列方程解應用題，這是小升初最重要的數(shù)學知識之一，也是往后初中，乃至高中的重要數(shù)學學習基礎。雖然如此重要，但列方程解應用題也是諸多五六年級家長的煩惱：自己孩子對于列方程解應用題，總是掌握得不太好，考試測驗經(jīng)常出錯被扣分，該怎么辦呢？在本期的小升初前瞻里，卓越360特約教學專家將為各位家長針對列方程解應用題支支招。
首先，家長們要先弄清楚造成孩子掌握不好列方程解應用題是什么原因造成的，這樣才好“對癥下藥”。
癥狀一：無法根據(jù)題目中的等量關系列出方程。
這種情況是最常見的，原因很可能是以下幾種：
首先，孩子在五年級之前沒有養(yǎng)成列綜合算式解題的思維習慣。造成這種問題的原因不外乎兩個——教法失當以及教材因改版而引致知識體系不完善。
有些老師為了預防學生在考試測驗里丟分，所以凡是應用題解答，一律要求學生分步列式，分步越多越好，不容易造成大面積失分。但這是一種削足適履的行為，使得學生難以形成連貫的、整體性的分析綜合思維，以后到了中學，影響更加嚴重。
正確的做法應該是在學生三、四年級的時候狠抓列綜合算式的習慣，使得學生對一道題的數(shù)量關系有總體性和結構性的把握，那么將來列方程解題就能得心應手。這些教學細節(jié)對于學生未來的學習影響很遠，但在當下的課堂中卻被不少老師忽略了。其實教學重要的不是分數(shù)，而是讓學生學到正確的學習思考方式。
如果孩子們存在列方程的障礙，那么列綜合算式解題通常會是前兆癥狀。建議家長們可以找回一些三、四年級的應用題，兩步或三步計算的，讓孩子們重新做一下，強制要求列綜合算式。下面的這些習題可作為參考。
習題1（乘除法與加減法混合的兩步應用題）小紅去商店買了4副球拍，每副65元，她付給售貨員300元，找回多少元？
習題2（兩個乘法之和或之差的三步應用題）商店運來蘋果6筐，每筐50千克，又運來水蜜桃8筐，每筐60千克。兩種水果一共多少千克？
還有一類練習題，在2000年以前的教材里經(jīng)常出現(xiàn)，到了新千年后的教材卻消失得無影無蹤，這類練習題叫文字題。文字題其實就是數(shù)量關系最直接、最淺顯的應用題，它能幫助學生順利從解方程過渡到列方程解應用題，意義與作用非常大，不可或缺。
打個比方，人從剛出生到幼兒階段，大小便是不能自理的，所以需要止尿片，然后才慢慢養(yǎng)成自己去大小便的習慣，并最終擺脫止尿片的輔助，這當中需要一定時間的過渡。而文字題的作用，就好比止尿片，是一樣過渡性、輔助性的用品，但在一定時期內(nèi)又不得不用。
其次，有的孩子難以將文字信息“翻譯”成數(shù)學算式或數(shù)量關系式，這些孩子需要做該方面的強化訓練。我們可以找一些含有數(shù)量關系的句子，然后讓孩子將它們“翻譯”成數(shù)學式子，不要求文字表述十分詳盡，只要意思能讓人看得懂就行了。舉例說明一下。
雞和鴨一共40只，寫成“雞+鴨=40”。
白兔只數(shù)比黑兔的5倍少4只，寫成“黑兔×5-4=白兔”。
家長可以先給出示范，然后讓孩子模仿著寫，起初階段會有點困難，但只要寫多了就沒什么問題。這樣的訓練有助于孩子對題目中的主線數(shù)量關系有個整體上的把握，這是列方程解應用題的基礎。這種訓練可以和上面提到的列綜合式的訓練一起做，會相得益彰。
癥狀二：未能適應或十分抵觸列方程解題的方法，或者老是用算術的思路來列方程。
這也是十分常見的情況，如果你的孩子出現(xiàn)這種問題，請不要驚慌或焦慮。幾乎每一屆的五年級學生中，都有接近30%的人有上述問題。皆因孩子們學了四年的算術思路，不可能一下子就能適應一種完全不同的思路。一般來說，適應期會有整整一年，大約到了六年級上學期中段后，絕大多數(shù)的孩子都能接受方程的解題思路，而且接受的先后也因人而異。
其次，列方程解題的格式要求比算術方法復雜，一些懶于寫字的孩子會因此抵觸列方程解題。確實，現(xiàn)行五年級教材里的習題，即使不列方程解答，對于中等或以上水平的學生也不太難，所以列方程解題的優(yōu)勢一時體現(xiàn)不出來。不過到了六年級乃至上了初中，一些數(shù)量關系比較轉(zhuǎn)折、需要逆轉(zhuǎn)思維的題，列方程解答的優(yōu)勢就得以淋漓盡致地體現(xiàn)出來。
那個時候即使你不要求，孩子們也會自覺用方程解答。因此，無論是老師還是家長，都沒有必要人為地剝奪孩子們經(jīng)歷這段需要潛移默化的過程，一切放寬心態(tài)方可。接受方程的思路可以有先有后，但是方法必須人人掌握過關。
如果你的孩子如果有以下這種情況，就應當引起重視了。先看一道習題吧。
甲、乙兩車從相距600千米的兩地相對開出，同時出發(fā)，經(jīng)過5小時在途中相遇。已知甲車每小時行65千米，求乙車每小時行多少千米。（列方程解）
有孩子會這樣解設和列方程。
解：設乙車每小時行x千米。
x=600÷5-65
x=120-65
x=55
通常老師見到這樣的解答過程，會打個叉叉，發(fā)回給學生重做，要是在測驗卷上還會扣分。幾乎每一屆五年級學生都或多或少出現(xiàn)這種情況。不過有些不太明白原因的家長會去找老師論理：難道“x=600÷5-65”不是方程嗎，這可是平面上的直線方程啊，我的孩子沒做錯，為啥要扣他分？
趁此機會，也來跟大家補充說明一下吧。其實老師打叉叉，并非說“x=600÷5-65”不是方程，而是說孩子沒有用方程的思路去解題。
算術方法跟方程方法，在解題思路上最大的區(qū)別是：算術方法只要求已知數(shù)參與列式，方程方法則要求已知數(shù)和未知數(shù)同時參與列式。很明顯，上面這位孩子列出的方程仍然是算術思路，與題目要求不符合，當然要被扣分。該題其中一種列方程的方法是“65×5+5x=600”。
如果大家還不明白什么叫做“已知數(shù)和未知數(shù)同時參與列式”，還有一個更加淺白的解釋，假如一個方程，將其中的未知數(shù)劃掉，剩下的算式能算出結果，就意味著這個所謂的“方程”，未知數(shù)根本沒有參與列式，本質(zhì)上還是算術方法。
比如將“x=600÷5-65”中的“x”去掉，是可以算出最終答案“55”的，這個方程仍然與算術思路脫不了干系。但在“65×5+5x=600”中，如果將“x”去掉，算式將變成“65×5+5=600”，這既是一個不成立的算式，同時也無法算出最終結果，因此該算式中的未知數(shù)有參與列式，這才是真正的方程思路！
或許“已知數(shù)與未知數(shù)參與列式”這句話對于小學生來說比較難以理解的，但上面的解釋方法則大多數(shù)學生都能懂。所以各位家長，假如你的孩子真的出現(xiàn)上面的情況，不妨試一試文中推薦的方法，可以從非常淺顯的角度，讓孩子們慢慢理解何謂算術思路，何謂方程思路。
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