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      曲線的切線方程，是導(dǎo)數(shù)幾何意義的具體體現(xiàn).求曲線的切線方程，主要有兩類，第一類是過(guò)曲線上一點(diǎn)處的切線方程，一般放在解答題的第一問(wèn)，考查求導(dǎo)法則和導(dǎo)數(shù)幾何意義；第二類是過(guò)一點(diǎn)曲線的切線方程，往往作為小題出現(xiàn)，重點(diǎn)考查導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)圖象上的作用和數(shù)形結(jié)合思想.后者比前者略微復(fù)雜，需要設(shè)置切點(diǎn)，依據(jù)第一類問(wèn)題求切線方程，代入已知點(diǎn)的坐標(biāo)，解方程明確切點(diǎn)坐標(biāo)，最后表示出切線方程.2021和2022年高考新課標(biāo)I卷，分別以一道選擇題和一道填空題，考查過(guò)點(diǎn)作曲線切線的條數(shù)問(wèn)題，將導(dǎo)數(shù)幾何意義的考查向縱深推進(jìn).下面對(duì)基于切線條數(shù)的參數(shù)問(wèn)題展開研究，供同學(xué)們復(fù)習(xí)參考.

      一、基于一元參數(shù)取值范圍，研究切線條數(shù)

      這類問(wèn)題主要是點(diǎn)的坐標(biāo)設(shè)置上，用一元參數(shù)表示.切線的條數(shù)，對(duì)應(yīng)于切點(diǎn)的個(gè)數(shù)，即基于切點(diǎn)橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)方程解的個(gè)數(shù)，因此研究函數(shù)圖象是主要方向.

      二、基于切線條數(shù)，研究二元參數(shù)間大小關(guān)系

      點(diǎn)的坐標(biāo)設(shè)置上采用二元參數(shù)，在建立已知點(diǎn)坐標(biāo)與切點(diǎn)橫坐標(biāo)的關(guān)系式后，用其中一元參數(shù)和切點(diǎn)橫坐標(biāo)表示另一參數(shù)，研究含參函數(shù)圖象，通過(guò)水平直線與曲線交點(diǎn)個(gè)數(shù)，來(lái)確定參數(shù)大小關(guān)系.由于函數(shù)中含有參數(shù)，圖象定位是關(guān)鍵點(diǎn)，分類討論是主要思想方法.

      三、基于切線條數(shù)，研究參數(shù)取值范圍

      參數(shù)來(lái)源有兩個(gè)，一是函數(shù)中的參數(shù)，另一個(gè)是點(diǎn)坐標(biāo)中的參數(shù).根據(jù)切線條數(shù)求參數(shù)取值范圍，主要考點(diǎn)還是切線方程，最終轉(zhuǎn)化為方程根的個(gè)數(shù)問(wèn)題.對(duì)于一般方程，可以直接確定有根條件，而超越方程則需要借助函數(shù)圖象來(lái)解決，研究函數(shù)圖象成為重點(diǎn)和難點(diǎn).

      根據(jù)求解方式，我們大致將其分為四種基本解題策略.

      策略一：判別式法

      策略二：位置判斷法

      主要關(guān)注基本初等函數(shù)的圖象，尤其是單調(diào)函數(shù)的圖象.

      策略三：參變分離圖象法

      策略四：綜合法