首先結(jié)合書(shū)中圖形及表格填寫(xiě)正多邊形的內(nèi)角和、每個(gè)內(nèi)角的大小及相鄰?fù)饨堑拇笮?，一方面回憶多邊形?nèi)角和、外角和，另一方面體會(huì)內(nèi)外角的關(guān)系，形成解題能力。然后教師演示正三角形的密鋪，引導(dǎo)學(xué)生觀察并學(xué)習(xí)操作過(guò)程，并思考為什么正三角形可以鋪滿地面，然后請(qǐng)同學(xué)來(lái)演示正方形、正五邊形、正六邊形鋪設(shè)地面，通過(guò)直觀觀察，發(fā)現(xiàn)用相同的正多邊形鋪設(shè)地面時(shí)，只有正三角形、正方形、正六邊形可以鋪滿地面，而正五邊形不能鋪滿地方，教師此時(shí)引導(dǎo)同學(xué)們觀察鋪滿地面的圖形的條件，通過(guò)觀察，部分同學(xué)發(fā)現(xiàn)“當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角即360°時(shí)，就可以鋪滿地面”。
教師肯定了同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)。然后教師又引導(dǎo)同學(xué)們，對(duì)給定一個(gè)正多邊形，需要多少個(gè)這樣的正多邊形才能在一點(diǎn)處鋪滿呢？以正三角形為例，假設(shè)需要x個(gè)正三角形，那么在一點(diǎn)處的x個(gè)內(nèi)角加起來(lái)是360°，由此得到：
60°x=360°
這就將我們的鋪設(shè)地面問(wèn)題轉(zhuǎn)換為了一元一次方程正整數(shù)解模型。通過(guò)這個(gè)轉(zhuǎn)換，教師布置練習(xí)，用這種數(shù)學(xué)建模思想，探究正七邊形、正八邊形等能否在一點(diǎn)處鋪滿地面呢？同學(xué)們通過(guò)探究，發(fā)現(xiàn)用同一種正多邊形鋪設(shè)地面時(shí)，只有“正三角形、正方形、正六邊形”能夠鋪滿地面，其他不行，并進(jìn)一步得出一個(gè)結(jié)論：“當(dāng)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角能被360°整除時(shí)，能夠鋪滿地面”。我肯定了同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)。同學(xué)們通過(guò)自己模擬體驗(yàn)鋪設(shè)地面，將生活問(wèn)題轉(zhuǎn)換成了數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)建模思想就這樣在體驗(yàn)的過(guò)程中印在了同學(xué)們的腦海里。
接著，教師又引導(dǎo)同學(xué)們用這種數(shù)學(xué)思想探究2種正多邊形鋪設(shè)地面的問(wèn)題，以正三角形和正方形為例，設(shè)有x個(gè)正三角形，y個(gè)正方形，則：
60°x+90°y=360°
2種多邊形的鋪設(shè)問(wèn)題就抽象成了二元一次方程的正整數(shù)解問(wèn)題，當(dāng)同學(xué)們得到了正確結(jié)果時(shí)，很是高興，然后我們又通過(guò)畫(huà)板來(lái)驗(yàn)證了同學(xué)們的結(jié)論的正確性。
當(dāng)用三種多邊形鋪設(shè)地面時(shí)，以x個(gè)正三角形，y個(gè)正方形，z個(gè)正六邊形為例，則
60°x+90°y+120°z=360°
這就轉(zhuǎn)化成了三元一次方程正整數(shù)解問(wèn)題。
通過(guò)幾何畫(huà)板動(dòng)態(tài)演示實(shí)踐操作體驗(yàn)、模型總結(jié)、模型運(yùn)用，操作驗(yàn)證，將同學(xué)們的課堂積極性調(diào)動(dòng)起來(lái)，活躍課堂氛圍，同時(shí)在這種氛圍中滲透數(shù)學(xué)思想的教學(xué)、解題方法的教學(xué)，同時(shí)從孩子們臉上的笑容也看的出數(shù)學(xué)動(dòng)態(tài)體驗(yàn)課堂給他們帶來(lái)了更多的快樂(lè)。最后在解決書(shū)上的練習(xí)中的用形狀大小相同的任意三角形和任意四邊形是否能鋪滿地面時(shí)，部分同學(xué)能從一點(diǎn)處的幾個(gè)內(nèi)角和為360°出發(fā)去探究這個(gè)問(wèn)題，當(dāng)孩子們得到結(jié)果時(shí)，有認(rèn)為可以，有認(rèn)為不可以的，教師用制作好的任意四邊形、三角形密鋪課件進(jìn)行展示，并引導(dǎo)同學(xué)們發(fā)現(xiàn)為什么任意三角形和四邊形都能鋪滿地。
將幾何畫(huà)板動(dòng)態(tài)演示引入課堂，使得數(shù)學(xué)課堂更生動(dòng)形象，上來(lái)演示的孩子獲得成功的體驗(yàn)后，臉上的笑容自然流露（見(jiàn)視頻），這也是一種激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種技術(shù)手段吧，炫酷！
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