本文《2011年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考指導(dǎo)意見(jiàn)（中考備考講座二之3）》，分為三個(gè)版塊：一是2011中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考工作指南；二是2011年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考的理念與技巧；三是2011年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考的方法與策略。致謝各位原作者和諸位讀者。
一、2011中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考工作指南
1.1、中考要求.
⑴中考數(shù)學(xué)是面向全體考生，以數(shù)與代數(shù)，空間與圖形，統(tǒng)計(jì)與概率，實(shí)踐與綜合應(yīng)用內(nèi)容為依據(jù)。
⑵中考數(shù)學(xué)關(guān)注學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的基本認(rèn)識(shí)，關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力，關(guān)注學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活以及與其他學(xué)科知識(shí)之間聯(lián)系的認(rèn)知等。
⑶中考數(shù)學(xué)充分體現(xiàn)新課標(biāo)理念，力求客觀(guān)，公正，全面，準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況。
⑷中考數(shù)學(xué)試卷難度比例分配為：試卷滿(mǎn)分150分，簡(jiǎn)單題型占70%，中等題型占20%，難度題占10%。
1.2、復(fù)習(xí)備考基本原則.
⑴以《中考說(shuō)明》和數(shù)學(xué)教材為依據(jù)，立足于掌握和鞏固基本知識(shí)和基本技能。⑵強(qiáng)化主干知識(shí)，注重教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)，加強(qiáng)對(duì)薄弱環(huán)節(jié)的復(fù)習(xí)，及時(shí)查缺補(bǔ)漏。
⑶關(guān)注知識(shí)應(yīng)用能力，培養(yǎng)靈活及綜合解決問(wèn)題的能力。
1.3、復(fù)習(xí)備考時(shí)間安排.
從3月底新課結(jié)束到中考這段時(shí)間，大致可以把復(fù)習(xí)備考分為三個(gè)階段。
⑴第一階段：從4月初到4月底。在這一階段主要是抓基礎(chǔ)，梳理知識(shí)點(diǎn)。
⑵第二階段：從5月上旬到5月中旬。在這一階段主要是針對(duì)考點(diǎn)橫向拓展，進(jìn)行專(zhuān)題突破。
⑶第三階段：從5月下旬到6月中考。在這一階段主要是進(jìn)行模擬測(cè)試，這樣既是對(duì)考生前兩輪復(fù)習(xí)效果的綜合檢測(cè)，也是讓考生提早適應(yīng)考試模式，培養(yǎng)應(yīng)試能力的考前大練兵。
1.4、復(fù)習(xí)備考措施要求.
⑴回歸課本，狠抓基礎(chǔ)。通過(guò)歷年的中考試卷分析，基礎(chǔ)題的比例占多數(shù)，所以我們首先要拿著教科書(shū)補(bǔ)。從前往后翻，學(xué)、做。哪個(gè)地方不行，在這兒著重點(diǎn)兒。哪個(gè)地方一看沒(méi)問(wèn)題，就過(guò)去。不看書(shū)只能是無(wú)源之水，無(wú)本之木。
⑴回歸課本是根本，是鞏固基礎(chǔ)知識(shí)的開(kāi)始。所以我們必須認(rèn)真閱讀課本，有的同學(xué)拿起課本，不知怎樣讀效果才會(huì)更好。我認(rèn)為：閱讀課本可以分為兩步：
①第一步叫“通讀”，所謂通讀就是原原本本，一字不差的將書(shū)中涉及的問(wèn)題認(rèn)真閱讀一遍，不丟不落。將知識(shí)的來(lái)龍去脈搞清楚，在通讀中加深理解。例如在讀書(shū)時(shí)，復(fù)習(xí)到概念和規(guī)律時(shí)，就要給自己提出四個(gè)問(wèn)題：ⅰ這個(gè)概念規(guī)律怎么來(lái)的；ⅱ這個(gè)概念規(guī)律在講什么；ⅲ這個(gè)概念規(guī)律復(fù)習(xí)完有什么應(yīng)用；ⅳ這個(gè)概念規(guī)律與其它規(guī)律之間有什么聯(lián)系。例如函數(shù)的定義，這個(gè)概念來(lái)源于生活實(shí)踐，講的是在一個(gè)變化過(guò)程中兩個(gè)變量之間的規(guī)律。學(xué)完函數(shù)概念之后可以判定兩個(gè)變量之間是不是函數(shù)關(guān)系，可以對(duì)一次函數(shù)反比例函數(shù)進(jìn)行更深刻的理解。
②第二步：叫“精讀”，將公式、概念、定義、規(guī)律、等該記的必須記住，保證基礎(chǔ)知識(shí)不丟分。千萬(wàn)不要忽視最基本的概念、公理、定理和公式的記憶。特別是選擇題，要靠清晰的概念來(lái)明辨對(duì)錯(cuò)，如果概念不清就會(huì)感覺(jué)模棱兩可，最終造成誤選。熟記能保證在需要使用的時(shí)候“用則有”。比如說(shuō)到30°的直角三角形，我們就應(yīng)該想到30°角對(duì)的邊是斜邊的一半以及三條邊的比是。這對(duì)今后做這類(lèi)習(xí)題，尤其做壓軸題用處極大。“記住”的過(guò)程還非常有利于理解。比如，角的平分線(xiàn)的性質(zhì)是：角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)是：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)與這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。這兩個(gè)概念學(xué)生往往分不清楚。所以有必要先讓學(xué)生一字不錯(cuò)的記住。“記住”才有利于對(duì)概念的理解，才有利于對(duì)概念的應(yīng)用。我們把它叫做先死后活，不死不活，死去活來(lái)，活學(xué)活用。通過(guò)閱讀課本，我們達(dá)到基礎(chǔ)題不丟分，少丟分的目的。
②抓住課本習(xí)題不放松。中考題是要白送分的，送分送到家的分?jǐn)?shù)約占60%，中差生要拿這部分分?jǐn)?shù)，中上生也要拿這部分分?jǐn)?shù)。中上生拿了這部分分?jǐn)?shù)，才夯實(shí)了基礎(chǔ)。才更有利于拿更高的分?jǐn)?shù)?，F(xiàn)在很多學(xué)生家長(zhǎng)都給買(mǎi)了一大堆各種各樣的練習(xí)冊(cè)。但是里面的內(nèi)容是否符合我們的考試要求，我們都不大清楚，倒不如讓學(xué)生把教材里面所有的題都做一遍，這其實(shí)量就不小了。最多再購(gòu)買(mǎi)一本教輔書(shū)當(dāng)練習(xí)。如果學(xué)生在第一階段能夠把這種工作做好，在后期的復(fù)習(xí)中也就比較輕松了。其實(shí)學(xué)習(xí)就是如此，并沒(méi)有那么多新東西，完全可以延續(xù)，我相信學(xué)生如果心里有了自學(xué)的能力，成績(jī)的提高是必然的。素養(yǎng)的提高也是必然的，大家就可以心平氣和地扎扎實(shí)實(shí)地進(jìn)行學(xué)習(xí)了。
③除了抓住課本習(xí)題外，還要狠抓重點(diǎn)，練習(xí)熱點(diǎn)。把這兩個(gè)習(xí)題抓住了，一般的學(xué)生就能達(dá)到80%的分?jǐn)?shù)。如近幾年來(lái)，初中數(shù)學(xué)中的“方程”與“函數(shù)”“直線(xiàn)型”“三角形及證明”“圓”等內(nèi)容一直是中考的重點(diǎn)考查內(nèi)容，“方程思想”“函數(shù)思想”貫穿考試卷的始終，所以要重點(diǎn)復(fù)習(xí)好這部分；其次近幾年來(lái)，“開(kāi)放性題”，“探索性題”，“閱讀理解題”，“方案設(shè)計(jì)題”，“動(dòng)手操作題”也成為中考的熱點(diǎn)，這就需要我們平時(shí)鼓勵(lì)自己去思考，去探索，以及適當(dāng)?shù)挠?xùn)練一下，以便自己熟悉，適應(yīng)這類(lèi)題型。
④不同的學(xué)生，要有不同的學(xué)習(xí)方案。對(duì)于程度較低的同學(xué)，就可以放棄一些難題。對(duì)于一些成績(jī)中上等的同學(xué)來(lái)說(shuō)也必須是首先鞏固基礎(chǔ)題，然后在有精力的前提下再去攻一些拔高題。
⑵抓住考試說(shuō)明不放松。考試說(shuō)明是個(gè)寶，每位同學(xué)離不了。考試說(shuō)明是針對(duì)中考的指導(dǎo)性文件，考試范圍是什么？怎么考？考多難？考到什么程度，重點(diǎn)知識(shí)是什么？包括考試?yán)}等等都說(shuō)的清清楚楚。
①認(rèn)真研究考試說(shuō)明，吃透考試說(shuō)明。對(duì)把握復(fù)習(xí)方向，抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，提高復(fù)習(xí)效率至關(guān)重要。
②要按考試說(shuō)明一個(gè)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)落實(shí)，這樣復(fù)習(xí)效果最明顯，基礎(chǔ)知識(shí)打牢了，成績(jī)自然會(huì)提升。春節(jié)后2011的中考說(shuō)明就會(huì)公布，我們一定反復(fù)研究學(xué)習(xí)。
⑶還要抓住教學(xué)參考書(shū)不放松。教學(xué)參考書(shū)按照新課程標(biāo)準(zhǔn)，把各部分的知識(shí)的要求說(shuō)的清清楚楚。
①新課程標(biāo)準(zhǔn)明確的告訴地學(xué)生，哪些知識(shí)點(diǎn)是要求理解的，理解不一定是考試的重點(diǎn)，能懂就叫理解。
②還有一個(gè)就是了解，了解就是知道就可以了。
③掌握，掌握就是一定要會(huì)，肯定要考你。
④熟練掌握，這些條目毫無(wú)疑問(wèn)要在中考當(dāng)中考到。
⑷善于發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律，善于總結(jié)解題規(guī)律。中考試題中需要這樣的能力，但是給你一個(gè)題目，你會(huì)歸納嗎？會(huì)整理嗎？其實(shí)如何歸納、整理，教材中已經(jīng)提供了非常好的方法。
①大家都知道教材里面每章后面都有詳細(xì)的這一章的歸納。同學(xué)們也需要這種歸納，為什么？現(xiàn)在我不知道同學(xué)們?cè)谀X子里面你的數(shù)學(xué)知識(shí)是很零碎的，還是像中藥鋪里面的抽屜，哪種藥需要的時(shí)候可以一拉就出來(lái)了。我們希望是后面這種。如果你現(xiàn)在的知識(shí)是零零散散，怎么辦？自己做一個(gè)歸納總結(jié)，按章節(jié)。這一章的知識(shí)學(xué)過(guò)一些什么？他們有一些什么內(nèi)在聯(lián)系？這些聯(lián)系又能解決什么問(wèn)題？我們有幫忙的東西，書(shū)的后面，每章后面有詳細(xì)的幫忙。當(dāng)然最好是你自己先做一個(gè)，做完之后看看書(shū)上的。最后讓它形成這一章的知識(shí)內(nèi)容，一根線(xiàn)頭一拉，都出來(lái)了，將來(lái)到了最后做模擬題的時(shí)候，當(dāng)我們看到一個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)就可以把它的所有相關(guān)知識(shí)在腦子里閃現(xiàn)出來(lái)。
②要總結(jié)一些解題規(guī)律。比如，在幾何證明中，如果遇到了角平分線(xiàn)，常用的輔助線(xiàn)有4條。我們可以總結(jié)為：“圖中若有角平分線(xiàn)，可向兩邊作垂線(xiàn)。也可將圖對(duì)折看，對(duì)稱(chēng)以后關(guān)系現(xiàn)。角平分線(xiàn)平行線(xiàn)，等腰三角形來(lái)添。角平分線(xiàn)加垂線(xiàn)，三線(xiàn)合一試試看。”如果把上面幾句順口溜配上適當(dāng)?shù)睦}、練習(xí)題。學(xué)生就會(huì)把這部分知識(shí)掌握的很好。但是需要我們的整合整理，配上適當(dāng)?shù)睦}、練習(xí)題，才會(huì)變成我們自己的東西。才會(huì)有用。
③我要求同學(xué)所做的兩點(diǎn)，依靠教材，補(bǔ)漏洞，依靠教材，歸納總結(jié)，這些話(huà)好像很空，什么意思？當(dāng)你在翻這些教材的時(shí)候，必然要看。必然要做后面的題。你會(huì)發(fā)現(xiàn)，在我們的教材里面，有小框框，有小貼士，有小問(wèn)題。而這些問(wèn)題平時(shí)你可能都沒(méi)注意過(guò)，你在讀的時(shí)候，不妨好好看看這些小片里面的東西，它想說(shuō)什么？你能回答清楚嗎？實(shí)際上教材是在幫助你培養(yǎng)這些能力。
④現(xiàn)在很多的學(xué)校都用外面市場(chǎng)上賣(mài)的試題書(shū)，而不用教材的題。其實(shí)教材里面很多題與中考題都非常像。你先自己把教材里的那些題認(rèn)真閱讀，學(xué)習(xí)、分析，總結(jié)出規(guī)律，回過(guò)頭來(lái)再到教材里面找，把你自己總結(jié)的規(guī)律和教材里總結(jié)的規(guī)律對(duì)照一下。
⑤那些閱讀分析、閱讀學(xué)習(xí)這種能力在你復(fù)習(xí)過(guò)程當(dāng)中自然而然地就得到了培養(yǎng)。在這個(gè)過(guò)程當(dāng)中碰到題中要求你畫(huà)圖，要求你折疊、翻轉(zhuǎn)，你就拿幾張紙具體做一做。這樣就可以在考試的時(shí)候幫你省下很多時(shí)間。如果平時(shí)考生在這個(gè)過(guò)程當(dāng)中去做，這個(gè)能力會(huì)得到培養(yǎng)，而且我想再?gòu)?qiáng)調(diào)一下，這三條復(fù)習(xí)內(nèi)容都有四個(gè)字，叫做“依靠教材”，這是針對(duì)目前學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中，總把教材撇在一邊這個(gè)弊病所提的。
⑥在學(xué)生做了這些事情以后，很自然地，在中考涉及的那些知識(shí)點(diǎn)，能力考察自然而然地都得到了提高。但是一開(kāi)始做這個(gè)東西可能會(huì)很困難。沒(méi)關(guān)系，你慢慢做，因?yàn)槲覀冇薪滩目梢詭湍忝Γ@對(duì)中考最直接有利。而且絕對(duì)不止有利于中考，你將來(lái)上高中，將來(lái)進(jìn)入社會(huì)。這種能力，你的數(shù)學(xué)知識(shí)沒(méi)了，你的這種能力還存在，他對(duì)你一輩子都有用?，F(xiàn)在下點(diǎn)功夫，借用數(shù)學(xué)知識(shí)這條船，把咱們的能力裝上去。船到了彼岸，能力就有了，你將一生受益無(wú)窮。
⑸要建立錯(cuò)題檔案，留意收集做錯(cuò)的題目。建議大家對(duì)每個(gè)學(xué)生最近做過(guò)的每套試卷復(fù)印存檔，進(jìn)行分析、總結(jié)。
①題目做錯(cuò)了不外乎六大原因：計(jì)算錯(cuò)誤，審題錯(cuò)誤，規(guī)范性問(wèn)題，筆誤，方法性錯(cuò)誤，知識(shí)性錯(cuò)誤。
②對(duì)于計(jì)算錯(cuò)誤、審題錯(cuò)誤、筆誤、規(guī)范性問(wèn)題這四類(lèi)非智力因素的錯(cuò)誤，解決辦法就是平時(shí)養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牧?xí)慣，靠自己去克服。
③值得提醒的是審題錯(cuò)誤。讀題時(shí)要看準(zhǔn)每一個(gè)條件，對(duì)條件進(jìn)行整合，尋求解題方法。代數(shù)應(yīng)用題可通過(guò)列表格幫助解答，幾何假如通過(guò)圖形語(yǔ)言來(lái)標(biāo)識(shí)，就會(huì)更加直觀(guān)生動(dòng)。
④方法性錯(cuò)誤即做題方法選擇不當(dāng)，知識(shí)性錯(cuò)誤是知識(shí)掌握不到位，對(duì)于這些錯(cuò)題，我們要在老師的幫助下，尋找錯(cuò)誤的原因，找到突破的方法。還不能到此為止，有必要找同類(lèi)題目練習(xí)，做到舉一反三，徹底解決。如果長(zhǎng)期下去，還愁學(xué)習(xí)成績(jī)不提高嗎？
⑹同學(xué)們?cè)谄綍r(shí)做題的時(shí)候，把握好下面這四個(gè)關(guān)系，訓(xùn)練自己的應(yīng)試能力。
①審題和解題的關(guān)系：克服對(duì)審題重視不夠，匆匆一看急于下筆的不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖龇ǎ酝割}目的條件與要求，更要挖掘題目中隱含條件，達(dá)到啟發(fā)解題思路。只有耐心仔細(xì)地審題，準(zhǔn)確地把握題目中的關(guān)鍵詞和量（如“至少”“a>0”，自變量的取值范圍等等）才能從中獲取盡可能多的信息，才能迅速找準(zhǔn)解題方向。
②“會(huì)做”與“得分”的關(guān)系：要將你的解題思路轉(zhuǎn)化為得分點(diǎn)，主要靠準(zhǔn)確、完整的推理和精確、嚴(yán)密的計(jì)算。要克服卷面上大量出現(xiàn)的“會(huì)而不對(duì)”“對(duì)而不全”的情況。只有重視解題過(guò)程的嚴(yán)密推理和精確計(jì)算，“會(huì)做”的題才能“得分”。
③快與準(zhǔn)的關(guān)系：在目前題量大，時(shí)間緊的情況下，“準(zhǔn)”字則尤為重要。只有“準(zhǔn)”才能得分，只有“準(zhǔn)”才可不必考慮再花時(shí)間檢查。而“快”是平時(shí)訓(xùn)練的結(jié)果，不是考場(chǎng)上所能解決的問(wèn)題，一味求快，只會(huì)落得錯(cuò)誤百出。適當(dāng)?shù)芈稽c(diǎn)，準(zhǔn)一點(diǎn)，可多得一點(diǎn)分；相反，快一點(diǎn)，錯(cuò)一片，花了時(shí)間還得不到分。
④難題與容易題的關(guān)系：做中考試題要按先易后難，先簡(jiǎn)后繁的順序作答，要合理安排時(shí)間，不要在某個(gè)卡住的題上打“持久戰(zhàn)”，這樣會(huì)造成既耗費(fèi)時(shí)間又拿不到分，會(huì)做的題目又被耽誤了的嚴(yán)重后果。把會(huì)做的題目先做完，再去攻不會(huì)做的題，這樣既能得分，又能產(chǎn)生心理上的勝利效果，平靜下來(lái)再做難題也可能就迎刃而解了。
中考復(fù)習(xí)是一種高心智活動(dòng)，它需要刻苦努力，但更需要用心、智慧地去學(xué)，講究方法和技能，才會(huì)事半功倍，取得優(yōu)異成績(jī)。
二、2011年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考的理念與技巧
2.1、2011年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考的七個(gè)理念.
⑴增強(qiáng)探究性，實(shí)踐創(chuàng)新，注重培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和能力。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要依據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平，設(shè)計(jì)探索性和開(kāi)放性的問(wèn)題，給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會(huì)，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)問(wèn)題是怎樣提出的，數(shù)學(xué)知識(shí)是怎樣形成的，數(shù)學(xué)理論是怎樣發(fā)展的，從中領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)中的辯證關(guān)系。培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，是現(xiàn)代素質(zhì)教育的基本理念之一。在中考復(fù)習(xí)中，要善于將書(shū)本知識(shí)與學(xué)生的生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，科學(xué)地設(shè)計(jì)探究性試題和開(kāi)放性試題，誘發(fā)學(xué)生的求知欲，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，并學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀(guān)察、分析社會(huì)，從而解決日常生活中的實(shí)際問(wèn)題。
⑵重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法的鞏固和提高。近年來(lái)，中考數(shù)學(xué)有許多新題型，但所占分值比例比較大的仍然是傳統(tǒng)的基本問(wèn)題。多數(shù)試題取材于教科書(shū)。在備考中考的第一階段，應(yīng)以教科書(shū)為藍(lán)本，深入挖掘課本題，并能將課本題進(jìn)行變式，延伸課本題結(jié)論，綜合課本題結(jié)論，合并課本題圖形，應(yīng)用課本題結(jié)論建模等等。讓學(xué)生扎扎實(shí)實(shí)地從實(shí)際水平開(kāi)始，夯實(shí)基礎(chǔ)，充分體會(huì)基礎(chǔ)知識(shí)在解題中的指導(dǎo)作用。
⑶重視對(duì)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力的培養(yǎng)。課堂教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生深層次地參與教學(xué)過(guò)程，讓學(xué)生在觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)的活動(dòng)中，通過(guò)比較、分析、歸納、類(lèi)比、抽象等思維過(guò)程，完成知識(shí)的猜想和證明，使學(xué)生既加深對(duì)知識(shí)的理解，又學(xué)習(xí)到創(chuàng)造的策略和方法，從而激起求知欲望和創(chuàng)新的熱情。
⑷學(xué)用結(jié)合，增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。近年來(lái)，隨著社會(huì)發(fā)展對(duì)人才需求的變化，用所學(xué)知識(shí)解決日常生活中的實(shí)際問(wèn)題已成為我們教育教學(xué)的主要目的，數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于實(shí)際生活，反過(guò)來(lái)，為生活、生產(chǎn)服務(wù)。多注意發(fā)生在學(xué)生身邊的事情，如銀行商標(biāo)圖案，騎自行車(chē)反映出來(lái)的函數(shù)圖像等等，還要注意與教材上內(nèi)容類(lèi)比等。函數(shù)應(yīng)用題目通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化，有利于提高學(xué)生抽象思維能力，應(yīng)特別注意。在中考試題中增加聯(lián)系實(shí)際的應(yīng)用問(wèn)題，有利于推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)聯(lián)系實(shí)際。
⑸降低難度，復(fù)習(xí)要符合學(xué)生的實(shí)際。重點(diǎn)考察學(xué)生的理解和推理能力。能力的考察要有一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，可以從設(shè)置小題開(kāi)始，逐步提高要求。試題情境設(shè)置要新穎，要符合學(xué)生實(shí)際，敘述不宜過(guò)長(zhǎng)，應(yīng)用知識(shí)不宜過(guò)難，使學(xué)生具有操作的時(shí)間和可能。
⑹加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想和方法的訓(xùn)練。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，是數(shù)學(xué)基本知識(shí)的重要組成部分，是一個(gè)人終生發(fā)展的基礎(chǔ)?？疾閿?shù)學(xué)思想方法是考查學(xué)生能力的必由之路。中考數(shù)學(xué)試題特別重視突出數(shù)學(xué)思想和方法的考查。在中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，應(yīng)有意識(shí)、有目的、適時(shí)地滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生有效地利用數(shù)學(xué)思想方法解決相關(guān)問(wèn)題。要注意讓學(xué)生針對(duì)具體題目總結(jié)、體會(huì)這些數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想。
⑺注重閱讀理解能力的培養(yǎng)，加強(qiáng)讀圖能力和處理圖表信息能力。縱觀(guān)近年來(lái)中考數(shù)學(xué)試題，很多試題都是以圖像、圖表為背景展現(xiàn)在考生面前，這方面的試題不拘泥于大綱和課本，形式多樣，有利于在人生智能發(fā)展的黃金時(shí)期———初中階段培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力。這類(lèi)題目一般是通過(guò)觀(guān)察圖像、整理信息，抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言抽象成數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生“親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程”，有利于學(xué)生理解、掌握相關(guān)知識(shí)和方法，形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和應(yīng)用意識(shí)，感受到數(shù)學(xué)創(chuàng)造的樂(lè)趣，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
2.2、2011年中考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)的七條建議.
⑴強(qiáng)調(diào)深刻理解。考能力不等于不要雙基，反而對(duì)雙基的要求更高。過(guò)去重知識(shí)的考查，現(xiàn)在強(qiáng)調(diào)深刻理解知識(shí)的能力，并沒(méi)有淡化知識(shí)的考查。而且還常常提供新穎的、陌生的背景，考生只有通過(guò)適當(dāng)?shù)倪w移、聯(lián)想和判斷才能作答。這就要求學(xué)生不僅要知其然，還要知其所以然。那么，復(fù)習(xí)要注意抓基礎(chǔ)、抓基本能力。
①能夠迅速提取關(guān)鍵信息尤為重要。所謂審題，顯性的就是閱讀。近年，中考數(shù)學(xué)試題的閱讀量增大、思維量加大，考生不適應(yīng)這樣的變化，感覺(jué)不順。其實(shí)在知識(shí)方面考生并不陌生，主要難在材料較長(zhǎng)，考生從材料中提取信息不易。要特別注意對(duì)學(xué)生概括能力的訓(xùn)練和培養(yǎng)，讓學(xué)生能夠快速提取有效信息。
②數(shù)學(xué)要透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)。數(shù)學(xué)比較抽象，有時(shí)覺(jué)得懂了，可能只是懂了表面。這就更需要對(duì)知識(shí)和題目背景要有一個(gè)深刻的理解。還要注意三種數(shù)學(xué)語(yǔ)言的相互轉(zhuǎn)化（文字、符號(hào)、圖形）。防止次要概念對(duì)重要概念的沖擊。
③學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵在于理解。不理解，單靠記憶是走不多遠(yuǎn)的。好方法更是需要深刻理解。題做不勝做，惟有提煉。做一套中考原題比做一套模擬題要有意義，也可將歷年中考試題打亂重組或一次只作近幾年的同一題型。
⑵帶到中考高度。中考所需要的能力不僅僅是技能。如：一元二次方程的解法只是技能，這是低級(jí)的能力。而中考還需要某種更為高級(jí)的能力——數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)——潛意識(shí)。把學(xué)生帶到中考需要的高度是教師的責(zé)任。
①選好重點(diǎn)例題講透，每一道題無(wú)論大小都滲透著數(shù)學(xué)思想方法，要講怎么去想，不要只講怎么做。要善于借題發(fā)揮，從微觀(guān)到宏觀(guān)把規(guī)律總結(jié)出來(lái)，為下一次的解題實(shí)踐積累經(jīng)驗(yàn)，真正提高學(xué)生的素質(zhì)和能力。
②能力的培養(yǎng)主要靠選、填題（短、平、快），綜合題太費(fèi)時(shí)。認(rèn)真篩選題目，不做無(wú)用功。復(fù)習(xí)課應(yīng)變成研究性質(zhì)的，重在提高學(xué)生的悟性。廣大教師替學(xué)生做的太多了。
⑶突出主干知識(shí)。在中考試題中占有較高的比例和一定的深度。
①函數(shù)的圖象和性質(zhì)：從近年中考命題情況看，填空題、選擇題多與函數(shù)的自變量的取值范圍、直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)等內(nèi)容有關(guān)，解答題主要與利用一次函數(shù)或二次函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題相聯(lián)系，這是各地中考命題的一個(gè)熱點(diǎn)。從地位上看，一般以中檔題或壓軸題的形式出現(xiàn)，題型新穎豐富，既有圖表信息題，又有閱讀理解題、開(kāi)放探究題、運(yùn)動(dòng)性試題、同時(shí)涉及了方案設(shè)計(jì)、應(yīng)用建模等問(wèn)題．在表現(xiàn)形式上，注重多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合考查，既可以是橫向綜合（代數(shù)、幾何綜合），又有縱向綜合（代數(shù)綜合題或幾何綜合題），試題越來(lái)越注重考查學(xué)生應(yīng)用函數(shù)圖象性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題的能力．
②方程與不等式：?jiǎn)为?dú)的考查解方程或解不等式的題目已不多見(jiàn)，而是將這部分知識(shí)融于與函數(shù)相關(guān)的問(wèn)題解決當(dāng)中．從各地命題看除單項(xiàng)選擇題、填空題、計(jì)算題、解答題外，又涌現(xiàn)出了不少新穎問(wèn)題，主要形式為閱讀、探索、方案設(shè)計(jì)等，題目的情景貼近生活， “方程與不等式”是初中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容之一．它們都是刻畫(huà)數(shù)量之間的關(guān)系的，在中考試題中處于重要的地位。
③空間與圖形：所考查的內(nèi)容對(duì)嚴(yán)格邏輯推理的要求有所降低，對(duì)圓的要求也相對(duì)減弱，加強(qiáng)了對(duì)學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作、讀圖作圖、合情推理等能力的要求，增加了視圖與投影和圖形的平移與旋轉(zhuǎn)等知識(shí)，強(qiáng)化了對(duì)軸對(duì)稱(chēng)的要求，適當(dāng)滲透空間觀(guān)念，側(cè)重?cái)?shù)學(xué)思想方法以及運(yùn)用幾何知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力的考查。相交線(xiàn)與平行線(xiàn)的有關(guān)內(nèi)容是空間與圖形部分的基礎(chǔ)知識(shí)，它概念多，操作性強(qiáng)，需要考生對(duì)概念（補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角、垂線(xiàn)、垂線(xiàn)段、同位角、內(nèi)錯(cuò)角等）能夠在理解的基礎(chǔ)上加以運(yùn)用；對(duì)性質(zhì)（垂線(xiàn)段的性質(zhì)、線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)等）能夠通過(guò)操作、探索并掌握．題型多以填空、選擇和簡(jiǎn)單解答題的形式出現(xiàn)．另外，相交線(xiàn)與平行線(xiàn)的有關(guān)知識(shí)，常常作為部分解答題的中間環(huán)節(jié)。
⑷注重思想方法。中考命題遵循著兩條線(xiàn)：一條是明線(xiàn)，以選擇題、填空題、解答題、等外在形式考查數(shù)、式、方程、函數(shù)、四邊形、、圓、等初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容；一條是暗線(xiàn)，通過(guò)試題重點(diǎn)考察初中數(shù)學(xué)常用思想方法。
①數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的生命和靈魂，是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓，是把知識(shí)轉(zhuǎn)化成能力的橋梁，對(duì)數(shù)學(xué)方法掌握的好壞直接影響著整個(gè)解題思路，隨著新課表的推廣與使用，中考試題從知識(shí)型轉(zhuǎn)到能力型，更加注重了對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查。
②初中數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法很多，最基本的數(shù)學(xué)思想方法有化歸的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、分類(lèi)討論的思想、方程的思想、函數(shù)的思想等，突出這些基本思想方法，就相當(dāng)于抓住了中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓。數(shù)形結(jié)合的思想：數(shù)和形是數(shù)學(xué)的兩大柱石，而數(shù)形結(jié)合也就成為了研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要思想方法。
③數(shù)形結(jié)合的思想，實(shí)質(zhì)就是把問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系與形象直觀(guān)的幾何圖形有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，在解題方法上互相轉(zhuǎn)化。能運(yùn)用代數(shù)、三角比知識(shí)通過(guò)數(shù)量關(guān)系的討論去處理幾何圖形的問(wèn)題；能運(yùn)用幾何、三角比知識(shí)通過(guò)對(duì)圖形性質(zhì)的研究去解決數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題；能將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀(guān)的圖形符號(hào)結(jié)合起來(lái)，把抽象思維與形象思維結(jié)合起來(lái)。從而用代數(shù)的方法去研究幾何問(wèn)題，根據(jù)圖形的性質(zhì)及幾何知識(shí)，去處理代數(shù)問(wèn)題。通過(guò)數(shù)形結(jié)合，從而使問(wèn)題化難為易，化繁為簡(jiǎn)，達(dá)到解決問(wèn)題的目的。
④分類(lèi)討論的思想：在數(shù)學(xué)中，常常根據(jù)研究對(duì)象性質(zhì)的差異，分不同情況予以考察，這就是分類(lèi)討論。它是一種重要的思想方法，也是一種解題策略。當(dāng)面臨的問(wèn)題不宜用一種方法處理或同一種形式敘述時(shí)，就把問(wèn)題按照一定的原則或標(biāo)準(zhǔn)分為若干類(lèi)，然后逐類(lèi)進(jìn)行討論，再把這幾類(lèi)的結(jié)論匯總，得出問(wèn)題的答案，這種解決問(wèn)題的思想方法就是分類(lèi)討論的思想方法。
⑤分類(lèi)討論的思想方法的實(shí)質(zhì)是把問(wèn)題“分而治之，各個(gè)擊破”。其一般規(guī)則及步驟是：ⅰ確定同一分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)；ⅱ恰當(dāng)?shù)貙?duì)全體對(duì)象進(jìn)行分類(lèi)，按照標(biāo)準(zhǔn)對(duì)分類(lèi)做到“既不重復(fù)又不遺漏”；ⅲ逐類(lèi)討論，按一定的層次討論，逐級(jí)進(jìn)行；ⅳ綜合概括小節(jié)，歸納得出結(jié)論。
⑥方程的思想：方程思想是支隊(duì)所求問(wèn)題通過(guò)列方程求解的一種思維方法。，學(xué)會(huì)分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,尋找已知量與未知量之間的相等關(guān)系，通過(guò)適當(dāng)設(shè)元,列出方程或方程組,從而解決問(wèn)題的一種思維方式。方程思想在初中數(shù)學(xué)的多個(gè)知識(shí)點(diǎn)中均有體現(xiàn)，并且應(yīng)用起接替可以使問(wèn)題又復(fù)雜編簡(jiǎn)單，易懂，易于求解。方程思想也是解幾何題的重要策略。
⑦函數(shù)的思想：函數(shù)所揭示的是兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通俗的講就是一個(gè)量的變化引起了另一個(gè)量的變化。在數(shù)學(xué)中總是設(shè)法將這種對(duì)應(yīng)關(guān)系用解析式、圖像和表格表示出來(lái)，這樣就能充分運(yùn)用函數(shù)的知識(shí)、方法來(lái)解決有關(guān)的問(wèn)題。
⑧中考數(shù)學(xué)試題形式和知識(shí)背景千變?nèi)f化，但其中運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法卻往往是相通的。要處理好“通法”和技巧的關(guān)系，在學(xué)習(xí)中不應(yīng)過(guò)分地追求特殊方法、技巧，不必將力氣花在鉆難題、怪題上。應(yīng)抓住數(shù)學(xué)知識(shí)的主干部分與通性通法，在此基礎(chǔ)上通過(guò)尋求不同解題途徑與思維方式，培養(yǎng)思維的廣闊性、靈活性和敏捷性。
⑸提高課堂實(shí)效。教學(xué)中應(yīng)堅(jiān)持“低起點(diǎn)，高落點(diǎn)”，重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，引導(dǎo)學(xué)生扎扎實(shí)實(shí)打好基礎(chǔ)，循序漸進(jìn)提高能力。降低難度，不搞題海，不摳難題。
①改進(jìn)教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式，構(gòu)建以問(wèn)題為中心的解決問(wèn)題的教學(xué)，以問(wèn)題為中心組織學(xué)生學(xué)習(xí)；構(gòu)建以學(xué)生為中心的活潑向上的和諧課堂。
②將生活化、社會(huì)化的素材引入課堂，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識(shí)自己去理解、去體驗(yàn)、去感悟，不搞滿(mǎn)堂灌，堅(jiān)持學(xué)案教學(xué)、限時(shí)訓(xùn)練。學(xué)案教學(xué)以學(xué)生自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)為前提，給學(xué)生提供了更充分的自由活動(dòng)的空間和時(shí)間，使學(xué)生可以親身經(jīng)歷、親身感受、真正理解。學(xué)案教學(xué)的本質(zhì)就是科學(xué)探究，是一種重要而有效的學(xué)習(xí)方式。
③加強(qiáng)知識(shí)的遷移整合。避免次要信息對(duì)重要信息的干擾。培養(yǎng)學(xué)生快速提取有效信息的能力，培養(yǎng)學(xué)生解題的宏觀(guān)經(jīng)驗(yàn)。
④教師少講，學(xué)生多講。教師講該講的——學(xué)生需要的。
⑹選用適宜材料。選擇具有時(shí)代性、經(jīng)典性、生活性、實(shí)用性、文化性并有效地滲透情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)的試題材料。
①在復(fù)習(xí)中要立足于課本，離開(kāi)了課本的復(fù)習(xí)必然是無(wú)源之水，特別是教師，要充分挖掘和發(fā)揮課本中的例題、習(xí)題的潛在的功能，教給學(xué)生通過(guò)類(lèi)比、延伸，拓展出一些新穎的變式題，并加以解決，從中歸納整理出基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法、掌握教材中的通性通法。
②要毫不吝嗇地刪除某些資料的偏、難、怪題。從近兩年的中考數(shù)學(xué)試題看，很多試題都來(lái)源于課本或從課本的基本要求出發(fā)加以拓寬，而不是加深。因此象根與系數(shù)的關(guān)系、十字相乘法等不是《標(biāo)準(zhǔn)》所要求的基本學(xué)習(xí)內(nèi)容，應(yīng)毫不吝嗇的刪除。
⑺注重知識(shí)應(yīng)用。教學(xué)應(yīng)面向豐富多彩的社會(huì)生活，實(shí)現(xiàn)教材與現(xiàn)實(shí)生活的交融，貼近學(xué)生、貼近生活、貼近社會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生留心生活，關(guān)注社會(huì)，感悟人生，提升學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生用學(xué)科知識(shí)解釋身邊的現(xiàn)象和生產(chǎn)生活中的實(shí)際問(wèn)題。
①在九年級(jí)復(fù)習(xí)時(shí)要有“創(chuàng)新”意識(shí)，不簡(jiǎn)單的就事論事，簡(jiǎn)單重復(fù)，在對(duì)概念、性質(zhì)的學(xué)習(xí)時(shí)就會(huì)努力去探尋其與其他知識(shí)之間的邏輯聯(lián)系，在總結(jié)一般規(guī)律的同時(shí)還要挖掘其新的意義、新的作用；在數(shù)學(xué)解題練習(xí)中，特別是對(duì)典型題，就會(huì)多想一想，還有沒(méi)有其他新解法，有沒(méi)有更簡(jiǎn)捷的解法，等等；在開(kāi)放題的求解過(guò)程中，不僅要重視解法的多樣性，答案的不唯一性，更要重視方法及解答過(guò)程的比較與鑒別，在比較與鑒別中復(fù)習(xí)所運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法，所運(yùn)用的知識(shí)、技能。
②近年中考重應(yīng)用的趨勢(shì)越來(lái)越明顯，許多時(shí)事、社會(huì)事件也進(jìn)入中考題，像農(nóng)民工子女進(jìn)城讀書(shū)免收借讀費(fèi)等，所以應(yīng)加強(qiáng)對(duì)身邊數(shù)學(xué)問(wèn)題的關(guān)注，諸如：稅收、利率、成本、打折等的含義；社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題：如節(jié)約型社會(huì)的提倡，如重大工程、重大經(jīng)濟(jì)的變革引發(fā)的數(shù)學(xué)問(wèn)題等等。一般來(lái)講這些題背景復(fù)雜，文字表達(dá)冗長(zhǎng)，不易梳理，只有熟悉才能適應(yīng)這類(lèi)題型。
2.3、2011年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考需重視七大問(wèn)題.
要學(xué)會(huì)構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，數(shù)學(xué)概念是構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的出發(fā)點(diǎn)，也是數(shù)學(xué)中考考查的重點(diǎn)。我們要在教師的指導(dǎo)下做一定數(shù)量的數(shù)學(xué)習(xí)題，積累解題經(jīng)驗(yàn)、總結(jié)解題思路、形成解題思想、催生解題靈感、掌握學(xué)習(xí)方法。
⑴重視構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)——宏觀(guān)把握數(shù)學(xué)框架。要學(xué)會(huì)構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，數(shù)學(xué)概念是構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的出發(fā)點(diǎn)，也是數(shù)學(xué)中考考查的重點(diǎn)。因此，我們要掌握好代數(shù)中的數(shù)、式、不等式、方程、函數(shù)、三角比、統(tǒng)計(jì)和幾何中的平行線(xiàn)、三角形、四邊形、圓的概念、分類(lèi)，定義、性質(zhì)和判定，并會(huì)應(yīng)用這些概念去解決一些問(wèn)題。
⑵重視夯實(shí)數(shù)學(xué)雙基——微觀(guān)掌握知識(shí)技能。在復(fù)習(xí)過(guò)程中夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，要注意知識(shí)的不斷深化，注意知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系和關(guān)系，將新知識(shí)及時(shí)納入已有知識(shí)體系，逐步形成和擴(kuò)充知識(shí)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，這樣在解題時(shí)，就能由題目所提供的信息，從記憶系統(tǒng)中檢索出有關(guān)信息，選出最佳組合信息，尋找解題途徑、優(yōu)化解題過(guò)程。
⑶重視強(qiáng)化題組訓(xùn)練——感悟數(shù)學(xué)思想方法。除了做基礎(chǔ)訓(xùn)練題、平面幾何每日一題外，還可以做一些綜合題，并且養(yǎng)成解題后反思的習(xí)慣。反思自己的思維過(guò)程，反思知識(shí)點(diǎn)和解題技巧，反思多種解法的優(yōu)劣，反思各種方法的縱橫聯(lián)系。而總結(jié)出它所用到的數(shù)學(xué)思想方法，并把思想方法相近的題目編成一組，不斷提煉、不斷深化，做到舉一反三、觸類(lèi)旁通。逐步學(xué)會(huì)觀(guān)察、試驗(yàn)、分析、猜想、歸納、類(lèi)比、聯(lián)想等思想方法，主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題。
⑷重視建立“病例檔案”——做到萬(wàn)無(wú)一失。準(zhǔn)備一本數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“病例卡”，把平時(shí)犯的錯(cuò)誤記下來(lái)，找出“病因”開(kāi)出“處方”，并且經(jīng)常地拿出來(lái)看看、想想錯(cuò)在哪里，為什么會(huì)錯(cuò)，怎么改正，這樣到中考時(shí)你的數(shù)學(xué)就沒(méi)有什么“病例”了。我們要在教師的指導(dǎo)下做一定數(shù)量的數(shù)學(xué)習(xí)題，積累解題經(jīng)驗(yàn)、總結(jié)解題思路、形成解題思想、催生解題靈感、掌握學(xué)習(xí)方法。
⑸重視常用公式技巧——做到思維敏捷。準(zhǔn)確對(duì)經(jīng)常使用的數(shù)學(xué)公式要理解來(lái)龍去脈，要進(jìn)一步了解其推理過(guò)程，并對(duì)推導(dǎo)過(guò)程中產(chǎn)生的一些可能變化自行探究。對(duì)今后繼續(xù)學(xué)習(xí)所必須的知識(shí)和技能，對(duì)生活實(shí)際經(jīng)常用到的常識(shí)，也要進(jìn)行必要的訓(xùn)練。例如：1-20的平方數(shù)；簡(jiǎn)單的勾股數(shù)；正三角形的面積公式以及高和邊長(zhǎng)的關(guān)系；30°、45°直角三角形三邊的關(guān)系……這樣做，一定能更好地掌握公式并勝過(guò)做大量習(xí)題，而且往往會(huì)有意想不到的效果。
⑹重視中考動(dòng)向要求——勤練解題規(guī)范速度。要把握好目前的中考動(dòng)向，特別是近年來(lái)上海的中考越來(lái)越注重解題過(guò)程的規(guī)范和解答過(guò)程的完整。在此特別指出的是，有很多學(xué)生認(rèn)為只要解出題目的答案就萬(wàn)事大吉了，其實(shí)只要是有過(guò)程的解答題，過(guò)程分比最后的答案要重要得多，不要會(huì)做而不得分。
⑺重視掌握應(yīng)試規(guī)律——提高考試成績(jī)效率。有關(guān)專(zhuān)家曾對(duì)高考落榜生和高考佼佼者特別是一些地區(qū)的高考“狀元”進(jìn)行過(guò)研究和調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，他們的最大區(qū)別不是智力，而是應(yīng)試中的心理狀態(tài)。也有人曾對(duì)影響考試成功的因素進(jìn)行過(guò)調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，排在第一位的是應(yīng)試中的心態(tài)，第二位的是考前狀況，第三位的是學(xué)習(xí)方法，我們最重視的記憶力卻排在第17位。事實(shí)上，側(cè)重對(duì)考生素質(zhì)和能力的考核已經(jīng)是各類(lèi)考試改革的大趨勢(shì)，應(yīng)試中的心態(tài)對(duì)應(yīng)試的成功將日趨重要。具有良好心理狀態(tài)的考生，可以較好地預(yù)防考試焦慮，較好地運(yùn)籌時(shí)間，減少應(yīng)試中的心理?yè)p傷。
三、2011年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考的方法與策略
3.1、2011中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考的五種方法.
⑴重視課本。現(xiàn)在中考命題的趨向尤其是自貢市中考以基礎(chǔ)題為主，有兩題的難度要求高。堅(jiān)持源于教材的基礎(chǔ)題（按以前的慣例）是課本上的原題或略有修改，后面兩大題的要求是“高于教材”，但原型是教材中的例題或習(xí)題，是教材中題目的引伸、變形或組合，建議第一階段復(fù)習(xí)應(yīng)以課本為主。集中精力把初三代數(shù)，幾何內(nèi)容，初二的幾何及代數(shù)中的分式與根式的化簡(jiǎn)部分的習(xí)題，例題等每一個(gè)題目認(rèn)認(rèn)真真地做一遍，并善于歸納分析?，F(xiàn)在許多初三學(xué)生一味搞題海戰(zhàn)術(shù)，整天埋頭做大量的課外習(xí)題，其效果并不明顯，有本末倒置之嫌。
⑵重視對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解。基礎(chǔ)知識(shí)即初中數(shù)學(xué)課程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求學(xué)生能揭示各知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系，從知識(shí)結(jié)構(gòu)的整體出發(fā)去解決問(wèn)題，要求學(xué)生綜合運(yùn)用各種知識(shí)于一題。例如初中代數(shù)中的一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系問(wèn)題。一元二次方程的根與二次函數(shù)圖形與x軸交點(diǎn)之間的關(guān)系，是中考內(nèi)容的必考之一，在復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)從整體上理解這部分內(nèi)容，從結(jié)構(gòu)上把握教材，達(dá)到熟練地將這兩部分知識(shí)相互轉(zhuǎn)化。又如一元二次方程與幾何知識(shí)的聯(lián)系的題目特點(diǎn)非常明顯，應(yīng)掌握其基本解法。
每年的中考數(shù)學(xué)會(huì)出現(xiàn)一兩道難度較大，綜合性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。解決這類(lèi)問(wèn)題所用到的知識(shí)都是同學(xué)們學(xué)過(guò)的基礎(chǔ)知識(shí)，并不依賴(lài)于那些特別的，沒(méi)有普遍性的答題技巧。而主要是知識(shí)間的相互關(guān)系。
⑶重視初中數(shù)學(xué)中的基本方法。中考數(shù)學(xué)命題除了著重考查基礎(chǔ)知識(shí)外，還十分重視對(duì)數(shù)學(xué)方法的考查，如配方法，換元法，判別式法等操作性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)方法。同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)時(shí)應(yīng)對(duì)每一種方法的實(shí)質(zhì)，它所適應(yīng)的題型，包括解題步驟應(yīng)熟練掌握。其次應(yīng)重視對(duì)數(shù)學(xué)思想的理解及運(yùn)用，如函數(shù)思想，在初中的試題中，明確告訴了自變量與因變量，要求寫(xiě)成函數(shù)解析式，或者隱含用函數(shù)解析式去求交點(diǎn)等問(wèn)題，同學(xué)們應(yīng)加深對(duì)這一思想的深刻理解，多做一些相關(guān)內(nèi)容的題目；如方程思想。它是已知量與未知量之間的聯(lián)系和制約，把未知量轉(zhuǎn)化為已知量的思想。應(yīng)牢固樹(shù)立建立方程的思想，比如要求兩個(gè)量必須根據(jù)已知條件建立關(guān)于這兩個(gè)量的方程（或等式）；再如數(shù)形結(jié)合的思想，武漢市近幾年中考“壓軸題”都與此有關(guān)，如把圖式三角形放到直角坐標(biāo)系中利用它們圖形上的相互關(guān)系，熟練進(jìn)行代數(shù)知識(shí)與幾何知識(shí)的相互轉(zhuǎn)換。許多同學(xué)解這類(lèi)問(wèn)題時(shí)往往要么只注意到代數(shù)知識(shí)，要么只注意到幾何知識(shí)，不會(huì)把它們相互轉(zhuǎn)化，如坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)與幾何圖形中線(xiàn)段的長(zhǎng)的關(guān)系；坐標(biāo)系中x軸與y軸相互垂直與幾何圖形中的直角、垂直、對(duì)稱(chēng)及切線(xiàn)等的關(guān)系；函數(shù)解析式與圖形的交點(diǎn)之間的關(guān)系等，建議同學(xué)們著重分析幾個(gè)題目悉心體會(huì)上述的三種關(guān)系在題目中如何出現(xiàn)，如何轉(zhuǎn)換。
⑷應(yīng)注意實(shí)際問(wèn)題的解決和探索性試題的研究。現(xiàn)在各地風(fēng)行素質(zhì)教育，呼吁改革考試命題增強(qiáng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的試題。在其它省市的中考命題中已經(jīng)體現(xiàn)，而且難度較大，這一部分尤其是探索性命題在平時(shí)學(xué)習(xí)中較少涉及，希望同學(xué)們把近幾年其它省、市中考試題中有關(guān)此內(nèi)容的題目集中研究一下，以備無(wú)患。
⑸中考復(fù)習(xí)的第二階段應(yīng)以構(gòu)建初中數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)為主,從整體上把握命題的范圍和內(nèi)容。對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容應(yīng)重點(diǎn)復(fù)習(xí)。首先擬出主要內(nèi)容，然后有目的有針對(duì)性地做相關(guān)內(nèi)容的題目，著重收集主要題型和技巧解法，象小論文式地重組知識(shí)，不要盲目地做題，要有針對(duì)性地選題。
3.2、2010年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考的五條策略.
對(duì)于初三學(xué)生來(lái)說(shuō)，還有兩個(gè)多月就要中考了，多數(shù)學(xué)校的初三數(shù)學(xué)課已經(jīng)進(jìn)入了總復(fù)習(xí)階段，除了在校跟著老師進(jìn)行復(fù)習(xí)外，課余時(shí)間學(xué)生自己在家應(yīng)該怎樣復(fù)習(xí)，筆者在這里談?wù)勛约旱囊稽c(diǎn)建議，供同學(xué)們參考。
⑴回歸課本，系統(tǒng)復(fù)習(xí)。現(xiàn)在中考命題仍然以基礎(chǔ)題為主，有些基礎(chǔ)題是課本上的原題或改造，有些雖是“高于教材”。但原型一般還是教材中的例題或習(xí)題，是教材中題目的引申、變形或組合，所以我建議通讀初中各年級(jí)的數(shù)學(xué)課本。學(xué)完初中數(shù)學(xué)并做了各種各樣的題后，再回歸課本，從概念的引入和表述中，并聯(lián)系它在解題中作用，我們更容易把握住概念間的聯(lián)系；從公式的推導(dǎo)和定理的證明過(guò)程中，并聯(lián)想公式定理及其證明方法本身在解題中應(yīng)用。我們更容易體會(huì)到這些應(yīng)用的必然性，提高我們用公式定理解題的自覺(jué)性，減少盲目性?？傊刈x數(shù)學(xué)課本，可幫助我們夯實(shí)基礎(chǔ)，強(qiáng)化解題思路的方向感。
⑵閱讀過(guò)去作業(yè)和考卷上做錯(cuò)的題。多數(shù)初三學(xué)生都會(huì)有一本錯(cuò)題本，里面記錄著平時(shí)作業(yè)或測(cè)驗(yàn)中曾經(jīng)做錯(cuò)的題目，復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)該抽時(shí)間把錯(cuò)題本上的題目再詳細(xì)地一道一道地看一遍或者做一遍，自己曾經(jīng)犯錯(cuò)誤的地方，往往是自己薄弱的地方，僅有當(dāng)時(shí)的更正是不夠的，復(fù)習(xí)的時(shí)候還應(yīng)當(dāng)進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練。
⑶有選擇地做題。在學(xué)校老師會(huì)在課堂上讓同學(xué)們做整套的模擬卷，那么在家里，就沒(méi)有必要再做一整套的模擬卷了，可以有選擇的做一些題目，筆者認(rèn)為可以選擇以下三類(lèi)題做。第一類(lèi)是初看還沒(méi)有解題思路的；第二類(lèi)是最近做錯(cuò)的；最后一類(lèi)是自己以前做得比較慢的。這三類(lèi)題往往是自己掌握得不太好的地方。因此，要認(rèn)真做，做完后，還要從數(shù)學(xué)思想方法上進(jìn)行總結(jié)，它的解法中用到了初中數(shù)學(xué)中的哪些數(shù)學(xué)思想？一道題的解法中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，往往為這道題的解題思路指明了方向。通過(guò)挖掘一些題的解法中的數(shù)學(xué)思想，我們就會(huì)形成一類(lèi)問(wèn)題的解題理念，收到舉一反三的效果。
⑷不要死記硬背。同學(xué)們都知道，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能單靠記憶。對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的記憶是重要的，但更重要的是對(duì)所有數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用，所以要加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解，同時(shí)學(xué)會(huì)通過(guò)獨(dú)立思考獲得解題策略和方法。因此，要學(xué)會(huì)自己讀懂題目，自己想出解題方法，還知道自己這樣做是否正確。解題時(shí)不要想老師是怎樣講的，而要想應(yīng)該怎樣做。
⑸認(rèn)真對(duì)待老師講過(guò)的有難度的題目。一分耕耘一分收獲。參加這樣的考試，并且如愿考上自己中意的高中，需要付出辛勤的勞動(dòng)，所以我們?cè)趶?fù)習(xí)中不能偷懶，要認(rèn)真的完成題目的解答。特別是當(dāng)我們?cè)诶蠋煹闹笇?dǎo)下已經(jīng)知道了一些較難題目的解題思路時(shí)，課后還有必要?jiǎng)邮謱?xiě)出解答過(guò)程，可能在完成解答的過(guò)程中還會(huì)發(fā)現(xiàn)一些問(wèn)題需要解決，這樣就有助于對(duì)題目的理解。另外學(xué)會(huì)正確書(shū)寫(xiě)、完整表達(dá)自己的解題過(guò)程也很重要，特別是幾何的證明過(guò)程。
參考資料:①網(wǎng)上選稿《2011中考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)指南》(2011年2月18日)；②甘肅日?qǐng)?bào)《2011年中考備考必讀：數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的七個(gè)理念》(2010年9月24日)；③郭老師的博客《2011年中考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)建議》(2010年11月25日)；④網(wǎng)上選稿《2011年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)需重視七大問(wèn)題》(2011年2月11日);⑤新課程教育在線(xiàn)《2011中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法談》(2010年11月5日);⑥新民晚報(bào)《2010年中考數(shù)學(xué)沖刺階段復(fù)習(xí)攻略指南》(2010年4月22日)。
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