我在06年寫(xiě)的一點(diǎn)東西(http://blog.sina.com.cn/s/blog_6d01f5790100rurh.html)，轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)：
閏月是農(nóng)歷的一個(gè)現(xiàn)象，所以要談閏月首先要談農(nóng)歷。有很多人把公歷叫作陽(yáng)歷，把農(nóng)歷叫做陰歷。前者是正確的，但是后者是錯(cuò)誤的。
顧名思義，陽(yáng)歷就是以太陽(yáng)周期為基礎(chǔ)的歷法，陰歷則是以月亮周期（月相）為基礎(chǔ)的立法。在歷法中，月亮從一個(gè)月相到下一個(gè)相同月相的周期稱為一個(gè)朔望月，這個(gè)周期平均是29.530589日，不是一個(gè)整數(shù)。所以陰歷只能用大月（30天）和小月（29天）來(lái)進(jìn)行擬合。我們可以做一個(gè)數(shù)學(xué)計(jì)算，按照12個(gè)朔望月來(lái)算，一年的長(zhǎng)度應(yīng)該是29.530589×12=354.367068日。我們知道地球繞太陽(yáng)一周稱為一個(gè)回歸年，大致是365.242199日，這樣陰歷每年就比回歸年少了9天左右，積累起來(lái)的結(jié)果就是每年可能在春夏秋冬任何一個(gè)季節(jié)開(kāi)始。
顯而易見(jiàn)，這是一件非常不方便的事情，所以我們的祖先早在殷商時(shí)期就摒棄了純粹的陰歷，而是把陰歷和陽(yáng)歷結(jié)合使用，這樣既能夠反映月相的變化，又能夠保證每年的開(kāi)始時(shí)間基本一致。我們今天使用的農(nóng)歷，就是這種結(jié)合歷法，可以稱為陰陽(yáng)歷。
既然農(nóng)歷是陰陽(yáng)歷，為了符合月相，12個(gè)月的天數(shù)也應(yīng)該是354或355天，那么比回歸年少下的天數(shù)就要靠加一個(gè)月來(lái)解決了，加的這個(gè)月就叫做閏月。但是一個(gè)月的天數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于9天，所以并不是每年都需要閏月，有閏月的年被稱為閏年，否則稱為平年。我們可以計(jì)算一下究竟多久需要一個(gè)閏月。設(shè)置一個(gè)范圍是m年，那么設(shè)x為平年數(shù)，y為閏年數(shù)，我們可以得到兩個(gè)方程：
1. x+y=m
2. 29.530589 × (12x+13y)=365.242199m
解這個(gè)方程組可以解出m:y=2.71542，近似等于19:7，也就是為什么有19年7閏的說(shuō)法。實(shí)際上閏年并不是按照19年7閏算出來(lái)的，只是恰好接近這個(gè)數(shù)值。同樣的道理我們也可以說(shuō)成是391年144閏，這個(gè)比19年7閏更加精確，只不過(guò)天知道391年之后歷法是什么樣子，這個(gè)數(shù)據(jù)也就沒(méi)啥意義了。
由于在19年里會(huì)出現(xiàn)7個(gè)閏年，農(nóng)歷19年就會(huì)有29.530589×(19×12+7)=6939.688415日，而19個(gè)回歸年是365.242199×19=6939.601781日，差距只有2個(gè)小時(shí)。所以基本上每隔19年農(nóng)歷和公歷就會(huì)對(duì)應(yīng)到一起，但是由于農(nóng)歷和公歷都是取整計(jì)算，也有可能差上一兩天，閏月則很有可能不重現(xiàn)。比如1987年2006年的農(nóng)歷春節(jié)都是公歷1月29日。
既然搞清楚了閏年的來(lái)歷，那么剩下的問(wèn)題就是如何設(shè)置閏月。為了說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題，就必須說(shuō)到二十四節(jié)氣。最早的歷法是把一個(gè)回歸年平均分為24份，每?jī)蓚€(gè)節(jié)氣之間的時(shí)間間隔相等，這叫做平氣法。到南北朝時(shí)期，人們發(fā)現(xiàn)了地球公轉(zhuǎn)速度的變化，于是將黃道（在地球上看太陽(yáng)一年中轉(zhuǎn)動(dòng)的軌跡）平均分成24份，每份15度，這叫做定氣法。這樣節(jié)氣之間的時(shí)間間隔就變得不平均了。在冬季，由于地球在近日點(diǎn)，公轉(zhuǎn)快，所以這個(gè)期間的節(jié)氣間隔比較短；而在夏季，地球在遠(yuǎn)日點(diǎn)，公轉(zhuǎn)慢，這個(gè)期間的節(jié)氣間隔比較長(zhǎng)。但是大致間隔在15天左右。
二十四節(jié)氣在人們生活中的象征意義遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其歷法的意義，比如清明掃墓等等。中國(guó)人對(duì)二十四節(jié)氣很熟悉，說(shuō)不完整也能說(shuō)上來(lái)大部分，但是很多人不知道二十四節(jié)氣是兩部分組成的，十二個(gè)節(jié)氣和十二個(gè)中氣，一個(gè)節(jié)氣和一個(gè)中氣交替。在中國(guó)歷法中，中氣比節(jié)氣更重要，最重要的中氣是冬至。冬至是地球與太陽(yáng)距離最短的時(shí)刻，所有的天文觀測(cè)都是以冬至作為基本點(diǎn)的。在農(nóng)歷中，每個(gè)月都對(duì)應(yīng)著一個(gè)固定的中氣，每個(gè)月也必須包含一個(gè)中氣。冬至就對(duì)應(yīng)著農(nóng)歷十一月，我門(mén)可以列表如下：
節(jié)氣 公歷 中氣 公歷 中氣對(duì)應(yīng)的農(nóng)歷月份
立春 2月4/5日 雨水 2月19/20日 1月（正月）
驚蟄 3月5/6日 春分 3月20/21日 2月
清明 4月4/5日 谷雨 4月20/21日 3月
立夏 5月5/6日 小滿 5月21/22日 4月
芒種 6月5/6日 夏至 6月21/22日 5月
小暑 7月7/8日 大暑 7月23/24日 6月
立秋 8月7/8日 處暑 8月23/24日 7月
白露 9月7/8日 秋分 9月23/24日 8月
寒露 10月8/9日 霜降 10月23/24日 9月
立冬 11月7/8日 小雪 11月22/23日 10月
大雪 12月7/8日 冬至 12月21/22日 11月
小寒 1月5/6日 大寒 1月20/21日 12月（臘月）
上邊我們提到過(guò)，冬至前后地球公轉(zhuǎn)快，兩個(gè)中氣之間最短只有29.44天，而夏至前后地球公轉(zhuǎn)慢，兩個(gè)中氣之間最長(zhǎng)有31.44天。既然一個(gè)朔望月有29.53059天，那么當(dāng)兩個(gè)中氣之間大于這個(gè)數(shù)的時(shí)候，就有可能一個(gè)月份中只有節(jié)氣而沒(méi)有中氣。我們?cè)谏线叺谋碇幸呀?jīng)列出來(lái)了中氣與農(nóng)歷月份的對(duì)應(yīng)關(guān)系，那么如果農(nóng)歷的一個(gè)月沒(méi)有中氣怎么辦？結(jié)論是這個(gè)月就變成了閏月，順序就跟著前邊的一個(gè)月?！稘h書(shū)·律歷志》稱“朔不得中，是謂閏月，言陰陽(yáng)雖交，不得中不生?！?br>今年的農(nóng)歷7月是從公歷7月25日至8月23日，包含節(jié)氣立秋和中氣處暑。下一個(gè)月從公歷8月24日到9月21日，只包含節(jié)氣白露，沒(méi)有中氣，所以是一個(gè)閏月，根據(jù)上個(gè)月得名閏七月。
從上邊的表可以看出，由于立春是節(jié)氣，不是中氣，所以正月可能不包含立春，也就是說(shuō)，正月初一可能在立春之后。這就是民間傳說(shuō)的“瞎春”，“寡婦年”。
由于夏天中氣間隔比較長(zhǎng)，所以農(nóng)歷4，5，6，7，8月閏月的幾率比較高，其余月份閏月的幾率比較小。特別是11月，臘月和正月，幾乎沒(méi)有閏月的機(jī)會(huì)。這就是我們可以有兩個(gè)端午、七夕、中秋，但是沒(méi)遇到過(guò)兩個(gè)春節(jié)的原因。
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