明鏡（馬克斯·普朗克引力物理研究所）
胡一鳴（馬克斯·普朗克引力物理研究所、清華大學(xué)）
1915年，愛因斯坦發(fā)表了場方程，建立了廣義相對論。一年之后，史瓦西發(fā)表了后來被用來解釋黑洞的愛因斯坦場方程的解。1963年，克爾給出了旋轉(zhuǎn)黑洞的解。1974年脈沖雙星 PSR1913+16的發(fā)現(xiàn)證實了致密雙星系統(tǒng)的引力輻射完全與廣義相對論的預(yù)言一致。2016年2月11日，LSC（LIGO科學(xué)合作組織，LIGO Scientific Collaboration）向全世界宣布：人類首次直接探測到了引力波，并且首次觀測到了雙黑洞的碰撞與并合。
在這一百年里，被譽為“人類認知自然最偉大的成就” 的廣義相對論，一直在成長中：我們知道了時空的彎曲以及一些由時空彎曲可能產(chǎn)生的奇異事物，比如黑洞、引力波、奇點、蟲洞甚至?xí)r間機器。在過去歷史中的某些時期，甚至現(xiàn)在，其中有些事物被不少物理學(xué)家視為洪水猛獸般的怪物，對它們是否存在提出過強烈的懷疑。就連愛因斯坦本人直到逝世前都還在懷疑黑洞的存在。曾經(jīng)同樣的黑洞懷疑論者惠勒，后來卻成為了黑洞存在的支持者和宣傳者。歷史告訴我們，我們對時間、空間和時空彎曲所產(chǎn)生的事物的認知，會發(fā)生革命。引力波作為廣義相對論的重要預(yù)言，直到在上個世紀60年代，其存在性也仍被不少物理學(xué)家質(zhì)疑過。在之后的漫長歲月里，幾代物理學(xué)家付出了無數(shù)努力，可這神秘的引力波卻一直沒有被發(fā)現(xiàn)。
北京時間2015年9月14日17點50分45秒，激光干涉儀引力波天文臺（以下簡稱LIGO）分別位于美國路易斯安那州的利文斯頓（Livingston）和華盛頓州的漢福德（Hanford ）的兩個的探測器，觀測到了一次置信度高達5.1倍標準差的引力波事件：GW150914。根據(jù)LIGO的數(shù)據(jù)，該引力波事件發(fā)生于距離地球十幾億光年之外的一個遙遠星系中。兩個分別為36和29太陽質(zhì)量的黑洞，并合為62太陽質(zhì)量黑洞，雙黑洞并合最后時刻所輻射的引力波的峰值強度比整個可觀測宇宙的電磁輻射強度還要高十倍以上。詳細結(jié)果將在近日發(fā)表于物理評論快報（Phys. Rev. Lett., 116, 061102）。這項非凡的發(fā)現(xiàn)標志著天文學(xué)已經(jīng)進入新的時代，人類從此打開了一扇觀測宇宙的全新窗口。
1. 什么是引力波
廣義相對論告訴我們：在非球?qū)ΨQ的物質(zhì)分布情況下，物質(zhì)運動，或物質(zhì)體系的質(zhì)量分布發(fā)生變化時，會產(chǎn)生引力波。在宇宙中，有時就會出現(xiàn)如致密星體碰撞并合這樣極其劇烈的天體物理過程。過程中的大質(zhì)量天體劇烈運動擾動著周圍的時空，扭曲時空的波動也在這個過程中以光速向外傳播出去。因此引力波的本質(zhì)就是時空曲率的波動，也可以唯美地稱之為時空的“漣漪”。
下面這個動畫來自佛羅里達大學(xué)的S. Barke，顯示了兩個黑洞相互繞旋慢慢靠近最后并合的全過程。過程中黑洞周圍的時空被劇烈擾動，最后以引力波的形式傳播出去。
引力波的強度由無量綱量h表示。其物理意義是引力波引起的時空畸變與平直時空度規(guī)之比。h又被稱為應(yīng)變，它的定義可以用下圖說明。
圖2：引力波豎直穿過由靜止粒子組成的圓所在平面時，圓形狀發(fā)生的變化。（圖片來自德國愛因斯坦研究所。）
由上圖可見，在引力波穿過圓所在平面的時候，該圓會因為時空彎曲而發(fā)生畸變。圓內(nèi)空間將隨引力波的頻率會在一個方向上被拉伸，在與其垂直的方向相應(yīng)地被壓縮。為了便于解釋引力波的物理效應(yīng)，圖中所顯示的應(yīng)變h大約是0.5，這個數(shù)值遠遠大于引力波的實際強度。哪怕是很強的天體物理引力波源所釋放的引力波強度，到達地球時也只有10-21。這個強度的引力波在整個地球這么大的尺度上產(chǎn)生的空間畸變不超過10-14米，剛好比質(zhì)子大10倍。
2. 引力波科學(xué)的發(fā)展歷史
在過去的六十年里，有許多物理學(xué)家和天文學(xué)家為證明引力波的存在做出了無數(shù)努力。其中最著名的要數(shù)引力波存在的間接實驗證據(jù)——脈沖雙星 PSR1913+16。1974年，美國物理學(xué)家家泰勒（Joseph Taylor）和赫爾斯（Russell Hulse）利用射電望遠鏡，發(fā)現(xiàn)了由兩顆質(zhì)量大致與太陽相當?shù)闹凶有墙M成的相互旋繞的雙星系統(tǒng)。由于兩顆中子星的其中一顆是脈沖星，利用它的精確的周期性射電脈沖信號，我們可以無比精準地知道兩顆致密星體在繞其質(zhì)心公轉(zhuǎn)時他們軌道的半長軸以及周期。根據(jù)廣義相對論，當兩個致密星體近距離彼此繞旋時，該體系會產(chǎn)生引力輻射。輻射出的引力波帶走能量，所以系統(tǒng)總能量會越來越少，軌道半徑和周期也會變短。
泰勒和他的同行在之后的30年時間里面對PSR1913+16做了持續(xù)觀測，觀測結(jié)果精確地按廣義相對論所預(yù)測的那樣：周期變化率為每年減少76.5微秒，半長軸每年縮短3.5米。廣義相對論甚至還可以預(yù)言這個雙星系統(tǒng)將在3億年后合并。這是人類第一次得到引力波存在的間接證據(jù)，是對廣義相對論引力理論的一項重要驗證。泰勒和赫爾斯因此榮獲1993年諾貝爾物理學(xué)獎。
圖3：PSR1913+16轉(zhuǎn)動周期累積移動觀測值與廣義相對論預(yù)言值的比較。圖中藍色曲線為廣義相對論的預(yù)測值，紅點為觀測值。兩者誤差小于0.2%，此發(fā)現(xiàn)給引力波科學(xué)注入了一針強心劑。
在實驗方面，第一個對直接探測引力波作偉大嘗試的人是韋伯（Joseph Weber）。早在上個世紀50年代，他第一個充滿遠見地認識到，探測引力波并不是沒有可能。從1957年到1959年，韋伯全身心投入在引力波探測方案的設(shè)計中。最終，韋伯選擇了一根長2米，直徑0.5米，重約1噸的圓柱形鋁棒，其側(cè)面指向引力波到來的方向。該類型探測器，被業(yè)內(nèi)稱為共振棒探測器（如下圖）：
圖4：韋伯和他設(shè)計的共振棒探測器。引力波驅(qū)動鋁棒兩端振動，從而擠壓表面的晶片，產(chǎn)生可測的電壓。圖片來自：馬里蘭大學(xué)。
當引力波到來時，會交錯擠壓和拉伸鋁棒兩端，當引力波頻率和鋁棒設(shè)計頻率一致時，鋁棒會發(fā)生共振。貼在鋁棒表面的晶片會產(chǎn)生相應(yīng)的電壓信號。共振棒探測器有很明顯的局限性，比如它的共振頻率是確定的，雖然我們可以通過改變共振棒的長度來調(diào)整共振頻率。但是對于同一個探測器，只能探測其對應(yīng)頻率的引力波信號，如果引力波信號的頻率不一致，那該探測器就無能為力。此外，共振棒探測器還有一個嚴重的局限性：引力波會產(chǎn)生時空畸變，探測器做的越長，引力波在該長度上的作用產(chǎn)生的變化量越大。韋伯的共振幫探測器只有2米，強度為10-21的引力波在這個長度上的應(yīng)變量(2×10-21米)實在太小，對上世紀五六十年代的物理學(xué)家來說，探測如此之小的長度變化是幾乎不可能的。雖然共振棒探測器沒能最后找到引力波，但是韋伯開創(chuàng)了引力波實驗科學(xué)的先河，在他之后，很多年輕且富有才華的物理學(xué)家投身于引力波實驗科學(xué)中。
在韋伯設(shè)計建造共振棒的同時期，有部分物理學(xué)家認識到了共振棒的局限性，有一種基于邁克爾遜干涉儀原理的引力波探測方案在那個時代被提出。到了70年代，麻省理工學(xué)院的韋斯（Rainer Weiss）以及馬里布休斯實驗室的佛瓦德（Robert Forward），分別建造了引力波激光干涉儀。到了70年代后期，這些干涉儀已經(jīng)成為共振棒探測器的重要替代者。
圖5：引力波激光干涉儀的工作原理
圖5可以描述引力波激光干涉儀的基本思想。可以簡單理解為有四個測試質(zhì)量被懸掛在天花板上，一束單色、頻率穩(wěn)定的激光從激光器發(fā)出，在分光鏡上被分為強度相等的兩束，一束經(jīng)分光鏡反射進入干涉儀的X臂，另一束透過分光鏡進入與其垂直的另一Y臂。經(jīng)過末端測試質(zhì)量反射，兩束光返回，并在分光鏡上重新相遇，產(chǎn)生干涉。我們可以通過調(diào)整X、Y臂的長度，控制兩束光是相消的，此時光子探測器上沒有光信號。當有引力波從垂直于天花板的方向進入之后，會對兩臂中的一臂拉伸，另一臂壓縮，從而兩束光的光程差發(fā)生了變化，原先相干相消的條件被破壞，探測器端的光強就會有變化，以此得到引力波信號。激光干涉儀對于共振棒的優(yōu)勢顯而易見：首先，激光干涉儀可以探測一定頻率范圍的引力波信號；其次，激光干涉儀的臂長可以做的很長，比如地面引力波干涉儀的臂長一般在千米的量級，遠遠超過共振棒。
自20世紀90 年代起，在世界各地，一些大型激光干涉儀引力波探測器開始籌建，引力波探測黃金時代就此拉開了序幕。
這些引力波探測器包括：位于美國路易斯安那州利文斯頓臂長為4千米的LIGO（L1）；位于美國華盛頓州漢福德臂長為的 4 千米的 LIGO（H1）；位于意大利比薩附近，臂長為 3千米的VIRGO；德國漢諾威臂長為600米的GEO，日本東京國家天文臺臂長為300米的TAMA300。這些探測器在2002年至2011年期間共同進行觀測，但并未探測到引力波。在經(jīng)歷重大改造升級之后，兩個高新LIGO探測器于2015年開始作為靈敏度大幅提升的高新探測器網(wǎng)絡(luò)中的先行者進行觀測，而高新VIRGO也將于2016年年底開始運行。此外，歐洲的空間引力波項目eLISA和日本的地下干涉儀KAGRA 的研發(fā)與建設(shè)也在緊鑼密鼓地進行。
想要成功探測諸如GW150914的引力波事件，不僅需要這些探測器具有驚人的探測靈敏度，還需要將真正來自于引力波源的信號與儀器噪聲分離：例如由環(huán)境因素或者儀器本身導(dǎo)致的微擾，都會擾亂或者輕易淹沒我們所要尋找的信號。這也是為什么需要建造多個探測器的主要原因。它們幫助我們區(qū)分引力波和儀器環(huán)境噪聲，只有真正的引力波信號會出現(xiàn)在兩個或者兩個以上的探測器中。當然考慮到引力波在兩個探測器之間傳播的時間，前后出現(xiàn)會相隔幾個毫秒。
圖6：上圖（來自LIGO Laboratory/Corey Gray）是位于美國路易斯安那州利文斯頓附近，臂長4千米的激光干涉儀引力波探測器（L1）。下圖為高新LIGO的靈敏度曲線: 圖中X軸是頻率，Y軸是頻率對應(yīng)的噪聲曲線，儀器噪聲越低，探測器對引力波的靈敏度越高?？梢姼咝翷IGO的最佳靈敏度在100-300Hz之間。
經(jīng)過4年不斷升級和測試的高新LIGO終于在2015年9月初試鋒芒。事實上，很多人都對2015年的第一次觀測運行（O1）能否探測到信號抱有懷疑態(tài)度，因為它的靈敏度還遠遠沒到最佳狀態(tài)。然而，宇宙往往在不經(jīng)意間給人以驚喜。甚至在O1沒有正式啟動時，GW150914就已經(jīng)不期而遇了*。萬幸的是，O1采用的是軟啟動，所以在信號到達地球時，探測器已經(jīng)處于工作狀態(tài)了，采集到的數(shù)據(jù)也是可靠的。
3. GW150914事件到底是什么？
在2015年9月14日北京時間17點50分45秒，LIGO位于美國利文斯頓與漢福德的兩臺探測器同時觀測到了GW150914信號。這個信號首先由低延遲搜索方法來識別（這種搜索方法并不關(guān)心精確的引力波波形，它通過尋找可能為引力波的某些特征跡象來較快速地尋找引力波），在僅僅三分鐘之后，低延遲搜索方法就將此作為引力波的候選事件匯報了出來。之后LIGO干涉儀獲得的引力波應(yīng)變數(shù)據(jù)又被LSC的數(shù)據(jù)分析專家們拿來和一個海量的由理論計算產(chǎn)生的波形庫中的波形相對照，這個過程是為了找到和原數(shù)據(jù)最匹配的波形，也就是通常所說的匹配濾波器法。圖7展示了進一步數(shù)據(jù)分析后的主要結(jié)果，證實了GW150914是兩個黑洞并合的事件。
圖7：通過比較引力波應(yīng)變數(shù)據(jù)（以在漢福德的H1探測器所接收的應(yīng)變?yōu)槔┖陀蓮V義相對論計算得出的在旋進（inspiral）、合并(merger)、鈴宕（ringdown）三個過程的最佳匹配波形，得出的關(guān)于GW150914的一些關(guān)鍵結(jié)論。圖片下方展示了兩個黑洞的間距和相對速度隨時間演化的過程，它們的速度在不到0.2秒的時間內(nèi)達到了0.6倍光速。（此圖版權(quán)為LSC/Virgo Collaboration所有）
后續(xù)跟進的數(shù)據(jù)分析結(jié)果還顯示，GW150914是一個36倍太陽質(zhì)量的黑洞和一個29倍太陽質(zhì)量黑洞并合事件，在并合后產(chǎn)生了一個62倍太陽質(zhì)量帶自旋的kerr黑洞。這一切發(fā)生于距離我們十幾億光年以外的地方。LIGO 探測器真實地探測到了很久以前發(fā)生于某個遙遠星系的一個大事件！
將并合前的兩個黑洞和最終產(chǎn)生的黑洞相比較，可以發(fā)現(xiàn)這次并合將大約3倍太陽質(zhì)量（大約600萬億億億（~6×1030）公斤）轉(zhuǎn)換成了引力波能量，其中絕大部分在不到一秒的時間里釋放了出去。相比之下，太陽在一秒內(nèi)發(fā)出的能量大約只相當于是四十億（～4×109）公斤物質(zhì)轉(zhuǎn)換成的電磁輻射。實際上，令人驚奇的是，GW150914放出的峰值功率要比可觀測宇宙中所有星系的光度總和還高10倍以上！正是因為致密雙星系統(tǒng)在并合前的最后階段才能釋放達到峰值功率的引力波，所以之前提到的還有3億年才能并合的PSR1913+16雙星由于正在釋放的引力波強度還太弱，因此很難被探測到。
圖7中數(shù)據(jù)還表明，這兩個黑洞在并合前的間隔只有數(shù)百公里，引力波的頻率在此時大約達到了150Hz。因為足夠致密，黑洞是唯一已知在如此近的距離都不會碰撞融合的物體。由并合前總質(zhì)量可知，雙中子星的總質(zhì)量遠低于此，而如果是一對黑洞和中子星組成的雙星的話，要產(chǎn)生這樣的波形，它們必定會在遠低于150Hz的時候就早已開始并合了。因此，GW159014確鑿無誤是一次雙黑洞的并合事件。
4. 新的時代
愛因斯坦的廣義相對論自從100年前提出以來，歷經(jīng)了重重考驗，從對水星近日點進動的解釋，到1919年愛丁頓對日全食時太陽附近光線偏折的研究，再到對引力紅移的驗證，每一次檢驗，相對論都從容應(yīng)對。而這一次引力波的探測，更是有力地支持了相對論在強引力場下的正確性。至此，廣義相對論的所有主要預(yù)言被一一驗證，而這一個傳奇的理論在經(jīng)歷了一個世紀的風(fēng)雨后歷久彌新。
有那么一個時代，人們以為物理學(xué)的大廈已經(jīng)完整地建立，后世的物理學(xué)家只需要修修補補，把某些常數(shù)測得更精確一些。做出這個預(yù)言之后沒多久，開爾文就與世長辭，遺憾未能見證他當年預(yù)言的“物理學(xué)天空的兩朵烏云”把看似堅固的物理學(xué)大廈連根拔起，在廢墟上挺立起新兩座的高樓：相對論和量子力學(xué)。
現(xiàn)在，似乎又到了物理學(xué)突破山窮水盡的時刻，又是一個后輩只能修修補補的年代，對于一個物理學(xué)家而言，生于這個時代似乎是不幸的?？墒?，引力波的發(fā)現(xiàn)，又打開了一扇希望的大門。廣義相對論和量子力學(xué)存在著根本性的矛盾，一直是現(xiàn)代物理學(xué)天際線上的一朵烏云。而極大質(zhì)量和極小尺度的黑洞，是研究這一烏云最佳的著手點。引力波是唯一能深入探究黑洞的研究手段，作為物理學(xué)家，生于這個時代又是何其的幸運！所以說，引力波的探測，遠遠超出了檢驗廣義相對論本身的意義。
2015年9月14日引力波的發(fā)現(xiàn)是科學(xué)史上的里程碑。這一非凡的成就，凝聚了太多物理學(xué)家的心血，也是多少人魂牽夢縈的所在。我們有幸生在這個時代，見證物理學(xué)歷史的重大進程。對于我們這些親身參與其中的科研工作者而言，更是感到無比榮幸。雖然我國目前在引力波領(lǐng)域的研究力量稍顯薄弱，少有專門的研究團隊，但是在LIGO科學(xué)合作組織中也活躍著不少中國人的身影，包括大陸地區(qū)LIGO科學(xué)合作組織的唯一成員單位清華大學(xué)，利用GPU加速引力波暴數(shù)據(jù)分析和實現(xiàn)低延遲實時致密雙星并合信號的搜尋；采用機器學(xué)習(xí)方法加強引力波數(shù)據(jù)噪聲的分析；分析引力波事件顯著性的系統(tǒng)誤差等。此外清華還參與構(gòu)建引力波數(shù)據(jù)計算基礎(chǔ)平臺，開發(fā)的數(shù)據(jù)分析軟件工具為LSC成員廣泛使用。我們特別感謝對本文有幫助的幾位LSC年輕同行們：羅切斯特理工的張淵皞，西澳大學(xué)的王龑、朱興江和儲琪，墨爾本大學(xué)的孫翎，伯明翰大學(xué)的王夢瑤，格蘭薩索研究所的王剛等等。
在文章最后，列出LSC內(nèi)部幾位科學(xué)家包括我們自己對本事件的評價來結(jié)束此文。
“愛因斯坦當初認為引力波太過微弱而無法探測，并且他從未相信過黑洞的存在。不過，我想他并不介意自己在這些問題上弄錯了?！薄R克斯·普朗克引力物理研究所（阿爾伯特·愛因斯坦研究所）所長艾倫（Bruce Allen）
“通過這項發(fā)現(xiàn)，我們?nèi)祟愰_啟了一場波瀾壯闊的新旅程：一場對于探索宇宙那彎曲的一面（從彎曲時空而產(chǎn)生的事物和現(xiàn)象）的旅程。黑洞的碰撞和引力波的觀測正是這個旅程中第一個完美的范例?！薄鞫?Kip Thorne)
“引力波的直接探測實現(xiàn)了50年前就設(shè)定好了的偉大目標：直接探測難以捕捉的事物，更好地理解宇宙，以及，在愛因斯坦廣義相對論100周年之際完美地續(xù)寫愛因斯坦的傳奇。” ——加州理工學(xué)院，LIGO天文臺的執(zhí)行官萊茲（David H. Reitze）
“這項探測是一個是時代的開始：引力波天文學(xué)研究領(lǐng)域現(xiàn)在終于不再是紙上談兵。”——LSC發(fā)言人，路易斯安那州立大學(xué)物理與天文學(xué)教授岡薩雷斯(Gabriela González)
“在《星際穿越》和《三體》中，都不約而同地將引力波選為了未來科技發(fā)達的人類的通訊手段，這也許只能是美好的幻想，但對于天文研究而言，引力波的確開啟了一扇新的窗口。吹進來的第一縷清風(fēng)，就帶來了一個重大的信息：極重的恒星級雙黑洞系統(tǒng)存在并可以在足夠短的時間（10億年）內(nèi)并合。這是讓我們始料未及的。誰能知道在將來的更多的探測中，LIGO和一眾引力波探測器能帶給我們什么樣的驚喜呢？” ——馬克斯·普朗克引力物理研究所、清華大學(xué)博士后，胡一鳴
“不少親朋好友問過我，你在研究些什么。我都這么回答：我們在找另一種光，一旦找到，意味著人類從此有了第六感，就像有了超能力，用一雙天眼飽覽神秘宇宙中無盡的奧妙?，F(xiàn)在，我們，找到了！” ——馬克斯·普朗克引力物理研究所博士生，明鏡
* 升級后的LIGO第一次觀測運行就探到引力波信號，是意外之喜還是情理之中？其他波源和頻段的引力波又將如何被發(fā)現(xiàn)？請見《賽先生》今日二條文章，引力波專家為您解讀。
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