1．指數(shù)、對數(shù)函數(shù)的限制條件你注意了嗎？（真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不等于1）它們的函數(shù)值分布情況是如何的？
2．利用換元法證明或求解時(shí)，是否注意“新元”的范圍變化？是否保證等價(jià)轉(zhuǎn)化？
3．利用放縮法證明或求解時(shí)，是否注意放縮的尺度及方向的統(tǒng)一？
4．圖像變換的時(shí)候是否清楚任何變換都是對“變量本身”進(jìn)行的？
5．對于集合，你是否清楚集合中的元素（數(shù)、點(diǎn)、符號、圖形等）是什么及元素的特性（確定性、互異性、無序性）？在集合運(yùn)算時(shí)是否注意空集和全集？
6．命題的否定（只否結(jié)論）與否命題（條件、結(jié)論全否）的區(qū)別你知道嗎？
7．求一個(gè)函數(shù)或其反函數(shù)的解析式的時(shí)候你標(biāo)明函數(shù)的定義域了嗎？
8．映射的概念你了解嗎？對于映射f:A→B，是否注意到集合A中元素的任意性和集合B中與它對應(yīng)元素的唯一性（B中可有多余元素）？
9．根據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性時(shí)的一般步驟是什么（取值規(guī)定大小、作差化連乘積、判斷符號下結(jié)論）？
10．判斷一個(gè)函數(shù)的奇偶性時(shí)是否注意到定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱這個(gè)必要非充分條件了？
11．“三個(gè)二次”的關(guān)系你清楚嗎？（二次函數(shù)的圖像與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即二次方程的根；不等式的解集為二次函數(shù)圖像上方或下方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的集合）含有參數(shù)的二次型你是否注意對二次項(xiàng)系數(shù)、對稱軸、定義域、判別式、根的大小等的討論？
12．?dāng)?shù)列也是一種特殊的函數(shù)你忽視了嗎？是否能利用數(shù)列性質(zhì)解題？
13．你還記得三角變換化簡的通性通法嗎（“角”的變換、“名”的變換、“冪”的變換、“形”的變換等）？
14．利用“均值不等式”證明或求最值的時(shí)候是否注意“一正、二定、三相等”的條件？如果等號取不到經(jīng)常采用哪些辦法（利用單調(diào)性、配湊、圖像法等）？
15．分式不等式的一般解法是什么（移項(xiàng)、通分、合并同類項(xiàng)、分式化整式）？
16．理解直線的傾斜角和斜率的概念了嗎？在設(shè)直線方程解題時(shí)是否忽略斜率不存在的情況？
17．直線的截距概念如何理解（截距可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)、零）？
18．會求球面距離嗎？它的基本類型有哪些？你能把它們轉(zhuǎn)化為熟悉的圖形嗎（經(jīng)度同緯度不同轉(zhuǎn)化為線面角、緯度同經(jīng)度不同轉(zhuǎn)化為二面角）？
19．排列、組合應(yīng)用問題的解題策略有哪些？（特殊元素優(yōu)先安排、合理分類準(zhǔn)確分步、混合問題先選后排、正難則反等價(jià)轉(zhuǎn)化、相鄰捆綁不鄰插空、分排問題直排處理、定序問題除法處理、分配問題列表隔板、取與不取用組合數(shù)、分堆問題沒有順序）
20．過定點(diǎn)的圓切線方程的求法你清楚嗎（首先判斷定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，如果在圓上，直接利用公式；如果在圓外，可由代數(shù)法列方程組求解，也可由幾何法圓心到直線的距離等于半徑列等式求解）？
21．圓的弦長的求法你清楚嗎（代數(shù)法、幾何法）？
22．能區(qū)分互斥事件和相互獨(dú)立事件（事件A或B是否發(fā)生對于事件B或A發(fā)生的概率沒有影響）嗎？
23．解答選擇題、填空題的特殊方法是什么？（數(shù)形結(jié)合、特值<含特殊值、特殊位置、特殊圖形>、排除、驗(yàn)證、轉(zhuǎn)化、分析、估算、極限等）
24．掌握橢圓、雙曲線、拋物線的定義，在它們的統(tǒng)一定義里清楚常數(shù)e的含義。掌握一些常用的求軌跡方程的方法并注意驗(yàn)證，會用定義法判斷動點(diǎn)軌跡是什么曲線嗎？
25．能盡量多地記住圓錐曲線中的一些重要的點(diǎn)（如焦點(diǎn)、頂點(diǎn)）、線段（如長<實(shí)>半軸、短<虛>半軸、半焦距、焦準(zhǔn)距、焦半徑、通徑）、線（如準(zhǔn)線、漸近線）、圖形（如a,b,c的直角關(guān)系三角形、焦點(diǎn)三角形、直角梯形）及結(jié)論（如焦點(diǎn)弦、焦點(diǎn)三角形的面積公式）的含義并加以靈活運(yùn)用嗎？
26．在直線與圓錐曲線的存在性或范圍問題的處理時(shí)，是否注意對聯(lián)立消去參數(shù)之后的方程的二次項(xiàng)系數(shù)、判別式等進(jìn)行討論？是否也能想到利用曲線變量本身的范圍進(jìn)行求解（如橢圓的有界性）？
27．采用不同的抽樣方法從總體中抽取相同容量的樣本各個(gè)體被抽到的概率相同嗎？（相同，可自行證明）
28．會用
數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡單的
數(shù)學(xué)命題嗎？證明的一般步驟是什么（歸納、猜想、證明<先設(shè)n=c時(shí)，命題成立；再設(shè)n=k,k≥c時(shí)命題成立，證明當(dāng)n=k+1時(shí)命題也成立>）？
29．能用定義說明函數(shù)是否連續(xù)嗎？
30．兩個(gè)復(fù)數(shù)只能說相等或不相等，不能比較大小。會用兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件解題嗎（實(shí)部和實(shí)部相等、虛部和虛部相等）？
31．清楚導(dǎo)數(shù)的物理意義和幾何意義嗎？函數(shù)連續(xù)與函數(shù)可導(dǎo)有什么聯(lián)系（可導(dǎo)一定連續(xù)，但連續(xù)不一定可導(dǎo)）？
32．了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示和幾何意義。能區(qū)分好復(fù)平面與平面直角坐標(biāo)系嗎？
33．高中階段都遇到了哪些角的范圍，你能分清楚嗎？（1）直線與直線平行時(shí)為0；（2）直線與直線相交時(shí)夾角的范圍是（0,π/2]，到角的范圍是（0,π）；（3）兩異面直線（含垂直）所成角的范圍是（0,π/2]；（4）兩非零向量所成角的范圍是[0,π]；（5）直線與平面所成角的范圍是[0,π/2]；（6）斜線與平面所成角的范圍是（0,π/2）；（7）二面角的平面角的范圍是[0,π]。
34．在證明空間位置關(guān)系和求距離的時(shí)候除了直接法以外是否能利用轉(zhuǎn)化法或向量法？
35．反三角函數(shù)表示角只能是特定區(qū)間上的角，你能用反三角函數(shù)表示任意區(qū)間上的角嗎？
36．向量是既有大小又有方向的量，不可比較大小。如何進(jìn)行向量運(yùn)算？
37．?dāng)?shù)量積的幾何意義是什么？數(shù)量積的運(yùn)算率你清楚嗎（交換率、分配率）？
38．在解三角問題時(shí)，你是否注意到三角函數(shù)的定義域、有界性、周期性等，是否能利用圖像對三角函數(shù)問題進(jìn)行分析？在條件求值問題中是否注意角的范圍討論？
39．圖像按向量平移的本質(zhì)是什么（實(shí)際上就是點(diǎn)的平移，簡言之向量的坐標(biāo)等于終點(diǎn)<目標(biāo)函數(shù)>坐標(biāo)減去起點(diǎn)<原函數(shù)>坐標(biāo)）？
40．不等式有哪些重要性質(zhì)？其中哪些性質(zhì)在應(yīng)用的時(shí)候要注意限制條件（可乘、累乘、乘方、開方）？
41．能區(qū)分互斥事件（A,B兩事件不可能同時(shí)發(fā)生）和對立事件（A,B兩事件不可能同時(shí)發(fā)生，但必有一個(gè)發(fā)生）嗎？
42．解答探索性問題時(shí)要注意思維的廣度，注重知識間的聯(lián)系，善于運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解題，一般分猜想歸納型、存在型問題、分類討論型幾種基本題型。
43．求數(shù)列通項(xiàng)公式的技巧有哪些（觀察、公式、作差、作積、構(gòu)造等），是否驗(yàn)證每一項(xiàng)都滿足所求因式了？數(shù)列求和時(shí)是否先對通項(xiàng)公式加以分析？
