切都可還原為基本組成單元。
而新的簡(jiǎn)單性，恰在于由簡(jiǎn)單的迭代，解放潛藏于系統(tǒng)內(nèi)的復(fù)雜性，從而找到自然界創(chuàng)造力的潛能。因此，它只提供反饋后出現(xiàn)展起點(diǎn)，而不規(guī)定未來。
因?yàn)槭挛镅莼拿恳恍聦哟味紩?huì)創(chuàng)造出以前未曾有過的新事物和新規(guī)則。這是一個(gè)對(duì)未來、對(duì)創(chuàng)造真正開放的世界，具有多元的多層次的統(tǒng)一性。
因此，對(duì)新科學(xué)而言，“3”則意味著演化，意味著復(fù)雜性， 意味著萬物創(chuàng)生。
目前，非線性科學(xué)已取得令人矚目的進(jìn)展，曼德爾勃羅特繼提出分形為分?jǐn)?shù)維后，進(jìn)一步提出“空集”為負(fù)維數(shù)的思想和證明。他揭示了“空”是“潛在的”，即隱藏的，但存在著。當(dāng)科學(xué)涉及“誕生與死亡”時(shí)，那已充分生長(zhǎng)的區(qū)域，將不再因生長(zhǎng)而進(jìn)一步改變，而空隙區(qū)卻正是生長(zhǎng)過程尚在繼續(xù)的活動(dòng)區(qū)。可見，對(duì)于生長(zhǎng)，“空”或“無”比“有”更重要，更有意義。
-----------------------------------------------------------------------------------------（論文節(jié)選至此。）
至此，非線性科學(xué)向我們完整地展現(xiàn)了一幅從無到有，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從低級(jí)到高級(jí)的演化的世界圖景。
中國(guó)古代道家關(guān)于“道生一，一生二，二生三，三生萬物。”的思想，竟然在此得到現(xiàn)代實(shí)證科學(xué)的輝煌證明和定量解答。
數(shù)字3在作為萬物演化的臨界點(diǎn)，把創(chuàng)造過程分為2部分，正好印證篇首第一章“無名”與“有名”的推證：
引證兩處：
51道生之，德畜之，物形之，勢(shì)成之。
21孔德之容，惟道是從。
數(shù)字3之前，道作為起始點(diǎn)生一至三的過程擁有無限可能性，所以“無名”：
數(shù)字3之后。萬物形態(tài)的形成各自演化，物體分別定義后所以“有名”，此過程又稱“德”、
“玄之又玄” 正好對(duì)印著非線性曲線和混沌分型的相關(guān)能量運(yùn)動(dòng)的形態(tài)特征
《道德經(jīng)》中“無”的認(rèn)識(shí)：
萬事萬物總有它的起始。都來源于“道，來源于“無”。其中“無”不是零，也不是徹底的什么都沒有。零本身是不能生成什么東西的?！盁o”在道德經(jīng)中更多情形表達(dá)的只是無形，不可言狀，有時(shí)候代指大道。因此，“道”是作為隱藏的“一”
“道”只是看不見摸不著的充滿整個(gè)宇宙空間的無形原創(chuàng)能量。此處提醒避免“無”與數(shù)學(xué)”零“觀點(diǎn)上的混淆。
關(guān)于國(guó)外神圣幾何與國(guó)內(nèi)的天圓地方的進(jìn)一步共融
在西方數(shù)學(xué)哲學(xué)先驅(qū)畢達(dá)哥拉斯的理念中“數(shù)字三”幾何圖形中對(duì)應(yīng)著“三角形”，所以三角形是創(chuàng)造萬物的數(shù)字與圖形?！叭切巍笔菄?guó)外幾何文化的最為重要的圖形，可以演化出其他神圣幾何的圖案。
在希臘與埃及文明中提及的神圣幾何多面體，諸如生命之花等，都是三角形構(gòu)造成并蘊(yùn)藏螺旋（圓）形態(tài)構(gòu)造的傾向....
所以畢達(dá)哥拉斯把三角形喻為構(gòu)成世界一切變化的基礎(chǔ)。
正如我們之前提及那樣，斐波那契數(shù)列是東西方文化共同闡述的數(shù)學(xué)根本。
所以一個(gè)斐波那契數(shù)列在數(shù)字三臨界點(diǎn)的時(shí)候近似于一個(gè)幾何形態(tài)的三角形，也就有如下關(guān)系式：
“道-----斐波那契數(shù)列----單螺旋曲線---“三生萬物”--“一個(gè)三角形”
至此問題來了，這里的“三角形”跟中國(guó)古文明提及的“方”有何聯(lián)系？
先了解現(xiàn)實(shí)生活中一些基礎(chǔ)現(xiàn)象：
比如：磁鐵南北極無論怎么分割，最終切割的部分還具備是南北極。
又如生物學(xué)發(fā)現(xiàn)的構(gòu)成生命的基礎(chǔ)的DNA也是雙螺旋，而不是單個(gè)螺旋曲線等等......
縱觀自然界，很多事物表面下具有對(duì)稱，陰陽(yáng)，雙螺旋等特質(zhì)。
這些簡(jiǎn)單的現(xiàn)象照應(yīng)了《道德經(jīng)》42章節(jié)中的描述：“萬物負(fù)陰而抱陽(yáng)”，
即斐波那契數(shù)列在現(xiàn)實(shí)呈現(xiàn)的表達(dá)通常是兩個(gè)螺旋形式一起，
正如上述關(guān)系式那樣，一個(gè)螺旋曲線呈現(xiàn)一個(gè)三角形所有，那么雙螺旋就是兩個(gè)三角形。
而兩個(gè)三角方形依據(jù)”萬物負(fù)陰而抱陽(yáng)”以及對(duì)稱性，融合拼接起來正好是一個(gè)方形。
所以古中國(guó)文化中只闡述方，不愛說“三角形”即是如此，
在經(jīng)過對(duì)“道”的形態(tài)和數(shù)理性質(zhì)深入分析后，會(huì)發(fā)現(xiàn)西方文明幾何起源的演繹與古中國(guó)文化中創(chuàng)世的“天圓地方” 異曲同工之妙。
在這里還解答一些易學(xué)疑惑：諸如為什么一卦用兩組三條陰陽(yáng)橫線作代表，為什么叫“六爻”，為什么兩個(gè)八卦要互相重合演化成64卦等等......
至此筆者關(guān)于中華文明的“大道”與”數(shù)字三“疑惑作出了一個(gè)古今文化照應(yīng)的全新詮釋，
當(dāng)然這只是開端，更多的未解之謎與博大精深的大道思想在后續(xù)篇章為各位揭開，
在系列最后，將呈現(xiàn)一本全新時(shí)代詮釋的《道德經(jīng)》，敬請(qǐng)期待........
聯(lián)系客服
