中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)框架及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的深度解讀
2013年5月，北京師范大學(xué)林崇德教授承擔(dān)了教育部哲學(xué)社會(huì)科學(xué)研究重大委托專項(xiàng)，領(lǐng)銜5所高校90余名研究人員組成聯(lián)合攻關(guān)項(xiàng)目組，共同負(fù)責(zé)研究中國(guó)學(xué)生發(fā)展的核心素養(yǎng)體系。日前，這項(xiàng)歷時(shí)三年的研究成果終于出爐，9月13日上午，中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)研究成果發(fā)布會(huì)在北京師范大學(xué)舉行。我們先來(lái)看看中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)總體框架吧！中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)總體框架
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我們?cè)撊绾卫斫夂诵乃仞B(yǎng)概念的內(nèi)涵呢？ 核心素養(yǎng)是學(xué)生在接受相應(yīng)學(xué)段的教育過(guò)程中，逐步形成的適應(yīng)個(gè)人終生發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格與關(guān)鍵能力。它是關(guān)于學(xué)生知識(shí)、技能、情感、態(tài)度、價(jià)值觀等多方面要求的結(jié)合體；它指向過(guò)程，關(guān)注學(xué)生在其培養(yǎng)過(guò)程中的體悟，而非結(jié)果導(dǎo)向；同時(shí)，核心素養(yǎng)兼具穩(wěn)定性與開(kāi)放性、發(fā)展性，是一個(gè)伴隨終身可持續(xù)發(fā)展、與時(shí)俱進(jìn)的動(dòng)態(tài)優(yōu)化過(guò)程，是個(gè)體能夠適應(yīng)未來(lái)社會(huì)、促進(jìn)終身學(xué)習(xí)、實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展的基本保障。 １. 在目標(biāo)上，核心素養(yǎng)的概念指向的是對(duì)“教育應(yīng)培養(yǎng)什么樣的人” 這一問(wèn)題的回答。 由于它的范疇超越了行為主義層面的能力，涵蓋態(tài)度、知識(shí)與能力等方面，因此體現(xiàn)了全人教育的理念，契合我國(guó)傳統(tǒng)文化“教人成人”或“成人之學(xué)”的特色育人觀，與《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010—2020年）》提出的“促進(jìn)人的全面發(fā)展、適應(yīng)社會(huì)需要” 的教育質(zhì)量根本標(biāo)準(zhǔn)一致，有利于在實(shí)際教育教學(xué)工作中培養(yǎng)德智體美全面發(fā)展的社會(huì)主義建設(shè)者和接班人，完成黨的十八大報(bào)告所提出的“立德樹(shù)人”的教育工作根本任務(wù)。 ２. 在性質(zhì)上，核心素養(yǎng)是所有學(xué)生應(yīng)具有的共同素養(yǎng)，是最關(guān)鍵、最必要的共同素養(yǎng)。 每個(gè)人在終身發(fā)展中都需要許多素養(yǎng)，以應(yīng)對(duì)各種生活的需要，這些所有人都需要的共同素養(yǎng)可以分為核心素養(yǎng)，以及由核心素養(yǎng)延伸出來(lái)的其他素養(yǎng)，其中，最關(guān)鍵、最必要且居于核心地位的素養(yǎng)就稱之為核心素養(yǎng)。核心素養(yǎng)代表了個(gè)體普遍應(yīng)達(dá)到的共同必要素養(yǎng)，代表應(yīng)該達(dá)成的最低共同要求，是每個(gè)個(gè)體都必須學(xué)會(huì)獲得的不可或缺的素養(yǎng)。正因如此，聯(lián)合國(guó)教科文組織、歐盟、經(jīng)合組織等國(guó)際組織以及世界教育發(fā)達(dá)國(guó)家都十分強(qiáng)調(diào)核心素養(yǎng)的教育價(jià)值，把以核心素養(yǎng)為核心的未來(lái)課程作為進(jìn)行課程改革的重要議題，通過(guò)核心素養(yǎng)的建構(gòu)來(lái)優(yōu)化教育改革的質(zhì)量。 ３. 在內(nèi)容上，核心素養(yǎng)是知識(shí)、技能和態(tài)度等的綜合表現(xiàn)。 “素養(yǎng)”一詞的含義比“知識(shí)”和“技能”更加寬廣?！爸R(shí)”與“技能”主要涉及具體學(xué)科領(lǐng)域的知識(shí)，或者具有“聽(tīng)”“說(shuō)”“讀”“寫”“算”等基本技能，而素養(yǎng)指向的則并不是某一學(xué)科知識(shí)，它既包括傳統(tǒng)的教育領(lǐng)域的知識(shí)、能力，又包括學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀。因此，核心素養(yǎng)是一個(gè)復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，其所涉及的內(nèi)涵并非單一維度，而是多元維度的。核心素養(yǎng)不僅僅是知識(shí)技能，更重要的是情感、態(tài)度、知識(shí)、技能的綜合表現(xiàn)。這一超越知識(shí)和技能的內(nèi)涵，可以矯正過(guò)去重知識(shí)、輕能力、忽略情感態(tài)度價(jià)值觀的教育偏失，更加完善和系統(tǒng)地反映教育目標(biāo)和素質(zhì)教育理念。 ４. 在功能上，核心素養(yǎng)同時(shí)具有個(gè)人價(jià)值和社會(huì)價(jià)值。 “素養(yǎng)”一詞的功能超出了“職業(yè)”和“學(xué)?！钡姆懂?，核心素養(yǎng)的獲得可以使學(xué)生升學(xué)或更好地進(jìn)行未來(lái)的工作，但是素養(yǎng)的功能不僅僅包括升學(xué)和就業(yè)，素養(yǎng)的獲得是為了使學(xué)生能夠發(fā)展成為更為健全的個(gè)體，能夠更好地適應(yīng)未來(lái)社會(huì)的發(fā)展變化，為終身學(xué)習(xí)、終身發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)，并且能夠達(dá)到促進(jìn)社會(huì)良好運(yùn)行的目的。因此，核心素養(yǎng)同時(shí)具有個(gè)人價(jià)值和社會(huì)價(jià)值，是對(duì)個(gè)人和社會(huì)都具有積極意義的重要素養(yǎng)。 ５. 在培養(yǎng)上，核心素養(yǎng)是在先天遺傳的基礎(chǔ)上，綜合后天環(huán)境的影響而獲得的，可以通過(guò)接受教育來(lái)形成和發(fā)展。 經(jīng)合組織、歐盟等把教育過(guò)程中的素養(yǎng)界定為通過(guò)學(xué)習(xí)而來(lái)，即使某些素養(yǎng)存在先天潛能的發(fā)展，這些素養(yǎng)也必須是可教、可學(xué)的，需要通過(guò)有意識(shí)的教育過(guò)程進(jìn)行培養(yǎng)，經(jīng)過(guò)學(xué)生的學(xué)習(xí)積累獲得。因此，核心素養(yǎng)主要是后天學(xué)習(xí)的結(jié)果，可以通過(guò)各教育階段的課程設(shè)計(jì)與教學(xué)實(shí)施加以培養(yǎng)。培養(yǎng)的過(guò)程側(cè)重學(xué)生的自主探究和自我體驗(yàn)，更多地依靠學(xué)生自身在實(shí)踐中的摸索、積累和體悟，是個(gè)體認(rèn)知與元認(rèn)知建構(gòu)的過(guò)程，是在外界引導(dǎo)下的自我發(fā)展、自我超越、自我升華的過(guò)程。 ６. 在評(píng)估上，核心素養(yǎng)需結(jié)合定性與定量的測(cè)評(píng)指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。 核心素養(yǎng)具有可教、可學(xué)的外顯部分，同時(shí)也存在無(wú)聲、無(wú)形但可感、可知的內(nèi)隱部分。前者能夠在特定的情境下通過(guò)一定的方式表現(xiàn)出來(lái)，因此能夠有效地對(duì)其進(jìn)行定量的測(cè)評(píng)；而后者則偏向于一種潛移默化的隱性滲透過(guò)程，需以定性、形成性評(píng)價(jià)的方式進(jìn)行評(píng)估，強(qiáng)調(diào)對(duì)核心素養(yǎng)形成過(guò)程的高度關(guān)注，關(guān)注個(gè)體在此過(guò)程中的感受與體悟。 ７. 在架構(gòu)上，核心素養(yǎng)應(yīng)兼顧個(gè)體與文化學(xué)習(xí)、社會(huì)參與和自我發(fā)展的關(guān)系。 各國(guó)在核心素養(yǎng)選取時(shí)都涉及文化學(xué)習(xí)領(lǐng)域、個(gè)體自我發(fā)展領(lǐng)域和社會(huì)參與互動(dòng)領(lǐng)域。這三大領(lǐng)域具有較大的普遍性與概括性，基本能夠涵蓋多個(gè)發(fā)達(dá)國(guó)家所提出的核心素養(yǎng)內(nèi)容，反映了個(gè)體與自我、社會(huì)和文化的關(guān)系。 ８. 在發(fā)展上，核心素養(yǎng)具有終生發(fā)展性，也具有階段性。 核心素養(yǎng)是所有人都應(yīng)該具備的素養(yǎng)，每個(gè)人都需要不斷發(fā)展，但其形成不是一蹴而就的，具有終生的連續(xù)性。最初在學(xué)校中培養(yǎng)，隨后在一生中不斷發(fā)展完善。另一方面，核心素養(yǎng)發(fā)展的連續(xù)性并不否認(rèn)其表現(xiàn)出一定的階段性特點(diǎn)。核心素養(yǎng)在個(gè)體不同人生階段中的著重點(diǎn)有所不同，不同教育階段（小學(xué)、初中、高中、大學(xué)等）對(duì)某些核心素養(yǎng)的培養(yǎng)也存在不同的敏感性，即一些核心素養(yǎng)在特定的教育階段可能更容易取得良好的培養(yǎng)效果，這為核心素養(yǎng)的培養(yǎng)提供了有利條件。 ９. 在作用發(fā)揮上，核心素養(yǎng)的作用發(fā)揮具有整合性。 核心素養(yǎng)的整體特性不僅決定了其學(xué)習(xí)獲得具有系統(tǒng)性，也決定了它們可以在實(shí)踐應(yīng)用中相互交叉與整合，共同發(fā)揮價(jià)值。這對(duì)于教育教學(xué)的啟示是，核心素養(yǎng)的功能是整合性的，每個(gè)核心素養(yǎng)都具有獨(dú)特的重要價(jià)值，不存在孰輕孰重的問(wèn)題，需要基于情境進(jìn)行整合性的作用發(fā)揮，不能單獨(dú)地進(jìn)行價(jià)值比較。如何正確理解數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵？ 新一輪課改高中課程標(biāo)準(zhǔn)最根本的變化是提出總體與各學(xué)科“核心素養(yǎng)”。對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科而言，主要是數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析六個(gè)方面的核心素養(yǎng)。那么，我們?cè)撊绾握_理解數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵呢？請(qǐng)看王尚志教授的權(quán)威解讀。首都師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師。北師大版《高中數(shù)學(xué)》教材主編?，F(xiàn)任教育部數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)委員，教育部基礎(chǔ)教育教材審查委員，《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》研制組副組長(zhǎng)，北京市數(shù)學(xué)會(huì)副理事長(zhǎng)，國(guó)際數(shù)學(xué)教育委員會(huì)數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)應(yīng)用委員會(huì)委員。 什么是核心素養(yǎng)？林崇德教授及其團(tuán)隊(duì)做了這樣的描述：核心素養(yǎng)是學(xué)生在接受相應(yīng)學(xué)段的教育過(guò)程中，逐步形成的適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。 那什么是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)？數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是具有數(shù)學(xué)基本特征的適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的人的關(guān)鍵能力與思維品質(zhì)。不嚴(yán)格地說(shuō)，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不僅包含外顯能力，還包含內(nèi)在思維品質(zhì)。例如，在數(shù)學(xué)方面，可以解決一個(gè)問(wèn)題或解答一個(gè)題目，但對(duì)解決問(wèn)題思想的理解深度是有差別的。前者體現(xiàn)出能力，記憶或模仿也可以幫助解決問(wèn)題，后者反映出思維品質(zhì)，內(nèi)在地、持續(xù)地發(fā)揮作用。 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的重要的基本組成部分。發(fā)展學(xué)生六個(gè)核心素養(yǎng)，有助于他們學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)思維分析世界，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)世界；有助于他們掌握“四基”（基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）；有助于他們?cè)谖磥?lái)的生活工作中，發(fā)現(xiàn)、提出問(wèn)題，分析、解決問(wèn)題；有助于認(rèn)識(shí)、理解數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、文化價(jià)值，形成批判性思維習(xí)慣、理性精神。在數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，對(duì)每一個(gè)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的理解和認(rèn)識(shí)，主要從內(nèi)涵、價(jià)值（數(shù)學(xué)、教育）、表現(xiàn)（數(shù)學(xué)、教育）、水平等方面闡述。每個(gè)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)通過(guò)“情境與問(wèn)題”“知識(shí)與技能”“思維與表達(dá)”“交流與反思”四個(gè)方面表現(xiàn)出來(lái)，這四個(gè)方面也是描述核心素養(yǎng)水平的四個(gè)維度。 每一個(gè)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)都有自身的獨(dú)立性，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，在發(fā)現(xiàn)與提出、分析與解決數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題中，各自在不同的環(huán)節(jié)發(fā)揮不同的作用，但我們更需要強(qiáng)調(diào)整體性，六個(gè)核心素養(yǎng)是一個(gè)有機(jī)聯(lián)系的整體，它們不是兩兩“不交”的獨(dú)立素養(yǎng)，而是相互“交著”相互“滲透”的，在直觀想象中，蘊(yùn)含著抽象、推理（運(yùn)算）、模型；在抽象概括中，也離不開(kāi)直觀、推理、模型；在數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中，更需要直觀、推理、模型交互發(fā)揮作用…… 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不是獨(dú)立于知識(shí)、技能、思想、經(jīng)驗(yàn)之外的“神秘”概念，它綜合體現(xiàn)出對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、對(duì)數(shù)學(xué)技能方法的掌握、對(duì)數(shù)學(xué)思想的感悟及對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不能離開(kāi)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)、應(yīng)用、創(chuàng)新，綜合體現(xiàn)在“用數(shù)學(xué)眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)思維分析世界，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)世界”的過(guò)程中，綜合體現(xiàn)在“發(fā)現(xiàn)與提出問(wèn)題、分析與解決問(wèn)題”的過(guò)程中。如何提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)？一、基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué) 教什么，如何教？這是教師教學(xué)的永恒課題?；跀?shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教師數(shù)學(xué)教學(xué)，首先要更新觀念。培養(yǎng)并提升核心素養(yǎng)，不能僅僅依賴模仿、記憶，更需要理解、感悟，需要主動(dòng)、自覺(jué)，將“學(xué)生為本”的理念與教學(xué)實(shí)際有機(jī)結(jié)合。 基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，整體理解數(shù)學(xué)課程是基礎(chǔ)。高中數(shù)學(xué)課程是一個(gè)有機(jī)整體，要整體理解數(shù)學(xué)課程性質(zhì)與理念，整體掌握數(shù)學(xué)課程目標(biāo)，特別需要整體感悟數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，整體認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)—主線—主題—關(guān)鍵概念、定理、模型、思想方法、應(yīng)用，整體設(shè)計(jì)與實(shí)施教學(xué)。例如，以雞兔同籠為例。在小學(xué)，可以使用“列舉方法”，也可以利用“逼近方法”，還可以使用“假設(shè)方法”，在今后的學(xué)習(xí)中，這些方法依然會(huì)發(fā)揮作用。但更需要重視的是學(xué)習(xí)“方程組方法”。因?yàn)閿?shù)學(xué)教學(xué)不僅是為了解決某個(gè)具體問(wèn)題，更需要思考如何解決一類問(wèn)題，更大的一類問(wèn)題。把所有雞兔同籠問(wèn)題變成一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，給出求解的一般方法—運(yùn)算程序。不僅如此，還可以為初中引入二元一次方程組奠定基礎(chǔ)，解決更大一類問(wèn)題。到了高中，還可以進(jìn)一步從解析幾何、向量的角度解讀……在這一過(guò)程中，學(xué)生會(huì)不斷感悟、理解抽象、推理、直觀的作用，得到新的數(shù)學(xué)模型，擴(kuò)大應(yīng)用范圍，提升關(guān)鍵能力，改善思維品質(zhì)。 基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，要求教師能從一節(jié)一節(jié)的教學(xué)中跳出來(lái)，以“主題（單元）”作為教學(xué)的基本思考對(duì)象?？梢砸浴罢隆弊鳛閱卧?，如將“三角函數(shù)”作為教學(xué)設(shè)計(jì)單元；也可以以數(shù)學(xué)中的重要主題為教學(xué)設(shè)計(jì)單元，如“距離”或“幾何度量關(guān)系：距離、角度”等；也可以以數(shù)學(xué)中通性通法為單元，如“模型與待定系數(shù)”等。這是深度學(xué)習(xí)的核心，是深度學(xué)習(xí)的抓手，也是整體把握數(shù)學(xué)課程的抓手，可突出本質(zhì)—數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，有利于教學(xué)方式多樣化，把“教”與“學(xué)”結(jié)合起來(lái)，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)；有助于提高數(shù)學(xué)教師專業(yè)水平（數(shù)學(xué)、教育教學(xué)理論、實(shí)踐），這是數(shù)學(xué)骨干教師的基本功，不是教教材，而是創(chuàng)造性地使用教材教數(shù)學(xué)。 主題（單元）教學(xué)的要素，最重要的是進(jìn)行整體分析，包括數(shù)學(xué)分析、標(biāo)準(zhǔn)分析、學(xué)情分析、教材對(duì)比分析、重點(diǎn)（本質(zhì)、核心素養(yǎng)）分析及教學(xué)方式分析，進(jìn)而確定主題教學(xué)目標(biāo)，選擇、設(shè)計(jì)情境和學(xué)習(xí)活動(dòng)。根據(jù)學(xué)生實(shí)際，確定教學(xué)流程，設(shè)計(jì)每一節(jié)課教學(xué)，進(jìn)行教學(xué)實(shí)施，然后不斷反思—循環(huán)—提升。 我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚反復(fù)強(qiáng)調(diào)：能把書讀厚，又能把書讀薄，讀薄就是抓住本質(zhì)，抓住重點(diǎn)。抓住本質(zhì)，才能更好地理解和提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。 4.問(wèn)題引領(lǐng)—發(fā)現(xiàn)、提出問(wèn)題與分析解決問(wèn)題 在關(guān)于數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育的大討論中，問(wèn)及在數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育中什么最重要時(shí)，著名數(shù)學(xué)家P. Harmous 在一篇總結(jié)文章中強(qiáng)調(diào)“問(wèn)題是關(guān)鍵”，數(shù)學(xué)概念、定理、模型和應(yīng)用都是在解決問(wèn)題的過(guò)程中總結(jié)形成的。在數(shù)學(xué)課程目標(biāo)中，特別強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題與分析解決問(wèn)題的能力，在基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)中，這也是關(guān)注的重點(diǎn)。 創(chuàng)設(shè)合適情境是基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)的另一關(guān)注點(diǎn)。首先要對(duì)“情境需要”有個(gè)全面的認(rèn)識(shí)，包括實(shí)際情境、科學(xué)情境、數(shù)學(xué)情境、歷史情境。情境選擇的基本原則是便于理解學(xué)習(xí)內(nèi)容和要完成的任務(wù)，循序漸進(jìn)，進(jìn)而考慮激發(fā)學(xué)生的興趣和熱情。 6.掌握學(xué)情，加強(qiáng)“會(huì)學(xué)”指導(dǎo) “授之以魚(yú)，不如授之以漁”是古訓(xùn)，這與學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的理念一致，“會(huì)學(xué)”比“學(xué)會(huì)”重要?！皶?huì)學(xué)數(shù)學(xué)”應(yīng)包括：閱讀理解、質(zhì)疑提問(wèn)、梳理總結(jié)、表達(dá)交流。以“數(shù)學(xué)閱讀理解”為例，需要清楚數(shù)學(xué)語(yǔ)言由數(shù)學(xué)自然語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言組成，它的特點(diǎn)是準(zhǔn)確、清晰、簡(jiǎn)潔，數(shù)學(xué)閱讀就要會(huì)讀“數(shù)學(xué)普通話”“符號(hào)”“圖形（表格）”。而數(shù)學(xué)符號(hào)、圖形（表格）又是一個(gè)系統(tǒng)，彼此聯(lián)系，學(xué)生不能很快習(xí)慣，需要指導(dǎo)，不能太急。數(shù)學(xué)教師強(qiáng)調(diào)“學(xué)法指導(dǎo)”，是一個(gè)很好的經(jīng)驗(yàn)，需要堅(jiān)持、總結(jié)、提升。二、基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，應(yīng)關(guān)注以下問(wèn)題。 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要有開(kāi)闊的視野，了解數(shù)學(xué)的歷史，了解數(shù)學(xué)的發(fā)展，了解數(shù)學(xué)在社會(huì)發(fā)展中的作用，美國(guó)科學(xué)委員會(huì)在寫給美國(guó)總統(tǒng)的咨詢報(bào)告中特別強(qiáng)調(diào)：“高科技本質(zhì)上是數(shù)學(xué)技術(shù)”；了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，英國(guó)研究理事會(huì)的評(píng)估報(bào)告認(rèn)為，數(shù)學(xué)研究對(duì)英國(guó)經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)約占英國(guó)所有工作崗位的10％和GDP增加值總額的16％。對(duì)優(yōu)秀學(xué)生，教師應(yīng)引導(dǎo)他們不滿足于學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)，得到好成績(jī)，還需要獲得好的見(jiàn)識(shí)。見(jiàn)識(shí)比知識(shí)更重要。 2.做題= 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)？會(huì)學(xué)—自主 以做題取代數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，這是數(shù)學(xué)教育中的突出問(wèn)題。通過(guò)做題鞏固學(xué)習(xí)內(nèi)容，這是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié)，但僅靠做題有很大的局限性。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也需要理解數(shù)學(xué)概念、定理、應(yīng)用，需要理解不同內(nèi)容之間的聯(lián)系。 做題與做數(shù)學(xué)是有區(qū)別的。做數(shù)學(xué)，首先要選擇問(wèn)題，進(jìn)而猜想結(jié)論，確定條件，探索解決問(wèn)題的方法；做題，完全不同，條件和結(jié)論是確定的，方法也是學(xué)習(xí)過(guò)的，在鍛煉數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面有一定的局限性。 3.積極參與數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)探究 數(shù)學(xué)建模是對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法構(gòu)建模型解決問(wèn)題的過(guò)程。數(shù)學(xué)探究是圍繞某個(gè)具體數(shù)學(xué)問(wèn)題，開(kāi)展自主探究、合作研究，并最終解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程。它們是高中階段數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容?！皵?shù)學(xué)建模活動(dòng)”和“數(shù)學(xué)探究活動(dòng)”主要以課題研究的形式開(kāi)展。課題研究過(guò)程包括選題、開(kāi)題、做題、結(jié)題四個(gè)環(huán)節(jié)，這是促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的一項(xiàng)重要措施，可以讓他們經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程。 選題可由教師給定，也可由學(xué)生與教師協(xié)商確定，還可以讓學(xué)生自己選擇實(shí)際問(wèn)題或數(shù)學(xué)問(wèn)題。他們可以采取獨(dú)立或小組合作的方式，并撰寫開(kāi)題報(bào)告。教師要組織開(kāi)展“開(kāi)題”交流活動(dòng)?！白鲱}”就是指解決問(wèn)題的過(guò)程，包括描述問(wèn)題、數(shù)學(xué)表達(dá)、建立模型、求解模型、得到結(jié)論、反思完善等。“結(jié)題”包括撰寫研究報(bào)告和報(bào)告研究結(jié)果，由教師組織學(xué)生開(kāi)展結(jié)題答辯，可采用專題作業(yè)、測(cè)量報(bào)告、算法程序、制作實(shí)物或研究論文等多種形式。對(duì)于研究報(bào)告的評(píng)價(jià)，教師可以組織評(píng)價(jià)小組，邀請(qǐng)校外專家、社會(huì)人士、家長(zhǎng)等進(jìn)行評(píng)價(jià)。研究報(bào)告及其評(píng)價(jià)應(yīng)當(dāng)作為文件存入個(gè)人學(xué)習(xí)檔案，為大學(xué)招生提供參考和依據(jù)。 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為主的階段，交流很重要。聽(tīng)一遍不如看一遍，看一遍不如講一遍，講一遍不如寫一遍，很有道理。大學(xué)研究生授課的主要方式是讓學(xué)生報(bào)告，導(dǎo)師很容易從報(bào)告的過(guò)程中判斷是否真懂，希望中學(xué)教師和學(xué)生也能借鑒這種方法——交流。 基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的評(píng)價(jià)是落實(shí)的重要措施，尤其是高考評(píng)價(jià)。如果高考試題、考試等形式不進(jìn)行改變，這次改革就很難落實(shí)。當(dāng)然，也應(yīng)循序漸進(jìn)?；跀?shù)學(xué)核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)的命題，要關(guān)注以下要素：（1）命題者要整體把握高中數(shù)學(xué)課程，圍繞內(nèi)容主線—主題（單元）和關(guān)鍵概念、結(jié)論、模型、思想方法、應(yīng)用展開(kāi)；（2）突出數(shù)學(xué)本質(zhì)；（3）創(chuàng)設(shè)合適情境，強(qiáng)調(diào)發(fā)現(xiàn)、提出和分析、解決問(wèn)題背景，情境包括實(shí)際情境、科學(xué)情境、數(shù)學(xué)情境、歷史情境；（4）強(qiáng)調(diào)開(kāi)放性、探究性。 如何在數(shù)學(xué)教育中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，是數(shù)學(xué)教育工作者面臨的新課題。一線數(shù)學(xué)教師是落實(shí)本次高中課程標(biāo)準(zhǔn)修訂的關(guān)鍵，希望廣大教師注重提升自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)，特別是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，關(guān)注數(shù)學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)理論、數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有機(jī)結(jié)合，直面問(wèn)題，不斷探索，為學(xué)生營(yíng)造良好的數(shù)學(xué)教育環(huán)境。
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