[摘 要] 在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中踐行探究性學(xué)習(xí)，不僅順應(yīng)了當(dāng)今時代發(fā)展的要求，還迎合了學(xué)生核心素養(yǎng)的漸進式建構(gòu). 本文以人教版九年級數(shù)學(xué)“圓周角”的課堂教學(xué)為例，就初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)探究性學(xué)習(xí)進行具體闡述，并談?wù)劰P者的一些認(rèn)識.
　　[關(guān)鍵詞] 探究性學(xué)習(xí)；核心素養(yǎng)；經(jīng)驗積累；主動發(fā)展
　　在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，發(fā)揮學(xué)生主動性是實施素質(zhì)教育的重要前提. 《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》也提出了轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方式的任務(wù). 探究性學(xué)習(xí)是以學(xué)生已有知識、經(jīng)驗積累為基礎(chǔ)，在學(xué)生主動參與的前提下，學(xué)生自己對問題進行不斷地研究，在研究過程中獲得創(chuàng)新實踐能力、獲得思維發(fā)展，從而自主構(gòu)建知識體系. 在這個過程中，學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)、學(xué)會學(xué)習(xí)，這些行為和效果也正好迎合了核心素養(yǎng)的建構(gòu)和達(dá)成. 由此可見，探究性學(xué)習(xí)這種學(xué)習(xí)方式順應(yīng)了諸多方面的需求. 本文以人教版九年級數(shù)學(xué)“圓周角”的課堂教學(xué)為例，就初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)探究性學(xué)習(xí)進行具體闡述，并談?wù)勛约旱囊恍┱J(rèn)識，與同行們進行交流.
　　啟發(fā)探究，助推新知生成
　　課堂實錄1：圓周角概念的形成
　　師：觀察圖1所示的角，它與圓有怎樣的位置關(guān)系？
　　生（觀察、分析、議論）：①角的頂點在圓上；②角的兩邊都與圓相交.
　　師：前面，我們把頂點在圓心的角稱為圓心角，現(xiàn)在，這個角的頂點在圓上，即圓周上，那給它什么名稱比較合適？
　　生：圓周角.
　　師：你能根據(jù)圓周角與圓的關(guān)系，給圓周角下個定義嗎？
　　生：角的頂點在圓上，角的兩邊都與圓相交，這樣的角叫圓周角.
　　師：想一想，能否給出更簡練、明了的定義？
　　生：頂點在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫作圓周角.
　　圓周角是和圓相關(guān)的角中的一種，考慮到學(xué)生已學(xué)過圓心角有關(guān)知識及類比等數(shù)學(xué)方法，教學(xué)中，教師沒有簡單地把圓周角的意義教給學(xué)生，而是引導(dǎo)學(xué)生通過觀察感知、分析，提煉出圓周角與圓關(guān)系的兩個特征，再運用類比的方法自覺生成圓周角的概念.
　　課堂實錄2：圓周角定理結(jié)論的得出
　　師：如圖2，若AB是⊙O的直徑，則∠AOB等于多少？
　　生：∠AOB=180°.
　　師：利用量角器測量一下∠C，你得到它等于多少度？
　　生（畫圖、測量、議論）：∠C=90°.
　　師：我們再一起來研究圖3，若A，B是⊙O的六等分點，則∠AOB等于多少度？
　　生：∠AOB=60°.
　　師：再測量一下∠C的大小.
　　生（畫圖、測量、議論）：∠C=30°.
　　師：由上述兩個例子的研究，同學(xué)們大膽地猜想一下，一條弧所對的圓周角與它所對的圓心角之間有怎樣的關(guān)系？
　　生：圓周角等于圓心角的一半.
　　師：你能完整地敘述嗎？
　　生：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.
　　建構(gòu)主義理論告訴我們，學(xué)生只有通過自己的探究與實踐構(gòu)建的知識體系才是符合他們的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律的. 教學(xué)中，教師通過創(chuàng)設(shè)幾種特殊的問題情境，讓學(xué)生經(jīng)歷畫圖、測量等探究活動，反復(fù)感知一條弧所對的圓周角與它所對的圓心角之間的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生根據(jù)自己的感性認(rèn)識進行大膽地猜想，自覺地生成了圓周角定理的結(jié)論，雖然這是一種初步的認(rèn)識，但絕對是有效的認(rèn)識.
　　深入探究，促進智力生長
　　課堂實錄3：圓周角定理的證明
　　師：同學(xué)們畫一些圓周角，分析一下圓心與圓周角有哪些位置關(guān)系？
　　生（畫圖、觀察、分析、議論）：有三種.
　　學(xué)生回答后，教師畫出圖4展示.
　　師：圓心與圓周角的位置關(guān)系實際上也提示了同一條弧所對的圓心角與圓周角的位置關(guān)系. 那么圖4中圓周角所對的圓心角如何表示？
　　生：連接OA，OB，圓心角是∠AOB.
　　師（畫圖）：這樣得出的圓周角與圓心角的位置關(guān)系就有以下三種（如圖5）.
　　教師強調(diào)：在命題給出的條件下，能畫出三個不同的圖形，在這種情況下，證明這樣的命題時，就必須逐一加以證明.
　　學(xué)生通過自己的探究所發(fā)現(xiàn)的知識，有時則更需要加以論證. 像圓周角定理的證明需要分三種情況，其必要性無疑是本堂課教學(xué)中的一個難點. 教學(xué)中，教師巧妙地引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖、觀察、分析，探究出圓周角與圓心角的三種不同位置關(guān)系，其必要性成為學(xué)生探究后的一種自覺生成，從而有效地突破了教學(xué)難點.
　　師：先看圖5（1），你能證明∠C=∠AOB嗎？
　　學(xué)生思考后給出證明（證明略）. 教學(xué)過程顯示，學(xué)生對此并不感到困難.
　　師：根據(jù)圖5（2），你還能證明∠C=∠AOB嗎？
　　教學(xué)過程顯示，學(xué)生需要思考.
　　生：先作直徑AD.
　　師：你是怎么思考的？說說你的想法.
　　生：（回答不出）
　　教師估計這個學(xué)生課前做了預(yù)習(xí)，但沒有真正理解.
　　師：圖5（1）是一種特殊情形，同學(xué)們都已經(jīng)證明了，而圖5（2）相對而言就是一般情形了，在證明時，我們不妨以圖5（1）為基礎(chǔ)，將問題轉(zhuǎn)化，即將一般情形轉(zhuǎn)化為特殊情形來處理，因此，這就讓我們想到要作直徑AD了（畫出圖6（1））. 根據(jù)圖6（1），試寫出證明過程.
　　一個學(xué)生上黑板演示.
　　師：現(xiàn)在，同學(xué)們有了圖5（2）證明的經(jīng)驗，你能根據(jù)圖5（3）來證明∠C=∠AOB嗎？
　　生：能（學(xué)生根據(jù)圖6（2）完成了證明）.
　　師：上面三種情形的證明過程是不是相同的？
　　生：不同.
　　師：通過剛才對定理的證明，你們有哪些體會？
　　生1：如果在命題的條件下，得到圖形的位置關(guān)系不止一種時，且不論在什么情形下證明的方法又都不相同時，我們就應(yīng)該逐一區(qū)分，加以證明.