盧卡斯數(shù)列是斐波那契數(shù)和盧卡斯數(shù)的推廣，以法國(guó)數(shù)學(xué)家愛(ài)德華·盧卡斯命名。
■ 法國(guó)數(shù)學(xué)家愛(ài)德華·盧卡斯
盧卡斯以研究斐波那契數(shù)列（1，1，2，3，5，8，……）而著名，他曾給出求斐波那契數(shù)列第n項(xiàng)的表達(dá)式。盧卡斯數(shù)列（1，3，4，7，11，18，……）就是以他的名字命名。
盧卡斯數(shù)列與斐波那契數(shù)列的區(qū)別在于把第2項(xiàng)改成了3，遞推公式不變（從第三項(xiàng)起每一項(xiàng)是前兩項(xiàng)之和）。
令人驚訝的是，盧卡斯數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之比居然和斐波那契數(shù)列一樣，趨于黃金比例0.61803398…
盧卡斯數(shù)列：
1、3、4、7、11、18、29、47、76、123……，也具有斐波那契數(shù)列相同的性質(zhì)。這兩個(gè)數(shù)列，都是從第三個(gè)數(shù)開(kāi)始，等于前面兩個(gè)數(shù)字相加之和。類(lèi)似的數(shù)列還有無(wú)限多個(gè)，被稱(chēng)之為斐波那契—盧卡斯數(shù)列。
n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
斐波那契數(shù)列
F(n)
1
1
2
3
5
8
13
21
34
55
盧卡斯數(shù)列
L(n)
1
3
4
7
11
18
29
47
76
123
F(n)*L(n)
1
3
8
21
55
144
377
987
2584
6765
一、數(shù)列的特點(diǎn)
盧卡斯數(shù)列與菲波那切數(shù)列是兄弟數(shù)列，例如盧卡斯數(shù)列中：1、 3、 4、 7、 11、18、 29、 47、 76、 123、 199、 322、 521、 843、 1364、 2207、 3571、 5778、 9349 等。因?yàn)楸R卡斯數(shù)列與斐波那契數(shù)列具有相同的性質(zhì)：
1、從第三項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)都等于前兩項(xiàng)之和。1 3=4；4 3=7；7 4=11。這與斐波那契數(shù)列相同。
2、而且從7開(kāi)始面相鄰的兩數(shù)之間的比值就非常接近0.618這個(gè)比率，7/11=06.36；11/18=0.611；18/29=0.620；29/47=0.617;5778/9349=0.618。所以在股市中盧卡斯數(shù)列也經(jīng)常被驗(yàn)證。
二、在股市中的驗(yàn)證與應(yīng)用
指數(shù)的運(yùn)行，是有循環(huán)周期的，不管你承認(rèn)也好，不承認(rèn)也好，它都客觀地存在著。你重視它，它就為你的波段操作導(dǎo)航，你忽視它，就自帶煩惱。
2014年7月下旬，開(kāi)始本波牛市，當(dāng)周最低點(diǎn)2049至5178，歷經(jīng)47周。
從5178見(jiàn)頂至本周收盤(pán)，歷經(jīng)28周，下周為5178以來(lái)第29周。
整個(gè)牛熊過(guò)程中，以盧卡斯數(shù)列（4,7,11,18,29,47，。。。）為階段變盤(pán)點(diǎn)，屢屢呈現(xiàn)高、低轉(zhuǎn)折。
5178以后第4周 股災(zāi)1.0，狂瀉到3373低點(diǎn)
5178以后第7周 4184之后再次殺跌到3500區(qū)域
5178以后第11周 驚現(xiàn)股災(zāi)2.0，狂瀉到2850點(diǎn)
5178以后第18周 國(guó)慶之后第一周，改變盤(pán)整格局，向上盤(pán)升
1、驗(yàn)證
從上證指數(shù)于2015年6月12日見(jiàn)頂5178.19的次日開(kāi)始，到7月9日見(jiàn)股災(zāi)1.0的底，是18個(gè)交易日，18是盧卡斯數(shù)列中的第六個(gè)數(shù)。
從7月10日到見(jiàn)高點(diǎn)4184.45的那天7月24日，運(yùn)行11個(gè)交易日，11是盧卡斯數(shù)列中的第五個(gè)數(shù)；而18和11相加之和，剛好是盧卡斯數(shù)列中的第七個(gè)數(shù)29。
8月18日上證指數(shù)有個(gè)反彈次高點(diǎn)4006.34，這一天也是股災(zāi)2.0開(kāi)始的日子，從7月24日到8月18日，又是18個(gè)交易日，盧卡斯數(shù)列中的第六個(gè)數(shù)，而從6月12日到8月18日，是47個(gè)交易日，47是盧卡斯數(shù)列中的第八個(gè)數(shù)。
從8月18日的4006.34跌到8月26日的2850.71，是7個(gè)交易日，7是盧卡斯數(shù)列中的第四個(gè)數(shù)。
從股災(zāi)2.0見(jiàn)底2850點(diǎn)的8月26日開(kāi)始，到第一個(gè)反彈高點(diǎn)3673.76，是47個(gè)交易日，47是盧卡斯數(shù)列中的第八個(gè)數(shù)；之后A股開(kāi)始震蕩筑頂，醞釀股災(zāi)3.0，而從見(jiàn)2850點(diǎn)的次日到見(jiàn)3684.57點(diǎn)的12月23日，運(yùn)行了78個(gè)交易日，78與盧卡斯數(shù)列中的第九個(gè)數(shù)76非常接近。
股災(zāi)1.0和2.0一氣呵成，在月線上可以合起來(lái)看成是A浪下跌，2850—3684是B浪反彈，而股災(zāi)3.0則是C浪下跌，這也是2015年底有鳳來(lái)儀幾次開(kāi)講座都堅(jiān)決不看好后市的原因，缺的C浪，一定要走完才行。最后呢，從5178見(jiàn)頂，跌到2638見(jiàn)底，8個(gè)月，8是斐波那契數(shù)列的第六個(gè)數(shù)字。
股災(zāi)3.0從3684跌到2638點(diǎn)，是25個(gè)交易日，接近盧卡斯數(shù)列的第七個(gè)數(shù)29；從上證指數(shù)第一次見(jiàn)2638到第二次見(jiàn)2638，運(yùn)行18個(gè)交易日，18是盧卡斯數(shù)列的第六個(gè)數(shù)，運(yùn)行到3097是49個(gè)交易日，接近盧卡斯數(shù)列的第七個(gè)數(shù)47，如果不是當(dāng)初任澤平喊“再干”，春季反彈行情也就在47個(gè)交易日這個(gè)神奇數(shù)字終止了。
從3097跌到2781，其間隔是18個(gè)交易日，盧卡斯數(shù)列的第六個(gè)數(shù)，到第三次見(jiàn)2781是29個(gè)交易日，盧卡斯數(shù)列的第七個(gè)數(shù)。
從2016年5.31大盤(pán)一柱擎天，到6.24英國(guó)脫歐，是18個(gè)交易日，盧卡斯數(shù)列的第六個(gè)數(shù)；再到8月16日高點(diǎn)3140.44，共運(yùn)行55個(gè)交易日，55是斐波那契數(shù)列的第十個(gè)數(shù)。再?gòu)?月16日高點(diǎn)3140.44下跌到9月27日低點(diǎn)2969.13，是29個(gè)交易日，盧卡斯數(shù)列的第七個(gè)數(shù)。
從2016年11月29日大盤(pán)見(jiàn)3301點(diǎn)，到12月26日大盤(pán)創(chuàng)下3068的低點(diǎn)，間隔18個(gè)交易日，而18是盧卡斯數(shù)列的第六個(gè)數(shù)。從12月26日到今年1月16日大盤(pán)見(jiàn)新低3044點(diǎn)，間隔13個(gè)交易日，13是斐波那契數(shù)列的第七個(gè)數(shù)。而從1月17日反彈到本周五，不多不少，18個(gè)交易日，盧卡斯數(shù)列的第六個(gè)數(shù)。
盧卡斯數(shù)列在股市中頂?shù)椎霓D(zhuǎn)折是非常精確。
2、如何應(yīng)用
當(dāng)我們會(huì)看歷史，從頂點(diǎn)或最低點(diǎn)開(kāi)始計(jì)算，在關(guān)注趨勢(shì)的同時(shí)關(guān)注具體數(shù)字的時(shí)間轉(zhuǎn)折窗口，在到具體的時(shí)間轉(zhuǎn)折窗口時(shí)如果指標(biāo)出現(xiàn)：
?指標(biāo)明顯的背離?成交量縮量、地量/放量、天量；可以明確的看到5個(gè)浪形，這時(shí)就可以小倉(cāng)位的介入/賣(mài)出了。
三、總結(jié)
我們了解了斐波那契數(shù)列與盧卡斯數(shù)列后對(duì)這幾個(gè)數(shù)列的數(shù)字進(jìn)行歸納可以看到3、5、7、8、11、13、18、21、29、34、47、55、76、89、123、144這幾個(gè)數(shù)字經(jīng)常在股市的日線圖，周線圖上應(yīng)用，這些需要大家重點(diǎn)注意。
記住斐波那契—盧卡斯數(shù)列的關(guān)鍵數(shù)字，在股市的重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)，可能就藏在數(shù)列里，時(shí)間重于價(jià)格，周期不可違背。
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