李建國老師論中考：講究策略，做好數(shù)學中考復(fù)習的最后沖刺
離中考大約一個月的時間了,各區(qū)縣都進行了中考數(shù)學的第二次模擬考。如何做到胸有成竹，滿懷信心地走進考場，要在細節(jié)上下功夫，要對百分之八十的中考題做到心中有數(shù)。在考前要注重細節(jié)，在做好知識、心理、體力等準備外，還要做好物質(zhì)準備和技術(shù)準備。下面就談?wù)勗谧詈笠粋€月如何做好最后沖刺：預(yù)測今年中考的題量仍然為25題，滿分150分。其中選擇題為6題（每題4分，共24分），填空題為12題（每題4分，共48分），簡答題共4題（每題10分，共40分）解答題共3題（12分 12分 14分=38分）。容易題、中檔題和較難題維持在8：1：1的水平。答題時間為100分鐘。每部分試題用時大致分配如下：選擇題、填空題大約用20分鐘時間；簡答題每題約5分鐘，用時20分鐘；解答題平均約20分鐘一題，共計60分鐘?？偟臅r間分配要因人而異，但總的原則是以準確為主。快而不對，等于白做。又快又準，準中求快，才是應(yīng)該持的策略。我們首先要將占百分之八十的容易題拿下來，以興奮自己的情緒，穩(wěn)定自己的心態(tài)，進入考試的狀態(tài)。當你的心態(tài)比較平穩(wěn)，感到旁若無人的時候，你的水平才能夠正常的發(fā)揮，這時候已有的各種經(jīng)驗才能夠派上用場。如果上去就在難題的地方打轉(zhuǎn)，往往會影響情緒，焦躁不安，使大腦受到抑制，使本來會做的題目也會出現(xiàn)問題。因此要盡量避免這種情況發(fā)生。我們要訓練在20分鐘之內(nèi)完成共計72分的選擇題和填空題。爭取時間越短越好，但前提是要正確。相當一部分同學考試的分數(shù)不高，都是在這部分失手。究其原因，有屬于知識方面的，也有屬于方法方面的。1.每天用20分鐘時間，獨立完成選擇題和填空題共18題的訓練，注意自己的解題速度，審題要慢，思維要全，下筆要準，答題要快。2.要加強對以往錯題的研究，找出錯誤的原因，對易錯的知識點進行列舉，易誤用的方法進行歸納，找出應(yīng)對措施，對這類題做到心中有數(shù)，有的放矢選擇題和填空題大部分是只有一個知識點的簡單題，只要10到15分鐘就可以完成，只有一到二題是中等題，同學們往往用的時間較多，錯誤率也較高。它們主要考查的內(nèi)容為運動型問題、分類討論問題和學生比較少見的題型或是新題型。試卷的創(chuàng)新部分會出現(xiàn)在選擇題和填空題的最后幾題，我們要重視創(chuàng)新試題，重點研究突破。這類題大致類型有：（1）平面圖形的運動問題：考查平移、翻折、旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)屬性：運動中的不變量。關(guān)鍵是按照題意正確畫出圖形和進行基本圖形分析。例題：如圖a是長方形紙帶，∠DEF=20°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數(shù)是____（2）分類討論問題：考查如何分類，怎么做到分類的不漏、不重。例題：兩圓⊙O1和⊙O2相交于A、B，弦長AB=24，⊙O1和⊙O2的半徑r1=20,r2=15，求圓心距O1O2的長為_____（3）新題型：一類是尋找規(guī)律，另一類是閱讀理解。但試卷絕大部分題目都是基本題型。1. 數(shù)學知識雖然千頭萬緒，但只要對知識點進行梳理就可達到層次分明，綱目清楚，綱舉目張。在梳理過程中，難免會遇到不甚明了的問題，這時需翻書對照，仔細研讀概念，防止概念錯誤。2.集中梳理各區(qū)縣模擬考中的選擇題和填空題中的中檔題，整理、歸納、提煉應(yīng)對運動型問題、分類討論問題和比較少見的題型或是新題型的規(guī)律、方法和策略。四門簡答題大約在六種題型里挑選。第19題在實數(shù)的計算和式的運算中選其一；第20題在解方程（組）或解不等式組中選其一；第21、22題在一次函數(shù)、反比例函數(shù)；銳角三角比；統(tǒng)計和解直角三角形的運用中四選二。一些同學在考這類題時，題題都會做，題題被扣分，就其原因，大多是答題不規(guī)范，抓不住得分要點，思維不嚴謹所致。這與平時只顧做題，不善于歸納、總結(jié)，不會用正確、簡約、規(guī)范的數(shù)學語言表達有關(guān)。1.建議同學們在臨考前自己練習一下近兩年的中考試題(或有標準答案和評分標準的綜合卷)，并且自評自改，精心研究評分標準，吃透評分標準，對照自己的習慣，時刻提醒自己，嚴格要求自己力爭做到計算嚴密、推理嚴謹減少無謂的失分，保證會做的不錯不扣。2.對每一次的模擬練習要注意書寫格式，要按步驟完成試題，不要跳步驟直接寫答案。養(yǎng)成做題要正確、迅速、整潔的好習慣。中考最后3題即中考數(shù)學拉分的四大版塊：1.聯(lián)系實際問題；2.幾何論證題；3.函數(shù)綜合題；4.幾何探究型綜合題。一般第23題是幾何論證題大都在四邊形中進行論證。論證要邏輯關(guān)系明確，步步為營，千萬不能不講“道理”。中考中對幾何論證題的難度有所控制，但是幾何論證題作為考查考生思維能力的一個重要方面，在中考中仍占有相當?shù)谋壤?。以幾何知識為載體，設(shè)計有一定層次、一定長度的推理過程，以檢測考生的邏輯思維能力、基本圖形分析能力和數(shù)學語言的表達能力，仍是中考命題的重點之一。試題中出現(xiàn)的幾何圖形全是學生平時學習中常見的基本圖形。填輔助線也體現(xiàn)出常規(guī)要求。幾何證明分層設(shè)置，立足于常規(guī)思路掌握情況的考查。探索是數(shù)學發(fā)現(xiàn)的先導(dǎo)，培養(yǎng)學生探索、發(fā)現(xiàn)的意識和創(chuàng)新能力是推進素質(zhì)教育的重點。在中考幾何論證題中，留出空間，讓學生在探索、研究中做數(shù)學，是近年來中考命題的一個熱點。同時幾何論證題也是中考最后二題壓軸題的背景和鋪墊，函數(shù)型綜合題和幾何探究型綜合題都是以幾何圖形為背景的。抓好幾何論證題也為解綜合題打下了堅實的基礎(chǔ)。第24題是函數(shù)型綜合題， 在近兩年的中考中，函數(shù)綜合題占了一定的比重，特別是在最后拉分的15分中更是顯得尤為重要。函數(shù)綜合題是先給定直角坐標系和幾何圖形，求（已知）函數(shù)的解析式（即在求解前已知函數(shù)的類型），然后進行圖形的研究，求點的坐標或研究圖形的某些性質(zhì)。初中已知函數(shù)有①一次函數(shù)（包括正比例函數(shù)）和常值函數(shù)，它們所對應(yīng)的圖像是直線；②反比例函數(shù)，它所對應(yīng)的圖像是雙曲線；③二次函數(shù)，它所對應(yīng)的圖像是拋物線。求已知函數(shù)的解析式主要方法是待定系數(shù)法，關(guān)鍵是求點的坐標，而求點的坐標基本方法是幾何法（圖形法）和代數(shù)法（解析法）。此類題基本在第24題，滿分12分，分2－3小題來呈現(xiàn)。第25題是幾何探究型綜合題，此類題在近兩年的中考中往往有起點不高、但要求較全面的特點。常常以數(shù)與形、代數(shù)計算與幾何證明、相似三角形的判定與性質(zhì)、畫圖分析與列方程求解、勾股定理與函數(shù)、圓和三角相結(jié)合的綜合性試題。同時會考查學生初中數(shù)學中最重要的數(shù)學思想：數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論的思想和幾何運動變化等數(shù)學思想。此類題融入了動態(tài)幾何的變和不變，對給定的圖形(或其一部分)施行某種位置變化，然后在新的圖形中分析有關(guān)圖形之間的關(guān)系。其特點是：注重考查學生的猜想、探索能力；解題靈活多變，能夠考查學生分析問題和解決問題的能力，有一定難度，但上手還是容易的。此類題還常常會以幾個小問題出現(xiàn)，相當于幾個臺階，這種恰當?shù)匿亯|給了考生較寬的入口，有利于考生正常水平的發(fā)揮。而通過層層設(shè)問，拾級而上，逐步深入，能夠使一部分優(yōu)秀學生數(shù)學水平得到體現(xiàn)。它的題型是先給定幾何圖形，根據(jù)已知條件進行計算，然后有動點（或動線段）運動，對應(yīng)產(chǎn)生線段、面積等的變化，求對應(yīng)的（未知）函數(shù)的解析式(即在沒有求出之前不知道函數(shù)解析式的形式是什么)和求函數(shù)的定義域，最后根據(jù)所求的函數(shù)關(guān)系進行探索研究，一般有：在什么條件下圖形是等腰三角形、直角三角形、四邊形是菱形、梯形等或探索兩個三角形滿足什么條件相似等或探究線段之間的位置關(guān)系等或探索面積之間滿足一定關(guān)系求x的值等和直線（圓）與圓的相切時求自變量的值等。求未知函數(shù)解析式的關(guān)鍵是列出包含自變量和因變量之間的等量關(guān)系（即列出含有x、y的方程），變形寫成y＝f（x）的形式。一般有直接法（直接列出含有x和y的方程）和復(fù)合法（列出含有x和y和第三個變量的方程，然后求出第三個變量和x、y之間的函數(shù)關(guān)系式，代入消去第三個變量，得到y(tǒng)＝f（x）的形式），當然還有參數(shù)法，這個已超出初中數(shù)學教學要求。找等量關(guān)系的途徑在初中主要有利用勾股定理、平行線截得比例線段、三角形相似、面積相等方法。求定義域主要是尋找圖形的特殊位置（極限位置）和根據(jù)解析式求解。而最后的探索問題千變?nèi)f化，但少不了對圖形的分析和研究，用幾何和代數(shù)的方法求出x的值。幾何探究型綜合題基本在第25題作為壓軸題出現(xiàn)，滿分14分，一般分三小題呈現(xiàn)。（草根注：此段均為干貨?。?/span>做到：數(shù)形結(jié)合記心頭，大題小作來轉(zhuǎn)化，潛在條件不能忘，化動為靜多畫圖，分類討論要嚴密，方程函數(shù)是工具，計算推理要嚴謹，創(chuàng)新品質(zhì)得提高。我們可以把已經(jīng)做過的模擬試卷橫向進行歸類，形成題組，提煉出數(shù)學本質(zhì)屬性掌握它的思想和方法。一般有：應(yīng)用題——幾何論證題——閱讀理解題——數(shù)學信息題——方案設(shè)計題——數(shù)學開放題——函數(shù)綜合題——幾何探索性綜合題等。加強作圖能力的訓練以及對圖形變換后的推理論證的訓練，做到“透徹理解，牢固掌握，舉一反三，融會貫通”。數(shù)學思想方法是數(shù)學的精髓，它蘊含在數(shù)學知識產(chǎn)生、發(fā)展及運用的全過程中。數(shù)形結(jié)合、分類討論、等價轉(zhuǎn)化的思想是歷年數(shù)學試卷考查的重點。適時地梳理、總結(jié)數(shù)學思想方法，逐個認識其本質(zhì)特征和思維特點，能主動地、有意識地將這些思想方法引入到解題過程中去，從而少走彎路，提高復(fù)習效率。經(jīng)過第一輪的系統(tǒng)復(fù)習和第二輪的專題復(fù)習，此時應(yīng)做到“四化”即序化、類化、活化、深化。序化是指知識的網(wǎng)絡(luò)化和條理化；類化就是將問題歸類；活化就是將知識進行遷移和聯(lián)想，分解和組合，靈活變通；深化就是融合多方面的知識，運用多種數(shù)學手段和運算來解決綜合性的題目。⑴變由老師介紹、講解解題方法為自己正確選擇方法，突出解法的發(fā)現(xiàn)和運用；⑵變?nèi)娓采w復(fù)習為重點突破，突出中考數(shù)學的“熱點”問題；⑶變以量為主到以質(zhì)取勝，突出題組訓練，通過練、評、思，突出數(shù)學思想方法，掌握解題方法。掌握應(yīng)試技巧，平衡四個關(guān)系1．審題和解題的關(guān)系：克服對審題重視不夠，匆匆一看急于下筆的不嚴謹?shù)淖龇?，要吃透題目的條件與要求，更要挖掘題目中隱含條件，達到啟發(fā)解題思路。只有耐心仔細地審題，準確地把握題目中的關(guān)鍵詞和量（如“至少”“a＞0”，自變量的取值范圍等等）才能從中獲取盡可能多的信息，才能迅速找準解題方向。2．“會做”與“得分”的關(guān)系：要將你的解題思路轉(zhuǎn)化為得分點，主要靠準確、完整的推理和精確、嚴密的計算，要克服卷面上大量出現(xiàn)的“會而不對”“對而不全”的情況。只有重視解題過程的嚴密推理和精確計算“會做”的題才能“得分”。3．快與準的關(guān)系：在目前題量大，時間緊的情況下，“準”字則尤為重要。只有“準”才能得分，只有“準”才可不必考慮再花時間檢查，而“快”是平時訓練的結(jié)果，不是考場上所能解決的問題，一味求快，只會落得錯誤百出。適當?shù)芈稽c，準一點，可多得一點分；相反，快一點，錯一片，花了時間還得不到分。4．難題與容易題的關(guān)系：做中考試題要按先易后難，先簡后繁的順序作答，要合理安排時間，不要在某個卡住的題上打“持久戰(zhàn)”，這樣會造成既耗費時間又拿不到分，會做的題目又被耽誤了的嚴重后果。把會做的題目先做完，再去攻不會做的題，這樣既能得分，又能產(chǎn)生心理上的勝利效果，平靜下來再做難題可能就迎刃而解了。只要我們做到以上要求，再注意考試的細節(jié)，慎做容易題，保證全部對；穩(wěn)做中檔題，一分不浪費；巧做較難題，力爭得滿分。也就是把該拿下的分數(shù)全部拿下來，這就是成功。我們的數(shù)學素養(yǎng)就會有新的提升，向150分進軍是沒有問題的。
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