數(shù)學(xué)的發(fā)展并不是由數(shù)學(xué)概念、定理、公式、法則在數(shù)量上的簡(jiǎn)單累積，而是一個(gè)包含有猜測(cè)、錯(cuò)誤和嘗試，證明與反駁，檢驗(yàn)與改進(jìn)的一系列復(fù)雜過(guò)程。數(shù)學(xué)基本思想是指在這一過(guò)程中，起著重要核心作用的思想方法。
（圖片來(lái)源于網(wǎng)絡(luò))
數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法有著密切的關(guān)系，都是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的產(chǎn)物。數(shù)學(xué)思想是系統(tǒng)化、理論化、理性化了的數(shù)學(xué)知識(shí)，是對(duì)數(shù)學(xué)科學(xué)研究的本質(zhì)及規(guī)律的深刻認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)思想是一類(lèi)具體數(shù)學(xué)方法或一般方法的概括，是貫穿于該類(lèi)數(shù)學(xué)方法中的思維策略和調(diào)節(jié)作用。因此也可以認(rèn)為，具有一般性的較高層次的數(shù)學(xué)方法稱(chēng)為數(shù)學(xué)思想。
如代入消元法、加減消元法是初等數(shù)學(xué)中解方程的具體方法，而消元降次就是較高層次的解方程的基本思想，而比其更高層次的化歸或轉(zhuǎn)化就成為數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想有時(shí)又和數(shù)學(xué)思想方法不加區(qū)別地混合使用。
同樣都作為數(shù)學(xué)思想，他們?cè)跀?shù)學(xué)研究與發(fā)展的過(guò)程中地位和作用卻不大一樣。如數(shù)形結(jié)合的思想、函數(shù)的思想、集合的思想，這些都是數(shù)學(xué)中非常重要的思想，但主要體現(xiàn)在某些特定的數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域。而抽象的思想就是一種非常具有普適性的、一般性，同時(shí)又是數(shù)學(xué)學(xué)科特有的重要思想則稱(chēng)為基本數(shù)學(xué)思想或數(shù)學(xué)的基本思想。
因此，數(shù)學(xué)的基本思想，是數(shù)學(xué)產(chǎn)生和發(fā)展所必須依靠的思想，同時(shí)也是學(xué)習(xí)過(guò)數(shù)學(xué)的人應(yīng)當(dāng)具備的數(shù)學(xué)特征，這些特征表現(xiàn)在人們分析和解決日常生活的問(wèn)題過(guò)程中。目前，比較公認(rèn)的數(shù)學(xué)基本思想有三種：抽象思想、推理思想和模型思想。也有不少學(xué)者認(rèn)為，審美思想也是數(shù)學(xué)的基本思想。
（圖片來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)）
聯(lián)系客服
