一、 因明結(jié)構(gòu)
因明就是印度哲學(xué)的古典邏輯，因即推理，明即學(xué)說。 因明的推理結(jié)構(gòu)非常接近古典三段論邏輯，其舊格式由宗(結(jié)論)、因(小前提)、喻(大前提舉例)組成，新格式更形式化一些，為：宗(結(jié)論)、因(小前提)、喻體(大前提)、喻依(大前提舉例)。使用《因明入正理論》里的典型例子可以說明其推理模式：
宗--聲是無(wú)常(聲音是無(wú)常的)
因--所作性故(因?yàn)樾枰来嬉欢ǖ臈l件而產(chǎn)生)
喻--如瓶(象瓶子，也是因?yàn)橐来鏃l件而產(chǎn)生，也是無(wú)常的)。
這是舊因明格式，大乘瑜伽行派陳那認(rèn)為這樣的結(jié)構(gòu)并未明確描述了推理的實(shí)際過程，例子不能替代明確列出的理由，所以他將喻分成兩部分：喻體與喻依，上例的推理模式就變成：
宗--聲是無(wú)常
因—所作性故
喻體—一切所作性皆是無(wú)常
喻依—如瓶
結(jié)論(宗)被細(xì)分為主詞和謂詞兩個(gè)部分，主詞稱為宗有法，謂詞稱為所立法。按照現(xiàn)代邏輯的看法，因明似乎有三段論邏輯同樣的形而上學(xué)問題與結(jié)構(gòu)問題，語(yǔ)句被看成只有主詞謂詞這些元素，忽視了關(guān)系表達(dá)式等語(yǔ)句形式，而且也容易導(dǎo)出不可靠的本體論。如果立這樣的宗：父長(zhǎng)于子，雖然也可以如此立因與喻：造作者先與所造作者故，如花與果。不過，“九句因”的規(guī)則就無(wú)法落實(shí)了。
說“九句因”前先要說“因三相”，不僅因?yàn)闅v史上因三相比九句因提出要早，更因?yàn)橐蛉嗍且蛎魍评矶ㄊ降暮诵臉?biāo)準(zhǔn)，而且，因三相是嚴(yán)格定義，而九句因大部分都是似因(不足夠正確的推理)，不是相違過—與結(jié)論構(gòu)成違反矛盾律的推理，就是不定過—與結(jié)論構(gòu)成違反排中律的推理。
而因三相不但嚴(yán)格限定了有效的因明格式，而且，實(shí)際上按照形式轉(zhuǎn)換，可以演繹出九句因的規(guī)定。
因三相是：
遍是宗法性—所有的宗有法(主詞)必須都有因(小前提)中指出的屬性(也稱能立法)。比如“聲”是“所作性”，必須是所有的聲都是所作性，不能存在有些聲不是所作性。
同品定有性—所有與所立法(謂詞)具有共通性的事物，至少有一些具有因中所指出的屬性?；蛘哒f，謂詞的整個(gè)定義域中存在具有能立法屬性的元素。
異品遍無(wú)性—所有與所立法不具有共通性的事物，皆不存在因中所指出的屬性?；蛘哒f，否定謂詞(謂詞“無(wú)常”的否定就是“常”—永恒)的整個(gè)定義域中沒有任何具有能立法屬性的元素。
法稱曾經(jīng)認(rèn)為，因三相的第三相—異品遍無(wú)性是多余的，可以從第二相演繹出來(lái)。也有人說，第二相也可從第三相推導(dǎo)，所以第二相也可以去掉。似乎第二相第三相只要保留一個(gè)就可以了。用現(xiàn)代邏輯術(shù)語(yǔ)來(lái)說，這是力圖證明因三相三條定理的獨(dú)立性。
如果給定宗有法表示為P(x)，比如，x是聲，所立法為Q(x)，比如，x是無(wú)常的，能立法為R(x)，比如，x是所作性，形式化演算如下：
1、∀x(P(x)→R(x)) 第一相
2、∃x(Q(x)∧R(x)) 第二相
3、∀x(?Q(x)→?R(x)) 第三相
對(duì)一個(gè)定理的獨(dú)立性證明就是要求證明這個(gè)定理的否定形式與原來(lái)的系統(tǒng)也相容。第一相包含的內(nèi)容與第二、第三相不同，暫不理會(huì)，證明第二相∃x(Q(x)∧R(x))獨(dú)立，就是證明?(∃x(Q(x)∧R(x)))可以與第三相∀x(?Q(x)→?R(x))的合取非必然假，如下：
p1、?(∃x(Q(x)∧R(x)))∧(∀x(?Q(x)→?R(x)))
對(duì)?(∃x(Q(x)∧R(x)))按照邏輯規(guī)則進(jìn)行變形，為：
∀x(?Q(x)∨?R(x))
與后一部分∀x(?Q(x)→?R(x))也可以變形為：
∀x(Q(x)∨?R(x))
現(xiàn)在，前后兩個(gè)部分的量詞一致，可以外置，命題p1就變成：
∀x((?Q(x)∨?R(x)))∧((Q(x)∨?R(x)))
對(duì)量詞轄域內(nèi)的合式公式進(jìn)行消去變形，先按分配律等價(jià)公式變成：
∀x((?Q(x)∧Q(x))∨?R(x))
Q(x)∧Q(x)為矛盾式，矛盾式與一命題函項(xiàng)的析取，真值由命題函項(xiàng)?R(x)決定，也就是說，如果所有的元素都不滿足命題R(x)，則結(jié)果可以為真。雖然第一相說所有的元素如果滿足P(x)則必滿足R(x)，但它也沒承諾必然存在滿足P(x)的元素，所以，存在滿足命題R(x)的元素非必然(即，可能沒有任何事物具有因的能立法屬性)，這樣，命題p1就不可能是矛盾式，按照證明論，說明第二相是獨(dú)立的。
同理，建立第二相與第三相的否定的合?。?
p2、(∃x(Q(x)∧R(x)))∧?(∀x(?Q(x)→?R(x)))
后一部分可變形為：
∃x(?Q(x)∧R(x))
按照范式的改名規(guī)則，存在量詞前置需要區(qū)分各自的轄域，也就是說，首先要將p2變?yōu)椋?
(∃x(Q(x)∧R(x)))∧(∃y(?Q(y)∧R(y)))
前置量詞以后變成：
∃x∃y ((Q(x)∧R(x))∧(?Q(y)∧R(y)))
無(wú)疑，這樣的合式公式不是永假的，既可以存在滿足Q(x)且R(x)，又可以存在滿足?Q(x)且R(x)—即，可能既存在滿足所立法而且具有能立法屬性的事物，又存在不滿足所立法而且具有能立法屬性的事物。這就說明，第三相也是獨(dú)立的。
那么，法稱的錯(cuò)誤是如何造成的呢？我們只要排除因三相中對(duì)量詞的考慮，并且把第二相當(dāng)作蘊(yùn)涵命題，就可以得到第二相或者第三相不獨(dú)立。而即使考慮了量詞，第二相形式也正確，但沒有考慮到改名規(guī)則，就可以得到法稱的論斷，形式化證明從略。
即便在當(dāng)時(shí)，法稱的錯(cuò)誤也是可以避免的，正理派初創(chuàng)因明的《正理論》中，分析錯(cuò)誤推理的時(shí)就提到了“一分不定”與“全分相違”等名詞，“一分”就是存在量詞，“全分”就是全稱量詞?？梢?，因明確實(shí)存在著優(yōu)于三段論邏輯的方面，與因明包含的量詞邏輯相比，三段論的全稱特稱顯得相當(dāng)粗糙。
明確了因三相，理解九句因就非常容易，九句因是：
(一) 同品有，異品有—謂詞的整個(gè)定義域中所有元素都具有能立法屬性，謂詞的整個(gè)定義域外的元素也都具有能立法的屬性。比如“聲是無(wú)常，所量性故(可以被思維)，如瓶”，但是永恒的東西也可作為思維對(duì)象。所建構(gòu)的推理系統(tǒng)中設(shè)立的因—能立法太寬泛，不是證明宗(結(jié)論)的充要條件，最多只是必要條件，所以是錯(cuò)誤的推理，即似因，是為不定過。
(二) 同品有，異品非有—謂詞的整個(gè)定義域中所有元素都具有能立法屬性，謂詞的整個(gè)定義域外的元素都不具有能立法的屬性。比如“聲是無(wú)常，所作性故，如瓶”。設(shè)立的因—能立法可以唯一確定宗(結(jié)論)，是一個(gè)充要條件，所以是正確的推理，稱為正因。
(三) 同品有，異品有非有—謂詞的整個(gè)定義域中所有元素都具有能立法屬性，謂詞的整個(gè)定義域外的元素有些具有能立法的屬性。比如“聲是無(wú)常，可知故(可以被感知)”，而永恒的東西有可被感知的，也有不可被感知的(暫且認(rèn)為有)，不能唯一確定結(jié)論。也只是個(gè)必要條件，也是似因，同樣的不定過。
(四) 同品非有，異品有—謂詞的整個(gè)定義域中所有元素都不具有能立法屬性，謂詞的整個(gè)定義域外的元素都具有能立法的屬性。比如“聲是常，所作性故，如瓶”，所有所作性的東西都不是永恒的，這個(gè)推理完全跟宗(結(jié)論)矛盾，這種似因更嚴(yán)重，叫做相違過。
(五) 同品非有，異品非有—謂詞的整個(gè)定義域中所有元素都不具有能立法屬性，謂詞的整個(gè)定義域外的元素也都不具有能立法的屬性。比如“聲是常，所聞性故(可以被聽見)”，除了聲音本身，無(wú)論永恒不永恒的東西都不可以被聽見，設(shè)立的因根本就莫名其妙，似乎連外延都找不到—除非是藝術(shù)化描寫，比如“我聽見花開了”。也是不定過似因。
(六) 同品非有，異品有非有—謂詞的整個(gè)定義域中所有元素都不具有能立法屬性，謂詞的整個(gè)定義域外的元素有些具有能立法的屬性。比如“聲是常，可知故”，如果堅(jiān)持神秘主義，認(rèn)為可感知的都不可能永恒，那么，與第四句一樣，跟宗(結(jié)論)矛盾，相違過。
(七) 同品有非有，異品有—謂詞的整個(gè)定義域中有些元素具有能立法屬性，謂詞的整個(gè)定義域外的元素都具有能立法的屬性。比如“聲是常，可知故”，如果有限的神秘主義，認(rèn)為有些可感知的可能永恒，那么，有些永恒的可感知，不永恒的也可感知，這個(gè)因可以推導(dǎo)出結(jié)論和結(jié)論的否定，也就違反了排中律，不定過似因。
(八) 同品有非有，異品非有—謂詞的整個(gè)定義域中有些元素具有能立法屬性，謂詞的整個(gè)定義域外的元素都不具有能立法的屬性。比如“聲是無(wú)常，人所作故，如瓶”，雖然有些非人所作的事物也是無(wú)常的，到至少這個(gè)推理是正確的，因?yàn)橐蚴且粋€(gè)充分條件，也是正因。
(九) 同品有非有，異品有非有—謂詞的整個(gè)定義域中有些元素具有能立法屬性，謂詞的整個(gè)定義域外的元素也有些具有能立法的屬性。比如“聲是常，無(wú)形故”，永恒之物固然有無(wú)形的，但有些非永恒之物也是無(wú)形的，可見這個(gè)理由跟要推導(dǎo)的結(jié)論無(wú)關(guān)，也是不定過似因。
如果把“因三相”當(dāng)作公理，那么，九句因就可以成為定理，比如第一句“同品有異品有”，此為似因，也就是說，這樣的因不符合要求，按照公理化系統(tǒng)的要求，其否定形式應(yīng)該為因三相邏輯蘊(yùn)涵。按照前面證明因三相獨(dú)立性同樣方式將其否定的形式化為：
((∀x(Q(x)→R(x))∧(∀x(?Q(x)→R(x)))
先將否定符號(hào)?內(nèi)置，再將→算符替換為∨算符，然后使用分配律，則轉(zhuǎn)變?yōu)椋?
∃x(Q(x)∧?R(x))∨∃x(?Q(x)∧?R(x))
第三相∀x(?Q(x)→?R(x))，根據(jù)邏輯公理∀x(A(x))→∃x(A(x))，則有：
∃x(?Q(x)→?R(x))，根據(jù)分離規(guī)則，可得：
∃x(?R(x))，根據(jù)等價(jià)公式有：
∃x(?R(x))=∃x((Q(x)∧?Q(x))∨?R(x))
使用分配律，變?yōu)椋?
∃x((Q(x)∧?R(x))∨(?Q(x)∧?R(x)))，根據(jù)量詞前置規(guī)則，本公式蘊(yùn)涵：
∃x(Q(x)∧?R(x))∨∃x(?Q(x)∧?R(x))
[證畢]
可見，由因三相可以推出一些似因的否定形式，當(dāng)然同樣也可以推出正因的肯定形式，因三相邏輯蘊(yùn)涵九句因，但是從上例的演繹過程可以看到，其中并不是所有的變形都是等價(jià)變形，因此，從九句因并不能推導(dǎo)出因三相，所以，九句因不適合作為公理，如果當(dāng)作公理，就不能完全演繹出作為定理的因三相，所以，對(duì)因三相來(lái)說是不完備的公理。
實(shí)際上，因三相也是不完備的，前面所舉的幾個(gè)例子如果不使用數(shù)理邏輯的命題演算與謂詞演算的等價(jià)公式以及一些變形規(guī)則，很難得到證明，在第四節(jié)《因明與現(xiàn)代邏輯》中再作詳述。
二、 因明發(fā)展史
因明學(xué)不是佛教首創(chuàng)，據(jù)說最早系統(tǒng)論述因明規(guī)則的，是印度正理派祖師喬答摩所著的《正理論》。關(guān)于正理派喬答摩的活動(dòng)時(shí)間有很多說法，有的說在公元二世紀(jì)，也就是佛陀滅度五百多年后，其時(shí)與大乘佛教初期的核心人物龍樹相近。也有的說在佛陀前正理派已創(chuàng)門立宗，并以最早的佛教典籍四阿含中包含的因明手法為證。不過，從《正理論》看，推理規(guī)則總結(jié)、邏輯錯(cuò)誤的分析都已經(jīng)比較全面，很明顯是從早期印度沙門以及吠陀各派中吸收了不少內(nèi)容，也許可以猜測(cè)，因明的邏輯方法古印度就已經(jīng)產(chǎn)生，在印度哲學(xué)的黃金時(shí)代得到了充分發(fā)展，大約于公元二世紀(jì)左右終于初步形成了一個(gè)完備的系統(tǒng)。這種猜測(cè)應(yīng)該是客觀的，大乘佛教出現(xiàn)前后的幾百年里，包括上座部與大乘佛教在內(nèi)的各派哲學(xué)都具備了相當(dāng)發(fā)達(dá)的邏輯技術(shù)。
這一理性主義運(yùn)動(dòng)由大乘空宗的分裂而進(jìn)入高潮，寄于陳那、法稱的幾部專門論著而達(dá)至顛峰。大乘一開始就有空有二宗之別，如同上座部佛教的空有二宗，都是某種形式的對(duì)法門究竟是否應(yīng)該有依托的爭(zhēng)論。大乘有宗認(rèn)為法空識(shí)有(佛教典籍中的“法”指客觀的世事萬(wàn)物)，大乘空宗則主張，局限在人類思維模式內(nèi)，一切都不能被認(rèn)為是有，大乘有宗稱為瑜伽行派，玄奘法師海歸所創(chuàng)的法相宗(唯識(shí)宗)就是中國(guó)的瑜伽行派，大乘空宗稱為中觀派，三論宗則是早期中觀派(尚未分裂為自續(xù)具緣的中觀派)的本土教派。這些內(nèi)容，在上座部佛教和大乘佛教的介紹中還會(huì)細(xì)述。大乘空宗的分裂，則主要是邏輯方法之爭(zhēng)，由邏輯方法而蔓延到量論(認(rèn)識(shí)論)、性相問題等。其中一派堅(jiān)持辨證時(shí)應(yīng)該先立自己的論點(diǎn)，然后與對(duì)方進(jìn)行比照反駁，這派名為依自起派(或自續(xù)派、依自立派)；另一派認(rèn)為不必立任何己論，只要逐一破斥對(duì)方提出的任何論點(diǎn)論據(jù)就行，這派名為隨應(yīng)破派(或具緣派、應(yīng)成派)。同樣堅(jiān)持中道空觀(有別于大眾部方廣派的虛無(wú)論“惡趣空”)，自續(xù)派認(rèn)為思量畢竟可以明了空性，而具緣派認(rèn)為，既然一切終究是空，那么任何論點(diǎn)都只有片面的正確性，而本質(zhì)上是空是可以破斥的。西方學(xué)者比較上座部與大乘，稱佛教大乘為激進(jìn)派；比較大乘有宗與空宗，稱空宗為大乘激進(jìn)派；比較自續(xù)與具緣，而稱具緣為空宗激進(jìn)派，這種說法還是頗有道理的。
陳那、法稱精確了大乘佛教的理論結(jié)構(gòu)，也奏出了唯理主義佛教哀樂的最后音符。唯理主義畢竟不能承載佛教奧義的全部，四阿含經(jīng)中就明指了止觀的意義—屬于六識(shí)之一的意識(shí)畢竟也是需要擯棄的幻影。窮盡了可以言說和可以論理的部分，剩下的路徑，只能是徹底轉(zhuǎn)向非言非意的神秘主義形式。唯理主義佛教的哀樂，流露的其實(shí)是蕩漾在空寂和幽深音韻中的平靜，這就是神秘主義佛教的序曲。
但是，徹底的神秘主義和過于專業(yè)的科學(xué)論著一樣，遠(yuǎn)離門外的觀眾。神秘主義佛教逐漸模糊在了新興的色彩斑斕的神秘主義印度教中。不過，印度教無(wú)法揮去佛教的深遠(yuǎn)影響，于是，佛陀成了毗濕奴在人間的最后一個(gè)化身。
而在那片蒼涼的高原，幾經(jīng)反復(fù)，佛教終于完整地移植成活。上座部佛教作為辟支根器者的法門被保留；大乘瑜伽行派的唯識(shí)觀滲透在了密宗現(xiàn)觀中、中觀具緣派則成為藏傳佛教的顯宗核心理論；中觀自續(xù)派連同系統(tǒng)化的因明學(xué)作為修行的中級(jí)課程，成為格隆(出家僧人，喇嘛的意思是上師，不是僧人的專門稱呼，有成就的居士也可以稱為喇嘛)在接受密宗修習(xí)前漫長(zhǎng)的理論學(xué)習(xí)過程中重要的內(nèi)容。
三、 因明與古典邏輯
古希臘三段論邏輯是同時(shí)代全世界最發(fā)達(dá)的推理理論。三段論的推理模式分為四格：
1、 大前提—M-P，小前提—S-M，結(jié)論—S-P
2、 大前提—P-M，小前提—S-M，結(jié)論—S-P
3、 大前提—M-P，小前提—M-S，結(jié)論—S-P
4、 大前提—P-M，小前提—M-S，結(jié)論—S-P
但僅有四格不能形成有效推理，因?yàn)槿握撍母駴]有考慮判斷的普遍性問題，即，未考慮全和某的因素，因此必須入如量詞。量詞包括全稱和特稱兩種，命題則分成全稱肯定(A命題)、全稱否定(E命題)、特稱肯定(I命題)、特稱否定(O命題)。按照排列組合，三段論四格每格可以有六十四種式，一共可以有二百五十六種式，而實(shí)際上有很多式是無(wú)效的錯(cuò)誤的，實(shí)際一共只有二十四個(gè)有效式。
可以證明，三段論與因明應(yīng)用在具體推理中的大多數(shù)內(nèi)容是等效的，而且，各自都表述了另一種沒有表述的內(nèi)容，因明沒有規(guī)定可以有哪些具體的推理組合模式，三段論則沒有說清大小前提與結(jié)論的謂詞結(jié)構(gòu)關(guān)系。恰好是三段論中所沒有的因三相，造成了三段論公理化體系略弱于因明。三段論沒有描述結(jié)論謂詞(因明的所立法)的外延中應(yīng)該存在具有中詞(因明里的能立法)屬性元素，也沒有表明結(jié)論謂詞(因明的所立法)的外延補(bǔ)集必不存在具有中詞屬性的元素。
從現(xiàn)代邏輯的角度看，三段論主要還是一種命題演算，而因明則是一種謂詞演算，雖然只是不完備的謂詞演算系統(tǒng)。
四、 因明與現(xiàn)代邏輯
因明主要目的還是使用性的，因三相也好九句因也好，都規(guī)定正確的理論與證明應(yīng)該具有如何的結(jié)構(gòu)，相比于現(xiàn)代邏輯，因明不能算是一種完全的形式化體系，因?yàn)樗]有完整地?cái)⑹雒}函項(xiàng)的生成與變形規(guī)則。
從第一節(jié)關(guān)于因三相獨(dú)立性的證明，以及九句因與因三相的推導(dǎo)關(guān)系證明，可以看到，要邏輯化地證明其真實(shí)性，必須補(bǔ)充現(xiàn)代邏輯中的等價(jià)公式、分配律、分離規(guī)則、改名規(guī)則等。在數(shù)理邏輯尚未出現(xiàn)的時(shí)代，面對(duì)類似的詰問，往往必須求助于語(yǔ)法常識(shí)和推理常識(shí)。而由此導(dǎo)致了某些錯(cuò)誤的反思。問題是，常識(shí)不但不可靠，而且，作為一個(gè)規(guī)定推理規(guī)則的系統(tǒng)，應(yīng)該是分析和演繹常識(shí)，而非不加證明地引入常識(shí)，作為已有常識(shí)有限集的形式化歸結(jié)系統(tǒng)，如果需要補(bǔ)以另外的常識(shí)準(zhǔn)則，這個(gè)系統(tǒng)無(wú)疑是不完備的。即使依照歷史主義的觀點(diǎn)，作為系統(tǒng)化的背景知識(shí)應(yīng)該概括了常識(shí)中成功的、擺脫懷疑的相關(guān)信念，發(fā)展的理由，不是在被概括的已有常識(shí)中，而是孕育在新的領(lǐng)域和新的反常中。
數(shù)理邏輯背負(fù)了很多形而上學(xué)承諾，比如對(duì)象、值域、類的存在承諾，原子論承諾等，因明系統(tǒng)本身沒有這些承載，不過，這只添加了因明不完備的證據(jù)，而不表示因明比數(shù)理邏輯更超越于有具體內(nèi)容的判斷系統(tǒng)，更可以作為不變的預(yù)設(shè)承諾。實(shí)際應(yīng)用歷史中，因明除了要補(bǔ)以不可靠的邏輯常識(shí)，還可以隨意地被整合于互相對(duì)抗的學(xué)說中，按照第一節(jié)說到的命題獨(dú)立性，一個(gè)系統(tǒng)可以與某個(gè)命題的肯定形式或否定形式結(jié)合而不導(dǎo)致矛盾，正說明原來(lái)的系統(tǒng)中并沒有蘊(yùn)涵這個(gè)命題，也就是說，因明系統(tǒng)本身還是缺乏哲學(xué)內(nèi)容。自續(xù)派和具緣派的分裂正可以作為一條腳注。
不管怎樣，在那個(gè)時(shí)代的人類思想成就列表中，因明具有獨(dú)一無(wú)二的崇高地位，即使善于理性思辯的古希臘人擺出同一時(shí)間段內(nèi)他們的成績(jī)單，古印度人也完全可以為他們的理智水平表現(xiàn)出恰如其分的倨傲。
參考書目：
1、 因明入正理論，作者：商羯羅，翻譯：玄奘
2、 因明正理門論，作者：陳那，翻譯：義凈
3、 因明論文集，劉培育 周云之 董志鐵編
4、 《因明正理門論》研究，作者：巫壽康
5、 佛教史，作者：任繼愈
6、 印度佛教源流略講，作者：呂澂
7、 數(shù)理邏輯發(fā)展史—從萊布尼茨到哥德爾，作者：張家龍
8、 現(xiàn)代邏輯科學(xué)導(dǎo)論<上冊(cè)>，作者：王雨田
9、 數(shù)理邏輯及其應(yīng)用，作者：朱保平
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